應(yīng)用于矩陣的一致性檢驗(yàn)方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種應(yīng)用于矩陣的一致性檢驗(yàn)方法，包括：(a)計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積；(b)計(jì)算Mi的n次方根；(c)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；(d)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根；(e)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，包括：計(jì)算一致性指標(biāo)，計(jì)算判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)，計(jì)算隨機(jī)一致比率。本發(fā)明能快速對(duì)矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，且檢驗(yàn)步驟簡(jiǎn)單，檢驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確，大大降低了檢驗(yàn)成本。
【專(zhuān)利說(shuō)明】應(yīng)用于矩陣的一致性檢驗(yàn)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明涉及一種應(yīng)用于矩陣的一致性檢驗(yàn)方法。
【背景技術(shù)】
[0002]矩陣是指縱橫排列的二維數(shù)據(jù)表格，最早來(lái)自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家凱利首先提出。矩陣概念在生產(chǎn)實(shí)踐中也有許多應(yīng)用，比如矩陣圖法以及保護(hù)個(gè)人帳號(hào)的矩陣卡系統(tǒng)(由深圳網(wǎng)域提出)等等?！熬仃嚒钡谋疽庖渤１粦?yīng)用，比如監(jiān)控系統(tǒng)中負(fù)責(zé)對(duì)前端視頻源與控制線(xiàn)切換控制的模擬設(shè)備也叫矩陣。
[0003]矩陣的研究歷史悠久，拉丁方陣和幻方在史前年代已有人研究。
[0004]作為解決線(xiàn)性方程的工具，矩陣也有不短的歷史。1693年，微積分的發(fā)現(xiàn)者之一戈特弗里德?威廉?萊布尼茨建立了行列式論(theory of determinants)。1750年,加布里爾.克拉默其后又定下了克拉默法則。1800年代，高斯和威廉.若爾當(dāng)建立了高斯一若爾當(dāng)消去法。
[0005]1848年詹姆斯.約瑟夫.西爾維斯特首先創(chuàng)出matrix —詞。研究過(guò)矩陣論的著名數(shù)學(xué)家有凱萊、威廉.盧云.哈密頓、格拉斯曼、弗羅貝尼烏斯和馮.諾伊曼。
[0006]矩陣的現(xiàn)代概念在19世紀(jì)逐漸形成。1801年德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯(F.Gauss,1777~1855)把一個(gè)線(xiàn)性變換的全部系數(shù)作為一個(gè)整體。1844年，德國(guó)數(shù)學(xué)家愛(ài)森斯坦(F.Eissenstein, 1823~1852)討論了 “變換”(矩陣)及其乘積。1850年，英國(guó)數(shù)學(xué)家西爾維斯特(James Joseph Sylvester, 18414-1897)首先使用矩陣一詞。1858年,英國(guó)數(shù)學(xué)家凱萊(A.Gayley，1821~1895)發(fā)表《關(guān)于矩陣?yán)碚摰难芯繄?bào)告》。他首先將矩陣作為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)學(xué)對(duì)象加以研究，并在這個(gè)主題上首先發(fā)表了一系列文章，因而被認(rèn)為是矩陣論的創(chuàng)立者，他給出了現(xiàn)在通用的一系列定義，如兩矩陣相等、零矩陣、單位矩陣、兩矩陣的和、一個(gè)數(shù)與一個(gè)矩陣的數(shù)量積、兩個(gè)矩陣的積、矩陣的逆、轉(zhuǎn)置矩陣等。并且凱萊還注意到矩陣的乘法是可結(jié)合的，但一般不可交換，且m*n矩陣只能用n*k矩陣去右乘。1854年，法國(guó)數(shù)學(xué)家埃米爾特(C.Hermite，1822~1901)使用了“正交矩陣”這一術(shù)語(yǔ)，但他的正式定義直到1878年才由德國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)羅貝尼烏斯(F.G.Frohenius, 1849~1917)發(fā)表。1879年，費(fèi)羅貝尼烏斯引入矩陣秩的概念。至此，矩陣的體系基本上建立起來(lái)了。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)和不足，提供一種應(yīng)用于矩陣的一致性檢驗(yàn)方法，該檢驗(yàn)方法能快速對(duì)矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，且檢驗(yàn)步驟簡(jiǎn)單，檢驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確，大大降低了檢驗(yàn)成本。
[0008]本發(fā)明的目的通過(guò)下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn):一種應(yīng)用于矩陣的一致性檢驗(yàn)方法，包括以下步驟，包括以下步驟:
[0009](a)計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積；
[0010](b)計(jì)算Mi的η次方根；[0011](C)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；
[0012](d)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根；
[0013](e)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，包括:計(jì)算一致性指標(biāo)，計(jì)算判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)，計(jì)算隨機(jī)一致比率。
[0014]綜上所述，本發(fā)明的有益效果是:能快速對(duì)矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，且檢驗(yàn)步驟簡(jiǎn)單，檢驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確，大大降低了檢驗(yàn)成本。
【具體實(shí)施方式】
[0015]下面結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明，但本發(fā)明的實(shí)施方式不僅限于此。
[0016]實(shí)施例:
[0017]本發(fā)明涉及的一種應(yīng)用于矩陣的一致性檢驗(yàn)方法，其具體步驟如下:
[0018](a)計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積；
[0019](b)計(jì)算Mi的η次方根；
[0020](c)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；
[0021](d)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根；
[0022](e)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，包括:計(jì)算一致性指標(biāo)，計(jì)算判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)，計(jì)算隨機(jī)一致比率。
[0023]以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并非對(duì)本發(fā)明做任何形式上的限制，凡是依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)，對(duì)以上實(shí)施例所作的任何簡(jiǎn)單修改、等同變化，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【權(quán)利要求】
1.應(yīng)用于矩陣的一致性檢驗(yàn)方法，其特征在于，包括以下步驟: (a)計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積； (b)計(jì)算Mi的η次方根； (c)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理； (d)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根； (e)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，包括:計(jì)算一致性指標(biāo)，計(jì)算判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)，計(jì)算隨機(jī)一致比率。
【文檔編號(hào)】G06F17/16GK103778101SQ201210410755
【公開(kāi)日】2014年5月7日 申請(qǐng)日期:2012年10月17日 優(yōu)先權(quán)日:2012年10月17日
【發(fā)明者】江雪連 申請(qǐng)人:江雪連