專利名稱：一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于信息安全中密碼產(chǎn)生技術(shù)，具體地，他是利用電子計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息編
碼技術(shù)和離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生的一種偽隨機(jī)序列的方法。
背景技術(shù)：
通常意義上，混沌與密碼學(xué)之間存在緊密聯(lián)系，諸如初值敏感性、遍歷性等混沌動(dòng) 力學(xué)系統(tǒng)的基本特性均可以和傳統(tǒng)密碼學(xué)中的混淆與擴(kuò)散概念進(jìn)行直觀聯(lián)系。1948年， Shannon在其論文"Communication Theory of Secrecy Systems"中便已提出可使用基本 的"Ro 11 ed-out and fo 1 ded-over"操作進(jìn)行保密系統(tǒng)混合變換的設(shè)計(jì)，這與拉伸折疊引發(fā) 混沌的原因具有相似性。1990年，0tt、 Grebogi、 Yoke提出0GY混沌控制方法，Pecora與 Carroll提出混沌同步方法。同時(shí)，Matthews及Habutsu又分別提出基于變型Logistic映 射序列密碼以及基于Tent映射分組密碼。以上述工作為理論與技術(shù)基礎(chǔ)，近年來混沌保密 通信與混沌密碼研究得到快速發(fā)展。進(jìn)一步，又由于計(jì)算能力迅速提高和新計(jì)算模式不斷 出現(xiàn)，基于復(fù)雜問題求解的傳統(tǒng)密碼日益受到威脅，國內(nèi)外均將混沌保密通信及混沌密碼 作為信息安全新技術(shù)加以支持，力圖在密碼體制上實(shí)現(xiàn)源頭創(chuàng)新。 混沌密碼主要包括混沌序列密碼、混沌分組密碼、混沌公鑰密碼三方面內(nèi)容?；煦?序列密碼核心是偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。Logistic映射、Chebyshev映射、分段線性/非線性映射、 p-adic離散混沌映射、ICMIC映射及Henon映射等已被用于設(shè)計(jì)偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，并進(jìn)一步 利用組合混沌映射、m序列擾動(dòng)混沌映射等增強(qiáng)安全特性。同時(shí)，Kolmogorov流、二維Cat/ Baker/截?cái)郆aker映射、三維Cat/Baker映射、時(shí)變參數(shù)混沌映射等被用于設(shè)計(jì)圖像加密 算法。另外，利用混沌遍歷性質(zhì)，又形成了基于搜索機(jī)制的序列密碼構(gòu)造機(jī)制，隨后相繼出 現(xiàn)隨機(jī)擾動(dòng)、動(dòng)態(tài)更新查找表、循環(huán)混沌、耦合分段線性映射/網(wǎng)絡(luò)等多種改進(jìn)方案。但是， 后續(xù)研究表明，上述方案分別在一次一密攻擊、熵攻擊、密鑰恢復(fù)攻擊、分割攻擊、選擇明文 攻擊下是不安全的?；煦绶纸M密碼方面主要包括固定與動(dòng)態(tài)混沌S盒設(shè)計(jì)。固定混沌S盒 只是利用混沌系統(tǒng)產(chǎn)生傳統(tǒng)加密算法中的S盒或非線性輪函數(shù)，分析表明此類隨機(jī)S盒可 能比DES等精心設(shè)計(jì)的S盒弱。動(dòng)態(tài)S盒方面主要包括基于混沌映射生成動(dòng)態(tài)偽隨機(jī)向量 與S盒方法，以及基于混沌粗?；壽E構(gòu)造混沌置換的分組密碼。最近研究表明此類方案 一方面不安全，另一方面還受到粗?；壽E周期性、復(fù)雜性等的影響。混沌公鑰密碼方面主 要利用Chebyshev/Jacobian橢圓Chebyshev分?jǐn)?shù)映射半群性質(zhì)設(shè)計(jì)的多種整數(shù)/實(shí)數(shù)類 RSA與類EIGamal算法，并用于密鑰協(xié)商、數(shù)字簽名、Hash鏈、可否認(rèn)認(rèn)證協(xié)議設(shè)計(jì)等。但研 究表明上述算法既無法抵抗基于Chebyshev映射共振特性的統(tǒng)計(jì)攻擊，也不能滿足抗碰撞 條件。 顯然，混沌密碼研究與90年代初比較并沒有獲得突破進(jìn)展，特別是混沌序列密碼 甚至很難超出40-50年代傳統(tǒng)密碼學(xué)領(lǐng)域中Lehmer關(guān)于線性同余發(fā)生器(LCG)以及Ulam 與Von Ne咖a皿關(guān)于Ulam變換及線性反饋移位寄存器(LFSR)的范疇。從非線性動(dòng)力學(xué)角 度，伯努利映射與線性同余算法本質(zhì)上具有一致性，并與Logistic映射、Chebyshev映射等具有等價(jià)性，而LFSR序列可解釋為受迫偽混沌符號序列。在密碼學(xué)應(yīng)用方面，線性同余序 列性能比混沌偽隨機(jī)序列更優(yōu)良(該序列無誤差累積，而且在保證最大周期方面已有成熟 理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果)，基于m序列擾動(dòng)的混沌密碼增強(qiáng)形式也等同于LFSR，而傳統(tǒng)密碼學(xué)理論 中已證明LCG和LFSR并不能直接用于設(shè)計(jì)序列密碼。正是由于目前的混沌密碼研究缺乏 嚴(yán)謹(jǐn)非線性動(dòng)力學(xué)支撐理論，所以很難超越傳統(tǒng)序列密碼大量已有成果。
