專利名稱：硅基在片螺旋電感等效電路單π對(duì)稱模型參數(shù)的提取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種提取硅基集成電路在片元器件等效電路單∏對(duì)稱模型參數(shù)的方法，特別是在片螺旋電感的等效電路模型參數(shù)的提取方法。
背景技術(shù)：
目前國(guó)際上成熟的硅基在片電感模型參數(shù)的計(jì)算和提取方法中，包括物理模型計(jì)算法和在測(cè)試數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的參數(shù)提取法。
求解電感模型參數(shù)的一種方法是物理模型法，請(qǐng)參照J(rèn)enei S，et.al，“Physics-basedclosed-form inductance expression for compact modeling of integrated spiral inductors，”IEEE JSolid-State Circuits，vol.37(1)，pp.77-80，Jan.2002。對(duì)于利用物理模型計(jì)算參數(shù)值的方法，因?yàn)楦鞣N工藝過(guò)程的復(fù)雜性，以及各種寄生的物理效應(yīng)一般很難用簡(jiǎn)單的物理公式來(lái)表達(dá)，物理模型的精確度一般存在不足。為了提高模型的精確度，需要對(duì)各種高階的寄生效應(yīng)做詳細(xì)的分析和計(jì)算，公式繁瑣冗長(zhǎng)。同時(shí)也常常需要選取一些擬合參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)同測(cè)試結(jié)果的擬合，從而失去嚴(yán)格的純物理模型的意義。所以，國(guó)際上各大集成電路芯片加工生產(chǎn)線的電感模型，幾乎全部是采用從測(cè)量的結(jié)果(如S-參數(shù))來(lái)提取等效電路的元件參數(shù)。
傳統(tǒng)的在測(cè)試S-參數(shù)基礎(chǔ)上的模型參數(shù)提取方法主要是曲線擬合，請(qǐng)參照王濤等，“一種基于二分搜索法的平面螺旋電感的快速優(yōu)化技術(shù)，”半導(dǎo)體學(xué)報(bào)，vol.24(9)，pp.999-1004，Sep.2003，即對(duì)各參數(shù)輸入一定的初始值，利用電感仿真軟件來(lái)進(jìn)行仿真，比較仿真和測(cè)試結(jié)果，通過(guò)逐步迭代，調(diào)整參數(shù)值以達(dá)到電感的性能曲線(如電感值L，品質(zhì)因子Q，以及S-參數(shù)等)同測(cè)試結(jié)果實(shí)現(xiàn)最佳的吻合。但這種途徑存在參數(shù)非唯一性，以及經(jīng)常存在不收斂性等問(wèn)題。
雖然最近開發(fā)的遺傳算法以及指數(shù)下降搜索法，請(qǐng)參照″Passive circuit model parameterextraction using genetic algorithms″，Yun，I.；May，G.S.，Electronic Components and TechnologyConference，1999.1999 Proceedings.49th，1-4 June 1999，Pages1021-1024，以及″Sparameter-based experimental modeling of high Q MCM inductor with exponential gradientlearning algorithm″Zhao，Jinsong，R.C.Frye，W.W.-M.Dai，and K.L.Tai，IEEE Transactions onComponents，Packaging and Manufacturing Technology，Part BAdvanced Packaging，Vol.20，No.9，pp.37-42，September 1997，在某種程度可以提高收斂速度，降低迭代時(shí)間，以及減少非最佳解，但這些優(yōu)化和迭代法無(wú)法從本質(zhì)上解決以上這些缺欠。
