專利名稱：：基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法
技術領域：
：本發(fā)明涉及一種計算機視覺
技術領域：
，特別涉及一種基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法。
背景技術：
：人臉輪廓是一種描述人臉形狀和結構的特征，作為人臉特征的重要組成部分，是后續(xù)其它人臉特征檢測提取和人臉識別的基礎，對人臉信息處理和分析有著重要的作用。由于人臉形狀的多樣性和復雜性，在使用剛性模型提取輪廓時遇到了很大困難，而常規(guī)的邊緣檢測算子得到的邊緣是不連續(xù)的，曲線進化方法是20世紀80年代后期發(fā)展起來的一種圖像分割方法，特別適用于建模和提取任意形狀的變形輪廓，因此也必然適用于人臉這樣一個高度非剛體目標的輪廓提取。水平集方法是求解曲線進化的一種新穎方法，它最初由Osher和Sethian提出，其基本思想是將平面閉合曲線隱含地表達為二維曲面函數的水平集，即具有相同函數值的點集，通過水平集函數曲面的進化隱含地求解曲線的運動。這種方法的數學基礎是Crandall和Lions建立的Hamilton-Jacobi方程的粘性解理論，它使象水平集方程這樣的幾何偏微分方程，能夠通過計算機模擬精確地找到Lipschitz連續(xù)的唯一解，從而可以避免陷入局部極值和對初始位置敏感的缺陷。此外，這種曲線進化方式的最大優(yōu)點是，即使隱含在水平集函數中的閉合曲線發(fā)生了拓撲結構變化(合并或分裂)，水平集函數仍保持為一個有效的函數，即它可以自然地處理曲線的拓撲變化。而且，曲線內在的幾何特征(如單位法向向量和曲率等)也可以利用水平集函數直接計算出來。由于水平集方法的良好特性，已經引起了越來越多的關注，在圖像處理和計算機視覺的許多領域中得到了廣泛的應用。垂足曲線是微分幾何中的一種重要的數學曲線，它可以很方便地同水平集方法結合以實現曲線變形的能力，從而可以用于描述非剛體目標的形狀，并且可以同時處理形狀的全局變形和局部變形。
發(fā)明內容本發(fā)明是針對現有人臉輪廓提取困難的問題，提出了一種基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法，借助于變形垂足曲線能同時表示全局形狀和局部形變的能力，將人臉形狀的先驗知識嵌入到該模型中，同時利用水平集方法做數值求解，從而能自然地處理曲線的拓撲變化，而且該方法在檢測出人臉輪廓的同時可以粗略估計出人臉的大小位置和水平旋轉角度等信息。本發(fā)明的技術方案為一種基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法，其特征在于，方法包括如下步驟1)人臉全局形狀參數估計人臉的全局形狀由垂足曲線的發(fā)生器控制，人臉橢圓全局形狀參數{(Xo，y。)，0，a,b}利用垂足曲線的一階和二階矩來快速估計，其中(X(l，y0)為橢圓中心，a，b分別為橢圓的長短軸半徑，水平旋轉角度0，設垂足曲線用pe(t)表示，10而二咎式中則橢圓中心點坐標(XQ，yQ)可以通過pe(t)的重心估計而=為pe(t)的i+j階原點矩；橢圓的傾斜角e可以由Pe(t)的中心矩估計》式中口。為Pe(t)的i+j階中心矩；橢圓的長短軸a和b可以由p6(t)的最大、最小慣性矩估計’其中，最大慣性矩Imax和最小慣性矩Imin分別定義如下2)人臉局部形狀變形人臉形狀的局部變形通過垂足曲線的進化來實現，采用Chan-Vese模型來控制垂足曲線的進化，同時利用水平集方法做數值求解，垂足點位置由曲線P(t)控制，垂足曲線用pe(t)表示，用向量形式表示為鞏其設垂足曲線P6(t)是二維曲面函數扒的零水平集，扒的進印2，式化方程釆用Chm-Vese改進模型，即0為固定常數，K為水平集函數曲率，參數計算如下'其中沖Ho…為Heaviside函數；垂足點控制曲線p(t)通過對二維曲面函數牝進行進化來求解，牝的進化方程通過P(t)%pe(t)的關系以及小2的進化方程推導得到牝的進化方程為具體實施例方式本發(fā)明提出的基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法，包括以下步驟(1)人臉全局形狀參數估計人臉的全局形狀由垂足曲線的發(fā)生器控制?？紤]到人臉本質上是一個具有一定形變的橢圓，即可以用橢圓曲線C*描述為其中，(x0,y0)為橢圓中心，a,b分別為橢圓的長短軸半徑。由于圖像中人臉的姿態(tài)未知，故引入水平旋轉角度e，人臉橢圓模型如附圖1所示。垂足曲線的發(fā)生器a(t)可以用橢圓曲線方程表示如下\(t)可表示為為簡單起見，人臉橢圓全局形狀參數{(&，％)，e，a，b}利用垂足曲線的一階和二階矩來快速估計。設垂足曲線用Pe(t)表示，則橢圓中心點坐標(X(l，y(l)可以通過pe(t)的重心估計式中為pe(t)的i+j階原點矩。橢圓的傾斜角9可以由pe(t)的中心矩估計垂足曲線的發(fā)生器a(t)f因此a(t)的法線方向Ja(5)3)根據^的進化方程迭代計算U+1，由得到垂足點控制曲線P(t)，然后通過P(t)對給定平面參數曲線做垂足操作得到垂足曲線pe(t)，由pe(t)得到ctu/，可設置最大迭代次數，或兩次迭代誤差小于設定常數為迭代終止條件，滿足終止條件后，垂足曲線Pe(t)即為最終得到的人臉輪廓提取結果。本發(fā)明的有益效果在于本發(fā)明基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法，可以提取出噪聲圖像及平面旋轉的人臉圖像中的完整連續(xù)人臉輪廓，而且同時可以粗略估計出人臉的大小位置和水平旋轉角度等信息。圖1為本發(fā)明基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法中人臉橢圓形狀軸圖；圖2為本發(fā)明基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法中垂足曲線示意圖；圖3為本發(fā)明基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法中變形垂足曲線示意圖；圖4為本發(fā)明基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法中徑向相關策略示意圖。圖5為本發(fā)明p(t)、pe(t)、小”小2的關系圖。式中ii為pe(t)的i+j階中心矩。橢圓的長短軸a和b可以由p6(t)的最大、最小慣性矩估計其中，最大慣性矩Imax和最小慣性矩Imin分別定義如下(2)人臉局部形狀變形人臉形狀的局部變形通過垂足曲線的進化來實現，采用Chan-Vese模型來控制垂足曲線的進化。