專利名稱：一種結(jié)構(gòu)光條紋中心快速高精度提取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于測量技術(shù)，涉及對結(jié)構(gòu)光條紋中心提取方法的改進(jìn)。
背景技術(shù)：
在基于三角法測量原理的主動(dòng)視覺系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)光條紋由于被測物體表面的深度變化而受到調(diào)制，反映到圖像中則發(fā)生了畸變，其畸變的程度包含了激光器、CCD攝像機(jī)之間的相對位置信息以及被測物體表面的深度信息。要想獲得這些信息，必須首先從含有光條的圖像中獲取光條紋中心的準(zhǔn)確位置。因此，在結(jié)構(gòu)光視覺檢測中，一個(gè)非常重要的圖像處理任務(wù)就是獲取結(jié)構(gòu)光條紋中心的準(zhǔn)確位置信息。常見的光條紋中心線提取方法有灰度閾值法、極值法、梯度閾值法等(見于起峰，陸宏偉，劉肖琳，《基于圖像的精密測量與運(yùn)動(dòng)測量)》，北京科學(xué)出版社，2002.)。這些方法實(shí)現(xiàn)簡單，但精度不高。賀俊吉(見賀俊吉，張廣軍，“結(jié)構(gòu)光三維視覺檢測中光條圖像處理方法研究”，北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào).2003，29(7)593-597.)等在光條截面上進(jìn)行高斯或拋物線擬合，再通過求其極值點(diǎn)來得到光條紋中心的亞像素位置，該方法只適合于圖像中法線方向變化不大的直線光條紋。胡斌(胡斌，李德華，金剛，胡漢平，“基于方向模板的結(jié)構(gòu)光條紋中心檢測方法”，計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2002，1159-60.)等提出了基于方向模板的結(jié)構(gòu)光條紋中心檢測方法，使用多個(gè)方向模板來檢測法線方向變化較大的光條紋中心的亞像素位置，該方法抗噪聲能力強(qiáng)，具有一定的斷線修補(bǔ)能力，但計(jì)算比較復(fù)雜。圖像中的光條可以理解為曲線結(jié)構(gòu)或有一定寬度的線條。Steger(STEGER C，“An Unbiased Detector of Curvilinear Structures”，IEEE Transactions on Pattern Analysis and machine Intelligence.1998，20(2)113-125.)利用Hessian矩陣得到圖像中光條紋的法線方向，然后求法線方向上的極值點(diǎn)得到光條紋中心線的亞像素位置。Steger方法具有精度高，魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用到文字識別，航拍圖像或衛(wèi)星圖像中的道路識別，醫(yī)學(xué)圖像中血管、骨骼的提取等領(lǐng)域。該算法的主要缺點(diǎn)是運(yùn)算量大，很難實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)光條紋中心線的快速提取，難以滿足實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場合。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提出一種結(jié)構(gòu)光條紋中心快速提取方法，進(jìn)一步提高機(jī)器視覺檢測應(yīng)用的實(shí)時(shí)性要求。
