專利名稱：基于法向夾角的點云數(shù)據(jù)精簡方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于法向夾角的點云數(shù)據(jù)精簡方法，屬于計算機三維建模技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在逆向工程中，三維掃描儀作為一種主要的工具被廣泛使用，利用它可以獲取模型的三維點云數(shù)據(jù)，從而完成實物模型的重建。點云(point cloud)又可稱作無組織數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)點之間沒有任何關(guān)系，它是單純的三維點的集合，這些點由x，y，z坐標(biāo)定義。當(dāng)前通過掃描測量方法獲得的點云數(shù)據(jù)是密集散亂數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量極大，而且測點數(shù)據(jù)之間沒有相應(yīng)的、顯式的幾何拓?fù)潢P(guān)系。傳統(tǒng)的三維掃描儀為光學(xué)三維掃描儀，這種三維掃描儀比較適用于對小型物體進 行三維精確建模，具有很高的掃描精度，價格相對低廉。獲得的點集規(guī)模一般在十萬級左右。相較而言，激光三維掃描儀的主要應(yīng)用對城市、街道等大場景進行掃描，構(gòu)建全景三維數(shù)據(jù)及模型，一般配合慣性導(dǎo)航、GPS定位系統(tǒng)等構(gòu)成LIDAR掃描系統(tǒng)，獲得的點集規(guī)?？梢赃_到千萬級甚至億級。激光三維掃描儀獲得的點云數(shù)據(jù)除包含數(shù)據(jù)點坐標(biāo)外，通常還包含反射強度，法線方向等信息。由于近些年來三維掃描技術(shù)的不斷發(fā)展，獲得的點云數(shù)據(jù)規(guī)模也日益龐大。存儲、處理或顯示這些數(shù)據(jù)都將消耗大量的時間和計算機資源，因此需要對點云數(shù)據(jù)進行精簡。點云精簡的目的是通過特定的方法，降低原始點云的規(guī)模，同時在簡化過程中盡量保持原始點云的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和特征。目前已有點云數(shù)據(jù)精簡方法按照是否構(gòu)建點云數(shù)據(jù)的三角網(wǎng)格分為兩大類基于三角網(wǎng)格的點云精簡方法和直接對點云進行精簡的方法。其中直接對點云進行精簡省去了三角網(wǎng)格化的操作，精簡過程更為簡單，時間復(fù)雜度也更低。傳統(tǒng)直接對點云進行精簡的方法包括①隨機采樣法；②包圍盒法；③均勻網(wǎng)格法曲率精簡法等。①隨機采樣法是最簡單且容易實現(xiàn)的方法，該方法每次產(chǎn)生一個不大于總點數(shù)的隨機整數(shù)，并刪除隨機數(shù)對應(yīng)的點，直到剩余點數(shù)滿足指定的精簡程度。這種方法精簡速度最快但隨機性大，精簡效果差。②包圍盒法首先對點云數(shù)據(jù)建立一個最小的立方體包圍盒,之后將這個包圍盒分割成大小相等的小立方體，將點云數(shù)據(jù)的每個點按照三維坐標(biāo)歸入到一個小立方體中。對每個小立方體找出其中最接近立方體中心的點，并移除立方體內(nèi)的其余點。③均勻網(wǎng)格法是對包圍盒法的改進。均勻網(wǎng)格法在將所有點歸入到小立方體后，利用中值濾波計算立方體內(nèi)Z坐標(biāo)的中值點，并用該點代替立方體內(nèi)所有點。包圍盒法和均勻網(wǎng)格法由于空間劃分均勻，沒有考慮到點云的局部特性，在點云密集區(qū)域和點云稀少區(qū)域采用相同的劃分方法容易造成細(xì)節(jié)特征的丟失，使用于點云分布均勻且表面特征變化不大的點云數(shù)據(jù)?？偟膩碇v，隨機采樣法、包圍盒法和均勻網(wǎng)格法都沒有考慮到點云數(shù)據(jù)的局部特性，因此無法保留原始點云的細(xì)節(jié)特征。要在點云精簡的同時盡量保持原始點云的細(xì)節(jié)信息，就需要獲得點云在局部區(qū)域的彎曲程度等信息。目前，能夠做到特征保持的點云精簡算法主要是曲率精簡法。曲率精簡法首先確定各個散亂點的k階鄰域和法線方向，通過鄰近點擬合出局部區(qū)域的最小二乘曲面，通過曲面的曲率表示該點的彎曲程度。在曲率較高的地方保留較多點，曲率較低的平坦區(qū)域則保留較少點。搜索k階鄰域即為搜索點集中每個點的最近k個點，當(dāng)前大多采用八叉樹的存儲結(jié)構(gòu)加快搜索速度。八叉樹的定義是若不為空樹的話，樹中任一節(jié)點的子節(jié)點恰好只會有八個或零個，也就是子節(jié)點不會有O與8以外的數(shù)目。八叉樹是一種基于規(guī)則八分原則，采用遞歸分解方式形成的分層樹型結(jié)構(gòu)，是二維空間中的四叉樹結(jié)構(gòu)在三維立體空間中的拓展。