本發(fā)明涉及機(jī)械數(shù)控加工技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削刀具軌跡規(guī)劃方法。

背景技術(shù)：

根據(jù)非軸對(duì)稱掃掠曲面類回轉(zhuǎn)體零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用與自動(dòng)化設(shè)備制造業(yè)。具備此特征的零件其可用于實(shí)現(xiàn)特殊運(yùn)動(dòng)、改善應(yīng)力分布狀態(tài)并提高零件使用壽命，主要應(yīng)用于精密傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及自動(dòng)化設(shè)備。目前，此類零件的數(shù)控加工一般通過CAM軟件使用NURBS(非均勻B樣條)曲線來擬合復(fù)雜曲面，并將其參數(shù)轉(zhuǎn)化到數(shù)控銑削加工系統(tǒng)生成加工數(shù)據(jù)。這種加工方法不僅存在曲面擬合帶來的誤差，而且在加工過程中通常需要多次裝夾，引入重復(fù)定位誤差，且非常耗時(shí)。

文獻(xiàn)“Machining of Non-axisymmetric curved surface by lathe turning”(ASME 2013 International Mechanical Engineering Congress and Exposition)應(yīng)用NURBS曲線擬合近似法建立了非軸對(duì)稱曲面的車削CAM系統(tǒng)，并通過該系統(tǒng)生成了連續(xù)的螺旋狀刀具進(jìn)給軌跡。此研究涉及的加工方法及刀具補(bǔ)償方法改善了此類零件的加工精度，但是此系統(tǒng)曲面的擬合精度直接影響曲面的最終加工精度。文獻(xiàn)“Variable angle compensation control of noncircular turning”(International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2014,Vol.70:735-746)提出了一種針對(duì)非圓截面零件的變切削角度補(bǔ)償車削方法，通過非圓截面零件的細(xì)分及重構(gòu)生成了以離散點(diǎn)形式表達(dá)的加工軌跡，并通過變切削角度補(bǔ)償機(jī)構(gòu)及控制方法保證了切削前角一致性。但是這種重構(gòu)方法引入了細(xì)分截面之間的重復(fù)度誤差，且誤差的累積難以評(píng)定和消除。

為了避免非軸對(duì)稱掃掠曲面擬合誤差，提高此類回轉(zhuǎn)體零件的加工效率和加工精度。因此，本發(fā)明基于符號(hào)計(jì)算方法提出了一種非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削刀具軌跡規(guī)劃方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是，針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的上述缺陷，提供了一種非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削刀具軌跡規(guī)劃方法，有效提高了此類零件的模型生成效率和模型精度；有助于提高加工效率，有效提高了非軸對(duì)稱曲面加工效率和加工精度。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：

一種非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削刀具軌跡規(guī)劃方法，包括以下步驟：

1)建立所述非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削加工綜合坐標(biāo)系，所述的數(shù)控車削加工綜合坐標(biāo)系包括機(jī)床參考坐標(biāo)系{S_M}、工件工作坐標(biāo)系{S_W}、切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}、工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}、工作臺(tái)縱向坐標(biāo)系{S_FA}和工作臺(tái)橫向坐標(biāo)系{S_FR}；

2)將工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}下的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式，生成非軸對(duì)稱掃掠曲面；

3)根據(jù)工件工作坐標(biāo)系{S_W}下非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式，求得在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的法向量的表達(dá)式；

4)根據(jù)在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式，在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下建立螺旋式曲面車削刀觸點(diǎn)加工軌跡；

5)根據(jù)車削刀具參數(shù)，在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}下建立刀具切削刃的空間位姿表達(dá)式；

6)從非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集選取螺旋式曲面車削刀觸點(diǎn)加工軌跡上的點(diǎn)，生成在工件工作坐標(biāo)系{S_W}刀觸點(diǎn)法向量，根據(jù)在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的刀觸點(diǎn)法向量和在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}下切削刃空間位姿表達(dá)式，求得在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下刀具刀位點(diǎn)的坐標(biāo)值；

7)將在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的刀具刀位點(diǎn)坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為實(shí)際加工數(shù)據(jù)。

