本發(fā)明屬于飛行器控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于奇次滑模的平流層飛艇定高飛行控制方法。

背景技術(shù)：

早在20世紀(jì)60年代美國空軍就已經(jīng)開始嘗試平流層平臺(tái)的研制和試飛。進(jìn)入20世紀(jì)90年代美國的Sky Station公司Skysat公司和Lockheed Martin公司都提出了實(shí)用飛艇平臺(tái)的設(shè)計(jì)方案。目前國內(nèi)外針對(duì)飛艇的控制主要集中于姿態(tài)控制，位置控制，溫度控制。而其中位置控制包含高度控制與定點(diǎn)懸停。目前文獻(xiàn)大部分集中于定點(diǎn)懸停，而且無論是姿態(tài)控制還是位置控制主要采用PID方法為多。

飛艇高度上的大空域快速機(jī)動(dòng)與定高飛行控制還具有很多問題，動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能不好。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種基于奇次滑模的平流層飛艇定高飛行控制方法，解決飛艇高度上的大空域快速機(jī)動(dòng)與定高飛行控制問題，實(shí)現(xiàn)了飛艇俯仰通道按照給定高度飛行的控制目的，飛艇定高飛行具有滿意的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，基于奇次滑模的平流層飛艇定高飛行控制方法，具體按照以下步驟進(jìn)行：

步驟一：飛艇高度與垂向速度的測(cè)量以及高度誤差的生成；

步驟二：基于誤差與微分的奇次函數(shù)的非線性滑模構(gòu)建；

步驟三：基于線性與非線性增益組合的期望俯仰角指令生成；

步驟四：利用計(jì)算機(jī)，根據(jù)飛艇俯仰通道的微分方程所建立的數(shù)學(xué)模型，近似模擬飛艇俯仰通道的特性；

步驟五：將期望俯仰角指令輸入給俯仰角姿態(tài)穩(wěn)定跟蹤控制器，并由該控制器生成俯仰舵偏角信號(hào)，將該舵偏角代入步驟四所建立的數(shù)學(xué)模型，通過不斷調(diào)整控制參數(shù)，并觀察飛艇各狀態(tài)的數(shù)據(jù)并畫圖，觀測(cè)飛艇高度變化的數(shù)據(jù)曲線，分析定高飛行的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，從而最終確定一組飛艇定高飛行的控制方案參數(shù)，使得飛艇定高飛行具有滿意的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能。

進(jìn)一步的，所述步驟一具體按照以下步驟進(jìn)行：

有飛艇上高度表測(cè)量飛艇的實(shí)時(shí)高度，記為z，并通過A/D轉(zhuǎn)換傳遞給艇上計(jì)算機(jī)，通過和期望高度信號(hào)的比較，生成高度誤差信號(hào)，其中期望高度信號(hào)記為z^d，高度誤差信號(hào)記為e_z，其滿足e_z＝z-z^d，采用垂直速度傳感器測(cè)量飛艇的垂向速度，記為w，并通過A/D轉(zhuǎn)換傳遞給艇上計(jì)算機(jī)，為第二步做準(zhǔn)備。

進(jìn)一步的，所述步驟二具體按照以下步驟進(jìn)行：

首先由高度誤差信號(hào)生成非線性其次誤差項(xiàng)Π，其定義如下：

由上述高度誤差信號(hào)，在艇上計(jì)算機(jī)中生成誤差積分信號(hào)Ω，其定義如下：

Ω＝∫ezdt

而誤差微分信息其中定高飛行時(shí)期望高度為常值，故(為期望高度z^d的導(dǎo)數(shù)，由于其一般為常值，因此導(dǎo)數(shù)為0)，故有即可由測(cè)量的垂向速度信號(hào)w代替誤差微分信號(hào)；

最終構(gòu)成如下奇次非線性滑模信息S_z如下：

C_z、C_zs的含義是滑模面中的控制參數(shù)，為正數(shù)，具體值可在設(shè)計(jì)調(diào)整中調(diào)整。

進(jìn)一步的，所述步驟三具體按照以下步驟進(jìn)行：

基于奇次滑模信息，構(gòu)造俯仰角的期望值θ^d：

其中k_z1s_z為滑模的線性增益項(xiàng)，為滑模的非線性增益項(xiàng)；k_z1、k_z2、k_z3、ξ₁與ξ₂為控制參數(shù)，選取為正常數(shù)。