本發(fā)明的技術(shù)方案是一種結(jié)構(gòu)光條紋中心快速提取方法，其特征在于，1、將圖像z(x，y)與微分形式的高斯核卷積，分別得到rx，ry，rxx，rxy，ryy，如式[1]；rx=(∂g(x,y)/∂x)⊗z(x,y)ry=(∂g(x,y)/∂y)⊗z(x,y)rxx=(∂2g(x,y)/∂x2)⊗z(x,y)ryy=(∂2g(x,y)/∂y2)⊗z(x,y)rxy=(∂2g(x,y)/∂x∂y)⊗z(x,y)---[1]]]>1.1、利用高斯函數(shù)的可分離性，將對圖像的二維卷積轉(zhuǎn)化為一維卷積；對圖像z(x，y)的二維高斯卷積等效為一次高斯行卷積和一次高斯列卷積，對于一個(gè)大小為n×n的二維高斯模板，式[1]所示的二維卷積的運(yùn)算量為5n2次乘加，而一維卷積的運(yùn)算量為10n次乘加，因此，將式[1]所示的二維卷積轉(zhuǎn)化為式[2]所示的兩次一維卷積；rx=g(y)⊗((dg(x)/dx)⊗z(x,y))ry=(dg(y)/dy)⊗(g(x)⊗z(x,y))rxx=g(y)⊗((d2g(x)/dx2)⊗z(x,y))ryy=(d2g(y)/dy2)⊗(g(x)⊗z(x,y))rxy(dg(y)/dy)⊗((dg(x)/dx)⊗z(x,y))---[2]]]>1.2、利用遞歸方法實(shí)現(xiàn)高斯一維卷積，減少運(yùn)算過程中的冗余計(jì)算量，遞歸實(shí)現(xiàn)的過程分為前向遞歸和后向遞歸兩個(gè)部分，后向遞歸的輸入為前向遞歸的結(jié)果；假設(shè)輸入圖像的某一行或某一列為I(n)，圖像的高斯卷積、一階微分和二階微分的高斯卷積的前向遞歸輸出分別為T(n)，T′(n)和T″(n)，后向遞歸輸出分別為O(n)，O′(n)和O″(n)，則有T(n)=BI(n)+Σi=13ciT(n-i)O(n)=BT(n)+Σi=13ciO(n+i)T′(n)=B(I(n+1)-I(n-1))/2+Σi=13ciT′(n-i)O′(n)=BT′(n)+Σi=13ciO′(n+i)T′′(n)=B(I(n)-I(n-1))+Σi=13ciT′′(n-i)O′′(n)=B(T′′(n+1)-T′′(n))+Σi=13ciO′′(n+i)---[3]]]>式中的系數(shù)c1，c2，c3，B為q=0.98711σ-0.96330,σ>2.53.97156-4.145541-0.26891σ,0.5≤σ≤2.5]]>c0＝1.57825+2.44413q+1.4281q2+0.422205q3c1＝(2.44413q+2.85619q2+1.26661q3)/c0c2＝-(1.4281q2+1.26661q3)/c0c3＝0.422205q3/c0B＝1-(c1+c2+c3)；2、求解Hessian矩陣的特征值和特征向量，得到線條的法線方向(nx，ny)；Hessian矩陣的表達(dá)式H(x，y)如式[4]所示，法線方向(nx，ny)由圖像z(x，y)的Hessian矩陣最大特征值絕對值所對應(yīng)的特征向量給出；H(x,y)=∂2g(x,y)∂x2∂2g(x,y)∂x∂y∂2g(x,y)∂x∂y∂2g(x,y)∂y2⊗z(x,y)---[4]]]>=rxxrxyrxyryy]]>3、根據(jù)泰勒展開求解光條紋中心的亞像素坐標(biāo)；假設(shè)根據(jù)Hessian矩陣所求得的光條法線方向的單位向量為(nx，ny)，以當(dāng)前點(diǎn)(x0，y0)為基點(diǎn)，對結(jié)構(gòu)光條紋橫截面上的灰度分布函數(shù)進(jìn)行二階泰勒展開，則條紋橫截面上的點(diǎn)(x0+tnx，y0+tny)的灰度可以表示為z(x0+tnx，y0+tny)＝Z(x0，y0)+N(rxry)T+NH(x，y)NT/2其中N＝(tnxtny)，由_Z/_t＝0，可以得到t=-nxrx+nyrynx2rxx+2nxnyrxy+ny2ryy]]>則光條中心點(diǎn)的精確位置為(x0+tnx，y0+tny)。