一種采用保護(hù)映射理論的空天飛行器大包線切換控制方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種采用保護(hù)映射理論的空天飛行器大包線切換控制方法，該方法首先平均網(wǎng)絡(luò)劃分飛行包線選取平衡點(diǎn)并建立線性模型，然后基于間隙度量選擇飛行大包線內(nèi)的標(biāo)稱點(diǎn)，設(shè)計(jì)空天飛行器控制結(jié)構(gòu)，根據(jù)飛行姿態(tài)控制目標(biāo)確定穩(wěn)定域，根據(jù)保護(hù)映射理論對每個(gè)平衡點(diǎn)的線性系統(tǒng)確定內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制器參數(shù)，然后計(jì)算得到線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，建立內(nèi)環(huán)系統(tǒng)的等效低階模型和外環(huán)系統(tǒng)的等效低階模型，提取每個(gè)線性系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，運(yùn)用雅克比線性化法建立LPV模型，根據(jù)飛行軌跡控制目標(biāo)確定穩(wěn)定域，基于保護(hù)映射參數(shù)整定算法計(jì)算外環(huán)高度控制器參數(shù)，最終得到控制器的解析表達(dá)式。
【專利說明】
一種采用保護(hù)映射理論的空天飛行器大包線切換控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001]本發(fā)明涉及空天飛行器的大包線自適應(yīng)控制律的設(shè)計(jì)策略，特別的，本發(fā)明公開 了一種采用保護(hù)映射理論的空天飛行器大包線切換控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 空天飛行器(Aerospace Vehicle，ASV)是一種集航空器、航天器和運(yùn)載器于一體 的可重復(fù)使用的新型飛行器，既能夠在大氣層內(nèi)作高超聲速巡航飛行，又能夠穿過大氣層 進(jìn)入軌道運(yùn)行，因此具有很高的軍事和民用價(jià)值。與傳統(tǒng)飛行器不同，ASV表現(xiàn)出多任務(wù)、多 工作模式和大范圍高速機(jī)動(dòng)的特點(diǎn)，為了完成既定任務(wù)，整個(gè)飛行過程包括亞聲速、跨聲 速、超聲速和高超聲速四個(gè)階段，因此大量技術(shù)難題亟待解決。
[0003] 控制系統(tǒng)作為空天飛行器的重要分系統(tǒng)之一，是ASV安全飛行和完成既定任務(wù)的 重要保證。與傳統(tǒng)飛行器相比，ASV控制系統(tǒng)的研究任務(wù)更具挑戰(zhàn)性。首先，由于ASV多任務(wù)、 多工作模式以及大范圍機(jī)動(dòng)飛行使得ASV呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性動(dòng)態(tài)特性，傳統(tǒng)的方法已經(jīng) 無法滿足其控制性能和控制精度的要求，因此新的控制系統(tǒng)應(yīng)該具有更加優(yōu)異的性能以及 更好的通用性，從而有效地降低設(shè)計(jì)復(fù)雜度。其次，ASV的整個(gè)飛行環(huán)境、氣動(dòng)特性都具有快 速時(shí)變特性，燃料的快速消耗也會(huì)造成飛行器質(zhì)心和慣性矩等的變化，這導(dǎo)致ASV的控制問 題是一個(gè)快時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)穩(wěn)定問題。最后，ASV大包線的機(jī)動(dòng)飛行條件下存在大量的外界干 擾和內(nèi)部的參數(shù)不確定，此外和對飛行條件的變化異常敏感，這些都使得ASV的控制系統(tǒng)必 須具有高控制精度和強(qiáng)魯棒性。
[0004] 在飛行控制方法中，增益預(yù)置(Gain Scheduling,GS)是較為常用的方法，且已有 效地運(yùn)用于實(shí)際工程中。GS首先在飛行大包線內(nèi)將飛行器非線性模型于不同的配平條件下 線性化，然后針對每個(gè)線性模型設(shè)計(jì)相應(yīng)的線性控制器，最后利用插值策略將不同點(diǎn)的設(shè) 計(jì)綜合起來。GS方法有著顯著的優(yōu)勢，它可以利用大量成熟的線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法、性能指 標(biāo)等來設(shè)計(jì)期望的控制器，并且不需要進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，可以快速響應(yīng)操作條件的變化。
[0005] 雖然增益預(yù)置運(yùn)用廣泛，發(fā)展較為成熟，但是其缺點(diǎn)也不容忽視。首先，增益調(diào)度 控制器根據(jù)飛行狀態(tài)在飛行大包線內(nèi)不斷切換，而快速時(shí)變參數(shù)的突變會(huì)影響系統(tǒng)的響 應(yīng);其次，設(shè)計(jì)過程中控制器結(jié)構(gòu)不固定，這就導(dǎo)致了在不同工作點(diǎn)設(shè)計(jì)控制器是一個(gè)耗時(shí) 且低效的過程。此外，增益預(yù)置控制缺乏完善的理論分析，盡管在局部點(diǎn)可以具有較好的反 饋性能且滿足期望的指標(biāo)要求，但卻無法保證滿足整個(gè)飛行包線的穩(wěn)定性和魯棒性性能指 標(biāo)要求。因此，該方法在設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)過程中都存在一定的局限性，不能夠很好地滿足現(xiàn) 代高性能飛行器的控制設(shè)計(jì)需求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 發(fā)明目的：為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供一種采用保護(hù)映射理論 的空天飛行器大包線切換控制方法，在固定控制器結(jié)構(gòu)的前提下，能夠快速有效地設(shè)計(jì)出 滿足性能要求的控制器，并且可以確保系統(tǒng)在整個(gè)飛行包線內(nèi)滿足穩(wěn)定性和魯棒性等性能 指標(biāo)要求。
[0007] 技術(shù)方案:為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為:一種采用保護(hù)映射理論的 空天飛行器大包線切換控制方法，其特征是，包括以下步驟：
[0008] 步驟1)、以飛行馬赫數(shù)Ma和高度Η劃定飛行包線[Mamin，Mamax] X [Hmin，Hmax]，分別取 間隔Δ Ma和Δ Η平均劃分飛行包線得到Μ個(gè)狀態(tài)點(diǎn)：
[0010] 運(yùn)用Taylor展開方法在這些狀態(tài)點(diǎn)附近求取平衡點(diǎn)并依次線性化得到相應(yīng)的LTI 系統(tǒng)，然后基于間隙度量理論選取標(biāo)稱點(diǎn)PdPA的間隙度量均值外巧):滿足：
[0012]其中，miXqi表示狀態(tài)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
[0013]步驟2)、定義控制系統(tǒng)為^1)(1〇上1)(1〇，(^(1〇,0@(1〇)，構(gòu)造目標(biāo)穩(wěn)定域〇 :
，其中（α，ω，ξ)表示性能指標(biāo)， Asp(Ka)，Bsp(Ka)，Csp(K a)，Dsp(Ka)分別表示一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)的單參數(shù)矩陣；
