專利名稱：基于非局部稀疏模型的圖像去噪方法
基于非局部稀疏模型的圖像去噪方法技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體地說是基于非局部稀疏模型，利用相似集合數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)準(zhǔn)確的小字典，達(dá)到高效稀疏重構(gòu)信號的方法，可用于自然圖像的去噪。
背景技術(shù)：
數(shù)字圖像處理由于成像設(shè)備及成像條件的限制，使得圖像在采集，轉(zhuǎn)換，以及運輸過程中不可避免受到噪聲的污染。因此圖像去噪在圖像處理領(lǐng)域占據(jù)著舉足輕重的地位， 成為該領(lǐng)域最基本技術(shù)之一。圖像處理中許多實際的噪聲可以近似的認(rèn)為是高斯白噪聲， 因此去除含噪圖像中的高斯白噪聲成為圖像去噪領(lǐng)域中一個重要的方向。
傳統(tǒng)的去噪方法大致可以分為兩類，一類是基于空域的方法，一類是基于變換域的方法。
空域去噪方法中比較經(jīng)典的方法包括均值濾波，中值濾波，雙邊濾波等。它們的共同特點就是利用局部窗口內(nèi)像素灰度值的連續(xù)性來對當(dāng)前像素進(jìn)行灰度調(diào)整。這些方法的缺點是在去除噪聲的同時模糊了圖像的細(xì)節(jié)信息，例如圖像的邊緣，紋理等。在空域去噪方法中，近年提出了非局部均值去噪方法，該方法以當(dāng)前像素為中心取大小一定的塊，在整幅圖像內(nèi)尋找與其相同大小具有相似結(jié)構(gòu)的塊，以塊之間的相似度為權(quán)值對當(dāng)前像素的灰度值進(jìn)行調(diào)整。這一思想有效的結(jié)合了圖像系數(shù)間的相關(guān)性。
基于變換域的去噪方法比較成熟的是小波域的各種去噪方法，但由于它缺少方向選擇性，不適宜表示圖像邊緣、輪廓等線性奇異性的結(jié)構(gòu)特征，為此，一些新的具有多尺度多方向特性的變換應(yīng)運而生，如Brushlet變換、Curvelet變換、Contourlet變換和非下采樣Contourlet變換等。多尺度幾何分析旨在尋求高維函數(shù)的有效最優(yōu)表示，而圖像的多尺度幾何分析是一個十分前沿的研究領(lǐng)域，理論和算法還處于發(fā)展階段。
稀疏表示可以理解為基于變換域的圖像去噪方法，但與傳統(tǒng)變換域方法不同。這種方法是從圖像信號的稀疏性出發(fā)，利用少量的信息來重構(gòu)信號而不表示噪聲信息，實現(xiàn)圖像去噪。該方法的重點是設(shè)計出有效的字典，即投影矩陣。這類去噪方法有較好去噪效果，具有代表性的方法有K-SVD算法。在該算法中，DCT (離散余弦變換)初始化字典利用含噪圖像中的數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得到更新后的字典。由于訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)是全局性的，且是含噪聲的，使得訓(xùn)練得到的字典同樣存在噪聲，所以利用該字典對圖像信號進(jìn)行稀疏表示時， 圖像中的細(xì)節(jié)、紋理和邊緣區(qū)域不能被準(zhǔn)確地稀疏重構(gòu)，影響去噪效果。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對上述已有技術(shù)的問題，提出一種基于非局部稀疏模型的圖像去噪方法，以對圖像局部區(qū)域分別獨立地訓(xùn)練字典，減少字典中的噪聲，最終提高去噪效^ ο
為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明包括如下步驟
1)對含噪圖像c中的任一點i，以其為頂點選取i的鄰域，鄰域大小為f Xf，將鄰域塊列化為向量記為Xi,再以i為中心得到一個尺度為λ/7的正方形搜索窗Δ，在搜索窗Δ 內(nèi)計算Xi的相似集合
S1 級 j=l’2’…’ J s.t. Il Xj -X1 Il^ <￡}
