專利名稱：一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于信息安全中密碼產(chǎn)生技術(shù)，具體地，他是利用電子計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息編
碼技術(shù)和離散漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生的一種偽隨機(jī)序列的方法。
背景技術(shù)：
通常意義上，混沌與密碼學(xué)之間存在緊密聯(lián)系，諸如初值敏感性、遍歷性等混沌動(dòng) 力學(xué)系統(tǒng)的基本特性均可以和傳統(tǒng)密碼學(xué)中的混淆與擴(kuò)散概念進(jìn)行直觀聯(lián)系。1948年， Shannon在其論文"Communication Theory of Secrecy Systems"中便已提出可使用基本 的"Ro 11 ed-out and fo 1 ded-over"操作進(jìn)行保密系統(tǒng)混合變換的設(shè)計(jì)，這與拉伸折疊引發(fā) 混沌的原因具有相似性。1990年，0tt、 Grebogi、 Yoke提出0GY混沌控制方法，Pecora與 Carroll提出混沌同步方法。同時(shí)，Matthews及Habutsu又分別提出基于變型Logistic映 射序列密碼以及基于Tent映射分組密碼。以上述工作為理論與技術(shù)基礎(chǔ)，近年來(lái)混沌保密 通信與混沌密碼研究得到快速發(fā)展。進(jìn)一步，又由于計(jì)算能力迅速提高和新計(jì)算模式不斷 出現(xiàn)，基于復(fù)雜問(wèn)題求解的傳統(tǒng)密碼日益受到威脅，國(guó)內(nèi)外均將混沌保密通信及混沌密碼 作為信息安全新技術(shù)加以支持，力圖在密碼體制上實(shí)現(xiàn)源頭創(chuàng)新。 混沌密碼主要包括混沌序列密碼、混沌分組密碼、混沌公鑰密碼三方面內(nèi)容?；煦?序列密碼核心是偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。Logistic映射、Chebyshev映射、分段線性/非線性映射、 p-adic離散混沌映射、ICMIC映射及Henon映射等已被用于設(shè)計(jì)偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，并進(jìn)一步 利用組合混沌映射、m序列擾動(dòng)混沌映射等增強(qiáng)安全特性。同時(shí)，Kolmogorov流、二維Cat/ Baker/截?cái)郆aker映射、三維Cat/Baker映射、時(shí)變參數(shù)混沌映射等被用于設(shè)計(jì)圖像加密 算法。另外，利用混沌遍歷性質(zhì)，又形成了基于搜索機(jī)制的序列密碼構(gòu)造機(jī)制，隨后相繼出 現(xiàn)隨機(jī)擾動(dòng)、動(dòng)態(tài)更新查找表、循環(huán)混沌、耦合分段線性映射/網(wǎng)絡(luò)等多種改進(jìn)方案。但是， 后續(xù)研究表明，上述方案分別在一次一密攻擊、熵攻擊、密鑰恢復(fù)攻擊、分割攻擊、選擇明文 攻擊下是不安全的?；煦绶纸M密碼方面主要包括固定與動(dòng)態(tài)混沌S盒設(shè)計(jì)。固定混沌S盒 只是利用混沌系統(tǒng)產(chǎn)生傳統(tǒng)加密算法中的S盒或非線性輪函數(shù)，分析表明此類隨機(jī)S盒可 能比DES等精心設(shè)計(jì)的S盒弱。動(dòng)態(tài)S盒方面主要包括基于混沌映射生成動(dòng)態(tài)偽隨機(jī)向量 與S盒方法，以及基于混沌粗?；壽E構(gòu)造混沌置換的分組密碼。最近研究表明此類方案 一方面不安全，另一方面還受到粗?；壽E周期性、復(fù)雜性等的影響?；煦绻€密碼方面主 要利用Chebyshev/Jacobian橢圓Chebyshev分?jǐn)?shù)映射半群性質(zhì)設(shè)計(jì)的多種整數(shù)/實(shí)數(shù)類 RSA與類EIGamal算法，并用于密鑰協(xié)商、數(shù)字簽名、Hash鏈、可否認(rèn)認(rèn)證協(xié)議設(shè)計(jì)等。但研 究表明上述算法既無(wú)法抵抗基于Chebyshev映射共振特性的統(tǒng)計(jì)攻擊，也不能滿足抗碰撞 條件。 顯然，混沌密碼研究與90年代初比較并沒(méi)有獲得突破進(jìn)展，特別是混沌序列密碼 甚至很難超出40-50年代傳統(tǒng)密碼學(xué)領(lǐng)域中Lehmer關(guān)于線性同余發(fā)生器(LCG)以及Ulam 與Von Ne咖a皿關(guān)于Ulam變換及線性反饋移位寄存器(LFSR)的范疇。從非線性動(dòng)力學(xué)角 度，伯努利映射與線性同余算法本質(zhì)上具有一致性，并與Logistic映射、Chebyshev映射等具有等價(jià)性，而LFSR序列可解釋為受迫偽混沌符號(hào)序列。在密碼學(xué)應(yīng)用方面，線性同余序 列性能比混沌偽隨機(jī)序列更優(yōu)良(該序列無(wú)誤差累積，而且在保證最大周期方面已有成熟 理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果)，基于m序列擾動(dòng)的混沌密碼增強(qiáng)形式也等同于LFSR，而傳統(tǒng)密碼學(xué)理論 中已證明LCG和LFSR并不能直接用于設(shè)計(jì)序列密碼。正是由于目前的混沌密碼研究缺乏 嚴(yán)謹(jǐn)非線性動(dòng)力學(xué)支撐理論，所以很難超越傳統(tǒng)序列密碼大量已有成果。