探索新的非線性動(dòng)力學(xué)機(jī)制無疑是突破混沌密碼研究瓶頸的一種關(guān)鍵手段。1997 年，研究發(fā)現(xiàn)非整數(shù)時(shí)顯式表達(dá)式^= sin2" e zn)產(chǎn)生的序列具有短期不可預(yù)測性。為 區(qū)別于混沌及隨機(jī)過程，稱這種由確定性方程產(chǎn)生不可預(yù)測序列的現(xiàn)象為確定性隨機(jī)，并 認(rèn)為可以產(chǎn)生"真隨機(jī)序列"。顯然，確定性隨機(jī)為研究由混沌到隨機(jī)過程的提供了某種橋 梁作用，不但在非線性動(dòng)力學(xué)研究以及很多研究領(lǐng)域具有重要作用，而且研究表明確定性 隨機(jī)與數(shù)論研究一些開問題相關(guān)聯(lián)。具有短期不可預(yù)測性質(zhì)的漸近確定性隨機(jī)連接了混沌 與隨機(jī)過程，是對耗散及保守系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展，在突破混沌密碼安全性瓶頸方面具 有重要作用。在傳統(tǒng)密碼學(xué)領(lǐng)域，一類計(jì)數(shù)器輔助模式偽隨機(jī)發(fā)生器的設(shè)計(jì)原理與李沙育 映射幾乎相同。即也采用一種迭代偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器驅(qū)動(dòng)一非線性輸出函數(shù)形式。該發(fā)生器 采用低風(fēng)險(xiǎn)設(shè)計(jì)原則，利用DES與RC5算法分別作為迭代偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和非線性輸出函 數(shù)，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)了具有較大發(fā)散度的級聯(lián)及兩步驟計(jì)數(shù)器輔助模式偽隨機(jī)發(fā)生器。
論文《Discrete Asymptotic Deterministic Randomness for the Generation ofPseudorandom Bits》(Kai Wang， Wenjiang Pei， Xubo Hou， Song Hong， Zhenya He， PhysicsLetters A，373 :653-660， 2009)提出一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列 發(fā)生方法，結(jié)果表明，上述偽隨機(jī)序列具有很好的平衡性，理想的游程分布，具有類似白噪 聲的自相關(guān)和互相關(guān)的統(tǒng)計(jì)特性，可以作為具有高安全性的偽隨機(jī)序列。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷提供一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽 隨機(jī)序列發(fā)生方法。 本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的，采用如下技術(shù)方案 本發(fā)明一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于包括如 下步驟 (1)選擇離散域混沌映射X^ = aXnmod2N，并設(shè)定其初始值X。和混沌控制參數(shù)a，由 n時(shí)刻即當(dāng)前時(shí)刻輸入值Xn進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到混沌系統(tǒng)n+l時(shí)刻即下一時(shí)刻的輸出Xn+1 ;
