專利名稱：利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉合曲線的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)信息處理領(lǐng)域，涉及一種計(jì)算機(jī)圖形編輯技術(shù)，特別涉 及一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉合曲線的方法。
背景技術(shù)：
在很多的計(jì)算機(jī)圖形處理應(yīng)用場(chǎng)合中，需要對(duì)包含開放曲線的區(qū)域求其區(qū) 域的整體輪廓或者對(duì)其整體封閉區(qū)域面積進(jìn)行積分求和，典型應(yīng)用如在包裝印 刷中需要對(duì)求圖形整體的剪裁區(qū)域，如在對(duì)掃描間斷曲線求其面積積分等應(yīng)用 場(chǎng)合。
現(xiàn)有技術(shù)中，閉合曲線臨近的開放曲線轉(zhuǎn)化為閉合曲線時(shí)，在開放曲線與 閉合曲線無(wú)交點(diǎn)或僅有一個(gè)交點(diǎn)的情況下，往往沒(méi)有利用開放曲線現(xiàn)有的幾何 屬性， 一般不做修改處理，如當(dāng)開放曲線與閉合曲線無(wú)任何交點(diǎn)時(shí)，直接使用 直線相連，當(dāng)開放曲線與閉合曲線相交時(shí)，舍棄了開放曲線上的部分曲線，從 而造成新生成的閉合曲線不平滑，視覺(jué)效果無(wú)法達(dá)到令人滿意的效果。在開放
曲線與閉合曲線有多個(gè)(>=2 )交點(diǎn)的情況下，現(xiàn)有的方案大多是采用如下方
法沿著開放曲線的方向，分別找到第一個(gè)和最后一個(gè)交點(diǎn)，這樣便找到了兩
個(gè)(一對(duì))交點(diǎn)。不妨記第一個(gè)交點(diǎn)為A，最后一個(gè)交點(diǎn)為B，然后提取開放曲線 上A，B兩點(diǎn)之間的曲線段，然后用它替換閉合曲線上的不同曲線段，便得到新 的閉合曲線。
具體在包裝印刷技術(shù)領(lǐng)域中，如何在包裝陷印(陷印也叫補(bǔ)漏白，又稱為 擴(kuò)縮，主要是為了彌補(bǔ)因印刷套印不準(zhǔn)而造成兩個(gè)相鄰的不同顏色之間的漏 白)區(qū)域生成的過(guò)程中，充分利用與閉合曲線臨近的開放曲線現(xiàn)有的屬性，自 然平滑的延展以生成視覺(jué)效果自然的閉合曲線，便是目前需要解決的技術(shù)問(wèn) 題。因此也需要提供一種新的方法來(lái)對(duì)包裝陷印區(qū)域的閉合曲線進(jìn)行修改。

發(fā)明內(nèi)容
針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的問(wèn)題，本發(fā)明的目的提供一種利用開放曲線和臨近 的閉合曲線構(gòu)建新的閉合曲線的方法，該方法能夠充分利用與閉合曲線臨近的開放曲線的幾何屬性信息對(duì)閉合曲線進(jìn)行修改，使得最終修改后得到的閉合曲 線達(dá)到令人滿意的視覺(jué)效果。
本發(fā)明的另一目的是，該方法對(duì)包裝陷印區(qū)域閉合曲線進(jìn)行修改后能夠達(dá) 到很好的視覺(jué)效果。
為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是 一種利用開放曲線和臨 近的閉合曲線構(gòu)建新的閉合曲線的方法，包括以下步驟
(1) 定位開放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線；
(2) 定位開放曲線與臨近的閉合曲線首末交點(diǎn)并修改開放曲線基于開 放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線的控制點(diǎn)定位與閉合曲線的首末交點(diǎn)，并 通過(guò)修改首段和末段三次貝塞爾曲線以實(shí)現(xiàn)整個(gè)開放曲線的修改；
(3) 構(gòu)建兩條新的閉合曲線利用開放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲 線與閉合曲線的首末交點(diǎn)構(gòu)成兩條新的閉合曲線。
