專利名稱：透平膨脹機徑向靜壓氣體軸承最佳靜態(tài)參數(shù)設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及軸承設(shè)計領(lǐng)域，可以用于確定透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的最佳靜態(tài)參數(shù)，適用于各種工質(zhì)氣體透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的靜態(tài)設(shè)計，亦可以用于徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的性能計算。

背景技術(shù)：
氣體軸承具有轉(zhuǎn)速高、摩擦小和污染少的特點，是適用于透平膨脹機中的最理想形式，也是其核心部件。靜壓氣體軸承相比動壓氣體軸承具有承載能力高、運行穩(wěn)定的特點。受到國內(nèi)加工水平的限制，國內(nèi)目前還沒有動壓氣體軸承應(yīng)用的事例，節(jié)流小孔靜壓氣體軸承是當(dāng)前國內(nèi)用于透平膨脹機中最常用的形式。但對于高轉(zhuǎn)速、有特殊用途的透平膨脹機的設(shè)計國內(nèi)還沒有完全掌握，氣體軸承設(shè)計方法的核心技術(shù)被國外少數(shù)幾個跨國公司所壟斷，例如國內(nèi)的低溫氦透平膨脹機主要還得依靠進口，其主要原因就是國內(nèi)有關(guān)透平膨脹機靜壓氣體軸承的設(shè)計方法都很零散，特別是低溫氦透平膨脹機氣體軸承的設(shè)計還是基于空氣軸承的設(shè)計理念和方法，并且本身的設(shè)計精度就不高，往往只考慮幾個性能參數(shù)就確定最終設(shè)計方案，設(shè)計出來的參數(shù)跟實際情況差別很大，例如在低溫氦透平膨脹機設(shè)計中，忽略的氣膜摩擦功率損耗產(chǎn)生的熱量對工作輪端的效率影響很大。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種透平膨脹機徑向靜壓氣體軸承最佳靜態(tài)參數(shù)設(shè)計方法，針對目前透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的設(shè)計方法精度不高，設(shè)計方法在推導(dǎo)過程中忽略的因素很多。用一個程序計算得到四個反映徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的性能參數(shù)，在保證承載能力和剛度系數(shù)最大，耗氣量和摩擦損耗最小的前提下，最終確定徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的最佳設(shè)計方案，從而獲得很高的計算精度。
為了達到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為 透平膨脹機徑向靜壓氣體軸承最佳靜態(tài)參數(shù)設(shè)計方法，其特征在于將軸頸軸承分解成許多“等效狹縫”，假設(shè)氣膜厚度方向為y，氣體無環(huán)向流動，只是沿x方向即軸向流向端面，節(jié)流小孔的擴散效應(yīng)和環(huán)向流動影響的修正系數(shù)fw，節(jié)流小孔節(jié)流后的壓力為pdi，端面的環(huán)境壓力為pa。其它靜態(tài)參數(shù)如下供氣壓力ps，軸承長度L，軸頸軸徑D，節(jié)流小孔孔徑d，工質(zhì)運動粘性系數(shù)μ，偏心率e，平均氣膜厚度h0，每排小孔個數(shù)n，小孔到端面距離l1、l2，軸承承載能力W，軸承剛度系數(shù)KW，氣體消耗量

摩擦功率損耗FT，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速ω，下標i為每個節(jié)流小孔的參數(shù)，下標1、2表示各排節(jié)流小孔的參數(shù)。
列出氣體運動的微分方程，從微分方程入手，得到承載能力系數(shù)CW、軸承剛度系數(shù)KW、總流量

