專利名稱：多個短波受長波非線性調制的海浪演化場景模擬方法
技術領域：
本發(fā)明屬于海洋動力學工程技術領域，具體涉及一種多個短波受長 波非線性調制的海浪演化場景才莫擬方法。
背景技術：
深海海浪時空演化數(shù)值模擬是海洋動力學工程技術領域中的一項重 要的應用研究工作，是深海石油平臺、造船技術領域不可或缺的一部分。 目前為止，深海海浪纟莫擬:技術局限于線性海浪纟莫型。
察，提出著名的PM海浪譜。Hasselman等對北洋海浪及參數(shù)觀察提出了 J0NSWAP譜[2]。最近，J. H. G. M. Alves等[3]對PM譜進行了修正。 這些海浪譜模型成為海洋動力學工程技術領域中進行深海海浪模擬基礎。
目前，人們對深海海浪時空演化模擬方法是基于上述海浪譜(PM 譜、J0NSWAP譜)，采用偽譜傅立葉方法對海浪譜進行傅立葉變換，得到 由無數(shù)個不同波幅、波長、頻率單色海浪線性疊加的海面演化函數(shù)。例 如，F(xiàn).Berizzi等[4]于1999提出分形海面模型，釆用的方法是將大量 不同分形維的單色波線性疊加，表征介于隨機海面與確定海面的海浪模 型。由于深海海浪并不是線性的，長波對短波波長、波幅等參數(shù)有調制 作用(Longuet-Higgins等[5]),線性波疊加的模擬方法不能準確模擬真 實海況，雖然E. Lo， C. C. Mei等[6]提出一種偽譜傅立葉方法對非線性 薛定譯演化方程進行數(shù)值模擬，但薛定i等演化方程主要是考慮完全非線性孤立波演化的，實際上，深海海浪是由一個長波調制多個短波的線性 與非線性疊加的才莫型?，F(xiàn)有的理論不能得到多個短波受長波調制的解析 解，從而導致現(xiàn)有海浪模型不能表征長波對多個短波的非線性調制作用。
參考文獻 W. J. Pierson and L Moskowitz， A proposed spectrum form for fully developed wind seas based on the similarity theory of S. A, Kitaigorodskii, J. Geophys. Res. ， Vol. 69， p: 5181-5190， 1964. G. J. Komen, L Cavaleri， M. Donelan， K. Hasselman, S. Hasselman and P. A. E. M. Janssen Dynamics and modelling of ocean waves, Cambridge University Press, 1994.J. H. G. M. Alves， M. L Banner and Ian R Young, Revisiting the Pierson—Moskowitz asymptotic limits for fully developed wind waves. Journal of Physical Oceanography. Vol. 33， Iss. 7; p: 1301-1323, 2003。
M.S. Longuet-Higgins and R. W. Stewart, Changes in the form of short gravity waves on long waves and tidal currents. Journal of fluid Mechanics, Vol. 8， p: 565-583, 1960. E. Lo， C. C. Mei， A numerical study of water-wave modulation based on a higher—order nonlinear Schrddinger. equation, J. Fluid Mech. Vol.150, p: 395 416, 1985.

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的在于提供一種多個短波受長波非線性調制的海浪演化場
景模擬方法。
本發(fā)明提出的非線性海浪演化場景模擬方法，是基于短波受長波非
線性調制的海浪演化場景的模擬方法。Longuet-Higgins等根據(jù)無限深度 海洋動力學邊界條件和微擾法，推導出 一個短波受一個長波調制的海浪 時空演化非線性解析表達式，從解析數(shù)學的角度來說，沒有辦法推到出 兩個及以上短波受長波調制情形的海浪時空演化解析表達式。本發(fā)明針 對該問題，提出了一種模擬多個短波受長波非線性調制的海浪演化場景 的方法。
為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采用的方法是
第一步驟采用微擾法、根據(jù)深海動力學邊界條件，求解一個短波 (簡稱短波0)受一個長波(簡稱長波G)非線性調制的海面時空演 化解析解；
第二步驟將得到的解析解看成一個長波(簡稱長波l)，第二個 短波(簡稱短波l)受此長波非線性調制；
第三步驟針對不能求解其非線性調制的解析解， 一是將長波1看 成隨時間和空間變幅、變頻、變波數(shù)的"非線性長波1"， 二是不同具體 某個時間點某個空間點對應波幅、頻率的長波都滿足深海動力學邊界條 件，將長波1看成是這些長波分別非線性調制短波1時在對應時間點和 空間點的解析解的疊加(稱為離散的解析解)；