進(jìn)一步，步驟(1)中，若開放曲線由多段三次貝塞爾曲線組成，則開放 曲線兩端的三次貝塞爾曲線分別為開放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線。
進(jìn)一步，步驟(1)中，若開放曲線僅由一段三次貝塞爾曲線組成，則將 該開放曲線進(jìn)行二分剖分，形成的兩條三次貝塞爾曲線分別為開放曲線的首段 和末段三次貝塞爾曲線。
更進(jìn)一步，所述的對(duì)一段三次貝塞爾曲線進(jìn)行二分剖分的方法包括
將三次貝塞爾曲線以一元三次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)/300 = |>乂羑示，其中
湖
參數(shù)xe[O,l]， a,(/ = 0,1,2,3)均為實(shí)數(shù)，
取1=0. 5所在的點(diǎn)進(jìn)行二分剖分，得到首末兩段三次貝塞爾曲線。 再進(jìn)一步，二分剖分后形成的三次貝塞爾曲線，可以再次進(jìn)行二分剖分。
進(jìn)一步，步驟(2)中若首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線沒(méi)有交點(diǎn)，
則構(gòu)造一個(gè)交點(diǎn)并修改該首段或末段三次貝塞爾曲線，具體方法包括
計(jì)算首段或末段三次貝塞爾曲線一端的控制點(diǎn)p。到閉合曲線的最近距離
點(diǎn)《和最近距離d;
^由點(diǎn)P。自然延伸首段或末段三次貝塞爾曲線，若與閉合曲線相交于點(diǎn)P。'且 尸;。'〈iVx c/ ，則將該交點(diǎn)《標(biāo)記為該首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn)，若與閉合曲線相交于點(diǎn)《且IP。P。'卜iVxd或與閉合曲線無(wú)交點(diǎn)，則將最近 距離點(diǎn)《作為該首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn)，其中W的取值 范圍(0， 3]，優(yōu)選的取值為2;
修改首段或末段三次貝塞爾曲線若首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲 線的交點(diǎn)為交點(diǎn)《，則將控制點(diǎn)P。調(diào)整到iV，利用調(diào)整后的四個(gè)控制點(diǎn)修改該 首段或末段三次貝塞爾曲線；若首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn) 為最近距離點(diǎn)《，則將控制點(diǎn)P。調(diào)整到《，利用調(diào)整后的四個(gè)控制點(diǎn)修改該 首段或末段三次貝塞爾曲線。
進(jìn)一步，步驟(2)中若首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線存在一個(gè) 或多個(gè)交點(diǎn)，則定位該首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線交點(diǎn)并修改首段 或末段三次貝塞爾曲線，具體方法包括
由控制點(diǎn)iV沿著首段或末段三次貝塞爾曲線確定與閉合曲線的首個(gè)交點(diǎn)
a，計(jì)算"=|/^^^;>3|，其中，控制點(diǎn)P。位于開放曲線的首端或末端，/>3位于
首段或末段三次貝塞爾曲線的另一端；若"〈M，其中M的取值范圍[O， l]，優(yōu) 選的取值為0.7，則截去i^4部分；若c^M，則計(jì)算首段或末段三次貝塞爾曲 線控制點(diǎn)P。到閉合曲線的最近距離點(diǎn)iV，則將控制點(diǎn)戶。調(diào)整到iV，利用調(diào)整 后的四個(gè)控制點(diǎn)修改該首段或末段三次貝塞爾曲線，將最近距離點(diǎn)《調(diào)整為該 首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線交點(diǎn)。
