5]
(22)
[0096] 位置保持過程中，經(jīng)度變化變化范圍較小，從而可以認(rèn)為經(jīng)度漂移加速度為常值。 從而一天內(nèi)漂移速度改變量為：
[0097] Δ?ο= ΓαΤο (23)
[0098] 其中，Γλ是地球非球形引力田諧項(xiàng)導(dǎo)致的經(jīng)度變化的加速度，Td為一天的時(shí)間。 [00"]四個(gè)推力器在軌道坐標(biāo)系相對(duì)質(zhì)心的橫向、法向以及徑向分量分別為辦、(^、(1[?。四 個(gè)推力器在軌道坐標(biāo)系相對(duì)質(zhì)心的橫向、法向以及徑向分量分別為1^、1?、1?。在一個(gè)位置保 持周期由于速度增量徑向分量引起的平經(jīng)度改變量為：
[0100]
(2:4)
[0101] 其中TD為一天的時(shí)間，Δ i為一個(gè)位置保持周期兩天的軌道傾角改變量，
[0102] 相應(yīng)的經(jīng)度飄移率的改變量為：
[0103] AD = Dt-Do (25)
[0104] 其中Do是初始經(jīng)度漂移率。
[0105]步驟四、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)所需的四個(gè)推力器的控制速度增量和推力方向 與位置保持軌道要素改變量（Δ ix、Δ iy、Δ ex和Δ ey)的關(guān)系。
[0106] 對(duì)于推力器的方向調(diào)整帶來的自由變量，此處以推力器方向矢量的幅值為自由變 量，避開了使用正弦和余弦函數(shù)，易于求解。推力器方向調(diào)整后，第i個(gè)推力器方向在T、N和R 三個(gè)方向的投影的幅值分別為Pi · dT、qi · dN和dR，四次開機(jī)帶來的速度增量分AVl AV2、 AV^AV4o
[0107] 則第i個(gè)推力器在Τ、Ν和R方向的分量為：
[0108]
[0109]其中，i = l，2,3,4。
[0110]而推力器方向發(fā)生變化后，各個(gè)推力器在三個(gè)方向的分量由pi和qi確定。軌道傾角 的控制方@~
[0111] _ _ _ _ ^ , (27)
[0112] 經(jīng)度漂移率的控制方程為：
[0113]
(?8)
[0114] 偏心率矢量的控制方程分別為：
[0115] -(kRi Δ Vi+kR2 Δ V2_kR3 Δ V3_kR4 Δ V4)sinlo
[0116] +2(kn Δ Vi_kT2 Δ V2-kT3 Δ V3+kT4 Δ V4)cos1q = Vs Δ ex
[0117] (29)
[0118] (kRi Δ Vi+kR2 Δ V2_kR3 Δ V3_kR4 Δ V4)cos1q
[0119] +2(kn Δ Vi_kT2 Δ V2-kT3 Δ V3+kT4 Δ V4)sinlo = Vs Δ ey
[0120] 其中1是靜止軌道平均速度，匕是靜止軌道標(biāo)稱半徑。1ω為軌道傾角矢量的漂移方 向。
[0121] lQ = atan2(-A ?γ,-Δ ix) (30)
[0122] 步驟五、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)的四個(gè)推力器開機(jī)的名義赤經(jīng)(1^12,13和14)。
[0123] 四個(gè)推力器安裝在衛(wèi)星背地板的西北、東北、西南和東南四個(gè)方向，四個(gè)推力器的 開機(jī)的名義赤經(jīng)為：
[0124] h = lQ
[0125] 12 = 1Ω
[0126] (31)
[0127] 13 = 1ω+180°
[0128] 14=1ω+180°
[0129] 步驟六、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)所需的角動(dòng)量卸載量。
[0130] 每個(gè)位置保持周期的角動(dòng)量卸載量由下式確定，即當(dāng)角動(dòng)量的幅值大于5Nms時(shí)， 一個(gè)位置保持周期的角動(dòng)量卸載量為5Nms，當(dāng)幅值小于5Nms時(shí)，即為當(dāng)前的角動(dòng)量幅值。
[0131]
(32)
[0132] 其中，k = x，y，z。
[0133] 步驟七、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)所需的四個(gè)推力器的控制速度增量和推力方向 與角動(dòng)量卸載量的關(guān)系。
[0134] -個(gè)位置保持周期內(nèi)推力器四次開機(jī)產(chǎn)生的角動(dòng)量為在慣性坐標(biāo)系的投影為：
[0135] _
、 J V-1 ? / Λ 1 _
[0136] 其中，m。是衛(wèi)星在一個(gè)位置保持周期的初始時(shí)刻的質(zhì)量。
[0137] 步驟八、求解一個(gè)位置保持周期內(nèi)所需的四個(gè)推力器的控制速度增量和推力方 向。
[0138] 以上方程組(27 )，（ 28 )，（ 29)和(33)組合共有7個(gè)等式方程，自由變量包括4個(gè)速度 增量、8個(gè)推力方向變量，共12個(gè)變量，自變量的個(gè)數(shù)多于被控量的個(gè)數(shù)，此處將利用優(yōu)化理 論求解以上方程，其中目標(biāo)函數(shù)為：
