多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解的方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種針對(duì)在地下水流動(dòng)速度及擴(kuò)散系數(shù)隨著時(shí)空而變化、邊界條件隨著時(shí)間而變化的條件下憑借連串的一級(jí)網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)結(jié)合的多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解的方法，本發(fā)明提供一種針對(duì)憑借連串的一級(jí)反應(yīng)結(jié)合的脫氯反應(yīng)式導(dǎo)出半解析解的方法，其結(jié)合克萊門特的相似變換方式與廣義積分變換技術(shù)方法導(dǎo)出非均質(zhì)媒質(zhì)及不穩(wěn)定流之類的復(fù)雜問題的解析解并且與商用數(shù)值程序2DFATMIC比較而進(jìn)行驗(yàn)證，從而能夠應(yīng)用到被放射性物質(zhì)與衰減的子體核素污染的核廢料處理場地及PCE、TCE及其生物降解副產(chǎn)物之類的氯化有機(jī)溶劑所污染的工業(yè)園區(qū)，還能廣泛地應(yīng)用到所開發(fā)出來的數(shù)值程序的驗(yàn)證用途。
【專利說明】多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種求得解析解(analytical solutions)的方法，更詳細(xì)地說，本發(fā)明涉及一種針對(duì)在地下水流動(dòng)速度及擴(kuò)散系數(shù)隨著時(shí)空而變化、邊界條件隨著時(shí)間而變化的條件下憑借連串的一級(jí)網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)結(jié)合的多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解(semianalytical solutions)的方法。
[0002]而且，本發(fā)明涉及一種結(jié)合克萊門特(Clement)的相似變換方式與廣義積分變換技術(shù)(generalized integral-transform technique ；GITT)方法后針對(duì)非均質(zhì)媒質(zhì)及不穩(wěn)定流之類的復(fù)雜問題導(dǎo)出解析解的方法。
【背景技術(shù)】
[0003]解析解通常能夠有效地適用于預(yù)測并分析地下水污染物的遷移。
[0004]而且，該解析解還能非常有效的應(yīng)用于所開發(fā)出來的數(shù)值解的驗(yàn)證上。
[0005]與此同時(shí)，人們對(duì)解析解進(jìn)行了各種研究，針對(duì)所述現(xiàn)有解析解的研究可以舉 出 Domenico, 1987 ；Bear, 1979 ；Domenico and Robbins, 1985 ；Chilakapati andYabusaki, 1999 ；Manoranjan and Stauffer, 1996 等例。
[0006]但，如前所述的現(xiàn)有解析解不僅局限于單組分污染物遷移的解析，還受到復(fù)雜現(xiàn)場的制約。
[0007]例如被放射性物質(zhì)與衰減的子體核素污染的核廢料處理場地及PCE、TCE及其生物降解副產(chǎn)物之類的氯化有機(jī)溶劑所污染的現(xiàn)場，實(shí)際現(xiàn)場狀況大多數(shù)與多組分的污染物遷移有關(guān)。
[0008]請(qǐng)參閱圖1，圖1利用圖表整理了現(xiàn)有解析解的研究。
[0009]如圖1所示，Cho (1971)與Lunn et al.(1996)針對(duì)憑借連串的一級(jí)反應(yīng)結(jié)合的簡單邊界條件的三個(gè)化學(xué)組分開發(fā)了解析解，van Genuchten(1985)也針對(duì)憑借連串的一級(jí)反應(yīng)結(jié)合的四個(gè)化學(xué)組分開發(fā)了解析解，Sun et al.(1999a)則針對(duì)憑借連串的一級(jí)反應(yīng)結(jié)合的任意數(shù)量化學(xué)組分開發(fā)了解析解。
[0010]而且，Sun et al.(1999b)針對(duì)具有連串或平行反應(yīng)網(wǎng)(network)的問題開發(fā)了解析解，Clement (2001)更提出了相似變換方式，該相似變換方式針對(duì)通過任意形態(tài)的反應(yīng)所結(jié)合的多組分污染物遷移求解。
[0011]如前所述，人們已經(jīng)針對(duì)解析多組分污染物遷移的解析解進(jìn)行了很多研究，但前述現(xiàn)有方法只能適用于多組分污染物遷移的穩(wěn)流狀態(tài)、均質(zhì)的速度與擴(kuò)散系數(shù)，而且主要局限于固定濃度邊界條件，因此其受到了很多制約。
[0012]亦即，在實(shí)際狀況中多孔性媒質(zhì)幾乎全為非均質(zhì)，而且媒質(zhì)在時(shí)空上一直在變化。
[0013]因此，在解析如此復(fù)雜的污染物遷移問題時(shí)不易把拉普拉斯或傅里葉轉(zhuǎn)換之類的傳統(tǒng)方法適用于多組分污染物遷移問題，甚至不易適用于單組分污染物的遷移。
[0014]對(duì)此，Liu et al.(2000)提出了廣義積分變換技術(shù)(generalizedintegral-transform technique ；GITT),該技術(shù)在具備有隨著時(shí)空而變化的地下水流動(dòng)與擴(kuò)散系數(shù)的非均質(zhì)媒質(zhì)中半解析地求解單組分污染物的一階移送-擴(kuò)散式。