探索新的非線性動(dòng)力學(xué)機(jī)制無(wú)疑是突破混沌密碼研究瓶頸的一種關(guān)鍵手段。1997 年，研究發(fā)現(xiàn)非整數(shù)時(shí)顯式表達(dá)式^= sin2" e zn)產(chǎn)生的序列具有短期不可預(yù)測(cè)性。為 區(qū)別于混沌及隨機(jī)過(guò)程，稱這種由確定性方程產(chǎn)生不可預(yù)測(cè)序列的現(xiàn)象為確定性隨機(jī)，并 認(rèn)為可以產(chǎn)生"真隨機(jī)序列"。顯然，確定性隨機(jī)為研究由混沌到隨機(jī)過(guò)程的提供了某種橋 梁作用，不但在非線性動(dòng)力學(xué)研究以及很多研究領(lǐng)域具有重要作用，而且研究表明確定性 隨機(jī)與數(shù)論研究一些開(kāi)問(wèn)題相關(guān)聯(lián)。具有短期不可預(yù)測(cè)性質(zhì)的漸近確定性隨機(jī)連接了混沌 與隨機(jī)過(guò)程，是對(duì)耗散及保守系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展，在突破混沌密碼安全性瓶頸方面具 有重要作用。在傳統(tǒng)密碼學(xué)領(lǐng)域，一類計(jì)數(shù)器輔助模式偽隨機(jī)發(fā)生器的設(shè)計(jì)原理與李沙育 映射幾乎相同。即也采用一種迭代偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器驅(qū)動(dòng)一非線性輸出函數(shù)形式。該發(fā)生器 采用低風(fēng)險(xiǎn)設(shè)計(jì)原則，利用DES與RC5算法分別作為迭代偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和非線性輸出函 數(shù)，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)了具有較大發(fā)散度的級(jí)聯(lián)及兩步驟計(jì)數(shù)器輔助模式偽隨機(jī)發(fā)生器。
論文《Pseudo-random number generator based on asymptotic deterministic randomness》(Kai Wang，Wenjiang Pei，Haishan Xia，Yiu-ming Che皿g，Physics Letters A，372 :4388-4394，2008)提出一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，結(jié)果表 明，上述偽隨機(jī)序列具有很好的平衡性，理想的游程分布，具有類似白噪聲的自相關(guān)和互相 關(guān)的統(tǒng)計(jì)特性，可以作為具有高安全性的偽隨機(jī)序列。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷提供提供一種具有多值對(duì)應(yīng)關(guān)系的漸進(jìn)
確定性隨機(jī)系統(tǒng)，得到一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法。 本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的，采用如下技術(shù)方案 本發(fā)明一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于包括如下步 驟 (1)選擇離散域混沌映射xn+1 = mod(aXn， 1)，并設(shè)定其初始值x。和混沌控制參數(shù) a，由n時(shí)刻即當(dāng)前時(shí)刻輸入值Xn進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到混沌系統(tǒng)n+1時(shí)刻即下一時(shí)刻的輸出