[0139] j= AVi+Δ V2+A V3+A V4 (34)
[0140] 對(duì)于速度增量幅值存在如下不等式約束。
[0141] AVj>0, j = l,2,3,4 (35)
[0142] 推力器的方向在小幅度內(nèi)調(diào)整，對(duì)推力方向變量設(shè)置如下不等式約束。
[0143]
[0144] 在軌道要素改變量確定的情況下，以式（34)作為目標(biāo)函數(shù)，方程式（27)，（28)， (29)和（33)作為等式約束，方程式（35)和（36)作為不等式約束，利用MATLAB的自帶函數(shù) fmincon便可求解。
[0145] 步驟九、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)的推力器的開機(jī)時(shí)長(zhǎng)以及開機(jī)時(shí)刻，將推力器 的開機(jī)時(shí)長(zhǎng)、開機(jī)時(shí)刻以及推力方向作為控制系統(tǒng)的輸入量，控制推力器開關(guān)機(jī)以及推力 方向。
[0146] 上述的步驟八在沖量假設(shè)下進(jìn)行規(guī)劃，獲得了每次速度增量作用時(shí)刻和大小。則 推力器連續(xù)開機(jī)時(shí)長(zhǎng)可以由Tsiolkovsky方程獲得，從而可以利用開機(jī)時(shí)長(zhǎng)對(duì)半分原則確 定開機(jī)時(shí)刻。
[0147] 步驟十、重復(fù)步驟一至步驟九，完成若干次的位置保持和角動(dòng)量卸載，即可以實(shí) 現(xiàn)電推進(jìn)靜止軌道衛(wèi)星位置保持-角動(dòng)量卸載聯(lián)合控制。
[0148] 以上所述的具體描述，對(duì)發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明， 所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并不用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍， 凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的 保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種靜止軌道衛(wèi)星位置保持-角動(dòng)量卸載聯(lián)合控制方法，其特征在于:通過調(diào)整推力 器使推力方向不對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星質(zhì)屯、，同時(shí)產(chǎn)生用于位置保持的速度增量和用于角動(dòng)量卸載的力 矩，從而同時(shí)實(shí)現(xiàn)位置保持和角動(dòng)量卸載，推力器進(jìn)行位置保持后無需再次單獨(dú)開機(jī)進(jìn)行 角動(dòng)量卸載，從而能夠減少推力器開關(guān)機(jī)次數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種靜止軌道衛(wèi)星位置保持-角動(dòng)量卸載聯(lián)合控制方法，其特 征在于：由于位置保持機(jī)動(dòng)的過程中同時(shí)實(shí)現(xiàn)了角動(dòng)量卸載，不需要再次耗費(fèi)燃料進(jìn)行角 動(dòng)量卸載，從而W耗費(fèi)燃料較少的方式實(shí)現(xiàn)位置保持-角動(dòng)量卸載聯(lián)合控制。3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種靜止軌道衛(wèi)星位置保持-角動(dòng)量卸載聯(lián)合控制方法， 其特征在于:所述的使推力方向不對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星質(zhì)屯、指推力器的方向在小幅度內(nèi)調(diào)整，優(yōu)選推 力方向調(diào)整量在10° W內(nèi)。4. 一種靜止軌道衛(wèi)星位置保持-角動(dòng)量卸載聯(lián)合控制方法，其特征在于：包括如下步 驟， 步驟一、確定一個(gè)位置保持周期軌道保持所需的初始軌道要素 W及攝動(dòng)對(duì)軌道要素一 個(gè)位置保持周期的改變量，作為軌道保持的計(jì)算輸入； 根據(jù)地面站觀測(cè)數(shù)據(jù)確定衛(wèi)星的初始瞬時(shí)軌道要素，獲取衛(wèi)星經(jīng)過一個(gè)位置保持周期 內(nèi)第一次開機(jī)處的平均軌道要素作為初始軌道要素;軌道保持所需的軌道要素包括軌道傾 角矢量（ix，iy)、偏屯、率(ex, ey)、經(jīng)度AW及經(jīng)度飄移率D，通過對(duì)軌道觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理可W 獲得初始平均軌道要素，分別為ixO、iyO、exO、eyo、Ao和Do;通過對(duì)地球非球形引力、日月引力 和太陽(yáng)光壓等攝動(dòng)進(jìn)行分析獲得平均軌道要素一個(gè)位