按照上述技術(shù)方案，所述的步驟1)中，

所述的機(jī)床參考坐標(biāo)系{S_M}為數(shù)控車削設(shè)備的機(jī)床參考坐標(biāo)系，為機(jī)床機(jī)械原點(diǎn)參考坐標(biāo)系，機(jī)床參考坐標(biāo)系{S_M}的原點(diǎn)位于機(jī)床卡盤端面與回轉(zhuǎn)主軸中心線交點(diǎn)處；

所述的工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}為非軸對(duì)稱掃掠曲面類工件的設(shè)計(jì)坐標(biāo)系，用于描述工件的形狀特征及尺寸；

所述的工件工作坐標(biāo)系{S_W}為非軸對(duì)稱掃掠曲面類工件的工作坐標(biāo)系，工件工作坐標(biāo)系{S_W}的原點(diǎn)位于工件右端面與回轉(zhuǎn)主軸中心交點(diǎn)處，用于描述工件的裝夾位置和方向，工件工作坐標(biāo)系{S_W}的坐標(biāo)軸與機(jī)床參考坐標(biāo)系{S_M}坐標(biāo)軸相互平行；

所述的切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}：為車削刀具切削刃的局部參考坐標(biāo)系，切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}的原點(diǎn)位于切削刃的圓心處，用于描述切削刃的幾何模型、實(shí)際位置及其空間位姿，切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}的坐標(biāo)軸與工件工作坐標(biāo)系{S_W}坐標(biāo)軸相互平行；

所述的工作臺(tái)縱向坐標(biāo)系{S_FA}和工作臺(tái)橫向坐標(biāo)系{S_FR}分別用于描述沿?cái)?shù)控車削設(shè)備縱向和橫向?qū)嶋H進(jìn)給位置的參考坐標(biāo)系，工作臺(tái)縱向坐標(biāo)系{S_FA}和工作臺(tái)橫向坐標(biāo)系{S_FR}的原點(diǎn)各自位于遠(yuǎn)離機(jī)械原點(diǎn)的極限位置。

按照上述技術(shù)方案，所述的步驟2)中，通過齊次坐標(biāo)變換方法將工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}下的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式，在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下非軸對(duì)稱掃掠曲面的表達(dá)式為：

其中，O_K＝[0,0,0,1]^T為工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}的坐標(biāo)原點(diǎn)，r(z)為在工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}下的曲面空間軸線方程，r_w(z)為在工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}下的掃掠截面輪廓特征方程，以工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}原點(diǎn)為起點(diǎn)，首先沿Y_K軸方向平移距離r(z)，沿Z_K軸方向平移距離z，分別記平移矩陣為T_KY和T_KZ，然后在所生成的中間變換坐標(biāo)系中，繞軸旋轉(zhuǎn)角度α，記旋轉(zhuǎn)舉證為R_KX，最后在所生成的中間變換坐標(biāo)系中，繞軸旋轉(zhuǎn)角度β，轉(zhuǎn)換為平移矩陣分別記為T_KSX和T_KSY，Y_K軸和Z_K軸分別為空間軸線在工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}中平面Y_KO_KZ_K中兩個(gè)垂直的坐標(biāo)軸線，軸和軸為中間變換坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸線。

按照上述技術(shù)方案，所述的步驟3)中，在工件工作坐標(biāo)系{S_W}中非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集所對(duì)應(yīng)的法向量表達(dá)式為：

按照上述技術(shù)方案，所述的步驟4)中，所述的螺旋式曲面車削刀觸點(diǎn)加工軌跡在工件工作坐標(biāo)系{S_W}中的表達(dá)式為其中，

為極半徑，為極角。

按照上述技術(shù)方案，所述步驟4)中，螺旋式曲面車削刀觸點(diǎn)加工軌跡的求取過程：將在工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}下表示的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集A^K＝(x^K,y^K,z^K)轉(zhuǎn)換為工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的極坐標(biāo)表達(dá)式在變換過程中根據(jù)阿基米德螺旋線投影公式進(jìn)行等弧長細(xì)分：