和總摩擦功率損耗FT的方程式，并通過承載能力系數(shù)CW、軸承剛度系數(shù)KW、總流量

和總摩擦功率損耗FT的方程式得到在不同偏心率條件下透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的最佳靜態(tài)參數(shù)，具體步驟如下 (1)選定節(jié)流小孔類型，所述節(jié)流小孔形式有簡單小孔和環(huán)面小孔兩種，在計算節(jié)流小孔面積時兩種節(jié)流小孔有所區(qū)別，簡單小孔節(jié)流面積計算公式為環(huán)面小孔節(jié)流面積計算公式為A＝πdh，另外確定供氣工質(zhì)，根據(jù)供氣工質(zhì)可確定運動氣體的運動粘性系數(shù)μ、密度ρ、絕熱指數(shù)k； (2)假設(shè)一組給定的靜態(tài)參數(shù)偏心率ε，小孔直徑d，供氣壓力ps，供氣溫度Ts，排氣壓力pa，排氣溫度Ta，軸承長度L，軸承直徑D，小孔到斷面的距離l1、l2，以及一組間隙hj值，通過每個hj可以計算得到一個對應(yīng)的壓降比βi，進而確定每個間隙hj值對應(yīng)的軸承剛度系數(shù)KW·i值，并做出KW·i～hj曲線圖，求得拐點，此值即為初步確定的最佳間隙hop； (3)保持間隙hop和步驟(2)所述靜態(tài)參數(shù)中的某些靜態(tài)參數(shù)不變，改變其中一個靜態(tài)參數(shù)，代入方程 可求得壓降比βi，將所求的壓降比βi代入方程 可以確定承載能力系數(shù)CW，將所求壓降比βi代入方程 可以確定軸承剛度系數(shù)KW，將所求壓降比βi代入方程 及可以確定總流量

將所求壓降比βi代入方程可以確定總摩擦功率損耗； (4)重復(fù)步驟(3)，通過改變步驟(2)所述的其中一個靜態(tài)參數(shù)，做出各個變化的靜態(tài)參數(shù)與承載能力系數(shù)CW、軸承剛度系數(shù)KW、總流量

和總摩擦功率損耗FT之間的關(guān)系曲線，綜合考慮CW、KW、

FT，遵循CW和KW要求盡可能大，

和FT要求可能小的原則，確定最終的最佳靜態(tài)參數(shù)； (5)根據(jù)步驟(4)所得到的最佳靜態(tài)參數(shù)，代入修正系數(shù)方程 或 根據(jù)選取的設(shè)計余量選擇方程fw1或fw2，可計算得到修正系數(shù)值，再根據(jù)步驟(3)所得到的承載能力系數(shù)CW、軸承剛度系數(shù)KW、總流量

和總摩擦功率損耗FT的值，承載能力系數(shù)乘以修正系數(shù)fw，求得最終的軸承的CW、KW、

FT。
本發(fā)明假設(shè)氣膜厚度方向為y，氣體無環(huán)向流動，只是沿x方向即軸向流向端面，從軸承間隙內(nèi)氣體的雷諾方程入手，在將軸頸軸承分解成許多“等效狹縫”的假設(shè)前提下，運動方程可以表示如下 (1)式兩次對y積分，并且利用邊界條件y＝0，y＝hi，u＝0； (2) 質(zhì)量連續(xù)方程 氣膜內(nèi)滿足等溫條件 (2)式代入(3)式，由邊界條件x＝l1，x＝l2時，p＝pa，利用(4)式消去ρ再對x從0到x積分 (5) 或 (6) 如果忽略轉(zhuǎn)速影響，(5)、(6)式變?yōu)? (7) 或 (8) 設(shè)在任意的等分點中，x為固定值的全寬度上壓力不變，單位軸向長度的合力作用在過該等分點半徑上，則第i等分的總合力為 (9) 其中 其中pdi1、pdi2分別表示各排節(jié)流小孔后的壓力 假設(shè)節(jié)流小孔均勻分布，且有一對小孔分布在垂直方向，設(shè)(9)式的合力與基準線的夾角為θi，把(7)式和(8)式代入并積分，得總合力為 (10) 其中 如果是單排供氣孔，L-l1-l2＝0，下面各公式中亦相同。
用CW表示無因次承載能力系數(shù) (12) 各節(jié)流小孔處的氣膜厚度為 hi＝hop(1-εcosθi) (13) 其中hop為確定的軸承間隙；ε為偏心率； 每等分的軸承剛度系數(shù)為 (14) 總的剛度系數(shù)為 (15) 小孔節(jié)流過程是一個近似氣體絕熱過程，從伯努力方程入手，求得節(jié)流小孔中的流速為 (16) 從單個小孔出中流出的氣體質(zhì)量流量為 (17) 總的流量為 (18) 其中N為總的小孔數(shù)目 小孔節(jié)流的堵塞條件為 (19) 其中βk為滯止壓比，綜合(17)式和(19)式，經(jīng)過小孔的質(zhì)量流量為
(20) 對于簡單小孔形式環(huán)面小孔形式A＝πdhi，φ為速度系數(shù)，一般取0.85，并且在設(shè)計過程中會盡量避免出現(xiàn)小孔堵塞。
利用(8)式和(20)式消除