進(jìn)一步，所述的閉合曲線所圍成的區(qū)域?yàn)榘b陷印區(qū)域，所述的開放曲線 為用戶在包裝陷印區(qū)域周圍所畫的一條與閉合曲線相交或不相交的非閉合曲 線。
本發(fā)明的效果在于采用本發(fā)明所述的方法，基于開放曲線的首段和末段 生成的三次貝塞爾(Bezier)曲線，確定三次貝塞爾曲線的四個(gè)控制點(diǎn)定位首段 和末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn)，最后由開放曲線、閉合曲線、開放 曲線的首段和末段的三次貝塞爾曲線以及與閉合曲線的兩個(gè)交點(diǎn)生成兩條新 的閉合曲線，從而有效地解決了現(xiàn)有技術(shù)中無(wú)法處理開放曲線與閉合曲線無(wú)交 點(diǎn)情形的曲線修改。同時(shí)，對(duì)于開放曲線與閉合曲線有交點(diǎn)的情形，還可以充 分利用開放曲線的幾何屬性信息，進(jìn)行閉合曲線的修改，使得經(jīng)過(guò)修改后的閉合曲線達(dá)到令人滿意的視覺(jué)效果。具體應(yīng)用在包裝陷印區(qū)域的處理技術(shù)中，本 發(fā)明所述的方法可以有效地對(duì)陷印區(qū)域的閉合曲線進(jìn)行修改。


圖1為本發(fā)明所述的方法流程圖2為本發(fā)明實(shí)施例1中原開放曲線和閉合曲線示意閣3為本發(fā)明實(shí)施例1中組成開放曲線的三次貝塞爾曲線控制點(diǎn)標(biāo)示圖4為本發(fā)明實(shí)施例1中曲線修改后的效果圖5為本發(fā)明實(shí)施例2中原開放曲線和閉合曲線示意圖6為本發(fā)明實(shí)施例2中僅由一段三次貝塞爾曲線組成開放曲線的控制點(diǎn)
標(biāo)不圖7為本發(fā)明實(shí)施例2中二分剖分后組成開放曲線的兩段三次貝塞爾曲線 控制點(diǎn)標(biāo)示圖8為本發(fā)明實(shí)施例2中曲線修改后的效果圖9為本發(fā)明實(shí)施例3中原開放曲線和閉合曲線示意圖10為本發(fā)明實(shí)施例3中組成開放曲線的三次貝塞爾曲線控制點(diǎn)標(biāo)示圖11為本發(fā)明實(shí)施例3中曲線修改后的效果圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合說(shuō)明書附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述。 如圖1所示， 一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉合曲線的 方法，包括以下步驟
(1) 定位開放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線S11;
(2) 定位開放曲線與臨近的閉合曲線首末交點(diǎn)并修改開放曲線S12:基于 開放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線的控制點(diǎn)定位與閉合曲線的首末兩個(gè) 交點(diǎn)，并通過(guò)修改首段和末段三次貝塞爾曲線以實(shí)現(xiàn)整個(gè)開放曲線的修改；
(3) 構(gòu)建兩條新的閉合曲線S13:利用開放曲線的首段和末段三次貝塞爾 曲線與閉合曲線的首末兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成兩條新的閉合曲線。
實(shí)施例1:
本實(shí)施例中，以開放曲線與閉合曲線無(wú)交點(diǎn)情形下進(jìn)行修改圖形編輯對(duì)象
7為例，其中開放曲線由多段三次貝塞爾曲線組成。如圖1所示， 一種利用開放 曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉合曲線的方法，包括以下步驟-
(1) 定位開放曲線21的首段和末段三次貝塞爾曲線；
