一種固定時間收斂的飛行器姿態(tài)控制方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明設及一種飛行器姿態(tài)控制方法，尤其設及一種固定時間收斂的飛行器姿態(tài) 控制方法，屬于飛行器控制技術領域。
【背景技術】
[0002] 對于再入飛行器來講，再入過程中飛行條件（空域、速域）大范圍變化，各通道間 禪合嚴重，呈現(xiàn)出強烈的非線性動態(tài)特性。另外，各種不確定性外部擾動的存在W及飛行 器氣動特性不能精確獲知，導致其姿態(tài)控制變得異常復雜。再入飛行器控制系統(tǒng)的設計要 解決的關鍵問題是抑制上述非線性、強禪合和不確定性對系統(tǒng)性能的影響。
[0003] 目前應用較多的非線性控制方法有模糊控制、最優(yōu)控制、動態(tài)逆控制W及滑模變 結構控制等。其中滑?？刂萍夹g具備很多優(yōu)點，例如：對參數(shù)變化不敏感、能抵抗外界擾動 W及快速動態(tài)響應等，廣泛應用于飛行器姿態(tài)控制中。然而，傳統(tǒng)的滑模面是線性的，系統(tǒng) 漸進收斂，跟蹤誤差在無窮時間收斂至零，響應特性較差。在實時控制操作中，無限時間收 斂特性往往是不夠的。
[0004] 有限時間收斂能夠提供更加優(yōu)越的特性，例如：更快的收斂速率，更高的精度，對 不確定性和外部擾動更好的魯椿性等。為了實現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)的有限時間收斂，有學者提出了 終端滑?？刂品椒?。該方法能夠使得系統(tǒng)動態(tài)到達滑模面后誤差在有限時間內收斂到0。 在該理論的基礎上，學者們又提出了快速終端滑模控制方法，使得誤差收斂速度進一步得 到提升。然而，在終端滑模控制過程中可能會遇到奇異問題。為了克服該個缺陷，學者們提 出了非奇異終端滑?？刂萍夹g。該方法能夠在不添加額外過程的情況下使得奇異問題得到 解決。
[0005] 進一步，有些學者提出了固定時間收斂問題，通過將分段函數(shù)引入終端滑模面中 實現(xiàn)系統(tǒng)誤差在設定的時間收斂。但是該控制器設計時必須精確知道系統(tǒng)的初值信息。但 在輸出反饋中，控制器設計時需要的初值信息不能完全獲知。尤其在飛行器控制中，由于姿 態(tài)角測量噪聲等原因，姿態(tài)角導數(shù)信息較難通過直接求導獲取，因而設定時間收斂問題就 失去了意義。

【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明的目的是為了解決在無法獲知初值信息的情況下實現(xiàn)固定時間收斂的問 題，提供一種固定時間收斂的飛行器姿態(tài)控制方法。
[0007] 本發(fā)明的目的是通過下述技術方案實現(xiàn)的。
[0008] 本發(fā)明公開的一種固定時間收斂的飛行器姿態(tài)控制方法，具體包括如下步驟：
[0009] 步驟一、建立再入飛行器動態(tài)模型，提出有限時間姿態(tài)跟蹤任務。
[0010] 基于無動力再入飛行器的姿態(tài)控制問題，姿態(tài)動力學方程如下：
[0011]

[0014] 其中，和《 z分別為滾轉角速度、偏航角速度和俯仰角速度。Mx，My，Mz分別 為滾轉、偏航、俯仰轉矩。ly (i = X，y，Z ; j = X，y，Z)是轉動慣量和慣量積。對于幾何外形 相對于XZ平面對稱，且質量分布也對稱的飛行器。ixy= I口= 0, r = /、又_ -/己。
[0015] 運動學方程為：
[001引其中，a，0，y分別為攻角、側滑角和傾側角。X，丫分別為航向角和航跡角， 4, 0分別為紳度和經度，為地球自轉角速度。
[0020] 由駝面產生的控制力矩為：
(3)
[0021]
[0022] 其中，P是大氣密度，Ma是馬赫數(shù)，V為相對地面的飛行速度，S，b分別為飛行器 的參考面積和參考長度。分別是與a，Ma和駝面相關的力矩系數(shù)。5。，5。， 分別為升降駝，滾轉駝和偏航駝。
[0023] 再入姿態(tài)控制的目的是設計控制力矩U，并根據(jù)上式的表達式映射成駝面偏角指 令S，使得姿態(tài)角在參數(shù)不確定性和外部干擾存在的情況下，在有限時間T跟蹤上制導指 令的輸出。即：
[0024]
[0025] 其中y= [a，0，y]T,Yc= [aC，0 "yc]T
[0026] 步驟二、對步驟一所建立的模型進行反饋線性化處理。
[0027]將步驟一所得系統(tǒng)模型公式（1)、（2)改寫成MIM0仿射非線性形式：
[0028]
[0029] 應用反饋線性化理論，對輸出變量進行求導，直到輸出方程中顯含控制量u。并引 入輔助控制量V。將系統(tǒng)解禪成如下的不確定二階系統(tǒng)
[0030] _y = v + Av (4)
