專(zhuān)利名稱(chēng)：一種面向產(chǎn)品級(jí)仿真的零部件模型降階方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)輔助協(xié)同產(chǎn)品仿真技術(shù)領(lǐng)域。
技術(shù)背景復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品，如機(jī)床、汽車(chē)、機(jī)器人以及航空航天飛行器等，通常是一個(gè)復(fù)雜的大系 統(tǒng)，包含大量的零部件或者子系統(tǒng)、涉及多個(gè)物理場(chǎng)，各部分之間的性能相互影響，耦合緊 密。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要眾多領(lǐng)域的設(shè)計(jì)專(zhuān)家，針對(duì)產(chǎn)品的性能要求，開(kāi)展設(shè)計(jì)工作。 為了在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的早期階段就發(fā)現(xiàn)零部件設(shè)計(jì)中的問(wèn)題，減少設(shè)計(jì)變更，從而降低設(shè)計(jì)成本、 加速設(shè)計(jì)過(guò)程，在復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)引入仿真技術(shù)顯得尤為重要。然而，由于許多復(fù)雜產(chǎn)品的各部分之間耦合緊密，單純依靠對(duì)零部件性能進(jìn)行單物理場(chǎng) 的仿真已經(jīng)無(wú)法確保產(chǎn)品滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，因此，對(duì)整個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行產(chǎn)品級(jí)仿真己經(jīng)成為驗(yàn)證產(chǎn) 品性能、進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化的重要手段。所謂產(chǎn)品級(jí)仿真，是指將零部件或子系統(tǒng)的模型進(jìn)行組 合，構(gòu)成產(chǎn)品的整體模型，并利用整體模型進(jìn)行產(chǎn)品性能仿真的方法。但是，由于組成產(chǎn)品 整體的零部件數(shù)量多且互相約束，產(chǎn)品級(jí)仿真實(shí)現(xiàn)起來(lái)難度大。一種有效的解決方法是在產(chǎn)品級(jí)仿真之前，對(duì)各零部件進(jìn)行降階處理，然后利用降階后 的零部件模型進(jìn)行產(chǎn)品級(jí)仿真-因此，建立合理有效的零部件降階模型是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品級(jí)仿真的 關(guān)鍵。目前模型降階算法主要集中在復(fù)雜控制系統(tǒng)方面，比較經(jīng)典的方法有集結(jié)法、奇異 攝動(dòng)法、模態(tài)近似法、Pade逼近法等等。在機(jī)械方面研究主要針對(duì)于流場(chǎng)模型仿真方面，尤 其是POD降階算法在流場(chǎng)中的應(yīng)用，對(duì)零部件結(jié)構(gòu)本身的降階算法很少。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于為實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品級(jí)仿真提供一種快速、準(zhǔn)確的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，在理論分析 的基礎(chǔ)上基于精確仿真結(jié)果對(duì)產(chǎn)品零部件模型進(jìn)行降階，即降低仿真模型的自由度，從而降 低對(duì)計(jì)算機(jī)軟硬件條件的要求，加快計(jì)算速度，從而保證產(chǎn)品級(jí)仿真能夠快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行。本發(fā)明的特征在于1. 一種面向產(chǎn)品級(jí)仿真的零部件模型降階方法，其特征在于，所述方法是在計(jì)算機(jī)中依 次按以下步驟實(shí)現(xiàn)的步驟(1).在所述計(jì)算機(jī)中建立零部件建模模塊，零部件模型詳細(xì)仿真結(jié)果提取模塊，以及零部件模型降階模塊；步驟(2).按以下步驟用零部件建模模塊建立零部件的三維模型步驟(2.1)輸入零部件的實(shí)際尺寸及相關(guān)參數(shù)，用ANSYS軟件建立零部件的三維模型，并保存；步驟(2.2)用所述ANSYS軟件把步驟2.1建立的三維模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，并保存步驟(2.3)用所述ANSYS軟件對(duì)步驟2.2建立的零部件三維網(wǎng)格模型根據(jù)零部件運(yùn)行 的實(shí)際情況，添加相應(yīng)的約束，并保存；步驟(3).