技術(shù)特征：

1.面向電性能與控制的空間網(wǎng)狀天線狀態(tài)空間建模方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)輸入天線幾何參數(shù)、材料參數(shù)、電參數(shù)與控制矩陣、控制向量

輸入用戶提供的空間網(wǎng)狀天線的幾何參數(shù)、材料參數(shù)、電參數(shù)與控制矩陣、控制向量；其中幾何參數(shù)包括口徑、焦距、偏置距離、前后網(wǎng)面最小距離；材料參數(shù)包括索結(jié)構(gòu)、桁架結(jié)構(gòu)以及金屬絲網(wǎng)結(jié)構(gòu)的材料密度、橫截面積、楊氏彈性模量、泊松比和瑞利阻尼系數(shù)；電參數(shù)包括工作波長、饋源參數(shù)、饋源初級方向圖以及包括天線增益、波瓣寬度、副瓣電平、指向精度在內(nèi)的電性能要求；

(2)確定系統(tǒng)狀態(tài)變量與系統(tǒng)輸出量

2a)按照下式確定以模態(tài)坐標系下的模態(tài)坐標與模態(tài)坐標的導(dǎo)數(shù)為系統(tǒng)狀態(tài)變量：

$x=\left\{\begin{array}{c}q\\ \stackrel{\·}{q}\end{array}\right\}$

其中，x為系統(tǒng)狀態(tài)變量，q表示模態(tài)坐標系下的模態(tài)坐標列向量，表示模態(tài)坐標導(dǎo)數(shù)列向量，上標·表示求導(dǎo)數(shù)運算；

2b)按照下式確定以天線遠區(qū)電場為系統(tǒng)輸出量：

y＝E

其中，y表示系統(tǒng)輸出量，E表示天線遠區(qū)電場；

(3)計算理想天線遠區(qū)電場

根據(jù)天線幾何參數(shù)中的口徑、焦距、偏置高度，電參數(shù)中的工作波長、饋源參數(shù)、饋源初級方向圖，采用物理光學(xué)法計算理想天線遠區(qū)電場；

(4)建立天線結(jié)構(gòu)有限元模型

根據(jù)用戶提供的天線幾何參數(shù)、材料參數(shù)建立天線結(jié)構(gòu)有限元模型，其中索結(jié)構(gòu)采用只受拉的桿單元進行建模，桁架結(jié)構(gòu)采用梁單元進行建模，金屬絲網(wǎng)結(jié)構(gòu)采用殼單元進行建模；

(5)進行天線結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

根據(jù)天線結(jié)構(gòu)有限元模型，進行天線結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，確定天線結(jié)構(gòu)各階模態(tài)質(zhì)量、各階振動頻率與對應(yīng)的振型模態(tài)向量；

(6)輸出固有頻率矩陣、模態(tài)質(zhì)量陣、模態(tài)振型陣

分別以天線結(jié)構(gòu)模態(tài)分析得到的各階模態(tài)質(zhì)量、各階振動頻率為對角線元素，輸出固有頻率矩陣與模態(tài)質(zhì)量陣，將天線結(jié)構(gòu)各階振動頻率對應(yīng)的振型模態(tài)向量按列放置在矩陣中，輸出模態(tài)振型陣；

(7)計算模態(tài)剛度陣、模態(tài)阻尼陣、模態(tài)輸入矩陣；

(8)生成系統(tǒng)狀態(tài)矩陣、系統(tǒng)控制矩陣

8a)按照下式生成系統(tǒng)狀態(tài)矩陣：

$Z=0.5M_m^{-1}{D}_m{\mathrm{\Ω}}^{-1}$

$A=\left[\begin{array}{cc}0& I\\ -{\mathrm{\Ω}}^2& -2Z\mathrm{\Ω}\end{array}\right]$

其中，Z表示天線結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比矩陣，M_m為步驟(6)輸出的模態(tài)質(zhì)量陣，下標m表示模態(tài)，上標-1表示矩陣求逆運算，D_m為天線結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼陣，Ω為步驟(6)輸出的固有頻率陣，A表示系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，I表示單位矩陣；

8b)按照下式生成系統(tǒng)控制矩陣：

$B=\left[\begin{array}{c}0\\ B_m\end{array}\right]$

其中，B為系統(tǒng)控制矩陣，B_m天線結(jié)構(gòu)的模態(tài)輸入矩陣，下標m表示模態(tài)；

(9)提取節(jié)點、單元與形函數(shù)信息

以建立的結(jié)構(gòu)有限元模型為基礎(chǔ)，提取有限元模型中處于電磁波照射下的反射面部分的節(jié)點、單元和形函數(shù)信息；

(10)計算電性能對節(jié)點位移一階、二階系數(shù)矩陣；

(11)計算電性能對模態(tài)坐標一階、二階系數(shù)矩陣；

(12)生成系統(tǒng)一階、二階輸出矩陣

12a)按照下式生成系統(tǒng)一階輸出矩陣：

$C_1=\left[\begin{array}{cc}{G}_q^T& 0\end{array}\right]$

其中，C₁表示系統(tǒng)一階輸出矩陣，下標1表示一階，G_q為步驟(11)得到的電性能對模態(tài)坐標一階系數(shù)矩陣，下標q表示模態(tài)坐標，上標T表示轉(zhuǎn)置運算；

