專利名稱：一種高光譜圖像的端元提取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及高光譜圖像分析領(lǐng)域，特別是涉及一種高光譜圖像的 端元提取方法。
背景技術(shù)：
高光譜技術(shù)實(shí)現(xiàn)了 20世紀(jì)遙感技術(shù)的一次飛躍，是當(dāng)今國際遙 感領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)之一。高光譜圖像是對(duì)某個(gè)特定目標(biāo)進(jìn)行多譜段成 像所得到的一組二維圖像，其中每個(gè)譜段對(duì)應(yīng)一幅二維圖像，并在二 維圖像的基礎(chǔ)上多了一維光譜信息，具有圖譜合一的特性，能夠反映 被測(cè)對(duì)象的物理特性，用于復(fù)雜環(huán)境中的目標(biāo)檢測(cè)。高光譜圖像在空 間遙感、軍事偵察、農(nóng)業(yè)及環(huán)境檢測(cè)等領(lǐng)域，如環(huán)境成像、地質(zhì)研究、 職務(wù)及礦物的鑒定以及農(nóng)作物的分析領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用。高光譜數(shù) 據(jù)的端元提取是理解高光譜數(shù)據(jù)，繼而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析(如混 合像元分解、目標(biāo)檢測(cè))等的前提條件，如何從高光譜圖像中提取端 元成為一個(gè)熱點(diǎn)問題。
基于頂點(diǎn)成分分析(Vertex Component Analysis,簡稱VCA)的 端元提取方法因?yàn)槠溆?jì)算復(fù)雜度低而得到廣泛應(yīng)用。VCA端元提取 方法的原理如下
假設(shè)像元的線性混合模型表達(dá)為r = wM/ + "，其中r代表/xl 維像元的光譜向量，/為波段數(shù)，7k^[附,，...，w，...，附J是端元矩 陣，m,表示第/個(gè)端元向量，《為所覆蓋區(qū)域中的端元數(shù)；《是一個(gè) 尺度因子，用來建模由于表面地形起伏引起的亮度變化(o^O); A， A，…，A]t是羊度向量；"是加性噪聲。
如圖l所示，線性混合模型下，觀測(cè)光譜向量集合組成一個(gè)凸錐 Cr = f e: r = ft^/ ,[l]T/ = 2 0,w2 o}。當(dāng)w = 1時(shí)，該凸錐簡化為一
3個(gè)單體，表示為^"xei ':x二MA[l]Xl],-20卜該單體的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng) 端元向量。凸錐O投影到恰當(dāng)選擇的超平面上的投影組成一個(gè)單體 &，該單體的頂點(diǎn)做適當(dāng)投影就可以得到單一地物的光譜向量。
將高光譜圖像轉(zhuǎn)換為二維觀測(cè)光譜矩陣/ =[ ...， ]，其
中，r,代表第/個(gè)像元的光譜向量，N為圖像中包含的像元總數(shù)，則 端元的具體求解步驟如下
1、首先用奇異值分解(SVD)對(duì)觀測(cè)光譜矩陣降維，變換到《 維子空間X^"V ，其中，％是由SVD的左變換矩陣的前《個(gè)向量組 成的矩陣。
2、 將X投影到超平面上得到單體&: m.v=[ZJ:,,/{[XT:,,},其 中，w = mean(X)， w是lx^的向量。
3、 初始給定一個(gè)方向/: /=[ (/-^L4#) H/[H (/-^4#)wl|]， 其中，J = [e |0|...|0]， ^是應(yīng)為qgp矩陣，用于存儲(chǔ)估計(jì)端元信號(hào)的 投影，e =
v.ll 。將上式存儲(chǔ)起來即存儲(chǔ)像元索引[/"^"],=匕
5、 求取下一個(gè)投影方向M]:,-[7b,將此投影方向帶入/=[ (/
