專利名稱：一種基于彩色旋轉(zhuǎn)圖像的三維部分形狀匹配和檢索方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計算機視覺和信息檢索領(lǐng)域，具體涉及一種基于彩色旋轉(zhuǎn)圖像的三維部分形狀匹配和檢索方法。

背景技術(shù)：
隨著三維場景重建技術(shù)和CAD造型技術(shù)的快速發(fā)展，三維模型在不少領(lǐng)域都得到了大量應(yīng)用，如計算機動畫，計算機輔助制造，計算機仿真藥物設(shè)計等。在此基礎(chǔ)上，三維模型的數(shù)量快速增長，并在網(wǎng)上出現(xiàn)了一些可供下載的三維模型數(shù)據(jù)庫。在很多情況下，從三維模型數(shù)據(jù)庫中檢索到相關(guān)的三維模型，往往可以直接滿足用戶需要或大大降低設(shè)計全新的三維模型的工作量。
現(xiàn)有的三維模型檢索技術(shù)主要基于整體的三維形狀特征。例如用一個向量或者矩陣來表示一個三維模型的整體幾何特征。在此基礎(chǔ)上，可以通過對比兩個向量或矩陣，來快速計算出兩個三維形狀之間的相似性/距離。這樣，可以對三維模型數(shù)據(jù)庫中的各個形狀，按照它們和用于查詢的三維形狀之間的相似性/距離進行排序，并將數(shù)據(jù)庫中少量和查詢形狀最相似的三維模型返回給用戶，作為參考。
現(xiàn)有方法盡管對查找整體形狀接近的三維模型較為有效，然而，大量的三維數(shù)據(jù)是在充滿大量混雜和遮擋的環(huán)境中采集的。在這類三維場景中，對特定的三維形狀進行匹配和識別仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。此外，查找和整體形狀完全相似的三維模型，在實際應(yīng)用中往往很難提供有價值的新信息。一個實用的三維形狀檢索系統(tǒng)，應(yīng)該能夠找到和查詢對象具有部分相似性(即部分重合)的三維形狀。最后，現(xiàn)有的三維模型檢索方法一般不適用與柔性三維形狀，如人體和動物的形狀可以靈活改變，現(xiàn)有的剛性形狀描述子一般不適合描述這類三維形狀的相似性。
另一方法，三維形狀匹配的目的是找到兩個相似三維形狀之間的對應(yīng)關(guān)系。為此，一個關(guān)鍵的問題是如何評價對應(yīng)點匹配的可靠性?，F(xiàn)有的工作包括大量基于幾何特征的局部三維形狀描述子和它們的相似性度量。然而，和整體形狀特征類似，這類形狀描述子同樣對混雜信息，遮擋和部分形狀缺失較為敏感。因此往往在實際應(yīng)用中不能獲得滿意的效果。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種基于彩色旋轉(zhuǎn)圖像的三維部分形狀匹配和檢索的方法，設(shè)計一種新的形狀描述子“彩色旋轉(zhuǎn)圖像”和針對它的相似性度量，從而解決傳統(tǒng)三維模型檢索方法不適用于基于部分形狀相似性查找，和對三維形狀數(shù)據(jù)中的噪聲和遮擋較為敏感的問題。