第四步驟采用同樣的方法求解第3、 4、 5……個短波受前面"非線 性長波2、 3、 4……"調制的"離散的解析解"；
第五步驟根據(jù)PM譜，求出不同風速下長、短波波幅及其對應的頻率和波長等參數(shù)作為輸入，通過以"離散的解析解"為算子進行數(shù)值模 擬，可模擬出不同海況、深海多個短波受長波非線性調制的海浪演化場景。
本發(fā)明中，提出了將長短波非線性調制后的海浪看成變幅、變頻、變 波長海浪的思想。短波受長波調制，反過來長波參數(shù)受短波的影響變成 "非線性長波"，其幅度、頻率等參數(shù)隨時空變化而改變，這是本發(fā)明核 心技術的前提條件。
本發(fā)明提出"非線性長波"離散化的核心技術。深海動力學邊界條 件也只適用固定不同參數(shù)的正弦波相互作用，因此變幅、變頻、變波長 的"非線性長波"與另外短波的非線性調制情形，不可能利用邊界條件 求出其解析解，而具體某個時間點某個空間點對應波幅、頻率和波長是 固定的，將"非線性長波"離散化，即將"非線性長波"看成是在對應 時間點和空間點，對應固定波幅、頻率等參數(shù)的不同長波分別非線性調 制短波時的解析解的疊加，這樣就解決了不能利用邊界條件求出一個長 波與兩個以上短波非線性調制解析解的困難。


圖1為本發(fā)明一個長波分別調制2、 3、 4、 5、 6個短波的"非線性 長波"頻率空間演化圖。
圖2為本發(fā)明一個長波分別調制2、 3、 4、 5、 6個短波的"非線性 長波"頻率時間演化圖。
圖3為本發(fā)明一個長波分別調制2、 3、 4、 5、 6個短波的"非線性 長波"初相位空間演化圖。
圖4為本發(fā)明一個長波分別調制2、 3、 4、 5、 6個短波的"非線性長波"初相位時間演化圖。
圖5為本發(fā)明一個長波分別調制2、 3、 4、 5、 6個短波的"非線性 長波"幅度空間演化圖。
圖6為本發(fā)明一個長波分別調制2、 3、 4、 5、 6個短波的"非線性 長波"幅度時間演化圖。
圖7為本發(fā)明一個長波分別調制2、 3、 4、 5、 6個短波的空間演化.圖。
圖8 —個長波分別調制2、 3、 4、 5、 6個短波的時間演化圖
圖中生成7個波對應的19. 5米高風速U=[20 7.5 7 6.5 6 5.5 5];根據(jù)PM譜計算得到7個波的幅度a=[4.27 0.6 0.52 0.45 0.38 0.32 0.27];根據(jù)PM鐠計算得到7個波的頻率f=
; 7個波的波長Lamda= [318. 31 48.14 38.99 35.37 29.48 24.96 21.40]; 7個波對應的角頻率:w=
; 7個波各自的波數(shù)k=
; 7個波的初始相位設為 thet=
。
具體實施例方式
下面結合附圖對本發(fā)明作進一步的詳細描述。
本發(fā)明提出多個短波受長波非線性調制的海浪演化場景模擬方法，主 要包含三個步驟
1.針對具體長短波系統(tǒng)，解出系統(tǒng)的"離散的解析解，，，獲取演化算
子；2. 根據(jù)PM譜模型，通過數(shù)值計算，獲取不同風速海況下，對應海浪 波幅、波長及頻率等參數(shù)信息；
3. 利用步驟1獲得的系統(tǒng)演化算子，以步驟2獲得的系統(tǒng)參數(shù)信息 為輸入，才莫擬輸出多個短波受長波非線性調制的海浪演化場景。
其中第一步為系統(tǒng)的演化算子獲取，1個長波調制2個短波的演化算 子具體獲取方式為
根據(jù)文獻[5],深海海浪動力學邊界條件滿足
<formula>formula see original document page 8</formula>
其中u, 0, p,A《分別表示速度、速度勢、壓強、密度和表面高度。 當長波對短波微擾，相應參數(shù)為
<formula>formula see original document page 8</formula>
對于一個長波調制二短波系統(tǒng)，用下標1表示長波的各參量，短波2、 3分別表示兩短波的各參量。
首先考慮1 (長波)對2 (短波1)的調制作用，可根據(jù)邊界條件式 (l)及微擾法，求出各微擾量，其中波高度《為<formula>formula see original document page 9</formula>-s甲2 (A:2 cos k cos ^ — & sin ^ sin ) +…
其中yt,x-cr, +《=^， A;2x — oy + 6>2 =^2 ， Ar2 >> A:, , a表示波幅，A:表示波 數(shù)，fT表示角頻率，s:^fl,為長波峰度即微擾。由《12，可以得到長波1 的各個參數(shù)受短波2的影響，表示為
a12 = (^(l + sa^ sin^) (4a)
A12 = A(l + fa2& sin^/2) (4b)
<712=厭 (4c)
其次，在1對2調制作用的基礎上，再來考慮對短波3的調制作用。 將《,2看成變幅、變波數(shù)和變頻的"非線性長波"，其對短波3作用后的波 高用《123表示。由于不可能根據(jù)《12表達式，利用邊界條件和微擾法求出非 線性長波12對3非線性調制的解析解，因此本發(fā)明提出"非線性長波" 離散化思想，即對于某時間點下某空間點的波，對應于相應的固定波幅、 波數(shù)和頻率的正弦波，即空間i點j時刻某波高《(12,,,/)又可表示為