Xn+i ; (2)對(duì)n時(shí)刻輸入值Xn進(jìn)行非線性變換，得到相應(yīng)的漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列yn = mod(bxn，l)，其中非線性控制參數(shù)b = qN， N為正整數(shù)，其中p， q為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)"=f的分子 分母。 (3)步驟1至步驟2的過(guò)程構(gòu)成漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)耦合方法將整數(shù)序列Y 二值化為0-1序列Z，即得到偽隨機(jī)序列輸出Z。 本發(fā)明漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列具有很好的平衡性，類似白噪聲信號(hào)的自相關(guān)和互相 關(guān)的統(tǒng)計(jì)特性，復(fù)雜的符號(hào)動(dòng)力學(xué)特性，以及短期不可預(yù)測(cè)性，這使得漸進(jìn)確定性隨機(jī)具有 比傳統(tǒng)偽隨機(jī)序列更高的安全性。很好的密碼學(xué)特性和偽隨機(jī)性能使得漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列適合作為序列密碼，對(duì)嵌入信息進(jìn)行偽噪聲調(diào)制和加密。


圖1漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)框圖。 圖2利用耦合函數(shù)的漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列產(chǎn)生框圖。 圖3漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列應(yīng)用于圖像加密的原理框圖。 圖4漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列應(yīng)用于跳頻通信系統(tǒng)的原理框圖。 圖5漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列應(yīng)用于脈沖位置調(diào)制通信系統(tǒng)的原理框圖(發(fā)射
部分)。 圖6漸進(jìn)確定性隨機(jī)偽隨機(jī)序列應(yīng)用于脈沖位置調(diào)制通信系統(tǒng)的原理框圖(接收 部分)。
具體實(shí)施例方式考慮如下分段線性映射 h(a， t) = mod(at， 1) (la) 當(dāng)控制參數(shù)3 = p/q> 2為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)并且b = qW時(shí)，將式(1)進(jìn)行相應(yīng)的不可 逆非線性變換如下 此時(shí)yn與yn+m，m二 1，2，…N，能夠形成完整的pm : qm多值對(duì)應(yīng)關(guān)系，yn序列m步 不可預(yù)測(cè)。我們稱形如式2的映射為李沙育映射II型。 將實(shí)數(shù)序列{yn}符號(hào)化為整數(shù)域上的符號(hào)序列{sn}，即得到偽隨機(jī)序列輸出。
下面結(jié)合附圖對(duì)發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明 如圖1、圖2所示，一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于 包括如下步驟 (1)選擇離散域混沌映射xn+1 = mod (axn， 1)，并設(shè)定其初始值x。和混沌控制參數(shù) a，由n時(shí)刻即當(dāng)前時(shí)刻輸入值Xn進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到混沌系統(tǒng)n+1時(shí)刻即下一時(shí)刻的輸出 (2)對(duì)n時(shí)刻輸入值Xn進(jìn)行非線性變換，得到相應(yīng)的漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列yn = mod(bxn，l)，其中非線性控制參數(shù)b = qN， N為正整數(shù)，其中p， q為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)"=f的分子 分母。 (3)步驟1至步驟2的過(guò)程構(gòu)成漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)耦合方法將整數(shù)序列Y 二值化為0-1序列Z，即得到偽隨機(jī)序列輸出Z。 (4)所述的一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于步驟1 中， 為保證混沌序列x(i)在區(qū)間
上遍歷，需要保證控制參數(shù)a滿足a = p/q > xn+1 = h(a，xn)
xn+1 = g(a，xn)
yn = h(b， xn) yn = g(b， xn)