[0014] 定義空天飛行器姿態(tài)控制器的目標(biāo)為：
[0015] 極點(diǎn)最大的實(shí)部Re(A)^asp;
[0016] 短周期極點(diǎn)的最大的阻尼比ξ(λ) 2 |sp;
[0017]短周期最大自然頻率|λ|<ω#;
[0018] 其中:asp、Csp和cosp是根據(jù)被控對象和控制目標(biāo)預(yù)設(shè)的值；
[0019] 根據(jù)保護(hù)映射理論，得到分別滿足上述目標(biāo)相應(yīng)的保護(hù)映射表達(dá)式為：
[0023] 其中：det表示矩陣行列式；Θ為Kronecker積；I表示單位矩陣；
[0024] 同時(shí)滿足上述三個(gè)目標(biāo)的保護(hù)映射為：％ (4 = 1... (Χ)%, (⑷；
[0025] 將閉環(huán)狀態(tài)矩陣Asp(Ka)代入上述三個(gè)目標(biāo)相應(yīng)的保護(hù)映射表達(dá)式，得到
[0026]令~（4(晃))=〇仏（冬(1?).) = 〇，％(今(盡))=〇，求得的解將增益參數(shù)空 間劃分為關(guān)于目標(biāo)穩(wěn)定域Ω穩(wěn)定的小區(qū)間和不穩(wěn)定的小區(qū)間；選擇穩(wěn)定的小區(qū)間內(nèi)的一 點(diǎn)，求得控制器增益參數(shù)；
[0027]步驟3 )、將求得的內(nèi)環(huán)控制器增益參數(shù)帶入控制系統(tǒng)，可得到閉環(huán)高階系統(tǒng)的傳 遞函數(shù)Ghs(s)，求取低階等效系統(tǒng)，具體方法為：
[0028]對于飛行器縱向通道，根據(jù)短周期低階等效傳遞函數(shù)公式：
[0030]其中，8為算子，待辨識(shí)的參數(shù)向量為乂=[1(0>2 41)，0#，％(3]，分別為增益、短周 期的時(shí)間常數(shù)、短周期阻尼比、短周期自然響應(yīng)頻率以及等效時(shí)間延遲；
[0031] 根據(jù)參數(shù)的物理意義確定待辨識(shí)參數(shù)的初值，擬配頻段為ω e [0. 1，10]rad/S;結(jié) 合高階系統(tǒng)的頻率特性，運(yùn)用最小二乘方法作為尋優(yōu)算法，搜索得到參數(shù)向量;根據(jù)原高階 系統(tǒng)和搜索的得到參數(shù)向量確定的低階等效系統(tǒng)繪制頻率響應(yīng)圖，驗(yàn)證該等效低階系統(tǒng)與 原高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性相似。
[0032] 對每個(gè)標(biāo)稱點(diǎn)分別進(jìn)行上述的內(nèi)環(huán)控制器計(jì)算過程以及低階等效系統(tǒng)擬配過程， 得到的相應(yīng)的控制器參數(shù):Kal，K a2, . . .，Kai，. . .，KaN，和低階等效系統(tǒng):Gisl(s)，Gis2(s)，...， Glsl(s)，. . .，GlsN(s)。依次將得到的低階等效模型Glsl(s)代入控制器結(jié)構(gòu)。
[0033] 對開環(huán)系統(tǒng)擬配等效降階模型Gm(s)，具體步驟為：
[0034] 對于飛行器縱向通道，根據(jù)長周期低階等效傳遞函數(shù)公式：
[0036]其中，s為算子，待辨識(shí)參數(shù)向量為乂^&以義^丄分別為增益土周期時(shí)間常 數(shù)、長周期阻尼比以及長周期自然響應(yīng)頻率。
[0037]根據(jù)參數(shù)的物理意義來確定待辨識(shí)參數(shù)的初值，擬配頻段為ωΕ [0.01，l0]rad/ S;結(jié)合高階系統(tǒng)的頻率特性，運(yùn)用最小二乘方法作為尋優(yōu)算法，搜索得到參數(shù)向量;根據(jù)原 高階系統(tǒng)和搜索參數(shù)確定的低階等效系統(tǒng)繪制頻率響應(yīng)圖，以驗(yàn)證該等效低階系統(tǒng)與原高 階系統(tǒng)有很好的相似度。
[0038]步驟4 )、二次降階后，通過傳遞函數(shù)構(gòu)建各標(biāo)稱點(diǎn)的狀態(tài)空間矩陣： (，爲(wèi),.?，?),(.為,,尾,d2,為)，…，.(4，為，(6.,. A)，…，匕，Αν ).，運(yùn)用雅克比線性化 方法建立LPV(線性變參數(shù))模型：
[0040]根據(jù)經(jīng)典控制律模型，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣表示為：
[0042]其中，X表示變化率，X表示被控目標(biāo)狀態(tài)量，U表示被控目標(biāo)輸入量，Υ表示被控目 標(biāo)輸出量，Kt表示控制器參數(shù)；
[0043] 步驟5)、以上述LPV模型為被控對象，應(yīng)用基于保護(hù)映射的雙參數(shù)整定算法，設(shè)計(jì) 全包線控制器，具體步驟為：
[0044] 5.1)初始化:根據(jù)飛行品質(zhì)要求重新確定穩(wěn)定域Ω*，設(shè)置飛行器高度控制目標(biāo) 為）：極點(diǎn)最大的實(shí)部Re(AHa lp，長周期的最大阻尼比ξ(λ)2ξ1ρ;長周期最大自然頻率|λ| < ω lp，構(gòu)造保護(hù)映射:?.，確定參數(shù)變化范圍：（ri，r2) e [rimin，rimax] X [r2min，r2max]，令η = 1，rin=rimin，ff =r2min，確定使穩(wěn)定的初始控制器Κι;
[0045] 5.2)運(yùn)用基于保護(hù)映射的單參數(shù)整定算法確定控制器增益Κη(η):
[0046] 5·2· 1)初始化:令m=l，1 = 1 ,π^Πη?η，確定初始控制器Ko;
[0047] 5.2.2)計(jì)算KWn1)使得晃)穩(wěn)定的最大區(qū)間
[0048] 5.2.3)固定心1=虧以及『=1(1;
[0049] 5.2.4)令」=1，將1(?中第」個(gè)元素設(shè)為可變參數(shù)，計(jì)算?/丨/,夏^ = 0的所有實(shí) 數(shù)根，并且將這些實(shí)數(shù)根分為大于和小于kn兩部分；
[0050]
，其中Jy，_&.分別為上述兩部分的最小值和最大值；
[0051] 5.2.6)判斷K中的元素是否都已完成計(jì)算，如果已完成則進(jìn)入下一步，否則返回到 步驟 5.2.3);
[0052] 5.2.7)如果||1(1-1(11|<4(1+||1( 11|)且〇1^1_則進(jìn)行下一步，否則返回到 5·2·3)〇
[0053] 5.3)確定Kn(r 1)使得r/，r2H，f 》穩(wěn)定時(shí)r2的初始范圍，具體為：
[0054] 5.3.1)選擇Σι = η_，可= rlnm，計(jì)算υ(Γ2)=〇,得到所有的實(shí)數(shù)解，并以< 為界劃 分為兩組:l])s，l])b;
[0055] 5.3.2)取￡211 = 11^(隊(duì)），如果隊(duì)為空集則：￡211 = 1'21^11;取€:=_111丨11|%).，如果11^為空 集則 f = r2flMX ;
[0056] 5.4)確定包含<的最大穩(wěn)定區(qū)間^>'，),過程如下：
[0057] 5.4.1)計(jì)算<〇)=〇，將所有的實(shí)數(shù)解劃分為小于和大于<的兩組：1%，1^，且進(jìn) tx降序和升序排列；
[0058] 5.4.2)計(jì)算€:如果1%為空集，那么（=€，如果1%不為空集，那么取1%中的元 素 Usi，計(jì)算Q，得到所有實(shí)數(shù)解為,，如果存在4，那么A =:/?，否 則去「3中的下一個(gè)元素，重復(fù)上述過程；如果rs的所有元素都不滿足該條件，那么 .· - H.