為了達到上述發(fā)明目的，本發(fā)明提供了一種基于彩色旋轉(zhuǎn)圖像的三維部分形狀匹配和檢索方法，所述方法包括步驟 S1，對三維數(shù)據(jù)庫中的每個三維形狀表面進行采樣，得到一系列基點，并在每個基點上計算一種局部形狀特征； S2，對所述局部形狀特征進行聚類得到聚類中心，保存所述聚類中心構(gòu)成局部形狀特征詞典； S3，在所述局部形狀特征詞典中查找和每個局部形狀特征最接近的聚類中心，并將該特征用聚類中心的編號替代； S4，按照旋轉(zhuǎn)圖像的構(gòu)造方法，重新對S1中的每個帶有聚類中心編號的基點計算旋轉(zhuǎn)圖像形狀特征，生成彩色旋轉(zhuǎn)圖像特征； S5，依次進行直方圖求交、圖像擴散，計算兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像間的相似性及兩個三維形狀之間的相似性。
其中，在步驟S1中，所采集的局部形狀特征為10000-100000個，對每個三維形狀采樣的基點個數(shù)為100-500。
其中，在步驟S2中，所述局部形狀特征詞典包括一系列索引號和對應(yīng)的局部形狀特征的聚類中心，其中每個索引號對應(yīng)一種用于標(biāo)記其對應(yīng)的特定形狀特征的顏色。
其中，利用K-means方法對所述局部形狀特征進行聚類。
其中，所述聚類中心的個數(shù)為500-2000個。
其中，所述步驟S3中還包括步驟記錄三維形狀各個基點對應(yīng)的特征聚類中心的編號，即該基點的顏色索引號。
其中，所述旋轉(zhuǎn)圖像的形狀特征的計算方法包括如下步驟 S4-1，對于三維形狀上的每個基點，將一小平面沿該基點處三維形狀的法線為軸旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中將三維形狀的每個標(biāo)記顏色的基點投影到該小平面上，形成彩色的二維點云分布； S4-2，在對二維平面進行離散化的同時，生成三維直方圖(c，i，j)，其中c為索引號，(i，j)為二維空間的離散坐標(biāo)； S4-3，根據(jù)小平面上每個彩色點的位置在三維直方圖中對應(yīng)的單元加一； S4-4，對彩色旋轉(zhuǎn)圖像進行規(guī)則化，即將三維直方圖的全部單元的數(shù)字的和歸一。
其中，在所述步驟S4-4之后，還包括步驟 S4-5，記錄所述彩色旋轉(zhuǎn)圖像中所有出現(xiàn)的聚類中心索引號；和 S4-6，記錄彩色旋轉(zhuǎn)圖像每個空間位置(i，j)出現(xiàn)的索引號和對應(yīng)每個索引號的數(shù)值。
其中，計算所述步驟S5中的兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像間的相似性的步驟如下 S5-1，將彩色旋轉(zhuǎn)圖像之間的相似性分解為各個顏色圖層相似性的和其中I1，I2為兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像的直方圖，c為顏色維度的索引值，I1(c)，I2(c)為I1，I2的第c個顏色圖層，表示為兩個二維的直方圖； S5-2，將最高分辨率下的兩個圖層I1(c)，I2(c)記為

