本發(fā)明屬于自動(dòng)化控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于改進(jìn)的量子遺傳算法的扇形磨片排序方法。

背景技術(shù)：

造紙行業(yè)機(jī)械設(shè)備投資大、固定成本高，如何降低其生產(chǎn)成本，在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中奪取有利的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，是一個(gè)不可避免的話題。在造紙行業(yè)中，扇形磨片是在打漿環(huán)節(jié)中纖維原料經(jīng)碾磨而形成紙漿的重要元件之一，同時(shí)碾磨的工作過程也使磨片極易磨損，它的使用壽命直接影響著成漿質(zhì)量、生產(chǎn)效率以及生產(chǎn)成本。并且由于扇形磨片受生產(chǎn)加工工藝中某些因素的影響，導(dǎo)致生產(chǎn)出來的扇形磨片質(zhì)量分布并不均勻，如果以隨機(jī)的順序進(jìn)行安裝，離心力的作用將會(huì)導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)機(jī)械劇烈振動(dòng)，高速旋轉(zhuǎn)甚至可能導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)部件的崩裂。安裝扇形磨片前進(jìn)行平衡校正，對(duì)扇形磨片進(jìn)行合理的排序，能夠減少扇形磨片安裝之后的原有振動(dòng)，降低轉(zhuǎn)動(dòng)軸的振動(dòng)磨損和紙漿磨片的磨損，相應(yīng)的提高磨漿質(zhì)量與效率以及提高扇形磨片的使用壽命，同時(shí)也大大減少非正常停機(jī)時(shí)間，提高磨漿機(jī)的整體使用壽命，最終從扇形磨片的生產(chǎn)環(huán)節(jié)約造紙行業(yè)生產(chǎn)成本，鑒于此，一種基于改進(jìn)的量子遺傳算法的扇形磨片排序方法是業(yè)內(nèi)急需。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明一種基于改進(jìn)的量子遺傳算法的扇形磨片排序方法，提供一種改進(jìn)的量子遺傳算法，優(yōu)化扇形磨片排序結(jié)果，從而提高磨漿機(jī)的生產(chǎn)效率和使用壽命。本發(fā)明技術(shù)方案是由10個(gè)步驟組成，其中，步驟1，建立扇形磨片排序安裝模型；步驟2，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)和約束條件；步驟3，采用實(shí)數(shù)編碼方式，生成初代種群；步驟4，適應(yīng)度值計(jì)算；步驟5，進(jìn)行概率幅自適應(yīng)更新，再根據(jù)更新概率幅更新種群；步驟6，根據(jù)遺傳算法的交叉、變異更新種群；步驟7，再次進(jìn)行適應(yīng)度值計(jì)算；步驟8，進(jìn)行最佳個(gè)體遷移；步驟9，判斷是否滿足終止條件；步驟10，輸出最佳個(gè)體和適應(yīng)度值即排序結(jié)果。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)扇形磨片進(jìn)行合理排序，提高紙漿磨漿機(jī)的生產(chǎn)效率和使用壽命，降低扇形磨片的剩余不平衡量。

附圖說明

圖1為一種基于改進(jìn)的量子遺傳算法的扇形磨片排序方法的原理圖

圖2為扇形磨片排序安裝模型

圖3為根據(jù)概率幅方差對(duì)概率幅進(jìn)行更新調(diào)整的仿真效果圖

圖4為三種優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比圖

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步的說明。

圖1為一種基于改進(jìn)的量子遺傳算法的扇形磨片排序方法的原理圖，采用一種改進(jìn)的量子計(jì)算方法與遺傳算法相結(jié)合的優(yōu)化排序方法，即一方面，通過概率幅的自適應(yīng)更新來進(jìn)行種群的更新；另一方面，通過遺傳算法的交叉、變異更新種群。避免局部收斂，加快收斂速度，達(dá)到優(yōu)化扇形磨片排序的目的。

對(duì)于模型中，一種基于改進(jìn)的量子遺傳算法的扇形磨片排序方法，包括以下步驟：

步驟1，建立扇形磨片排序安裝模型如圖2所示，將某塊磨片處于某一位置用參數(shù)集合的形式表達(dá)清楚，其設(shè)計(jì)方法為：

將扇形磨片排序安裝模型設(shè)計(jì)為總數(shù)為n的環(huán)狀放置的單個(gè)扇形磨片組成的成組磨盤，其中第i個(gè)扇形磨片的特性參數(shù)為：質(zhì)量mi，質(zhì)心位置(ri,θi)，i＝1,2,…,n，其中質(zhì)心ci與該磨片的端面夾角為θi，ri為距圓心距離。則第i個(gè)扇形磨片在j位置時(shí)，與x軸正方向的夾角為：

式中：j＝1,2,…,n。

扇形磨片i在位置j時(shí)的參數(shù)集合為：

hi,j＝{mi,ri,θi,j}(2)

