專利名稱：動(dòng)態(tài)模型指導(dǎo)下的血管造影三維重建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理與醫(yī)學(xué)成像的交叉領(lǐng)域，具體涉及一種動(dòng)態(tài)模型指導(dǎo)下的血管造影三維重建方法。該方法可以解決由多視角血管造影圖進(jìn)行可靠的自動(dòng)三維重建難題，滿足臨床醫(yī)學(xué)心血管疾病輔助檢測(cè)和手術(shù)導(dǎo)航的應(yīng)用要求。

背景技術(shù)：
血管樹三維重建是通過不同視角的X射線二維投影圖像中相應(yīng)的圖像信息恢復(fù)血管三維空間結(jié)構(gòu)的過程。它與普通可見光圖像三維重建有很大不同。X射線成像是投射人體的X射線經(jīng)過人體中不同組織的衰減后在熒光屏上形成的圖像，每個(gè)像素點(diǎn)的值是由在X射線路徑上所有組織的衰減的疊加，而且噪聲很強(qiáng)，背景復(fù)雜，要從X射線造影圖重建得到三維心血管樹難度很大。
目前醫(yī)院大都用的是X射線單臂造影系統(tǒng)對(duì)病人做X射線造影，通過旋轉(zhuǎn)造影臂得到一個(gè)對(duì)應(yīng)于不同造影角度的造影圖序列。單臂造影可以很方便對(duì)病人進(jìn)行不同角度的造影，但是對(duì)重建來說有一個(gè)缺點(diǎn)就是我們無法得到同一時(shí)刻的不同視角的造影圖，這給重建帶來很大困難。
要重建血管樹的真實(shí)三維空間結(jié)構(gòu)，需要得到血管樹至少兩個(gè)不同角度的投影信息。傳統(tǒng)方法首先提取出血管的骨架，然后通過不同視角空間約束關(guān)系，對(duì)不同視角投影圖像的血管像素點(diǎn)進(jìn)行正確匹配并重建，當(dāng)血管幾何形變不大、幾何關(guān)系明顯的時(shí)候，才能大體上恢復(fù)出血管的三維空間結(jié)構(gòu)。
通常情況下基于兩幅單平面造影圖像的血管樹的三維重建技術(shù)由以下3個(gè)關(guān)鍵步驟組成(1)血管骨架的提?。?2)特征點(diǎn)的識(shí)別和匹配；(3)血管空間點(diǎn)的估計(jì)和重建及血管基元的擬合。
血管樹從整體上可以看作在空間中彎曲延展的管狀系統(tǒng)，其骨架是具有樹狀結(jié)構(gòu)的連續(xù)空間曲線，反映了血管樹的整體形態(tài)特征。通過血管輪廓檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)血管骨架和半徑準(zhǔn)確的自動(dòng)提取是一個(gè)困難的問題。目前，這個(gè)方面比較可行的方法有Hoffman等人提出的雙四邊形區(qū)域搜索(double square box region of search)方法，用于自動(dòng)跟蹤血管，同時(shí)得到血管的局部大小、中軸線位置等參數(shù)。Coatrieux和Collorec等人將矢量跟蹤算法用于血管軸線及邊界的提取，具有人工干預(yù)少，能實(shí)現(xiàn)血管由粗到細(xì)的分層遞進(jìn)檢測(cè)和節(jié)省時(shí)間等優(yōu)點(diǎn)。但這些方法對(duì)原始圖像質(zhì)量要求高，由于目前x光造影成像質(zhì)量有限，無論是清晰度，還是分辨率，利用現(xiàn)有的圖像預(yù)處理方法對(duì)其增強(qiáng)，效果不佳。另外，要想對(duì)血管進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè)與匹配還需要大量的解剖學(xué)知識(shí)，如果引入專家系統(tǒng)將增加問題的復(fù)雜性和成本。臨床中大多采用人工檢測(cè)、人機(jī)交互的方法來進(jìn)行血管骨架的提取。
對(duì)于心血管雙視角造影圖像的結(jié)構(gòu)識(shí)別和匹配問題，存在以下幾個(gè)難點(diǎn)第一，兩個(gè)造影成像面中的血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)往往相差較大；第二，投影圖像中血管投影交叉的存在，嚴(yán)重影響著血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的識(shí)別和描述。
傳統(tǒng)的方法是用外極線約束+線性規(guī)劃的方法來對(duì)兩幅造影圖中的血管點(diǎn)進(jìn)行匹配，但是我們知道，外極線利用的是投影點(diǎn)之間的空間幾何關(guān)系，它假定的是兩個(gè)投影點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是同一個(gè)三維空間點(diǎn)。在單臂造影中我們無法得到對(duì)應(yīng)于同一時(shí)刻的造影圖，而由于心臟的運(yùn)動(dòng)血管點(diǎn)也會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，這樣用外極線約束找到的匹配點(diǎn)就會(huì)有很大誤差。到目前為止，對(duì)于血管的三維重建中不同視角血管像素點(diǎn)匹配最常用的方法還停留在人工選取匹配特征點(diǎn)對(duì)的方法。這不僅需要操作人員具有豐富經(jīng)驗(yàn)，而且還會(huì)花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間。要有效的識(shí)別出雙視角造影圖像中的匹配的特征點(diǎn)對(duì)，并建立不同視角血管匹配的快速而有效的自動(dòng)算法，需要綜合考慮血管方向矢量的連續(xù)性、血管的直徑信息以及血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束等等因素。
鑒于傳統(tǒng)血管結(jié)構(gòu)識(shí)別與匹配方法中存在的問題，國(guó)外也曾有人提出了用血管樹模型指導(dǎo)造影圖匹配的方法，其中大部分用的是根據(jù)Dodge提出的由37個(gè)個(gè)體特異的冠狀動(dòng)脈模型建立的一個(gè)通用冠狀動(dòng)脈模型Coronix。由于用來指導(dǎo)造影圖匹配的血管樹模型是靜態(tài)的，國(guó)內(nèi)外的很多研究者大都通過在序列圖像中選擇處于心臟運(yùn)動(dòng)周期中同一時(shí)刻的造影圖作為重建的參考圖，比如說舒張末期。但是這樣存在兩個(gè)問題(1)如何對(duì)兩幅造影圖是否處于一個(gè)心臟周期中同一個(gè)時(shí)刻進(jìn)行判決。通常判斷血管向外舒張到最大(這時(shí)血管包著的心臟體積最大)的時(shí)候?yàn)槭鎻埬┢?，血管收縮到最小(這時(shí)血管包著的心臟體積最小)的時(shí)候?yàn)槭湛s末期，但是用人眼判斷仍然存在不確定性；(2)這樣會(huì)浪費(fèi)掉在除了這個(gè)選定時(shí)刻外的其他時(shí)刻的造影圖片，可能會(huì)丟掉很多有用的信息。而且這樣也沒有考慮到造影圖的效果，比如造影劑到達(dá)時(shí)刻、血管遮擋、噪聲等，很難保證選定時(shí)刻的這些不同方向的血管造影圖適合于做三維重建。
在找到不同視圖中血管像素點(diǎn)的正確對(duì)應(yīng)關(guān)系之后，才可以通過空間幾何關(guān)系法或者是齊次坐標(biāo)變換法恢復(fù)出血管對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)。從有限的X-射線投影視圖恢復(fù)出血管像素點(diǎn)的空間坐標(biāo)，這種方法只能是一種相似性重建，因而往往通過所重建血管結(jié)構(gòu)在所有視圖中的投影與其在對(duì)應(yīng)像面中血管結(jié)構(gòu)之間的歐式距離來構(gòu)建能量函數(shù)，通過最優(yōu)化方法，找到一個(gè)最優(yōu)的值，即為重建結(jié)果。
在進(jìn)行血管三維重建時(shí)，一般不需要重建出血管上每一個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，可以先對(duì)造影圖中的每個(gè)血管段上的進(jìn)行采樣得到一些取樣點(diǎn)，然后對(duì)這些取樣點(diǎn)進(jìn)行三維重建得到一些三維空間點(diǎn)，再根據(jù)插值或曲線擬合的方法從這些三維空間點(diǎn)構(gòu)建得到整段血管。曲線擬合的方法多種多樣，可以根據(jù)血管的特殊形態(tài)構(gòu)建適當(dāng)?shù)那€擬合模型，較準(zhǔn)確的描述血管骨架的空間形態(tài)。傳統(tǒng)方法中，曲線在空間擬合后可將其反投影到像面，通過比較實(shí)際視圖中曲線的擬合程度，再對(duì)空間血管樹模型進(jìn)行修正，但這個(gè)過程需要人工干預(yù)，而且準(zhǔn)確度并不高。現(xiàn)今成熟的算法有B樣條、Snake模型等，可以較準(zhǔn)確的表達(dá)不同血管基元之間的血管骨架信息。對(duì)于樣條擬合，實(shí)際上是在假定曲線的局部平滑性的基礎(chǔ)上在取樣點(diǎn)之間進(jìn)行插值，擬合點(diǎn)越多，精度越高；而對(duì)于Snake模型，需要構(gòu)造合適的內(nèi)力和外力函數(shù)，外力的作用是使擬合曲線盡量逼近投影，內(nèi)力的作用則是使曲線盡量平滑。相對(duì)來說，Snake模型能夠獲得較高的精度，但內(nèi)力和外力函數(shù)構(gòu)造相對(duì)比較困難；樣條擬合的方法比較簡(jiǎn)單，但提高精度需要較大的計(jì)算量。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的提供一種動(dòng)態(tài)模型指導(dǎo)的血管造影三維重建方法，目的是通過一個(gè)心臟與心血管的四維動(dòng)態(tài)模型，指導(dǎo)雙視角造影圖中的血管基元投影匹配，進(jìn)行自動(dòng)化的、魯棒的三維重建。
本發(fā)明提供的一種基于動(dòng)態(tài)模型的血管造影三維重建方法，其步驟包括 (1)選取兩幅不同視角的X-射線冠狀動(dòng)脈造影圖，對(duì)它們進(jìn)行預(yù)處理，首先對(duì)各造影像序列采用頻域增強(qiáng)的方法增強(qiáng)血管，然后采用形態(tài)學(xué)Bottom-Hat變換進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)血管，消除干擾噪聲，保留并突出所需的圖像信息； (2)對(duì)預(yù)處理后的造影圖像進(jìn)行分割提取血管區(qū)域，細(xì)化血管區(qū)域得到血管骨架，選用八連通鏈碼來進(jìn)行心血管骨架跟蹤，提取血管半徑，按照下述過程采用二叉樹結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)血管樹的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)； (2.1)在血管造影圖的血管中軸提取圖像中，從血管樹根結(jié)點(diǎn)開始對(duì)血管中軸進(jìn)行二叉樹搜索，并對(duì)搜索過的血管像素做標(biāo)記，當(dāng)搜索到標(biāo)記過的血管像素時(shí)表明搜索出現(xiàn)循環(huán)，判斷有血管發(fā)生交叉，并停止向前搜索，轉(zhuǎn)到步驟(2.2)；若搜索過程沒有循環(huán)出現(xiàn)，轉(zhuǎn)到步驟(2.4)； (2.2)當(dāng)二叉樹搜索出現(xiàn)循環(huán)時(shí)，根據(jù)血管樹的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息和幾何信息，在血管造影圖的血管中軸提取圖像中識(shí)別出交叉的血管； (2.3)回到步驟(2.1)； (2.4)搜索結(jié)束； (3)按下述過程分別對(duì)兩幅不同視角的血管造影圖的血管中軸提取圖像中的血管進(jìn)行標(biāo)記 (3.1)按X射線造影方式從不同方向?qū)x取的血管樹模型進(jìn)行投影得到不同視角的模型投影圖； (3.2)按下述過程求每個(gè)投影圖與血管造影圖的血管中軸提取圖像T的相似度，找到其中相似度最高的投影圖P； (3.2.1)將血管樹模型投影圖和血管造影圖的血管中軸提取圖像T中的血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別保存在二叉樹T1和T2中； (3.2.2)從二叉樹T2中提取與T1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)匹配的子樹T3；對(duì)T1和T3進(jìn)行匹配，利用下式計(jì)算下列T1和T3的代價(jià)函數(shù) f＝a1·f1(angle)+a2·f2(curve)+a3·f3(length) 其中f1(angle)表示兩者之間血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相似性，f2(curve)表示兩者之間血管結(jié)構(gòu)曲線形狀的相似性，f3(length)表示兩段血管長(zhǎng)度的相似性，表示為血管長(zhǎng)度length的函數(shù)；a1，a2，a3為這三種相似性的加權(quán)系數(shù)，a1+a2+a3＝1，取其中代價(jià)函數(shù)最小的血管對(duì)為匹配血管； (3.2.3)取其中代價(jià)函數(shù)最小的子樹為T1的匹配子樹M，將此最小代價(jià)函數(shù)的倒數(shù)作為模型投影圖與血管造影圖之間的相似度； (3.3)通過上述求相似度的步驟得到與血管造影圖的血管中軸提取圖像T的相似度最高的投影圖P在T中的匹配子樹M；用P中血管基元投影的名字對(duì)子樹M中的血管基元投影進(jìn)行標(biāo)記，當(dāng)選取的兩個(gè)造影圖不在心動(dòng)周期中的同一時(shí)刻時(shí)，分別用這兩個(gè)時(shí)刻的血管樹模型對(duì)相應(yīng)造影圖的血管基元投影進(jìn)行標(biāo)記； (4)按下述過程進(jìn)行血管匹配 (4.1)找到兩幅造影圖中相同標(biāo)記的血管基元投影作為匹配血管基元投影； (4.2)對(duì)照兩幅造影圖，根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制在兩幅造影圖中沒有標(biāo)記的血管基元投影里找到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同的血管基元投影作為匹配的一對(duì)血管基元投影；其過程為 (4.2.1)設(shè)這兩幅造影圖中血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別存在left_T和right_T中； (4.2.2)找到left_T中沒有標(biāo)記的血管UnName1，在right_T中相同位置處搜索是否也有未標(biāo)記的血管結(jié)構(gòu)UnName2，如果有就說明可能存在對(duì)應(yīng)的血管結(jié)構(gòu)，沒有則判斷UnName1為偽血管； (4.2.3)若UnName2存在，判斷UnName1和UnName2之間是否一一對(duì)應(yīng)；若是一一對(duì)應(yīng)，則直接將UnName1和UnName2命以相同標(biāo)記；若非一一對(duì)應(yīng)，則需要兩兩之間進(jìn)行匹配，找到代價(jià)函數(shù)最小的血管對(duì)為匹配血管，并作相同標(biāo)記； (4.2.4)重復(fù)步驟(4.2.1)-(4.2.3)，直到血管樹里的血管全部標(biāo)記或判斷為偽血管為止； (5)通過動(dòng)態(tài)模型指導(dǎo)將兩幅造影圖中提取的血管中軸點(diǎn)坐標(biāo)變換到同一時(shí)刻；對(duì)兩幅造影圖中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)匹配的血管基元投影對(duì)上的各像素點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行匹配，得到匹配像素點(diǎn)，進(jìn)行三維重建。
本發(fā)明方法考慮到人體冠狀動(dòng)脈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的拓?fù)湎嗨菩裕脛?dòng)態(tài)心血管樹模型分別對(duì)兩個(gè)不同視角的X射線造影圖中的血管基元投影進(jìn)行識(shí)別，從而指導(dǎo)兩幅造影圖中血管基元投影的匹配，提高血管結(jié)構(gòu)特征匹配的可靠性和準(zhǔn)確度，增大血管三維重建的精度。具體而言，本發(fā)明具有如下三個(gè)方面的技術(shù)效果 (1)使用動(dòng)態(tài)模型指導(dǎo)，增強(qiáng)不同投影角度下血管結(jié)構(gòu)匹配的魯棒性，同時(shí)補(bǔ)償了心臟運(yùn)動(dòng)的影響。在以往的三維重建算法中，大都利用外極線的方法來進(jìn)行血管的匹配，但是這種方法的誤匹配率很高，特別當(dāng)不同角度獲取的造影圖不是在同一時(shí)刻得到時(shí)。為了克服外極線匹配方法的不足，有人提出了用血管樹模型指導(dǎo)造影圖匹配的方法，雖然能部分地提高血管匹配的精度，但是它仍然存在一個(gè)問題即由于用來指導(dǎo)造影圖匹配的血管樹模型是靜態(tài)的，用它來對(duì)不同時(shí)刻的血管造影圖進(jìn)行匹配得到的結(jié)果往往會(huì)有很大的誤差，特別是血管運(yùn)動(dòng)造成血管出現(xiàn)重疊和交叉的時(shí)候。這里我們使用動(dòng)態(tài)的血管樹模型對(duì)血管匹配進(jìn)行指導(dǎo)，通過不同時(shí)刻的模型投影圖與選取用來重建的血管造影圖之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)匹配分別對(duì)造影圖中的血管進(jìn)行標(biāo)記，克服了血管運(yùn)動(dòng)帶來的誤差。
另一方面，由于進(jìn)行重建的兩幅造影圖不在同一時(shí)刻，也不能用一般的三維重建公式對(duì)它們進(jìn)行重建。因此我們利用了血管動(dòng)態(tài)模型對(duì)造影圖中血管進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，盡量使兩幅造影圖像中的血管位置對(duì)應(yīng)于同一個(gè)時(shí)刻，然后再利用血管三維重建公式對(duì)其進(jìn)行重建，這樣可以減少血管運(yùn)動(dòng)給重建帶來的誤差。
(2)建立多尺度的血管樹模型，更好地指導(dǎo)血管匹配。國(guó)外也有用模型指導(dǎo)血管標(biāo)記與匹配的算法，但他們使用的模型都是一個(gè)固定的模型，沒有尺度的變化，不能滿足不同個(gè)體對(duì)于細(xì)節(jié)的要求。這里我們?cè)谕ㄟ^用模型指導(dǎo)雙視角造影圖匹配的過程中，同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行補(bǔ)充，可添加以前沒有的細(xì)節(jié)血管。
我們提出與血管樹級(jí)數(shù)等價(jià)的多尺度的血管樹模型的概念，血管樹多尺度是相對(duì)血管樹的級(jí)數(shù)來說的。根據(jù)血管樹的解剖學(xué)知識(shí)，血管樹可以分成很多不同級(jí)數(shù)的血管，第一級(jí)血管是最根部的血管，在冠脈系統(tǒng)中就是連接主動(dòng)脈的冠狀動(dòng)脈，它的分支就是二級(jí)血管，同理，三級(jí)血管是二級(jí)血管的分支，依次往下。在重建的時(shí)候，我們可以根據(jù)重建要求和造影圖的實(shí)際情況，選擇使用不同尺度或不同級(jí)數(shù)的血管樹模型對(duì)造影圖進(jìn)行匹配指導(dǎo)，從而可以更有效地指導(dǎo)血管的配準(zhǔn)與重建。比如說重建只要求到第三級(jí)血管，我們就只需要提供三級(jí)血管樹模型指導(dǎo)匹配?；蛘叻指詈笤煊皥D中能得到的最大細(xì)節(jié)只能達(dá)到三級(jí)，我們同樣只需要用三級(jí)血管樹模型來指導(dǎo)匹配。通過建立多尺度的血管樹模型提高了血管匹配和三維重建的魯棒性，提高了重建精度。
(3)血管匹配算法并沒有過分依賴于模型的幾何信息，可以很好的解決個(gè)體差異性的問題。在國(guó)外的很多算法中，用模型指導(dǎo)血管匹配都利用了很多關(guān)于模型幾何的信息，比如投影圖中血管的坐標(biāo)，血管基元長(zhǎng)度等，而這些會(huì)受到血管尺寸、扭曲、以及偏移等個(gè)體差異性的影響，把它用在算法中會(huì)大大降低算法的魯棒性；相比之下，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就比幾何信息穩(wěn)定得多，它不會(huì)受到圖像尺寸的影響，同時(shí)具有旋轉(zhuǎn)不變性，且不受平移影響。鑒于此，我們的方法只利用了血管的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和部分對(duì)圖像尺寸和旋轉(zhuǎn)不太敏感的幾何信息，如相鄰血管基元長(zhǎng)度比，血管基元曲率(定義為在血管基元上所有點(diǎn)的平均曲率)等，來指導(dǎo)血管的匹配，從而使本方法能降低對(duì)個(gè)體差異性的敏感性，使重建過程變得更加魯棒和更高自動(dòng)化程度。



圖1是本發(fā)明的流程框圖； 圖2是心血管建模部分的流程框圖； 圖3是X射線造影重建的流程框圖； 圖4是建立心臟及血管樹模型的坐標(biāo)系； 圖5(a)是心臟切片圖像； 圖5(b)是在心臟切片圖像中提取心臟部分的圖像，其中區(qū)域A2是左心室，區(qū)域A3是右心室，區(qū)域A1是左心房，區(qū)域A4是右心房； 圖6是心臟輪廓取樣點(diǎn)圖； 圖7是心臟三維模型圖，其中最外面的輪廓是心包，區(qū)域B1是左心室，區(qū)域B2是右心室，區(qū)域B4是左心房，區(qū)域B3是右心房； 圖8(a)～8(c)是通過改變控制點(diǎn)的位置模擬具有個(gè)體特異性的心臟圖； 圖8(a)是正常心臟圖； 圖8(b)是心臟局部擴(kuò)張圖； 圖8(c)是心臟局部?jī)?nèi)縮圖； 圖9是心動(dòng)周期各時(shí)期圖 圖10是左心室容積線性變化圖； 圖11(a)～11(g)心臟在心動(dòng)周期各時(shí)期的模型圖； 圖11(a)是心臟處于等容收縮期模型圖； 圖11(b)是心臟處于快速射血期模型圖； 圖11(c)是心臟處于緩慢射血期模型圖； 圖11(d)是心臟處于等容充盈期模型圖； 圖11(e)是心臟處于快速充盈期模型圖； 圖11(f)是心臟處于緩慢充盈期模型圖； 圖11(g)是心臟處于心房收縮期模型圖； 圖12(a)是心臟切片序列中第48個(gè)切片圖像； 圖12(b)是對(duì)(a)提取的血管截面圖像； 圖12(c)是心臟切片序列中第50個(gè)切片圖像； 圖12(d)是對(duì)(c)提取的血管截面圖像； 圖13是經(jīng)過血管基元標(biāo)記的模型示意圖； 圖14(a)～14(g)是冠狀動(dòng)脈血管在心動(dòng)周期各時(shí)期的模型圖示例； 圖14(a)是左冠狀動(dòng)脈血管處于心臟等容收縮期模型圖示例； 圖14(b)是左冠狀動(dòng)脈血管處于心臟快速射血期模型圖示例； 圖14(c)是左冠狀動(dòng)脈血管處于心臟緩慢射血期模型圖示例； 圖14(d)是左冠狀動(dòng)脈血管處于心臟等容充盈期模型圖示例； 圖14(e)是左冠狀動(dòng)脈血管處于心臟快速充盈期模型圖示例； 圖14(f)是左冠狀動(dòng)脈血管處于心臟緩慢充盈期模型圖示例； 圖14(g)是左冠狀動(dòng)脈血管處于心臟心房收縮期模型圖示例； 圖15是左冠狀動(dòng)脈血管和背景噪聲點(diǎn)灰度在選取的一個(gè)造影圖序列中的變化趨勢(shì)，其中曲線1表示坐標(biāo)為(252，134)的血管像素的灰度值，曲線2表示坐標(biāo)為(362，95)的背景點(diǎn)的灰度值。