其中，r₀為起始點(diǎn)極距，r_k為終點(diǎn)極距；a＝Δr_k/Δθ_k，Δr_k為相鄰兩點(diǎn)的極徑之差，Δθ_k為相鄰兩點(diǎn)的極角之差；沿工件坐標(biāo)系的Z_W方向進(jìn)行截面細(xì)分，取截面間距為Δz_k/n(其中Δz_k＜r_ε，r_ε為切削刃半徑，n為單位截面距離內(nèi)的螺旋線點(diǎn)數(shù))；

通過連續(xù)積分最終獲取連續(xù)的螺旋線刀具軌跡

按照上述技術(shù)方案，所述的步驟5)中，在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}下所述的刀具切削刃的空間位姿表達(dá)式為：

其中，r_ε為切削刃半徑，為實(shí)際切削點(diǎn)與計(jì)算起始點(diǎn)之間的夾角，γ_p為切削刀具的軸向前角、γ_f為切削刀具的徑向前角、κ_r為切削刀具的主偏角。

按照上述技術(shù)方案，所述步驟5)中在刀具局部坐標(biāo)系{S_T}下刀具切削刃的空間位姿表達(dá)式中，所述的刀具切削刃的二維幾何表達(dá)式：

其中，r_ε為切削刃半徑，ε_r為切削刃角度，為實(shí)際切削點(diǎn)與計(jì)算起始點(diǎn)之間的夾角；

其中，根據(jù)不同曲率的曲面，選取切削刀具的具體參數(shù)，如軸向前角γ_p、徑向前角γ_f、主偏角κ_r；依據(jù)刀片放置于刀架時(shí)，切削刃發(fā)生空間位姿變化，最終通過齊次坐標(biāo)變換在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}中建立刀片放置于刀架后切削刃的空間變換矩陣R_TE。

按照上述技術(shù)方案，所述的步驟6)中，在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下刀具刀位點(diǎn)的坐標(biāo)值為：

其中，針對(duì)非軸對(duì)稱掃掠曲面的加工特征，考慮實(shí)際加工過程中切削點(diǎn)隨曲面曲率的變化狀態(tài)，在數(shù)控車削加工綜合坐標(biāo)系中，工件工作坐標(biāo)系{S_W}與切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}坐標(biāo)軸相互平行，刀具軌跡規(guī)劃過程應(yīng)保證切削刃與刀觸點(diǎn)垂直，則實(shí)際切削中在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}下刀具刀位點(diǎn)滿足以下條件：

其d中E，為選取的刀具軌跡上刀觸點(diǎn)法向量；

由此生成在切削刃坐標(biāo)系下的刀位點(diǎn)，通過齊次坐標(biāo)反變換將其轉(zhuǎn)化在工件工作坐標(biāo)系，則刀位點(diǎn)表達(dá)式為：

按照上述技術(shù)方案，所述的步驟7)中，在工作臺(tái)縱向坐標(biāo)系{S_FA}、工作臺(tái)橫向坐標(biāo)系{S_FR}中，二維平面內(nèi)數(shù)控車削加工的實(shí)際數(shù)據(jù)為：

其中，f_xk為相鄰兩點(diǎn)之間的縱向進(jìn)給速度，f_zk為相鄰兩點(diǎn)之間的橫向進(jìn)給速度，^BL_x和^BL_z為切削刃相對(duì)于工件工作坐標(biāo)系{S_W}原點(diǎn)沿其X軸和Z軸方向的初始位置。

本發(fā)明具有以下有益效果：

本發(fā)明通過多次坐標(biāo)變換方法獲取非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集及其法向量的表達(dá)式，有效提高了此類零件的模型生成效率和模型精度；同時(shí)獲取了適合于車削加工的螺旋式曲面刀觸點(diǎn)加工軌跡，有助于提高加工效率，最后結(jié)合非軸對(duì)稱曲面的刀觸點(diǎn)加工軌跡和刀具幾何模型，建立切削刃的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，獲取切削刀具刀位點(diǎn)二維軌跡，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際加工數(shù)據(jù)，此方法有效提高了非軸對(duì)稱曲面加工效率和加工精度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例中非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削刀具軌跡規(guī)劃方法的流程示意圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例中非軸對(duì)稱掃掠曲面的齊次變換示意；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例中非軸對(duì)稱掃掠曲面的示意圖；