實際計算時，并不需要對垂足曲線直接進行進化，而是先根據垂足曲線和垂足點控制曲線之間的關系，推導得到垂足點控制曲線的進化方程，通過對該曲線進化后，再對其進行垂足操作得到垂足曲線。垂足曲線是微分幾何中的一種重要曲線，給定平面參數曲線a(s)和定點p(x，y),sG為曲線參數，則點P在a(s)的動切線上的投影軌跡3(s)稱為曲線a(s)關于定點P的垂足曲線，如附圖2所示，這里曲線a(s)稱為垂足曲線3(s)的發(fā)生器，p點稱為垂足點。垂足曲線可以用于描述物體的形狀，并且可以同時處理形狀的全局變形和局部變形，其局部變形由垂足點的位置控制，全局變形則由發(fā)生器控制。當垂足點P動態(tài)變化即由一條曲線控制時，垂足曲線可以用于描述更多的物體形狀，由此產生的垂足曲線稱為變形垂足曲線，其示意圖如附圖3所示，其中1為變形垂足曲線，2為垂足點控制曲線，3為發(fā)生器。設垂足點位置由曲線p(t)控制，p(t)與發(fā)生器a(t)之間的對應關系采用徑向相關法，即對發(fā)生器上的每一點a(Si)，該點與其中心o的連線與垂足點控制曲線的交點P(Si)即為對應的垂足點，如附圖4所示，4為垂足點控制曲線，5為發(fā)生器。垂足曲線用Pe(t)表示，為使其具有更大的變形能力，垂足曲線的定義可做如下修改這種修改使垂足曲線進一步具有膨脹和收縮的能力當垂足點位于發(fā)生器內部時，垂足曲線具有收縮的能力；當垂足曲線位于發(fā)生器外部時，垂足曲線具有膨脹的能力。用向量形式表示為Pe=JAP"b設垂足曲線P。(t)是二維曲面函數中，的零水平集，中，的進化方程采用than—Vese改進模型，即其中為Heaviside函數。設垂足點控制曲線P(t)通過對二維曲面函數中、進行進化來求解，中、的進化方程通過P(七)與P。(t)的關系以及中，的進化方程推導得到。實際計算時，并不需要對中，進行直接進化來求解P。(t)，而是通過對中、進化求解P(t)，獲得P(t)后，再對P(t)進行垂足操作來得到P。(t)。P(t)、P。(t)、中、、中，的關系如附圖5所示。根據P。(t)和P(t)的關系以及中，的進化方程可以推導出中、的進化方程如下式中由于上述方程的等號右邊僅含有V中、和V中，，二者之間存在如下關系V中l(wèi)一丁c’V中或V中一J信’V中l(wèi)(12)由此可得中、的進化方程為(3)根據上述方程迭代計算中㈠、n+l，由中㈠、n／‘得到垂足點控制曲線P(t)，然后通過P(t)對o(t)做垂足操作得到垂足曲線P。(t)，由P。(t)得到中，』”?？稍O置最大迭代次數，或兩次迭代誤差小于某個很小的常數為迭代終止條件，滿足終止條件后，垂足曲線P。(t)即為最終得到的人臉輪廓提取結果。實例(1)設迭代次數n—l，初始化垂足點控制曲線P(t)和水平集函數中㈠、”，給定初始橢圓發(fā)生器o(t)，由P(t)對o(t)做垂足操作得到垂足曲線P。(t)，根據P。(t)初始化水平集函數I,:。(2)根據式(13)迭代計算(^，un+1，由小，ijn+1得到垂足點控制曲線P(t)，然后通過p(t)對a(t)做垂足操作得到垂足曲線pe(t)，由pjt)得到小2,^。方程(13)采用有限差分方法來求解，其等號右邊第一項為與曲率有關的項，須用中心差分近似；第二項為曲線在其法線方向上的常量演化，必須用逆風有限差分方法來近似，因此其最終數值計算公式如下式中其中Di/x，Di^和Di/x分別表示JdtV小！在x方向上的前向、后向和中心差分，Di/y，Di廠和Di/y分別表示JDT▽小i在y方向上的前向、后向和中心差分。中的參數Cl，c2根據小2，J計算得到。設Jdt可表示為牝可寫為因此Ke的計算公式如下式中各階偏導用相應的中心差分來逼近。(3)若滿足迭代終止條件則停止，否則根據垂足曲線pe(t)更新橢圓發(fā)生器參數，具體計算公式見⑷(7)。令n=n+l，轉⑵。權利要求一種基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法，其特征在于，方法包括如下步驟1)人臉全局形狀參數估計人臉的全局形狀由垂足曲線的發(fā)生器控制，人臉橢圓全局形狀參數{(x0，y0)，θ，a，b}利用垂足曲線的一階和二階矩來快速估計，其中(x0，y0)為橢圓中心，a，b分別為橢圓的長短軸半徑，水平旋轉角度θ，設垂足曲線用pe(t)表示，則橢圓中心點坐標(x0，y0)可以通過pe(t)的重心估計<mrow><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>M</mi><mn>10</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>00</mn></msub></mfrac><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>M</mi><mn>01</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>00</mn></msub></mfrac></mrow>式中Mij為pe(t)的i+j階原點矩；橢圓的傾斜角θ可以由pe(t)的中心矩估計<mrow><mi>θ</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>arctan</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mrow><mn>2</mn><mi>μ</mi></mrow><mn>11</mn></msub><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>μ</mi><mn>20</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>μ</mi><mn>02</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>式中μij為pe(t)的i+j階中心矩；橢圓的長短軸a和b可以由pe(t)的最大、最小慣性矩估計<mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>/</mo><mi>π</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>4</mn></mrow></msup><msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>I</mi><mi>max</mi><mn>3</mn></msubsup><mo>/</mo><msub><mi>I</mi><mi>min</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