矢量改變量（Aex，Aey)與四個(gè)速度增量（Δν ?Ν AV2、AV3和AV4)的關(guān)系 為：
[0038] -(kRi Δ Vi+kR2 Δ V2_kR3 Δ V3_kR4 Δ V4)sinlo
[0039] +2(kn Δ Vi_kT2 Δ V2-kT3 Δ V3+kT4 Δ V4)cos1q = Vs Δ ex
[0040] (10)
[0041 ] (kRi Δ Vi+kR2 Δ V2_kR3 Δ V3_kR4 Δ V4)cos1q
[0042] +2(kn Δ Vi_kT2 Δ V2-kT3 Δ V3+kT4 Δ V4)sinlo = Vs Δ ey
[0043] 其中1是靜止軌道平均速度，1是靜止軌道標(biāo)稱半徑。1ω為軌道傾角矢量便宜方 向。
[0044] lQ = atan2(-A ?γ,-Δ ix) (11)
[0045]步驟五、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)的四個(gè)推力器開機(jī)的名義赤經(jīng)(1^12,13和14)。 [0046]四個(gè)推力器安裝在衛(wèi)星背地板的西北、東北、西南和東南四個(gè)方向，四個(gè)推力器的 開機(jī)的名義赤經(jīng)為：
[0047] h = lQ
[0048] 12 = 1Ω
[0049] (12)
[0050] 13 = 1ω+180°
[0051] 14=1ω+180°
[0052] 步驟六、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)所需的角動(dòng)量卸載量。
[0053]每個(gè)位置保持周期的角動(dòng)量卸載量由公式（13)確定，即當(dāng)角動(dòng)量的幅值大于設(shè)定 閾值C時(shí)，所述的設(shè)定閾值根據(jù)當(dāng)前角動(dòng)量C大小而定。一個(gè)位置保持周期的角動(dòng)量卸載量 為C Nms，當(dāng)幅值小于C Nms時(shí)，即為當(dāng)前的角動(dòng)量幅值。
[0054]
(13)
[0055] 其中，k = x，y，z。
[0056] 步驟七、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)所需的四個(gè)推力器的控制速度增量和推力方向 與角動(dòng)量卸載量的關(guān)系。
[0057] -個(gè)位置保持周期內(nèi)推力器四次開機(jī)產(chǎn)生的角動(dòng)量為在慣性坐標(biāo)系的投影為：
[0058] L
ο.
[0059] 其中，m。是衛(wèi)星在一個(gè)位置保持周期的初始時(shí)刻的質(zhì)量。
[0060] 步驟八、求解一個(gè)位置保持周期內(nèi)所需的四個(gè)推力器的控制速度增量和推力方 向。
[0061 ]以上方程組(8 )、（ 9 )、（ 10)和（14)組合共有7個(gè)等式方程，自由變量包括4個(gè)速度增 量、8個(gè)推力方向變量，共12個(gè)變量，自變量的個(gè)數(shù)多于被控量的個(gè)數(shù)，此處以總速度增量最 小為目標(biāo)求解上述的方程組(8)、（9)、（10)和（14)，即可實(shí)現(xiàn)燃料最優(yōu)的聯(lián)合控制，，目標(biāo)函 數(shù)為，
[0062] j= AVi+Δ V2+A V3+A V4 (15)
[0063] 對(duì)于速度增量幅值存在如下不等式約束。
[0064] AVj>0, j = l,2,3,4 (16)
[0065] 推力器的方向在小幅度內(nèi)調(diào)整，對(duì)推力方向變量設(shè)置如下不等式約束。
[0066]
[0067] 上述的步驟二和步驟三確定軌道要素改變量（Δ ix，Δ iy，Aex，Aey和AD)，以式 (15) 總速度增量最小作為目標(biāo)函數(shù)，方程式（8)，（9)、（10)和（14)作為等式約束，方程式 (16) 和（17)作為不等式約束，利用常用數(shù)值求解軟件便可求解一個(gè)位置保持周期內(nèi)所需的 四個(gè)控制速度增量（A V!，Δ V2，Δ V3和Δ V4)和推力器的八個(gè)推力方向變量(P1，q!，p2，q2，p 3， q3，P4和 q4) 〇
[0068] 步驟九、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)的推力器的開機(jī)時(shí)長以及開機(jī)時(shí)刻，將推力器 的開機(jī)時(shí)長、開機(jī)時(shí)刻以及推力方向作為控制系統(tǒng)的輸入量，控制推力器開關(guān)機(jī)以及推力 方向。
[0069] 上述的步驟八在沖量假設(shè)下進(jìn)行規(guī)劃，獲得了每次速度增量作用時(shí)刻和大小。則 推力器連續(xù)開機(jī)時(shí)長可以由Tsiolkovsky方程獲得，從而可以利用開機(jī)時(shí)長對(duì)半分原則確 定開機(jī)時(shí)刻。
[0070] 步驟十、重復(fù)步驟一至步驟九，完成若干次的位置保持和角動(dòng)量卸載，即可以實(shí)現(xiàn) 在推力器關(guān)機(jī)次數(shù)較少且消耗較少燃料的情況下靜止軌道衛(wèi)星位置保持-角動(dòng)量卸載聯(lián)合 控制。
[0071] 所述的推力器優(yōu)選電推進(jìn)推力器。
[0072] 所述的步驟三中A?。由初始經(jīng)度偏差Δλ〇決定，優(yōu)選采用公式（18)確定。
[0073] V 1X1 ' V ...