圖4是本發(fā)明實(shí)施例中數(shù)控加工綜合坐標(biāo)系的示意圖；

圖5是本發(fā)明實(shí)施例中曲面車削刀觸點(diǎn)的生成規(guī)律示意圖；

圖6是圖5中工件的截面示意圖；

圖7是本發(fā)明實(shí)施例中刀具切削刀片二維幾何模型示意圖；

圖8是圖7的K局部示意圖；

圖9～圖13是本發(fā)明實(shí)施例中刀具切削刃在機(jī)床刀架上依次空間位姿變換示意圖；

圖14是本發(fā)明實(shí)施例中非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削加工刀具路徑仿真示意圖；

圖中，1-工件，2-切削刀具，3-機(jī)床，4-機(jī)床夾具，5-機(jī)床縱向工作臺(tái)，6-機(jī)床橫向工作臺(tái)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。

參照?qǐng)D1所示，本發(fā)明提供的一個(gè)實(shí)施例中的非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削刀具軌跡規(guī)劃方法，包括以下步驟：

1)建立所述非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削加工綜合坐標(biāo)系，所述的數(shù)控車削加工綜合坐標(biāo)系包括機(jī)床參考坐標(biāo)系{S_M}、工件工作坐標(biāo)系{S_W}、切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}、工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}、工作臺(tái)縱向坐標(biāo)系{S_FA}、工作臺(tái)橫向坐標(biāo)系{S_FR}；

2)將工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}下的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式，生成非軸對(duì)稱掃掠曲面；

3)根據(jù)工件工作坐標(biāo)系{S_W}下非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式，求得在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的法向量的表達(dá)式；

4)根據(jù)在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式，在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下建立螺旋式曲面車削刀觸點(diǎn)加工軌跡；

5)根據(jù)車削刀具參數(shù)，在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}下建立刀具切削刃的空間位姿表達(dá)式；

6)從非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集選取螺旋式曲面車削刀觸點(diǎn)加工軌跡上的點(diǎn)，生成在工件工作坐標(biāo)系{S_W}刀觸點(diǎn)法向量，根據(jù)在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的刀觸點(diǎn)法向量和在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}下切削刃空間位姿表達(dá)式，求得在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下刀具刀位點(diǎn)的坐標(biāo)值；

7)將在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的刀具刀位點(diǎn)坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為實(shí)際加工數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步地，所述的步驟1)中，

所述的機(jī)床參考坐標(biāo)系{S_M}為數(shù)控車削設(shè)備的機(jī)床參考坐標(biāo)系，為機(jī)床機(jī)械原點(diǎn)參考坐標(biāo)系，機(jī)床參考坐標(biāo)系{S_M}的原點(diǎn)位于機(jī)床卡盤端面與回轉(zhuǎn)主軸中心線交點(diǎn)處；

所述的工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}為非軸對(duì)稱掃掠曲面類工件的設(shè)計(jì)坐標(biāo)系，用于描述工件的形狀特征及尺寸；

所述的工件工作坐標(biāo)系{S_W}為非軸對(duì)稱掃掠曲面類工件的工作坐標(biāo)系，工件工作坐標(biāo)系{S_W}的原點(diǎn)位于工件右端面與回轉(zhuǎn)主軸中心交點(diǎn)處，用于描述工件的裝夾位置和方向，工件工作坐標(biāo)系{S_W}的坐標(biāo)軸與機(jī)床參考坐標(biāo)系{S_M}坐標(biāo)軸相互平行；

所述的切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}：為車削刀具切削刃的局部參考坐標(biāo)系，切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}的原點(diǎn)位于切削刃的圓心處，用于描述切削刃的幾何模型、實(shí)際位置及其空間位姿，切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}的坐標(biāo)軸與工件工作坐標(biāo)系{S_W}坐標(biāo)軸相互平行；

所述的工作臺(tái)縱向坐標(biāo)系{S_FA}和工作臺(tái)橫向坐標(biāo)系{S_FR}分別用于描述沿?cái)?shù)控車削設(shè)備縱向和橫向?qū)嶋H進(jìn)給位置的參考坐標(biāo)系，工作臺(tái)縱向坐標(biāo)系{S_FA}和工作臺(tái)橫向坐標(biāo)系{S_FR}的原點(diǎn)各自位于遠(yuǎn)離機(jī)械原點(diǎn)的極限位置。

