多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊任務(wù)的攻防對(duì)策最優(yōu)策略方法
【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明屬于多無(wú)人機(jī)協(xié)調(diào)控制技術(shù)領(lǐng)域，是一種基于打擊能力的多無(wú)人機(jī)協(xié)同打 擊任務(wù)的攻防對(duì)策策略方法。
【背景技術(shù)】：
[0002] 攻防對(duì)策，是指在一定的游戲規(guī)則約束下，基于直接相互作用的環(huán)境條件，參與人 依靠所掌握的信息，選擇各自策略或行動(dòng)，W實(shí)現(xiàn)利益最大化和風(fēng)險(xiǎn)成本最小化的過(guò)程。
[0003] 近代對(duì)于博弈對(duì)策論的研究，開始于策墨羅，波雷爾及馮?諾伊曼。1928年，馮?諾 依曼證明了博弈對(duì)策論的基本原理，從而宣告了博弈對(duì)策論的正式誕生。1944年，馮?諾 依曼和摩根斯坦共著的劃時(shí)代巨著《對(duì)策論與經(jīng)濟(jì)行為》將二人對(duì)策推廣到η人對(duì)策結(jié)構(gòu) 并將對(duì)策論系統(tǒng)的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，從而奠定了運(yùn)一學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。1951年，約 翰?福布斯·納什利用不動(dòng)點(diǎn)定理證明了均衡點(diǎn)的存在，為博弈對(duì)策論的一般化奠定了堅(jiān) 實(shí)的基礎(chǔ)。納什的開創(chuàng)性論文《η人博弈對(duì)策的均衡點(diǎn)》，《非合作對(duì)策》，給出了納什均衡的 概念和均衡存在定理。
[0004] 隨著作戰(zhàn)環(huán)境的日益復(fù)雜，無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)任務(wù)也日益多樣化，多機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能夠?qū)?現(xiàn)攻擊多個(gè)敵方目標(biāo)，具有較高的殺傷概率，因而將成為未來(lái)空戰(zhàn)的主流趨勢(shì)。多機(jī)協(xié)同是 指兩架或兩架W上戰(zhàn)斗機(jī)相互配合、相互協(xié)作，執(zhí)行任務(wù)的作戰(zhàn)方式。多機(jī)作戰(zhàn)與一對(duì)一作 戰(zhàn)相比，最顯著的差別就是面對(duì)多個(gè)任務(wù)目標(biāo)需要根據(jù)我方資源為各個(gè)友機(jī)進(jìn)行目標(biāo)分配 和火力分配。然而，多無(wú)人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)中，能否成功完成任務(wù)的關(guān)鍵問(wèn)題之一是無(wú)人機(jī)之 間的妥善協(xié)調(diào)問(wèn)題。如何通過(guò)合理的決策策略使得無(wú)人機(jī)相互協(xié)調(diào)完成復(fù)雜任務(wù)是無(wú)人機(jī) 領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。 陽(yáng)〇化]針對(duì)多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊的攻防對(duì)策問(wèn)題，提出了多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊的攻防對(duì)策最 優(yōu)策略方法。本發(fā)明可W實(shí)現(xiàn)多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊的攻防對(duì)策最優(yōu)策略，獲得了更大的評(píng)估 收益值和打擊效能，且提高了多無(wú)人機(jī)的協(xié)同打擊能力。

