專利名稱：電磁場仿真分析方法
技術領域：
本發(fā)明屬于計算機輔助工程(CAE)領域，是一種有效的電磁場仿真分析方法。
背景技術：
目前的電磁場仿真分析系統(tǒng)是應用節(jié)點向量勢方法,或棱邊單元和TreeGauge結合的方法實現(xiàn)的。節(jié)點向量勢方法是以有限元網格節(jié)點的向量勢作為體系自由度，為確保解的唯一性采用Coulomb Gauge的方法。該方法被廣泛用于電磁場分析領域，在單元界面保證了向量勢在x，y, z三個方向的連續(xù)性但是局限性是對于分析區(qū)域特性不均質材料的情況下，物理上只要求沿界面切線方向的連續(xù)，三方向的連續(xù)過約束影響了解的準確性，因此該方法不適合于分析領域存在磁導率等材料參數(shù)分布不均勻的問題，然而該類問題在實際情況中普遍存在。而在另一種棱邊單元和Tree Gauge結合的方法中，自由度是沿著棱邊的方向，也就是保證界面的切線方向向量勢的連續(xù)性，這解決了節(jié)點向量勢方法的過約束問題。但是棱邊單元比較突出的問題是解的唯一性問題，也就是整體矩陣方程存在零解空間需要引入合理的約束以保證解的唯一性。為解決棱邊單元解的唯一性問題，現(xiàn)有技術提出了兩種方法:一種是對于電流密度采用協(xié)調場同時對于方程體系采用CG迭代求解器，該方法可以在不唯一的解空間獲得合理的電磁勢場，但是存在著兩個比較嚴重的問題:1)需要對電流密度場進行重新求解，增大了計算量同時降低了計算精度。2)CG迭代方法存在著收斂性問題，特別是對于多領域問題或者采用領域分割法的并行技術采用時，需要采用界面耦合或拉格朗日乘子空間，這時收斂性問題變得更為突出。另一種方法是采用Spanning Tree Gauge的方法,也就是在待分析的網格空間建立起Spanning Tree,如圖1所示,對位于Spanning Tree上的節(jié)點電磁勢自由度進行約束從而確保解的唯一丨丨生，該方法的存在的主要缺點是:l)Spanning Tree的構建不唯一，不合理的Tree雖然可以保證解的唯一性但會影響電磁勢的精度，對于復雜問題最優(yōu)Tree的構建有難度；2)對于多領域耦合問題如電機旋轉滑移界面的處理，跨耦合界面合理Tree的構造的技術難點一直沒有解決。

發(fā)明內容
本發(fā)明針對現(xiàn)有技術存在的上述問題，提出了一電磁場仿真分析方法。本發(fā)明采用的技術手段如下:一種電磁場仿真分析方法，其特征在于包括:步驟1:建立待分析對象三維模型，并采用棱邊單元對三維模型進行網格剖分；步驟2:采用拉格朗日乘子法對三維模型施加約束條件；步驟3:計算剖分后棱邊單元的單元矩陣以及朗日乘子約束矩陣并對單元矩陣進行集成；
步驟4:對加入有約束條件的集成后總體矩陣方程求解，得到電磁場分析結果并通過顯示器顯示。
本發(fā)明提出的電磁場仿真分析方法在分析領域引入新的約束方程，并引入滿足inf-sub條件的標量乘子空間，采用拉格朗日乘子法實現(xiàn)約束，確保了解的唯一性。該方法的統(tǒng)適性、可靠性、解的精度可同時保證。適用于節(jié)點向量勢單元和棱邊向量勢單元，并且適用于多領域跨界面耦合問題(包括界面自由度直接耦合以及通過拉格朗日乘子法實現(xiàn)的界面耦合)。


圖1為應用現(xiàn)有Spanning Tree Gauge方法所建立的Spanning Tree示意圖(粗線部分棱邊)。圖2為本發(fā)明的電磁場仿真分析方法的流程圖。圖3為本發(fā)明棱邊單元的示意圖。圖4為本發(fā)明創(chuàng)建的旋轉圓柱體物理模型示意圖。圖5為本發(fā)明創(chuàng)建的旋轉圓柱體網格剖分正視圖。圖6為本發(fā)明創(chuàng)建的旋轉圓柱體網格剖分三維視圖。圖7為以磁場強度向量表不的米用Tree Gauge方法的不合理分析結果不意圖。圖8為以磁場強度向量表示的采用本發(fā)明電磁場分析方法的合理分析結果示意圖。