所以如何開發(fā)一種解析的方法，而不需依靠迭代擬合而精確求得模型參數(shù)成為一個(gè)重要的開發(fā)課題。此外，雖然以前也有解析方法來(lái)求電感等效電路的參數(shù)值，但其采用的是多點(diǎn)采樣(如100個(gè)頻率點(diǎn))，然后求解高唯矩陣的聯(lián)立方程。計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，而且無(wú)法保證所選頻率點(diǎn)一定能最好地反映電感的本征特性，請(qǐng)參照Watson A.C.，Melendy D.et.al，“AComprehensive Compact-Modeling Methodology for Spiral Inductors in Silicon-BasedRFICs，”IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，Vol.52(3)，pp.849-857，March2004。從以下對(duì)本發(fā)明的詳細(xì)論述中我們可以發(fā)現(xiàn)，只有在特定的頻率區(qū)間內(nèi)，電感的特性參數(shù)能夠最大程度反映電感在整個(gè)頻率區(qū)間的行為；而其他頻率區(qū)間即使是多點(diǎn)采樣，也無(wú)法高精度地描述電感的特性。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是通過(guò)測(cè)量的S-參數(shù)，利用解析法提取硅基在片螺旋電感等效電路模型的參數(shù)值。本發(fā)明將解決國(guó)際上目前的提取在片螺旋電感的等效電路模型參數(shù)的迭代和擬合方法中所無(wú)法從根本上避免的多值性和非最佳解等問(wèn)題。本發(fā)明利用所發(fā)現(xiàn)的電感的一組特性函數(shù)，根據(jù)特性函數(shù)在整個(gè)頻率段內(nèi)所遵循的線性規(guī)律，直接利用線性系數(shù)來(lái)求解等效電路的元件參數(shù)。本發(fā)明具有高精確性、很好的可重復(fù)性，及簡(jiǎn)便可行性等。
在片螺旋電感做為一種重要的無(wú)源器件，在硅超大規(guī)模集成電路中特別是射頻集成電路中，得到了廣泛的應(yīng)用。在無(wú)線通訊系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的(手機(jī)，無(wú)線局域網(wǎng)等)收發(fā)模塊中的低噪聲放大器、壓控振蕩器等集成電路芯片，在片電感是重要的元器件。硅基集成電路芯片加工生產(chǎn)線，需要對(duì)所制備的電感做出等效電路模型，從而提供給集成電路設(shè)計(jì)者，開展集成電路芯片設(shè)計(jì)的模擬仿真。電感等效電路模型的精確性，將直接影響集成電路芯片設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)。同時(shí)，電感器件的性能優(yōu)化也都需要高精度的電感模型和有力的參數(shù)提取手段。
以下解釋本發(fā)明的技術(shù)原理。
本發(fā)明是在所發(fā)現(xiàn)的一組電感的特性函數(shù)基礎(chǔ)上，根據(jù)特性函數(shù)在整個(gè)頻率段內(nèi)所遵循的線性規(guī)律，直接利用線性系數(shù)來(lái)求解等效電路的元件參數(shù)。這種方法的長(zhǎng)處是特征函數(shù)所反映的線性規(guī)律，最大程度上反映了特定等效電路在整個(gè)頻率區(qū)間的屬性。從而所求得的參數(shù)，即使不借助于曲線擬合，也可以實(shí)現(xiàn)高精確度的仿真。
圖1所示是9元參數(shù)螺旋電感等效電路。電路模型可分為以下三個(gè)部分第一部分Ys包括Ls、Cs、Rs；另兩個(gè)部分Ysub1、Ysub2完全相同，分別包括Csi、Cox、Rsi。這里Ys＝-Y12，Ysub＝Y(jié)11+Y12。