如圖2所示，本實(shí)施例中，開放曲線21與閉合曲線22無(wú)交點(diǎn)。如圖3所 示，開放曲線由四段三次貝塞爾曲線組成，即曲線30-33，曲線33-34、曲線 34-35曲線35-38;其中首段曲線30-33和末段曲線35-38分別為開放曲線的 首段和末段三次貝塞爾曲線。
(2) 定位開放曲線21與臨近的閉合曲線22首末交點(diǎn)并修改開放曲線21: 基于開放曲線21的首段和末段三次貝塞爾曲線的控制點(diǎn)定位與閉合曲線的首 末兩個(gè)交點(diǎn)，并通過(guò)修改首段和末段三次貝塞爾曲線以實(shí)現(xiàn)整個(gè)開放曲線的修 改；
如圖3所示，本實(shí)施例中步驟(2)中開放曲線21的首段三次貝塞爾曲線 30-33和末段三次貝塞爾曲線35-38與閉合曲線均沒(méi)有交點(diǎn)，則分別構(gòu)造一個(gè) 交點(diǎn)并修改首段和末段三次貝塞爾曲線的具體方法包括
對(duì)于首段三次貝塞爾曲線30-33，計(jì)算該三次貝塞爾曲線一端的控制點(diǎn) 尸。30到閉合曲線的最近距離點(diǎn)《39和最近距離d，其中點(diǎn)p。30為三次貝塞爾 曲線控制點(diǎn)，此點(diǎn)位于開放曲線21的端點(diǎn)處；
^本實(shí)施例中，延伸三次貝塞爾曲線至閉合曲線，與閉合曲線相交于點(diǎn)尸。'40 且li^。'l〈7Vxc/，則將該交點(diǎn)iV40標(biāo)記為首段三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn)， 其中7V為可調(diào)量，其中7V的取值范圍(0， 3]，本實(shí)施例中A^2。
。若延伸三次貝塞爾曲線至閉合曲線，與閉合曲線相交于點(diǎn)《且
尸;。'l 2 7Vx"，則將最近距離點(diǎn)P。"作為開放曲線與閉合曲線的交點(diǎn)；
修改首段三次貝塞爾曲線30-33:首段三次貝塞爾曲線30-33與閉合曲線 的交點(diǎn)為《40，則將控制點(diǎn)P。30調(diào)整到P。'40，利用調(diào)整后的四個(gè)控制點(diǎn)P。40、 點(diǎn)P31、點(diǎn)P232和點(diǎn)P333修改該段三次貝塞爾曲線。
若首段三次貝塞爾曲線30-33與閉合曲線的交點(diǎn)為最近距離點(diǎn)P。'，則將控 制點(diǎn)P。調(diào)整到《，利用調(diào)整后的四個(gè)控制點(diǎn)修改該段三次貝塞爾曲線。
同樣依據(jù)上述步驟，對(duì)于末段三次貝塞爾曲線35-38，該三次貝塞爾曲線 一端的控制點(diǎn)P。38到閉合曲線的最近距離點(diǎn)《41和最近距離d。
本實(shí)施例中，延伸末段三次貝塞爾曲線35-38至閉合曲線22，與閉合曲線 22相交于點(diǎn)尸。'42且戶》。'〈iVxc/，則將該交點(diǎn)P。'42標(biāo)記為末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn)，其中iV為可調(diào)量，本實(shí)施例中A^2。
修改末段三次貝塞爾曲線35-38:末段三次貝塞爾曲線35-38與閉合曲線 的交點(diǎn)為交點(diǎn)P。'42，則將控制點(diǎn)P。38調(diào)整到《42，利用調(diào)整后的四個(gè)控制點(diǎn) P。42、點(diǎn)P37、點(diǎn)P236和點(diǎn)P335修改該段三次貝塞爾曲線。
(3)構(gòu)建兩條新的閉合曲線如圖4所示，利用開放曲線的首段三次貝 塞爾曲線和末段三次曲線與閉合曲線的首末兩個(gè)交點(diǎn)40和42構(gòu)成兩條新的閉
A曲錄 n助統(tǒng)o
在將本發(fā)明所述的方法具體應(yīng)用到包裝陷印區(qū)域的處理技術(shù)中時(shí)，通常是 先由用戶自己畫一條開放曲線，將它放在閉合曲線(即需要修改的陷印區(qū)域) 周圍或處于相交位置，然后采用本發(fā)明所述的方法對(duì)開放曲線和閉合曲線進(jìn)行 修改，最后得到兩條新的閉合曲線。本實(shí)施例中，用戶可以根據(jù)不同的需求， 保留其中的任意一條閉合曲線，也可以同時(shí)保留兩條閉合曲線。
實(shí)施例2:
本實(shí)施例中，以開放曲線與閉合曲線無(wú)交點(diǎn)情形下進(jìn)行修改圖形編輯對(duì)象 為例，其中開放曲線僅為一段三次貝塞爾曲線。如圖1所示， 一種利用開放曲 線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉合曲線的方法，包括以下步驟
(1) 定位開放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線；
如圖5、圖6和圖7所示，本實(shí)施例中，開放曲線51與閉合曲線52無(wú)交 點(diǎn)。開放曲線51僅有一段三次貝塞爾曲線組成，其四個(gè)控制點(diǎn)分別為60、 61、 62和63。因此需將該曲線進(jìn)行二分剖分，形成的兩條三次貝塞爾曲線分別為 開放曲線的首段三次貝塞爾曲線70-73和末段三次貝塞爾曲線73-76。本實(shí)施 例中，所述的對(duì)一段三次貝塞爾曲線進(jìn)行二分剖分的方法包,
將三次貝塞爾曲線以一元三次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)/300 = 1>乂表示，其中
湖
參數(shù)xe[O,l]， a,(/ = 0,1,2,3)均為實(shí)數(shù)；
取x二O. 5所在的點(diǎn)進(jìn)行二分剖分，得到首末兩段三次貝塞爾曲線。
(2) 定位開放曲線與臨近的閉合曲線首末交點(diǎn)并修改開放曲線基于開 放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線的控制點(diǎn)定位與閉合曲線的首末兩個(gè)交 點(diǎn)，并通過(guò)修改首段和末段三次貝塞爾曲線以實(shí)現(xiàn)整個(gè)開放曲線的修改；
本實(shí)施例中，首段三次貝塞爾曲線70-73與閉合曲線不存在交點(diǎn)，則構(gòu)造一個(gè)交點(diǎn)并修改該開放曲線51的具體方法包括
計(jì)算首段三次貝塞爾曲線70-73 —端的控制點(diǎn)戶。70到閉合曲線的最近距 離點(diǎn)P。'和最近距離d，其中P。為首段三次貝塞爾曲線控制點(diǎn)，此點(diǎn)位于開放曲
線的端點(diǎn)處；
本實(shí)施例中，延伸首段三次貝塞爾曲線至閉合曲線，與閉合曲線無(wú)交點(diǎn)， 則將最近距離點(diǎn)P。'77作為該三次貝塞爾曲線70-73與閉合曲線的交點(diǎn)；
修改首段三次貝塞爾曲線70-73:首段三次貝塞爾曲線70-73與閉合曲線 52的交點(diǎn)為最近距離點(diǎn)《77，則將控制點(diǎn)P。70調(diào)整到P。"77，利用調(diào)整后的四 個(gè)控制點(diǎn)P。77、 P/71、 P272和P373修改該段三次貝塞爾曲線。
同樣依據(jù)上述步驟，對(duì)末段三次貝塞爾曲線73-76進(jìn)行修改，得到該末段 三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn)78，同時(shí)利用四個(gè)調(diào)整后的控制點(diǎn)P。78、 PJ5、 P274和P373得到修改后的末段三次貝塞爾曲線。
(3)構(gòu)建兩條新的閉合曲線如圖8所示，利用開放曲線的首段和末段 三次貝塞爾曲線與閉合曲線的首末兩個(gè)交點(diǎn)77和78構(gòu)成兩條新的閉合曲線。
上述步驟(2)中，二分剖分后形成的三次貝塞爾曲線，可以再次進(jìn)行二 分剖分，最終確定首段和末段三次貝塞爾曲線。
實(shí)施例3:
本實(shí)施例中，以開放曲線與閉合曲線存在一個(gè)或多個(gè)交點(diǎn)情形下進(jìn)行修改 圖形編輯對(duì)象為例。如圖1所示， 一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新 的閉合曲線的方法，包括以下步驟
(1) 定位開放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線；