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是本發(fā)明提出的卷積遞歸快速算法在不犧牲精度和魯棒性的前提條件下，大大地減小了算法的運(yùn)算量，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)光條紋中心線的快速提取，為算法的實(shí)時(shí)應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。


圖1是三種不同算法的運(yùn)算量對比。圖中，上面的虛線是采用真實(shí)二維高斯卷積實(shí)現(xiàn)算法的卷積運(yùn)算量；下面的虛線是部分采用本發(fā)明方法即卷積分離實(shí)現(xiàn)算法的卷積運(yùn)算量；下面的實(shí)線是全面采用本發(fā)明卷積遞歸實(shí)現(xiàn)算法的卷積運(yùn)算量。
圖2是采用卷積分離方法和卷積遞歸方法處理同一幅結(jié)構(gòu)光紋圖像的效果比較，圖2a是原始圖象，圖2b是采用卷積分離方法得到的結(jié)果，圖2c是采用本發(fā)明方法得到的結(jié)果。
圖3是本發(fā)明提出的結(jié)構(gòu)光條紋中心提取流程圖。
具體實(shí)施例方式
下面對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。首先，簡要介紹基于Hessian矩陣的結(jié)構(gòu)光條紋中心提取方法的基本原理。
基于Hessian矩陣的亞像素精度結(jié)構(gòu)光條紋中心提取算法的基本思路是首先利用Hessian矩陣確定線條的法線方向，然后在其法線方向上利用泰勒展開求出光條紋中心的亞像素位置。
線條的法線方向就是圖像z(x，y)(其中x，y分別為圖像的橫、縱坐標(biāo))中二階方向?qū)?shù)絕對值取極大值的方向，該方向可以通過計(jì)算Hessian矩陣的特征值和特征向量來確定。Hessian矩陣可以表示為H(x,y)=∂2g(x,y)∂x2∂2g(x,y)∂x∂y∂2g(x,y)∂x∂y∂2g(x,y)∂y2⊗z(x,y)]]>甲=rxxrxyrxyryy]]>其中g(shù)(x，y)為二維高斯函數(shù)，_表示卷積運(yùn)算。點(diǎn)(x0，y0)的法線方向由圖像z(x，y)在該點(diǎn)的Hessian矩陣最大特征值絕對值由對應(yīng)的特征向量給出。
假設(shè)根據(jù)Hessian矩陣所求得的光條法線方向的單位向量為(nx，ny)，以點(diǎn)(x0，y0)為基點(diǎn)，對結(jié)構(gòu)光條紋橫截面上的灰度分布函數(shù)進(jìn)行二階泰勒展開，則條紋橫截面上的點(diǎn)(x0+tnx，y0+tny)的灰度可以表示為z(x0+tnx，y0+tny)＝Z(x0，y0)+N(rxry)T+NH(x，y)NT/2乙其中N＝(tnxtny)，rx，ry由圖像z(x，y)分別與相應(yīng)微分形式的高斯核卷積得到，即rx=(∂g(x,y)/∂x)⊗z(x,y)ry=(∂g(x,y)/∂y)⊗z(x,y)]]>丙由_Z/_t＝0，根據(jù)式乙得到t=-nxrx+nyrynx2rxx+2nxnyrxy+ny2ryy]]>丁則光條中心點(diǎn)的精確位置為(x0+tnx，y0+tny)。