進行直方圖相交，求出在該分辨率下匹配的數(shù)值 S5-3，對每個象素i，j，將匹配的數(shù)值從

的對應(yīng)單元中減去 S5-4，采用圖像擴散方法，降低兩個圖層的分辨率 將

降低一個分辨率的圖層記為

對圖像

的每個象素(i，j)，它將均勻分配到圖像

中的象素

其中a，b∈0，1，并且[x]為不超過x的最大整數(shù)； S5-5，重復(fù)S5-2到S5-4的過程，依次降低圖層的分辨率直到形成單個像素為止； S5-6，在此基礎(chǔ)上，定義兩個圖層之間的相似度為在每層匹配的值，乘以每個圖層分辨率下像素邊長倒數(shù)的加權(quán)和 這里，L是從最高分辨率到最低分辨率跨越的層數(shù)。
其中，計算所述步驟S5中的兩個三維形狀之間的相似性的步驟如下 S5-7定義兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像fi，gj之間的基礎(chǔ)度量為 d(fi，gj)＝A-SCSI(fi，gj) 其中A為任意大于1的常數(shù)； S5-8，根據(jù)上述基礎(chǔ)度量，利用推土機距離的方法，定義兩個三維形狀之間的距離為在滿足下列約束下 的最小輸運距離 其中，eij表示從fi傳輸?shù)絞j特征的量，d(fi，gj)為描述把一個單位的特征從fi傳輸?shù)絞j的代價的基礎(chǔ)度量，fi和gj分別是兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像特征，ui和vj是其對應(yīng)的權(quán)重。
本發(fā)明所提供的基于彩色旋轉(zhuǎn)圖像的三維部分形狀匹配和檢索方法，解決了傳統(tǒng)三維模型檢索方法不適用于基于部分形狀相似性查找，和對三維形狀數(shù)據(jù)中的噪聲和遮擋較為敏感的問題。本發(fā)明中生成的彩色旋轉(zhuǎn)圖像不僅可以反映基點附近局部形狀上的三維點的幾何分布，而且反映了這些點自身的形狀語義信息。在此基礎(chǔ)上提出的相似性度量的計算步驟較好地模擬了層次形狀匹配的實際過程，在實際形狀檢索和匹配中有較好的結(jié)果。



