一種基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法，包括以下步驟：1)高光譜數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)預(yù)處理等；2）在共形幾何代數(shù)空間下，對高光譜遙感數(shù)據(jù)進行信息表達，建立不同空間之間數(shù)據(jù)的映射關(guān)系；3)構(gòu)建高光譜影像特征距離計算算子；4)基于共形幾何代數(shù)構(gòu)建距離測度的表達方法；5)計算不同波段之間的距離，及其每個波段的k個近鄰波段；6)利用Floyd最短路徑算法計算每個波段之間的最短距離，并作為降維的矩陣；7)利用PCA算法計算距離矩陣的b個特征值，利用該b個特征值作為映射坐標系，該坐標系描述的波段數(shù)據(jù)即為所要選擇的波段數(shù)據(jù)。本發(fā)明方法能夠提高高光譜遙感影像特征提取的效果，減少現(xiàn)有高光譜影像數(shù)據(jù)降維方法導(dǎo)致的數(shù)據(jù)信息損失。
【專利說明】一種基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于高光譜遙感圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法。
【背景技術(shù)】
[0002]近年來，高光譜遙感成為遙感【技術(shù)領(lǐng)域】一個新的研究熱點，相對于常規(guī)遙感，高光譜遙感能利用成像光譜儀納米級的光譜分辨率，獲取大量非常窄且光譜連續(xù)的圖像數(shù)據(jù)，實現(xiàn)地物空間、輻射、光譜信息的同步獲??；高光譜影像在保留較高空間分辨率的同時，光譜分辨率得到極大的提高，這使得無論在描述同類地物的細節(jié)方面，還是識別不同類別地物的能力等方面都有大幅提高，因而，在土地利用變化與覆蓋、災(zāi)害監(jiān)測、地質(zhì)評估、農(nóng)林調(diào)查等方面得到了廣泛應(yīng)用。隨著高光譜遙感應(yīng)用需求的急速擴展，對高光譜遙感數(shù)據(jù)的快速有效處理成為一個亟需解決的問題。但是，高光譜遙感數(shù)據(jù)具有的維數(shù)高、數(shù)據(jù)量大、冗余度大、不確定性顯著、樣本選擇困難等特點，一直是高光譜遙感數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵和難點，需要遙感信息科學(xué)、模式識別、機器學(xué)習(xí)等多學(xué)科理論和技術(shù)的交叉集成。
[0003]高光譜遙感的降維是識別與分類的重要環(huán)節(jié)之一。在樣本數(shù)不是很多的情況下，用很多特征進行分類，無論從計算的復(fù)雜度還是性能上來說都是不適宜的。因此研究如何把高維特征空間壓縮到低維特征空間以便進行有效處理成為一個重要的問題。在高光譜數(shù)據(jù)中，每一個光譜波段都可以看成一個特征，因此選擇某些對后續(xù)目標如影像分類起主要作用的波段子集的過程叫做波段選擇。通過波段選擇，可以從海量的高光譜影像中去除冗余或噪聲波段，從而降低算法的復(fù)雜度并提高分類的準確度。目前國內(nèi)外在這方面進行了系列的研究，在早期的多光譜應(yīng)用中，人們已經(jīng)意識到不同的光譜波段對不同的地物具有診斷性，并將信息散度(Divergence)、變換散度(Transformed Divergence)、JM(Jeffreys-Matusita)距離和馬氏(Bahattacharyya)距離等用于多光譜的波段選擇中；另夕卜，互信息(Mutual Information)算法也被應(yīng)用于TM最優(yōu)波段的選擇。近年來,隨著高光譜遙感的發(fā)展，不僅以上算法擴展到了高光譜領(lǐng)域，而且一些新的算法也陸續(xù)提出，如基于統(tǒng)計量的算法:熵與聯(lián)合熵、最佳指數(shù)因子(0IF)、波段指數(shù)(Band Index)，光譜導(dǎo)數(shù)等，但是這些算法基本上采用一次統(tǒng)計量來度量波段相對于后續(xù)分類的重要性，不能消除附加在數(shù)據(jù)中的噪聲信息。因此一些更為復(fù)雜的算法受到了重視，如基于PCA和噪音估計的MVPCA和MSNRPCA算法、基于最小能量約束的線性約束最小協(xié)方差(LCMV-BCC/BCM)等算法。
[0004]但是，上述研究方法無論是線性或非線性的，均是基于歐式幾何學(xué)空間來描述高光譜影像信息，這就決定了其對高光譜影像信息的表達仍然基于笛卡爾坐標形式，在數(shù)據(jù)分析時通過矩陣計算形式為不同維數(shù)的數(shù)據(jù)對象分別設(shè)計相應(yīng)算法，仍然受空間維數(shù)的限制；從而導(dǎo)致算法復(fù)雜度高、穩(wěn)定性和效率不盡如人意。這也是目前可能導(dǎo)致高光譜遙感影像分析方法研究進展緩慢，難以有效應(yīng)用的原因之一。為解決這一問題，迫切需要新型數(shù)學(xué)理論為高維海量的高光譜影像數(shù)據(jù)提供簡潔、通用的代數(shù)表示，為數(shù)據(jù)分析和計算提供快速、魯棒的代數(shù)處理，共形幾何代數(shù)(Conformal Geometric Algebra, CGA)有望成為實現(xiàn)這些目標的理論基礎(chǔ)。共形幾何代數(shù)具有統(tǒng)一幾何表示、簡潔代數(shù)形式和高效幾何計算等特點，適用于處理高維空間中的復(fù)雜幾何計算問題，已在計算機圖形學(xué)、計算機視覺、運動檢測、模式識別、高維數(shù)據(jù)分析等方面取得了良好的應(yīng)用效果，為高光譜遙感影像的降維與分類研究提供了有益的借鑒。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]發(fā)明目的:針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題和不足，本發(fā)明的目的是提供一種基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法，解決高光譜遙感波段選擇中效果不好，信息損失大等問題。