(2)對Xn進(jìn)行非線性變換Yn = bXn mod2 得到相應(yīng)的離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列 Yn，其中非線性控制參數(shù)b = 2k， k為正整數(shù)； (3)步驟1至步驟2建立離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)，通過耦合方法將整數(shù)序列Y 二 值化為0-1序列Z，即得到偽隨機(jī)序列輸出Z。 根據(jù)Shannon所提出的一次一密亂碼本的思想，序列密碼的密鑰長度須長于被 加密信息的長度，而這在實(shí)際使用中沒有意義。因此問題就轉(zhuǎn)變成尋找短的密鑰，產(chǎn)生 具有足夠長周期的為隨機(jī)序列的問題。上述兩組基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序 列發(fā)生方法PRBG必須通過標(biāo)準(zhǔn)的NIST 800-22測試以確定是否滿足加密需要。標(biāo)注的 NIST800-22測試包含17個(gè)基本測試以分析序列的各種統(tǒng)計(jì)特性，包括Frequency測試，blockfrequency領(lǐng)lji式，runs領(lǐng)lji式，longest runs領(lǐng)lji式，matrix rank領(lǐng)lji式，spectral領(lǐng)lji式， nonoverlappingtemplate (NOT)matching測試，overlapping template (OT)matching測試， universal測試，Lempel-Ziv測試，linear complexity測試，serial測試，approximate entropy測試，cumulative sums測試，random excursions測試以及random excursion variant測試。 一個(gè)輸入長度為L的待測序列之后，各測試算法將返回一個(gè)
區(qū)間上的 一個(gè)實(shí)數(shù)值P-value。當(dāng)P-value大于門限值O. 01時(shí)，可以認(rèn)為該序列通過的測試。對于 串行/并行組合PRBG，隨機(jī)選擇種子我們對上述16種測試一共進(jìn)行了 2000次測試。結(jié)果 表明，上述偽隨機(jī)序列具有很好的平衡性，理想的游程分布，具有類似白噪聲的自相關(guān)和互 相關(guān)的統(tǒng)計(jì)特性，可以作為具有高安全性的偽隨機(jī)序列。


圖1離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)框圖。 圖2利用耦合函數(shù)的離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列產(chǎn)生框圖。 圖3并行離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列產(chǎn)生方法。 圖4漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列應(yīng)用于圖像加密的原理框圖。 圖5漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列應(yīng)用于跳頻通信系統(tǒng)的原理框圖。 圖6漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列應(yīng)用于脈沖位置調(diào)制通信系統(tǒng)的原理框圖(發(fā)射
部分)。 圖7漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列應(yīng)用于脈沖位置調(diào)制通信系統(tǒng)的原理框圖(接收 部分)。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖對發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明 如圖1所示，一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法包括如下步 驟 (1)選擇離散域混沌映射Xn+1 = aXn mod2N，并設(shè)定其初始值X。和控制參數(shù)a。由 由n時(shí)刻輸入值Xn進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到混沌系統(tǒng)n+l時(shí)刻的輸出Xn+1 ;
(2)對Xn進(jìn)行非線性變換Yn = bX,od2 得到相應(yīng)的離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列Yn， 其中b = 2k，k為正整數(shù)。 (3)根據(jù)步驟1-步驟2的過程，建立離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)，通過耦合方法將整 數(shù)序列Y 二值化為0-1序列Z，即得到偽隨機(jī)序列輸出Z。 在步驟1中，選定的離散域混沌映射滿足最大周期原則，即離散混沌序列Xn在正 整數(shù)區(qū)間[1，2N_1]上遍歷，為此必須保證控制參數(shù)a滿足a = q2N—、2—J'，其中i， j為正整 數(shù)，q為奇正整數(shù)。