圖1為本發(fā)明的基于彩色旋轉(zhuǎn)圖像的三維部分形狀匹配和檢索方法流程圖； 圖2為本發(fā)明的彩色旋轉(zhuǎn)圖像局部形狀特征的計算過程示意圖。

具體實施例方式 以下實施例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。
圖1為本發(fā)明的基于彩色旋轉(zhuǎn)圖像的三維部分形狀匹配和檢索方法流程圖。如圖1所示，本發(fā)明提供了一種基于彩色旋轉(zhuǎn)圖像的三維部分形狀匹配和檢索方法，所述方法包括步驟S1，對三維數(shù)據(jù)庫中的每個三維形狀表面進行采樣，得到一系列基點，并在每個基點上計算一種局部形狀特征；S2，對所述局部形狀特征進行聚類得到聚類中心，保存所述聚類中心構(gòu)成局部形狀特征詞典；S3，在所述局部形狀特征詞典中查找和每個局部形狀特征最接近的聚類中心，并將該特征用聚類中心的編號替代；S4，按照旋轉(zhuǎn)圖像的構(gòu)造方法，重新對S1中的每個帶有聚類中心編號的基點計算旋轉(zhuǎn)圖像形狀特征，生成彩色旋轉(zhuǎn)圖像特征；S5，依次進行直方圖求交、圖像擴散，計算兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像間的相似性及兩個三維形狀之間的相似性。
其中，在步驟S1中，所采集的局部形狀特征為10000-100000個，對每個三維形狀采樣的基點個數(shù)為100-500。其中，在步驟S2中，所述局部形狀特征詞典包括一系列索引號和對應(yīng)的局部形狀特征的聚類中心，其中每個索引號對應(yīng)一種用于標(biāo)記其對應(yīng)的特定形狀特征的顏色。其中，利用K-means方法對所述局部形狀特征進行聚類。其中，所述聚類中心的個數(shù)為500-2000個。其中，所述步驟S3中還包括步驟記錄三維形狀各個基點對應(yīng)的特征聚類中心的編號，即該基點的顏色索引號。
其中，所述旋轉(zhuǎn)圖像的形狀特征的計算方法包括如下步驟S4-1，對于三維形狀上的每個基點，將一小平面沿該基點處三維形狀的法線為軸旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中將三維形狀的每個標(biāo)記顏色的基點投影到該小平面上，形成彩色的二維點云分布；S4-2，在對二維平面進行離散化的同時，生成三維直方圖(c，i，j)，其中c為索引號，(i，j)為二維空間的離散坐標(biāo)；S4-3，根據(jù)小平面上每個彩色點的位置在三維直方圖中對應(yīng)的單元加一；S4-4，對彩色旋轉(zhuǎn)圖像進行規(guī)則化，即將三維直方圖的全部單元的數(shù)字的和歸一；S4-5，記錄所述彩色旋轉(zhuǎn)圖像中所有出現(xiàn)的聚類中心索引號；和S4-6，記錄彩色旋轉(zhuǎn)圖像每個空間位置(i，j)出現(xiàn)的索引號和對應(yīng)每個索引號的數(shù)值。
其中，計算所述步驟S5中的兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像間的相似性的步驟如下S5-1，將彩色旋轉(zhuǎn)圖像之間的相似性分解為各個顏色圖層相似性的和其中I1，I2為兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像的直方圖，c為顏色維度的索引值，I1(c)，I2(c)為I1，I2的第c個顏色圖層，表示為兩個二維的直方圖；S5-2，將最高分辨率下的兩個圖層I1(c)，I2(c)記為