從圖中可以看出血管點(diǎn)的灰度變化比背景噪聲點(diǎn)要大，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可將血管和背景區(qū)分開； 圖16(a)是左冠狀動(dòng)脈血管造影圖像； 圖16(b)是左冠狀動(dòng)脈血管造影增強(qiáng)圖像； 圖16(c)是左冠狀動(dòng)脈血管造影Bottom-Hat變化圖像； 圖17是血管搜索出現(xiàn)循環(huán)示意圖； 圖18是血管投影交叉示意圖； 圖19是兩幅造影圖中血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比較示意圖，其中若血管段E1，E2分別和F1，F(xiàn)2對(duì)應(yīng)，則判斷血管段UE和UF的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同，否則不同； 圖20(a)是指導(dǎo)重建的血管樹模型中血管分支的標(biāo)記示意圖； 圖20(b)是用模型指導(dǎo)對(duì)造影圖像中血管分支作標(biāo)記的結(jié)果示意圖； 圖20(a)中的G1，G2，...，G7分別與圖20(b)中的H1，H2，...H7標(biāo)記相同； 圖21是兩個(gè)未標(biāo)記血管在血管樹中同一個(gè)拓?fù)湮恢檬疽鈭D，其中血管段I1，I2，I3為相同標(biāo)記，因此判斷未標(biāo)記血管段U1，U2的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同； 圖22是分別對(duì)兩幅不同視角的血管造影圖中的血管進(jìn)行標(biāo)記和匹配的最后結(jié)果，其中造影圖22(a)中的血管段J1，J2，...，J13分別與22(b)中的血管段K1，K2，...，K13匹配對(duì)應(yīng)； 圖23(a)～圖23(i)是通過模型指導(dǎo)冠狀動(dòng)脈血管三維重建的過程以及與其它血管重建算法的比較； 圖23(a)是LCA左視角(-26.8，-27.2)造影圖像； 圖23(b)是LCA右視角(50.8，30.2)造影圖像； 圖23(c)是LCA左視角血管分割并提取中軸的結(jié)果圖； 圖23(d)是LCA右視角血管分割并提取中軸的結(jié)果圖； 圖23(e)是與LCA左視角拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)匹配的模型投影圖； 圖23(f)是與LCA右視角拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)匹配的模型投影圖； 圖23(g)是用我們的方法對(duì)(a)，(b)中造影圖進(jìn)行血管三維重建的結(jié)果； 圖23(h)是使用常規(guī)極線約束的方法對(duì)(a)，(b)中造影圖進(jìn)行血管三維重建結(jié)果，重建失?。? 圖23(i)是通過手動(dòng)選取匹配點(diǎn)的方法對(duì)(a)，(b)中造影圖進(jìn)行血管造影三維重建結(jié)果； 圖24(a)是23(g)中血管三維重建結(jié)果按圖23(a)中造影角度投影的圖像； 圖24(b)是23(g)中血管三維重建結(jié)果按圖23(b)中造影角度投影的圖像； 圖24(c)和(d)與圖23(c)和(d)相同； 圖25(a)～(c)是血管多尺度模型示意圖； 圖25(a)是左冠狀動(dòng)脈一級(jí)血管樹模型示意圖； 圖25(b)是左冠狀動(dòng)脈二級(jí)血管樹模型示意圖； 圖25(c)是左冠狀動(dòng)脈三級(jí)血管樹模型示意圖； 圖26(a)是對(duì)附圖23中的造影圖使用本發(fā)明方法重建得到血管三維結(jié)構(gòu)； 圖26(b)是對(duì)圖26(a)中血管中軸加上半徑的結(jié)果； 圖26(c)是對(duì)根據(jù)虛擬人切片數(shù)據(jù)建立的血管樹模型； 圖26(d)是用(a)中重建結(jié)果對(duì)(c)中模型進(jìn)行補(bǔ)充細(xì)節(jié)之后的結(jié)果，其中用圓圈標(biāo)識(shí)出的血管段為補(bǔ)充到模型中細(xì)尺度的血管基元； 圖27是造影系統(tǒng)在兩個(gè)不同角度的成像示意圖。

具體實(shí)施例方式 以下結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明 如圖1所示，本發(fā)明方法是利用心臟與心血管動(dòng)態(tài)模型從雙視角X-射線造影圖像中進(jìn)行血管三維重建，所利用的心臟與心血管動(dòng)態(tài)模型可以采用原有的已知心臟與心血管樹模型，也可以采用各人自建的心臟與心血管動(dòng)態(tài)模型，下文提供了一種建立心臟與心血管動(dòng)態(tài)模型的方法，以作參考。
(1)建立心血管樹模型 如圖2所示為建立心血管樹模型流程圖。
在建立心臟與血管的三維靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型時(shí)，按如下方式建立坐標(biāo)系x、y軸及原點(diǎn)與心尖的切片圖的x、y軸及原點(diǎn)重合，z軸垂直于切片平面，沿從心尖到心底的方向。(如圖4所示) (1.1)建立心臟動(dòng)態(tài)模型 建立心臟動(dòng)態(tài)模型的目的是為了幫助建立冠狀動(dòng)脈四維動(dòng)態(tài)模型，其步驟包括 (1.1.1)提取心臟切片輪廓； 根據(jù)解剖學(xué)的知識(shí)和人體橫斷解剖的圖片，在每幅原始圖片中分出心包，左心室，右心室，左心房，和右心房五個(gè)部分。
原始數(shù)據(jù)圖片來自于美國(guó)可視化人計(jì)劃(VHPVisible Human Project)數(shù)據(jù)集。我們選取的圖片是Visible Man數(shù)據(jù)集中的解剖圖像的心臟部分。圖5(a)是我們得到的原始心臟切片圖。
心臟部分的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，我們通過photoshop來進(jìn)行分割。圖5(b)是我們對(duì)圖5(a)中的心臟切片圖的分割結(jié)果。最外面的輪廓是心包，區(qū)域A2是左心室，區(qū)域A3是右心室，區(qū)域A1是左心房，區(qū)域A4是右心房。
(1.1.2)對(duì)上述心臟切片輪廓進(jìn)行采樣，得到采樣點(diǎn)。
由于數(shù)據(jù)太多會(huì)增大計(jì)算量，而大部分情況下不需要太多的數(shù)據(jù)來進(jìn)行曲線擬合，因此首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，得到一些有代表性的樣點(diǎn)?？紤]到心臟腔室和表面平滑性的特點(diǎn)，在心臟切片輪廓方向(橫向)與垂直于切片方向(縱向)兩個(gè)方向上都進(jìn)行平均采樣。
橫向上的均勻采樣是首先找出輪廓的中心(輪廓的形心)，然后從中心發(fā)射n條射線，其中相鄰射線間的夾角均為360/n度，選取這些射線與輪廓的交點(diǎn)為采樣點(diǎn)，因此采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)也為n。圖6是取n＝12時(shí)得到的12個(gè)均勻采樣點(diǎn)。
由于縱向(z軸)上有138幅切片圖，可以通過每隔幾個(gè)切片取一幅切片圖，得到一些取樣圖片來進(jìn)行建模。
需要注意的一點(diǎn)是，取樣點(diǎn)越少，得到的模型越平滑；取樣點(diǎn)越多，保留的細(xì)節(jié)越多，但計(jì)算量也越大。
(1.1.3)利用上述取樣點(diǎn)，根據(jù)下述公式進(jìn)行B樣條曲面擬合，建立心臟三維靜態(tài)模型 B樣條曲面擬合公式為P是模型上的點(diǎn)，u，v是對(duì)應(yīng)此P點(diǎn)的橫向(U向)和縱向(V向)參數(shù)，Nu，Nv分別是B樣條模型中U，V方向上的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)。Bi(u)，Bj(v)則分別是在U，V方向上的B樣條基函數(shù)，Cij是B樣條曲面的控制點(diǎn)，構(gòu)成Nu×Nv的控制點(diǎn)網(wǎng)格，決定了B樣條曲面的形狀。
可以將B樣條曲面看作一個(gè)由兩個(gè)方向的B樣條曲線進(jìn)行張量積后的曲面。因此可以將曲面擬合過程分為下列兩步 1)u向的B樣條曲線擬合； B樣條曲線擬合公式為這里的擬合數(shù)據(jù)為每一個(gè)心臟切片輪廓上的取樣點(diǎn)。對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行B樣條曲線擬合得到切片輪廓曲線的控制點(diǎn)C′ij(j＝1，2，...，Nu)。
2)v向的B樣條曲線擬合。
這一步的擬合數(shù)據(jù)為上一步得到的切片輪廓曲線的控制點(diǎn)C′ij(j＝1，2，...，Nv)。對(duì)它們進(jìn)行B樣條曲線擬合得到整個(gè)B樣條曲面的控制點(diǎn)Cij(i＝1，2，...，Nu，j＝1，2，...，Nv)。
當(dāng)?shù)玫紹樣條曲面的控制點(diǎn)后，代入B樣條曲面方程，就得到心包和各個(gè)腔室的參數(shù)模型。指定一個(gè)參數(shù)值(u0，v0)，就可以通過曲面擬合公式計(jì)算得到其在空間中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P(u0，v0)的坐標(biāo)(x0，y0，z0)?？梢酝ㄟ^改變控制點(diǎn)位置改變心臟形狀，模擬具有個(gè)體特性的心臟。
圖7是將心臟腔室與表面合在一起構(gòu)成心臟的三維靜態(tài)模型。最外面的輪廓是心包，區(qū)域B1是左心室，區(qū)域B2是右心室，區(qū)域B4是左心房，區(qū)域B3是右心房。
圖8是通過改變控制點(diǎn)的位置模擬的具有個(gè)體特異性的心臟。
(1.1.4)建立心臟四維動(dòng)態(tài)模型通過建立心臟各腔室和心包的運(yùn)動(dòng)模型來建立動(dòng)態(tài)的心臟模型。
心臟的運(yùn)動(dòng)是十分復(fù)雜的，根據(jù)醫(yī)學(xué)觀察和生物醫(yī)學(xué)工程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，室壁運(yùn)動(dòng)由心肌的內(nèi)向收縮運(yùn)動(dòng)、心臟的水平移動(dòng)及心臟沿軸的轉(zhuǎn)動(dòng)三種主要運(yùn)動(dòng)方式組成此外還有扭轉(zhuǎn)、局部伸展等局部運(yùn)動(dòng)。在不同的運(yùn)動(dòng)形式中，作為心臟運(yùn)輸血液的動(dòng)力之源，膨脹/收縮運(yùn)動(dòng)占到了將近90％，因此我們主要考慮心臟的這種運(yùn)動(dòng)方式。在建模前我們先做如下假設(shè) ①左右心房和心室的運(yùn)動(dòng)同步； ②心包隨著腔室運(yùn)動(dòng)； ③忽略心臟瓣膜的運(yùn)動(dòng)對(duì)心臟腔室的影響； ④將心壁上心肌的方向取為心壁中間心肌的方向，即沿著心壁圓周方向； ⑤心臟腔室和心包表面上的點(diǎn)都沿著法線方向運(yùn)動(dòng)； ⑥我們將心動(dòng)周期分為7個(gè)時(shí)間段，并合理假定每一時(shí)間段內(nèi)心臟腔室和心包都近似為線性運(yùn)動(dòng)。