(2a) (2b)2為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)，其中p， q為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)"=號(hào)的分子分母。 所述的一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于在步驟2 中，必須保證控制參數(shù)b滿足b = q 其中N為正整數(shù)，從而使得漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列yn具 有多值對(duì)應(yīng)關(guān)系，即已知m《N步觀測(cè)序列y。，y"…ym—"則下一步觀測(cè)值ym存在q種可 能。 所述的一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于所述的漸進(jìn) 確定性隨機(jī)等價(jià)于將混沌進(jìn)行一次非線性非可逆靜態(tài)變換。 所述的一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于步驟3中， 通過(guò)選擇不同的初始值x。1和x。2，以及不同的控制參數(shù)和^，1v產(chǎn)生兩組不同的進(jìn)確 定性隨機(jī)序列{yj和{yn2}， n時(shí)刻利用耦合函數(shù)g(y二 yn2)產(chǎn)生偽隨機(jī)序列輸出z (i)如 下 1實(shí)數(shù)序列y (i)統(tǒng)計(jì)特性
多值對(duì)應(yīng)關(guān)系 形如xn+1 = h (a， xn) ， yn = h (b， xn)或者xn+1 = g (a， xn) ， yn = g (b， xn)的映射，其 中a = p/q > 2為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)。當(dāng)b = qN時(shí)，n時(shí)刻和n+1時(shí)刻的輸出yn與yn+m， m = 1， 2，…N，能夠形成完整的pm : qm多值對(duì)應(yīng)關(guān)系，{yn}序列m步不可預(yù)測(cè)。
概率密度函數(shù) 式(1)產(chǎn)生序列{xn}在[O，l]區(qū)間上均勻分布。當(dāng)序列{xn}均勻分布時(shí)，通過(guò)對(duì) 一類分段線性映射f(Xn) =axn modl產(chǎn)生的序列{xn}進(jìn)行非線性變化gOO = bxn modi 所得到的W序列同樣在[O，l]區(qū)間上均勻分布。
2符號(hào)序列{sn}的統(tǒng)計(jì)特性
符號(hào)序列{sn}概率分布 當(dāng)a = p/q > 2， b = qN時(shí)，以區(qū)間P = {Ci = [(i-l)/q， i/q]}， i = 1，2，， q-l劃分產(chǎn)生的符號(hào)序列(sj，則{sn}序列的熵和條件熵始終保持最大值不變。
符號(hào)序列{sn}自相關(guān)和互相關(guān)特性 漸進(jìn)確定性隨機(jī)符號(hào)序列的自相關(guān)函數(shù)為理想的S函數(shù)。而由于初值敏感性，不 同的初始值將產(chǎn)生完全不同的符號(hào)序列，因此不同初始值所對(duì)應(yīng)的符號(hào)序列互相關(guān)系數(shù)為 0。 符號(hào)序列{sn}的符號(hào)動(dòng)力學(xué)特性 當(dāng)符號(hào)sn已知時(shí)，混沌映射f的逆映射A = /((&+1)唯一確定。這就使得混沌映
射相空間上任意取值，通過(guò)基于混沌符號(hào)序列的逆迭代過(guò)程都將收斂到初始值。因此盡管 目前基于符號(hào)化混沌所產(chǎn)生的偽隨機(jī)符號(hào)序列具有良好的隨機(jī)特性，但是難以抵御符號(hào)動(dòng) 力學(xué)的攻擊。通過(guò)觀測(cè)有限長(zhǎng)的符號(hào)序列，攻擊者能夠很輕易的攻擊出作為密鑰的初始值 x。。因此在此基礎(chǔ)之上所設(shè)計(jì)的各類公鑰/私鑰混沌算法，普遍具有安全缺陷。不僅如此， 研究表明由一維混沌映射耦合而成的耦合映像格子，在符號(hào)向量已知的情況下，其逆映射 同樣唯一確定，因此耦合多個(gè)一維混沌產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列同樣無(wú)法抵御符號(hào)向量動(dòng)力學(xué)攻擊。 符號(hào)動(dòng)力學(xué)攻擊的本質(zhì)在于混沌映射求逆問(wèn)題。由于漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列{yn} 的多值對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此我們不可能在符號(hào)sn已知時(shí)，根據(jù)yn+1確定yn，即無(wú)法根據(jù)符號(hào)來(lái)求 出漸進(jìn)確定性隨機(jī)的逆映射，因此可以抵御了符號(hào)動(dòng)力學(xué)的攻擊。