[0059] 5.4.3)計(jì)算Γ2Τ 過程同b相似；
[0060] 5.5)判斷<<廠2_，如果成立，則令<+1=<， 11 = 11+1并返回到2);否則進(jìn)入到下 一步；
[0061 ] 5.6)以n，r2為變量，擬合得到控制器參數(shù)的解析表達(dá)式:K(n，r 2)。
[0062] 進(jìn)一步的，在步驟1)中基于間隙度量理論選取標(biāo)稱點(diǎn)Pi的具體方法如下：
[0063] 1.1)平均網(wǎng)格化飛行包線，并在每個(gè)點(diǎn)附近求取平衡點(diǎn)并依此線性化得到響應(yīng)的 LTI系統(tǒng)；
[0064] 1.2)計(jì)算任意點(diǎn)與其相鄰狀態(tài)點(diǎn)線性系統(tǒng)之間的間隙度量值，為確定子包線邊界 提供數(shù)據(jù)；
[0065] 1.3)分析同一高度或者同一馬赫數(shù)條件下間隙度量的變化趨勢；
[0066] 1.4)根據(jù)目標(biāo)空天飛行器模型多次試驗(yàn)后確定性能指標(biāo)γ
取相應(yīng)的Mao或Ho作為子包線馬赫數(shù)或高度的邊界；
[0067] 1.5)計(jì)算每個(gè)平衡點(diǎn)與所在子包線(^內(nèi)其余平衡點(diǎn)線性系統(tǒng)的間隙度量均值， 取均值最小的狀態(tài)點(diǎn)為標(biāo)稱APi，即h點(diǎn)的間隙度量均值滿足：
[0069]其中，miXqi表示子包線內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
[0070] 1.6)比較標(biāo)稱點(diǎn)與其他狀態(tài)點(diǎn)線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，驗(yàn)證所取標(biāo)稱點(diǎn)的合理 性。
[0071 ]進(jìn)一步的，在步驟3)中，為了使高階系統(tǒng)頻率特性在ω e [0 . 1，l0]rad/s，使低階 系統(tǒng)頻率特性在ω e [0.01，l0]rad/s頻段內(nèi)擬合，利用最小二乘法尋求低階系統(tǒng)的參數(shù)， 使得適配度函數(shù)最小，適配度函數(shù)為：
[0073]其中：Q為適配度，Q越小，兩個(gè)系統(tǒng)頻率特性越接近；△ G( j ω ,)為幅頻特性之差， 單位為dB; Δ 為相頻特性之差，單位為％Ghc^jui)和(Dhc^jcoi)分別表示高階系 統(tǒng)的幅值和相角，61。8(」《1)和0^(」(〇1)分別表示低階系統(tǒng)的幅值和相角，1為幅值誤差 和相角誤差之間的加權(quán)系數(shù)。
[0074] 一種采用保護(hù)映射理論的空天飛行器大包線切換控制方法，本發(fā)明的技術(shù)解決方 案為:首先根據(jù)空天飛行器飛行大包線特性以飛行馬赫數(shù)(Ma)和高度(H)劃定飛行包線，按 照一定的間隔平均劃分飛行包線得到Μ個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，并在這些平衡點(diǎn)附近線性化得到一系列 線性時(shí)不變(Linear time invariant，LTI)系統(tǒng);應(yīng)用間隙度量理論從中挑選出Ν個(gè)標(biāo)稱 點(diǎn)。主要是根據(jù)間隙度量值指標(biāo)，將飛行包線劃分為若干小區(qū)域，在每個(gè)小區(qū)域內(nèi)選取一個(gè) 標(biāo)稱點(diǎn)，該點(diǎn)處的線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與其他狀態(tài)點(diǎn)處的線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性均高度相 似，以得到的若干標(biāo)稱點(diǎn)作為平衡點(diǎn)集，作為之后的研究對象；以該線性系統(tǒng)為被控對象設(shè) 計(jì)軌跡控制器結(jié)構(gòu)(如圖1)?；诖丝刂破鳎瑧?yīng)用保護(hù)映射理論先確定內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制器向量 參數(shù)K a，然后對內(nèi)環(huán)閉環(huán)回路進(jìn)行等效降階處理，得到二階等效模型為Gls(s)，接著對外環(huán) 開環(huán)回路同樣進(jìn)行降階處理，得到二階等效模型為Gn(s);根據(jù)等效模型Gn(s)計(jì)算得到其 狀態(tài)空間矩陣?Λ艮C 0'),針對選取的N個(gè)平衡點(diǎn)依此進(jìn)行上述步驟，最終得到N個(gè)狀態(tài)空 間矩陣04，(^.，/^〇 = 1，2廣奶并運(yùn)用雅克比線性化建立該等效線性模型的1^模型， 可表示為：
[0076]根據(jù)圖1所示控制律，以及空天飛行器的線性模型，綜合控制理論的知識(shí)，可以得 到閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)表達(dá)式為：
[0078] 其中控制器向量K=[Kr，Kt]?？紤]阻尼比、調(diào)節(jié)時(shí)間、自然頻率和穩(wěn)定域度等飛行 品質(zhì)定義圖3所示的目標(biāo)穩(wěn)定域，最后基于保護(hù)映射理論的自適應(yīng)參數(shù)整定算法，計(jì)算得到 覆蓋整個(gè)飛行包線的控制器參數(shù)，使所有閉環(huán)極點(diǎn)全部落在目標(biāo)穩(wěn)定域內(nèi)且滿足飛行品質(zhì) 的要求，同時(shí)實(shí)現(xiàn)飛行軌跡良好的跟蹤控制。
[0079] 建立LPV模型最普遍的方法是雅克比線性化的方法，但是該方法缺乏選取平衡點(diǎn) 的理論依據(jù)，極易造成復(fù)雜的計(jì)算過程且存在很大的隨機(jī)性，為避免這些不足，運(yùn)用間隙度 量挑選出若干標(biāo)稱點(diǎn)，并進(jìn)行內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)與降階模型處理等相關(guān)計(jì)算流程，為緊接著 的LPV模型的構(gòu)建提供一定的基礎(chǔ)。關(guān)于間隙度量的具體介紹如下：
[0080] 首先，定義Hilbert空間內(nèi)兩個(gè)算子心和仏之間的間隙，即它們圖譜之間的間隙為：
[0081] 5(Ki,K2) = 5(G(Ki),G(K2)) (3)
[0082] 其中，
[0085] 同樣的，S2l(G、(A：2)，G(/g)的定義也同式(5)類似。