進行直方圖相交，求出在該分辨率下匹配的數(shù)值 S5-3，對每個象素i，j，將匹配的數(shù)值從

的對應(yīng)單元中減去 S5-4，采用圖像擴散方法，降低兩個圖層的分辨率將

降低一個分辨率的圖層記為

，對圖像

的每個象素(i，j)，它將均勻分配到圖像

中的象素

其中a，b∈0，1，并且[x]為不超過x的最大整數(shù)； S5-5，重復(fù)S5-2到S5-4的過程，依次降低圖層的分辨率直到形成單個像素為止；S5-6，在此基礎(chǔ)上，定義兩個圖層之間的相似度為在每層匹配的值，乘以每個圖層分辨率下像素邊長倒數(shù)的加權(quán)和 這里，L是從最高分辨率到最低分辨率跨越的層數(shù)。
其中，計算所述步驟S5中的兩個三維形狀之間的相似性的步驟如下S5-7定義兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像fi，gj之間的基礎(chǔ)度量為 d(fi，gj)＝A-SCSI(fi，gj) 其中A為任意大于1的常數(shù)； S5-8，根據(jù)上述基礎(chǔ)度量，利用推土機距離的方法，定義兩個三維形狀之間的距離為在滿足下列約束下 的最小輸運距離 其中，eij表示從fi傳輸?shù)絞j特征的量，d(fi，gj)為描述把一個單位的特征從fi傳輸?shù)絞j的代價的基礎(chǔ)度量，fi和gj分別是兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像特征，ui和vj是其對應(yīng)的權(quán)重。
下面詳細介紹本發(fā)明中的技術(shù)方案。
1.彩色旋轉(zhuǎn)圖像的計算過程 彩色旋轉(zhuǎn)圖像通過兩個步驟生成。第一階段的目標(biāo)是，給三維形狀上的每個點賦予代表它周圍形狀屬性的索引值。首先從三維模型數(shù)據(jù)庫中采集大量的三維局部形狀特征。這是通過對數(shù)據(jù)庫中的每個模型，在它的表面上采樣大量的基點，并在每個基點上運用局部形狀描述子抽取特征得到。對于每個模型，使用Monte-Carlo方法在三維形狀上均勻采樣。然后，我們運用K-Means(或其它)聚類方法，把這些海量的形狀特征進行聚類。對于聚類后得到的類中心，可以視為獨立的、反復(fù)出現(xiàn)的特征模式。由于所有類中心構(gòu)成了局部特征的“字典”，因此每個聚類中心也常常被稱為是“字典”中的一個字，在字典中有它的索引號。這個建字典的過程離線完成，之后將生成的“字典”存儲起來，以便于將來使用。
對于在線的特征提取過程，對作為查詢對象的三維形狀使用前面提到的Monte-Carlo算法，在三維形狀上采樣，得到一系列基點。在每個基點位置，運用局部形狀描述子提取一個特征，并在字典中查找和該特征距離最近的“字”。將該“字”在“字典”中的索引號賦予這個基點，來指示它周圍的局部形狀。
在本文中，“字”在字典的索引被稱為“顏色”。因此前面的過程，可以看成是對三維形狀上的每個點，根據(jù)該點周圍的局部形狀，給它賦予一個顏色。因此，將所提出的形狀描述子稱為“彩色的旋轉(zhuǎn)圖像”。然而，對于三維形狀上的所有稠密采樣點都賦予一個顏色，具有較大的計算復(fù)雜性。處理這個問題的捷徑是這樣的只對形狀上的少量采樣點(例如500個)進行染色。然后再對形狀上每個稠密的采樣點，賦予它在這500個點中最近點的顏色。
上述為計算彩色旋轉(zhuǎn)圖像的第一階段的過程。在這個階段，有很多自由度可供靈活選擇。首先，局部形狀描述子的種類，可以任意選擇。例如，可以使用原始的旋轉(zhuǎn)圖像方法，對形狀上的點進行染色。其次，局部形狀描述子的支撐范圍的大小可以根據(jù)具體問題靈活指定?？偟脕碚f，對于噪聲較高的三維數(shù)據(jù)，應(yīng)對描述子設(shè)定較大的支撐范圍。相反地，對于存在較多遮擋的三維形狀，支撐范圍不應(yīng)設(shè)得過大，以避免形狀信息的混淆。
現(xiàn)在介紹構(gòu)造彩色旋轉(zhuǎn)圖像的第二個步驟。在介紹具體細節(jié)之前，首先介紹一下原始的旋轉(zhuǎn)圖像形狀描述子。如圖2中所示，旋轉(zhuǎn)圖像表示為一個二維的向量，和傳統(tǒng)的圖像相似。顧名思義，旋轉(zhuǎn)圖像是通過旋轉(zhuǎn)以基點法向為軸的小平面，掃描三維形狀上的點生成的。我們在這里介紹更多的技術(shù)細節(jié)。如圖所示，假定B是形狀上的某個點，這里做為旋轉(zhuǎn)圖像的基點。P是形狀上的另一個點，在該旋轉(zhuǎn)圖像的支撐范圍內(nèi)。Γ是位于點B處的形狀的切平面。由此，位移向量