常用的八叉樹主要有指針八叉樹，線性八叉樹等。八叉樹的原理與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的二叉樹、四叉樹基本相同。建立八叉樹時，首先建立一個根節(jié)點，該節(jié)點表示能夠包圍所有點云數(shù)據(jù)的最小 立方體的空間范圍，之后將該空間平均分為8份，每一份對應(yīng)一個子節(jié)點，按此規(guī)則一直分割到不再需要分割或達到規(guī)定的層次為止。八叉樹中的每一個葉子節(jié)點代表一個空間最小劃分，將點云中的所有點插入到對應(yīng)的葉子節(jié)點中。搜索某一點(用符號Pi表示)的k階鄰域時，只需在Pi所在的葉子節(jié)點和與該節(jié)點相鄰的葉子節(jié)點中搜索最近的k個點即可,若這些葉子節(jié)點中的點云數(shù)不足k個,則向上一層搜索，直到找到k個最近節(jié)點。k的值由人為確定，k的取值為正整數(shù)，一般以6 10為且。三維激光掃描儀獲取的點云數(shù)據(jù)，除包含空間坐標(biāo)值外，通常還包含法向量及反射強度等信息。而普通光學(xué)掃描儀獲取的點云數(shù)據(jù)，一般只包含空間坐標(biāo)值，對于不包含法向量信息的點云數(shù)據(jù)需要在程序中計算點云的單位法向量。法向量的計算可以采用主元分析法，假設(shè)點云的采樣曲面是處處光滑的，因此，任何點的局部鄰域都可以用平面進行很好的擬合，對于點云中的任意數(shù)據(jù)點Pi，獲取與之最近的k個點后，利用最小二乘法為這些點計算出一個局部平面，此局部平面可以表述如下
/)(", d) = arg rnin(/7 ￡f) (" · Ρ!- )2KI)其中，P(n，d)為包含點Pi的局部平面；η為局部平面P(n, d)的法向量；d為局部平面P(n，d)到坐標(biāo)原點的距離；arg min(n,d) O是使·尸'—d)2取得最小值的關(guān)于n和d的函數(shù)；P'為k個最近點的質(zhì)心。令平面P (n, d)經(jīng)過k個最近點的質(zhì)心P',同時局部平面的法向量η滿足| η | =1,因此，問題可以轉(zhuǎn)化為對公式(2)中半正定的協(xié)方差矩陣M進行特征值分解。
Γηη9η
u = Vi (Ρ -Γ'χη-Ργ /kα '
/=1其中，對于M的最小特征值對應(yīng)的特征向量可當(dāng)做點Pi的法向量。利用上述方法計算出的法向量方向與真實的法向量可能相反，因此需要對法向量方向進行調(diào)整。
曲率精簡法在求出法向量之后，利用每一點的k階鄰域和法向量等信息，建立該點所在局部區(qū)域的二次曲面方程，求出曲面的平均曲率作為該點曲率的估值。最后按照曲率準(zhǔn)則對點云數(shù)據(jù)采樣。建立曲面方程需要使用最小二乘法逼近擬合曲面，曲面的曲率估算需要大量的矩陣運算，因此，曲率精簡法比較耗時，尤其在處理大規(guī)模點云數(shù)據(jù)時，這一缺陷更加明顯。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了克服已有點云精簡方法存在的不足，提出一種基于法向夾角的點云數(shù)據(jù)精簡方法。本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實現(xiàn)的。
一種基于法向夾角的點云數(shù)據(jù)精簡方法，其具體操作步驟為步驟一、讀取原始點云數(shù)據(jù)。步驟二、獲取每個數(shù)據(jù)點的k階鄰域，并計算每個數(shù)據(jù)點的單位法向量。所述獲取每個數(shù)據(jù)點的k階鄰域的方法為八叉樹法。所述計算每個數(shù)據(jù)點的單位法向量的方法為主元分析法。步驟三、獲取每個數(shù)據(jù)點的法向量與該數(shù)據(jù)點的k個鄰近點法向量點積的均值(用符號V表不)。對于不同區(qū)域的數(shù)據(jù)點，若表面較平坦，則數(shù)據(jù)點的法向量方向大致相同，而在彎曲程度較大區(qū)域，數(shù)據(jù)點的法方向差別很大。兩個單位向量夾角的余弦值可以用這兩個單位向量的點積表示。本發(fā)明中使用數(shù)據(jù)點法向量與該數(shù)據(jù)點的k個鄰近點法向量點積的均值V作為判斷該點是否保留的依據(jù)。點云中的任一數(shù)據(jù)點(用符號Pi表示)的單位法向量用(Xi，Yi, Zi)表示，數(shù)據(jù)點Pi的k個鄰近點法向量分別用(X1, Y1, Z1)，(X2, Y2, Z2)，……，(Xk, Yk, Zk)表示。每個數(shù)據(jù)點Pi的法向量與該數(shù)據(jù)點的k個鄰近點法向量點積的均值V通過公式
(3)得到