用所述ANSYS軟件的求解模塊Solution,對(duì)所述零部件建模模塊所建的零 部件模型進(jìn)行仿真，若滿(mǎn)足要求，則執(zhí)行下一步驟，否則返回步驟2.1，修改零部件參數(shù)，直 到滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求；步驟(4).依次按以下步驟提取步驟3中得到的仿真結(jié)果步驟(4.1)用所述求解模塊Solution中的模態(tài)分析(Modal)，選擇分塊藍(lán)佐斯(Block Lanczos)方法計(jì)算模態(tài)，并保存；步驟(4.2)根據(jù)步驟4.1得到的零部件模型的模態(tài)，用所述ANSYS軟件提取零部件模 型的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；步驟(5).讀入所述質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，調(diào)用Mathematica軟件，按以下算法對(duì)零部 件進(jìn)行降階運(yùn)算所述零部件三維網(wǎng)格模型在設(shè)定的典型載荷條件下結(jié)構(gòu)最大變形時(shí)的狀態(tài)用"維向量X隨表示'"為自由度數(shù)；定義X。^二X隨-X申'《=|0^.仍)||—,||2;其中"維向量X，為已知系統(tǒng)平衡狀態(tài)，^為一組設(shè)定的"維線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量基(即模態(tài)向量)，1(;c。fP,.)l表示將向 量^與向量w點(diǎn)乘后得出的數(shù)值絕對(duì)值，1^4為向量基A的2-范數(shù)，將a,從大到小排列， 選用前m個(gè)a,對(duì)應(yīng)的m個(gè)模態(tài)編程構(gòu)建零部件降階模型，則零部件自由度從"降低至w。這種面向產(chǎn)品級(jí)仿真的零部件模型降階方法的優(yōu)點(diǎn)在于(1) 采用基于JSP的網(wǎng)絡(luò)化手段實(shí)現(xiàn)模型降階算法，為實(shí)現(xiàn)多人協(xié)同共享仿真結(jié)果，實(shí)現(xiàn) 仿真流程、數(shù)據(jù)、結(jié)果的規(guī)范化管理提供了必要準(zhǔn)備，提高了復(fù)雜產(chǎn)品的產(chǎn)品級(jí)仿真 速度，有效縮短了產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期。(2) 提高了仿真數(shù)據(jù)的重用度。降階模型是在零部件精確仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上構(gòu)建的，提高 了零部件精確仿真結(jié)果的重用度，降低了降階建模的成本。(3) 操作簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。零部件模型精確仿真采用成熟的商用軟件，降階模型的構(gòu)建采 用高級(jí)語(yǔ)言通過(guò)簡(jiǎn)單編程即可實(shí)現(xiàn)。


圖1.本發(fā)明的結(jié)構(gòu)框架圖；圖2.求解耗時(shí)與降階后自由度關(guān)系圖；圖3.機(jī)翼模型的網(wǎng)格劃分圖；圖4.機(jī)翼模型降階解與非降階解比較圖；圖5.機(jī)翼模型降階解誤差棒圖。
具體實(shí)施方式
所述仿真方法是一種針對(duì)零部件結(jié)構(gòu)的模型降階方法，該方法包含以下3個(gè)模塊，如圖l所示，分別為一、零部件建模模塊這個(gè)模塊主要是建立零部件的三維網(wǎng)格模型，為其他模塊提供基本模型完成詳細(xì)仿真、 降階等計(jì)算，包含的步驟如下步驟1.1建立零部件的三維實(shí)體模型。根據(jù)零部件的實(shí)際尺寸、材質(zhì)，通過(guò)鼠標(biāo)、鍵盤(pán)等輸入設(shè)備，運(yùn)用ANSYS軟件來(lái)手動(dòng)建立它的模型，建立的三維模型保存為modd.sat格式。 步驟1.2對(duì)零部件模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在A(yíng)NSYS軟件中，對(duì)步驟1.1所建立的零部件三 維實(shí)體造型，按照由線(xiàn)到面、由面到體的順序通過(guò)鼠標(biāo)、鍵盤(pán)等輸入設(shè)備來(lái)對(duì)三維模型劃分 四面體網(wǎng)格，達(dá)到連續(xù)系統(tǒng)離散化的目的，得到零部件的網(wǎng)格模型，保存為modd.db格式文件。