進(jìn)一步地，所述的步驟2)中，通過齊次坐標(biāo)變換方法將工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}下的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集的表達(dá)式，在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下非軸對(duì)稱掃掠曲面的表達(dá)式為：

其中，O_K＝[0,0,0,1]^T為工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}的坐標(biāo)原點(diǎn)，r(z)為在工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}下的曲面空間軸線方程，r_w(z)為在工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}下的掃掠截面輪廓特征方程，以工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}原點(diǎn)為起點(diǎn)，首先沿Y_K軸方向平移距離r(z)，沿Z_K軸方向平移距離z，分別記平移矩陣為T_KY和T_KZ，然后在所生成的中間變換坐標(biāo)系中，繞軸旋轉(zhuǎn)角度α，記旋轉(zhuǎn)舉證為R_KX，最后在所生成的中間變換坐標(biāo)系中，繞軸旋轉(zhuǎn)角度β，轉(zhuǎn)換為平移矩陣分別記為T_KSX和T_KSY，Y_K軸和Z_K軸分別為空間軸線在工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}中平面Y_KO_KZ_K中兩個(gè)垂直的坐標(biāo)軸線，軸和軸為中間變換坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸線。

進(jìn)一步地，所述的步驟3)中，在工件工作坐標(biāo)系{S_W}中非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集所對(duì)應(yīng)的法向量表達(dá)式為：

進(jìn)一步地，所述的步驟4)中，所述的螺旋式曲面車削刀觸點(diǎn)加工軌跡在工件工作坐標(biāo)系{S_W}中的表達(dá)式為其中，

為極半徑，為極角。

進(jìn)一步地，將在工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}下表示的非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集A^K＝(x^K,y^K,z^K)轉(zhuǎn)換為工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的極坐標(biāo)表達(dá)式在變換過程中根據(jù)阿基米德螺旋線投影公式進(jìn)行等弧長細(xì)分：

其中，r₀為起始點(diǎn)極距，r_k為終點(diǎn)極距；a＝Δr_k/Δθ_k，Δr_k為相鄰兩點(diǎn)的極徑之差，Δθ_k為相鄰兩點(diǎn)的極角之差；沿工件坐標(biāo)系的Z_W方向進(jìn)行截面細(xì)分，取截面間距為Δz_k/n(其中Δz_k＜r_ε，r_ε為切削刃半徑，n為單位截面距離內(nèi)的螺旋線點(diǎn)數(shù))；

通過連續(xù)積分最終獲取連續(xù)的螺旋線刀具軌跡最終螺旋線刀具軌跡的獲得是通過算法實(shí)現(xiàn)的，并不是直接的公式推導(dǎo)。

進(jìn)一步地，所述的步驟5)中，在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}下所述的刀具切削刃的空間位姿表達(dá)式為：

其中，r_ε為切削刃半徑，為實(shí)際切削點(diǎn)與計(jì)算起始點(diǎn)之間的夾角，γ_p為切削刀具的軸向前角、γ_f為切削刀具的徑向前角、κ_r為切削刀具的主偏角。

進(jìn)一步地，在刀具局部坐標(biāo)系{S_T}下刀具切削刃的空間位姿表達(dá)式中，所述的刀具切削刃的二維幾何表達(dá)式：

其中，r_ε為切削刃半徑，ε_r為切削刃角度，為實(shí)際切削點(diǎn)與計(jì)算起始點(diǎn)之間的夾角；

其中，根據(jù)不同曲率的曲面，選取切削刀具的具體參數(shù)，如軸向前角γ_p、徑向前角γ_f、主偏角κ_r；當(dāng)?shù)镀胖糜诘都軙r(shí)，切削刃發(fā)生空間位姿變化，最終通過齊次坐標(biāo)變換在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}中建立刀片放置于刀架后切削刃的空間變換矩陣R_TE。