整理得 (21) (21)式中只有βi是未知數(shù)，其他參數(shù)均為已知量，l分別取l1和l2，通過一個解非線性方程的小程序即可求得βi1和βi2。
以上徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的承載能力、耗氣量和軸承剛度系數(shù)已經(jīng)求解完畢，承載能力乘以修正系數(shù)fw，選fw1或是fw2由選取的設(shè)計余量而定，就可以得到最終軸承的承載能力。
或 (22) 下面將計算徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的摩擦功率損耗，由于氣體黏度系數(shù)相比油的黏度系數(shù)小3個數(shù)量級，x方向上壓力變化引起的摩擦功率損耗很小，可忽略，則(2)式兩邊對y求導(dǎo)得 由牛頓應(yīng)力公式，得 摩擦功率力矩為 摩擦功率損耗為 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于本發(fā)明能實現(xiàn)一個程序計算得到所有反映徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的四個性能參數(shù)，這樣確定的最佳靜態(tài)參數(shù)在工程應(yīng)用中精度很高，可以適用于高轉(zhuǎn)速、特殊用途的透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承設(shè)計；并且本發(fā)明還可以用于在確定靜態(tài)參數(shù)的前提下，計算不同偏心率下的徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承承載能力、軸承剛度系數(shù)、氣體消耗量和摩擦功率損耗。



圖1為一種透平膨脹機節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)圖，其中紅色箭頭為氣流流動方向。
圖2為利用本發(fā)明計算的一臺氦透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)圖。
圖3為利用本發(fā)明改進后的此臺氦透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)圖。
圖4為本發(fā)明方法的設(shè)計流程圖。