[0074] 所述的步驟六中設(shè)定閾值C優(yōu)選5。
[0075]有益效果
[0076] 1、本發(fā)明的一種電推進(jìn)靜止軌道衛(wèi)星位置保持-角動(dòng)量卸載聯(lián)合控制方法，可以 在單獨(dú)位置保持的燃料消耗的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)位置保持-角動(dòng)量卸載聯(lián)合控制。
[0077] 2、本發(fā)明的一種電推進(jìn)靜止軌道衛(wèi)星位置保持-角動(dòng)量卸載聯(lián)合控制方法，由于 位置保持的推力機(jī)動(dòng)同時(shí)用于實(shí)現(xiàn)角動(dòng)量卸載，可以減少聯(lián)合控制的工作開機(jī)頻率，延長 電推進(jìn)推力器的工作壽命。
【附圖說明】
[0078]圖1為本發(fā)明的推力器布局方案；
[0079]圖2為本發(fā)明的四個(gè)推力器工作位置的示意圖；
[0080]圖3為本發(fā)明的四個(gè)推力器推力方向偏離質(zhì)心的示意圖；
[0081 ]其中，1 一NW推力器的安裝方向、2-ΝΕ推力器的安裝方向、3-SW推力器的安裝方 向、4一SE推力器的安裝方向、5-NW推力器的推力方向、6-ΝΕ推力器的推力方向、7-SW推 力器的推力方向、8-SE推力器的推力方向。
【具體實(shí)施方式】
[0082]為了更好的說明本發(fā)明的目的和優(yōu)點(diǎn)，下面結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)
【發(fā)明內(nèi)容】
做進(jìn)一步 說明。
[0083] 實(shí)施例1:
[0084]以1天為一個(gè)位置保持周期，一個(gè)位置保持周期內(nèi)推力器NW(1)、NE(2)、SW(3)和SE (4)各開機(jī)一次，推力器的開機(jī)順序?yàn)镹W(1)4NE(2)4SW(3)-SE(4)實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道傾角矢量、 偏心率矢量、經(jīng)度漂移率和角動(dòng)量的控制。
[0085] 步驟一、確定一個(gè)位置保持周期軌道保持所需的初始軌道要素以及攝動(dòng)對(duì)軌道要 素一天的改變量，作為軌道保持的計(jì)算輸入。
[0086] 根據(jù)地面站觀測數(shù)據(jù)確定衛(wèi)星的初始瞬時(shí)軌道要素，利用諧波法辨識(shí)并分離攝動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的周期項(xiàng)，由于一個(gè)位置保持周期內(nèi)，推力器麗(1)第一次開機(jī)為赤經(jīng)90°附近，獲取衛(wèi) 星第一次經(jīng)過赤經(jīng)90°處的平均軌道要素作為初始軌道要素。軌道保持所需的軌道要素包 括軌道傾角矢量（i x，iy)，偏心率(ex，ey)，平經(jīng)度(λ)以及平經(jīng)度飄移率(D)，通過對(duì)軌道觀 測數(shù)據(jù)的處理可以獲得初始平均軌道要素，分別為"、"^?、^(^(^，。通過對(duì)地球非球 形引力、日月引力和太陽光壓等攝動(dòng)進(jìn)行分析獲得平均軌道要素兩天內(nèi)的改變量，分別為 A ixD、△ iyD，△ eXD、A eyD和ADd。每個(gè)位置保持周期的角動(dòng)量卸載量由在軌測量的當(dāng)前的飛 輪角動(dòng)量確定。
[0087] 步驟二、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)所需的軌道傾角矢量改變量、偏心率矢量改變 量的改變量
[0088] 軌道傾角矢量和偏心率矢量可以通過施加軌道機(jī)動(dòng)直接改變，一個(gè)位置保持周期 內(nèi)軌道傾角矢量所需改變量分別為：
[0089] 12345 2 步驟三、確定一個(gè)位置保持周期內(nèi)所需的平經(jīng)度飄移率改變量。 3 經(jīng)度通過改變經(jīng)度飄移率間接控制，而每個(gè)位置保持周期的經(jīng)度飄移率的目標(biāo)量 由此位置保持周期的初始經(jīng)度偏差、一個(gè)位置保持周期內(nèi)經(jīng)度速度的改變量和推力徑向分 量導(dǎo)致的怒麼改亦骨冰宙~ 4
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(21) 5 其中，由初始經(jīng)度偏差Δ 決定，采用公式(22)確定：
[009