專利名稱：擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值方法與裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明是關(guān)于一種擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值方法與裝置，尤其是關(guān)于 利用有理分式擬合(vector fitting)對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值方法與裝置。
背景技術(shù)：
為了要在芯片制造前知道所設(shè)計(jì)電路的性能，設(shè)計(jì)工程師必須借助電子設(shè)計(jì) 軟件將所有電路上的器件轉(zhuǎn)換為物理模型，再以電路模擬軟件(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis, HSPICE)進(jìn)行瞬態(tài)、交流小信號(hào)、噪聲等其它性能 的模擬。在電路板上最常出現(xiàn)的器件為傳輸線，傳輸線系統(tǒng)有時(shí)會(huì)用隨頻率變化的電導(dǎo) (conductance^)和電容(capacitance，C)參數(shù)做模型。然而，在許多情形下，使用者只知 道一些給定頻率點(diǎn)的電導(dǎo)和電容值，卻期望藉由該給定頻率點(diǎn)的電導(dǎo)和電容值而得到其它 特定的頻率點(diǎn)的電導(dǎo)和電容值。此時(shí)，經(jīng)常使用多項(xiàng)式插値法來(lái)求解該其它特定的頻率點(diǎn) 的電導(dǎo)和電容值。以下為一個(gè)例子。ω i — C ( ω J，G ( ω J，ω 2 — C ( ω 2)，G ( ω 2)，其中ω” ω2 是給定頻率點(diǎn)，而 C(GJ1), C(GJ2), G(GJ1), G(GJ2)是頻率為 ω” ω2時(shí)的電導(dǎo)和電容值。此時(shí)未知的頻率點(diǎn)ω的電導(dǎo)和電容值由以下的多項(xiàng)式插値法得到，Γ C((O)-CiiOl) C(W)-C(O)2)-—=-，ω-ω-CO1C(co) = HC(CO1)，C(Co2)，ω” ω2, ω]S卩，特定頻率點(diǎn)ω的電容值是給定頻率點(diǎn)ω” ω2的電容值及頻率ω” ω2，ω的 函數(shù)。當(dāng)提供的頻率采樣點(diǎn)比較稀疏的時(shí)候，直接用傳統(tǒng)的多項(xiàng)式插値會(huì)引入較大的數(shù) 値誤差。這是因?yàn)槎囗?xiàng)式插値法只進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，并不考慮物理背景，因此造成模型的非因 果性(non-causal)效應(yīng)，從而有時(shí)候會(huì)造成振蕩，信號(hào)上升下降時(shí)間的延遲，或?qū)⒁婚L(zhǎng)傳 輸線分成好幾段時(shí)，仿真結(jié)果和完整一段是不相符，使得仿真結(jié)果不正確。因而，如何在對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的環(huán)境中提供一種可提高插値準(zhǔn)確度的方 法和裝置，一直是業(yè)界關(guān)注的問題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的主要目的為在對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的環(huán)境中，提供一種可提高插値 準(zhǔn)確度的擬合方法和裝置。本發(fā)明利用傳輸線的介電常數(shù)(dielectricconstant)是一個(gè) 和頻率相關(guān)的復(fù)數(shù)(complex number)的特性，從所采樣的頻率點(diǎn)信息中提取給定的電導(dǎo)值 和電容值，然后對(duì)介電常數(shù)做有理分式擬合，得到介電常數(shù)隨頻率變化的一解析表達(dá)式。然 后，根據(jù)該介電常數(shù)的解析表達(dá)式計(jì)算出特定頻率的電導(dǎo)和電容的值，其中電導(dǎo)對(duì)應(yīng)該解 析表達(dá)式的虛部，及電容對(duì)應(yīng)該解析表達(dá)式的實(shí)部。4