步驟1.3對(duì)零部件模型添加約束。在A(yíng)NSYS軟件中，對(duì)步驟1.2所建立的零部件三維網(wǎng)格模型根據(jù)零部件運(yùn)行的實(shí)際情況添加相應(yīng)的約束，保存為model.db格式文件，約束情況由 ANSYS軟件導(dǎo)出，保存為Forces.txt。二、 零部件模型詳細(xì)仿真結(jié)果提取模塊這個(gè)模塊主要是運(yùn)用ANSYS軟件的求解Solution模塊，對(duì)零部件建模模塊所建零部件 模型進(jìn)行詳細(xì)仿真，如果滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，則依次按以下步驟提取零部件模型的詳細(xì)仿真結(jié)果， 以便零部件模型的降階運(yùn)算，如果不滿(mǎn)足則返回零部件建模模塊，修改零部件參數(shù)直至詳細(xì) 仿真后滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求步驟2.1計(jì)算零部件模型的模態(tài)。模態(tài)是振動(dòng)系統(tǒng)的一種固有振動(dòng)特性， 一般包含頻率、 振型、阻尼等。零部件由于在進(jìn)行有限元分析時(shí)被劃分為多個(gè)小單元，因此出現(xiàn)了多個(gè)自由 度，故可出現(xiàn)多種振型(又叫模態(tài)向量)，同時(shí)有多個(gè)自振頻率(又叫模態(tài)頻率)，結(jié)構(gòu)的模 態(tài)只和結(jié)構(gòu)本身的參數(shù)有關(guān)，而和外力及阻尼無(wú)關(guān)。在A(yíng)NSYS軟件中，對(duì)步驟l所建立的 零部件模型應(yīng)用"Solution"功能模塊中的"Modal"分析，選擇"BlockLanczos"方法計(jì)算模 態(tài)，ANSYS對(duì)模態(tài)分析的結(jié)果都存儲(chǔ)在model.foll文件中。步驟2.2提取零部件模型的剛度矩陣。選擇ANSYS軟件中"List/Files/Binary Files"命 令，在彈出對(duì)話(huà)框中選擇-"Matrix-"，-導(dǎo)大步驟2.1所得modafoll文件，"Matrix to write"框中 選擇"Stiffness",點(diǎn)擊確定，提取零部件模型的剛度矩陣為Stiff.txt文件。步驟2.3提取零部件模型的質(zhì)量矩陣。選擇ANSYS軟件中"List/Files/Binary Files"命 令，在彈出對(duì)話(huà)框中選擇"Matrix",導(dǎo)入步驟2.1所得model.full文件，"Matrix to write"框中 選擇"Mass",點(diǎn)擊確定，提取零部件模型的質(zhì)量矩陣為Mass.txt文件。三、 零部件模型降階模塊這個(gè)模塊通過(guò)編程調(diào)用Mathematica軟件的相關(guān)函數(shù)，對(duì)零部件進(jìn)行降階求解運(yùn)算，是 本方法的核心模塊。步驟3.1確定模型降階的算法。降階原理如下對(duì)固體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，常用方法是有 限元分析法。假設(shè)某結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格后有"個(gè)自由度，則系統(tǒng)狀態(tài)可由"維向量;c表示。通常 情況下，為了真實(shí)模擬結(jié)構(gòu)的性能，劃分的網(wǎng)格會(huì)比較細(xì)，相應(yīng)的"會(huì)非常大。為了用較少 的自由度進(jìn)行比較精確的模擬，可做如下近似變換其中"維向量x，為系統(tǒng)平衡狀態(tài)，a (/=l 2，''' ，w)為 一組己知的w維線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量基，仏為相應(yīng)迭加系數(shù)，如此系統(tǒng)自由度便可從w降階到w，當(dāng)附《"時(shí)，仿真過(guò)程便可大大加快。由以上分析可知，模型降階過(guò)程中一個(gè)非常關(guān)鍵的問(wèn)題就是如何尋找適當(dāng)?shù)南蛄炕鵡。彈性體由于在進(jìn)行有限元分析時(shí)被劃分為多個(gè)小單元，出現(xiàn)多種振型(模態(tài)向量)，同時(shí) 有多個(gè)自振頻率(模態(tài)頻率)，所有模態(tài)向量組成了零部件的精確模型，采取下述基于最大變形的模態(tài)影響評(píng)價(jià)法選取對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響最大的模態(tài)A，在保證計(jì)算精度的前提下，利用這 些選取的模態(tài)來(lái)進(jìn)一步構(gòu)建零部件的降階模型，從而降低模型的自由度。