具體實施例方式 如圖2為現(xiàn)有的一臺進口俄羅斯油氣混合氦透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承，具體參數(shù)如下單排供氣，每排供氣小孔n＝8，小孔直徑d＝0.5mm，供氣壓力ps＝19bar，直徑氣膜厚度h0＝0.045mm，軸承長度L＝28.5mm，軸頸直徑D＝12mm，額定轉(zhuǎn)速180krpm。根據(jù)以上參數(shù)，按照本發(fā)明設(shè)計方法的設(shè)計流程圖4，氣體軸承的性能參數(shù)計算結(jié)果如下總流量剛度系數(shù)KW＝2.33，承載能力W＝1.06×102N，摩擦功率損耗FT＝8.13W，以上結(jié)果跟俄羅斯透平公司提供的性能參數(shù)很接近，計算得到的流量跟實際測量值也很吻合，但從KW·i～hj圖判斷，直徑氣膜厚度h0偏離最佳間隙hop，其他參數(shù)也偏離最佳設(shè)計參數(shù)，是導(dǎo)致目前此氦氣透平膨脹機運行不穩(wěn)定的主要原因。
圖3為利用本發(fā)明改進后的俄羅斯氦透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承，按照本發(fā)明設(shè)計流程圖4改進的靜壓氣體軸承參數(shù)如下直徑氣膜厚度h0＝0.04mm，雙排供氣，每排供氣小孔n＝8，小孔直徑d＝0.45mm，小孔到斷面的距離l1＝9.5mm，l2＝15mm，改進后的性能計算結(jié)果如下總流量增加34.8％；剛度系數(shù)KW＝2.92，提高25.3％；承載能力W＝1.29×102N，提高21.7％；摩擦功率損耗FT＝9.15W，增加11.15％。
權(quán)利要求
1、透平膨脹機徑向靜壓氣體軸承最佳靜態(tài)參數(shù)設(shè)計方法，其特征在于將軸頸軸承分解成許多“等效狹縫”，假設(shè)氣膜厚度方向為y，氣體無環(huán)向流動，只是沿x方向即軸向流向端面，節(jié)流小孔的擴散效應(yīng)和環(huán)向流動影響的修正系數(shù)fw，節(jié)流小孔節(jié)流后的壓力為pdi，端面的環(huán)境壓力為pa。其它靜態(tài)參數(shù)如下供氣壓力ps，軸承長度L，軸頸軸徑D，節(jié)流小孔孔徑d，工質(zhì)運動粘性系數(shù)μ，偏心率e，平均氣膜厚度h0，每排小孔個數(shù)n，小孔到端面距離l1、l2，軸承承載能力W，軸承剛度系數(shù)KW，氣體消耗量
摩擦功率損耗FT，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速ω，下標i為每個節(jié)流小孔的參數(shù)，下標1、2表示各排節(jié)流小孔的參數(shù)；
列出氣體運動的微分方程，從微分方程入手，得到承載能力系數(shù)CW、軸承剛度系數(shù)KW、總流量
和總摩擦功率損耗FT的方程式，并通過承載能力系數(shù)CW、軸承剛度系數(shù)KW、總流量
和總摩擦功率損耗FT的方程式得到在不同偏心率條件下透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的最佳靜態(tài)參數(shù)，具體步驟如下
(1)選定節(jié)流小孔類型，所述節(jié)流小孔形式有簡單小孔和環(huán)面小孔兩種，在計算節(jié)流小孔面積時兩種節(jié)流小孔有所區(qū)別，簡單小孔節(jié)流面積計算公式為環(huán)面小孔節(jié)流面積計算公式為A＝πdh，另外確定供氣工質(zhì)，根據(jù)供氣工質(zhì)可確定運動氣體的運動粘性系數(shù)μ、密度ρ、絕熱指數(shù)k；
(2)假設(shè)一組給定的靜態(tài)參數(shù)偏心率ε，小孔直徑d，供氣壓力ps，供氣溫度Ts，排氣壓力pa，排氣溫度Ta，軸承長度L，軸承直徑D，小孔到斷面的距離l1、l2，以及一組間隙hj值，通過每個hj可以計算得到一個對應(yīng)的壓降比βi，進而確定每個間隙hj值對應(yīng)的軸承剛度系數(shù)KW·i值，并做出KW·i～hj曲線圖，求得拐點，此值即為初步確定的最佳間隙hop；
(3)保持間隙hop和步驟(2)所述靜態(tài)參數(shù)中的某些靜態(tài)參數(shù)不變，改變其中一個靜態(tài)參數(shù)，代入方程
可求得壓降比βi，將所求的
壓降比βi代入方程
可以確定承載能力系數(shù)CW，將所求壓降比βi代入方程
可以確定軸承剛度系數(shù)KW，將所求壓降比βi代入方程
及可以確定總流量
將所求壓降比βi代入方程可以確定總摩擦功率損耗；
(4)重復(fù)步驟(3)，通過改變步驟(2)所述的其中一個靜態(tài)參數(shù)，做出各個變化的靜態(tài)參數(shù)與承載能力系數(shù)CW、軸承剛度系數(shù)KW、總流量
和總摩擦功率損耗FT之間的關(guān)系曲線，綜合考慮CW、KW、
FT，遵循CW和KW要求盡可能大，
和FT要求可能小的原則，確定最終的最佳靜態(tài)參數(shù)；
(5)根據(jù)步驟(4)所得到的最佳靜態(tài)參數(shù)，代入修正系數(shù)方程
或
根據(jù)選取的設(shè)計余量選擇方程fw1或fw2，可計算得到修正系數(shù)值，再根據(jù)步驟(3)所得到的承載能力系數(shù)CW、軸承剛度系數(shù)KW、總流量
和總摩擦功率損耗FT的值，承載能力系數(shù)乘以修正系數(shù)fw，求得最終的軸承的CW、KW、
FT。
全文摘要
本發(fā)明涉及透平膨脹機徑向靜壓氣體軸承最佳靜態(tài)參數(shù)設(shè)計方法，將軸頸軸承分解成許多“等效狹縫”，列出氣體運動的微分方程，從微分方程入手，得到承載能力系數(shù)CW、軸承剛度系數(shù)KW、總流量M和總摩擦功率損耗FT的方程式，并通過承載能力系數(shù)CW、軸承剛度系數(shù)KW、總流量M和總摩擦功率損耗FT的方程式得到在不同偏心率條件下透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的最佳靜態(tài)參數(shù)。本發(fā)明能實現(xiàn)一個程序計算得到所有反映徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承的四個性能參數(shù)，這樣確定的最佳靜態(tài)參數(shù)在工程應(yīng)用中精度很高，可以適用于高轉(zhuǎn)速、特殊用途的透平膨脹機徑向節(jié)流小孔靜壓氣體軸承設(shè)計。
文檔編號G06F17/50GK101673318SQ20091018513
公開日2010年3月17日 申請日期2009年9月30日 優(yōu)先權(quán)日2009年9月30日
發(fā)明者王學(xué)敏, 明 莊, 豹 傅, 丘立龍 申請人:中國科學(xué)院等離子體物理研究所