本發(fā)明的一實(shí)施例的一種擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值方法包含如下步 驟提取對(duì)該傳輸線所采樣的頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)和電容值；依該提取的電導(dǎo)和電容值對(duì) 該傳輸線的介電常數(shù)做有理分式擬合，據(jù)以得到該介電常數(shù)隨頻率變化的一解析表達(dá)式； 及根據(jù)該介電常數(shù)的解析表達(dá)式計(jì)算出一特定頻率的電導(dǎo)和電容值。本發(fā)明的一實(shí)施例的擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值裝置包含一提取單元、 一擬合單元及一計(jì)算單元。該提取單元用于提取對(duì)該傳輸線所采樣的頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電導(dǎo) 和電容值。該擬合單元依該提取的電導(dǎo)和電容值對(duì)該傳輸線的介電常數(shù)做有理分式擬合， 據(jù)以得到該介電常數(shù)隨頻率變化的一解析表達(dá)式。該計(jì)算單元根據(jù)該介電常數(shù)的解析表達(dá) 式計(jì)算出一特定頻率的電導(dǎo)和電容值。本發(fā)明的一實(shí)施例的擬合單元包含一采樣值產(chǎn)生模塊及一表達(dá)式產(chǎn)生模塊。該采 樣值產(chǎn)生模塊依該提取的電導(dǎo)和電容值而產(chǎn)生該介電常數(shù)的有理分式的采樣值。該表達(dá)式 產(chǎn)生模塊依據(jù)該采樣值得到該介電常數(shù)隨頻率變化的解析表達(dá)式。


圖1是本發(fā)明的一實(shí)施例的擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值流程圖；圖2(a)至2(c)是本發(fā)明和一現(xiàn)有技術(shù)的比較圖；圖3是本發(fā)明的一實(shí)施例的擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值裝置；及圖4是本發(fā)明的一實(shí)施例的擬合單元。
具體實(shí)施例方式為便于更好的理解本發(fā)明的精神，以下結(jié)合本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例對(duì)其作進(jìn)一步說(shuō) 明。本發(fā)明在此所探討的方向?yàn)橐环N利用有理分式擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值方 法與裝置。為了能徹底地了解本發(fā)明，將在以下的描述中提出詳盡的步驟及組成。顯然，本 發(fā)明的實(shí)施并未限定于電路設(shè)計(jì)的技術(shù)人員所熟悉的特殊細(xì)節(jié)。另一方面，眾所周知的組 成或步驟并未描述于細(xì)節(jié)中，以避免造成本發(fā)明不必要的限制。本發(fā)明的較佳實(shí)施例會(huì)詳 細(xì)描述如下，然而除了這些詳細(xì)描述之外，本發(fā)明還可以廣泛地實(shí)施在其它的實(shí)施例中，且 本發(fā)明的范圍不受限定，其以權(quán)利要求書為準(zhǔn)。本發(fā)明利用傳輸線的介電常數(shù)、(ω)是一個(gè)和頻率相關(guān)的復(fù)數(shù)的特性，從所采 樣的頻率點(diǎn)信息中提取給定的電導(dǎo)和電容值C(O1), C(co2)，G(Co1), G(Co2)...等，然后對(duì) 介電常數(shù)、(ω)做有理分式擬合，得到介電常數(shù)、(ω)隨頻率變化的一解析表達(dá)式。然 后，根據(jù)該介電常數(shù)的解析表達(dá)式計(jì)算出特定頻率的電導(dǎo)和電容的值，其中電導(dǎo)對(duì)應(yīng)該解 析表達(dá)式的虛部，電容對(duì)應(yīng)該解析表達(dá)式的實(shí)部。圖1是本發(fā)明的一實(shí)施例的擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值流程圖。在步驟 11，根據(jù)取樣頻率點(diǎn)的給定電容C(CO)和電導(dǎo)G(CO)計(jì)算該介電常數(shù)對(duì)應(yīng)該取樣頻率點(diǎn)的 介電常數(shù)的實(shí)部和虛部，其中介電常數(shù)可表示為以下式子ε Γ(ω) = ε ‘ r ( ω ) + j ε 〃 r ( ω )，ε ‘ Γ(ω) = C ( ω )/Ctl，其中Ctl代表當(dāng)介電質(zhì)為空氣時(shí)的電容值，因此表示電容隨 頻率的變化和介電常數(shù)的實(shí)部相關(guān)，ε “ Γ(ω) = G ( ω )/ω Ctl，因此表示電導(dǎo)隨頻率的變化和介電常數(shù)的虛部相關(guān)，5