如圖l所示，離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)等價(jià)于將非線性同余發(fā)生器進(jìn)行一次 非線性非可逆靜態(tài)變換。 在步驟2中，必須保證控制參數(shù)b滿足b = 2k，其中k為正整數(shù)，從而使得序列Yn 具有多值對應(yīng)關(guān)系，即已知m《M步觀測序列Y。， Yn…Ym—n則下一步觀測值Ym存在Q種 可能，其中最大不可預(yù)測步數(shù)M以及觀測值的可能性Q由控制參數(shù)a， b決定。具有上述多 值對應(yīng)關(guān)系的正整數(shù)序列Yn，則稱之為離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列。
利用步驟l-步驟2所建立的離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列，在步驟3中，我們通過選 擇不同的初始值X。1和X。2，以及不同的控制參數(shù)和^，1v產(chǎn)生兩組不同的進(jìn)確定性隨 機(jī)序列{Yj和{Yn2}。如圖2所示，n時(shí)刻利用組合函數(shù)g(",i;2卜mod(C2)④modO;2,2)
產(chǎn)生0-1序列Z，即得到偽隨機(jī)序列輸出Z。 分別有串行組合PRBG以及并行組合PRBG兩種不同形式的產(chǎn)生方法產(chǎn)生確定性隨 機(jī)序列Y二 i = 1，2。其中 串行組合PRBG :在串行組合形式中，我們利用不同參數(shù)形式下Xn+1 = aXnmod2N和 Yn二bXnmod2"變換產(chǎn)生的Yni序列，根據(jù)通過組合函數(shù)g(口)產(chǎn)生0_1偽隨機(jī)序列。例 如，我們選擇N二 25來設(shè)計(jì)該系統(tǒng)，此時(shí)序列{Xn}的周期長度為225-1 = 33554431。兩 組離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)分別選擇控制參數(shù)A =&2W—" +2—力，^ = 2，其中Ql = 9， ^ =丄=4 =《22" +2力2 ，b2 = 23，其中q2 = 2049，"=丄=12。組合函數(shù)我們選擇:
, i;2) = mod(i;1 ， 2) @ mod(7"2 ， 2)。
并行組合PRBG :串行離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列多步可預(yù)測。我們可以通過并行方 法來增加序列的不可預(yù)測性利用任意偽隨機(jī)序列發(fā)生器產(chǎn)生種子序列{X。h}。假定離散漸 進(jìn)確定性隨機(jī)產(chǎn)生序列M步不可預(yù)測。在h時(shí)刻，利用種子X。h生成長度M的漸進(jìn)確定性隨 機(jī)序列{Ynh}n = 。M—、將各個(gè)時(shí)刻生成序列首尾拼接，得到所需序列{Y}。并行離散漸進(jìn)確定 性隨機(jī)的設(shè)計(jì)框圖如圖3所示。所產(chǎn)生的Y^序列，根據(jù)通過組合函數(shù)g(口)產(chǎn)生0-l偽隨 機(jī)序列。我們選擇N二25來設(shè)計(jì)該系統(tǒng)，此時(shí)式(5.7a)產(chǎn)生序列{Xn}的周期長度為225_1 =33554431。兩組離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)分別選擇控制參數(shù)=&2^' +2—力，^ = 2， 其中q丄=9， i丄=丄=4 ;fl2 =《22"一2 +2力2 ，b2 = 23，其中q2 = 2049， i丄=丄=12。組合 函數(shù)我們選擇g(d2^mod(K,2)④modO;2，2)。
下面舉例對本發(fā)明做更詳細(xì)的描述。 實(shí)例1 :我們將上述PRBG用于圖像加密方面為例。為了保護(hù)圖像數(shù)據(jù)在傳輸過程 中不被竊取、非法復(fù)制及傳播等，人們提出各種不同的加密方案來波愛護(hù)圖像數(shù)據(jù)安全。這 些加密數(shù)據(jù)有一個(gè)共同的特征就是加密后的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)化為了一組毫無意義的代碼。 一旦 攔截者發(fā)現(xiàn)了這樣的代碼，他們就知道他們擁有了非常具有價(jià)值的信息。為了保護(hù)圖像數(shù) 據(jù)安全和避免暴露圖像數(shù)據(jù)的價(jià)值，可以利用圖像的信息冗余特性，將一副圖像隱藏到另 一幅圖像中。對于圖像加密而言，可能的監(jiān)測者或非法攔截者可通過截取密文，并對其進(jìn)行 破譯，或?qū)⒚芪倪M(jìn)行破壞后再發(fā)送，從而影響機(jī)密信息的安全；但對圖像信息隱藏而言，可 能的監(jiān)測者或非法攔截者則難以從公開圖像信息中判斷機(jī)密圖像信息是否存在，難以截獲 機(jī)密圖像信息，從而能保證機(jī)密圖像信息的安全。