測(cè)試的S-參數(shù)可以依照以上公式轉(zhuǎn)換為Ys和Ysub，其中Ys=1-ω2LsCs+jωRsCsRs+jωLs,---(1)]]>公式(1)的實(shí)數(shù)部分可以寫成，1real(Ys)=Rs+ω2Ls2Rs,---(2)]]>通過(guò)公式(2)可以看出，如果假設(shè)Rs和Ls對(duì)頻率的關(guān)系不大，則1/real(Ys)與ω2成線性關(guān)系。我們通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證以上分析。我們利用標(biāo)準(zhǔn)的硅CMOS工藝制備了一個(gè)3.5圈由銅互聯(lián)構(gòu)成的電感。在測(cè)試的S-參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)把S-參數(shù)轉(zhuǎn)化為Y參數(shù)，可以對(duì)公式(2)中的左邊函數(shù)對(duì)頻率做圖。如圖2所示，1/real(Ys)與ω2成很好的線性關(guān)系，尤其是在低頻(0-3GHz)時(shí)。理論上講，如果我們從圖2中的低頻段獲得直線在Y軸上的截距以及斜率可計(jì)算出Rs和Ls來(lái)。然而由于Rs對(duì)于選取的頻率段比較敏感，對(duì)于確定穩(wěn)定的Rs值會(huì)造成困難。因此，我們通過(guò)此組線性關(guān)系的斜率，可獲得Ls2/Rs。而采取其他方法解出Ls和Rs。
繼續(xù)考慮公式(1)的虛數(shù)部分imag(Ys)/ω=Cs-LsRsreal(Ys),---(3)]]>按照相同的處理方法，我們將公式(3)中[-imag(Ys)/ω]看做是real(Ys)的函數(shù)，如圖3所示，它也顯示出了很好的線性關(guān)系。從這個(gè)線性函數(shù)的斜率，我們可以獲得Ls/Rs，再利用從公式(2)所獲得的Ls2/Rs，就可以計(jì)算出Ls和Rs的值。
以下，我們考慮Ysub部分。
Ysub=jωCox-ω2RsiCoxCsi1+jωRsi(Cox+Csi),---(4)]]>設(shè)如下的參數(shù)，a＝RsiCox2，b＝Rsi2(Cox+Csi)2，c＝Cox，d＝Rsi2CoxCsi(Cox+Csi)，公式(4)可以寫成，
1real(Ysub)ω2=1a+baω2,---(5)]]>imag(Ysub)real(Ysub)ω=ca+daω2,---(6)]]>從公式(5)及公式(6)中可以看出公式左邊都為ω2的函數(shù)。根據(jù)上述3.5圈螺旋電感測(cè)試結(jié)果，公式(5)和(6)所表述的特征函數(shù)對(duì)ω2的曲線如圖4和圖5所示?？梢钥闯銮€在(4-10GHz)時(shí)表現(xiàn)出了理想的線性關(guān)系。通過(guò)斜率、截距，我們可以獲得模型Ysub部分的模型參數(shù)。提取的參數(shù)如表I所示。
表I 提取的模型參數(shù)

案例分析為了證明本發(fā)明算法的可行性，我們將以上利用特征函數(shù)的方法求解的參數(shù)，代入器件仿真軟件，例如ADS仿真器中。仿真計(jì)算獲得的電感L，Q以及S-參數(shù)的仿真值，如圖6所示。在沒有做迭代優(yōu)化的情況下，與測(cè)試值相當(dāng)吻合。在10GHz以下，電感值L與品質(zhì)因子Q測(cè)試與仿真的均方差(RMS)分別小于8％和16％。
另外，我們利用提取的參數(shù)作為初始值，代入仿真軟件中，利用傳統(tǒng)的迭代優(yōu)化法做進(jìn)一步的優(yōu)化。在10GHz以下，優(yōu)化后的仿真結(jié)果與測(cè)試值之間的L的均方差(RMS)減小到了3％，Q均方差(RMS)減小到了8％。比較提取的參數(shù)和優(yōu)化后的參數(shù)，二者之間的誤差很小。同時(shí)，利用二者仿真的電感S-參數(shù)結(jié)果也實(shí)現(xiàn)了比較好的吻合。由此證明了本發(fā)明提取參數(shù)的可行性。
以上提出的在硅基CMOS工藝基礎(chǔ)上制備的螺旋電感器件，只是本專利的一種優(yōu)選實(shí)施例。相關(guān)的在片電感，包括Si CMOS，SiGe CMOS，以及Si BJT，SiGe HBT等工藝和線路中的在片電感，都包含在本發(fā)明的實(shí)施例中。


下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本實(shí)用新型進(jìn)一步說(shuō)明。
圖1是本發(fā)明使用的9元參數(shù)螺旋電感等效電路。
圖2是以f2(f＝頻率)為自變量，1/real(Ys)為因變量的函數(shù)示意圖。