[0006]技術(shù)方案:為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為一種基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法，包括以下步驟:
[0007]步驟1:高光譜數(shù)據(jù)收集、樣本數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理，指定要選擇的波段數(shù)目b并設(shè)定一個初始波段T ；
[0008]步驟2:在共形幾何代數(shù)空間下，對步驟I中獲取的高光譜遙感數(shù)據(jù)中的信息進行描述，建立不同空間之間數(shù)據(jù)的映射關(guān)系；
[0009]步驟3:基于內(nèi)積、外積和幾何積，構(gòu)建高光譜影像特征距離計算算子；
[0010]步驟4:基于共形幾何代數(shù)構(gòu)建距離測度的表達式；
[0011]步驟5:根據(jù)步驟3獲得的高光譜影像特征距離計算算子計算不同波段之間的距離，并采用步驟4獲得距離測度的表達式獲得每個波段的k個近鄰波段；
[0012]步驟6:利用Floyd最短路徑算法計算每個波段之間的最短距離，并作為降維的矩陣；
[0013]步驟7:利用主成分分析算法(Principal Component Analysis,后簡稱PCA)計算距離矩陣的b個特征值，利用該b個特征值作為映射坐標系，該坐標系描述的波段數(shù)據(jù)即為所要選擇的波段數(shù)據(jù)，所述b個特征值即為步驟I中指定選擇的波段數(shù)目b。
[0014]進一步，本發(fā)明還能夠?qū)稻S的性能進行評價，具體還包括以下步驟:根據(jù)分類精度對降維算法的性能進行評價，即分類精度越高算法性能越好。
[0015]進一步，所述步驟2中建立不同空間之間數(shù)據(jù)的映射關(guān)系的方法為:歐氏空間中的矢量首先映射到圓上，再用共形空間中的null矢量表示，得到映射關(guān)系，具體實現(xiàn)采用以下公式:
【權(quán)利要求】
1.一種基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法，其特征在于:包括以下步驟: 步驟1:高光譜數(shù)據(jù)收集、樣本數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理，指定要選擇的波段數(shù)目b，并設(shè)定一個初始波段T ； 步驟2:在共形幾何代數(shù)空間下，對步驟I中獲取的高光譜遙感數(shù)據(jù)中的信息進行描述，建立不同空間之間數(shù)據(jù)的映射關(guān)系； 步驟3:基于內(nèi)積、外積和幾何積，構(gòu)建高光譜影像特征距離計算算子； 步驟4:基于共形幾何代數(shù)構(gòu)建距離測度的表達式； 步驟5:根據(jù)步驟3獲得的高光譜影像特征距離計算算子計算不同波段之間的距離，并采用步驟4獲得的距離測度的表達式獲得每個波段的k個近鄰波段； 步驟6:利用Floyd最短路徑算法計算每個波段之間的最短距離，并作為降維的距離矩陣； 步驟7:利用主成分分析算法計算降維的距離矩陣的b個特征值，利用該b個特征值作為映射坐標系，該坐標系描述的波段數(shù)據(jù)為所要選擇的波段數(shù)據(jù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法，其特征在于:還包括以下步驟:利用支持向量機分類器對降維后的數(shù)據(jù)進行分類，根據(jù)分類精度對降維算法的性能進行評價。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法，其特征在于:所述步驟2中建立不同空間之間數(shù)據(jù)的映射關(guān)系的方法為:歐氏空間中的矢量首先映射到圓上，再用共形空間中的null矢量表示，得到映射關(guān)系，具體實現(xiàn)采用以下公式:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法，其特征在于:所述步驟3中的高光譜影像特征距離計算算子的方法，具體實現(xiàn)采用以下公式:
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法，其特征在于:所述步驟4中基于共形幾何代數(shù)構(gòu)建距離測度的表達式的方法為采用最小豐度方差估計作為距離測度函數(shù)，具體實現(xiàn)采用以下公式:
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法，其特征在于:所述步驟4中基于共形幾何代數(shù)構(gòu)建距離測度的表達式的方法為采用JM距離作為距離測度函數(shù):
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于共形幾何代數(shù)的高光譜遙感影像降維方法，其特征在于:所述步驟6中Floyd最短路徑的計算方法為:

【文檔編號】G06T7/00GK103679703SQ201310606744
【公開日】2014年3月26日 申請日期:2013年11月25日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月25日
【發(fā)明者】蘇紅軍 申請人:河海大學(xué)