[0031] A V代表聚合擾動，假設該擾動有界。
[0032] 步驟S、給出有限時間控制律，實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)從任意初值出發(fā)，在設定時間T跟蹤 上參考軌跡。
[0033] 步驟3. 1，給出高階滑模觀測器。
[0034] 解禪后不確定二階系統(tǒng)，即公式（4)改寫成如下形式：
[00巧]
[0036] 其中 i = 1，2, 3,Zii=yi是姿態(tài)角。
[0037] 設計高階滑模觀測器如下：
[0041] 其中KiG R+，Ui是觀測器輸出。
[0042] 通過上述給出的觀測器，即公式巧），得到姿態(tài)角導數(shù)。
[0043] 步驟3. 2,給出滑模面。
[004引其中，k是滑模面參數(shù)，各=R心=防-?./?)-度，/?/ -片]?，姿態(tài)角導數(shù)信息由 公式（5)得到。ti大于滑模觀測器的收斂時間。f(t)是如下定義的分段函數(shù)：
[0047]
[0048] T是設定的誤差收斂時間，函數(shù)f(t)及其參數(shù)選擇滿足如下條件：
[0053] 式（8)表明系統(tǒng)狀態(tài)在ti時刻處于滑模面上，式（9)表明系統(tǒng)控制輸出在11時刻 是連續(xù)的，式（10) (11)表明T是期望的收斂時間，同時滑模面在該時刻也是連續(xù)的。f(t) 的具體表達式如下：
[0054]
[005引 Ai= [Aii，Ai2，Aj，（i = 0，...4)是分段函數(shù)系數(shù)。
[0056] 步驟3. 3,求解得到滑模控制量。
[0057] 根據(jù)步驟3. 2所得t < ti時的線性滑模面，即公式化），求解得到滑模控制量
[0058]
(13)
[0059]根據(jù)步驟3. 2所得t > ti時的線性滑模面，即公式（7)，求解得到滑?？刂屏?br>[0060]
(14)
[006。n=diagU。n2,ns)是切換增益。滿足ni> IIAVil|<" +e…e。為任意正 數(shù)。IIAViMm是擾動上界。
[0062] si即（Si)定義如下；
[0063]
[0064] 為了減小控制量抖振，采用了如下飽和函數(shù)代替切換函數(shù)sgn(S);
[0065]
[0066] 通過步驟3得到的控制量Vi和V2(其中在ti時間內選擇V1，在t>ti時 間內選擇V2)即可使得在初值信息未知的情況下跟蹤誤差在期望的時間T收斂到0。即y-y。 =0, t > T
[0067] 所述的公式（12)中分段函數(shù)系數(shù)選擇方法為：
[0068] 分段函數(shù)中的系數(shù)由下述方程組給出：
[006引根據(jù)公式做得：
[0077] 系統(tǒng)在t > ti時的跟蹤誤差曲線為；
[007引 （19)
[007 引 C = [Ci，C2，C3]T，Bi=巧 ii，Bi2，B。]，（i = 0，...4)是待定系數(shù)。將公式（19)代 入滑板面（7)中，參數(shù) C =町,〔2,〔3]T，Bf= [B 11, B。, B。], (i = 0,. . . 4)可 W 由參數(shù) Af = [Aii，Ai2, A J，（i = 0,. . . 4)表示，由于期望的收斂時間是T，誤差方程滿足：
[0080]
[0081] 解方程組（15)，（16)，（17)，（18)，（20)即可求得待定系數(shù)Ai= [Aii，Ai2，Aj，（i = 0,... 4)。
[0082] 由于e(T) =0,從式（20)看出e(t) =0，（*>1')，系統(tǒng)響應具有下述形式：
[0083]
[0084] 可W看出采用本發(fā)明給出的滑模面和控制器可W在初值信息未知的情況下實現(xiàn) 設定時間收斂。
[00財有益效果
[0086] 1、本發(fā)明的一種固定時間收斂的飛行器姿態(tài)控制方法，用于飛行器控制中，由于 存在姿態(tài)角測量噪聲等原因，姿態(tài)角導數(shù)信息較難通過直接求導獲取，設計高階滑模觀測 器實現(xiàn)對姿態(tài)角導數(shù)信息的估計
[0087] 2、本發(fā)明的一種固定時間收斂的飛行器姿態(tài)控制方法，針對部分初值信息未知的 情況，通過固定時間收斂的控制方法，實現(xiàn)系統(tǒng)誤差設定時間收斂。
[0088] 3、本發(fā)明的一種固定時間收斂的飛行器姿態(tài)控制方法，系統(tǒng)在參數(shù)不確定和外部 干擾存在的情況下，采用本發(fā)明設計的控制方法，可W保證良好的魯椿性。
【附圖說明】
[0089] 圖1為本發(fā)明方法的流程圖；
[0090] 圖2為【具體實施方式】中系統(tǒng)姿態(tài)角跟蹤曲線圖；（i)攻角跟蹤曲