II (/-wl門，/為投影方向，爿為頂點(diǎn)矩陣，j# 為頂點(diǎn)矩陣的偽逆，w為與/同維度的向量。重復(fù)執(zhí)行^=/￥和& = argmax^, [v]:JI的運(yùn)算，每重復(fù)執(zhí)行一次，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)向量
/正交于矩陣J的列張成的空間，并且y被投影到/上，就可以得到 對(duì)應(yīng)于極值的像元位置。
6、 利用M=仏[XU血e得到端元的光譜曲線。
因此，上述VCA算法沿任意投影方向?qū)颖炯M(jìn)行迭代投影便可得到全部端元，但須滿足以下前提條件高光譜圖像所構(gòu)成的樣本 空間中一定存在純點(diǎn)，即端元； 一定存在某個(gè)空間，使得該樣本空間
在其上的投影一定是一個(gè)凸集(凸集的頂點(diǎn)近似為純點(diǎn)，即端元)；
投影的極值 一 定對(duì)應(yīng)凸集的 一 個(gè)頂點(diǎn)(其佘投影頂點(diǎn)的獲得都是在此 基礎(chǔ)上迭代投影得到的)。
可見，利用VCA方法提取端元的核心是，首先選擇初始投影方
向，確定初始頂點(diǎn)，再依據(jù)"新的投影方向必須與已知頂點(diǎn)垂直"的原
則迭代投影確定全部頂點(diǎn)。因此，VCA方法在端元提取中的精度主 要取決于投影方向。傳統(tǒng)VCA算法中，當(dāng)J已知時(shí)，給定w即可確 定新的投影方向。若令5 = /-^<#,則^ = 0,也就是說，S中的每一
個(gè)行向量都與j中的列向量(即頂點(diǎn))垂直。于是，由萬中的行向
量為基即可組成一個(gè)與已有頂點(diǎn)垂直的超平面。,二S^w即為W在該
超平面上的投影。根據(jù)立體幾何知識(shí)， 一個(gè)斜向量對(duì)平面的垂直投影 大于它向平面上任何其他方向的投影?？紤]一種特殊情況，當(dāng)w的方 向與某樣本的方向重合時(shí)，依據(jù)上述原則，該樣本就具有了特殊優(yōu)先 權(quán)，得到較大的投影值。這種情況下得到了一個(gè)頂點(diǎn)，而事實(shí)上，對(duì) 后面的迭代過程來說它可能不是最優(yōu)的選擇(比如它作為 一個(gè)頂點(diǎn)并 不顯著，周圍點(diǎn)的投影值與其相差甚微)，這將影響精度。
在利用VCA方法提取端元的過程中，通過產(chǎn)生一個(gè)零均值高斯 隨機(jī)向量來生成初始投影向量，由于高斯向量選取的隨機(jī)性使得最后 生成的端元集合不穩(wěn)定而且精度不高，不具有普適性。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有VCA方法在提取端元的過程中所存在的缺陷，本 發(fā)明的目的是提供一種基于頂點(diǎn)成分分析的高光譜圖像的端元提取 方法，該方法通過選取具有一般性的投影方向生成高穩(wěn)定性和高精度 的端元。
為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案提供一種高光譜圖像的端元提取方法，所述方法包括如下步驟
Sl，獲取高光譜圖像并將其轉(zhuǎn)換為二維光譜矩陣，對(duì)所述二維光
譜矩陣降維，并將降維后的矩陣投影到超平面得到單形體； S2，確定投影方向；
S3，將所述單形體投影到所述投影方向上得到投影結(jié)果；
S4，根據(jù)上述投影結(jié)果獲取投影極值及其對(duì)應(yīng)的像元位置，并建
立像元位置索引；
S5，利用上述投影極值及位置索引得到端元的光譜曲線；
S6，判斷是否達(dá)到預(yù)定的端元個(gè)數(shù)，如果是，則結(jié)東；如果否，
轉(zhuǎn)下一步；
S7，利用S4中得到的位置索引求取下一個(gè)投影方向，并重復(fù)步 驟S3-S5;
其特征在于，所述投影方向?yàn)橛^測(cè)光譜向量集合的中心方向。 其中，所述投影方向?yàn)?=[ (/-^4#) (V,-v2) ]/[ II (v,-v2) l門，/為投影方向，J為頂點(diǎn)矩陣，^為頂點(diǎn)矩陣的偽逆，