根據(jù)心臟運(yùn)動(dòng)的生理特性，我們把心動(dòng)周期分為七個(gè)時(shí)間段，分析每個(gè)心動(dòng)周期中各個(gè)時(shí)間段的腔室壓力和容積變化。圖9為心動(dòng)周期各時(shí)期壓力變化和心室容積變化圖，其中C1表示心房收縮，C2表示等容收縮期，C3表示快速射血，C4表示緩慢射血期，C5表示舒張前期，C6表示等容舒張期，C7表示快速充盈相，C8表示緩慢充盈相，C9表示主動(dòng)脈壓力，C10表示心室容積，C11表示心房壓力，C12表示心室壓力，C13表示心電圖。圖10是我們將左心室的容積變化線性化的結(jié)果。
基于前面的假設(shè)和近似，動(dòng)態(tài)心臟建模的大體步驟可以分為三步首先建立心臟腔室的運(yùn)動(dòng)模型，接著建立心包的運(yùn)動(dòng)模型，最后將它們組合在一起構(gòu)成整個(gè)心臟的四維動(dòng)態(tài)模型。由于在建立腔室動(dòng)態(tài)模型的過程中已經(jīng)考慮到了相鄰腔室之間的作用，因此不會(huì)出現(xiàn)組合在一起發(fā)生沖突的情況。最后可將整個(gè)心臟的四維動(dòng)態(tài)模型用VTK進(jìn)行顯示 (1.1.4.1)構(gòu)建腔室動(dòng)態(tài)模型腔室動(dòng)態(tài)建模步驟的主要思想就是從腔室體積的變化推出腔室的形變，即這里V(t)代表腔室的體積隨時(shí)間的變化，r(t)代表腔室的形變隨時(shí)間變化(即曲面上的點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化)。首先根據(jù)心臟的靜態(tài)模型的形態(tài)確定它在一個(gè)心臟運(yùn)動(dòng)周期中所處的位置t0，然后按照下述步驟分別建立心臟四個(gè)腔室的動(dòng)態(tài)模型 1)根據(jù)心臟的運(yùn)動(dòng)特性，將心臟一個(gè)周期分為7個(gè)不同的時(shí)期，選取這七個(gè)時(shí)期的起始和結(jié)束的時(shí)間點(diǎn)作為7個(gè)參考時(shí)間點(diǎn)ti(i＝1，...，7)，其中t1為t0下一個(gè)時(shí)間。
2)在時(shí)間ti時(shí)，根據(jù)曲線V(t)求出相對(duì)于時(shí)間ti-1的體積變化ΔV。
3)計(jì)算左心室表面(不包括腔室連接處)的曲面面積S。所謂的腔室連接處就是房室瓣和室間隔這些地方。
4)計(jì)算從時(shí)間ti-1到ti中間每個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生的沿著該點(diǎn)法線方向的位移量為d＝ΔV/S。
5)對(duì)曲面上(不包括腔室連接處)的每一個(gè)取樣點(diǎn)P，計(jì)算在點(diǎn)P處的曲面法線方向

令其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P′為形變后的取樣點(diǎn)的新位置，在左心室中， S(t)為在t時(shí)刻的心臟腔室表面積。
6)用前面的建模步驟來對(duì)新的取樣點(diǎn)重構(gòu)心臟模型。存儲(chǔ)新的心臟模型和對(duì)應(yīng)的時(shí)間ti。
7)移到下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)ti+1，重復(fù)上面的第2到第6步直到一個(gè)心臟周期完成。
8)將對(duì)應(yīng)于選取時(shí)間點(diǎn)ti的心臟腔室模型連接起來構(gòu)成腔室的動(dòng)態(tài)模型，令相鄰時(shí)間點(diǎn)間的心臟腔室上的點(diǎn)近似為線性運(yùn)動(dòng)； (1.1.4.2)心包動(dòng)態(tài)模型構(gòu)建心包的建模是基于腔室的動(dòng)態(tài)模型和心肌的收縮模型，步驟在下面列出。在過程中基于另一個(gè)假設(shè)，即心肌體積不變。令心臟在收縮前、后的體積為V1和V2，d1和d2是心肌在心包和腔室之間的厚度，L1和L2是心肌纖維的長(zhǎng)度。根據(jù)之前的假設(shè)，我們可以得到下列公式 具體步驟如下 1)從時(shí)間t0開始。
2)對(duì)心包的每一個(gè)取樣點(diǎn)P，計(jì)算在這一點(diǎn)的法線

找到法線

與腔室的交叉點(diǎn)Q。
3)在時(shí)間t＝ti時(shí)，根據(jù)腔室動(dòng)態(tài)建模算法得到點(diǎn)Q的位移矢量
4)根據(jù)心包和腔室之間的心肌層厚度計(jì)算心臟壁的厚度d＝|PQ|，然后得到新的心臟壁厚度 5)令為形變之后的取樣點(diǎn)新位置矢量。
6)根據(jù)新的取樣點(diǎn)重建心包模型，保存模型及其對(duì)應(yīng)的時(shí)間ti。
7)移動(dòng)到下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)ti+1，重復(fù)建模的步驟2)到步驟6)直到一個(gè)心臟周期結(jié)束。
8)將對(duì)應(yīng)于選取時(shí)間點(diǎn)ti的心包模型連接起來構(gòu)成心包的動(dòng)態(tài)模型，令相鄰時(shí)間點(diǎn)間的心包上的點(diǎn)近似為線性運(yùn)動(dòng)； (1.1.4.3)心臟動(dòng)態(tài)模型的建立心臟的動(dòng)態(tài)模型是由一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)一組不同時(shí)刻的三維模型構(gòu)成的。在上面的假設(shè)中我們將心臟周期分成了7段，并假設(shè)每段里的心臟近似為線性運(yùn)動(dòng)。由于我們的原始數(shù)據(jù)是人體的解剖數(shù)據(jù)，根據(jù)相關(guān)資料關(guān)于心臟停止跳動(dòng)后的生理特性以及心臟靜態(tài)模型中計(jì)算出來的體積大小推測(cè)前面所建立的原始靜態(tài)模型處于心房收縮期。因此我們可以先建立8個(gè)時(shí)間點(diǎn)的瞬態(tài)三維模型，然后用線性變化來描述它們之間的過渡過程，這樣就構(gòu)成了心臟整個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)。這八個(gè)時(shí)間點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)著動(dòng)態(tài)模型的初始時(shí)刻(即原始靜態(tài)模型在心臟周期中所處的時(shí)刻)，和心臟周期的7個(gè)分段的首末時(shí)間點(diǎn)。這里需要注意一點(diǎn)的就是相鄰時(shí)間點(diǎn)之間的時(shí)間間隔并不是相等的，而是根據(jù)實(shí)際心動(dòng)周期的時(shí)相來確定的。設(shè)置一個(gè)定時(shí)器，來響應(yīng)不同時(shí)刻的心臟模型數(shù)據(jù)，可以把動(dòng)態(tài)心臟在VTK中顯示出來。
圖11是我們將建立的周期包含7個(gè)階段的心臟動(dòng)態(tài)模型用VTK顯示的結(jié)果，每幅子圖各為每個(gè)階段的一個(gè)實(shí)例。
(1.2)冠狀動(dòng)脈四維動(dòng)態(tài)模型建立 建立冠狀動(dòng)脈四維動(dòng)態(tài)模型是為了指導(dǎo)從多幅不同投影角度X射線造影圖中的冠狀動(dòng)脈血管三維重建，其步驟是 (1.2.1)血管切片輪廓提取步驟根據(jù)解剖學(xué)的知識(shí)和人體橫斷解剖的圖片，在每幅原始圖片中分出血管。圖12是原始心臟切片圖像及其血管提取結(jié)果對(duì)比圖。
(1.2.2)提取血管中軸點(diǎn)與半徑步驟建立冠狀動(dòng)脈模型要提取血管的中軸點(diǎn)和半徑兩個(gè)信息。中軸點(diǎn)取定為血管切片輪廓的形心，同時(shí)假設(shè)血管為圓形，血管的半徑為輪廓的內(nèi)切圓半徑。
(1.2.3)重建血管三維骨架步驟把上一步提取的冠狀動(dòng)脈各個(gè)分支的中軸點(diǎn)用B樣條曲線進(jìn)行擬合得到血管的三維骨架模型。
(1.2.4)帶半徑的血管三維模型的構(gòu)建步驟在所述的血管三維骨架模型上使用GC模型加入半徑信息，建立靜態(tài)的冠狀動(dòng)脈模型。
廣義圓柱體表示又叫廣義錐表示，它是一種推掃模型。由軸線、截面和掃描規(guī)則組成。軸線是一條三維空間曲線，截面是一個(gè)平面區(qū)域，它沿著軸線以一定角度進(jìn)行掃描，截面的形狀在掃描過程中可以變化，從而可以表示不同的形體。掃描規(guī)則定義了截面與軸線之間的幾何關(guān)系。物體的表面就是這些橫截面封閉曲線的并集，推掃形成的體積就是廣義圓柱體。這種表示能很好的描述許多具有軸對(duì)稱性的物體，相似的物體有相似的軸和橫截面。
廣義圓柱(GC)用一個(gè)三元式(A，E，α)來定義血管。A(X，Y，Z)(s)是軸線，它是由參數(shù)s定義的一條空間曲線；α是傾斜角，它是由橫截面所在平面和在A(s)處軸線切線的夾角；E＝(t，s)是一條平面曲線，它以在A(s)的平面的參數(shù)定義了橫截面，可以分為兩個(gè)函數(shù)E(s，t)＝r(s)C(t)，其中輪廓函數(shù)C(t)描述了橫截面的形狀，而半徑函數(shù)r(s)描述了它的尺寸。這里我們假設(shè)血管的橫截面是圓形C(t)＝(cos2πt，sin2πt)，并垂直于中軸的切線方向(即傾斜角α為90度)。
利用此模型對(duì)血管進(jìn)行三維體描述，認(rèn)為血管樹是一系列橫截面的形狀和大小以及中軸線的方向都不斷變化的管狀(圓柱)結(jié)構(gòu)的集合。
(1.2.5)最后對(duì)模型中的各個(gè)血管基元按照Dodge et al.(Dodge JT，Brown BG，Bolson EL，Dodge HT“Intrathoracic spatial location of specified coronary segments on thenormal human heart.”Circulation 781167-1180，1988.)設(shè)計(jì)的命名法進(jìn)行命名。圖13是我們對(duì)模型中血管基元命名的結(jié)果。
(1.2.6)建立冠脈四維動(dòng)態(tài)模型步驟冠狀動(dòng)脈的運(yùn)動(dòng)是由心臟的運(yùn)動(dòng)引起的，它與心臟一樣進(jìn)行周期性運(yùn)動(dòng)。假設(shè)血管保持管狀，在運(yùn)動(dòng)過程中半徑不發(fā)生變化。將血管的運(yùn)動(dòng)建模分成兩步。
1)建立血管的中軸的運(yùn)動(dòng)模型 采樣血管中軸上面的一些點(diǎn)，使它們按照心包運(yùn)動(dòng)的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，根據(jù)心臟生理學(xué)知識(shí)，心動(dòng)周期分為7個(gè)階段，合理地假設(shè)這些取樣點(diǎn)在這7個(gè)階段里分別近似為線性運(yùn)動(dòng)。對(duì)血管取樣點(diǎn)通過分別建立這7個(gè)階段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)模型，得到它們?cè)谡麄€(gè)心臟周期的的運(yùn)動(dòng)模型。然后對(duì)這些取樣點(diǎn)在同一時(shí)刻的位置進(jìn)行B樣條曲線擬合得到對(duì)應(yīng)于每一時(shí)刻的血管中軸模型，一個(gè)周期中所有時(shí)刻的血管中軸模型就組成了血管中軸的周期運(yùn)動(dòng)模型。圖14是建立的一組七個(gè)時(shí)刻的血管中軸運(yùn)動(dòng)模型。
2)在中軸的運(yùn)動(dòng)模型上加半徑信息 這里同樣通過GC模型在動(dòng)態(tài)的血管骨架模型上加入半徑信息，得到動(dòng)態(tài)的冠狀動(dòng)脈模型。