進(jìn)一步地，所述的步驟6)中，在工件工作坐標(biāo)系{S_W}下刀具刀位點(diǎn)的坐標(biāo)值為：

其中，針對(duì)非軸對(duì)稱掃掠曲面的加工特征，考慮實(shí)際加工過程中切削點(diǎn)隨曲面曲率的變化狀態(tài)，在數(shù)控車削加工綜合坐標(biāo)系中，工件工作坐標(biāo)系{S_W}與切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}坐標(biāo)軸相互平行，刀具軌跡規(guī)劃過程應(yīng)保證切削刃與刀觸點(diǎn)垂直，則實(shí)際切削中在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}下刀具刀位點(diǎn)滿足以下條件：

其d中E，為選取的刀具軌跡上刀觸點(diǎn)法向量；

由此生成在切削刃坐標(biāo)系下的刀位點(diǎn)，通過齊次坐標(biāo)反變換將其轉(zhuǎn)化在工件工作坐標(biāo)系，則刀位點(diǎn)表達(dá)式為：

進(jìn)一步地，所述的步驟7)中，在工作臺(tái)縱向坐標(biāo)系{S_FA}、工作臺(tái)橫向坐標(biāo)系{S_FR}中，二維平面內(nèi)數(shù)控車削加工的實(shí)際數(shù)據(jù)為：

其中，f_xk為相鄰兩點(diǎn)之間的縱向進(jìn)給速度，f_zk為相鄰兩點(diǎn)之間的橫向進(jìn)給速度，^BL_x和^BL_z為切削刃沿X軸和Z軸方向的初始位置。

本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，本發(fā)明的工作原理：

1.生成非軸對(duì)稱掃掠曲面

如附圖1中的步驟2和步驟3所示，為了滿足特殊輪廓要求，非軸對(duì)稱掃掠曲面通常為軸線曲率連續(xù)變化的掃描曲面，在步驟1中應(yīng)用Frenet框架生成依據(jù)掃描原理生成非軸對(duì)稱掃掠曲面，所示的活動(dòng)標(biāo)架通常被用來對(duì)描述運(yùn)動(dòng)體作的定位或姿態(tài)調(diào)整，如圖2～圖3所示。

S_n(u,v)＝r(v)+C(u,v)E(v)

其中，r(v)為非軸對(duì)稱掃掠曲面的軸線軌跡函數(shù)，C(u,v)為垂直于軸線方向的橫截面，E(v)為沿軌跡線運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)標(biāo)架上的單位矢量；

然后，在非軸對(duì)稱掃掠曲面生成原理為基礎(chǔ)上，以工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}的坐標(biāo)原點(diǎn)為起點(diǎn)，通過一系列的齊次坐標(biāo)變換獲取非軸對(duì)稱掃掠曲面的精確點(diǎn)集及其對(duì)應(yīng)的法向量，具體生成方法如下：

為了使曲面點(diǎn)集描述及計(jì)算過程最簡化，空間軸線在工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}中平面Y_KO_KZ_K中生成。本發(fā)明以圓截面非軸對(duì)稱掃掠曲面為例，以其設(shè)計(jì)坐標(biāo)系原點(diǎn)為起點(diǎn)，首先沿Y_K軸方向平移距離r(z)，隨后沿Z_K軸方向平移距離z，分別記平移矩陣為T_KY和T_KZ；然后在所生成的中間變換坐標(biāo)系中，繞軸旋轉(zhuǎn)角度α，記旋轉(zhuǎn)矩陣為R_KX；最后，在所生成的中間變換坐標(biāo)系中，繞軸旋轉(zhuǎn)角度β，轉(zhuǎn)換為平移矩陣分別記為T_KSX和T_KSY，則非軸對(duì)稱掃掠曲面可由以下表達(dá)式描述：

其中，O_K＝[0,0,0,1]^T為設(shè)計(jì)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，r(z)為曲面空間軸線方程，r_w(z)為掃掠截面輪廓特征方程；

根據(jù)非軸對(duì)稱掃掠曲面的生成過程，曲面點(diǎn)集{A^K}法向量可由下式表示，其中元素“0”被用于在計(jì)算過程中消除齊次變換矩陣中的元素“1”，

2.建立數(shù)控車削加工綜合坐標(biāo)系

附圖1中的步驟1是完成建立所述非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削加工綜合坐標(biāo)系，為了將工件設(shè)計(jì)、工件夾裝和工件加工有效地聯(lián)系在一起，需要針對(duì)其數(shù)控車削的加工特點(diǎn)建立一套完整的綜合坐標(biāo)系，如圖4所示，具體包括：