【發(fā)明內(nèi)容】
：
[0006] 本發(fā)明針對(duì)多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊的攻防對(duì)策最優(yōu)策略問(wèn)題，首先建立了無(wú)人機(jī)的能 力函數(shù)，然后通過(guò)能力函數(shù)的雅可比矩陣，給出多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊位置的計(jì)算方法；進(jìn)而建 立了多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊任務(wù)的攻防對(duì)策模型，給出了η人有限策略靜態(tài)攻防對(duì)策模型與純 策略納什均衡的求解方法。
[0007] 多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊任務(wù)的攻防對(duì)策最優(yōu)策略方法，包括W下步驟：
[0008] 步驟1 :建立無(wú)人機(jī)能力函數(shù)及其雅可比矩陣；
[0009] 步驟2 :建立多無(wú)人機(jī)攻防對(duì)策模型；
[0010] 步驟3 :建立多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊能力的對(duì)策支付函數(shù)。
[0011] 所述步驟1包括W下步驟：
[0012] 步驟1. 1 :建立能力函數(shù)，量化無(wú)人機(jī)對(duì)目標(biāo)的打擊能力； 陽(yáng)〇1引步驟1.2:建立能力函數(shù)的雅可比矩陣；
[0014] 步驟1. 3 :計(jì)算多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊位置；
[0015] 步驟1. 4 :計(jì)算多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊航程。
[0016] 所述步驟2包括W下步驟：
[0017] 步驟2. 1 :根據(jù)打擊位置的敵我雙方的打擊收益及航程代價(jià)，得出敵我雙方的支 付矩陣；
[0018] 步驟2. 2 :求支付矩陣的解納什均衡，給出多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊任務(wù)的攻防對(duì)策最 優(yōu)策略。
[0019] 所述步驟3包括W下步驟：
[0020] 步驟3. 1 :計(jì)算我方無(wú)人機(jī)打擊收益；
[0021] 步驟3. 2 :建立航程代價(jià)指標(biāo)函數(shù)；
[0022] 步驟3. 3 :計(jì)算敵方目標(biāo)打擊收益；
[0023] 步驟3. 4:建立多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊任務(wù)的攻防對(duì)策支付函數(shù)。
[0024] 本發(fā)明的特點(diǎn)及有益效果：本發(fā)明將能力函數(shù)與多無(wú)人協(xié)同打擊攻防對(duì)策模型相 結(jié)合，提出了多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊的攻防對(duì)策方法?？蒞實(shí)現(xiàn)多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊的攻防對(duì)策 最優(yōu)策略，獲得了更大的評(píng)估收益值和打擊效能，且提高了多無(wú)人機(jī)的協(xié)同打擊能力。
【附圖說(shuō)明】：
[00巧]圖1是本發(fā)明的無(wú)人機(jī)能力函數(shù)曲線 [00%] 圖2是本發(fā)明的無(wú)人機(jī)攻防對(duì)抗示意圖
【具體實(shí)施方式】：
[0027] 步驟1 :建立無(wú)人機(jī)能力函數(shù)及其雅可比矩陣；
[0028] 步驟1. 1 :建立能力函數(shù)，量化無(wú)人機(jī)對(duì)目標(biāo)的打擊能力；