(2)從不同角度的至少二幅X-射線造影圖進(jìn)行血管三維重建(如圖3所示為血管三維重建流程圖) (2.1)血管造影圖預(yù)處理為了消除干擾噪聲，保留并突出所需的圖像信息，最終準(zhǔn)確地從造影圖像中提取血管結(jié)構(gòu)，首先對(duì)圖像序列采用頻域增強(qiáng)的方法來增強(qiáng)血管，然后采用形態(tài)學(xué)Bottom-Hat變換來進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)血管。
(2.1.1)頻域增強(qiáng) 由于心臟是有運(yùn)動(dòng)周期的，由造影系統(tǒng)成像得到的為一個(gè)冠狀動(dòng)脈造影圖像序列。研究這一圖像序列，我們發(fā)現(xiàn)常見的肋骨、脊髓、肺和一些內(nèi)部組織可以看作是不變或者緩慢變化的信號(hào)，然而冠狀動(dòng)脈隨著心臟的收縮和擴(kuò)張，呈現(xiàn)與心臟有著相似頻率的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。圖15是左冠狀動(dòng)脈血管和背景噪聲點(diǎn)的灰度在造影圖序列中的變化趨勢(shì)，其中選取的是北京朝陽醫(yī)院的一個(gè)病人的造影圖序列。其中曲線1表示坐標(biāo)為(252，134)的血管像素的灰度值，曲線2表示坐標(biāo)為(362，95)的背景點(diǎn)的灰度值。從圖中可以看出血管點(diǎn)的灰度變化比背景噪聲點(diǎn)要大，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可以通過高通濾波去掉背景噪聲。
設(shè)一幀數(shù)為T的圖像序列f0(x，y，t)，單幅圖像大小為M×N，0≤x＜M，0≤y＜N，0≤t＜T，x，y，t均為整數(shù)。對(duì)圖像序列采用如下方法進(jìn)行頻域增強(qiáng) 1)對(duì)圖像序列f0(x，y，t)進(jìn)行M×N次沿時(shí)間軸t的離散傅立葉變換，得到頻域信號(hào)F0(x，y，k)，0≤k＜T，離散傅立葉變換公式如下所示其中j為虛數(shù)單位 0≤k＜T，0≤x＜M，0≤y＜N 2)對(duì)頻域信號(hào)F0(x，y，k)采用下面的式子進(jìn)行M×N次沿k軸的高通濾波， F(x，y，k)＝F0(x，y，k)(1-e-βm)，
高通濾波函數(shù)為H(x，y，k)＝(1-e-βt)，其中β是預(yù)先給定的常數(shù)，用以抑制某些頻率的背景噪聲。理論上，β的取值范圍是
，當(dāng)β→0時(shí)，(1-e-βt)→0，F(xiàn)(x，y，k)→0，所有的信號(hào)包括冠狀動(dòng)脈都被去除，使得抑制噪聲過度；當(dāng)β→0，(1-e-βt)→1，F(xiàn)(x，y，k)→F0(x，y，k)所有的信號(hào)包括冠狀動(dòng)脈都被保留，沒有起到去除噪聲的作用。合適的β能夠最大程度上去除噪聲并保持冠脈信號(hào)。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，β值的優(yōu)選范圍為1/8～1/5。
3)利用下式離散傅立葉反變換作用于濾波后的頻域信號(hào)，獲得新的圖像序列 (2.1.2)多尺度形態(tài)學(xué)Bottom-Hat變換 我們采用形態(tài)學(xué)Bottom-Hat變換來進(jìn)一步增強(qiáng)血管。Bottom-Hat變換是一種常見的用于提取圖像暗結(jié)構(gòu)的形態(tài)學(xué)算子，定義為g＝f-(f·b)，其中，f是輸入圖像，b是結(jié)構(gòu)元素函數(shù)，代表閉操作，由膨脹操作

和腐蝕Θ操作組成。閉操作可以去除由結(jié)構(gòu)元素b表示的圖像中較暗的感興趣結(jié)構(gòu)，并保留較亮像素。在造影圖像中，目標(biāo)物體(血管)的灰度值較背景低，因此，f·b的結(jié)果可以看作是背景，由原圖減去背景圖像可以得到血管部位。
在實(shí)現(xiàn)中，我們選擇兩個(gè)不同直徑尺度D1，D2(D1＞D2)的圓盤結(jié)構(gòu)算子，較大直徑D1需略大于最寬的冠狀動(dòng)脈，較小直徑D2略大于最窄冠狀動(dòng)脈以集中選取對(duì)比度不高的小動(dòng)脈。我們對(duì)增強(qiáng)圖像f(x，y)分別進(jìn)行尺度為D1和D2的Bottom-Hat變換，得到g1(x，y)和g2(x，y)。
經(jīng)過上述變換后得到的圖象是突出血管的灰度級(jí)圖像，但是仍然含有背景噪聲，需要分別對(duì)g1(x，y)和g2(x，y)進(jìn)行以下步驟以得到二值圖像。
1)相對(duì)閾值比較。Bottom-Hat變換強(qiáng)化了圖像中的暗感興趣結(jié)構(gòu)并減弱了其他部分，使得Bottom-Hat變換后造影圖的血管部分像素值高于變換前造影圖中的血管部分像素值，背景部分像素值低于變換前的背景部分像素值。通過選取合適的閾值T1，將Bottom-Hat變換之前圖的像素值和Bottom-Hat變換之后圖的像素值與T1進(jìn)行比較，可以得出哪些點(diǎn)是目標(biāo)，哪些點(diǎn)是背景。由于圖像之間的差異很大，根據(jù)圖像灰度值分布自動(dòng)地計(jì)算閾值有著更廣泛的適用性。我們把這種方法稱為“相對(duì)閾值比較”，它能夠得到將血管與背景分割開的二值圖 首先，采用下式比較g(x，y)和f(x，y)得到差值圖d(x，y)， 然后，根據(jù)d(x，y)自適應(yīng)計(jì)算閾值T1，T1為d(x，y)圖中的非零像素值的平均值， 其中Nd是d(x，y)中非零像素值的個(gè)數(shù)。
最后，若d(x，y)≥T1，則該點(diǎn)為血管象素點(diǎn)，若d(x，y)＜T1，則該點(diǎn)為背景點(diǎn)。將g1(x，y)和g2(x，y)分別進(jìn)行上述處理得到二值圖B1(x，y)和B2(x，y)。
2)整合二值圖。疊加二值圖B1(x，y)和B2(x，y)，目的是加強(qiáng)末端血管和小血管，同時(shí)去除一些面積低于閾值T2的塊狀噪聲區(qū)域。此時(shí)，我們就得到了冠狀動(dòng)脈整個(gè)提取結(jié)果。
圖16是將原始血管造影圖經(jīng)過頻域增強(qiáng)和Bottom-Hat變換之后的結(jié)果。圖16(a)是原始造影序列圖的第22幀，圖16(b)是經(jīng)過頻域增強(qiáng)之后的結(jié)果，圖16(c)是將增強(qiáng)圖像進(jìn)行Bottom-Hat變化之后的結(jié)果。
(2.2)提取血管骨架及半徑對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行分割提取血管區(qū)域，采用形態(tài)學(xué)的方法細(xì)化血管區(qū)域得到血管骨架。選用八連通鏈碼來進(jìn)行心血管骨架的跟蹤，提取血管半徑，用二叉樹存儲(chǔ)血管樹的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
(2.2.1)通過八連通鏈碼來進(jìn)行心血管骨架的跟蹤 Step1.搜索起始點(diǎn)從邊緣圖的左上角開始，由上往下，由左至右方向搜索。取dir＝7，并保存一條新輪廓的起始坐標(biāo)(r，c)。(其中dir為掃描方向變量，記錄上一步中沿著前一個(gè)邊界點(diǎn)到當(dāng)前邊界點(diǎn)的移動(dòng)方向，下表列出了不同的dir值對(duì)應(yīng)的不同的移動(dòng)方向)。
Step2.按逆時(shí)針方向搜索當(dāng)前像素的3×3鄰域，其起始搜索方向設(shè)定如下 若dir為奇數(shù)，取(dir+7)mod 8； 若dir為偶數(shù)，取(dir+6)mod 8。
在3×3鄰域中搜索到的第一個(gè)與當(dāng)前像素值相同的像素便為新的邊界點(diǎn)An，同時(shí)更新變量dir為新的方向值。在對(duì)當(dāng)前邊緣點(diǎn)進(jìn)行鏈碼編碼后，將當(dāng)前邊緣點(diǎn)的像素置為背景像素值，使下次檢測(cè)邊緣不會(huì)再搜索到。
Step3.如果檢測(cè)到一個(gè)邊緣點(diǎn)的3×3鄰域已經(jīng)沒有邊緣點(diǎn)存在，則該點(diǎn)是輪廓的末端點(diǎn)。隨后儲(chǔ)存在相應(yīng)的輪廓鏈碼中。
在提取血管骨架之后，根據(jù)下列步驟測(cè)量心血管直徑用圓盤模板沿著骨架方向?qū)ふ抑睆?，在需要提取直徑的骨架點(diǎn)處，圓盤模板的直徑在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)增大，當(dāng)圓盤與邊緣點(diǎn)只要出現(xiàn)一個(gè)相切點(diǎn)時(shí)，此時(shí)圓盤模板的直徑為該點(diǎn)血管直徑。利用血管直徑變化的連續(xù)性，借助骨架鏈碼，沿著骨架的方向在一定范圍內(nèi)增大或縮小血管直徑，可減少搜索范圍，提高搜索效率。
(2.2.2)X射線造影圖中血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提取 用樹型結(jié)構(gòu)來表示血管的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，首先僅需手動(dòng)指定血管的根結(jié)點(diǎn)的位置，然后通過二叉樹搜索得到血管的樹型結(jié)構(gòu)表示。在這個(gè)過程中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問題第一，由于血管造影圖是通過X射線透射人體得到的，通過投影三維空間中的不同血管可能會(huì)在投影圖上形成交叉，必須要能夠識(shí)別出其中的血管交叉，否則二叉樹搜索得到的結(jié)果并不是正確的血管基元投影；第二，由于實(shí)際X射線造影過程中的各種因素影響以及人體組織對(duì)X射線產(chǎn)生的衰減，會(huì)在造影圖中引入很多噪聲，從而可能導(dǎo)致偽血管的出現(xiàn)，這個(gè)也是必須要消除的。
(2.2.2.1)血管交叉的識(shí)別 理想情況下血管交叉于一點(diǎn)，如果血管中軸上點(diǎn)連接的血管段數(shù)為4，就判斷血管在這一點(diǎn)出現(xiàn)交叉。若只出現(xiàn)這種情況，也可以很容易地去除交叉，即先將血管段斷開，再把相對(duì)應(yīng)的血管段連接起來。然而實(shí)際情況下，在血管造影圖的血管中軸提取圖像中，血管的交叉部分可能是一小段血管而不是一個(gè)點(diǎn)，這樣就不能簡(jiǎn)單地用上面的方法來判斷了。
從血管造影圖的血管中軸提取圖像中可以看到，當(dāng)出現(xiàn)血管交叉時(shí)，二叉樹搜索會(huì)出現(xiàn)循環(huán)。圖17是血管交叉時(shí)二叉樹搜索出現(xiàn)循環(huán)的示意圖。
利用這一特點(diǎn)可判斷，當(dāng)二叉樹搜索過程中出現(xiàn)循環(huán)時(shí)，則說明有血管發(fā)生了交叉。
在發(fā)現(xiàn)搜索過程中出現(xiàn)循環(huán)后，下面需要找到發(fā)生交叉的血管段 記錄發(fā)生循環(huán)的血管段組成的環(huán)，根據(jù)二叉樹搜索的特點(diǎn)，交叉血管(即兩個(gè)血管段的交叉部分)應(yīng)該在環(huán)上或連接在環(huán)上。逐個(gè)搜索環(huán)上的血管或連接在環(huán)上的血管結(jié)構(gòu)(即連接在環(huán)上的血管段上但不在環(huán)上)，當(dāng)它們滿足以下條件時(shí)，將其作為交叉血管的候選 Number(children)≥2， 即當(dāng)它的子血管數(shù)大于或等于2才有可能是交叉的血管基元投影，設(shè)置代價(jià)函數(shù) f＝a1·Length(seg)+a2·min{fabs(angle(seg1，seg3)-π)+fabs(angle(seg2，seg4)-π)， fabs(angle(seg1，seg4)-π)+fabs(angle(seg2，seg3)-π)} 其中a1，a2為加權(quán)系數(shù)，根據(jù)血管基元長(zhǎng)度和血管分支角度的歸一化系數(shù)選取。seg為當(dāng)前的候選血管結(jié)構(gòu)，seg1和seg2為環(huán)上連接seg的血管結(jié)構(gòu)，seg3和seg4為seg另一邊連接的血管結(jié)構(gòu)，如圖18所示。