[0086] 對于多輸入多輸出系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)陣可以通過狀態(tài)矩陣和輸入矩陣表示:G(s) iCXsI-Arh+D，可見G(s)是Hilbert空間的線性算子。不妨SGjPG2分別是兩個(gè)系統(tǒng)的傳 遞函數(shù)陣，則這兩個(gè)系統(tǒng)之間的間隙定義為：
[0087] 5(Gi,G2)=max(5i2(Gi,G2),52i(G2,Gi)) (6)
[0088] 間隙度量的值表示的是兩個(gè)系統(tǒng)空間的差異程度。根據(jù)上述定義，可以推 導(dǎo)出WGhGs)滿足0<3(61，6 2)<1。更深入研究可以得到，如果3(61，62)的值越接近0，則表 示兩個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性越相似;反之，如果3(&，6 2)的值越接近于1，那么該兩個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài) 特性存在的差異越大。
[0089] 在上述解決方案中涉及到兩次計(jì)算低階等效模型的過程，可由一個(gè)高階系統(tǒng)得到 一個(gè)低階等效系統(tǒng)。如果兩個(gè)系統(tǒng)的初始條件相同，且在一定的頻率范圍內(nèi)或時(shí)間區(qū)段內(nèi)， 其輸出量的差值在某個(gè)指標(biāo)意義下達(dá)到最小，則稱此低階等效系統(tǒng)是滿足某些條件的高階 系統(tǒng)的低階等效系統(tǒng)。
[0090] 飛行器低階等效模型一般有著固定的形式和階次，其形式和階次類似于低階未増 穩(wěn)的飛行器的傳遞函數(shù)，不論高階飛行器系統(tǒng)是多少階，其低階等效系統(tǒng)傳遞函數(shù)都是四 階或二階，一般描述短周期的低階等效傳遞函數(shù)為：
[0092]待辨識(shí)的參數(shù)向量為％=[1((3，1'(324[)，0^，^]，分別表示增益、短周期時(shí)間常數(shù)、 短周期阻尼比、短周期自然響應(yīng)頻率以及等效時(shí)間延遲;而長周期的低階等效系統(tǒng)通常描 述為：
[0094] 其待辨識(shí)參數(shù)向量為％=[心，1'01，（[)，《[)]，表示的含義為增益、長周期時(shí)間常數(shù)、長 周期阻尼比以及長周期自然響應(yīng)頻率。只要求出待辨識(shí)參數(shù)向量，即可完全確定低階等效 系統(tǒng)。
[0095] 為了使高、低階系統(tǒng)頻率特性在coie[a，b]頻段內(nèi)擬合，利用最小二乘法尋求低 階系統(tǒng)的參數(shù)，使得適配度函數(shù)最小，適配度函數(shù)為：
[0097]式(9)中，Q為適配度，Q越小，兩個(gè)系統(tǒng)頻率特性越接近。其中，AGUon)為幅頻特 性之差，單位為dB，△ Φ (j ω i)為相頻特性之差，單位為(° ) Xhos(j ω i)和Φ hcis (j ω i)分別對 應(yīng)高階系統(tǒng)的幅值和相角，61。^_?1)和01。^_(〇 1)則分別表示低階系統(tǒng)的幅值和相角，心 為幅值誤差和相角誤差之間的加權(quán)系數(shù)。
[0098]其次，要根據(jù)設(shè)定的飛行性能指標(biāo)迅速有效地計(jì)算得到未知控制器參數(shù)的值，則 需要將保護(hù)映射理論應(yīng)用到空天飛行器的軌跡控制律設(shè)計(jì)中，介紹如下：
[0099] 首先，定義保護(hù)映射的一個(gè)廣義穩(wěn)定性集合：
[0100] 5(Ω) = { jen ⑷ ζ=Ω 丨 （10)
[0101] 上式中，Ω是復(fù)平面的一個(gè)開子集，σ(Α)表示Α的特征值的集合。這樣則稱S( Ω )為 廣義穩(wěn)定性集合，它代表所有相對Ω穩(wěn)定的矩陣集合。進(jìn)一步地，定義映射u將RnXn映射到復(fù) 數(shù)域C中，當(dāng)且僅當(dāng)Jef (Ω)肘，υ(Α)=0,映射W呆護(hù)S( Ω )，公式描述為：
[0102] u(.4)-0<^^eS(Q) (n)
[0103] 完整的軌跡控制系統(tǒng)可能包含多個(gè)未知參數(shù)，根據(jù)保護(hù)映射理論，可以應(yīng)用于含 單個(gè)變量和多個(gè)變量的多項(xiàng)式矩陣族，這里主要介紹其在單參數(shù)和雙參數(shù)的多項(xiàng)式矩陣中 的具體應(yīng)用。
[0104] 單參數(shù)矩陣應(yīng)用過程
[0105] 定義單參數(shù)實(shí)數(shù)矩陣族的多項(xiàng)表達(dá)式為：
[0106] A(r) =A〇+rAi+. . .+rkAk (12)
[0107] 其中，AdizlJJ，···）是給定的常數(shù)矩陣，并且A(r〇)關(guān)于Ω區(qū)域穩(wěn)定。則相應(yīng)的 保護(hù)映射M[A(r)]僅與未知參數(shù)r有關(guān)。令
[0110]那么re (r-，r+)是A(r)關(guān)于Ω穩(wěn)定的最大區(qū)間。
[0111]綜上所述，假設(shè)ΑωζΑο+Α+.,.+Γ%是關(guān)于未知參數(shù)r的實(shí)數(shù)矩陣，其中Ai是定 常數(shù)矩陣，且有A(r〇)關(guān)于Ω是穩(wěn)定的，S(Q)的保護(hù)映射為如。那么則有re(r' r+)是包含 ro的最大穩(wěn)定區(qū)間。
[0112] 雙參數(shù)矩陣應(yīng)用過程
[0113] 定義雙參數(shù)矩陣族的多項(xiàng)式表達(dá)式為：
[0115]其中^和^是實(shí)數(shù)，且廣義穩(wěn)定域S( Ω )的保護(hù)映射為υΩ。假設(shè)初始向量 r" = 是關(guān)于Ω穩(wěn)定的。固定其中一個(gè)參數(shù)(如，r2 = < )，此時(shí)目標(biāo)矩陣 即變?yōu)閱螀?shù)矩陣，可套用單參數(shù)矩陣的相關(guān)算法得到包含r/的最大區(qū)間 A-(€) = ((，ri+)，對于 A e ,歸卜2°)，4(5，<)￡$(〇)。類似的，當(dāng)固定1'1 = 1'1。時(shí)，可以 很容易得到包含< 的最大區(qū)間對于νΓ2€/ιιι;ιχ(〇4^ν2^4Ω)。 當(dāng)兩個(gè)變量都改變時(shí)，那么范圍不一定完全滿足Ω穩(wěn)定，所以需要另外 改進(jìn)，如下：
[0116]依舊假設(shè)一個(gè)初始向量且固定邊界，可以找到最大區(qū)間(《;,戌),且 下述情況成立：