，可以被分解成兩部分，位于切平面內(nèi)的部分

，和垂直于切平面的部分

記

的長度為w，

的長度為h。這樣，對旋轉(zhuǎn)圖像上對應(yīng)(w，h)的象素(i，j)投下一票。旋轉(zhuǎn)圖像的支撐范圍(W，H)保證了只有形狀上滿足下面約束|h|≤H，|w|≤W的點，才能投影到旋轉(zhuǎn)平面上，否則被忽略掉。換句話說，支撐范圍定義了旋轉(zhuǎn)圖像對基點周圍的局部形狀的描述范圍。
在提出旋轉(zhuǎn)圖像的原始文獻中，僅僅將網(wǎng)格的頂點，作為形狀的采樣點，來生成旋轉(zhuǎn)圖像。這些點在形狀上是不規(guī)則分布的，而且可能很稀疏，因此效果往往會受到較大影響。在本方法中，運用蒙特卡洛方法，采集了均勻，稠密的形狀采樣點，避免了這一問題。
對于彩色旋轉(zhuǎn)圖像，它和原始旋轉(zhuǎn)圖像的關(guān)鍵不同之處在于形狀的采樣點已被賦予了顏色(索引號)，因此，需要將彩色的點投影到旋轉(zhuǎn)平面上。此外，和二維的旋轉(zhuǎn)圖像方法不同，彩色旋轉(zhuǎn)圖像由三維直方圖進行表示。其每個單元由三個整數(shù)值(c，i，j)索引，這里c代表一個特定的顏色。最后，還需對彩色旋轉(zhuǎn)圖像進行規(guī)則化，即將它的全部單元的數(shù)字的和歸一。
2、彩色旋轉(zhuǎn)圖像的空間存儲 和自然圖像只有三個顏色通道不同，彩色旋轉(zhuǎn)圖像可能有幾百個到幾千個顏色通道。在表面上看，人們可能認(rèn)為彩色旋轉(zhuǎn)圖像需要比旋轉(zhuǎn)圖像大得多的存儲空間，然而事實上并不需要。由于彩色旋轉(zhuǎn)圖像是一種稀疏的表示，可以利用這一點來大大減小它的存儲空間。實際上，盡管“特征字典”可能有成百上千個“字”，在一個彩色旋轉(zhuǎn)圖像中出現(xiàn)的“字”(即顏色)可能并不多。特別地，對于固定的(i，j)，可能只有極少的顏色出現(xiàn)在這個象素位置上。因此，首先在彩色旋轉(zhuǎn)圖像文件的開始處，記錄在它之中所有出現(xiàn)的顏色索引號。然后，對于每個(i，j)位置，只需記錄在這個位置出現(xiàn)的少數(shù)幾個顏色的索引值，和對應(yīng)每個顏色的數(shù)值。在我們的試驗中，盡管字典中有1500個字，彩色旋轉(zhuǎn)圖像的存儲空間僅僅是普通旋轉(zhuǎn)圖像的大約3倍。
索引結(jié)構(gòu)使得彩色旋轉(zhuǎn)圖像的相似性計算更為快捷。在比較兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像之前，首先對它們之中出現(xiàn)的顏色索引求交，然后只需對這些共同的顏色圖層進行比較即可。
3、彩色旋轉(zhuǎn)圖像的相似性度量 下面介紹如何計算兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像之間的相似性。首先，將三維的彩色旋轉(zhuǎn)圖像看成一個二維的圖像，在每個象素位置(i，j)都放置了很多不同顏色的點。這樣，比較兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像的任務(wù)就轉(zhuǎn)換成了匹配在兩個圖像平面上分布的兩組彩色的點。既然每種顏色代表一種特定類型的局部形狀，只有相同顏色的點才能匹配。因此，可以將彩色旋轉(zhuǎn)圖像之間的相似度分解為各個顏色層之間相似度的和 其中I1，I2為兩個三維的彩色旋轉(zhuǎn)圖像直方圖，c為顏色維度的索引值，I1(c)，I2(c)為I1，I2的第c個顏色圖層，表示為兩個二維的直方圖。
現(xiàn)在問題就轉(zhuǎn)換成了計算兩個二維直方圖之間的相似度。例如，可以用歸一化的相關(guān)度來計算它們的相似性。但是，這對彩色旋轉(zhuǎn)圖像并不十分合適。因為在彩色旋轉(zhuǎn)圖像中，每個三維形狀上的點都已標(biāo)記上顏色，而相同顏色的點恰好在同一個像素位置(i，j)匹配的概率往往很小。因此，應(yīng)允許位于平面上不同像素位置的相同顏色的點匹配。
因此，為了描述彩色旋轉(zhuǎn)圖像兩個圖像層之間的相似度，應(yīng)采用單元交叉匹配的相似性度量。我們給出一個非常高效的，多分辨率的直方圖求交方法，來計算兩個圖層之間的相似性。將初始的兩個圖層I1(c)，I2(c)記為