圖3是以real(Ys)為自變量，[-imag(Ys)/ω]為因變量的函數(shù)示意圖。Ys的實(shí)數(shù)部分為imag(Ys)/ω=Cs-LsRsreal(Ys).]]>圖4是以f2為自變量，[1/real(Ysub)ω2]為因變量的函數(shù)示意圖。Ysub部分的實(shí)部公式是Φ1(ω)=1real(Ysub)ω2=1a+baω2.]]>圖5是以f2為自變量，[imag(Ysub)/real(Ysub)ω]為因變量的函數(shù)示意圖。Ysub部分的虛部公式為Φ2(ω)=imag(Ysub)real(Ysub)ω=ca+daω2.]]>圖6是電感值L的測(cè)量值與優(yōu)化前后的仿真值的比較。
圖7是品質(zhì)因子Q的測(cè)量值與優(yōu)化前后的仿真值的比較。
圖8是電感S-參數(shù)的測(cè)量值與仿真值的比較。
圖中10-Ys，9元參數(shù)電路模型中的Ys部分，包括Ls，Rs，Cs。
11-Ls，Ys部分的電感，包括金屬連線的自感和互感。
12-Rs，Ys部分電阻。
13-Cs，Ys部分的電容，包括電感的螺旋金屬連線和下層金屬連線間的電容。
20-Ysub，9元參數(shù)電路模型中的Ysub部分，包括Csi，Lsi，Cox。
21-Csi，Ysub中的襯底電容。
22-Rsi，Ysub中的襯底電阻。
23-Cox，Ysub中的氧化層電容。
31-電感值L的仿真值。
32-電感值L的測(cè)試值。
33-電感值L的優(yōu)化值。
41-電感值Q的仿真值。
42-電感值Q的測(cè)試值。
43-電感值Q的優(yōu)化值。
51-S-參數(shù)的仿真值。
52-S-參數(shù)的測(cè)試值。
具體實(shí)施例方式
在圖1中，電路模型可分為以下三個(gè)部分第一部分Ys(10)包括Ls(11)、Rs(12)、Cs(13)；另兩個(gè)部分Ysub1(20)、Ysub2(20)完全相同，分別包括Csi(21)、Rsi(22)、Cox(23)。這里Ys＝-Y12，Ysub＝Y(jié)11+Y12。
在圖2中，Ys(10)的實(shí)數(shù)部分為1real(Ys)=Rs+ω2Ls2Rs,]]>通過(guò)公式可以看出1/real(Ys)與ω2(或與f2)成線性關(guān)系，在圖2中同樣可以看出在低頻部分(0-3GHz)，1/real(Ys)與f2成很好的線性關(guān)系。由此可獲得Ls2/Rs。
在圖3中可以看出在低頻部分(0-3GHz)，[-imag(Ys)/ω]與real(Ys)成很好的線性關(guān)系。從而我們可以獲得Ls/Rs，再利用從圖2所獲得的Ls2/Rs，就可以計(jì)算出Ls和Rs的值。
在圖4中可以看出在中頻部分(4-10GHz)，[1/real(Ysub)ω2]與f2成很好的線性關(guān)系。由此可獲得斜率b/a及截距1/a。
在圖5中可以看出在中頻部分(4-10GHz)，[imag(Ysub)/real(Ysub)ω]與f2成很好的線性關(guān)系。由此可獲得斜率d/a，及截距c/a。聯(lián)立方程便能計(jì)算出a，b，c，d，進(jìn)而獲得Csi、Cox、Rsi的數(shù)值。
在圖6中可以看出，在沒有迭代的情況下電感值L的仿真值(31)與測(cè)試值(32)相當(dāng)?shù)奈呛?，?0GHz以下，均方差(RMS)小于8％。以本方法獲得的器件參數(shù)值為初值，利用標(biāo)準(zhǔn)的迭代優(yōu)化程序進(jìn)行優(yōu)化，得到L的優(yōu)化值(33)的均方差(RMS)小于3％。
在圖7中可以看出，在沒有迭代的情況下品質(zhì)因子Q的仿真值(41)與測(cè)試值(42)相當(dāng)?shù)奈呛希?0GHz以下，均方差(RMS)小于16％。以本方法獲得的器件參數(shù)值為初值，利用標(biāo)準(zhǔn)的迭代優(yōu)化程序進(jìn)行優(yōu)化得到Q的優(yōu)化值(43)的均方差(RMS)小于8％。
在圖8中可以看出，在沒有迭代的情況下電感S-參數(shù)的仿真值(51)與測(cè)試值(52)相當(dāng)?shù)奈呛希讲?RMS)小于10％。
權(quán)利要求