由上面的敘述可以看出，由于在求Hessian矩陣的過程中要對整幅圖像的每點(diǎn)進(jìn)行至少5次大模板的二維高斯卷積，這導(dǎo)致算法的運(yùn)算量很大，很難實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)光條紋中心的實(shí)時(shí)提取。因此，需要在保證提取精度的前提條件下盡量減小算法的運(yùn)算量，提高算法的實(shí)現(xiàn)性。
根據(jù)高斯函數(shù)的可分離性(見賈云得，《機(jī)器視覺》，北京科學(xué)出版社，2000.)，對圖像z(x，y)的二維高斯卷積可以等效為一次高斯行卷積和一次高斯列卷積。對于一個(gè)大小為n×n的二維高斯模板，一次二維卷積的運(yùn)算量為n2次乘加，而二次一維卷積的運(yùn)算量為2n次乘加。顯然，高斯卷積的可分離性可以減小卷積的運(yùn)算量。微分形式的高斯卷積核也滿足這個(gè)性質(zhì)。利用高斯卷積的可分離性，將算法中對圖像的5次二維卷積轉(zhuǎn)化為10次一維卷積，其中有2次一維卷積是完全相同的，合理安排卷積的計(jì)算順序后可減少為8次一維卷積。圖像中一個(gè)像點(diǎn)的卷積運(yùn)算量由直接計(jì)算的二維卷積的5n2次乘加減小為8n次乘加。
本發(fā)明方法又可稱為“卷積遞歸快速算法”。事實(shí)上，在計(jì)算圖像中每點(diǎn)的二維高斯卷積過程中，相鄰兩點(diǎn)之間同一模板覆蓋重疊部分為n(n-2)大小，因此存在大量冗余計(jì)算。上述的卷積分離計(jì)算方法并不能從根本上減小算法的運(yùn)算量，尤其對于大模板的高斯卷積運(yùn)算，因此本發(fā)明引入遞歸的處理方法。
算子f(k)對一幅圖像的卷積為y(i)=Σk=0N-1f(k)x(i-k)]]>戊其傳遞函數(shù)為F(z)=Σn=0N-1f(n)z-n,]]>i表示圖像中像點(diǎn)的序號，z-1為Z變換算子。
對式戊進(jìn)行Z變換可得Y(z)＝F(z)X(z)，F(xiàn)(z)＝Y(jié)(z)/X(z)。F(z)為N階函數(shù)，則有F(z)=Σi=0n-1aiz-i/(1+Σi=1nbiz-i)=Y(z)X(z)]]>已Y(z)(1+Σi=1nbiz-i)=X(z)Σi=0n-1aiz-i]]>庚對式庚進(jìn)行Z反變換得到y(tǒng)(i)=Σj=0n-1ajx(i-j)-Σk=0nbky(i-k)]]>辛假設(shè)輸入圖像為I(n)，圖像的高斯卷積、一階微分和二階微分的高斯卷積的前向遞歸輸出分別為T(n)，T′(n)和T″(n)，后向遞歸輸出分別為O(n)，O′(n)和O″(n)，則有T(n)=BI(n)+Σi=13ciT(n-i)O(n)=BI(n)+Σi=13ciO(n+i)T′(n)=B(I(n+1)-I(n-1))/2+Σi=13ciT′(n-i)O′(n)=BT′(n)+Σi=13ciO′(n+i)T′′(n)=B(I(n)-I(n-1))+Σi=13ciT′′(n-i)O′′(n)=B(T′′(n+1)-T′′(n))+Σi=13ciO′′(n+i)---[3]]]>式中的系數(shù)c1，c2，c3，B為q=0.98711σ-0.96330,σ>2.53.97156-4.145541-0.26891σ,0.5≤σ≤2.5]]>c0＝1.57825+2.44413q+1.4281q2+0.422205q3c1＝(2.44413q+2.85619q2+1.26661q3)/c0c2＝-(1.4281q2+1.26661q3)/c0c3＝0.422205q3/c0B＝1-(c1+c2+c3)根據(jù)高斯函數(shù)的可分離性，可以先后對圖像進(jìn)行行方向和列方向上的遞歸卷積，得到的結(jié)果與直接對圖像進(jìn)行二維卷積一致。因此，本發(fā)明結(jié)構(gòu)光條紋中心卷積遞歸快速提取算法歸納如下
