例中提出一種在線的模型近似方法，考慮非仿射非線性系統(tǒng)：
[006引
（9)
[0069] 式中，λ'εΩ，. c/Γ為可測的系統(tǒng)狀態(tài)，ΩX為系統(tǒng)可行域，W ciT為系統(tǒng)的控 審IJ輸入，Ωυ為允許控制集，f( .，·）在域ΩχΧ Ωυ為(^°類函數(shù)。
[0070] 假設(shè)1各知")=分/祐在域Ωυ內(nèi)連續(xù)，且存在常數(shù)立之,L;.之0，使得V(,y/ 仁-Ω-.、.χΩ。， 有：
[0071]
(10)
[0072] 值得注意的是，假設(shè)1意味著系統(tǒng)式(9)具有"良好定義的相對階"。在實(shí)際很多系 統(tǒng)中，假設(shè)1均成立，如化ua's電路和Rssler混濁等系統(tǒng)中。因此該假設(shè)有一定適用性。
[0073] 引理1對非仿射非線性系統(tǒng)式(9)，考慮時變的仿射非線性系統(tǒng)和一階濾波器：
[0074]
(U)
[0079] 寫如^如)取值在如,-如之間，細(xì)2=齡-站2:("2-如^..(%-〇:'']'''；？€及" 為一階濾波器的狀態(tài)，4 >0為設(shè)計的濾波時間矩陣。
[0080] 在假設(shè)1下，非仿射非線性系統(tǒng)式(9)可由時變的仿射非線性系統(tǒng)式（11)近似，且0 (·)在域Ωχ內(nèi)滿足局部Lipschitz條件巧憎希茨連續(xù)條件），即3/。>0,使得：
[0081 ]
(13)
[0082] 下面對上述近似方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行論證，證明過程如下：
[0083] 將式(9)中f(x，u)在處進(jìn)行化ylor展開，則式（11)可改寫為：
[0084]
(14)
[0085] 將細(xì)=?-夸帶入式（14)可得式（11)。
[00化]下面證明0( ·)在域Ωχ內(nèi)滿足局部Lipschitz條件。
[0087]根據(jù)文獻(xiàn)Nonliner systems[M](第Ξ版，Prentice 化 11,2002年出版）的B3.1 引 理可知：若式(9)滿足假設(shè)1條件，則f在ΩχΧ Ωυ上滿足Lipschitz條件，即存在常數(shù)^，使 得：
[008引
（? 5)
[0089] 根據(jù)式(9)和式(11)，代入式(10)和式(15)，可得
[0090]
[0091] 式中：人2 =/.;+云。
[0092] 基于式（16)，若采用式（11)在線準(zhǔn)確地近似式(9)，即式（11)中0(·)看做式(9)的 建模誤差，必須要保證11?-f||盡可能的小。因此選取式(12)中的濾波時間矩陣4 使得
證畢。
[0093] 需要注意的是，采用式（12)的目的本質(zhì)上使獲取U前一時刻取值。因此，一階濾波 器式（12)可由其他的濾波器所代替，如二階線性濾波器，魯棒二階滑模積分濾波器等。另 夕h從引理1可知，所提出的近似方法將非仿射非線性系統(tǒng)變成一個全局的時變放射模型， 其可W很好地利用仿射非線性控制器的設(shè)計方法，W解決非仿射非線性系統(tǒng)式(9)的跟蹤 控制器設(shè)計問題。為了方便后續(xù)討論，在不引起歧義的情況下，省略相關(guān)變量的自變量，如 fl(x)寫成 fl。
[0094]步驟3.利用自適應(yīng)干擾估計算法，獲取復(fù)合干擾估計值。
[00%]本實(shí)施例還提供一種自適應(yīng)干擾估計算法，針對飛行器存在符合干擾的問題，許 多研究學(xué)者曾經(jīng)致力于其干擾估計算法研究，如模糊系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和滑膜干擾重構(gòu)等方 法，但是運(yùn)些方法均可能存在由控制誤差引發(fā)干擾估計的繼續(xù)更新，而導(dǎo)致系統(tǒng)跟蹤效果 變差，甚至引發(fā)系統(tǒng)失穩(wěn)。
[0096] 鑒于此，本實(shí)施例給出一種依賴于干擾估計誤差的自適應(yīng)干擾估計算法 (Adaptive Dis1:u;rbance Approximation Algo;rithm，ADAA)，值得注意的是，本實(shí)施例所提 出的ADAA是獨(dú)立于控制器的設(shè)計過程。
[0097] 現(xiàn)作出如下合理的假設(shè)：
[009引假設(shè)2系統(tǒng)式(5)-式(8)的所有狀態(tài)Ρ、ν、ρ3、Ω和ω是可測量的。
[0099] 假設(shè)3對于式(6)-式(8)的復(fù)合干擾|山|和||(11||，1=口3,〇，《，存在未知的正數(shù) Pi，i = p3,v, Ω , ω，使得；
[0100]
…）
[0101 ] I I d。I I < Ρω5ω( Ω )，I I du I I < Ρωδω( ω )
[0102] 式中：Si( · )，i = pa，v, Ω，ω為已知的非負(fù)光滑函數(shù)。由式(2)-式(4)易知復(fù)合干 擾是關(guān)于NSV狀態(tài)變量和氣動參數(shù)的函數(shù)。在實(shí)際飛行中，狀態(tài)變量和氣動參數(shù)都不可能是 無窮量，它們的取值會在一定的范圍內(nèi)。因而假設(shè)3是完全合理的。