12b)按照下式生成系統(tǒng)二階輸出矩陣：

$C_2=\left[\begin{array}{cc}{H}_q& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$

其中，C₂表示系統(tǒng)二階輸出矩陣，下標2表示二階，H_q為步驟(11)得到的電性能對模態(tài)坐標二階系數(shù)矩陣，下標q表示模態(tài)坐標；

(13)建立系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

按照下式建立系統(tǒng)狀態(tài)空間模型：

$\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu$

$y=C_{1}x+\frac{1}{2}{x}^T{C}_{2}x+E_0$

其中，x表示以模態(tài)坐標與模態(tài)坐標導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的系統(tǒng)狀態(tài)變量，上標·表示求導(dǎo)數(shù)運算，A為步驟(8)得到的系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，B表示步驟(8)得到的系統(tǒng)控制矩陣，u表示步驟(1)輸入的控制向量，y表示系統(tǒng)輸出量，C₁表示步驟(12)得到的系統(tǒng)一階輸出矩陣，下標1表示一階，C₂表示步驟(12)得到的系統(tǒng)二階輸出矩陣，下標2表示二階，E₀表示步驟(3)得到的理想天線遠區(qū)電場。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向電性能與控制的空間網(wǎng)狀天線狀態(tài)空間建模方法，其特征在于：步驟(3)中所述的物理光學(xué)法是一種基于面電流分布的高頻近似方法，計算公式如下：

其中，E₀表示理想天線遠區(qū)電場，表示遠場觀察點位置矢量，j表示虛數(shù)單位，k表示自由空間波數(shù)，↑表示自由空間波阻抗，exp表示自然對數(shù)的指數(shù)運算，R表示遠場觀察點位置矢量幅度，π表示圓周率，表示單位并矢，表示單位矢量的并矢，Σ表示反射曲面，表示反射面上位置矢量處的面電流密度，表示反射面位置矢量，表示遠場觀察點的單位矢量，σ表示投影口面，表示單位法向矢量，表示反射面位置矢量處的入射磁場。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向電性能與控制的空間網(wǎng)狀天線狀態(tài)空間建模方法，其特征在于：步驟(7)中按照下式計算天線結(jié)構(gòu)模態(tài)剛度陣：

K_m＝M_mΩ²

其中，K_m為天線結(jié)構(gòu)模態(tài)剛度矩陣，下標m表示模態(tài)，M_m為步驟(6)輸出的模態(tài)質(zhì)量陣，Ω為步驟(6)輸出的固有頻率陣；

按照下式計算天線結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼陣：

D_m＝αK_m+βM_m

其中，D_m為天線結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼陣，下標m表示模態(tài)，K_m為天線結(jié)構(gòu)模態(tài)剛度陣，M_m為步驟(6)輸出的模態(tài)質(zhì)量陣，α、β分別步驟(1)中輸入的瑞利阻尼系數(shù)；

按照下式計算天線結(jié)構(gòu)的模態(tài)輸入矩陣：

$B_m=M_m^{-1}{\mathrm{\Φ}}^T{B}_0$

其中，B_m為天線結(jié)構(gòu)的模態(tài)輸入矩陣，下標m表示模態(tài)，M_m為步驟(6)輸出的模態(tài)質(zhì)量陣，上標-1表示矩陣求逆運算，Φ為步驟(6)輸出的模態(tài)振型陣，上標T表示矩陣轉(zhuǎn)置運算，B₀為步驟(1)輸入的控制矩陣，下標0表示初始狀態(tài)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向電性能與控制的空間網(wǎng)狀天線狀態(tài)空間建模方法，其特征在于：步驟(10)中通過下式計算電性能對節(jié)點位移一階系數(shù)矩陣：

$h_1^e=\{{\stackrel{\→}{T}}_{1,1}^e,{\stackrel{\→}{T}}_{1,2}^e,...,{\stackrel{\→}{T}}_{1,i}^e\},i\∈NUM$

${\stackrel{\→}{T}}_{1,i}^e=\∫2\stackrel{\→}{N}\×\stackrel{\→}{H}\left(\stackrel{\→}{r}\right)\exp (jk\stackrel{\→}{r}\·\hat{R}){\mathrm{jkQ}}_i({\mathrm{cos\θ}}_s+cos\mathrm{\θ}){\mathrm{d\σ}}_e$