因為它們在最高的分辨率。將這兩個二維圖層相交，來計算在該層匹配的數(shù)值 對每個象素(i，j)，將匹配的數(shù)值從

的對應(yīng)單元中減去 接下來，

的尺寸均縮小到原來的二分之一，來生成較低分辨率的兩幅圖像。為了避免直方圖里不同的單元對相似性計算貢獻不同的問題(即空間偏差)，采用了圖像擴散的方法。設(shè)在下一個低分辨率的兩個圖層為

對圖像

的每個象素(i，j)，將它擴散到圖像

中的象素

其中a，b∈0，1，并且[x]為不超過x的最大整數(shù)。對

進行類似的操作。
不難驗證在這種擴散的情況下，任何側(cè)面相鄰的兩個象素，它們50％的值在下一個分辨率下都會合并。對于對角相鄰的象素，它們25％或50％的值會在下一層合并。因此，直接合并直方圖單元帶來的空間偏差，就大大降低了。
最后，定義兩個圖層I1(c)，I2(c)的相似度為在每層匹配的值，乘以像素邊長倒數(shù)的加權(quán)和 這里，L是最低分辨率對應(yīng)的層數(shù)，此時原始的圖層已經(jīng)收縮成一個象素。通過上面的構(gòu)造，很容易證明相似性度量S具有一個線性的O(n)的計算復(fù)雜度，這里n代表圖像中象素的個數(shù)。這樣，所述的相似性度量，在計算時間復(fù)雜度的量級上和一般經(jīng)典的直方圖相似性度量是一致的。
4、計算三維形狀之間的相似性 上面已經(jīng)介紹了彩色旋轉(zhuǎn)圖像的構(gòu)造方法，以及該特征之間相似性度量的計算方法。然而，對于三維模型檢索，需要計算兩個三維形狀之間的相似度。以下將利用推土機距離的方法，將兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像之間的相似性推廣到兩個三維形狀之上。
簡單地說，給定兩個局部特征的集合F{(f1，u1)，(f2，u2)，...(fm，um)}和G{(g1，v1)，(g2，v2)，...(gn，vn)}，推土機距離計算出將一個集合的特征搬運到另一個集合的特征上的最小代價。這里fi和gj分別是兩個集合的局部特征，ui和vj是對應(yīng)的權(quán)重。在數(shù)學(xué)上推土機距離在滿足下列的約束下 求解了下列優(yōu)化問題 其中，gij表示從fi傳輸?shù)絞j的特征的量，d(fi，gj)為描述把一個單位的特征從fi傳輸?shù)絞j代價的基礎(chǔ)度量。因此，上述幾個約束反映了輸運過程中特征“質(zhì)量守恒”的自然約束關(guān)系。
由于彩色旋轉(zhuǎn)圖像的基點是在三維形狀上均勻采樣得到的，因此，所有特征的權(quán)重是相同的。定義基礎(chǔ)度量d為一個常數(shù)減去兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像之間的相似度 d(fi，gj)＝A-SCSI(fi，gj) 如前面所述，由于彩色旋轉(zhuǎn)圖像描述子是歸一化的，很容易證明SCSI(fi，gj)≤1。因此只要把常數(shù)設(shè)為A>1就足以保證基礎(chǔ)度量恒正。更進一步地，很容易證明常數(shù)A的值可以在上述條件下自由選定，因為最終計算出來的，兩個三維模型之間的距離DEMD(F，G)相差一個常量。
以上實施方式僅用于說明本發(fā)明，而并非對本發(fā)明的限制，有關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下，還可以做出各種變化，因此所有等同的技術(shù)方案也屬于本發(fā)明的范疇，本發(fā)明的專利保護范圍應(yīng)由其權(quán)利要求限定。
權(quán)利要求
1、一種三維部分形狀匹配和檢索方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟
S1，對三維數(shù)據(jù)庫中的每個三維形狀表面進行采樣，得到一系列基點，并在每個基點上計算任意一種局部形狀特征；
S2，對所述局部形狀特征進行聚類得到聚類中心，給每個聚類中心設(shè)置編號，保存所述聚類中心及其編號，構(gòu)成局部形狀特征詞典；
S3，在所述局部形狀特征詞典中查找和每個局部形狀特征最接近的聚類中心，并將該特征用聚類中心的編號替代；
S4，按照旋轉(zhuǎn)圖像的構(gòu)造方法，重新對S1中的每個帶有聚類中心編號的基點計算旋轉(zhuǎn)圖像形狀特征，生成彩色旋轉(zhuǎn)圖像特征；
S5，依次進行直方圖求交、圖像擴散，計算兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像間的相似性及兩個三維形狀之間的相似性。
2、如權(quán)利要求1所述的三維部分形狀匹配和檢索方法，其特征在于，在步驟S1中，所采集的局部形狀特征為10000-100000個，對每個三維形狀采樣的基點個數(shù)為100-500。
3、如權(quán)利要求1所述的三維部分形狀匹配和檢索方法，其特征在于，在步驟S2中，所述局部形狀特征詞典包括索引號和對應(yīng)的局部形狀特征的聚類中心，其中每個索引號對應(yīng)一種用于標(biāo)記其對應(yīng)的特定形狀特征的顏色。