如圖9和10所示，本實(shí)施例中開放曲線91與閉合曲線92存在多個(gè)交點(diǎn)。 開放曲線91由四段三次貝塞爾曲線，即曲線100-101，曲線101—102、曲線 102-103曲線103-106;其中首段曲線100-101和末段曲線103-106分別為開 放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線。
(2) 定位開放曲線與臨近的閉合曲線首末交點(diǎn)并修改開放曲線基于開
放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線的控制點(diǎn)定位與閉合曲線的首末兩個(gè)交
點(diǎn)，并通過(guò)修改首段和末段三次貝塞爾曲線以實(shí)現(xiàn)整個(gè)開放曲線的修改；
本實(shí)施例中，對(duì)于首段三次貝塞爾曲線100-101與閉合曲線92有交點(diǎn)， 則構(gòu)造一個(gè)合適的交點(diǎn)并修改該開放曲線的具體方法包括
10本實(shí)施例中，如圖10所示，由點(diǎn)P。100沿著首段三次貝塞爾曲線100-101 確定與閉合曲線92的首個(gè)交點(diǎn)A107，計(jì)算"叫P二0ii、是否大于M， M的 取值范圍[O， l]，其中，三次貝塞爾曲線的控制點(diǎn)尸。100位于開放曲線91的首 端，控制點(diǎn)gl01位于三次貝塞爾曲線100-101的另一端；本實(shí)施例中似=0.7， 經(jīng)計(jì)算后〃》0.7，所以計(jì)算首段三次貝塞爾曲線控制點(diǎn)P。100到閉合曲線92的 最近距離點(diǎn)P。'108，則將控制點(diǎn)戶。由點(diǎn)100調(diào)整到點(diǎn)108，其它三個(gè)控制點(diǎn)位 置不變，利用調(diào)整后的四個(gè)控制點(diǎn)修改該段三次貝塞爾曲線，將最近距離點(diǎn) 《108調(diào)整為開放曲線首段三次貝塞爾曲線100-101與閉合曲線首交點(diǎn)。
對(duì)于末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線存在一個(gè)交點(diǎn)，定位該三次貝塞爾曲 線與閉合曲線交點(diǎn)并修改三次貝塞爾曲線的具體方法包括
本實(shí)施例中，由點(diǎn)/U06沿著末段三次貝塞爾曲線103-106確定與閉合曲
"，
M的取值范圍[O， l]，其中，
線92的首個(gè)交點(diǎn)B109，計(jì)算"=|/>。5
次貝塞爾曲線的控制點(diǎn)P。106位于開放'曲線91的末端，控制點(diǎn)^104位于三《 貝塞爾曲線100-101的另一端，本實(shí)施例中M-0.7。由于a〈M即a〈0.7，則截 去尸。B部分106-109，點(diǎn)5109為開放曲線末段三次貝塞爾曲線103-106與閉合 曲線交點(diǎn)。
本實(shí)施例中，若首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線存在多個(gè)交點(diǎn)，則 由點(diǎn)P。沿著三次貝塞爾曲線確定與閉合曲線的首個(gè)交點(diǎn)A，忽略其它交點(diǎn)，進(jìn) 行后續(xù)的處理，方法同上。
(3)構(gòu)建兩條新的閉合曲線如圖11所示，利用開放曲線的首段和末段 三次貝塞爾曲線與閉合曲線的首末兩個(gè)交點(diǎn)108和109構(gòu)成兩條新的閉合曲
通過(guò)上述實(shí)施例及效果圖可以看出，本發(fā)明公開了利用開放曲線和臨近的 閉合曲線構(gòu)建新的閉合曲線的方法，通過(guò)將開放曲線劃分為多段三次貝塞爾曲 線并且定位首段和末段三次貝塞爾曲線，基于三次貝塞爾曲線的四個(gè)控制點(diǎn)定 位首段和末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn)，最后利用開放曲線與閉合曲 線的首末兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成兩條新的閉合曲線。本發(fā)明所述的方法利用開放曲線自 身的幾何屬性信息，通過(guò)修改開放曲線的首末段曲線，以達(dá)到閉合曲線修改的 目的。本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明進(jìn)行各種改動(dòng)和變型而不脫離本發(fā)明的 精神和范圍。這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等 同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動(dòng)和變型在內(nèi)。