設(shè)某典型載荷條件下，結(jié)構(gòu)最大變形時(shí)的狀態(tài)為JC^，其中"維向量x，為已知系統(tǒng)平衡狀態(tài)，外為一組設(shè)定的w維線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量基(即模態(tài) 向量)，|0^1,)|表示將向量~與向量^,點(diǎn)乘后得出的數(shù)值取絕對(duì)值，|—,||2為向量基A的2-范數(shù)， 將a,從大到小排列，則前附個(gè)a,對(duì)應(yīng)的模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的變形影響最大，選擇這附個(gè)模態(tài)構(gòu)建零部件降階模型，模型自由度則從w降至m。步驟3.2建立零部件模型降階模塊的業(yè)務(wù)邏輯處理類(lèi)。利用Java語(yǔ)言編寫(xiě)業(yè)務(wù)邏輯處理 類(lèi)，通過(guò)調(diào)用Mathematica軟件中的相關(guān)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)步驟3.1中的降階算法。其中主要包括 writeModel，讀入模態(tài)分析結(jié)果；writeMassMatrixGif，讀入質(zhì)量矩陣，并作簡(jiǎn)單分析； writeSti腹atrixGif,讀入剛度矩陣，并作簡(jiǎn)單分析；eigenSystem，求解特征值和特征向量； nSolve2，用降階方法數(shù)值求解零初始條件問(wèn)題；nSolveWithoutReduction3，用不降階方法數(shù) 值求解零初始條件問(wèn)題；error,比較降階與不降階情況下的誤差。步驟3.3建立零部件模型降階模塊的頁(yè)面顯示。利用Java語(yǔ)言編寫(xiě)JSP的頁(yè)面顯示，封 裝在包"ROM"中，通過(guò)編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)在網(wǎng)頁(yè)上導(dǎo)入步驟3.2完成的零部件模型降階模塊的 業(yè)務(wù)邏輯處理類(lèi)和來(lái)自零部件建模模塊、零部件模型詳細(xì)仿真結(jié)果提取模塊的載荷、質(zhì)量矩 陣、剛度矩陣輸入，實(shí)現(xiàn)零部件模型降階功能。其中，InputMatrix.jsp為程序入口，負(fù)責(zé)把詳 細(xì)仿真的結(jié)果數(shù)據(jù)上傳到服務(wù)器端；ShowGmph.jsp為形象地顯示上傳的數(shù)據(jù)，并讓用戶(hù)選擇 一些選項(xiàng)，這些選項(xiàng)將影響降階分析的算法處理；Solution.jsp為根據(jù)上面的求解選項(xiàng)，顯示相應(yīng)的求解結(jié)果。可以顯示的求解結(jié)果包括降階解析解(當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜的時(shí)候不應(yīng)計(jì)算解析解)、非降階解析解(當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜的時(shí)候不應(yīng)計(jì)算解析解)、零初始條件下的降階數(shù)值解、零初始條件下的非降階數(shù)值解、比較降階后所帶來(lái)的誤差；CloseMath.jsp為關(guān)閉服務(wù)器端后臺(tái) 運(yùn)行的Mathematica引擎，以節(jié)省服務(wù)器資源，為下一個(gè)用戶(hù)的仿真提供更多的CPU資源。 步驟3.4利用Eclipse軟件將步驟3.2和步驟3.3建立的業(yè)務(wù)邏輯處理類(lèi)和頁(yè)面顯示打成war格式的包，命名為ROM.war。為更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，將以上算法應(yīng)用于航天領(lǐng)域常見(jiàn)的零部件機(jī)翼模型分 析，作進(jìn)一步描述。步驟1建立機(jī)翼的三維實(shí)體模型。根據(jù)零部件的實(shí)際尺寸、材質(zhì)，通過(guò)鼠標(biāo)、鍵盤(pán)等輸 入設(shè)備，運(yùn)用ANSYS軟件來(lái)手動(dòng)建立它的模型，建立的三維模型保存為wing.sat格式。步驟2對(duì)機(jī)翼模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在A(yíng)NSYS軟件中，對(duì)步驟1所建立的機(jī)翼三維實(shí)體 造型，按照由線(xiàn)到面、由面到體的順序通過(guò)鼠標(biāo)、鍵盤(pán)等輸入設(shè)備來(lái)對(duì)三維模型劃分四面體 網(wǎng)格，將其劃分為460個(gè)可動(dòng)節(jié)點(diǎn)，得到零部件的網(wǎng)格模型，如圖3所示，保存為wing.db 格式文件。