一種基于基因遺傳算法的結(jié)構(gòu)濾波器參數(shù)優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于基因遺傳算法的結(jié)構(gòu)濾波器參數(shù)優(yōu)化方法，屬于航天器控制 工程領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著航天技術(shù)的發(fā)展，航天器所攜帶的帆板越來(lái)越大，燃料越來(lái)越重，由此帶來(lái)的 影響是帆板振動(dòng)和液體晃動(dòng)的影響越來(lái)越嚴(yán)重。為了抑制撓性振動(dòng)和液體晃動(dòng)，工程上一 般采用PID+結(jié)構(gòu)濾波器形式的控制器進(jìn)行姿態(tài)控制。傳統(tǒng)的PID參數(shù)一般是根據(jù)帶寬和 抗干擾要求進(jìn)行選擇，然后基于經(jīng)驗(yàn)的方式來(lái)調(diào)整濾波器參數(shù)。
[0003] -般來(lái)說(shuō)，可以采用增益穩(wěn)定的方式來(lái)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)濾波器參數(shù)。該方式一般是通過(guò) 設(shè)計(jì)陷波濾波器或超前滯后濾波器的形式來(lái)使得諧振模態(tài)的增益小于OdB。然而，在工程實(shí) 踐中發(fā)現(xiàn)，由于航天器的帆板振動(dòng)與本體經(jīng)常耦合非常嚴(yán)重。此時(shí)，采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)調(diào)整濾 波器參數(shù)的方式很難獲得足夠的穩(wěn)定裕度。為此，設(shè)計(jì)了一種基于遺傳算法的濾波器參數(shù) 自動(dòng)尋優(yōu)算法，不僅可以獲得比人工更優(yōu)的濾波器參數(shù)，而且大大減輕了設(shè)計(jì)工作量。
[0004] 目前尚沒(méi)有相似的文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于基因遺傳算法 的結(jié)構(gòu)濾波器參數(shù)優(yōu)化方法，對(duì)航天器姿態(tài)的PID+結(jié)構(gòu)濾波控制器中的濾波器參數(shù)自動(dòng) 進(jìn)行尋優(yōu)，以得到足夠穩(wěn)定裕度的結(jié)構(gòu)濾波器參數(shù)，并降低設(shè)計(jì)師的工作量。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：一種基于基因遺傳算法的+結(jié)構(gòu)濾波器參數(shù)優(yōu)化方 法，提出了一套工程上可行的結(jié)構(gòu)濾波器參數(shù)優(yōu)化步驟，實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0007] 第一步，根據(jù)含撓性與液體晃動(dòng)的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)方程，得到可控可觀的 最小實(shí)現(xiàn)，并依據(jù)系統(tǒng)的輸入-輸出形式提取出所述狀態(tài)方程的傳遞函數(shù)；
[0008] 第二步，設(shè)計(jì)反饋控制器為PID+結(jié)構(gòu)濾波器形式，從而得到整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞 函數(shù)，設(shè)計(jì)控制器優(yōu)化指標(biāo)形式為閉環(huán)系統(tǒng)的線(xiàn)性相位穩(wěn)定裕度、增益穩(wěn)定裕度和非線(xiàn)性 穩(wěn)定裕度的加權(quán)組合形式；
[0009] 第三步，結(jié)合隨機(jī)選取和工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇滿(mǎn)足閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性要求的濾波器參數(shù) 的初值集合；
[0010] 第四步，基于以上的閉環(huán)傳遞函數(shù)和優(yōu)化指標(biāo)形式，采用基因遺傳算法進(jìn)行濾波 器參數(shù)的優(yōu)化。
[0011] 所述第一步中傳遞函數(shù)的計(jì)算的過(guò)程為：
[0012] (1)將含撓性與液體晃動(dòng)的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程寫(xiě)成狀態(tài)方程的形式：
[0013] X = Ax + Bll
[0014] y = Cx+D
[0015] 其中X表示狀態(tài)變量向量，u表示輸入，y表示輸出；A表示系統(tǒng)矩陣，B表示輸入 矩陣，C表不輸出矩陣，D表不傳輸矩陣。
[0016] (2)采用可控可觀分解得到含撓性與液體晃動(dòng)的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程的最小實(shí)現(xiàn) 形式，消去不可觀可控的狀態(tài)變量；
[0017] (3)采用如下表達(dá)式計(jì)算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：
[0018]
[0019] 其中a (s)是狀態(tài)方程的特征多項(xiàng)式，E1, i = 0, ...，n-1分別為狀態(tài)方程的系數(shù) 矩陣定義為：
[0020] Enl=CB
[0021] En 2= CAB+a n
[0022] …。
[0023] E1 = CA n 2B+ a n !CAn 3B+. · · + a 2CB
[0024] E0= CA η 1B+ α η ^An 2B+. . . + α
[0025] 其中α i = 1，· · ·，η-1為特征多項(xiàng)式α (s)相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)。
[0026] 所述第二步具體實(shí)現(xiàn)為：設(shè)計(jì)系統(tǒng)待優(yōu)化的指標(biāo)函數(shù)的具體形式為：
[0027] f = T iGgain+ γ 2Gphase+ γ 3Gnonlinear
[0028] 其中Ggain, Gphasf3, Gncinlirreiw分別增?穩(wěn)定裕度、線(xiàn)性相位穩(wěn)定裕度和非線(xiàn)性穩(wěn)定裕 度，Y 1，Y 2, Y 3分別為G gain? ^phaseJ ^nonlinear 的加權(quán)系數(shù)。
[0029] 所述加權(quán)系數(shù) γ η γ2, γ3滿(mǎn)足 γ Jyjy3= 1 且 γ # (〇, 1)，γ 2e (〇, 1)和 γ3ε (〇, 1)的條件。
[0030] 所述第三步具體實(shí)現(xiàn)為：