其中，\為Δ中點j鄰域的向量；ε為關(guān)于圖像c噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ的參數(shù)；i = l，...，n;n為圖像中點的總數(shù)；
2)為相似集合Si設(shè)計稀疏表示的字典Di
2a)將相似集合31大小記為| Si |，選擇閾值參數(shù)u = 15；
2b)將|S」與閾值參數(shù)進(jìn)行比較，選擇字典Di
當(dāng)|S」< u時，選擇K-SVD算法中使用的字典作SSi的字典Di;
當(dāng)ISiI彡u時，首先對相似集合Si的字典Di進(jìn)行初始化，初始化字典記為《，A0包括兩個部分一是計算31中相似數(shù)據(jù){ j e SJ的均值向量A = ^x/1…作為/)。中的JJeSl一個原子；二是利用均值采樣方法從Si中采樣9個相似數(shù)據(jù)\，j e Si,作為其余的原子； 然后利用K-SVD中奇異值分解與多次迭代的學(xué)習(xí)方法，結(jié)合SOMP算法對初始化字典進(jìn)行學(xué)習(xí)更新，得到Si的字典Dit5
3)以相似集合Si內(nèi)的所有相似數(shù)據(jù)\為列向量組成矩陣Xi，其中j e Si ；利用相似集合Si的字典Di,使用SOMP算法求解不等式Il Xi -D1A1 Hg 的最小零范數(shù)解Ai, Ai即為 Xi的稀疏系數(shù)，大小為KX I Si I ；其中，K為字典大小;ei= (co)2,c為常數(shù)；
4)利用相似集合Si的字典Di和稀疏系數(shù)Ai對相似數(shù)據(jù)Ixp j e SJ進(jìn)行稀疏重構(gòu)，得到相似數(shù)據(jù)Ixj, j e SJ中每個鄰域\的去噪結(jié)果A=DiO^i = 1,2,...,η；
5)根據(jù)含噪圖像c中的每一點均包含在不同的鄰域\中，即每一點有多個去噪結(jié)果的特性，對圖像c中每一點的所有去噪結(jié)果求和并取平均，得到圖像c去噪后的結(jié)果η __η _
f = diagC^ Yj RjImV1Yj Σ H/ = 1 J^sl/=1 J^S1
其中，m = f2 .Rj C是二值矩陣，表示\在圖像c中的位置；im是長度為m值ηη全ι的向量；〃_(ΣΣ〃Λ)表示像素點被估計的次數(shù)；11〃入表示像素點所有去噪結(jié)/=1 JGSii=l JGSi果的和。
本發(fā)明與現(xiàn)有的技術(shù)相比具有以下優(yōu)點
1.本發(fā)明中由于對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示時，利用圖像自身數(shù)據(jù)對稀疏表示的字典進(jìn)行初始化與學(xué)習(xí)，對圖像進(jìn)行去噪完全依賴含噪圖像自身的信息而無需使用相關(guān)圖像庫信息，所以對圖像去噪更簡單；
2.本發(fā)明由于將圖像數(shù)據(jù)分成不同的集合，為不同集合都設(shè)計了準(zhǔn)確的稀疏表示字典，并且字典冗余性小，所以使用該字典對集合的數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示去噪有很好的效果， 且稀疏表示速度快。


圖1是本發(fā)明的流程圖2本發(fā)明使用的第一幅測試圖像；
圖3本發(fā)明使用的第二幅測試圖像；
圖4是本發(fā)明使用的第一幅含噪圖像σ = 20 ；
圖5是用本發(fā)明對圖4進(jìn)行去噪的結(jié)果圖6是分別用本發(fā)明與三種現(xiàn)有方法對圖4進(jìn)行去噪的局部結(jié)果圖7是用本發(fā)明與三種現(xiàn)有方法對Lena圖像去噪后的PSNR曲線對比圖8是用本發(fā)明與三種現(xiàn)有方法對Barbara圖像去噪后的PSNR曲線對比圖。
具體實施方式
參照附圖1，本發(fā)明基于非局部稀疏模型的圖像去噪方法，包括如下步驟
步驟1，在非局部框架下，求解含噪圖像c中點i處的相似集合S”
對含噪圖像c中的一點i，以其為中心，取A =的搜索窗，搜索窗Δ內(nèi)的點位置使用j標(biāo)示，j = 1,2,..., J ；利用公式求解圖像c的點i處的相似集合Si
S1 =1,2,...,n s.t. Il^. -Xj <ε}