[0118]同樣的，可以選擇κ,爲(wèi)]c=/_0f)，可找到最大開區(qū)間(《(，成>，也使下述描述成立：
[0120] 前面介紹了單參數(shù)和雙參數(shù)矩陣的應(yīng)用，結(jié)合整個(gè)控制方法的算法流程還需要進(jìn) 行一些理論的補(bǔ)充：
[0121] 目標(biāo)穩(wěn)定域Ω可以由性能指標(biāo)(α，ω，ξ)約束，滿足穩(wěn)定性能的Ω區(qū)域可以用如下 的表達(dá)式描述：
[0123] 其中，ξ( ·)表示復(fù)數(shù)λ的阻尼比。令〇={&，、，...，λη}為控制閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣 的所有特征值的集合。
[0124] 有益效果:本發(fā)明提供的一種采用保護(hù)映射理論的空天飛行器大包線切換控制方 法，提出的基于保護(hù)映射與等效匹配理論的空天飛行器大包線自適應(yīng)控制律新的設(shè)計(jì)方法 有以下的幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：（1)以間隙度量為理論依據(jù)，針對空天飛行器的LPV模型，選取數(shù)目最優(yōu) 的平衡點(diǎn)集，在確保LPV模型與原非線性模型高相似度的前提下，可以大大提高計(jì)算效率； (2)對空天飛行器高階模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃Ы惦A處理，避免了模型階數(shù)過高而產(chǎn)生的復(fù)雜 計(jì)算過程或者無法求解的不足；（3)該算法能夠根據(jù)初始的控制器自動(dòng)生成覆蓋到空天飛 行器整個(gè)飛行域的控制器參數(shù)，避免了在大量標(biāo)稱點(diǎn)設(shè)計(jì)控制器的不足；（4)該算法不受空 天飛行器控制器結(jié)構(gòu)的限制，且能夠確保飛行包線內(nèi)的全局穩(wěn)定性和魯棒性。
【附圖說明】
[0125] 圖1為空天飛行器大包線自適應(yīng)切換控制結(jié)構(gòu)圖
[0126] 圖2為基于間隙度量選擇標(biāo)稱點(diǎn)的流程圖
[0127] 圖3為大包線自適應(yīng)切換控制律的目標(biāo)域
[0128] 圖4為低階等效系統(tǒng)擬配流程圖
[0129] 圖5為大包線自適應(yīng)切換控制律設(shè)計(jì)的總流程圖
【具體實(shí)施方式】
[0130]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作更進(jìn)一步的說明。
[0131] 如圖1所示為一種
[0132] 下面結(jié)合附圖進(jìn)一步對基于保護(hù)映射與等效匹配理論的空天飛行器大包線自適 應(yīng)切換控制律設(shè)計(jì)的實(shí)施方案做詳細(xì)說明。
[0133] 典型的軌跡穩(wěn)定系統(tǒng)需要根據(jù)軌跡差信息來直接控制飛行器的飛行姿態(tài)，從而改 變航跡傾角，以實(shí)現(xiàn)對飛行軌跡的閉環(huán)穩(wěn)定域控制。參見圖1所示的空天飛行器大包線自適 應(yīng)切換控制系統(tǒng)，其中包括姿態(tài)控制回路和軌跡控制回路。
[0134] 根據(jù)空天飛行器的特性以飛行馬赫數(shù)（Ma)和高度（H)劃定飛行包線為 ;#η ]，分別取AMa和ΔΗ的間隔平均劃分飛行包線得到Μ個(gè)平衡點(diǎn)
，運(yùn)用Taylor展開方法在這些點(diǎn)附近求取 平衡點(diǎn)并依次線性化得到相應(yīng)的LTI系統(tǒng)，接著，基于間隙度量理論選取標(biāo)稱點(diǎn)，具體流程 如圖2所示：
[0135] 1)平均網(wǎng)格化飛行包線，并在每個(gè)點(diǎn)附近求取平衡點(diǎn)并依此線性化得到相應(yīng)的 LTI系統(tǒng)。
[0136] 2)計(jì)算任意點(diǎn)與其相鄰狀態(tài)點(diǎn)線性系統(tǒng)之間的間隙度量值，為確定子包線邊界提 供數(shù)據(jù)。
[0137] 3)分析同一高度或者同一馬赫數(shù)條件下間隙度量的變化趨勢。
[0138] 4)根據(jù)目標(biāo)空天飛行器模型多次試驗(yàn)后確定性能指標(biāo)γ，

取相應(yīng)的Mao或Ho作為子包線馬赫數(shù)或高度的邊界。
[0139] 5)計(jì)算每個(gè)平衡點(diǎn)與所在子包線(^內(nèi)其余平衡點(diǎn)線性系統(tǒng)的間隙度量均值，取 均值最小的狀態(tài)點(diǎn)為標(biāo)稱點(diǎn)Pi，即h點(diǎn)的間隙度量均值巧以滿足：
[0141]其中，nuXqi表示子包線內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
[0142] 6)比較標(biāo)稱點(diǎn)與其他狀態(tài)點(diǎn)線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，驗(yàn)證所取標(biāo)稱點(diǎn)的合理 性，具體為：
[0143] 選取N個(gè)標(biāo)稱點(diǎn)構(gòu)建線性系統(tǒng)為被控對象集，逐個(gè)依次進(jìn)行下述步驟。首先通過線 性系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣計(jì)算得到所需單輸入單輸出通道的傳遞函數(shù)表達(dá)式，然后通過傳遞函數(shù) 構(gòu)建狀態(tài)空間，構(gòu)建空天飛行器仿真模型，加入控制器結(jié)構(gòu)建立完整的空天飛行器軌跡控 制系統(tǒng)，在確定的平衡點(diǎn)下，模型狀態(tài)矩陣式是確定的，從而可知此時(shí)系統(tǒng)的未知參數(shù)只與 控制器的增益參數(shù)有關(guān)。先以內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制系統(tǒng)為研究對象，設(shè)控制系統(tǒng)為(A sp(Ka)，Bsp (Ka)，Csp(Ka)，Dsp(Ka))〇
[0144] 根據(jù)式(16)構(gòu)造如圖3所示的穩(wěn)定區(qū)域，設(shè)置飛行器姿態(tài)控制目標(biāo)為：
[0145] 極點(diǎn)最大的實(shí)部Re(AHasp;
[0146] 短周期極點(diǎn)的最大的阻尼比ξ(λ) 2 |sp;
[0147] 短周期最大自然頻率|λ| < cosp。