vh=max{4; sGS}, v"=min{4; ^ S}， S為觀測(cè)光譜向量集合，觀測(cè)光 譜向量^為^維，^表示5在第/個(gè)維度上的數(shù)值。
本發(fā)明所提供的高光譜圖像的端元提取方法，在現(xiàn)有VCA方法 的基礎(chǔ)之上作出改進(jìn)。由于該方法中投影方向的選取和確定具有 一般 性，任何樣本對(duì)于投影方向的選擇都沒有特殊優(yōu)先權(quán)，因此保證了改 進(jìn)后的方法能夠達(dá)到更好的提取精度以及更好的穩(wěn)定性。


圖l是傳統(tǒng)VCA端元提取方法的原理示意圖； 圖2是本發(fā)明高光譜圖像的端元提取方法的流程示意圖； 圖3是本發(fā)明實(shí)施例高光譜圖像的端元提取方法中作為端元生成 具有局部相關(guān)性的漸近圖像；
圖4是利用本發(fā)明實(shí)施例高光譜圖像的端元提取方法進(jìn)行端元提豐度值矩陣重建的圖像；
圖5a-5d是設(shè)定的端元曲線；
圖6a-6d是利用本發(fā)明實(shí)施例高光譜圖像的端元提取方法所提取 的端元曲線。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式
作進(jìn)一步詳細(xì) 描述。以下實(shí)施例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。
為了保證VCA算法的穩(wěn)定性和普適性，就要使投影方向的選取 和確定具有一般性，即任何樣本對(duì)于w的選擇都沒有特殊優(yōu)先權(quán)。為 此，選擇凸集的中心方向?yàn)橥队胺较騱。由于凸集的中心方向不容易 確定，因此釆用其它方法予以近似?？紤]一個(gè)由樣本集構(gòu)成的凸集， 用一個(gè)超立方體將其包含在體內(nèi)部。設(shè)樣本集為S,樣本s為d維， 以4表示每個(gè)維度上的數(shù)值，則超立方體可以用兩個(gè)向量vl和v2的 組合來表示，其中vl產(chǎn)maxW.; seS}， v2z=min{4.; ^曰^}。于是，凸 集的中心方向w就可以表示為
vv = vl _ v2
將上式代入公式/=[ wll]，得到本發(fā)明
中選取的投影方向
<formula>formula see original document page 7</formula>如圖2所示為本發(fā)明提供的 一種高光譜圖像的端元提取方法，所 述方法包括如下步驟獲取高光譜圖像并將其轉(zhuǎn)換為二維光譜矩陣， 對(duì)所述二維光譜矩陣降維，并將降維后的矩陣投影到超平面得到單形
體；確定投影方向；將所述單形體投影到所述投影方向上得到投影結(jié) 果；根據(jù)上述投影結(jié)果獲取投影極值及其對(duì)應(yīng)的像元位置，并建立像 元位置索引；利用上述投影極值及位置索引得到端元的光譜曲線；利 用位置索引求取下一個(gè)投影方向并進(jìn)行在新的投影方向上投影、求取投影極值及其對(duì)應(yīng)的像元位置以及端元的光譜曲線，直至所獲得的端 元達(dá)到預(yù)定的端元數(shù)量。本發(fā)明中的投影方向選擇為觀測(cè)光譜向量集
合的中心方向。優(yōu)選地，所述投影方向選擇為/=[ (w v2)]/[ II (/-^4#) (v廣v2) l門，/為投影方向,^為頂點(diǎn)矩陣，爿# 為頂點(diǎn)矩陣的偽逆，v!產(chǎn)maxW; ^化v2,.=min{《；^￡5"}， S為觀測(cè)光 譜向量集合，觀測(cè)光譜向量^為"維，d,表示s在第/個(gè)維度上的數(shù) 值。
以下用模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本發(fā)明的端元提取方法 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析，并與傳統(tǒng)VCA算法及改進(jìn)算法ATGP-VCA 進(jìn)行了比較。