V=CLkjJxrXj+Vi · +^i-ZjDik⑴其中，k的值由人為確定，k的取值為正整數(shù)，k取6 10中的任意一個值。公式(3)計算出的V值在O和I之間，V值越小表示該區(qū)域法向量方向變化大，該區(qū)域彎曲程度大，因此該區(qū)域被精簡的數(shù)據(jù)點數(shù)量要少。步驟四、獲取每個數(shù)據(jù)點所在局部區(qū)域的彎曲度(用符號V'表示)。每個數(shù)據(jù)點的所在局部區(qū)域的彎曲度V'越小表示該點所在局部區(qū)域越平坦，V'越大表示該點所在局部區(qū)域彎曲程度越大。每個數(shù)據(jù)點的所在局部區(qū)域的彎曲度V'通過公式(4)得到。V，= I-V(4)步驟五、對點云中的所有數(shù)據(jù)點進行分類。根據(jù)每個數(shù)據(jù)點所在局部區(qū)域的彎曲度V'將點云中的所有數(shù)據(jù)點分為F個類另|J，F(xiàn)為人為設(shè)定值，F(xiàn)取正整數(shù)。用符號E(V')表示所有的數(shù)據(jù)點所在局部區(qū)域的彎曲度V'的均值，然后將[O，I]分成F個區(qū)間，F(xiàn)個區(qū)間分別用
，fse (O, 1),1 ^ s ^F-I0數(shù)據(jù)點所在局部區(qū)域的彎曲度V'在[OJ1)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點分在第I類別；數(shù)據(jù)點所在局部區(qū)域的彎曲度V'在[f\，f2)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點分在第2類別；……；以此類推，數(shù)據(jù)點所在局部區(qū)域的彎曲度V'在[fF_1;l]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點分在第F類別。步驟六、確定每個類別的采樣比。對步驟五得到的F個類別，確定每個類別的采樣比。具體為第6. I步對第F類別采用公式(5)計算該類別的采樣比。
權(quán)利要求
1.一種基于法向夾角的點云數(shù)據(jù)精簡方法，其特征在于其操作步驟包括步驟一至步驟七，具體為 步驟一、讀取原始點云數(shù)據(jù)； 步驟二、獲取每個數(shù)據(jù)點的k階鄰域，并計算每個數(shù)據(jù)點的單位法向量； 步驟三、獲取每個數(shù)據(jù)點的法向量與該數(shù)據(jù)點的k個鄰近點法向量點積的均值V ； 使用數(shù)據(jù)點法向量與該數(shù)據(jù)點的k個鄰近點法向量點積的均值V作為判斷該點是否保留的依據(jù)；點云中的任一數(shù)據(jù)點Pi的單位法向量用(Xi^DZi)表示，數(shù)據(jù)點Pi的k個鄰近點法向量分別用(X1, Y1, Z1)，(X2, Y2, Z2)，……，(Xk, Yk, Zk)表示；每個數(shù)據(jù)點Pi的法向量與該數(shù)據(jù)點的k個鄰近點法向量點積的均值V通過公式(3)得到
2.如權(quán)利要求I所述的一種基于法向夾角的點云數(shù)據(jù)精簡方法，其特征在于其步驟二中所述獲取每個數(shù)據(jù)點的k階鄰域的方法為八叉樹法。
3.如權(quán)利要求I或2所述的一種基于法向夾角的點云數(shù)據(jù)精簡方法，其特征在于其步驟二中所述計算每個數(shù)據(jù)點的單位法向量的方法為主元分析法。
4.如權(quán)利要求I至3之一所述的一種基于法向夾角的點云數(shù)據(jù)精簡方法，其特征在于其步驟六中所述對每個類別的點集進行精簡的方法為隨機采樣法。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于法向夾角的點云數(shù)據(jù)精簡方法，屬于計算機三維建模技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明提出的精簡方法的具體步驟為①讀取原始點云數(shù)據(jù)；②獲取每個數(shù)據(jù)點的k階鄰域，并計算每個數(shù)據(jù)點的單位法向量；③獲取每個數(shù)據(jù)點的法向量與該數(shù)據(jù)點的k個鄰近點法向量點積的均值V；④獲取每個數(shù)據(jù)點所在局部區(qū)域的曲率V′；⑤對點云中的所有數(shù)據(jù)點進行分類；⑥確定每個類別的采樣比；⑦對點云數(shù)據(jù)進行精簡。本方法對比傳統(tǒng)方法，具有以下優(yōu)點能夠保留原始點云的細(xì)節(jié)特征；避免繁瑣的二次曲面擬合與曲率估算的時間代價的。
文檔編號G06T17/00GK102890828SQ20121020162
公開日2013年1月23日 申請日期2012年6月15日 優(yōu)先權(quán)日2012年6月15日
發(fā)明者李鳳霞, 陳宇峰, 饒永輝, 李仲君, 趙三元, 謝寶娣 申請人:北京理工大學(xué)