[0031] (1)通過(guò)人工經(jīng)驗(yàn)判斷各個(gè)濾波器參數(shù)使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的大概范圍，濾波器為 如下三個(gè)二階線(xiàn)性濾波器的級(jí)聯(lián)形式：
[0032]
[0033] 其中s為拉普拉斯算子，T1, i = 1，. . .，6, D1, i = 1，. . .，6分別為時(shí)間和阻尼常 數(shù)。
[0034] (2)隨機(jī)產(chǎn)生濾波器參數(shù)T1, i = 1，. . .，6為，i = 1，. . .，6的各個(gè)組合值，對(duì)每種 組合均判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定，如果滿(mǎn)足要求則將該組合值添加入初值集合；
[0035] (3)如果事先通過(guò)工程經(jīng)驗(yàn)獲得了穩(wěn)定裕度比較好的濾波器初值，則將該初值與 隨機(jī)初值集合進(jìn)行合并。
[0036] 所述第四步具體實(shí)現(xiàn)為：
[0037] (1)設(shè)置基因遺傳的遺傳代數(shù)，種群規(guī)模以及設(shè)置前述選擇的初值；
[0038] (2)調(diào)用基因遺傳算法獲得下一代結(jié)構(gòu)濾波器參數(shù)值；
[0039] (3)計(jì)算結(jié)構(gòu)濾波器參數(shù)值對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值，如果所對(duì)應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，則 將目標(biāo)值設(shè)置為一個(gè)比正常值大5~10倍的值的值；
[0040] (4)判斷前后代之間的參數(shù)變化是否小于設(shè)定的閾值，或者迭代的代數(shù)是否達(dá)到 設(shè)定的值，如果滿(mǎn)足條件則停止計(jì)算，否則繼續(xù)調(diào)用步驟（2)。
[0041] 所述設(shè)定的閾值為0. 0001，或視具體對(duì)象可做相應(yīng)調(diào)整。
[0042] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：
[0043] (1)本發(fā)明利用基因遺傳算法對(duì)含撓性與液體晃動(dòng)的航天器姿態(tài)控制器中的結(jié)構(gòu) 濾波器參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)尋優(yōu)，一方面，可以提高所設(shè)計(jì)的控制器作用下的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度； 另一方面，可以通過(guò)軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)過(guò)程的自動(dòng)化，減少設(shè)計(jì)過(guò)程對(duì)人工經(jīng)驗(yàn)的依賴(lài)。
[0044] (2)本發(fā)明提出了利用基因遺傳算法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)濾波器參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)的工程可行性 方法，能夠方便的通過(guò)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整獲得對(duì)系統(tǒng)線(xiàn)性穩(wěn)定裕度和增益穩(wěn)定裕度的調(diào)節(jié)， 以獲得滿(mǎn)意的系統(tǒng)性能。
[0045] (3)由于本發(fā)明提出的初值選取方法滿(mǎn)足閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，因此能夠大大提 高基因遺傳算法優(yōu)化的成功性。
【附圖說(shuō)明】
[0046] 圖1為本發(fā)明方法的實(shí)現(xiàn)流程圖；
[0047] 圖2為對(duì)濾波器參數(shù)優(yōu)化前的Nichols圖；
[0048] 圖3為對(duì)采用本發(fā)明方法后濾波器參數(shù)優(yōu)化后的Nichols圖。
【具體實(shí)施方式】
[0049] 下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
[0050] 如圖1所示，本發(fā)明具體實(shí)現(xiàn)如下：
[0051] 第一步，計(jì)算含撓性與液體晃動(dòng)的航天器傳遞函數(shù)方法如下：
[0052] (1)將含撓性與液體晃動(dòng)的航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程線(xiàn)性化，并寫(xiě)成如下形式：
[0053]
[0054] 其中第1個(gè)方程為動(dòng)量矩方程，第2個(gè)方程為線(xiàn)動(dòng)量方程，第3個(gè)方程為撓性振動(dòng) 方程，第4個(gè)為液體晃動(dòng)方程；為質(zhì)心平動(dòng)加速度，co bs為航天器本體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，qi, i =1, 2,…，Ii1為燒性振動(dòng)模態(tài)坐標(biāo)，r k, k = 1, 2,…，n2為液體晃動(dòng)模態(tài)坐標(biāo)；m k為晃動(dòng)液體 質(zhì)量對(duì)角陣，J為系統(tǒng)相對(duì)于質(zhì)心的慣量陣，Bratil和B tMnil分別為第i個(gè)撓性附件相對(duì)于質(zhì) 心的轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)耦合系數(shù)，ak、I k為液體晃動(dòng)的耦合系數(shù)；^和Λ 別為撓性振動(dòng)的阻尼 和頻率，4和Ω k分別為液體晃動(dòng)的阻尼和頻率；
[0055] (2)將上述方程組寫(xiě)成如下的狀態(tài)方程形式：
[0056] X = Ax + Bu
[0057] y = Cx+d
[0058] 其中X表示狀態(tài)變量向量，u表示輸入，y表示輸出；A表示系統(tǒng)矩陣，B表示輸入 矩陣，C表不輸出矩陣，D表不傳輸矩陣。
[0059] (3)對(duì)上述方程計(jì)算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：
[0060]
[0061] 其中a (s)是狀態(tài)方程的特征多項(xiàng)式，計(jì)算公式如下：[0062] Rnl=I
[0063]
[0064]
[0065]
[0066] Ei, i = 0, . . .，η-1為系數(shù)矩陣定義為：
[0067] Enl=CB
[0068] En 2= CAB+a n
[0069]
[0070] E1=