4、如權(quán)利要求3所述的三維部分形狀匹配和檢索方法，其特征在于，利用K-means方法對所述局部形狀特征進行聚類。
5、如權(quán)利要求1-4中任一項所述的三維部分形狀匹配和檢索方法，其特征在于，所述聚類中心的個數(shù)為500-2000個。
6、如權(quán)利要求1所述的三維部分形狀匹配和檢索方法，其特征在于，所述步驟S3中還包括步驟記錄三維形狀各個基點對應(yīng)的特征聚類中心的編號，即該基點的顏色索引號。
7、如權(quán)利要求1所述的三維部分形狀匹配和檢索方法，其特征在于，所述旋轉(zhuǎn)圖像的形狀特征的計算方法包括如下步驟
S4-1，對于三維形狀上的每個基點，將一小平面沿該基點處三維形狀的法線為軸旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中將三維形狀的每個標(biāo)記顏色的基點投影到該小平面上，形成彩色的二維平面；
S4-2，在對二維平面進行離散化的同時，生成三維直方圖(c，i，j)，其中c為索引號，(i，j)為二維空間的離散坐標(biāo)；
S4-3，根據(jù)小平面上每個彩色點的位置在三維直方圖中對應(yīng)的單元加一；
S4-4，對彩色旋轉(zhuǎn)圖像進行規(guī)則化，即將三維直方圖的全部單元的數(shù)字的和歸一。
8、如權(quán)利要求7所述的三維部分形狀匹配和檢索方法，其特征在于，在所述步驟S4-4之后，還包括步驟
S4-5記錄所述彩色旋轉(zhuǎn)圖像中所有出現(xiàn)的聚類中心索引號；
S4-6記錄彩色旋轉(zhuǎn)圖像每個空間位置(i，j)出現(xiàn)的索引號和對應(yīng)每個索引號的數(shù)值。
9、如權(quán)利要求1所述的三維部分形狀匹配和檢索方法，其特征在于，計算所述步驟S5中兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像間的相似性的步驟如下
S5-1，將彩色旋轉(zhuǎn)圖像之間的相似性分解為各個顏色圖層相似性的和其中I1，I2為兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像的直方圖，c為顏色維度的索引值，I1(c)，I2(c)為I1，I2的第c個顏色圖層，表示為兩個二維的直方S5-2，將最高分辨率下的兩個圖層I1(c)，I2(c)記為
，
，進行直方圖相交，求出在該分辨率下匹配的數(shù)值
S5-3，對每個象素i，j，將匹配的數(shù)值從
的對應(yīng)單元中減去
S5-4，采用圖像擴散方法，降低兩個圖層的分辨率
將
降低一個分辨率的圖層記為
對圖像
的每個象素(i，j)，它將均勻分配到圖像
中的象素
其中a，b∈0，1，并且[x]為不超過x的最大整數(shù)；
S5-5，重復(fù)S5-2到S5-4的過程，依次降低圖層的分辨率直到形成單個像素為止；
S5-6，在此基礎(chǔ)上，定義兩個圖層之間的相似度為在每層匹配的值，乘以每個圖層分辨率下像素邊長倒數(shù)的加權(quán)和
其中，L是從最高分辨率到最低分辨率跨越的層數(shù)。
10、如權(quán)利要求1或9所述的三維部分形狀匹配和檢索方法，其特征在于，計算所述步驟S5中的兩個三維形狀之間的相似性的步驟如下
S5-7定義兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像fi，gj之間的基礎(chǔ)度量為
d(fi，gj)＝A-SCSI(fi，gj)
其中A為任意大于1的常數(shù)；
S5-8，根據(jù)上述基礎(chǔ)度量，兩個三維形狀之間的距離滿足下列約束
的最小輸運距離為
其中，eij表示從fi傳輸?shù)絞j特征的量，d(fi，gj)為描述把一個單位的特征從fi傳輸?shù)絞j的代價的基礎(chǔ)度量，fi和gj分別是兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像特征，ui和vj是其對應(yīng)的權(quán)重。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于彩色旋轉(zhuǎn)圖像的三維部分形狀匹配和檢索方法，包括步驟對三維形狀表面進行采樣，得到一系列基點，在每個基點上計算一種局部形狀特征；對所述局部形狀特征進行聚類得到聚類中心，保存所述聚類中心構(gòu)成局部形狀特征詞典；在所述局部形狀特征詞典中查找和每個局部形狀特征最接近的聚類中心，并將該特征用聚類中心的編號替代；對每個帶有聚類中心編號的基點計算旋轉(zhuǎn)圖像形狀特征，生成彩色旋轉(zhuǎn)圖像特征；計算兩個彩色旋轉(zhuǎn)圖像間的相似性及兩個三維形狀之間的相似性。該方法解決了傳統(tǒng)三維模型檢索方法不適用于基于部分形狀相似性查找，和對三維形狀數(shù)據(jù)中的噪聲和遮擋較為敏感的問題。
文檔編號G06F17/30GK101446980SQ20081024685
公開日2009年6月3日 申請日期2008年12月26日 優(yōu)先權(quán)日2008年12月26日
發(fā)明者一 劉, 王旭磊, 查紅彬 申請人:北京大學(xué)