[0103] 在假設(shè)2和假設(shè)3下，根據(jù)式(6)-式(8)，設(shè)計輔助狀態(tài)預(yù)測器為：
[0106] 式中，Zva和Zia為輔助狀態(tài)，Ava>0和Aia>0為設(shè)計的正常數(shù)和適當(dāng)維數(shù)正定矩陣，A和每為符 合干擾的估計值，咬。=年。。嚴(yán)護(hù)、，從=毛〇+.么+A/" '-=〇，從,=也，份+兄+氣 Φν、和如為下面濾波器的輸出：
[01 10] 式中：12X2,13X3均為對角單位陣。
[0111] 定義克和是二，i = p3, Q，W分別為各個回路的復(fù)合干擾估計誤 差；evd = v-Zv，{"二戶。_Sp。。，.e〇d= Q-zQa，eud= ω-ζω3為各自的預(yù)測J誤差。則有：
[0112] (20)
[0113]
[0114] 定義化。=￡w-r,,式'和茍。=%-扔系:。結(jié)合式（ig)和式（2〇)，可得恥二-.1,化。和 巧,。=-4也，選取干擾估計自適應(yīng)律為：
[0117] 式中Γ va>〇和Γ,。二ΓΧ > 0分別為設(shè)計正常數(shù)和正定矩陣。
[011引由式(21)可得干擾估計值4.和4為：
[0121] 式中<(〇)和J,(〇)為干擾估計的初值，下面定理說明在式ου下，問和I問I是有界 的。
[0122] 定理1針對不確定NSV系統(tǒng)式（6)-式（8)，在假設(shè)2和3下，選取標(biāo)量QvaER、矩陣 公'E'巧-、、Qia e R3X3，i 二 Q , W 和LyapunoV函數(shù)束'·^.是、戶·"* 滿足；
和如下的收縮因子
?二ν，ρ''，η，ω。
[0126] 則干擾估計誤差達(dá).，和4在估計算法式（21)作用下單調(diào)非增，且當(dāng)t含to時， Lyapunov 函數(shù) 滿足
[0127] 《/", (0《α"(/)|/4的），/' 二，Ω，(。 （2:0
[0128] 下面對上述符合干擾的自適應(yīng)干擾估計算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，證明過程如下：
[0129] 當(dāng)i=護(hù)，Ω，ω時，根據(jù)式(21)和巧。=% -扔?xùn)|，對Fj,求導(dǎo)可W得到：
[0130]
[0131] 此外；
[0132]
[0133] 對于i = p3, Ω，ω，整理式(24)可得定理1結(jié)論成立。當(dāng)i = v時，證明過程與上述類 似，在此不再累輸。證畢。
[0134] 需要說明的是，自適應(yīng)律式(21)是與估計誤差有關(guān)，而非狀態(tài)或預(yù)測誤差。由此， 運(yùn)里提出的自適應(yīng)律具有兩個優(yōu)勢：
[0135] 1)在系統(tǒng)跟蹤誤差有界時，仍可W保證干擾估計是準(zhǔn)確的。
[0136] 2)與傳統(tǒng)的自適應(yīng)律比較，它具有設(shè)計簡單，易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢。
[0137] 由定理1可知，在自適應(yīng)律式（21)下，可W保證干擾估計誤差足和4是有界的， 但并不能保證其上界任意的小，為此在控制器設(shè)計中需采用魯棒項(xiàng)減弱估計誤差< 和4 對控制效果的影響。
[0138] 步驟4.設(shè)計飛行控制器。
[0139] 為實(shí)現(xiàn)飛行器跟蹤預(yù)定軌跡，需設(shè)計NSV的位置、空速、航跡角、姿態(tài)角和角速率控 制器，且要有如下假設(shè)：
[0140] 假設(shè)4位置信號P(t)和期望軌跡Pe(t)關(guān)于時間連續(xù)可微且有界的，且矩陣gn、g。 非奇異。
[0141] 考慮飛行狀態(tài)存在幅值和速率受限問題，本文采用的指令濾波器獲取中間指令的 期望值及其微分信號。具體的指令濾波器如圖4所示。圖4中的幅值限制器和速率限制器保 證了指令濾波器的輸出在所定義的限制范圍內(nèi)。ξ和ω η分別為指令濾波器的阻尼和貸款。Xd 為理想指令，X。為實(shí)際指令，Xd為實(shí)際指令的微分信號。詳細(xì)的指令濾波器的分析，可W通過 文南犬：（'Nonl inear flight control design using constrained adaptive backst邱ping"Journal of Guidance,Conhol and Dynamics,2007,30(2) :322-336中進(jìn) 行了解。
[0142] 首先，對位置控制器設(shè)計進(jìn)行說明：
[0143] 位置控制器(外環(huán)控制器)的設(shè)計思路為首先采用動態(tài)逆方法給出有關(guān)空速、航跡 角理想指令的非線性函數(shù);然后利用式（1)解算空速、航跡角理想指令，最后通過圖4給出的 指令濾波器得到合理的空速、航跡角實(shí)際指令。
[0144] 定義位置跟蹤誤差F = ，對其求導(dǎo)，并代入式(5)可