[0148] 根據(jù)保護(hù)映射理論，可得到上述目標(biāo)相應(yīng)的保護(hù)映射表達(dá)式為：
[0149] Vu ( J) = del ( ΑΘΙ - αψIΘ? ) dot I A - αψ I) (17)
[0152] 為同時(shí)滿足上述目標(biāo)，相應(yīng)的保護(hù)映射為：
[0153] υη(Α) = ur/ (A)^ (A)ur" (A) (2〇)
[0154] 代入閉環(huán)控制系統(tǒng)的單參數(shù)矩陣Asp(Ka)，利用前面介紹的保護(hù)映射定義，求取控 制器增益值，具體步驟如下：
[0155] 1 )將閉環(huán)狀態(tài)矩陣A s P ( K a )代入式（1 7 )、（ 1 8 )和（1 9 )，那么可得
[0156] 2)分別計(jì)算 \ (七（乂,)) = 0,(>"化,))=0,\ = 求得的解可將 增益參數(shù)空間劃分為關(guān)于Ω或是穩(wěn)定或是不穩(wěn)定的小區(qū)間；
[0157] 3)選取小區(qū)間內(nèi)的任意點(diǎn)對應(yīng)Ka的值帶入狀態(tài)矩陣計(jì)算其特征值是否落在目標(biāo) 域內(nèi)以此判斷對應(yīng)的小區(qū)間是否關(guān)于Ω穩(wěn)定；
[0158] 4)選擇穩(wěn)定的小區(qū)間內(nèi)的某一點(diǎn)作為該情況下求得的控制器增益參數(shù)。
[0159] 將求得的內(nèi)環(huán)控制器增益參數(shù)帶入控制系統(tǒng)，可得到閉環(huán)高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Ghs (s)，參照圖4所示的低階等效系統(tǒng)擬配流程圖，求取低階等效系統(tǒng)，具體方法為：
[0160] 1)對于飛行器縱向通道，給定式(7)描述的短周期低階等效模型，根據(jù)參數(shù)的物理 意義來確定待辨識(shí)參數(shù)的初值，擬配頻段為ω G [0. 1，l0]rad/s;
[0161] 2)結(jié)合高階系統(tǒng)的頻率特性，運(yùn)用最小二乘方法作為尋優(yōu)算法，搜索得到參數(shù)向 量；
[0162] 根據(jù)原高階系統(tǒng)和搜索參數(shù)確定的低階等效系統(tǒng)繪制頻率響應(yīng)圖，以驗(yàn)證該等效 低階系統(tǒng)與原高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性相似。
[0163] 對每個(gè)標(biāo)稱點(diǎn)分別進(jìn)行上述的內(nèi)環(huán)控制器計(jì)算過程以及低階等效系統(tǒng)擬配過程， 得到的相應(yīng)的控制器參數(shù)和低階等效系統(tǒng)，分別記作:K al，Ka2, . . .，Kai，. . .，KaN，Gisl(s)，Gis2 (s)，. . .，Glsl(s)，. . .，G1sN(s)。對于每個(gè)標(biāo)稱點(diǎn)依次將得到的低階等效模型Glsl(s)代入控 制器結(jié)構(gòu)。同樣地，對開環(huán)系統(tǒng)擬配等效降階模型Gm(s)，具體步驟為：
[0164] 1)對于飛行器縱向通道，給定式(8)描述的長周期低階等效模型，根據(jù)參數(shù)的物理 意義來確定待辨識(shí)參數(shù)的初值，擬配頻段為ω e [0. 01，l0]rad/s ;
[0165] 2)結(jié)合高階系統(tǒng)的頻率特性，運(yùn)用最小二乘方法作為尋優(yōu)算法，搜索得到參數(shù)向 量；
[0166] 3)根據(jù)原高階系統(tǒng)和搜索參數(shù)確定的低階等效系統(tǒng)繪制頻率響應(yīng)圖，以驗(yàn)證該等 效低階系統(tǒng)與原高階系統(tǒng)有很好的相似度。
[0167] 第二次降階后，再次通過傳遞函數(shù)構(gòu)建各個(gè)標(biāo)稱點(diǎn)的狀態(tài)空間矩陣 (沁厚，尾，A，4)，…，(不 44，A)，…， 線性化方法建立LPV模型，表示式為：
[0169]根據(jù)圖1所示控制律，閉環(huán)控制系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣具體表示為：
[0171] 以該LPV模型為被控對象，應(yīng)用基于保護(hù)映射的雙參數(shù)整定算法，設(shè)計(jì)全包線控制 器：
[0172] 1)初始化:根據(jù)飛行品質(zhì)要求重新確定如圖3的穩(wěn)定域〇*，設(shè)置飛行器高度控制 目標(biāo)為:極點(diǎn)最大的實(shí)部Re(A)《a lp，長周期的最大阻尼比ξ(λ)2ξ1ρ;長周期最大自然頻率 λ| < ω1ρ，并根據(jù)公式（17)-(20)構(gòu)造保護(hù)映射，確定參數(shù)變化范圍（ri，r2)e[ rimin， ，確定初始控制器Kl，使得j 穩(wěn)定；
[0173] 2)運(yùn)用基于保護(hù)映射的單參數(shù)整定算法確定控制器增益Kn(ri):
[0174] a.初始化:m=l，1 = 1 jikrimin，確定初始控制器Ko;
[0175] b.計(jì)算ΚΚη1)使得穩(wěn)定的最大區(qū)間;
[0176] c.固定5+1 =萬以及Km=Ki;
[0177] d.令j=u#Km中第j個(gè)元素設(shè)為可變參數(shù)，計(jì)算的所有實(shí)數(shù) 根，并且將這些實(shí)數(shù)根分為大于和小于U兩部分；
[0178]
其中匕，?.分別為上述兩部分的最小值和最大值；
[0179] f.判斷Κ中的元素是否都已完成計(jì)算，如果已完成則進(jìn)入下一步，否則返回到c;
[0180] g.如果I Ih-rl I 〇k(l+| |Km| I)且rihrlmax則進(jìn)行下一步，否則返回到C。
[0181] 3)確定Kn(ri)使得穩(wěn)定時(shí)r2的初始范圍，具體為：
[0182] a選擇ii = rimin，計(jì)算u(r2)=0,得到所有的實(shí)數(shù)解，并以 < 為界劃分為 兩組:隊(duì)，機(jī)；
[0183] b取￡2n = max(its)，如果也為空集則;^2n = r2min;取$_ = min ，:如果機(jī)為空集則 71 =r2maK；
[0184] 4)確定包含< 的最大穩(wěn)定區(qū)間，過程如下：
[0185] a計(jì)算u(r2)=〇,將所有的實(shí)數(shù)解劃分為小于和大于< 的兩組：rs，rb，且進(jìn)行降 序和升序排列；