選取其中代價(jià)函數(shù)最小的候選血管結(jié)構(gòu)作為交叉血管基元投影。然后根據(jù)下面的函數(shù)進(jìn)行平滑性判斷， g1＝fabs(angle(seg1，seg3)-π)+fabs(angle(seg2，seg4)-π) g2＝fabs(angle(seg1，seg4)-π)+fabs(angle(seg2，seg3)-π) 若g1＜g2，則seg1和seg3屬于同一條血管，seg2和seg4屬于同一條血管；若g1≥g2，則seg1和seg4屬于同一條血管，seg2和seg3屬于同一條血管。
將屬于同一條血管的兩段血管連接起來得到一條完整的血管，從而去除投影形成的血管交叉。
(2.2.2.2)偽血管的識(shí)別與去除 本發(fā)明中討論的偽血管主要針對(duì)在造影圖中出現(xiàn)的，由于人體本身組織結(jié)構(gòu)(如肋骨)、造影劑分布不均勻或者注入造影劑過程中的導(dǎo)管和噪聲等原因，而在圖像中留下了一些類似血管而非血管的圖形。分割過程中將這些圖形誤認(rèn)為血管分割出來，形成了本章節(jié)中提到的偽血管。
由于本發(fā)明中的模型只是表達(dá)血管的基本結(jié)構(gòu)，沒有也不大可能考慮到個(gè)體的差異，因此無法用模型來判別偽血管。于是利用血管的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系來判別偽血管一般情況下，偽血管出現(xiàn)在兩個(gè)角度的造影視圖中時(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是不相同的；此外根據(jù)投影幾何知識(shí)，投影并不會(huì)改變血管的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(這里是指定性而非定量的連接關(guān)系)?；谏鲜鰲l件，通過比較兩幅造影圖中是否存在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同的血管結(jié)構(gòu)來判斷此血管結(jié)構(gòu)是否為偽血管，如圖19所示。
(2.2.2.3)實(shí)現(xiàn)步驟 考慮到上面的問題，本發(fā)明設(shè)計(jì)了如下步驟 1)根據(jù)二叉樹搜索的方法從血管根結(jié)點(diǎn)開始搜索，并對(duì)搜索過的血管像素做標(biāo)記，當(dāng)搜索到標(biāo)記過的血管像素時(shí)則停止向前搜索，這樣就可避免發(fā)生死循環(huán)； 2)搜索整個(gè)樹，檢測(cè)是否出現(xiàn)循環(huán)，若出現(xiàn)循環(huán)，則按照3.1.1中提到的方法找出交叉血管結(jié)構(gòu)并糾正； 3)重復(fù)步驟2，直到?jīng)]有循環(huán)出現(xiàn)為止。
(2.3)血管造影圖標(biāo)記 通過匹配血管造影圖與血管樹模型投影圖中的血管，對(duì)血管造影圖中的血管進(jìn)行標(biāo)記。這里的血管樹模型投影圖是將血管三維模型仿照血管造影系統(tǒng)投影的方式，采用形成相應(yīng)血管造影圖中的參數(shù)進(jìn)行投影得到的，因此可以通過比較兩段血管之間的拓?fù)湎嗨菩詠砼袛嗨鼈兪欠衿ヅ洹?br> 由于個(gè)體差異性，血管造影圖與血管樹模型投影中的血管數(shù)量和血管分布并不相同。由于建立的血管樹模型是只取了冠脈系統(tǒng)比較顯著的血管，能夠代表大多數(shù)人的共性，因此合理地假設(shè)血管樹模型里的血管在造影圖中都有對(duì)應(yīng)的血管。
首先需要選定用來指導(dǎo)造影圖中血管標(biāo)記的血管樹模型的尺度，由于所選病人造影圖中分割得到的血管并不多，這里選用二級(jí)血管樹模型對(duì)它進(jìn)行標(biāo)記。通過匹配血管造影圖和血管樹模型中的血管結(jié)構(gòu)，對(duì)血管造影圖中的血管進(jìn)行標(biāo)記。
血管標(biāo)記步驟 (I)按X射線造影方式從不同方向?qū)ρ軜淠Ｐ瓦M(jìn)行投影得到不同視角的投影圖。
(II)求每個(gè)投影圖與血管造影圖的血管中軸提取圖像T的相似度，找到其中相似度最高的投影圖P。
相似度通過以下步驟求取 a、將血管樹模型投影圖和血管造影圖的血管中軸提取圖像T中的血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別保存在二叉樹T1和T2中； b、從T2中提取與T1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)匹配的子樹T3。對(duì)T1和T3進(jìn)行匹配，計(jì)算下列代價(jià)函數(shù) f＝a1·f1(angle)+a2·f2(curve)+a3·f3(length) 其中f1(angle)表示兩者之間血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相似性，表示為血管分支之間角度angle的函數(shù)； f2(curve)表示兩者之間血管結(jié)構(gòu)曲線形狀的相似性，表示為曲線曲率curve的函數(shù)； f3(length)表示兩段血管長(zhǎng)度的相似性，表示為血管長(zhǎng)度length的函數(shù)； a1，a2，a3為這三種相似性的加權(quán)系數(shù)，根據(jù)血管分支的角度、血管曲率和血管長(zhǎng)度的歸一化系數(shù)選取。取其中代價(jià)函數(shù)最小的血管對(duì)為匹配血管。
c、取其中代價(jià)函數(shù)最小的子樹為T1的匹配子樹，將此最小代價(jià)函數(shù)的倒數(shù)作為模型投影圖與血管造影圖之間的相似度。
(III)通過上述求相似度的步驟得到與血管造影圖的血管中軸提取圖像T相似度最高的投影圖P在T中的匹配子樹M。用P中血管基元投影的名字對(duì)子樹M中的血管基元投影進(jìn)行標(biāo)記。圖20是進(jìn)行標(biāo)記的初步結(jié)果，(a)圖中的G1，G2，...，G7分別與(b)圖中的H1，H2，...H7標(biāo)記相同。
(IV)當(dāng)選取的兩個(gè)造影圖不在心動(dòng)周期中的同一時(shí)刻時(shí)，要分別用這兩個(gè)時(shí)刻的血管樹模型對(duì)相應(yīng)造影圖的血管基元投影進(jìn)行標(biāo)記。
(2.4)血管匹配 血管匹配過程包括以下兩個(gè)步驟 1)找到在兩幅造影圖中有相同標(biāo)記的一對(duì)血管基元投影作為匹配的血管基元投影； 2)對(duì)照兩幅造影圖，根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制在兩幅造影圖中沒有標(biāo)記的血管基元投影里找到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同的血管基元投影作為匹配的一對(duì)血管基元投影； 對(duì)于兩幅造影圖中還沒有標(biāo)記的血管結(jié)構(gòu)，可以通過以下方法找匹配的血管對(duì) a、設(shè)這兩幅造影圖中血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別存在left_T和right_T中。
b、找到left_T中沒有標(biāo)記的血管UnName1，在right_T中相同位置處搜索是否也有未標(biāo)記的血管結(jié)構(gòu)UnName2，如果有就說明可能存在對(duì)應(yīng)的血管結(jié)構(gòu)，沒有則判斷UnName1為偽血管； c、若UnName2存在，需判斷UnName1和UnName2之間是否一一對(duì)應(yīng)?？紤]到有些情況下，造影圖中相同位置處可能存在不止一個(gè)未標(biāo)記血管結(jié)構(gòu)，又要分為兩種情況進(jìn)行討論若是一一對(duì)應(yīng)，則直接將UnName1和UnName2命以相同標(biāo)記；若非一一對(duì)應(yīng)，如圖21中所示，則需要兩兩之間進(jìn)行匹配，找到代價(jià)函數(shù)最小的血管對(duì)為匹配血管，并作相同標(biāo)記。
d、繼續(xù)步驟a，b，c，直到血管樹里的血管全部標(biāo)記或判斷為偽血管為止。
e、圖22是對(duì)兩幅造影圖最后的匹配結(jié)果，其中造影圖22(a)中的血管段J1，J2，...，J13分別與22(b)中的血管段K1，K2，...，K13匹配對(duì)應(yīng)。
通過對(duì)很多個(gè)病人的造影圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，三級(jí)血管以內(nèi)的大血管都可以正確標(biāo)記，四級(jí)以下小血管標(biāo)記準(zhǔn)確率不是很高，這與圖像質(zhì)量和模型的細(xì)節(jié)都有關(guān)系。隨著模型細(xì)節(jié)的進(jìn)一步補(bǔ)充，以及模型的進(jìn)一步優(yōu)化，小血管標(biāo)記的準(zhǔn)確率將會(huì)逐漸提高。
(5)三維重建進(jìn)一步尋找匹配血管基元投影上各像素點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)，根據(jù)重建公式對(duì)血管進(jìn)行三維重建。
(5.1)在重建之前，有一點(diǎn)要先考慮在進(jìn)行血管三維重建時(shí)，選取的兩幅造影圖必須對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻。而我們得到的圖像一般是通過單臂造影系統(tǒng)得到的一個(gè)造影序列圖像，在單臂造影系統(tǒng)中的造影圖像都對(duì)應(yīng)不同的時(shí)間。為了滿足選取的兩幅造影圖在統(tǒng)一時(shí)刻的要求，研究者們大都采用選取舒張末期的血管造影圖來做三維重建，但是這樣會(huì)浪費(fèi)掉其他時(shí)刻的造影圖片，可能會(huì)丟失很多信息。而且這樣也沒有考慮到造影圖的效果，比如血管遮擋、噪聲等，很難保證選定時(shí)刻的這些不同方向的血管造影圖適合于做三維重建。如果能夠使其他時(shí)刻的血管造影圖都可用，將會(huì)大大增加可用信息量，提高重建的精度。
當(dāng)選取的兩幅造影圖不在同一時(shí)刻時(shí)，由于它們并不對(duì)應(yīng)一個(gè)靜止的心臟，不能用一般的三維重建公式，否則會(huì)有大的誤差。因此需要先將這兩幅圖中的血管盡可能統(tǒng)一到同一個(gè)時(shí)刻，即進(jìn)行心臟運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償 假設(shè)現(xiàn)在選取了兩幅造影圖I1和I2，分別對(duì)應(yīng)于心動(dòng)周期中的t1，t2時(shí)刻，I2的投影角為θ。設(shè)I2中的血管像素為P，t1時(shí)刻在θ方向的造影圖為I3，P在I3中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P’，由P變換到P’的過程就是運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。
設(shè)心臟模型在t1，t2時(shí)刻在角度θ上的造影圖分別為J1，J2。點(diǎn)P在J1中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，點(diǎn)P’在J2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q’，O為原點(diǎn)。則可由以下公式計(jì)算運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償 其中scale為將造影圖中血管歸一化到血管樹模型時(shí)的歸一化系數(shù)。