由于本發(fā)明的偽隨機(jī)序列發(fā)生器具有良 好的隨機(jī)性，不可預(yù)測性，較高的安全性，適合應(yīng)用于圖像信息隱藏，其應(yīng)用原理框圖見圖4 在加密部分，PRBG以一定的圖像和加密算法對明文圖像進(jìn)行加密；在解密部分，采用相應(yīng) 的解密算法，對密文圖像進(jìn)行解密，恢復(fù)明文圖像。 實(shí)例2 :隨機(jī)序列應(yīng)用的一個(gè)重要領(lǐng)域就是跳頻通信，跳頻通信系統(tǒng)的載波頻率 受一組碼序列控制，在較信息帶寬寬得多的頻帶內(nèi)，按一定規(guī)律隨機(jī)跳變，這種跳變規(guī)律稱 為跳頻圖案?？刂铺l圖案的碼序列稱為跳頻序列。跳頻序列一般由偽隨機(jī)序列產(chǎn)生。一 個(gè)性能優(yōu)良的跳頻序列，必須具有較好的隨機(jī)性，盡可能長的周期，在工作頻帶內(nèi)均勻分布以及較好的非線性等性能。 將PRBG應(yīng)用于跳頻通信系統(tǒng)中，示意圖如圖5所示。用PRBG控制跳頻頻率表來 產(chǎn)生跳變的載波頻率。這里，PRBG的作用時(shí)控制頻率跳變以實(shí)現(xiàn)頻率擴(kuò)展。發(fā)射機(jī)和接收 機(jī)以相同的規(guī)律控制頻率在較寬的范圍內(nèi)變化，雖然瞬時(shí)信號帶寬較窄，但是宏觀信號帶 寬很寬。對收發(fā)雙方而言，在同步后可實(shí)現(xiàn)完善的接收；對非法接收機(jī)而言，由于跳頻序列 未知，因此無法竊聽到有效信息，很難實(shí)現(xiàn)有效的干擾。 實(shí)例3 :超寬帶(UWB)技術(shù)時(shí)目前備受關(guān)注的一種新型短距離高速無線通信技術(shù)。 UWB通過直接發(fā)射窄脈沖進(jìn)行通信，鑒于系統(tǒng)對功率有效性的要求較高，脈沖無線電的調(diào)制 方式一般采用二進(jìn)制的脈沖相位調(diào)制(PPM)。為了提高通信的保密性，采用混沌脈沖相位調(diào) 制(CPPM)。這種通信方案基于混沌脈沖序列，脈沖間的時(shí)間間隔由PRBG控制。這種帶有混 沌脈沖間隔的脈沖序列可以用作載波。用脈位調(diào)制的方法將二進(jìn)制信息調(diào)制到載波上，每 一脈沖的左沿在一定的時(shí)刻不變或延遲分別取決于發(fā)射的是"0"還是"1"。通過接收系統(tǒng) 和混沌脈沖序列的同步，能夠預(yù)測相應(yīng)于"O"和"l"的脈沖時(shí)間，因此可以解碼恢復(fù)發(fā)射信 息。圖6和圖7分別表示將PRBG用于脈沖位置調(diào)制通信系統(tǒng)的原理框圖的發(fā)射和接收部 分。
權(quán)利要求
一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于包括如下步驟(1)選擇離散域混沌映射Xn+1＝aXn mod2N，并設(shè)定其初始值X0和混沌控制參數(shù)a，由n時(shí)刻即當(dāng)前時(shí)刻輸入值Xn進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到混沌系統(tǒng)n+1時(shí)刻即下一時(shí)刻的輸出Xn+1；(2)對Xn進(jìn)行非線性變換Yn＝bXn mod2N，得到相應(yīng)的離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列Yn，其中非線性控制參數(shù)b＝2k，k為正整數(shù)；(3)步驟1至步驟2建立離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)，通過耦合方法將整數(shù)序列Y二值化為0-1序列Z，即得到偽隨機(jī)序列輸出Z。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特 征在于在步驟1中，選定的離散域混沌映射滿足最大周期原則，即離散混沌序列Xn在正整 數(shù)區(qū)間[1，2N_1]上遍歷，為此必須保證混沌控制參數(shù)a滿足a = q2H+2—J'，其中i， j為正 整數(shù)，q為奇正整數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特 征在于所述離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)等價(jià)于將非線性同余發(fā)生器進(jìn)行一次非線性非可逆靜態(tài) 變換。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特 征在于在步驟2中，必須保證非線性控制參數(shù)b滿足b = 2\其中k為正整數(shù)，從而使得離 散漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列Yn具有多值對應(yīng)關(guān)系，S卩已知m《M步觀測序列Y。