由于所得的頂點(diǎn)(端元)主要應(yīng)用于圖像重建，所以我們釆用原 始圖像與重建圖像間的SED值作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于一幅圖像來說， 重建圖像與原圖像的SED值越小，則重建效果越好。
1)正確性驗(yàn)證
用四種物質(zhì)的反射系數(shù)的部分波段，作為端元生成具有局部相關(guān) 性的漸進(jìn)圖像，如圖3所示。通過端元提取后，應(yīng)用端元及豐度值矩 陣重建的圖像如圖4所示。設(shè)定的端元曲線如圖5a-5c所示，利用本 發(fā)明提取的端元曲線如圖6a-6c所示。由上面的圖像對(duì)比結(jié)果可以看 出，該方法能夠正確地提取端元并重建圖像。
以下定量分析驗(yàn)證本發(fā)明端元提取方法的正確性。計(jì)算提取的端 元與原始設(shè)定的端元之間的SAM參數(shù)，可得到SAM參數(shù)矩陣如下
0.6280 0 0.7167 0.9703
0 + 0細(xì)0i 0.6280 0.2803 0.5562
0.2803 0.7167 0 0.3745
0.5562 0.9703 0.3745 0
SAM參數(shù)的意義是兩個(gè)向量之間的偏角，當(dāng)兩個(gè)向量越接近， 偏角越小。由以上上矩陣可以看出，圖形上相似的一對(duì)端元的SAM 值接近O。
82)精確度驗(yàn)證
對(duì)同樣的模擬數(shù)據(jù)，以SED為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。如表1 所示，可以看出，原始的VCA每次運(yùn)行都會(huì)得到不同的結(jié)果，并且 平均SED數(shù)量級(jí)在l(T16左右。而本發(fā)明所提供的方法可以具有運(yùn)行 穩(wěn)定的特質(zhì)，并且將數(shù)量級(jí)降低到10-21 。使用ATGP-VCA能夠產(chǎn)生 更好的結(jié)果，而將本發(fā)明中對(duì)w的選擇方法應(yīng)用到ATGP-VCA中產(chǎn) 生了更好的結(jié)果，SED值與ATGP-VCA同級(jí)并且略小。而且相比 ATGP-VCA的方法，本發(fā)明所提供的方法計(jì)算量更小，更易實(shí)現(xiàn)。
表1模擬圖像的SED評(píng)價(jià)表
方法原始VCA選定w為中心方 向的改進(jìn)ATGP-VCA選定w為中心方向的 ATGP-VCA
SED2.7560e-0161.0375e-0216.6158e-0233.2323e-023
值1.8498e-017L0375e匿0216.6158e-0233.2323e-023
4.2285e-0161.0375e-0216.6158e-0233.2323e-023
對(duì)模擬數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)說明了問題，但不能說明對(duì)真實(shí)的數(shù)據(jù)也能產(chǎn) 生同樣的效果，因此本發(fā)明還對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)也進(jìn)行了精度的檢測(cè)。真實(shí)
數(shù)據(jù)采用ENVI軟件自帶的Cuprite地區(qū)圖像文件名為Cup95eff,對(duì) 其提取ll個(gè)端元。依據(jù)SED的評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示。
表2真實(shí)圖像的SED評(píng)價(jià)表
方法原始VCAw為中心方向的VCAATGP-VCAw為中心方向的ATGP-VCA
SED值1.2296e+0081.1766e+0081.5867e+0081.3874e+008