[0029] 能力函數(shù)是體現(xiàn)無(wú)人機(jī)對(duì)目標(biāo)的打擊能力，主要是根據(jù)任務(wù)的要求和形式來(lái)建 立。能力函數(shù)與無(wú)人機(jī)與目標(biāo)之間的距離和方位等因素有關(guān)。多無(wú)人機(jī)的能力函數(shù)是單無(wú) 人機(jī)的能力函數(shù)之和。為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)能力函數(shù)僅考慮與目標(biāo)點(diǎn)的距離，當(dāng)無(wú)人機(jī)與目 標(biāo)點(diǎn)的距離滿足要求時(shí)，無(wú)人機(jī)就能實(shí)現(xiàn)最大的能力值。
[0030] 無(wú)人機(jī)的位置信息存儲(chǔ)在ηX3矩陣中，η表示無(wú)人機(jī)的數(shù)量。目標(biāo)點(diǎn)的信息存儲(chǔ) 在mX3矩陣中，m表示目標(biāo)數(shù)量。無(wú)人機(jī)與目標(biāo)的初始位置矩陣分別為
[0031]
陽(yáng)0巧無(wú)人機(jī)i與目標(biāo)j的距離d。描述為
[0033]
(2)
[0034] 設(shè)無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)半徑為〇1，假定能力函數(shù)的最大值為1，目標(biāo)j獲得無(wú)人機(jī)的能 力函數(shù)。為：
[0035]
(3)
[0036] 假設(shè)作戰(zhàn)偵察半徑為4. 5km，通過(guò)圖1所示的能力函數(shù)曲線可W看出：當(dāng)無(wú)人機(jī)與 目標(biāo)的距離大于4. 5km時(shí)，能力隨著距離的增加而下降；當(dāng)無(wú)人機(jī)與目標(biāo)的距離小于4. 5km 時(shí)，能力隨著距離的增加而上升；只有當(dāng)無(wú)人機(jī)與目標(biāo)的距離等于4. 5km時(shí)，無(wú)人機(jī)釋放最 大的能力。
[0037] 步驟1. 2 :建立能力函數(shù)的雅可比矩陣；
[0038] 對(duì)于我方無(wú)人機(jī)，為了更有效地完成任務(wù)，需要分析無(wú)人機(jī)位置變化對(duì)目標(biāo)所需 要的武器能力的影響，建立能力函數(shù)的雅可比矩陣，可描述無(wú)人機(jī)的位置變化對(duì)于目標(biāo)所 釋放的能力的影響：
[0039] (4) W40] 目標(biāo)j獲得的能力函數(shù)。相對(duì)于無(wú)人機(jī)i的位置偏導(dǎo)數(shù)為
[0044] 步驟1. 3 :計(jì)算多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊位置；[0045] 能力函數(shù)由無(wú)人機(jī)的位置決定，能力函數(shù)的變化與位置的關(guān)系為
[0046] ㈱
[0047] 假設(shè)目標(biāo)j需要獲得的理想能力為，能力函數(shù)的理想變化等于當(dāng)前能力C,值與 理想能力(?的差值。如果有η架無(wú)人機(jī)，m個(gè)目標(biāo)，則每個(gè)目標(biāo)獲得的理想的能力值約等于 n/m。根據(jù)我方策略，對(duì)我方無(wú)人機(jī)進(jìn)行預(yù)分配，得到相應(yīng)的q.皆..巧'，如（1.9)所示，k為 我方第k種策略。
[0048] 朔 W例式中，i/ ,,為雅可比矩陣的偽逆。因不是方陣，不能夠簡(jiǎn)單的求逆，必 須求偽逆來(lái)滿足運(yùn)樣的不確定性。 陽(yáng)化0] r=jT(jjv (10)
[00川式中：表示偽逆JT表示雅可比矩陣的轉(zhuǎn)置。
[0052] 若多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊不能達(dá)到理想的目標(biāo)的能力值時(shí)，需要更新無(wú)人機(jī)的位置。 根據(jù)式（9)得到的無(wú)人機(jī)位置的理想變化值足.、皆、之，設(shè)時(shí)間步長(zhǎng)Δt，可W求出無(wú)人 機(jī)新的位置，無(wú)人機(jī)的位置更新方程為：