[0186] b計(jì)算％ ;如果Γ s為空集，那么$ =石，如果Γ s不為空集，那么取Γ 3中的兀素 μ3?， 計(jì)算巧,,s,]Gi) = 0,得到所有實(shí)數(shù)解糸，如果存在糸e[rlumi,rlmax]，那么€ =凡，否則去rs 中的下一個(gè)元素，重復(fù)上述過程;如果r s的所有元素都不滿足該條件，那么?^ _= f
[0187] c計(jì)算< :過程同b相似；
[0188] 5)判斷/f ，如果成立，則令；f+i=<，n = n+l并返回到2);否則進(jìn)入到下一 步；
[0189] 6)以n，r2為變量，擬合得到控制器參數(shù)的解析表達(dá)式:K(n，r2)。
[0190] 根據(jù)上述的控制器參數(shù)計(jì)算過程得到的控制器參數(shù)值，帶入軌跡控制系統(tǒng)，并對 非線性空天飛行器模型，給定飛行高度目標(biāo)值，可檢驗(yàn)閉環(huán)極點(diǎn)全部落在目標(biāo)穩(wěn)定域內(nèi)以 滿足阻尼比、調(diào)節(jié)時(shí)間、自然頻率和穩(wěn)定域度等飛行品質(zhì)的要求，同時(shí)軌跡跟蹤效果能夠達(dá) 到設(shè)計(jì)要求。
[0191]以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人 員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng) 視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種采用保護(hù)映射理論的空天飛行器大包線切換控制方法，其特征是，包括以下步 驟： 步驟1)、以飛行馬赫數(shù)Ma和高度Η劃定飛行包線[Mamin，Mamax] X [Hmin，Hmax]，分別取間隔 Δ Ma和Δ Η平均劃分飛行包線得到Μ個(gè)狀態(tài)點(diǎn)：運(yùn)用Taylor展開方法在這些狀態(tài)點(diǎn)附近求取平衡點(diǎn)并依次線性化得到相應(yīng)的LTI系 統(tǒng)，然后基于間隙度量理論選取標(biāo)稱APnPi點(diǎn)的間隙度量均值滿足：其中，miXqi表示狀態(tài)點(diǎn)的個(gè)數(shù)； 步驟2)、定義控制系統(tǒng)為(Asp (Ka)，Bsp (Ka)，Csp (Ka)，Dsp (Ka))，構(gòu)造目標(biāo)穩(wěn)定域Ω， Ω=Ω(α:，風(fēng)R e(/l)S.a，<(A).之，其中（α，ω，ξ)表示性能指標(biāo)，Asp (Ka)，Bsp(Ka)，Csp(Ka)，D sp(Ka)分別表示一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)的單參數(shù)矩陣； 定義空天飛行器姿態(tài)控制器的目標(biāo)為： 極點(diǎn)最大的實(shí)部Re(AHasp; 短周期極點(diǎn)的最大的阻尼比ξ(λ) 2 ξ8ρ; 短周期最大自然頻率|λ| < cosp; 其中：asp、|sp和ω sp是根據(jù)被控對象和控制目標(biāo)預(yù)設(shè)的值； 根據(jù)保護(hù)映射理論，得到分別滿足上述目標(biāo)相應(yīng)的保護(hù)映射表達(dá)式為：其中：det表示矩陣行列式；Θ為Kronecker積;I表示單位矩陣； 同時(shí)滿足上述三個(gè)目標(biāo)的保護(hù)映射為：％ (4= % (4? (七％ (力； 將閉環(huán)狀態(tài)矩陣Asp(Ka)代入上述三個(gè)目標(biāo)相應(yīng)的保護(hù)映射表達(dá)式，得到令I(lǐng) (冬(&)) = 0，％ (/?ν,(/〇) = 0，~（4(1〇) = 0,求得的解將增益參數(shù)空間劃 分為關(guān)于目標(biāo)穩(wěn)定域Ω穩(wěn)定的小區(qū)間和不穩(wěn)定的小區(qū)間；選擇穩(wěn)定的小區(qū)間內(nèi)的一點(diǎn)，求 得控制器增益參數(shù)； 步驟3)、將求得的內(nèi)環(huán)控制器增益參數(shù)帶入控制系統(tǒng)，可得到閉環(huán)高階系統(tǒng)的傳遞函 數(shù)Ghs(s)，求取低階等效系統(tǒng)，具體方法為： 對于飛行器縱向通道，根據(jù)短周期低階等效傳遞函數(shù)公式：其中，S為算子，待辨識(shí)的參數(shù)向量為X = [Κθ，Τθ2，，ω sp，W]，分別為增益Κθ、短周期時(shí) 間常數(shù)Τθ2、短周期阻尼比ζ5ρ、短周期自然響應(yīng)頻率ω sp以及等效時(shí)間延遲τθθ; 根據(jù)參數(shù)的物理意義確定待辨識(shí)參數(shù)的初值，擬配頻段為ω e [〇 . 1，l〇]rad/s ;結(jié)合高 階系統(tǒng)的頻率特性，運(yùn)用最小二乘方法作為尋優(yōu)算法，搜索得到參數(shù)向量;根據(jù)原高階系統(tǒng) 和搜索的得到參數(shù)向量確定的低階等效系統(tǒng)繪制頻率響應(yīng)圖，驗(yàn)證該等效低階系統(tǒng)與原高 階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性相似； 對每個(gè)標(biāo)稱點(diǎn)分別進(jìn)行上述的內(nèi)環(huán)控制器計(jì)算過程以及低階等效系統(tǒng)擬配過程，得到 的相應(yīng)的控制器參數(shù):Kal，Ka2,. . .，Kai，. . .，KaN，和低階等效系統(tǒng)： Gisl(s)，Gis2(s)，· · ·，Gisi(s)，· · ·，GisN(s)，依次將得到的低階等效模型Gisi(S)代入控 制器結(jié)構(gòu)； 對開環(huán)系統(tǒng)擬配等效降階模型Gm(s)，具體步驟如下： 對于飛行器縱向通道，枵?備固低階禁放傳彳弟?翁公式.其中，s為算子，待辨識(shí)參數(shù)向量為乂二^以^義^丄分別為增益仏長周期時(shí)間常數(shù) ΤΘ1、長周期阻尼比。