，Y"…Y『p則 下一步觀測值Ym存在Q種可能，其中最大不可預(yù)測步數(shù)M以及觀測值的可能性Q由混沌控 制參數(shù)和非線性控制參數(shù)a， b決定。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法， 其特征在于在步驟3中，通過選擇不同的初始值X。1和X。2，以及不同的控制參數(shù)^， b^Pa2， lv產(chǎn)生兩組不同的進(jìn)確定性隨機(jī)序列{Yj和{Yn2}， n時(shí)刻利用組合函數(shù) g(C卜mod(^,2)④mod(C)產(chǎn)生0-l序列Z，即得到偽隨機(jī)序列輸出Z。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特 征在于包括串行組合基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法以及并行組合基于 離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法兩種不同形式的產(chǎn)生方法產(chǎn)生確定性隨機(jī)序 歹lj Y二 i = 1，2，其中串行組合基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法利用不同參數(shù)形式下Xn+1 =aXn mod 2N和Yn = bXn mod 2N變換產(chǎn)生的Y』序列，根據(jù)通過組合函數(shù)g( )產(chǎn)生0_1 偽隨機(jī)序列，兩組離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)分別選擇控制參數(shù)",=《2W-" +2—力，1^ = 2，其 中qi = 9， t =丄=4 ;fl2 =《22w—'2十2-J2 ，b2 = 23，其中q2 = 2049， i丄=丄=12，組合函 數(shù), ) = mod(J"1 ， 2) @ mod(7"2,2);并行組合基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法串行離散漸進(jìn)確定性 隨機(jī)序列多步可預(yù)測，通過并行方法來增加序列的不可預(yù)測性利用任意偽隨機(jī)序列發(fā) 生器產(chǎn)生種子序列{X。h}，離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)產(chǎn)生序列M步不可預(yù)測，在h時(shí)刻，利用 種子X,生成長度M的漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列{Ynh}n = 。M—、將各個(gè)時(shí)刻生成序列首尾拼接， 得到所需序列(Yh所產(chǎn)生的Yni序列，根據(jù)通過組合函數(shù)g(，)產(chǎn)生0-l偽隨機(jī)序列， 兩組離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)分別選擇控制參數(shù)",-^2W一'+2—力，h = 2，其中qi =[ 9，"=丄=4 ;"2=《22^2+2-;2 ，b2 = 23，其中q2 = 2049，"=丄=12，組合函數(shù) g(《,r"2^mod(《,2)①m。dO;2，2)。
全文摘要
本發(fā)明公布了一種基于離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，包括如下步驟選擇離散域混沌映射Xn+1＝aXnmod2N，并設(shè)定其初始值X0和混沌控制參數(shù)a，由n時(shí)刻即當(dāng)前時(shí)刻輸入值Xn進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到混沌系統(tǒng)n+1時(shí)刻即下一時(shí)刻的輸出Xn+1；(2)對Xn進(jìn)行非線性變換Yn＝bXnmod2N，得到相應(yīng)的離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列Yn，其中非線性控制參數(shù)b＝2k，k為正整數(shù)；(3)步驟1至步驟2建立離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)，通過耦合方法將整數(shù)序列Y二值化為0-1序列Z，即得到偽隨機(jī)序列輸出Z。本發(fā)明具有很好的平衡性，理想的游程分布，具有類似白噪聲的自相關(guān)和互相關(guān)的統(tǒng)計(jì)特性，可以作為具有高安全性的偽隨機(jī)序列。
文檔編號G06F7/58GK101702117SQ20091018541
公開日2010年5月5日 申請日期2009年11月9日 優(yōu)先權(quán)日2009年11月9日
發(fā)明者侯旭勃, 周思源, 孫慶慶, 朱光輝, 沈毅, 王開, 裴文江, 詹金獅 申請人:東南大學(xué)