由于C(GJ1) ,C(GJ2) ,G(GJ1) ,G(GJ2)是被提取的電導(dǎo)和電容值，因此所對(duì)應(yīng)的介電 常數(shù)ε r (Q1), ε Γ(ω2)可表示如下，ε r(^) = ^r-+ J--^T-C0CuCq,、C(iy2) .G(^u2)Sr(CO2)=+ J-J-^Co在步驟12，利用有理分式擬合的方法對(duì)介電常數(shù)的實(shí)部及虛部進(jìn)行擬合，以取得 一介電常數(shù)隨頻率變化的表達(dá)式。該介電常數(shù)隨頻率變化的表達(dá)式為以下所表示，N 廣εΓ(ω) = εΓ(ω) + jer{ω) = + jcuE + Σ . m λ其中Cm代表余數(shù)(residues)，Am代表極點(diǎn)(poles)，D和E為實(shí)數(shù)。上述的有理分式擬合的方法可參考Bjorn Gustavsen and Adam Semlyen, “ Rational Approximation of Frequency Domain Responses by Vector Fitting, " IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 14, No. 3, pp.1052-1061, July 1999 一文，及“微波與光電子學(xué)中的電磁理論”一書，張克潛，李德杰著，電子工業(yè)出版社，第 一版，第 460-462 頁(yè)。在步驟13，根據(jù)介電常數(shù)隨頻率變化的表達(dá)式計(jì)算出特定頻率點(diǎn)的電容值C ( ω ) 和電導(dǎo)值G(co)，如以下式子C(co)= ε' J ω ) Ctl，即特定頻率的電容值等于該介電常數(shù)的解析表達(dá)式的實(shí)部 和當(dāng)介電質(zhì)為空氣時(shí)的電容值的乘積，G(co) = ω ε 〃 J ω ) Ctl，即特定頻率的電導(dǎo)值等于該介電常數(shù)的解析表達(dá)式的虛 部、當(dāng)介電質(zhì)為空氣時(shí)的電容值和角頻率的乘積。由于本發(fā)明考慮了電容、電導(dǎo)及傳輸線之間的物理特性，用有理分式擬合的方式 取代多項(xiàng)式插値法，因此精度就能予以提高。圖2(a)至2(c)是本發(fā)明和一現(xiàn)有技術(shù)的比較圖。首先，假設(shè)有一條長(zhǎng)導(dǎo)線21，被 輸入一個(gè)脈沖信號(hào)。圖2(a)代表現(xiàn)有技術(shù)使用多項(xiàng)式插値法的運(yùn)算方式，例如將該長(zhǎng)導(dǎo)線 切割成5條短導(dǎo)線22再予以計(jì)算。圖2(b)為現(xiàn)有技術(shù)的仿真響應(yīng)，其可看出出現(xiàn)振蕩，使 得仿真結(jié)果不正確。圖2(c)為本發(fā)明的仿真響應(yīng)，其仿真結(jié)果較為真實(shí)。圖3是本發(fā)明的一實(shí)施例的擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值裝置，其包含一 提取單元31、一擬合單元32及一計(jì)算單元33。該提取單元31用于提取對(duì)該傳輸線所采樣 的頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的給定電導(dǎo)和電容值。該擬合單元32依該提取的電導(dǎo)和電容值對(duì)該傳輸 線的介電常數(shù)做有理分式擬合，據(jù)以得到該介電常數(shù)隨頻率變化的一解析表達(dá)式。該計(jì)算單元33根據(jù)該介電常數(shù)的解析表達(dá)式計(jì)算出一特定頻率的電導(dǎo)值G(co) 和電容值C(co)，如以下式子C(co) = ε ‘ r (GJ)C0G(co) = ω ε 〃 r ( ω ) C0由于本發(fā)明考慮了電容、電導(dǎo)及傳輸線之間的物理特性，用有理分式擬合的方式 取代多項(xiàng)式插値法，因此精度就能予以提高。6
圖4是本發(fā)明的一實(shí)施例的擬合單元32，其包含一采樣值產(chǎn)生模塊41及一表達(dá)式 產(chǎn)生模塊42。該采樣值產(chǎn)生模塊41依該提取的電導(dǎo)和電容值而產(chǎn)生該介電常數(shù)的有理分式的 采樣值。由于C(O1)，C(co2) ,G(Co1)，G(CO2)是被提取的電導(dǎo)和電容值，因此所對(duì)應(yīng)的介電 常數(shù)εΓ(ωι)，εΓ(ω2)的采樣值可表示如下，
權(quán)利要求
1.一種擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值方法，其特征在于包含如下步驟 提取對(duì)該傳輸線所采樣的頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的給定電導(dǎo)和電容值；依該提取的電導(dǎo)和電容值對(duì)該傳輸線的介電常數(shù)做有理分式擬合，據(jù)以得到該介電常 數(shù)隨頻率變化的一解析表達(dá)式；及根據(jù)該介電常數(shù)的解析表達(dá)式計(jì)算出特定頻率的電導(dǎo)和電容值。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于其中該提取的電導(dǎo)和電容值是作為該介電 常數(shù)的解析表達(dá)式的采樣值。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于其中該特定頻率的電導(dǎo)值對(duì)應(yīng)于該介電常 數(shù)的解析表達(dá)式的虛部。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于其中該特定頻率的電容值對(duì)應(yīng)于該介電常 數(shù)的解析表達(dá)式的實(shí)部。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于其中該介電常數(shù)的解析表達(dá)式為。(幼=Z) + jiyE + f"^"，其中Cm代表余數(shù)，Affl代表極點(diǎn)，D和E為實(shí)數(shù)。m=l ]ω~ Am