基于格雷碼序數(shù)考慮漸 近確定性隨機(jī)序列的粗?；壽E與序列{yn}的對(duì)應(yīng)關(guān)系，&(S)-Z:。g"2——，其中g(shù)^ =sn+1+gn(mod 2) ， g。 = s。，并記y = 0. s。Sl*" Logistic映射，斜tent映射以及李沙育 映射產(chǎn)生的符號(hào)序列的格雷碼序數(shù)與初始值對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5. 17所示。對(duì)比圖3.6可知， Logistic映射，斜tent映射符號(hào)序列的格雷碼序數(shù)與初始值之間存在單調(diào)遞增關(guān)系，因此 通過(guò)符號(hào)序列可以很容易求解初始值。而與混沌映射不同，漸進(jìn)確定性隨機(jī)射具有多值對(duì) 應(yīng)關(guān)系，相同初始值y?？傻雀怕蕦?duì)應(yīng)各種符號(hào)序列，反之亦然?？刂茀?shù)b越大，漸進(jìn)確定 性隨機(jī)的多值對(duì)應(yīng)特性越強(qiáng)，符號(hào)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)越復(fù)雜。因此漸進(jìn)確定性隨機(jī)在偽隨機(jī)數(shù)發(fā) 生器應(yīng)用方面較混沌映射具有顯著優(yōu)點(diǎn)，可以抵御符號(hào)動(dòng)力學(xué)的攻擊
實(shí)例一 將上述PRBG用于圖像加密方面為例。為了保護(hù)圖像數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中不被竊取、 非法復(fù)制及傳播等，人們提出各種不同的加密方案來(lái)波愛(ài)護(hù)圖像數(shù)據(jù)安全。這些加密數(shù)據(jù) 有一個(gè)共同的特征就是加密后的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)化為了一組毫無(wú)意義的代碼。 一旦攔截者發(fā)現(xiàn)了 這樣的代碼，他們就知道他們擁有了非常具有價(jià)值的信息。為了保護(hù)圖像數(shù)據(jù)安全和避免 暴露圖像數(shù)據(jù)的價(jià)值，可以利用圖像的信息冗余特性，將一副圖像隱藏到另一幅圖像中。對(duì) 于圖像加密而言，可能的監(jiān)測(cè)者或非法攔截者可通過(guò)截取密文，并對(duì)其進(jìn)行破譯，或?qū)⒚芪?進(jìn)行破壞后再發(fā)送，從而影響機(jī)密信息的安全；但對(duì)圖像信息隱藏而言，可能的監(jiān)測(cè)者或非 法攔截者則難以從公開(kāi)圖像信息中判斷機(jī)密圖像信息是否存在，難以截獲機(jī)密圖像信息， 從而能保證機(jī)密圖像信息的安全。由于本發(fā)明的偽隨機(jī)序列發(fā)生器具有良好的隨機(jī)性，不 可預(yù)測(cè)性，較高的安全性，適合應(yīng)用于圖像信息隱藏，其應(yīng)用原理框圖見(jiàn)圖3在加密部分， PRBG以一定的圖像和加密算法對(duì)明文圖像進(jìn)行加密；在解密部分，采用相應(yīng)的解密算法， 對(duì)密文圖像進(jìn)行解密，恢復(fù)明文圖像。
實(shí)例二 隨機(jī)序列應(yīng)用的一個(gè)重要領(lǐng)域就是跳頻通信，跳頻通信系統(tǒng)的載波頻率受一組碼 序列控制，在較信息帶寬寬得多的頻帶內(nèi)，按一定規(guī)律隨機(jī)跳變，這種跳變規(guī)律稱為跳頻圖 案。控制跳頻圖案的碼序列稱為跳頻序列。跳頻序列一般由偽隨機(jī)序列產(chǎn)生。 一個(gè)性能優(yōu) 良的跳頻序列，必須具有較好的隨機(jī)性，盡可能長(zhǎng)的周期，在工作頻帶內(nèi)均勻分布以及較好 的非線性等性能。 將PRBG應(yīng)用于跳頻通信系統(tǒng)中，示意圖如圖4所示。用PRBG控制跳頻頻率表來(lái) 產(chǎn)生跳變的載波頻率。這里，PRBG的作用時(shí)控制頻率跳變以實(shí)現(xiàn)頻率擴(kuò)展。發(fā)射機(jī)和接收 機(jī)以相同的規(guī)律控制頻率在較寬的范圍內(nèi)變化，雖然瞬時(shí)信號(hào)帶寬較窄，但是宏觀信號(hào)帶 寬很寬。對(duì)收發(fā)雙方而言，在同步后可實(shí)現(xiàn)完善的接收；對(duì)非法接收機(jī)而言，由于跳頻序列 未知，因此無(wú)法竊聽(tīng)到有效信息，很難實(shí)現(xiàn)有效的干擾。