[0015]更詳細(xì)地說，Liu et al.(2000)在下列假設(shè)條件下求得了解析解，亦即，地下水流動(dòng)速度、擴(kuò)散系數(shù)及衰減率是時(shí)間與空間的任意函數(shù)，而且初始條件與邊界條件是時(shí)間與空間的任意函數(shù)。
[0016]但所述廣義積分變換技術(shù)(GITT)也如前所述地沒有具備下列問題的半解析及解析性解的求解過程，亦即，在非均質(zhì)媒質(zhì)與不穩(wěn)定流狀態(tài)下憑借連串的一級(jí)反應(yīng)網(wǎng)結(jié)合的多組分污染物的遷移問題。
[0017]因此應(yīng)該為了解決前述現(xiàn)有技術(shù)的問題而針對(duì)下列問題提出導(dǎo)出半解析解的方法，亦即，在地下水流動(dòng)速度及擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間及空間而變化、初始條件隨空間而變化、邊界條件隨著時(shí)間而變化的條件下憑借連串的一級(jí)網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)結(jié)合的多組分污染物遷移問題，但目前為止人們還沒有提出滿足這些所有條件的方法。
[0018][參考文獻(xiàn)]
[0019]1.Bear, J.，1979，Hydraulics of Groundwater, McGraw-Hill, Inc.，NewYork, pp.268-269.[0020]2.Chilakapatij A.，Yabisakij S.，1999，Nonlinear reactions and nonuniformflows, Water Resour.Res.，35 (8)，2427-2438.[0021]3.Choj C.M., 1971, Convective transport of ammonium with nitrification insoil, Can.J.SoilSc1.，51，339—350.[0022]4.Clement, T.P., 2001, Generalized solution to multispecies transportequations coupled with a first—order reaction network,Water Resour.Res.，37(1)，157-163.[0023]5.Domenico, P.A., 1987, An analytical model for multidimensionaltransport of a decaying contaminant species, J.Hydrol., 91, 49-58.[0024]6.Domenico, P.A.and Robbins, G.A., 1985, A new method of contaminant plumeanalysis, Groundwater, 23，476-485.[0025]7.Liuj C.，J.E.Szecsodyj J.M.Zacharaj and W.P.Ball，2000，Use of thegeneralized integral transform method for solving equations of solutetransport in porous media, Adv.WaterResour.，23 (5)，483-492，do1:10.1016/S0309-1708(99)00048-2.[0026]8.Lunnj M.，Lunnj R.J.，and Mackayj R.，1996，Determining analytic solutionof multiple species contaminant transport, with sorption and decay, J.Hydrol.，180，195-210.[0027]9.Manoranjanj V.，and Stauffer, T.，1996，Exact solution for contaminanttransport with kinetic Langmuir sorption, Water Resour.Res., 32, 749-752.[0028]10.Sun, Y.，Petersen, J.N.，Clement, T.P.，1999a，Analytical solutionfor multiple species reative transport in multiple dimensions,J.Com.Hydrol.35 (4) ,429-440.[0029]11.Sun, Y.，Petersen, J.N.，Clement, T.P.，1999b，Development of analyticalsolutions for multiple—species transport with serial and parallelreactions, Water Resour.Res, 35(I), 185-190.[0030]12.van Genuchten, M.T., 1985, Convextive-dispersive transport ofsolutes involved in sequential first—order decay reactions,Comput.Geosc1.，11(2).129-147.[0031]13.Yeh, G~T, Cheng, J-R, Short, T.E., 1997, 2DFATMIC: User's manual of atwo-dimensional subsurface flow, fate and transport of microbes and chemicalmodel versionl.0，EPA/600/R-97/052, US EPA.