1.一種在片螺旋電感的單II對(duì)稱等效電路模型參數(shù)的提取方法，其特征是通過(guò)測(cè)量的S-參數(shù)，利用特征函數(shù)的解析法提取在片螺旋電感等效電路模型參數(shù)值。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是在片螺旋電感的等效電路模型的特征函數(shù)包括以下三個(gè)部分第一部分Ys由元件Ls、Cs、Rs組成，另兩個(gè)部分Ysub1、Ysub2分別由元件Csi、Cox、Rsi組成。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的的方法，其特征是Ysub1、Ysub2兩部分的等效電路可以簡(jiǎn)化處理成對(duì)稱的，從而Ysub1＝Y(jié)sub2＝Y(jié)sub。
4.根據(jù)權(quán)利要求1及其從屬要求2和3所述的方法，其特征是Ys＝-Y12，并且Ysub＝Y(jié)11+Y12。測(cè)試的S-參數(shù)可以依照以上公式轉(zhuǎn)換為Ys和Ysub。
5.根據(jù)權(quán)利要求1和4所述的方法，其特征是Ys部分由公式給出Ys=1-ω2LsCs+jωRsCsRs+jωLs.]]>公式中的實(shí)部可以寫成1real(Ys)=Rs+ω2Ls2Rs,]]>公式中的虛部可以寫成imag(Ys)/ω=Cs-LsRsreal(Ys).]]>
6.根據(jù)權(quán)利要求1、2和5所述的方法，其特征是通過(guò)測(cè)試曲線以權(quán)利要求5中實(shí)部1/real(Ys)對(duì)ω2及虛部[-imag(Ys)/ω]對(duì)real(Ys)函數(shù)做圖。在線性區(qū)間內(nèi)，其實(shí)部的斜率可以求出Ls2/Rs。從虛部的斜率，可以求出Ls/Rs，二者結(jié)合可以求出Ls和Rs。在求解Ls和Rs的基礎(chǔ)上，利用虛部公式可以進(jìn)一步求出Cs。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其特征是Cs是隨頻率變化的函數(shù)。在電感仿真中可以取一個(gè)固定的值實(shí)現(xiàn)仿真同測(cè)試結(jié)果的最佳擬合。
8.根據(jù)權(quán)利要求1-4所述的方法，其特征是Ysub部分由公式給出Ysub=jωCox-ω2RsiCoxCsi1+jωRsi(Cox+Csi).]]>公式中的實(shí)部和虛部分別由下式給出，a=RsiCox2,b=Rsi2(Cox+Csi)2,c=Cox.]]>1real(Ysub)ω2=1a+baω2,imag(Ysub)real(Ysub)ω=ca+daω2.]]>
9.根據(jù)權(quán)利要求1-4，和要求8所述的方法，其特征是線性關(guān)系的系數(shù)包括斜率和截距可以從對(duì)ω2的線性函數(shù)中求出，并進(jìn)而求出Ysub各等效電路元件值。
10.根據(jù)權(quán)利要求8所述的方法，其特征是斜率和截距共有4個(gè)聯(lián)立方程，3個(gè)未知的元件參數(shù)值可以取平均值。
全文摘要
本發(fā)明是關(guān)于硅基在片螺旋電感等效電路單Π對(duì)稱模型參數(shù)的提取的一種新型解析方法。這種方法是針對(duì)硅CMOS超大規(guī)模集成電路芯片技術(shù)中，特別是射頻集成電路廣泛應(yīng)用的在片螺旋電感器件，在測(cè)試的S－參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行模型參數(shù)的提取。本方法通過(guò)對(duì)一系列反映了電感器件最重要特性的特征函數(shù)的分析，發(fā)現(xiàn)這些特征函數(shù)呈現(xiàn)一定的線性規(guī)律。從線性系數(shù)中，可直接求出等效電路模型的參數(shù)值。本方法解決了目前國(guó)際上利用傳統(tǒng)的迭代和擬合方法提取參數(shù)所無(wú)法避免的多值性和非最佳解等問(wèn)題。利用本方法所提取的參數(shù)進(jìn)行電感仿真，可以實(shí)現(xiàn)同測(cè)試結(jié)果高精度的符合。
文檔編號(hào)G06F17/50GK1908943SQ200510028560
公開日2007年2月7日 申請(qǐng)日期2005年8月5日 優(yōu)先權(quán)日2005年8月5日
發(fā)明者姜楠, 謝利剛, 黃風(fēng)義 申請(qǐng)人:愛斯泰克(上海)高頻通訊技術(shù)有限公司