$G=\underset{e=1}{\overset{m}{\Σ}}{h}_1^e$

其中，表示單元e的電性能一階系數(shù)矩陣，上標e表示從步驟(9)中提取的結(jié)構(gòu)有限元模型中某一單元，下標i表示位于單元e上的節(jié)點編號，表示單元e的電性能一階系數(shù)矩陣的第i個分量，符號∈表示從屬關(guān)系，NUM表示單元e上的節(jié)點總數(shù)，表示單元e的法向矢量，表示反射面位置矢量處的入射磁場，表示反射面位置矢量，exp表示自然對數(shù)的指數(shù)運算，j表示虛數(shù)單位，k表示自由空間波數(shù)，表示遠場觀察點的單位矢量，Q_i表示步驟(9)中提取的相對于第i個節(jié)點的形函數(shù)，θ_s表示位置矢量在饋源坐標系下的俯仰角，下標s表示饋源坐標系，θ表示遠場觀察點俯仰角，σ_e表示單元e在口徑面內(nèi)的投影面積；G表示電性能對節(jié)點位移一階系數(shù)矩陣，m表示單元總數(shù)，Σ表示有限元組集運算；

通過下式計算電性能對節(jié)點位移二階系數(shù)矩陣：

$h_2^e=\{{\stackrel{\→}{T}}_{2,11}^e,{\stackrel{\→}{T}}_{2,12}^e,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{T}}_{2,uv}^e\},u\∈NUM,v\∈NUM$

${\stackrel{\→}{T}}_{2,uv}^e=-k^2\∫2\stackrel{\→}{N}\×\stackrel{\→}{H}\left(\stackrel{\→}{r}\right)\exp (jk\stackrel{\→}{r}\·\hat{R})Q_u{Q}_v{({\mathrm{cos\θ}}_s+cos\mathrm{\θ})}^2{\mathrm{d\σ}}_e$

$H=\underset{e=1}{\overset{m}{\Σ}}{h}_2^e$

其中，表示單元e的電性能二階系數(shù)矩陣，上標e表示從步驟(9)中提取的結(jié)構(gòu)有限元模型中某一單元，u和v分別表示位于單元e上的節(jié)點編號，表示由節(jié)點u和v構(gòu)成的單元e的電性能二階系數(shù)矩陣分量，符號∈表示從屬關(guān)系，NUM表示單元e上的節(jié)點總數(shù)，k表示自由空間波數(shù)，表示單元e的法向矢量，表示反射面位置矢量處的入射磁場，表示反射面位置矢量，exp表示自然對數(shù)的指數(shù)運算，j表示虛數(shù)單位，表示遠場觀察點的單位矢量，Q_u表示步驟(9)中提取的相對于第u個節(jié)點的形函數(shù)，Q_v表示步驟(9)中提取的相對于第v個節(jié)點的形函數(shù)，θ_s表示位置矢量在饋源坐標系下的俯仰角，下標s表示饋源坐標系，θ表示遠場觀察點俯仰角，σ_e表示單元e在口徑面內(nèi)的投影面積；H表示電性能對節(jié)點位移二階系數(shù)矩陣，m表示單元總數(shù)，Σ表示有限元組集運算。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向電性能與控制的空間網(wǎng)狀天線狀態(tài)空間建模方法，其特征在于：步驟(11)中通過下式計算電性能對模態(tài)坐標一階系數(shù)矩陣：

$G_q=-jk\mathrm{\η}\frac{\exp (-jkR)}{4\mathrm{\π}R}(\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{I}}-\hat{R}\hat{R})\·{\mathrm{\Φ}}^{T}G$

其中，G_q為電性能對模態(tài)坐標一階系數(shù)矩陣，下標q表示模態(tài)坐標，j表示虛數(shù)單位，k表示自由空間波數(shù)，↑表示自由空間波阻抗，exp表示自然對數(shù)的指數(shù)運算，R表示遠場觀察點位置矢量幅度，π表示圓周率，表示單位并矢，表示單位矢量的并矢，Φ為步驟(6)輸出的模態(tài)振型陣，上標T表示轉(zhuǎn)置運算，G為步驟(10)得到的電性能對節(jié)點位移一階系數(shù)矩陣；

通過下式計算電性能對模態(tài)坐標二階系數(shù)矩陣：

$H_q=-jk\mathrm{\η}\frac{\exp (-jkR)}{4\mathrm{\π}R}(\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{I}}-\hat{R}\hat{R})\·{\mathrm{\Φ}}^{T}H\mathrm{\Φ}$

其中，H_q為電性能對模態(tài)坐標二階系數(shù)矩陣，下標q表示模態(tài)坐標，j表示虛數(shù)單位，k表示自由空間波數(shù)，↑表示自由空間波阻抗，exp表示自然對數(shù)的指數(shù)運算，R表示遠場觀察點位置矢量幅度，π表示圓周率，表示單位并矢，表示單位矢量的并矢，Φ為步驟(6)輸出的模態(tài)振型陣，上標T表示轉(zhuǎn)置運算，H為步驟(10)得到的電性能對節(jié)點位移二階系數(shù)矩陣。