權(quán)利要求
1、一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉合曲線的方法，包括以下步驟(1)定位開放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線；(2)定位開放曲線與臨近的閉合曲線首末交點(diǎn)并修改開放曲線基于開放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線的控制點(diǎn)定位與閉合曲線的首末交點(diǎn)，并通過(guò)修改首段和末段三次貝塞爾曲線以實(shí)現(xiàn)整個(gè)開放曲線的修改；(3)構(gòu)建兩條新的閉合曲線利用開放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線的首末交點(diǎn)構(gòu)成兩條新的閉合曲線。
2、 如權(quán)利要求1所述的一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉 合曲線的方法，其特征在于步驟(1)中若開放曲線由多段三次貝塞爾曲線 組成，則開放曲線兩端的三次貝塞爾曲線分別為開放曲線的首段和末段三次貝 塞爾曲線。
3、 如權(quán)利要求1所述的一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉 合曲線的方法，其特征在于步驟(1)中若開放曲線僅由一段三次貝塞爾曲 線組成，則將該開放曲線進(jìn)行二分剖分，形成的兩條三次貝塞爾曲線分別為開 放曲線的首段和末段三次貝塞爾曲線。
4、 如權(quán)利要求3所述的一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉 合曲線的方法，其特征在于所述的對(duì)一段三次貝塞爾曲線進(jìn)行二分剖分的方 法包括以下步驟將三次貝塞爾曲線以一元三次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)/(x)表示，其中參數(shù) x e
;取x二O. 5所在的點(diǎn)進(jìn)行二分剖分，得到首末兩段三次貝塞爾曲線。
5、 如權(quán)利要求3所述的一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉 合曲線的方法，其特征在于對(duì)二分剖分后形成的三次貝塞爾曲線再次進(jìn)行二 分剖分。
6、 如權(quán)利要求1至5之一所述的一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu) 建新的閉合曲線的方法，其特征在于步驟(2)中若首段或末段三次貝塞爾 曲線與閉合曲線沒(méi)有交點(diǎn)，則構(gòu)造一個(gè)交點(diǎn)并修改該首段或末段三次貝塞爾曲 線，具體方法包括計(jì)算首段或末段三次貝塞爾曲線一端的控制點(diǎn)尸。到閉合曲線的最近距離 點(diǎn)《和最近距離d，其中控制點(diǎn)？。位于開放曲線的首端或末端；由，制點(diǎn)A自然延伸首段或末段三次貝塞爾曲線，若與閉合曲線相交于點(diǎn) 尸。'且IP;。卞iVxJ， 7V的取值范圍為(0， 3]，則將該交點(diǎn)P。'標(biāo)記為該、首段或末段 三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn)，若與閉合曲線相交于點(diǎn)P。'