【發(fā)明內(nèi)容】

[0032]為了解決所述現(xiàn)有技術(shù)的問題，本發(fā)明的目的是提供一種針對(duì)憑借著地下水流動(dòng)速度及擴(kuò)散系數(shù)隨著時(shí)空而變化、邊界條件隨著時(shí)間而變化的連串的一級(jí)網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)結(jié)合的多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解的方法，其能夠克服現(xiàn)有技術(shù)無法針對(duì)在非均質(zhì)媒質(zhì)與不穩(wěn)定流狀態(tài)下憑借連串的一級(jí)反應(yīng)網(wǎng)結(jié)合的多組分污染物遷移問題提出半解析及解析性解的缺點(diǎn)。
[0033]而且，本發(fā)明的另一個(gè)目的是提供一種針對(duì)如前所述地憑借地下水流動(dòng)速度及擴(kuò)散系數(shù)隨著時(shí)空而變化、邊界條件隨著時(shí)間而變化的連串的一級(jí)網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)結(jié)合的多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解的方法，其結(jié)合克萊門特(Clement)的相似變換方式與廣義積分變換技術(shù)(GITT)方法而對(duì)非均質(zhì)媒質(zhì)及不穩(wěn)定流之類的復(fù)雜問題提出解析解。
[0034]與此同時(shí)，本發(fā)明的再一個(gè)目的是提供一種針對(duì)憑借連串的一級(jí)反應(yīng)結(jié)合的脫氯反應(yīng)式導(dǎo)出半解析解的方法，其針對(duì)如前所述地求得的解析解與通用的商業(yè)數(shù)值程序2DFATMIC進(jìn)行比較而得到驗(yàn)證，從而能夠應(yīng)用到被放射性物質(zhì)與衰減的子體核素污染的核廢料處理場地及PCE、TCE及其生物降解副產(chǎn)物之類的氯化有機(jī)溶劑所污染的工業(yè)園區(qū)，還能廣泛地應(yīng)用到所開發(fā)出來的數(shù)值程序的驗(yàn)證用途。
[0035]能夠達(dá)到所述目的的本發(fā)明針對(duì)多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解的方法，其讓電腦或?qū)Ｓ糜布鶚?gòu)成的運(yùn)算裝置實(shí)行一系列流程，該一系列流程結(jié)合克萊門特(Clement)的相似變換方法與廣義積分變換技術(shù)(generalized integral-transform technique ；GITT)方法針對(duì)在地下水流動(dòng)速度及擴(kuò)散系數(shù)隨著時(shí)空而變化、邊界條件隨著時(shí)間而變化的條件下憑借連串的一級(jí)網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)結(jié)合的多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解，其特征在于，上述一系列流程包括下列步驟:通過正向線性轉(zhuǎn)換把以一級(jí)線形互相結(jié)合的多組分污染物遷移式轉(zhuǎn)換成各污染組分的獨(dú)立遷移式；憑借正向線性轉(zhuǎn)換使得上述轉(zhuǎn)換步驟中所轉(zhuǎn)換的上述各污染組分的獨(dú)立遷移式實(shí)行控制方程式轉(zhuǎn)換；根據(jù)正向線性轉(zhuǎn)換方式把多組分污染組分的初始條件及邊界條件轉(zhuǎn)換成適合上述各污染組分的獨(dú)立遷移式的初始條件及邊界條件；利用GITT方法，在隨著時(shí)間與空間而變化的地下水流動(dòng)及擴(kuò)散系數(shù)下求得正向線性轉(zhuǎn)換的各污染組分解析解；及通過反向線性轉(zhuǎn)換把上述解析解的求解步驟中按照各污染組分獨(dú)立求得的解析解轉(zhuǎn)換成以一級(jí)線形互相結(jié)合的多組分污染物解析解而求得針對(duì)多組分污染物的解析解。
[0036]在此，上述轉(zhuǎn)換成各污染組分的獨(dú)立遷移式的步驟是利用下列數(shù)學(xué)式實(shí)行的。
【權(quán)利要求】
1.一種針對(duì)多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解的方法，其讓電腦或?qū)Ｓ糜布鶚?gòu)成的運(yùn)算裝置實(shí)行一系列流程地構(gòu)成，該一系列流程結(jié)合克萊門特(Clement)的相似變換方法與廣義積分變換技術(shù)(generalized integral-transform technique ;GITT)方法針對(duì)在地下水流動(dòng)速度及擴(kuò)散系數(shù)隨著時(shí)空而變化、邊界條件隨著時(shí)間而變化的條件下憑借連串的一級(jí)網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)結(jié)合的多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解，其特征在于， 上述一系列流程包括下列步驟: 通過正向線性轉(zhuǎn)換把以一級(jí)線形互相結(jié)合的多組分污染物濃度利用下列數(shù)學(xué)式轉(zhuǎn)換成各污染組分的獨(dú)立濃度 ^
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的針對(duì)多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解的方法，其特征在于， 上述轉(zhuǎn)換始條件及邊界條件的步驟， 如果與流動(dòng)型(flux-type)邊界條件有關(guān)聯(lián)，則利用下列數(shù)學(xué)式把上述邊界條件轉(zhuǎn)換成流動(dòng)邊界條件
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的針對(duì)多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解的方法，其特征在于， 上述求取各污染物組分的解析解的步驟， 利用下列數(shù)學(xué)式實(shí)行正向轉(zhuǎn)換(forward transform),
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的針對(duì)多組分污染物遷移導(dǎo)出半解析解的方法，其特征在于， 上述求取各污染物組分的解析解的步驟， 如果是在恒穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下均質(zhì)多孔介質(zhì)(homogeneoue porous media)中的溶質(zhì)遷移(solute-transport),則假設(shè)任意空間變量函數(shù)(space variable function)的彌散系數(shù)與衰減率是恒穩(wěn)態(tài)(steady state)而根據(jù)線性系統(tǒng)理論(linear system theory)利用下列數(shù)學(xué)式誘導(dǎo)解
5.一種記憶裝置，其特征在于， 記憶了下列程序，該程序在電腦上實(shí)行權(quán)利要求1到4中任一項(xiàng)所述的導(dǎo)出半解析解的方法。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK103810372SQ201310320667
【公開日】2014年5月21日 申請(qǐng)日期:2013年7月26日 優(yōu)先權(quán)日:2012年11月13日
【發(fā)明者】石熙準(zhǔn), 河圭哲 申請(qǐng)人:韓國地質(zhì)資源研究院