其中= &2,",,— 2,',A +^2,,,力，《12,,,力可由《12,,.力=《2 求出。
將《(12，,,7)延拓為《12="123111^2,將其看成不同時空點不同波幅、波數(shù)和
頻率的正弦波^分別與短波3調制的結果，；2+3則為不同對應點處(i, j ) 的離散化結果疊加而成。這樣；2對短波3的調制就能通過邊界條件和微 擾法求出，從而解出系統(tǒng)的"離散的解析解"，獲取演化算子。
本系統(tǒng)的算子為，對應點(i,j)處波高為<formula>formula see original document page 9</formula> (6)1
d(2 3畫—a' sin ^——sfl^ sin 2y, + a2 sin ^2——￡a2 &2 sin
1
、 2 ' ' 'V "2
6V7一2 (A2 cos ^ cos— A sin ^ sin ^2) +《3
—"12"3 (A:3 cosy12 cos^3 — A:12 sin^ sin^3)
(7)
(8)
其中《3 = a3 sin y3 ， = A3x - ay +《。
1個長波調制n個(『3, 4，5…)短波的演化算子具體獲取方式為
用4n+,表示長波調制前n-2個短波的波高，將《12... —,看成變幅、變波 數(shù)和變頻的"非線性長波，，，其對短波n作用后的波高用^.+,表示。，可 以得到"非線性長波，，(21…n-l)的各個參數(shù)受短波n的影響，表示為
L." = L』+ ^2…"一M2…"—i sO(9b )
…"=V沐2…"
(9c)
對于某時間點下某空間點的波，對應于相應的固定波幅、波數(shù)和頻率
的正弦波，即空間i點j時刻某波高《
又可表示為
《(12…"-i，,j) = "(i2…"-i") smv^u..."-".
(10)
其中W(12…"-l,w) = 、12…"-l,'J,, 一 J(12…n—l,'.J)C +《12..."—I,,,"，《12..."—l',，乂)可由
C('2…"-1,',/)
求出
，將其看成不同時空點
將《(12..."—u.,)延拓為《2,-i sin^12,_ 不同波幅、波數(shù)和頻率的正弦波^…"-,分別與短波n調制的結果，《2... 則 為不同對應點處(i， j)的離散化結果疊加而成。這樣d.."-,對短波n的 調制就能通過邊界條件和微擾法求出，從而解出系統(tǒng)的"離散的解析解"， 獲取演化算子。<formula>formula see original document page 11</formula>(11)<formula>formula see original document page 11</formula>其中
<formula>formula see original document page 11</formula>(12)<formula>formula see original document page 11</formula>(13)
獲取系統(tǒng)演化算子后，根據(jù)PM譜模型，通過數(shù)值計算，獲取不同風 速海況下，對應海浪波幅、波長及頻率等參數(shù)信息作為系統(tǒng)輸入，模擬 輸出多個短波受長波非線性調制的海浪演化場景。
本說明書未作詳細描述的內(nèi)容屬于本領域專業(yè)技術人員公知的現(xiàn)
有技術。
1個長波調制n個(n=3， 4， 5…)短波的演化算子為，對應點 處波高為
權利要求
1、一種多個短波受長波非線性調制的海浪演化場景模擬方法，所采用的方法是第一步驟采用微擾法、根據(jù)深海動力學邊界條件，求解一個短波0受一個長波0非線性調制的海面時空演化解析解；第二步驟將得到的解析解看成一個長波1，第二個短波1受此長波非線性調制；第三步驟針對不能求解其非線性調制的解析解，一是將長波1看成隨時間和空間變幅、變頻、變波數(shù)的非線性長波1，二是不同具體某個時間點某個空間點對應波幅、頻率的長波都滿足深海動力學邊界條件，將長波1看成是這些長波分別非線性調制短波1時在對應時間點和空間點的解析解的疊加；第四步驟采用同樣的方法求解第3、4、5......個短波受前面非線性長波2、3、4......調制的疊加；第五步驟根據(jù)PM譜，求出不同風速下長、短波波幅及其對應的頻率和波長等參數(shù)作為輸入，通過以疊加為算子進行數(shù)值模擬，模擬出不同海況、深海多個短波受長波非線性調制的海浪演化場景。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種多個短波受長波非線性調制的海浪演化場景模擬方法，所采用的方法是采用微擾法、根據(jù)深海動力學邊界條件，求解一個短波0受一個長波0非線性調制的海面時空演化解析解；將得到的解析解看成一個長波1，第二個短波1受此長波非線性調制；將長短波非線性調制后的海浪看成變幅、變頻、變波長，短波受長波調制，反過來長波參數(shù)受短波的影響變成“非線性長波”，其幅度、頻率等參數(shù)隨時空變化而改變。這樣就解決了不能利用邊界條件求出一個長波與兩個以上短波非線性調制解析解的困難。
文檔編號G06F17/50GK101308519SQ20081004798
公開日2008年11月19日 申請日期2008年6月12日 優(yōu)先權日2008年6月12日
發(fā)明者曠海蘭, 濤 謝, 偉 陳 申請人:武漢理工大學