>,</mo></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>/</mo><mi>π</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>4</mn></mrow></msup><msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>I</mi><mi>min</mi><mn>3</mn></msubsup><mo>/</mo><msub><mi>I</mi><mi>min</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>,</mo></mrow>其中，最大慣性矩Imax和最小慣性矩Imin分別定義如下<mrow><msub><mi>I</mi><mi>min</mi></msub><mo>=</mo><munder><mi>Σ</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>∈</mo><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></munder><msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>I</mi><mi>max</mi></msub><mo>=</mo><munder><mi>Σ</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>∈</mo><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></munder><msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>;</mo></mrow>2)人臉局部形狀變形人臉形狀的局部變形通過垂足曲線的進化來實現，采用ChanVese模型來控制垂足曲線的進化，同時利用水平集方法做數值求解，垂足點位置由曲線p(t)控制，垂足曲線用pe(t)表示，用向量形式表示為pe＝JApb其中<mrow><msub><mi>J</mi><mi>A</mi></msub><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>J</mi><mrow><mi>A</mi><mn>11</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>J</mi><mrow><mi>A</mi><mn>12</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>J</mi><mrow><mi>A</mi><mn>21</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>J</mi><mrow><mi>A</mi><mn>22</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mrow><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup><mrow><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>b</mi><mi>x</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>b</mi><mi>y</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>設垂足曲線pe(t)是二維曲面函數φ2的零水平集，φ2的進化方程采用ChanVese改進模型，即<mrow><mfrac><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>φ</mi></mrow><mn>2</mn></msub><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>|</mo><mo>▿</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>|</mo><mo>[</mo><mi>μκ</mi><mo>-</mo><mi>v</mi><mo>-</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><msup><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>-</mo><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><msup><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>-</mo><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mo>,</mo></mrow>式中μ≥0，v≥0，λ1，λ2＞0為固定常數，κ為水平集函數曲率，參數c1，c2計算如下<mrow><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></msub><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi></mrow><mrow><msub><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></msub><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></msub><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi></mrow><mrow><msub><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>其中<mrow><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>z</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>z</mi><m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