其中，Xi，\分別是以i，j為頂點，大小為fXf的鄰域塊列化得到的列向量；ε = (c σ /f)2表示\與Xi相似的閾值，c為常數(shù)，σ為圖像噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，f是表示鄰域塊邊長的整數(shù)，對不同的σ有不同的取值；相似集合Si對應(yīng)的相似數(shù)據(jù)為{xp j e SJ ；i = 1， 2,..., η, η為含噪圖像中像素點的總數(shù)；J為搜索窗Δ內(nèi)點的總數(shù)。
步驟2，為相似集合Si設(shè)計稀疏表示的字典Dp
將相似集合Si的大小記為I Si I，選擇閾值參數(shù)u = 15 ；當(dāng)I Si I < u時，選取K-SVD 方法中稀疏表示使用的字典作為Si的字典Di;當(dāng)IsiI彡u時，首先為Si初始化字典，初始化的字典記為，的大小f2X 10 包括兩個部分一是相似數(shù)據(jù)Ixp j e SJ的均值向量4，作為η。中的一個原子；二是利用均勻采樣從相似集合中選取的9個相I …I J^siM似數(shù)據(jù)Xp j e Si,作為其余的原子；然后利用K-SVD中奇異值分解與多次迭代的字典學(xué)習(xí)方法，結(jié)合SOMP算法對初始化字典/^°進(jìn)行學(xué)習(xí)，得到相似集合Si的字典D”
步驟3，對相似數(shù)據(jù){ j e SJ進(jìn)行稀疏表示，求解稀疏系數(shù)矩陣Ai。
以相似數(shù)據(jù)\為列向量組成矩陣Xi，其中j e Si ；利用相似集合Si的字典Di，使用SOMP算法求解不等式Il Xi -D1A1 S的最小零范數(shù)解Ai, Ai即為&的稀疏系數(shù)矩陣，大小為KX I Si I，其中，K為字典大??；ε i = (c σ )2，c = 1. 02為常數(shù)^的列向量α 即為\ 的稀疏系數(shù)。
步驟4，計算相似數(shù)據(jù)\的去噪結(jié)果&，即根據(jù)稀疏表示的去噪原理，相似數(shù)據(jù)\ 的去噪結(jié)果為A=DfiC1^ e S。
步驟5，計算圖像c的去噪結(jié)果i
含噪圖像c中每個點均包含在不同的鄰域\，j e Si中，即圖像c中的每一點有多個去噪結(jié)果，對圖像c中每點的所有去噪結(jié)果進(jìn)行求和并取均值，作為該點的去噪結(jié)果，從而得到整幅含噪圖像的去噪結(jié)果 ηη
^ = diagC^ Yj Rj Im )—1 ^ Σi=l JeSii=\ JeSi6
其中，η表示圖像c中像素點總數(shù)；A是二值矩陣，表示以j為中心η的塊位置山是值為1、長度為m的列向量；ΣΣΑ盡表示像素點所有去噪結(jié)果的和；/=1 JGSiηdiasCL Σ rj l)表示像素點被估計的次數(shù)。i=l JGSi
本發(fā)明的效果可通過以下仿真實驗進(jìn)一步說明
一.實驗條件和內(nèi)容
實驗條件實驗所使用的輸入圖像如圖2和3所示，其中，圖2是測試圖像Lena， 圖3是測試圖像Barbara，圖4是圖2加入噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為20的含噪圖像。
實驗內(nèi)容在上述實驗條件下，選用當(dāng)前去噪領(lǐng)域內(nèi)幾種典型的算法和本發(fā)明方法進(jìn)行比較實驗，它們分別是(1)非局部均值濾波方法NLM ； O)K-SVD ； (3)BM3D ；去噪結(jié)果的客觀評價指標(biāo)用峰值信噪比PSNR衡量。
實驗1，用現(xiàn)有的NLM算法對圖4進(jìn)行去噪，其中搜尋窗大小為21X21，鄰域塊大小為7X7，平滑參數(shù)h = 12ο，σ為含噪圖像的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，得到的圖像局部去噪結(jié)果如圖6(a)所示。從圖6(a)可以看出，此方法具備一定噪聲抑制能力，但視覺效果不理想，不能很好地保持圖像的邊緣和紋理信息，同時平滑區(qū)域的噪聲未能有效地去除。