步驟3對(duì)機(jī)翼模型添加約束。在A(yíng)NSYS軟件中，對(duì)步驟2所建立的機(jī)翼三維網(wǎng)格模型 根據(jù)零部件運(yùn)行的實(shí)際情況添加相應(yīng)的約束，保存為wing.db格式文件，約束情況由ANSYS 軟件導(dǎo)出，保存為Forces.txt。步驟4計(jì)算機(jī)翼模型的模態(tài)。在A(yíng)NSYS軟件中，對(duì)步驟3所建立的零部件模型應(yīng)用 "Solution"功能模塊中的"Modal"分析，選擇"Block Lanczos"方法計(jì)算模態(tài)，ANSYS對(duì) 模態(tài)分析的結(jié)果都存儲(chǔ)在wing.foU文件中。步驟5提取機(jī)翼模型的剛度矩陣。選擇ANSYS軟件中"List/Files/Binaiy Files"命令， 在彈出對(duì)話(huà)框中選擇"Matrix",導(dǎo)入步驟4所得wing.fiill文件，"Matrix to write"框中選擇 "Stiffness",點(diǎn)擊確定，提取機(jī)翼模型的剛度矩陣為Stiff.txt文件。步驟6提取機(jī)翼模型的質(zhì)量矩陣。選擇ANSYS軟件中"List/Files/Binaiy Files"命令， 在彈出對(duì)話(huà)框中選擇"Matrix",導(dǎo)入步驟4所得wing.fiill文件，"Matrix to write"框中選擇 "Mass",點(diǎn)擊確定，提取機(jī)翼模型的剛度矩陣為Mass.txt文件。步驟7零部件模型降階模塊的安裝。服務(wù)器電腦啟動(dòng)J2SDK軟件，將ROM.war文件導(dǎo) 入Apache Tomcat軟件安裝路徑下的webapps文件夾中，重新啟動(dòng)Apache Tomcat就可以直接 應(yīng)用所述建立的零部件模型降階模塊。在客戶(hù)端電腦網(wǎng)址欄只用輸入服務(wù)器ip:端口號(hào)/ROM， 即可使用。步驟8零部件模型降階模塊的輸入。將步驟3得到的Forces.txt文件、步驟4得到的 wing.fiill文件，步驟5得到的Stiff.txt文件、步驟6得到的Mass.txt文件輸入零部件模型降階 模塊相應(yīng)的對(duì)話(huà)框，并根據(jù)需求選擇相應(yīng)的計(jì)算選項(xiàng)，如零初始條件降階數(shù)值解、零初始條 件非降階數(shù)值解以及誤差分析等，點(diǎn)擊確定提交輸入。步驟9零部件模型降階模塊的輸出。依據(jù)步驟8的輸入，零部件模型降階模塊給出相應(yīng)計(jì)算結(jié)果輸出，最后彈出CloseMath頁(yè)面，用戶(hù)可選擇關(guān)閉服務(wù)器端后臺(tái)運(yùn)行的Mathematica 引擎，以節(jié)省服務(wù)器資源，為下一個(gè)用戶(hù)的仿真提供更多的CPU資源。圖2為機(jī)翼模型所降至的階數(shù)從1到100之間的計(jì)算耗時(shí)，該曲線(xiàn)近似為一拋物線(xiàn)，說(shuō) 明問(wèn)題求解的難度大致與所降至階數(shù)成二次曲線(xiàn)的關(guān)系，且隨階數(shù)增大，耗時(shí)變長(zhǎng)；圖4為 兩種模型所求得的數(shù)值解(即各點(diǎn)的位移)中一個(gè)解隨時(shí)間變化的圖像，兩者吻合度較好； 圖5為機(jī)翼模型降至40階后對(duì)應(yīng)的誤差棒圖，可以看出相對(duì)誤差均小于3%。；另外，從時(shí)間 對(duì)比來(lái)說(shuō)未降階計(jì)算時(shí)間為97.41秒，降階后計(jì)算時(shí)間為4.86秒。
權(quán)利要求
1.一種面向產(chǎn)品級(jí)仿真的零部件模型降階方法，其特征在于，所述方法是在計(jì)算機(jī)中依次按以下步驟實(shí)現(xiàn)的步驟(1).在所述計(jì)算機(jī)中建立零部件建模模塊，零部件模型詳細(xì)仿真結(jié)果提取模塊，以及零部件模型降階模塊；步驟(2).按以下步驟用零部件建模模塊建立零部件的三維模型步驟(2.1)輸入零部件的實(shí)際尺寸及相關(guān)參數(shù)，用ANSYS軟件建立零部件的三維模型，并保存；步驟(2.2)用所述ANSYS軟件把步驟(2.1)建立的三維模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，并保存；步驟(2.3)用所述ANSYS軟件對(duì)步驟(2.2)建立的零部件三維網(wǎng)格模型根據(jù)零部件運(yùn)行的實(shí)際情況，添加相應(yīng)的約束，并保存；步驟(3).用所述ANSYS軟件的求解模塊Solution，對(duì)所述零部件建模模塊所建的零部件模型進(jìn)行仿真，若滿(mǎn)足要求，則執(zhí)行下一步驟，否則返回步驟(2.1)，修改零部件參數(shù)，直到滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求；步驟(4).