將I2通過運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后，得到血管新的位置I3。利用I1和I3進(jìn)行血管三維重建，其中I1和I2的血管匹配關(guān)系對(duì)I1和I3仍然適用。
(5.2)基于對(duì)應(yīng)點(diǎn)的三維重建 本節(jié)利用兩個(gè)不同角度的單面冠脈造影圖像上的離散點(diǎn)重建三維冠狀動(dòng)脈三維離散點(diǎn)，簡(jiǎn)單地說，也就是根據(jù)兩幅不同角度的投影圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算出空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)。
(5.2.1)冠脈造影系統(tǒng)三維空間上的坐標(biāo)變換 附圖27是造影系統(tǒng)在兩個(gè)不同角度的成像示意圖。利用坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)知識(shí)，圖27中從坐標(biāo)系x1y1z1s1到x2y2z2s2的幾何變換運(yùn)動(dòng)是三維空間的剛體運(yùn)動(dòng)，可以用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和平移運(yùn)動(dòng)描述。而且運(yùn)動(dòng)過程中x1y1s1平面與s1z1軸的相對(duì)位置沒有變化，所以只需通過坐標(biāo)變換，使s1z1軸和s2z2軸重合，即可使坐標(biāo)系x1y1z1s1和x2y2z2s2重合。
為方便描述，做以下約定 (1)(x1i，y1i，z1i)和(x2i，y2i，z2i)分別表示點(diǎn)Pi在三維坐標(biāo)系x1y1z1s1和x2y2z2s2中的坐標(biāo)； (2)(u1i，v1i)和(u2i，v2i)分別表示點(diǎn)Pi在投影平面坐標(biāo)系U1V1O1和U2V2O2中的坐標(biāo)； (3)X射線源S1和S2與旋轉(zhuǎn)中心(isocenter)之間的距離分別為L(zhǎng)1和L2。
由XYZO坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到x1y1z1s1坐標(biāo)系，使ZO軸和s1z1重合，可以通過兩次旋轉(zhuǎn)變換、一次平移變換實(shí)現(xiàn)(1)繞OY軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α1；(2)繞OX軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β1；(3)從O點(diǎn)平移到s1點(diǎn)。
即 [x1，y1，z1]T＝RX(β1)·RY(-α1)·[X，Y，Z]T+T1(1) 所以 同樣可以通過兩次旋轉(zhuǎn)變換和一次平移變換實(shí)現(xiàn)XYZO坐標(biāo)系到x2y2z2s2坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換(1)繞OY軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α2；(2)繞OX軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β2；(3)從O點(diǎn)平移到s2點(diǎn)。即 [x2，y2，z2]T＝RX(β2)·RY(-α2)·[X，Y，Z]T+T2(3) 所以 綜合式(2)和(3)得 [x2，y2，z2]T＝R([x1，y1，z1]T-t) (5) 其中 T1＝(0，0，L1)T T2＝(0，0，L2)T (5.2.2)點(diǎn)的3D重建方法 在圖27中，假設(shè)坐標(biāo)系x1y1z1s1中冠狀動(dòng)脈樹骨架點(diǎn)P的三維坐標(biāo)設(shè)為(x1i，y1i，z1i)，P在圖像A坐標(biāo)系U1V1O1上的投影點(diǎn)p1坐標(biāo)為(u1i，v1i)；坐標(biāo)系x2y2z2s2中P的三維坐標(biāo)設(shè)為(x2i，y2i，z2i)，P在圖像B坐標(biāo)系U2V2O2上的投影點(diǎn)p2坐標(biāo)為(u2i，v2i)。D1和D2分別表示X射線源S1和S2到各自投影平面的垂直距離。
若已知(u1i，v1i)和(u2i，v2i)，由下述推導(dǎo)，可以根據(jù)(R，t)求解P的三維坐標(biāo)(x1i，y1i，z1i) 根據(jù)透視投影的幾何關(guān)系，可知 其中 進(jìn)一步可以得到 由式(2)可以得到 聯(lián)立式(9)(10)可以解得 其中 式(10)可以簡(jiǎn)寫為 A·C＝B 由式(14)可以看出，該方程組由4個(gè)線性方程組成，求解3個(gè)未知量x1i、y1i、z1i，因此是一個(gè)超限定方程組，其最小二乘解為 C＝(AT·A)-1·AT·B (15) 即坐標(biāo)系x1y1z1s1中P點(diǎn)的三維坐標(biāo)(x1i，y1i，z1i)。根據(jù)式(15)，就可以重建出三維坐標(biāo)點(diǎn)了。
考慮到外極線約束的缺陷，利用提取特征點(diǎn)的方法，對(duì)兩幅造影圖中匹配的一對(duì)血管基元投影上的各點(diǎn)進(jìn)行匹配，得到各匹配像素點(diǎn)對(duì)，并進(jìn)行三維重建得到各空間三維點(diǎn)。用B樣條擬合這些重建得到的空間三維點(diǎn)得到三維血管樹。
附圖23中(g)和(h)分別顯示了用模型指導(dǎo)重建算法和外極線匹配算法重建得到的血管造影圖三維重建結(jié)果，(i)是在兩幅造影圖中手動(dòng)取對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的重建結(jié)果。
附圖24中(a)和(b)是將用本文方法重建的血管三維結(jié)構(gòu)即圖23(g)分別按圖23(a)和(b)的造影角度進(jìn)行反投影的結(jié)果，(c)和(d)是對(duì)用來進(jìn)行重建的兩幅原始造影圖提取的中軸圖像，分別與圖23(c)和(d)相同。通過對(duì)比圖(a)和(c)，(b)和(d)可以看到重建的結(jié)果還是比較好的。
(2.6)更新模型在重建出血管三維結(jié)構(gòu)后，用得到的正確三維重建結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行完善。包括以下兩個(gè)方面的完善措施 (2.6.1)將三維重建結(jié)果與模型進(jìn)行融合，使模型更加的通用化。這里融合包括以下幾個(gè)步驟 1)在重建得到的三維血管結(jié)構(gòu)中找到與模型中血管對(duì)應(yīng)的血管基元為參考血管基元。由于在用模型指導(dǎo)造影圖中血管基元的投影標(biāo)記時(shí)得到過血管基元的投影與模型中血管的投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系，模型上的血管基元在重建得到的三維血管結(jié)構(gòu)上對(duì)應(yīng)的血管基元也因此可以確定； 2)以模型為參考，對(duì)參考血管基元進(jìn)行仿射變換與模型中對(duì)應(yīng)血管基元進(jìn)行匹配； 3)將仿射變換后的參考血管基元與模型中的對(duì)應(yīng)血管基元上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)取平均得到新的血管樹模型。
(2.6.2)對(duì)模型細(xì)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)充。當(dāng)出現(xiàn)模型中不存在的血管結(jié)構(gòu)時(shí)，如果它在對(duì)不同病人的造影圖進(jìn)行重建的結(jié)果中都出現(xiàn)了，則將它添加到模型中，并將模型中所有的血管按級(jí)數(shù)來存儲(chǔ)，比如一級(jí)血管，二級(jí)血管等等。由此建立一個(gè)血管樹的多尺度模型。根據(jù)不同的情況，選擇不同的尺度模型。
附圖25是我們建立的左冠狀動(dòng)脈的多尺度模型示意圖。其中圖25(a)是一級(jí)血管樹模型示意圖；圖25(b)是二級(jí)血管樹模型示意圖；圖25(c)是三級(jí)血管樹模型示意圖； 附圖26是我們用重建結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行補(bǔ)充細(xì)節(jié)的示意圖。其中，(a)是我們由附圖23(a)(b)的兩幅造影圖重建得到左冠狀動(dòng)脈血管三維結(jié)構(gòu)，與圖23(g)不同的是圖26(a)使用了三級(jí)血管樹模型對(duì)血管進(jìn)行指導(dǎo)重建。圖26(b)是對(duì)圖26(a)中血管中軸加上半徑的結(jié)果，(c)是根據(jù)虛擬人切片數(shù)據(jù)建立的血管樹模型，(d)是用(a)中重建結(jié)果對(duì)(c)中模型進(jìn)行補(bǔ)充細(xì)節(jié)之后的結(jié)果，其中圓圈標(biāo)出的血管段為補(bǔ)充的血管基元。
權(quán)利要求
1、一種動(dòng)態(tài)模型指導(dǎo)下的血管造影三維重建方法，其步驟包括
(1.1)選取兩幅不同角度的X-射線冠狀動(dòng)脈系統(tǒng)造影圖，對(duì)它們進(jìn)行預(yù)處理，首先對(duì)各造影像序列采用頻域增強(qiáng)的方法增強(qiáng)血管，然后采用形態(tài)學(xué)Bottom-Hat變換進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)血管，消除干擾噪聲，保留并突出所需的圖像信息；
(1.2)對(duì)預(yù)處理后的造影圖像進(jìn)行分割提取血管區(qū)域，細(xì)化血管區(qū)域得到血管骨架，選用八連通鏈碼來進(jìn)行心血管骨架跟蹤，提取血管半徑，按照下述過程采用二叉樹結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)血管樹的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；
(1.2.1)在血管造影圖的血管中軸提取圖像中，從血管根結(jié)點(diǎn)開始對(duì)血管中軸進(jìn)行二叉樹搜索，并對(duì)搜索過的血管像素做標(biāo)記，當(dāng)搜索到標(biāo)記過的血管像素時(shí)表明搜索出現(xiàn)循環(huán)，判斷有血管發(fā)生交叉，并停止向前搜索，轉(zhuǎn)到步驟(1.2.2)；若搜索過程沒有循環(huán)出現(xiàn)，轉(zhuǎn)到步驟(1.2.4)；
(1.2.2)當(dāng)二叉樹搜索出現(xiàn)循環(huán)時(shí)，根據(jù)血管的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息和幾何信息，在血管造影圖的血管中軸提取圖像中識(shí)別出交叉的血管；
(1.2.3)回到步驟(1.2.1)；
(1.2.4)搜索結(jié)束；
(1.3)按下述過程分別對(duì)兩幅血管造影圖的血管中軸提取圖像進(jìn)行標(biāo)記
(1.3.1)按X射線造影方式從不同方向?qū)x取的血管樹模型進(jìn)行投影得到不同視角的投影(1.3.2)按下述過程求每個(gè)投影圖與血管造影圖的血管中軸提取圖像T的相似度，找到其中相似度最高的投影圖P；
(A1)將血管樹模型投影圖和血管造影圖的血管中軸提取圖像T中的血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別保存在二叉樹T1和T2中；