[0053] 谷.1)
[0054] 步驟1. 4 :計(jì)算多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊航程； 陽(yáng)化5] 通過(guò)將無(wú)人機(jī)更新后的位置坐標(biāo)帶入式（2)及（3)，得到新的無(wú)人機(jī)能力值，按照 (1~11)更新無(wú)人機(jī)位置，直到達(dá)到理想能力值C；，進(jìn)而得到打擊位置各無(wú)人機(jī)的位置信 息(x;，r;，z。，從而得到各種策略我方無(wú)人機(jī)的航程為：
[0056]
(12)
[0057] (麟革，巧;I為第k種策略時(shí)，我方第i架無(wú)人機(jī)的攻擊位置坐標(biāo)，狂U1，Yui，ZJ為我 方第i架無(wú)人機(jī)的初始位置坐標(biāo)。
[0058] 步驟2 :建立多無(wú)人機(jī)攻防對(duì)策模型；
[0059] 步驟2. 1 :根據(jù)打擊位置的敵我雙方的打擊收益及航程代價(jià)，得出敵我雙方的支 付矩陣；
[0060] 對(duì)于攻防對(duì)策的Ξ要素{局中人集、局中人的策略集、局中人的支付函數(shù)}，矩陣 攻防對(duì)策需要滿足下面的Ξ個(gè)條件：
[0061] (1)局中人集N= {1，2}。在此次的攻防對(duì)策中局中人的集{我方無(wú)人機(jī)，敵方}。
[0062] (2)局中人1、2分別有各自的策略集，運(yùn)些策略集是分別由有限的策略組成。
[006引 做對(duì)于任何一個(gè)局中人1、2,其中的策略組合(本卻，局中人1、2的期望攻防對(duì)策 支付值分別為《揚(yáng)，讀)、《(雜請(qǐng))，且滿足運(yùn)兩個(gè)支付值的和為零，因?yàn)榫种腥?、2有有限個(gè) 策略數(shù)，兩個(gè)人的支付對(duì)任意的策略組合的支付和為零，隨意矩陣攻防對(duì)策又稱為二人有 限零和攻防對(duì)策。
[0064]步驟2. 2 :求支付矩陣的解納什均衡，給出多無(wú)人機(jī)協(xié)同打擊任務(wù)的攻防對(duì)策策 略； 陽(yáng)0化]無(wú)人機(jī)攻防對(duì)策分別可W看作參與者1和參與者2, 1為我方無(wú)人機(jī)進(jìn)攻方，2為敵 方防御方。無(wú)人機(jī)作為進(jìn)攻方，自身攜帶殺傷性武器如對(duì)地導(dǎo)彈能對(duì)敵方造成損失，無(wú)人機(jī) 打擊的目的是使自己生存率最大的情況下造成敵方最大的損失；地面防御方是我方無(wú)人機(jī) 打擊的目標(biāo)，地面防御方的目的是減小無(wú)人機(jī)對(duì)自己造成的損失，可W發(fā)射干擾彈，干擾我 方無(wú)人機(jī)的通訊系統(tǒng)，降低導(dǎo)彈的命中率進(jìn)行防御，也可W發(fā)射地空導(dǎo)彈，直接對(duì)我方無(wú)人 機(jī)進(jìn)行反擊。在敵我雙方對(duì)抗的過(guò)程中，雙方都在尋找最優(yōu)的策略，找到對(duì)策矩陣的納什均 衡點(diǎn)。
[0066] 假設(shè)我方有η架無(wú)人機(jī)，集合是扣1，也LU。}，Xuα= 1，2Ln，j= 1，2Lm)表示無(wú) 人機(jī)對(duì)抗?fàn)顟B(tài)，1表示無(wú)人機(jī)攻擊敵方陣地，X 0表示無(wú)人機(jī)放棄攻擊。當(dāng)敵方發(fā) 現(xiàn)我方無(wú)人機(jī)的行動(dòng)時(shí)，敵方可W對(duì)我方的攻擊效果進(jìn)行評(píng)估，選擇是反擊或者防御。敵 方有m個(gè)陣地，集合是{〇1，〇2,化}，y。（i= 1，2Ln,j= 1，2Lm)，yu= 1表示敵方攻擊無(wú)人 機(jī)，yi,= 〇表示敵方放棄攻擊進(jìn)入防御。當(dāng)敵方選擇防御時(shí)，我方的無(wú)人機(jī)會(huì)受到敵方的 信息干擾，導(dǎo)彈的殺傷概率會(huì)降低，不能很好的對(duì)敵方實(shí)施打擊。敵我雙方的策略集分別為 {豐,卻}和{古一< }，概括來(lái)說(shuō)，我方無(wú)人機(jī)的策略是{攻擊，放棄