且IP丄^A^d或 與閉合曲線無(wú)交點(diǎn)，則將最近距離點(diǎn)《作為該首段或末段三次貝塞爾曲線與閉 合曲線的交點(diǎn)；修改首段或末段三次貝塞爾曲線若首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲 線的交點(diǎn)為交點(diǎn)《，則將控制點(diǎn)P。調(diào)整到P。'，利用調(diào)整后的四個(gè)控制點(diǎn)修改該 首段或末段三次貝塞爾曲線；若首段或末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn) 為最近距離點(diǎn)《，則將控制點(diǎn)P。調(diào)整到P。"，利用調(diào)整后的四個(gè)控制點(diǎn)修改該 首 段或末段三次貝塞爾曲線。
7、 如權(quán)利要求6所述的一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉 合曲線的方法，其特征在于所述的iV的取值為2。
8、 如權(quán)利要求1至5之一所述的一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu) 建新的閉合曲線的方法，其特征在于步驟(2)中若首段或末段三次貝塞爾 曲線與閉合曲線存在一個(gè)或多個(gè)交點(diǎn)，則定位該首段或末段三次貝塞爾曲線與 閉合曲線交點(diǎn)并修改首段或末段三次貝塞爾曲線，具體方法包括由控制點(diǎn)P。沿著首段或末段三次貝塞爾曲線確定與閉合曲線的首個(gè)交點(diǎn) A，計(jì)算"=|/>。；0/(>3|，其中，控制點(diǎn)P。位于開放曲線的首端或末端，戶3位于 首段或末段三次貝塞爾曲線的另一端；若"〈M， M的取值范圍為[O， l]，則截 去i^部分；若"》M，則計(jì)算首段或末段三次貝塞爾曲線控制點(diǎn)P。到閉合曲線 的最近距離點(diǎn)《，則將控制點(diǎn)P。調(diào)整到《，利用調(diào)整后的四個(gè)控制點(diǎn)修改該 首段或末段三次貝塞爾曲線，將最近距離點(diǎn)P。"調(diào)整為該首段或末段三次貝塞爾 曲線與閉合曲線交點(diǎn)。
9、 如權(quán)利要求8所述的一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉 合曲線的方法，其特征在于所述的M的取值為0.7。
10、 如權(quán)利要求1至5之一所述的一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu) 建新的閉合曲線的方法，其特征在于所述的閉合曲線所圍成的區(qū)域?yàn)榘b陷 印區(qū)域，所述的開放曲線為用戶在包裝陷印區(qū)域周圍所畫的一條與閉合曲線相 交或不相交的非閉合曲線。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種利用開放曲線和臨近的閉合曲線構(gòu)建新的閉合曲線的方法，現(xiàn)有技術(shù)中閉合曲線臨近的開放曲線轉(zhuǎn)化為閉合曲線時(shí)，在開放曲線與閉合曲線無(wú)交點(diǎn)或僅有一個(gè)交點(diǎn)的情況下無(wú)法利用開放曲線自身的幾何屬性，從而造成生成的閉合曲線不平滑。本發(fā)明所述的方法首先通過(guò)基于開放曲線的首段和末段生成的三次貝塞爾(Bezier)曲線，確定三次貝塞爾曲線的四個(gè)控制點(diǎn)定位首段和末段三次貝塞爾曲線與閉合曲線的交點(diǎn)，最后利用開放曲線的首段和末段的三次貝塞爾曲線以及與閉合曲線的兩個(gè)交點(diǎn)生成兩條新的閉合曲線。本發(fā)明所述的方法可以充分利用開放曲線現(xiàn)有的幾何屬性信息，通過(guò)利用開放曲線的首段和末段的三次貝塞爾曲線自然延展方式，生成的新閉合曲線自然平滑。
文檔編號(hào)G06T11/20GK101604452SQ200810114898
公開日2009年12月16日 申請(qǐng)日期2008年6月13日 優(yōu)先權(quán)日2008年6月13日
發(fā)明者姜建軍, 常先堂, 李平立 申請(qǐng)人:北京大學(xué);方正國(guó)際軟件(北京)有限公司