機(jī)床參考坐標(biāo)系{S_M}：為數(shù)控車削設(shè)備的機(jī)床參考坐標(biāo)系，為其機(jī)械原點(diǎn)參考坐標(biāo)系；

工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}：為非軸對(duì)稱掃掠曲面類工件的設(shè)計(jì)坐標(biāo)系，用于描述工件的形狀特征；

工件工作坐標(biāo)系{S_W}：為非軸對(duì)稱掃掠曲面類工件的工作坐標(biāo)系，用于描述工件的裝夾位置和方向；

切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}：為車削刀具切削刃的局部參考坐標(biāo)系，用于描述切削刃的幾何模型、實(shí)際位置及其空間位姿；

工作臺(tái)縱向坐標(biāo)系{S_FA}和工作臺(tái)橫向坐標(biāo)系{S_FR}：分別用于描述沿?cái)?shù)控車削設(shè)備縱向和橫向?qū)嶋H進(jìn)給位置的參考坐標(biāo)系。

3.螺旋式車削刀觸點(diǎn)加工軌跡生成

附圖1中步驟4中所述的是完成建立螺旋式曲面車削刀觸點(diǎn)加工軌跡，忽略非軸對(duì)稱掃掠曲面類工件設(shè)計(jì)坐標(biāo)系{S_K}和工件工作坐標(biāo)系{S_W}的空間位置誤差，通過簡單的平移變換即可將曲面點(diǎn)集轉(zhuǎn)化到工件工作坐標(biāo)系{S_W}下表示，首先將曲面轉(zhuǎn)換為工件工作坐標(biāo)系{S_W}下的極坐標(biāo)表示如圖5～圖6所示：

為極半徑，為極角。

由于沿實(shí)際切削加工截面方向，加工輪廓為不規(guī)則的非對(duì)稱曲線，為了提高工件的整體加工輪廓精度，實(shí)現(xiàn)實(shí)際切削刀觸點(diǎn)的均勻分布，本發(fā)明利用等弧長原則進(jìn)行截面曲線細(xì)分，根據(jù)如下所示的投影阿基米德螺旋線弧長間距公式，實(shí)現(xiàn)單一截面曲線的等弧長劃分，獲取此截面的刀觸點(diǎn)坐標(biāo)值：

其中，r₀為起始點(diǎn)極距，r_k為終點(diǎn)極距；a＝Δr_k/Δθ_k，Δr_k為相鄰兩點(diǎn)的極徑之差，Δθ_k為相鄰兩點(diǎn)的極角之差；

然后，沿工件坐標(biāo)系的Z_W方向進(jìn)行截面細(xì)分，取截面間距為Δz_k/n(其中Δz_k＜r_ε，r_ε為切削刃半徑，n為單位截面距離內(nèi)的螺旋線點(diǎn)數(shù))；將所獲得的刀觸點(diǎn)分別投影于細(xì)分截面，最終獲取連續(xù)的螺旋線刀具軌跡點(diǎn)集

4.建立切削刃空間位姿表達(dá)式

附圖1中步驟5中建立刀具切削刃在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}下的空間位姿表達(dá)式，首先建立平行四邊形刀片切削刃的幾何模型，如圖7～圖8所示，其中L為刀片長度、r_ε為切削刃圓弧半徑、ε_r為切削刃角度、D為內(nèi)切圓直徑，切削刃上的實(shí)際切削點(diǎn)O_E應(yīng)位于刀片的切削圓弧上，在其局部坐標(biāo)系中可表示為：

根據(jù)不同軸線曲率的軸非對(duì)稱掃掠曲面，切削刀具的具體參數(shù)也會(huì)隨之發(fā)生變化，如軸向前角γ_p、徑向前角γ_f、主偏角κ_r；平行四邊形刀片放置于刀具刀架的位姿變換過程如圖9～圖13所示，將平行四邊形刀邊的空間位姿在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}的過程為：首先切削刃局部坐標(biāo)系繞Z_T軸旋轉(zhuǎn)角度γ_f，然后繞中間變換坐標(biāo)系的軸旋轉(zhuǎn)角度γ_p，最后繞二次中間變換坐標(biāo)系的軸旋轉(zhuǎn)角度κ_r；通過上述一系列的齊次坐標(biāo)變換，在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}中建立切削刃的空間位姿表達(dá)式：