1、將圖像z(x，y)與微分形式的高斯核卷積，分別得到rx，ry，rxx，rxy，ryy，如式[1]；rx=(∂g(x,y)/∂x)⊗z(x,y)ry=(∂g(x,y)/∂y)⊗z(x,y)rxx=(∂2g(x,y)/∂x2)⊗z(x,y)ryy=(∂2g(x,y)/∂y2)⊗z(x,y)rxy=(∂2g(x,y)/∂x∂y)⊗z(x,y)---[1]]]>1.1、利用高斯函數(shù)的可分離性，將對圖像的二維卷積轉(zhuǎn)化為一維卷積；對圖像z(x，y)的二維高斯卷積等效為一次高斯行卷積和一次高斯列卷積，對于一個(gè)大小為n×n的二維高斯模板，式[1]所示的二維卷積的運(yùn)算量為5n2次乘加，而一維卷積的運(yùn)算量為10n次乘加，因此，將式[1]所示的二維卷積轉(zhuǎn)化為式[2]所示的兩次一維卷積；rx=g(y)⊗((dg(x)/dx)⊗z(x,y))ry=(dg(y)/dy)⊗(g(x)⊗z(x,y))rxx=g(y)⊗((d2g(x)/dx2)⊗z(x,y))ryy=(d2g(y)/dy2)⊗(g(x)⊗z(x,y))rxy(dg(y)/dy)⊗((dg(x)/dx)⊗z(x,y))---[2]]]>1.2、利用遞歸方法實(shí)現(xiàn)高斯一維卷積，減少運(yùn)算過程中的冗余計(jì)算量，遞歸實(shí)現(xiàn)的過程分為前向遞歸和后向遞歸兩個(gè)部分，后向遞歸的輸入為前向遞歸的結(jié)果；假設(shè)輸入圖像的某一行或某一列為I(n)，圖像的高斯卷積、一階微分和二階微分的高斯卷積的前向遞歸輸出分別為T(n)，T′(n)和T″(n)，后向遞歸輸出分別為O(n)，O′(n)和O″(n)，則有T(n)=BI(n)+Σi=13ciT(n-i)O(n)=BI(n)+Σi=13ciO(n+i)T′(n)=B(I(n+1)-I(n-1))/2+Σi=13ciT′(n-i)O′(n)=BT′(n)+Σi=13ciO′(n+i)T′′(n)=B(I(n)-I(n-1))+Σi=13ciT′′(n-i)O′′(n)=B(T′′(n+1)-T′′(n))+Σi=13ciO′′(n+i)---[3]]]>式中的系數(shù)c1，c2，c3，B為q=0.98711σ-0.96330,σ>2.53.97156-4.145541-0.26891σ,0.5≤σ≤2.5]]>
c0＝1.57825+2.44413q+1.4281q2+0.422205q3c1＝(2.44413q+2.85619q2+1.26661q3)/c0c2＝-(1.4281q2+1.26661q3)/c0c3＝0.422205q3/c0B＝1-(c1+c2+c3)；2、求解Hessian矩陣的特征值和特征向量，得到線條的法線方向(nx，ny)；Hessian矩陣的表達(dá)式H(x，y)如式[4]所示，法線方向(nx，ny)由圖像z(x，y)的Hessian矩陣最大特征值絕對值所對應(yīng)的特征向量給出；H(x,y)=∂2g(x,y)∂x2∂2g(x,y)∂x∂y∂2g(x,y)∂x∂y∂2g(x,y)∂y2⊗z(x,y)---[4]]]>=rxxrxyrxyryy]]>3、根據(jù)泰勒展開求解光條紋中心的亞像素坐標(biāo)；假設(shè)根據(jù)Hessian矩陣所求得的光條法線方向的單