實驗2，用現(xiàn)有的K-SVD算法對圖4進(jìn)行去噪，相似窗大小為8X8，使用字典大小 64X256，字典更新迭代次數(shù)為20，得到的圖像局部去噪結(jié)果如圖6(b)所示。從圖6(b)可以看出，稀疏表示具備良好的噪聲抑制能力，視覺效果也較優(yōu)，但是不能夠很好地保持圖像的細(xì)節(jié)紋理信息，容易產(chǎn)生吉布斯現(xiàn)象。
實驗3，用現(xiàn)有的BM3D方法對圖4進(jìn)行去噪，得到的圖像局部結(jié)果如圖6 (c)，從圖 6(c)可以看出，無論是噪聲抑制，圖像細(xì)節(jié)紋理信息的保持，該方法都取得了理想的效果。 該方法是目前圖像去噪領(lǐng)域具有代表性的方法。
實驗4，用本發(fā)明對圖4進(jìn)行去噪，參數(shù)設(shè)置為f = 9，V7 = 61, ε = (35o/f)2, ^i= (1. 02 σ)2，其結(jié)果如圖5。圖6(d)是圖5的局部結(jié)果圖。從圖6(d)可以看出，本發(fā)明方法有顯著的噪聲抑制能力，對圖像細(xì)節(jié)紋理保持也有很好的效果，與BM3D方法去噪性能相近。
實驗5，對圖2和圖3中的測試圖像分別加入噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ為10，20，25，50的高斯加性白噪聲，用PSNR作為去噪效果的評價指標(biāo)，將上述三種現(xiàn)有的去噪方法和本發(fā)明的方法進(jìn)行比較，各種方法去噪結(jié)果的PSNR值列在表1中。圖7、圖8是由表1得到的本發(fā)明與三種現(xiàn)有方法對圖2、圖3去噪后的PSNR曲線對比圖其中，本發(fā)明方法中的參數(shù)f取值為當(dāng)ο彡25時，f = 9 ；當(dāng)ο > 25時，f = 12。表1中的結(jié)果均為5次平均后的結(jié)果。
表1各種去噪算法的PSNR(dB)比較
權(quán)利要求
1.一種基于非局部稀疏模型的圖像去噪方法，包括如下步驟1)對含噪圖像C中的任一點i，以其為頂點選取i的鄰域，鄰域大小為fXf，將鄰域塊列化為向量記為Xi，再以i為中心得到一個尺度為λ/7的正方形搜索窗Δ，在搜索窗Δ內(nèi)計算Xi的相似集合
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非局部稀疏模型的圖像去噪方法，其特征在于步驟2)所述的利用K-SVD中奇異值分解與多次迭代的學(xué)習(xí)框架，結(jié)合SOMP算法對初始化字典進(jìn)行學(xué)習(xí)更新，按如下步驟進(jìn)行2a)利用初始化字典使用SOMP算法對相似數(shù)據(jù)Ixp j e SJ進(jìn)行稀疏表示，得到稀疏系數(shù)矩陣4 =[ ]^,，i = 1，. . .，n，其中
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于非局部稀疏模型的圖像去噪方法，主要解決現(xiàn)有技術(shù)對含噪圖像進(jìn)行稀疏表示去噪時，圖像中的細(xì)節(jié)、紋理和邊緣區(qū)域信息難以保持的問題。其實現(xiàn)過程是(1)求解含噪圖像中每點鄰域的相似集合；(2)根據(jù)相似集合的大小，為相似集合設(shè)計稀疏表示的字典；(3)利用得到的字典，使用SOMP算法對相似集合數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏分解與稀疏重構(gòu)，實現(xiàn)相似集合數(shù)據(jù)去噪；(4)對含噪圖像中每點的所有去噪結(jié)果求和并取均值，作為該點最終的去噪結(jié)果，進(jìn)而得到整幅圖像的去噪結(jié)果。本發(fā)明提高了圖像去噪效果及對圖像信號進(jìn)行稀疏表示的效率，可用于對目標(biāo)跟蹤與識別。
文檔編號G06T5/00GK102542542SQ20121000038
公開日2012年7月4日 申請日期2012年1月2日 優(yōu)先權(quán)日2012年1月2日
發(fā)明者侯彪, 劉家賓, 張小華, 焦李成, 王桂婷, 王爽, 緱水平, 鐘樺 申請人:西安電子科技大學(xué)