具體實施例方式為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。如圖2所示，本發(fā)明的電磁場仿真分析方法包括以下步驟:步驟1:建立待分析對象三維模型，并采用棱邊單元對三維模型進行網格剖分。步驟2:采用拉格朗日乘子法對三維模型施加約束條件，該約束條件表示為:div (A) =0in Q (I)其中，A是電磁場向量勢，Q是不導電的三維空間域。步驟3:計算剖分后棱邊單元的單元矩陣以及朗日乘子約束矩陣并對單元矩陣進行集成。該步驟3又包括以下步驟:對于電磁勢采用棱邊單元，自由度方向是沿著棱邊的切線方向，計算棱邊單元節(jié)點的形函數(shù)，進而得到電磁勢向量的棱邊單元形函數(shù)矩陣；利用不導電空間中的準靜態(tài)磁場方程和式(I)計算得到其弱形式方程；將棱邊單元形函數(shù)代入弱形式方程對分析模型進行離散化，得到棱邊單元的單元矩陣；對棱邊單元的單元矩陣進行集成。不導電空間中的準靜態(tài)磁場方程表示為:Vx[v]Vxv4 =人in Q(2)利用式⑴和式⑵計算得到的弱形式方程表示為:
0031 I([^]curlA,curl\) + {gradp, v) = (Js, v) in QVv g H0{curl, fl)(3){(A,grad q) = (0,q)in Q/q g Hl(O)
其中，[v]是磁阻矩陣，即磁導率矩陣的逆；JS是電流密度矢量源項；p是拉格朗日乘子標量自由度。電磁勢的棱邊單元形函數(shù)表示為:A = [ff] [Ae]其中，[W]是形函數(shù)矩陣；[AJ是電磁勢棱邊自由度。棱邊單元的單元矩陣表示為:
權利要求
1.一種電磁場仿真分析方法,其特征在于包括: 步驟1:建立待分析對象三維模型，并采用棱邊單元對三維模型進行網格剖分； 步驟2:采用拉格朗日乘子法對三維模型施加約束條件； 步驟3:計算剖分后棱邊單元的單元矩陣以及朗日乘子約束矩陣并對單元矩陣進行集成； 步驟4:對加入有約束條件的集成后總體矩陣方程求解，得到電磁場分析結果并通過顯示器顯示。
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于約束條件表示為: div (A) =Oin Q 其中，A是電磁場向量勢，Q是不導電的三維空間域。
3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于步驟3包括以下步驟: 對于電磁勢采用棱邊單元，自由度方向是沿著棱邊的切線方向，計算棱邊單元節(jié)點的形函數(shù)，進而得到電磁勢向量的棱邊單元形函數(shù)矩陣； 利用不導電空間中的準靜態(tài)磁場方程和邊界約束條件公式計算得到其弱形式方程； 將棱邊單元形函數(shù)代入弱形式方程對分析模型進行離散化，得到棱邊單元的單元矩陣；對棱邊單元的單元矩陣進行集成。
4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，不導電空間中的準靜態(tài)磁場方程表示為:
5.根據權利要求4所示的方法，對于多區(qū)域耦合問題其特征在于步驟3和步驟4之間包括以下步驟:在耦合界面建立拉格朗日乘子空間，對跨不同區(qū)域界面電磁勢向量切線方向的連續(xù)性通過拉格朗日乘子法保證。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種電磁場仿真分析方法，包括步驟1建立待分析對象三維模型，并采用棱邊單元對三維模型進行網格剖分；步驟2采用拉格朗日乘子法對三維模型施加約束條件；步驟3計算剖分后棱邊單元的單元矩陣以及朗日乘子約束矩陣并對單元矩陣進行集成；步驟4對加入有約束條件的集成后總體矩陣方程求解，得到電磁場分析結果并通過顯示器顯示。本發(fā)明提出的電磁場仿真分析方法在分析領域引入新的約束方程，并引入滿足inf-sub條件的標量乘子空間，采用拉格朗日乘子法實現(xiàn)約束，確保了解的唯一性。該方法的統(tǒng)適性、可靠性、解的精度可同時保證。適用于節(jié)點向量勢單元和棱邊向量勢單元，并且適用于多領域跨界面耦合問題。
文檔編號G06F17/50GK103186689SQ20111045922
公開日2013年7月3日 申請日期2011年12月31日 優(yōu)先權日2011年12月31日
發(fā)明者張群 申請人:英特工程仿真技術(大連)有限公司