位向量為(nx，ny)，以當(dāng)前點(diǎn)(x0，y0)為基點(diǎn)，對結(jié)構(gòu)光條紋橫截面上的灰度分布函數(shù)進(jìn)行二階泰勒展開，則條紋橫截面上的點(diǎn)(x0+tnx，y0+tny)的灰度可以表示為z(x0+tnx，y0+tny)＝Z(x0，y0)+N(rxry)T+NH(x，y)NT/2其中N＝(tnxtny)，由_Z/_t＝0，可以得到t=-nxrx+nyrynx2rxx+2nxnyrxy+ny2ryy]]>則光條中心點(diǎn)的精確位置為(x0+tnx，y0+tny)。
實(shí)施例通過實(shí)驗(yàn)，從運(yùn)算量，提取精度，魯棒性三個(gè)方面比較了原算法與快速算法的性能。
運(yùn)算量比較。
參見圖1，這是模板大小不同時(shí)三種實(shí)現(xiàn)方法的運(yùn)算量對比。假設(shè)一幅帶有結(jié)構(gòu)光條紋的圖像大小為768×576，選取高斯參數(shù)σ＝2.5，高斯卷積模板的大小取n＝[8σ]+1。當(dāng)σ＝2.5時(shí)，n＝21。采用真實(shí)二維高斯卷積實(shí)現(xiàn)算法的卷積運(yùn)算量為5n2×768×576＝975421440次乘加；采用卷積分離實(shí)現(xiàn)算法的卷積運(yùn)算量為8n×768×576＝74317824次乘加；采用卷積遞歸快速實(shí)現(xiàn)算法的卷積運(yùn)算量為8×8×768×576＝28311552次乘加。顯然，卷積遞歸快速提取算法的運(yùn)算量大大減小，并且算法的運(yùn)算量與高斯參數(shù)的選取無關(guān)。
在主頻Pentium 2.4G的PC機(jī)上，利用VISUAL C++6.0分別卷積分離算法和卷積遞歸算法，處理同一幅大小為768×576的圖像，取σ＝4處理所需時(shí)間分別為650ms和200ms。由此可知，同卷積分離算法相比，本發(fā)明卷積遞歸快速算法大大減小了計(jì)算量，顯著地提高了算法的速度。
算法提取精度比較。
采用了真實(shí)圖像，對卷積分離算法和本發(fā)明卷積遞歸快速算法的提取精度進(jìn)行了比較，結(jié)果如表1所示。
表1 兩種算法的提取結(jié)果比較

由表1可以看出本發(fā)明卷積遞歸快速算法與卷積分離法之間的誤差約為0.113個(gè)像素，由此表明，卷積遞歸快速算法在提取光條的過程中，提高了速度，但仍然獲得了與卷積分離法的提取精度。
算法魯棒性比較。
參見圖2，圖2a是原始圖象，圖2b是采用卷積分離方法得到的結(jié)果，圖2c是采用本發(fā)明方法得到的結(jié)果。通過比較兩種算法處理同一幅結(jié)構(gòu)光紋圖像的效果，這兩種方法都有很好的魯棒性。
權(quán)利要求
1.一種結(jié)構(gòu)光條紋中心快速提取方法，其特征在于，1.1、將圖像z(x，y)與微分形式的高斯核卷積，分別得到rx，ry，rxx，rxy，ryy，如式[1]；rx=(∂g(x,y)/∂x)⊗z(x,y)ry=(∂g(x,y)/∂y)⊗z(x,y)rxx=(∂2g(x,y)/∂x2)⊗z(x,y)ryy=(∂2g(x,y)/∂y2)⊗z(x,y)rxy=(∂2g(x,y)/∂x∂y)⊗z(x,y)---[1]]]>1.1.1、利用高斯函數(shù)的可分離性，將對圖像的二維卷積轉(zhuǎn)化為一維卷積；對圖像z(x，y)的二維高斯卷積等效為一次高斯行卷積和一次高斯列卷積，對于一個(gè)大小為n×n的二維高斯模板，式[1]所示的二維卷積的運(yùn)算量為5n2次乘加，而一維卷積的運(yùn)算量為10n次乘加，因此，將式[1