(A2)從二叉樹T2中提取與T1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)匹配的子樹T3；對(duì)T1和T3進(jìn)行匹配，利用下式計(jì)算下列T1和T3的代價(jià)函數(shù)
f＝a1·f1(angle)+a2·f2(curve)+a3·f3(length)
其中f1(angle)表示兩者之間血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相似性，f2(curve)表示兩者之間血管結(jié)構(gòu)曲線形狀的相似性，f3(length)表示兩段血管長(zhǎng)度的相似性，表示為血管長(zhǎng)度length的函數(shù)；a1，a2，a3為這三種相似性的加權(quán)系數(shù)，a1+a2+a3＝1，取其中代價(jià)函數(shù)最小的血管對(duì)為匹配血管；
(A3)取其中代價(jià)函數(shù)最小的子樹為T1的匹配子樹M，將此最小代價(jià)函數(shù)的倒數(shù)作為模型投影圖與血管造影圖之間的相似度；
(1.3.3)通過上述求相似度的步驟得到與血管造影圖的血管中軸提取圖像T的相似度最高的投影圖P在T中的匹配子樹M；用P中血管基元投影的名字對(duì)子樹M中的血管基元投影進(jìn)行標(biāo)記，當(dāng)選取的兩個(gè)造影圖不在心動(dòng)周期中的同一時(shí)刻時(shí)，分別用這兩個(gè)時(shí)刻的血管樹模型對(duì)相應(yīng)造影圖的血管基元投影進(jìn)行標(biāo)記；
(1.4)按下述過程進(jìn)行血管匹配
(1.4.1)找到兩幅造影圖中相同標(biāo)記的血管基元投影作為匹配血管基元投影；
(1.4.2)對(duì)照兩幅造影圖，根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制在兩幅造影圖中沒有標(biāo)記的血管基元投影里找到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同的血管基元投影作為匹配血管基元的一對(duì)投影；其過程為
(B1)設(shè)這兩幅造影圖中血管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別存在left_T和right_T中；
(B2)找到left_T中沒有標(biāo)記的血管UnName1，在right_T中相同位置處搜索是否也有未標(biāo)記的血管結(jié)構(gòu)UnName2，如果有就說明可能存在對(duì)應(yīng)的血管結(jié)構(gòu)，沒有則判斷UnName1為偽血管；
(B3)若UnName2存在，判斷UnName1和UnName2之間是否一一對(duì)應(yīng)；若是一一對(duì)應(yīng)，則直接將UnName1和UnName2作相同標(biāo)記；若非一一對(duì)應(yīng)，則需要兩兩之間進(jìn)行匹配，找到代價(jià)函數(shù)最小的血管對(duì)為匹配血管，并作相同標(biāo)記；
(B4)重復(fù)步驟(B1)-(B3)，直到血管樹里的血管全部標(biāo)記或判斷為偽血管為止；
(1.5)通過動(dòng)態(tài)模型指導(dǎo)將兩幅造影圖中提取的血管中軸點(diǎn)坐標(biāo)變換到同一時(shí)刻；尋找匹配血管基元投影上像素點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)，根據(jù)重建公式對(duì)血管進(jìn)行三維重建。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的血管造影三維重建方法，其特征在于在完成步驟(1.5)，重建出血管三維結(jié)構(gòu)后，通過下述過程用重建得到的正確的血管三維結(jié)構(gòu)對(duì)模型進(jìn)行完善
(2.1)將三維重建結(jié)果與模型進(jìn)行融合，使模型通用化；
(2.2)對(duì)模型細(xì)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)充，比較模型與重建結(jié)果，當(dāng)重建結(jié)果中出現(xiàn)模型中不存在的血管結(jié)構(gòu)時(shí)，先驗(yàn)證其正確性，如果正確則將它添加到模型中，完善血管樹的多尺度模型。
3、根據(jù)權(quán)利要求2所述的血管造影三維重建方法，其特征在于步驟(2.1)中的融合包括以下幾個(gè)步驟
(2.1.1)在重建得到的三維血管結(jié)構(gòu)中找到與模型中血管對(duì)應(yīng)的血管基元為參考血管基元；
(2.1.2)以模型為參考，對(duì)參考血管基元進(jìn)行仿射變換與模型中對(duì)應(yīng)血管基元進(jìn)行匹配；
(2.1.3)將仿射變換后的參考血管基元與模型中的對(duì)應(yīng)血管基元上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)取平均得到新的血管樹模型。
4、根據(jù)權(quán)利要求1所述的血管造影三維重建方法，其特征在于步驟(1.3.1)選取的血管樹模型可以按照下述過程進(jìn)行構(gòu)建
(c)按照下述過程建立心臟四維動(dòng)態(tài)模型
(c1)從心臟切片圖像中分割出心包及心臟四個(gè)腔室的輪廓；
(c2)通過下列過程分別建立心包和心臟四個(gè)腔室的三維表面靜態(tài)模型
(c21)對(duì)步驟(c1)中提取的心包或心臟腔室切片輪廓進(jìn)行取樣，得到取樣點(diǎn)；
(c22)對(duì)心包或心臟腔室切片輪廓的取樣點(diǎn)進(jìn)行B樣條曲面擬合，建立心包和心臟腔室三維靜態(tài)模型；
(c3)首先分別建立心臟各腔室的運(yùn)動(dòng)模型，再通過心臟各腔室的運(yùn)動(dòng)控制心包的運(yùn)動(dòng)得到整個(gè)心臟的四維動(dòng)態(tài)模型；
(d)按照下述過程建立冠狀動(dòng)脈四維動(dòng)態(tài)模型
(d1)從心臟切片圖像中提取冠狀動(dòng)脈系統(tǒng)的各個(gè)分支的血管切片輪廓；
(d2)從血管切片輪廓上提取冠狀動(dòng)脈系統(tǒng)的各個(gè)分支的血管中軸點(diǎn)與半徑；
(d3)對(duì)提取的冠狀動(dòng)脈系統(tǒng)各個(gè)分支的中軸點(diǎn)用B樣條曲線進(jìn)行擬合得到血管的三維骨架模型，并對(duì)模型上的各個(gè)血管基元進(jìn)行命名；
(d4)通過心臟的周期運(yùn)動(dòng)控制冠狀動(dòng)脈的運(yùn)動(dòng)，首先建立冠狀動(dòng)脈血管中軸的運(yùn)動(dòng)模型，然后在中軸的運(yùn)動(dòng)模型上加半徑信息建立完整的冠狀動(dòng)脈的運(yùn)動(dòng)模型。
5、根據(jù)權(quán)利要求4所述的血管造影三維重建方法，其特征在于步驟(c3)按照下述過程建立心臟四維動(dòng)態(tài)模型
(c31)首先根據(jù)建立的靜態(tài)模型的心臟的形態(tài)確定它在一個(gè)心臟周期中所處的位置t0，然后根據(jù)心臟的運(yùn)動(dòng)特性，將心臟一個(gè)周期分為7個(gè)不同的時(shí)期，選取這七個(gè)時(shí)期的起始和結(jié)束的時(shí)間點(diǎn)作為7個(gè)參考時(shí)間點(diǎn)ti(i＝1，...，7)，其中t1為t0下一個(gè)時(shí)間，從t0開始，按照下述步驟構(gòu)建腔室動(dòng)態(tài)模型
(e1)令i＝1；
(e2)在時(shí)間ti時(shí)，根據(jù)曲線V(t)求出相對(duì)于時(shí)間ti-1的體積變化ΔV；V(t)表示隨時(shí)間變化的腔室的體積；
(e3)計(jì)算各腔室表面不包括腔室連接處的曲面面積S，所述腔室連接處是指房室瓣和室間隔的位置；
(e4)從時(shí)間ti-1到ti，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)由于形變產(chǎn)生的法向方向的位移量d＝ΔV/S；
(e5)對(duì)曲面上不包括腔室連接處的每一個(gè)取樣點(diǎn)P，計(jì)算在點(diǎn)P處的曲面法線方向
令其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P′為形變后的取樣點(diǎn)的新位置；
(e6)對(duì)新的取樣點(diǎn)重構(gòu)心臟模型，存儲(chǔ)新的心臟模型和對(duì)應(yīng)的時(shí)間ti；
(e7)移到下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)ti+1，重復(fù)步驟(e2)到(e6)，直到一個(gè)心臟周期完成；
(e8)將對(duì)應(yīng)于選取時(shí)間點(diǎn)ti的心臟腔室模型連接起來構(gòu)成腔室的動(dòng)態(tài)模型，令相鄰時(shí)間點(diǎn)間的心臟腔室上的點(diǎn)為線性運(yùn)動(dòng)；
(c32)按照下述步驟構(gòu)建心包動(dòng)態(tài)模型
(f1)從時(shí)間t0開始，對(duì)心包的每一個(gè)取樣點(diǎn)P，計(jì)算在這一點(diǎn)的法線
找到法線
與腔室的交叉點(diǎn)Q；
(f2)在時(shí)間t＝ti時(shí)，根據(jù)腔室動(dòng)態(tài)建模算法得到點(diǎn)Q的位移矢量
(f3)根據(jù)心包和腔室之間的心肌層厚度計(jì)算心臟壁的厚度d＝|PQ|，然后得到新的心臟壁厚度
(f4)令為形變之后的取樣點(diǎn)新位置矢量；
(f5)根據(jù)新的取樣點(diǎn)重建心包模型，保存模型及其對(duì)應(yīng)的時(shí)間ti；
(f6)移動(dòng)到下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)ti+1，重復(fù)建模的步驟(f1)到步驟(f5)直到一個(gè)心臟周期結(jié)束；
(f7)將對(duì)應(yīng)于選取時(shí)間點(diǎn)ti的心包模型連接起來構(gòu)成心包的動(dòng)態(tài)模型，令相鄰時(shí)間點(diǎn)間的心包上的點(diǎn)為線性運(yùn)動(dòng)；
(c33)將心包和四個(gè)心臟腔室的動(dòng)態(tài)模型組合成心臟動(dòng)態(tài)模型。
全文摘要
動(dòng)態(tài)模型指導(dǎo)的血管造影三維重建方法，屬于數(shù)字圖像處理與醫(yī)學(xué)成像的交叉領(lǐng)域，目的是滿足我國(guó)臨床醫(yī)學(xué)上心血管疾病的輔助檢測(cè)以及手術(shù)導(dǎo)航的特殊要求。本發(fā)明包括造影圖預(yù)處理步驟，血管分割步驟，血管骨架與半徑提取步驟，模型指導(dǎo)血管基元識(shí)別，血管匹配以及血管三維重建步驟。本發(fā)明還提供了一種心血管動(dòng)態(tài)模型建立方法，包括心血管切片數(shù)據(jù)提取步驟，心臟的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)建模步驟，以及心血管系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)建模步驟。本發(fā)明可以得到很好的血管造影三維重建結(jié)果，有效地輔助心血管疾病的檢測(cè)與手術(shù)導(dǎo)航，滿足臨床的要求。
文檔編號(hào)G06T7/40GK101301207SQ20081004785
公開日2008年11月12日 申請(qǐng)日期2008年5月28日 優(yōu)先權(quán)日2008年5月28日
發(fā)明者張?zhí)煨? 芳 劉, 昭 李, 孫祥平, 晶 肖, 彧 沈, 農(nóng) 桑, 曹治國(guó) 申請(qǐng)人:華中科技大學(xué)