1.7141e+008U766e+0081.5867e+0081.3874e+008
1.3055e+008U766e+0081.5867e+0081.3874e+008
可以看到選擇w為中心方向的改進(jìn)對(duì)精度還是有略微提高的，但
后兩種情況的結(jié)果并不是很理想。當(dāng)然仍然可以看到對(duì)ATGP-VCA的 改進(jìn)相對(duì)于ATGP-VCA還是有提高的。 一組數(shù)據(jù)說明，當(dāng)存在噪聲或 者實(shí)際端元并非純線性組合時(shí)，改進(jìn)方法并沒有起到大的效果，這種情況下的算法值得進(jìn)一步研究。
由以上實(shí)施例可以看出，本發(fā)明實(shí)施例通過釆用選取和確定具有 一般性的投影方向，并對(duì)該實(shí)施例中的方法與傳統(tǒng)的高光譜圖像基于 頂點(diǎn)成分分析的端元提取方法進(jìn)行正確性和精確度的定量和定性比 較，證實(shí)了本發(fā)明提供的端元提取方法能夠達(dá)到更好的提取精度以及 更好的穩(wěn)定性。
以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng) 域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以 做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
1、一種高光譜圖像的端元提取方法，所述方法包括如下步驟S1，獲取高光譜圖像并將其轉(zhuǎn)換為二維光譜矩陣，對(duì)所述二維光譜矩陣降維，并將降維后的矩陣投影到超平面得到單形體；S2，選取投影方向；S3，將所述單形體投影到所述投影方向上得到投影結(jié)果；S4，根據(jù)上述投影結(jié)果獲取投影極值及其對(duì)應(yīng)的像元位置，并建立像元位置索引；S5，利用上述投影極值以及位置索引得到端元的光譜曲線；S6，判斷是否達(dá)到預(yù)定的端元個(gè)數(shù)，如果是，則結(jié)束；如果否，轉(zhuǎn)下一步；S7，利用S4中得到的位置索引求取下一個(gè)投影方向，并重復(fù)步驟S3-S5；其特征在于，所述投影方向?yàn)橛^測(cè)光譜向量集合的中心方向。
2、 如權(quán)利要求1所述的高光譜圖像的端元提取方法，其特征在 于，所述投影方向?yàn)?= [(/_ A4# X " - v2)]/[ II ( /- A4弁X Vl - v2) II ]， /為投影方向，^為頂點(diǎn)矩陣，#為頂點(diǎn)矩陣的偽逆，"尸maxW.; ^ e 5},V2,:min^;^e^,S為觀測(cè)光譜向量集合，觀測(cè)光譜向量^為d維，《 表示^在第/個(gè)維度上的數(shù)值。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種高光譜圖像的端元提取方法，所述方法包括將降維后的高光譜圖像光譜矩陣投影到超平面得到單形體；選擇觀測(cè)光譜向量集合的中心方向?yàn)橥队胺较?；將所述單形體投影到所述投影方向上；根據(jù)投影結(jié)果獲取投影極值及其對(duì)應(yīng)的像元位置，并建立像元位置索引；利用上述投影極值及位置索引得到端元的光譜曲線；利用位置索引求取下一個(gè)投影方向并進(jìn)行在新的投影方向上投影、求取投影極值及其對(duì)應(yīng)的像元位置以及端元的光譜曲線，直至所獲得的端元達(dá)到預(yù)定的端元數(shù)量。本發(fā)明所提供的方法能夠達(dá)到更好的提取精度以及更好的穩(wěn)定性。
文檔編號(hào)G06T7/00GK101540049SQ200910082780
公開日2009年9月23日 申請(qǐng)日期2009年4月29日 優(yōu)先權(quán)日2009年4月29日
發(fā)明者珺 何, 余樂軍, 波 孫, 張熙予, 融 肖, 陶文靖 申請(qǐng)人:北京師范大學(xué)