]所示的二維卷積轉(zhuǎn)化為式[2]所示的兩次一維卷積；rx=g(y)⊗((dg(x)/dx)⊗z(x,y))ry=(dg(y)/dy)⊗(g(x)⊗z(x,y))rxx=g(y)⊗((d2g(x)/dx2)⊗z(x,y))ryy=(d2g(y)/dy2)⊗(g(x)⊗z(x,y))rxy=(dg(y)/dy)⊗((dg(x)/dx)⊗z(x,y))---[2]]]>1.1.2、利用遞歸方法實(shí)現(xiàn)高斯一維卷積，減少運(yùn)算過程中的冗余計(jì)算量，遞歸實(shí)現(xiàn)的過程分為前向遞歸和后向遞歸兩個(gè)部分，后向遞歸的輸入為前向遞歸的結(jié)果；假設(shè)輸入圖像的某一行或某一列為I(n)，圖像的高斯卷積、一階微分和二階微分的高斯卷積的前向遞歸輸出分別為T(n)，T′(n)和T″(n)，后向遞歸輸出分別為O(n)，O′(n)和O″(n)，則有T(n)=BI(n)+Σi=13ciT(n-i)O(n)=BT(n)+Σi=13ciO(n+i)T(n)=B(I(n+1)-I(n-1))/2+Σi=13ciT′(n-i)O′(n)=BT′(n)+Σi=13ciO′(n+i)T′′(n)=B(I(n)-I(n-1))+Σi=13ciT′′(n-i)O′′(n)=B(T′′(n+1)-T′′(N))+Σi=13ciO′′(n+i)---[3]]]>式中的系數(shù)c1，c2，c3，B為q=0.98711σ-0.96330,σ>2.53.97156-4.145541-0.26891σ,0.5≤σ≤2.5]]>c0＝1.57825+2.44413q+1.4281q2+0.422205q3c1＝(2.44413q+2.85619q2+1.26661q3)/c0c2＝-(1.4281q2+1.26661q3)/c0c3＝0.422205q3/c0B＝1-(c1+c2+c3)；1.2、求解Hessian矩陣的特征值和特征向量，得到線條的法線方向(nx，ny)；Hessian矩陣的表達(dá)式H(x，y)如式[4]所示，法線方向(nx，ny)由圖像z(x，y)的Hessian矩陣最大特征值絕對值所對應(yīng)的特征向量給出；H(x,y)=∂2g(x,y)∂x2∂2g(x,y)∂x∂y∂2g(x,y)∂x∂y∂2g(x,y)∂y2⊗z(x,y)---[4]]]>=rxxrxyrxyryy]]>1.3、根據(jù)泰勒展開求解光條紋中心的亞像素坐標(biāo)；假設(shè)根據(jù)Hessian矩陣所求得的光條法線方向的單位向量為(nx，ny)，以當(dāng)前點(diǎn)(x0，y0)為基點(diǎn)，對結(jié)構(gòu)光條紋橫截面上的灰度分布函數(shù)進(jìn)行二階泰勒展開，則條紋橫截面上的點(diǎn)(x0+tnx，y0+tny)的灰度可以表示為z(x0+tnx，y0+tny)＝Z(x0，y0)+N(rxry)T+NH(x，y)NT/2其中N＝(tnxtny)，由_Z/_t＝0，可以得到t=-nxrx+nyrynx2rxx+2nxnyrxy+ny2ryy]]>則光條中心點(diǎn)的精確位置為(x0+tnx，y0+tny)。
全文摘要
本發(fā)明屬于測量技術(shù)，涉及對結(jié)構(gòu)光條紋中心提取方法的改進(jìn)。其步驟是將圖像z(x，y)與微分形式的高斯核卷積，分別得到r
文檔編號G06T17/00GK1763472SQ20051012372
公開日2006年4月26日 申請日期2005年11月22日 優(yōu)先權(quán)日2005年11月22日
發(fā)明者周富強(qiáng), 張廣軍, 江潔, 胡坤 申請人:北京航空航天大學(xué)