依次按以下步驟提取步驟(3)中得到的仿真結(jié)果步驟(4.1)用所述求解模塊Solution中的模態(tài)分析(Modal)，選擇分塊藍(lán)佐斯(BlockLanczos)方法計(jì)算模態(tài)，并保存；步驟(4.2)根據(jù)步驟(4.1)得到的零部件模型的模態(tài)，用所述ANSYS軟件提取零部件模型的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；步驟(5).讀入所述質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，調(diào)用Mathematica軟件，按以下算法對(duì)零部件進(jìn)行降階運(yùn)算所述零部件三維網(wǎng)格模型在設(shè)定的典型載荷條件下結(jié)構(gòu)最大變形時(shí)的狀態(tài)用n維向量xmax表示，n為自由度數(shù)；定義xoff＝xmax-xeqm，id="icf0001" file="S2008101044088C00011.gif" wi="32" he="6" top= "228" left = "124" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="no"/>其中n維向量xeqm為已知系統(tǒng)平衡狀態(tài)，id="icf0002" file="S2008101044088C00012.gif" wi="2" he="3" top= "239" left = "64" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="no"/>為一組設(shè)定的n維線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量基(即模態(tài)向量)，id="icf0003" file="S2008101044088C00013.gif" wi="15" he="6" top= "236" left = "164" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="no"/>表示將向量xoff與向量id="icf0004" file="S2008101044088C00014.gif" wi="2" he="2" top= "248" left = "50" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="no"/>點(diǎn)乘后得出的數(shù)值絕對(duì)值，id="icf0005" file="S2008101044088C00015.gif" wi="7" he="5" top= "246" left = "106" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="no"/>為向量基id="icf0006" file="S2008101044088C00016.gif" wi="2" he="3" top= "247" left = "133" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="no"/>的2-范數(shù)，將ai從大到小排列，選用前m個(gè)ai對(duì)應(yīng)的m個(gè)模態(tài)編程構(gòu)建零部件降階模型，則零部件自由度從n降低至m。
全文摘要
一種面向產(chǎn)品級(jí)仿真的零部件模型降階方法屬于CAD計(jì)算機(jī)輔助協(xié)同產(chǎn)品仿真技術(shù)領(lǐng)域，其特征在于，含有以下步驟用ANSYS軟件建立零部件的三維網(wǎng)格模型并計(jì)算模態(tài)，提取零部件模型的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，再用Mathematica軟件并結(jié)合有限元分析中的降階算法，根據(jù)所得到的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣，以及在設(shè)定的典型載荷下的結(jié)構(gòu)最大變形時(shí)的狀態(tài)，系統(tǒng)平衡時(shí)的狀態(tài)，把具有n維向量的零部件模型降到m個(gè)模態(tài)構(gòu)成的零部件模型。本發(fā)明提高了復(fù)雜產(chǎn)品的產(chǎn)品級(jí)仿真速度，提高了仿真數(shù)據(jù)的重用度，而且操作簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101266632SQ200810104408
公開(kāi)日2008年9月17日 申請(qǐng)日期2008年4月18日 優(yōu)先權(quán)日2008年4月18日
發(fā)明者凌 田, 范燦升, 蓮 薛 申請(qǐng)人:清華大學(xué)