實(shí)例三 超寬帶(UWB)技術(shù)時(shí)目前備受關(guān)注的一種新型短距離高速無(wú) 通信技術(shù)。UWB通 過(guò)直接發(fā)射窄脈沖進(jìn)行通信，鑒于系統(tǒng)對(duì)功率有效性的要求較高，脈沖無(wú)線電的調(diào)制方式一般采用二進(jìn)制的脈沖相位調(diào)制(PPM)。為了提高通信的保密性，采用混沌脈沖相位調(diào)制 (CPPM)。這種通信方案基于混沌脈沖序列，脈沖間的時(shí)間間隔由PRBG控制。這種帶有混沌 脈沖間隔的脈沖序列可以用作載波。用脈位調(diào)制的方法將二進(jìn)制信息調(diào)制到載波上，每一 脈沖的左沿在一定的時(shí)刻不變或延遲分別取決于發(fā)射的是"0"還是"1"。通過(guò)接收系統(tǒng)和 混沌脈沖序列的同步，能夠預(yù)測(cè)相應(yīng)于"O"和"l"的脈沖時(shí)間，因此可以解碼恢復(fù)發(fā)射信 息。圖5和圖6分別表示將PRBG用于脈沖位置調(diào)制通信系統(tǒng)的原理框圖的發(fā)射和接收部 分。
權(quán)利要求
一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于包括如下步驟(1)選擇離散域混沌映射xn+1＝mod(axn，1)，并設(shè)定其初始值x0和混沌控制參數(shù)由n時(shí)刻即當(dāng)前時(shí)刻輸入值xn進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到混沌系統(tǒng)n+1時(shí)刻即下一時(shí)刻的輸出xn+1；(2)對(duì)n時(shí)刻輸入值xn進(jìn)行非線性變換，得到相應(yīng)的漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列yn＝mod(bxn，1)，其中非線性控制參數(shù)b＝qN，N為正整數(shù)，其中p，q為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)的分子分母。(3)步驟1至步驟2的過(guò)程構(gòu)成漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)耦合方法將整數(shù)序列Y二值化為0-1序列Z，即得到偽隨機(jī)序列輸出Z。F2009101854145C0000011.tif,F2009101854145C0000012.tif
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于步驟1中，為保證混沌序列&在區(qū)間[O，l]上遍歷，需要保證控制參數(shù)a滿足a = p/q> 2為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)，其中p， q為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)"=|的分子分母。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于在步驟2中，必須保證控制參數(shù)b滿足b = q 其中N為正整數(shù)，從而使得漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列yn具有多值對(duì)應(yīng)關(guān)系，即已知m《N步觀測(cè)序列y。，yp…y^，則下一步觀測(cè)值ym存在q種可能。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于漸進(jìn)確定性隨機(jī)等價(jià)于將混沌進(jìn)行一次非線性非可逆靜態(tài)變換。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，其特征在于步驟3中，通過(guò)選擇不同的初始值x。1和x/，以及不同的控制參數(shù)ai， 和a2， lv產(chǎn)生兩組不同的進(jìn)確定性隨機(jī)序列{yj和(y力，n時(shí)刻利用耦合函數(shù)g(y二yn2)產(chǎn)生偽隨機(jī)序列輸出z(i)如下:
全文摘要
本發(fā)明公布了一種基于漸進(jìn)確定性隨機(jī)的偽隨機(jī)序列發(fā)生方法，包括如下步驟(1)選擇離散域混沌映射xn+1＝mod(axn，1)；(2)對(duì)n時(shí)刻輸入值xn進(jìn)行非線性變換，得到相應(yīng)的漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列yn＝mod(bxn，1)；(3)步驟1至步驟2的過(guò)程構(gòu)成漸進(jìn)確定性隨機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)耦合方法將整數(shù)序列Y二值化為0-1序列Z，即得到偽隨機(jī)序列輸出Z。本發(fā)明具有更高的安全性，很好的密碼學(xué)特性和偽隨機(jī)性能。
文檔編號(hào)G06F7/58GK101702116SQ20091018541
公開(kāi)日2010年5月5日 申請(qǐng)日期2009年11月9日 優(yōu)先權(quán)日2009年11月9日
發(fā)明者侯旭勃, 周思源, 孫慶慶, 朱光輝, 沈毅, 洪松, 王開(kāi), 裴文江, 詹金獅 申請(qǐng)人:東南大學(xué)