其中，

為刀片放置于刀架的空間變換矩陣。

5.建立切削刃運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

附圖1中步驟6中建立了切削過程中切削刃的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，在實(shí)際的切削過程中，為了避免過切現(xiàn)象和欠切現(xiàn)象，應(yīng)保證每個(gè)刀觸點(diǎn)位置切削刃圓弧與曲面相切，在數(shù)控車削加工綜合坐標(biāo)系中，工件工作坐標(biāo)系{S_W}與切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}坐標(biāo)軸相互平行，刀具軌跡規(guī)劃過程中切削刃與刀觸點(diǎn)保持垂直，結(jié)合所述的刀觸點(diǎn)法向量和切削刃空間位姿表達(dá)式，實(shí)際切削點(diǎn)應(yīng)滿足：

為了平衡加工軌跡精度和加工效率，如果目標(biāo)點(diǎn)滿足則認(rèn)定該點(diǎn)滿足加工軌跡要求，通過上述供述可獲取目標(biāo)點(diǎn)的參數(shù)

進(jìn)一步可獲取在切削刃局部坐標(biāo)系{S_T}下的刀觸點(diǎn)表達(dá)式：

通過齊次反變換，即可獲得在切削刃坐標(biāo)系下的刀位點(diǎn)坐標(biāo)，則實(shí)際刀位點(diǎn)表達(dá)式為：

6.獲取二維加工軌跡及加工數(shù)據(jù)

附圖1中步驟7中獲取切削加工的二維刀具軌跡及加工數(shù)據(jù)，非軸對(duì)稱掃掠曲面的數(shù)控車削加工實(shí)際為平面內(nèi)一定主軸轉(zhuǎn)速下的兩軸協(xié)同運(yùn)動(dòng)，實(shí)際切削刀位點(diǎn)的坐標(biāo)值可由式獲取，根據(jù)車削過程的動(dòng)作特點(diǎn)，相鄰兩刀位點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可表示為：

其中，f_x(mm/min)和f_z(mm/min)分別沿X軸和Z軸的進(jìn)給速度，ω(rad/min)為主軸旋轉(zhuǎn)速度；

結(jié)合工作臺(tái)縱向坐標(biāo)系{S_FA}、工作臺(tái)橫向坐標(biāo)系{S_FR}，如圖14所示二維平面內(nèi)數(shù)控車削加工的實(shí)際數(shù)據(jù)為：

其中，f_xk為相鄰兩點(diǎn)之間的縱向進(jìn)給速度，f_zk為相鄰兩點(diǎn)之間的橫向進(jìn)給速度，^BL_x和^BL_z為切削刃相對(duì)于工件工作坐標(biāo)系{S_W}原點(diǎn)沿其X軸和Z軸方向的初始位置。

綜上所述，通過NURBS曲面擬合方法擬合曲面時(shí)，曲面精度與擬合精度有直接關(guān)系，獲取高精度曲面十分耗時(shí)，本發(fā)明提出了利用齊次坐標(biāo)變換方法獲取非軸對(duì)稱掃掠曲面點(diǎn)集及其法向量的精確表達(dá)式，有效提高了此類零件的模型生成效率和模型精度；同時(shí)，利用等弧長細(xì)分原則獲取了適合于車削加工的螺旋式曲面刀觸點(diǎn)加工軌跡，有助于提高加工效率；最后結(jié)合非軸對(duì)稱曲面的刀觸點(diǎn)加工軌跡和刀具幾何模型，建立切削刃的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，獲取切削刀具刀位點(diǎn)二維軌跡，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際加工數(shù)據(jù)，此方法有效提高了非軸對(duì)稱曲面加工效率和加工精度。

以上的僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，當(dāng)然不能以此來限定本發(fā)明之權(quán)利范圍，因此依本發(fā)明申請(qǐng)專利范圍所作的等效變化，仍屬本發(fā)明的保護(hù)范圍。