步驟2，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)和約束條件，其方法為：

首先，組合優(yōu)化排序后的扇形磨片相對(duì)于旋轉(zhuǎn)中心的不平衡量為：

xi,j＝miricos(θi,j)(4)

yi,j＝mirisin(θi,j)(5)式中：

wi,j表示扇形磨片i在j位置時(shí)的總質(zhì)量矩；xi,j表示扇形磨片i在j位置時(shí)相對(duì)于x軸的質(zhì)量矩；yi,j表示扇形磨片i在j位置時(shí)相對(duì)于y軸的質(zhì)量矩。

再次，結(jié)合扇形磨片排序安裝模型，構(gòu)建扇形磨片相對(duì)于x軸的質(zhì)量矩矩陣為：

同理扇形磨片相對(duì)于y軸的質(zhì)量矩矩陣為：

則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件為：

式中：h表示扇形磨片編號(hào)，k表示扇形磨片所處位置，ah,k表示在給定位置取1，其他位置取0。

步驟3，采用實(shí)數(shù)編碼方式，生成初代種群，其方法為：

設(shè)置原始概率幅矩陣如式(10)所示，初代種群根據(jù)此初始概率幅矩陣產(chǎn)生，同時(shí)初代概率幅矩陣根據(jù)初代種群的結(jié)構(gòu)形態(tài)和適應(yīng)度值進(jìn)行自適應(yīng)的更新。以此方案保證概率幅矩陣和種群的循環(huán)迭代更新，同時(shí)也保證種群向種群最佳適應(yīng)度值的方向收斂，概率幅矩陣內(nèi)元素也向0或1的方向收斂。

式中：n為磨片組內(nèi)扇形磨片的數(shù)量；pij＝1/n表示扇形磨片i在j位置的取值概率。

步驟4，適應(yīng)度值計(jì)算，其方法為：將初代種群帶入目標(biāo)函數(shù)(即適應(yīng)度函數(shù))進(jìn)行適應(yīng)度值計(jì)算。

步驟5，進(jìn)行概率幅自適應(yīng)更新，再根據(jù)更新概率幅更新種群，其方法為：①為了保證具有最佳適應(yīng)度值的個(gè)體的取值概率增大，根據(jù)適應(yīng)度值進(jìn)行概率幅的更新。

設(shè)某一列的概率幅為：

p＝n{p1,p2,…pbest,…,pn}(11)

式中：n表示磨片數(shù)目；

式中：c1為正整數(shù)，其取值為3。

將式(13)計(jì)算所得結(jié)果替換式(12)計(jì)算所得p′best，從而得到新的概率幅集合p。

②為了保證種群中某一位置上的普遍基因的取值概率增大，根據(jù)某一磨片在某一位置出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行概率幅的更新。

設(shè)種群規(guī)模為a，由1中方法得到更新后的某一列概率幅p＝{pi}。當(dāng)前種群中該列中出現(xiàn)每個(gè)磨片的次數(shù)分別為：

{a1,a2,…,an}

式中：

得到更新后的概率為：

③為了保證種群的多樣性，避免局部收斂，根據(jù)概率幅方差對(duì)概率幅進(jìn)行更新調(diào)整。

通過前兩步更新方法的調(diào)整，在種群進(jìn)化過程中，每一列概率幅的某一位置逐漸收斂到1，而其他位置是向0的方向逐漸收斂，因此其方差也逐漸增大并趨于穩(wěn)定，容易導(dǎo)致種群陷入局部收斂。為了避免局部收斂，根據(jù)概率幅的方差進(jìn)行概率幅的再次調(diào)整，調(diào)整的仿真效果圖如圖3所示。

假設(shè)經(jīng)前兩步調(diào)整之后的某一列概率幅p＝{pi}。pi的更新方法如式(15)所示：

其中：

式中：c2為正整數(shù)，其取值為4；

步驟6，根據(jù)遺傳算法的交叉、變異更新種群，其設(shè)計(jì)方法為：帶入標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)行交叉、變異操作，設(shè)置交叉算子為pc＝0.8，變異算子為pm＝0.08。

步驟7，再次進(jìn)行適應(yīng)度值計(jì)算，其設(shè)計(jì)方法為：將更新種群帶入適應(yīng)度值函數(shù)進(jìn)行適應(yīng)度值計(jì)算。

步驟8，進(jìn)行最佳個(gè)體遷移，其方法為：將父代種群中具有最佳適應(yīng)度值的個(gè)體復(fù)制到子代中，以保證每代種群在進(jìn)化中總有向優(yōu)趨勢(shì)。

步驟9，判斷是否滿足終止條件，其方法為：通過適應(yīng)度值判斷經(jīng)上述操作的群體性能是否滿足剩余不平衡量小于0.05kg.m，或者已完成預(yù)定迭代次數(shù)，如果有執(zhí)行步驟10，輸出最佳個(gè)體和適應(yīng)度值即排序結(jié)果；如果沒有則返回步驟5。

圖4為三種優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比圖，對(duì)改進(jìn)的量子遺傳算法進(jìn)行模擬分析，優(yōu)化結(jié)果1表示標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化結(jié)果2表示自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化結(jié)果3表示一種基于改進(jìn)的量子遺傳算法的扇形磨片排序方法的優(yōu)化結(jié)果。