以及長周期自然響應(yīng)頻率ω p; 根據(jù)參數(shù)的物理意義來確定待辨識(shí)參數(shù)的初值，擬配頻段為： ω e[〇.01,l〇]rad/s； 結(jié)合高階系統(tǒng)的頻率特性，運(yùn)用最小二乘方法作為尋優(yōu)算法，搜索得到參數(shù)向量;根據(jù) 原高階系統(tǒng)和搜索參數(shù)確定的低階等效系統(tǒng)繪制頻率響應(yīng)圖，以驗(yàn)證該等效低階系統(tǒng)與原 高階系統(tǒng)有很好的相似度； 步驟4)、二次降階后，通過傳遞函數(shù)構(gòu)建各標(biāo)稱點(diǎn)的狀態(tài)空間矩陣：運(yùn)用雅克比線 性化方法建立LPV模型：根據(jù)經(jīng)典控制律模型，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣表示為：其中，X表示變化率，X表示被控目標(biāo)狀態(tài)量，U表示被控目標(biāo)輸入量，Υ表示被控目標(biāo)輸 出量，Kt表示控制器參數(shù)； 步驟5)、以上述飛行器的LPV模型為被控對象，應(yīng)用基于保護(hù)映射的雙參數(shù)整定算法， 設(shè)計(jì)全包線控制器，具體步驟為： 5.1) 初始化:根據(jù)飛行品質(zhì)要求重新確定穩(wěn)定域Qt，設(shè)置飛行器高度控制目標(biāo)為）：極 點(diǎn)最大的實(shí)部Re(AHa lp，長周期的最大阻尼比ξ(λ)2ξ1ρ;長周期最大自然頻率|λ| < ω1ρ， 構(gòu)造保護(hù)映射'確定參數(shù)變化范圍（ri，Γ2) e [rimin，rimax] x [r2min，r2max]，令η= 1， < WlmmX 確定使穩(wěn)定的初始控制器Kl; 5.2) 運(yùn)用基于保護(hù)映射的單參數(shù)整定算法確定控制器增益r(ri): 5.2.1) 初始化:令111=1，1 = 1，￥1*，:確定初始控制器1(0; 5.2.2) 計(jì)，穩(wěn)定的最大區(qū)間(?);: 5.2.3) 固定心1=巧以及薩=1(1; 5.2.4) 令j = 1，將Km中第j個(gè)元素設(shè)為可變參數(shù)，計(jì)算,I?) _= 0_的所有實(shí)數(shù)根， 并且將這些實(shí)數(shù)根分為大于和小于kn兩部分； 5.2.5) 1，其中b，ξ.分別為上述兩部分的最小值和最大值； 5.2.6) 判斷Κ中的元素是否都已完成計(jì)算，如果已完成則進(jìn)入下一步，否則返回到步驟 C; 5.2.7) 如果||1(1^|〇1{(1+|#||)且淬之/^_則進(jìn)行下一步，否則返回到5.2.3); 5.3) 確定1(1^1)使得4<，<，^^；^穩(wěn)定時(shí)^的初始范圍，具體為： 5.3.1 )選擇= rimin，5 ，計(jì)算U 0-2) = 0，得到所有的實(shí)數(shù)解，并以 < 為界劃分為 兩組:隊(duì)，機(jī)； 5.3.2)取￡2n = max (its)，如果its為空集則y = r2min;取 =._min G'//;)如果I])b為空集則 r2 ~ r2max 5 5.4) 確定包含?f的最大穩(wěn)定區(qū)間(/f r；)，過程如下： 5.4.1) 計(jì)算<^) = 〇，將所有的實(shí)數(shù)解劃分為小于和大于<的兩組：1%，1^，且進(jìn)行降 序和升序排列； 5.4.2) 計(jì)算<:如果1%為空集，那么€=￥，如果「3不為空集，那么取「3中的元素 μ81，計(jì)算/tj (，i)=()，得到所有實(shí)數(shù)解為，，如果存在Λ, e [rlmm，rlmJ，那么（=凡.，否則 取r s中的下一個(gè)元素，重復(fù)上述過程;如果r s的所有元素都不滿足該條件，那么r2~ =忍n: 5.4.3)計(jì)算<::過程同13相似； 5.5) 判斷< < r2max，如果成立，貝lj令r2n+1 = r2+,n = n+l并返回到2);否則進(jìn)入到下一步； 5.6) 以。^2為變量，擬合得到控制器參數(shù)的解析表達(dá)式:1(&1^2)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種采用保護(hù)映射理論的空天飛行器大包線切換控制方法， 其特征是:在步驟1)中基于間隙度量理論選取標(biāo)稱點(diǎn)具體方法如下： 1.1) 平均網(wǎng)格化飛行包線，并在每個(gè)點(diǎn)附近求取平衡點(diǎn)并依此線性化得到響應(yīng)的線性 時(shí)不變系統(tǒng)； 1.2) 計(jì)算任意點(diǎn)與其相鄰狀態(tài)點(diǎn)線性系統(tǒng)之間的間隙度量值，為確定子包線邊界提供 數(shù)據(jù)； 1.3) 分析同一高度或者同一馬赫數(shù)條件下間隙度量的變化趨勢； 1.4) 根據(jù)目標(biāo)空天飛行器模型多次試驗(yàn)后確定性能指標(biāo)γ，當(dāng)Σ 或者 Σ & W取相應(yīng)的Mao或Ho作為子包線馬赫數(shù)或高度的邊界； Ma=,M% 1.5) 計(jì)算每個(gè)平衡點(diǎn)與所在子包線(^內(nèi)其余平衡點(diǎn)線性系統(tǒng)的間隙度量均值，取均值 最小的狀態(tài)點(diǎn)為標(biāo)稱APi，即Pi點(diǎn)的間隙度量均值滿足：其中，miXqi表示子包線內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)的個(gè)數(shù)； 1.6) 比較標(biāo)稱點(diǎn)與其他狀態(tài)點(diǎn)線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，驗(yàn)證所取標(biāo)稱點(diǎn)的合理性。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種采用保護(hù)映射理論的空天飛行器大包線切換控制方法， 其特征是:在步驟3)中，為了使高階系統(tǒng)頻率特性在ω e [〇 . 1，l〇]rad/s，使低階系統(tǒng)頻率 特性在ω e [〇. 〇 1，1 〇 ]rad/s頻段內(nèi)擬合，利用最小二乘法尋求低階系統(tǒng)的參數(shù)，使得適配 度函數(shù)最小，適配度函數(shù)為：其中:Q為適配度，Q越小，兩個(gè)系統(tǒng)頻率特性越接近； AG( jc〇i)為幅頻特性之差，單位為dB; Δ Φ (j ω i)為相頻特性之差，單位為° ; Gh〇s( j ω i)和C>h〇s( j ω i)分別表不尚階系統(tǒng)的幅值和相角； Gi〇s( j ω i)和Φ1μ( j ω i)分別表不低階系統(tǒng)的幅值和相角； Kw為幅值誤差和相角誤差之間的加權(quán)系數(shù)。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK105867119SQ201610028104
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年1月15日
【發(fā)明人】劉燕斌, 劉夢影, 陳柏屹, 肖地波, 沈海東
【申請人】南京航空航天大學(xué)