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于其中該特定頻率的電導(dǎo)值等于該介電常數(shù) 的解析表達(dá)式的虛部、當(dāng)介電質(zhì)為空氣時(shí)的電容值和角頻率的乘積。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于其中該特定頻率的電容值等于該介電常數(shù) 的解析表達(dá)式的實(shí)部和當(dāng)介電質(zhì)為空氣時(shí)的電容值的乘積。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于其中該介電常數(shù)的解析表達(dá)式和該傳輸線 的物理背景有關(guān)。
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于其是使用于HSPICE的電路模擬環(huán)境中。
10.一種擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值裝置，其特征在于包含 一提取單元，提取對(duì)該傳輸線所采樣的頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)和電容值；一擬合單元，依該提取的電導(dǎo)和電容值對(duì)該傳輸線的介電常數(shù)做有理分式擬合，據(jù)以 得到該介電常數(shù)隨頻率變化的一解析表達(dá)式；及一計(jì)算單元，根據(jù)該介電常數(shù)的解析表達(dá)式計(jì)算出特定頻率的電導(dǎo)和電容值。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的裝置，其特征在于其中該擬合單元包含一采樣值產(chǎn)生模塊，依該提取的電導(dǎo)和電容值而產(chǎn)生該介電常數(shù)的有理分式的采樣 值；及一表達(dá)式產(chǎn)生模塊，依據(jù)該采樣值得到該介電常數(shù)隨頻率變化的解析表達(dá)式。
12.根據(jù)權(quán)利要求10所述的裝置，其特征在于其中該特定頻率的電導(dǎo)值對(duì)應(yīng)于該介電 常數(shù)的解析表達(dá)式的虛部。
13.根據(jù)權(quán)利要求10所述的裝置，其特征在于其中該特定頻率的電容值對(duì)應(yīng)于該介電 常數(shù)的解析表達(dá)式的實(shí)部。
14.根據(jù)權(quán)利要求10所述的裝置，其特征在于其中該介電常數(shù)的解析表達(dá)式為ελω) = D + ja￡ + J；-^—，其中Cm代表余數(shù)，Affl代表極點(diǎn)，D和E為實(shí)數(shù)。
15.根據(jù)權(quán)利要求10所述的裝置，其特征在于其中該特定頻率的電導(dǎo)值等于該介電常 數(shù)的解析表達(dá)式的虛部、當(dāng)介電質(zhì)為空氣時(shí)的電容值和角頻率的乘積。
16.根據(jù)權(quán)利要求10所述的裝置，其特征在于其中該特定頻率的電容值等于該介電常 數(shù)的解析表達(dá)式的實(shí)部和當(dāng)介電質(zhì)為空氣時(shí)的電容值的乘積。
17.根據(jù)權(quán)利要求10所述的裝置，其特征在于其中該介電常數(shù)的解析表達(dá)式和該傳輸 線的物理背景有關(guān)。
18.根據(jù)權(quán)利要求10所述的裝置，其特征在于其是使用于HSPICE的電路模擬環(huán)境中。
全文摘要
本發(fā)明提供一種擬合對(duì)頻率依賴的傳輸線參數(shù)的插值方法和裝置，該方法包含如下步驟提取對(duì)該傳輸線所采樣的頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)和電容值；依該提取的電導(dǎo)和電容值對(duì)該傳輸線的介電常數(shù)做有理分式擬合，據(jù)以得到該介電常數(shù)隨頻率變化的一解析表達(dá)式；及根據(jù)該介電常數(shù)的解析表達(dá)式計(jì)算出一特定頻率的電導(dǎo)和電容值。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102054071SQ20091020963
公開日2011年5月11日 申請(qǐng)日期2009年10月30日 優(yōu)先權(quán)日2009年10月30日
發(fā)明者黃靜華 申請(qǐng)人:新思科技(上海)有限公司