進(jìn)一步的，所述步驟四具體按照以下步驟進(jìn)行：

飛艇俯仰通道的數(shù)學(xué)模型如下：

其中，u₁為飛艇俯仰舵偏角，用于穩(wěn)定與控制飛艇的俯仰姿態(tài)角；u₂為飛艇的發(fā)動(dòng)機(jī)推力，用于提高飛艇向前的飛行速度；f₁-f₆僅為變量，無物理含義，表達(dá)數(shù)為：

而a₁₁,a₁₃,a₂₂,a₃₁,a₃₃為飛艇質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相關(guān)的參數(shù)，其計(jì)算方法通過下面M的逆陣獲得，即滿足

而M矩陣有飛艇的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所決定，其求取方法如下：

I₃為3階單位矩陣；

其中，M₃為M的子矩陣，用于計(jì)算M；m為飛艇的質(zhì)量，a_z為飛艇結(jié)構(gòu)參數(shù)，a_z＝16.8；m₁₁、m₃₃、m₅₅分別飛艇在不同方向的質(zhì)量分布系數(shù)決定的參數(shù)，由飛艇質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所決定：m₁₁＝k_m1M_r，m₃₃＝k_m2M_r，m₅₅＝k_m3I_y，其中k_m1＝0.1053；k_m2＝0.8260；k_m3＝0.1256；km₁、k_m2、k_m3含義是飛艇的x，y，z三個(gè)方向的質(zhì)量分布系數(shù)；I_y為飛艇沿y軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，M_r是飛艇所排開氣體的質(zhì)量，M_r＝ρV，其中ρ為大氣密度，V為飛艇的體積；

Q為動(dòng)壓頭，其計(jì)算方法為Q＝0.5ρV_f²；V_f為飛艇的運(yùn)動(dòng)速度；

為飛艇的前向飛行加速度；u為艇體坐標(biāo)系中飛艇的前向飛行速度；

為飛艇的垂向飛行加速度；w為艇體坐標(biāo)系中飛艇的垂向飛行速度；

為飛艇的俯仰角加速度；q為飛艇的俯仰角速度；

為飛艇的俯仰角速度，θ為飛艇的俯仰角；

為發(fā)射坐標(biāo)系中飛艇的前向飛行速度；x為飛艇的前向飛行距離；

為發(fā)射坐標(biāo)系中飛艇的垂向飛行速度；z為飛艇的飛行高度；

α含義是為飛艇向前與向上速度所形成的夾角；

k_g1與k_g2為舵效常數(shù)，為空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)，其數(shù)據(jù)來自于飛艇風(fēng)洞試驗(yàn)；

C_X1、C_X2、C_z1、C_z2與C_z3為飛艇受力相關(guān)的空氣動(dòng)力系數(shù)，C_M1、C_M2、C_M1為飛艇受力矩相關(guān)的空氣動(dòng)力系數(shù)；

針對(duì)上述復(fù)雜模型的分析，可以簡(jiǎn)化為如下一階模型：

其中飛艇俯仰通道姿態(tài)穩(wěn)定控制的設(shè)計(jì)是通過設(shè)計(jì)飛艇俯仰舵偏角u₁來控制飛艇的俯仰角θ跟蹤期望的姿態(tài)角指令θ^d。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明主要針對(duì)飛艇俯仰通道的高度控制問題，提出一類新型非線性奇次滑?？刂?，能夠解決飛艇高度上的大空域快速機(jī)動(dòng)與定高飛行控制問題，與現(xiàn)有方向相比，其能避免控制量的飽和，而且由于奇次滑模的引入，使得飛艇機(jī)動(dòng)控制具有更好的魯棒性與快速性。因此本發(fā)明不僅具有較好的創(chuàng)新性，而且具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的原理圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例提供的500米定高飛行情況下的飛艇的前向運(yùn)動(dòng)速度曲線；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的500米定高飛行情況下的飛艇的垂向運(yùn)動(dòng)速度曲線；

圖4是本發(fā)明實(shí)施例提供的500米定高飛行情況下的俯仰角小幅波動(dòng)曲線；

圖5是本發(fā)明實(shí)施例提供的500米定高飛行情況下的飛艇的俯仰角速率曲線；

圖6是本發(fā)明實(shí)施例提供的500米定高飛行情況下的飛艇的水平飛行距離曲線；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例提供的500米定高飛行情況下的飛艇的飛行高度曲線；

圖8為本發(fā)明實(shí)施例提供的500米定高飛行情況下的飛艇的俯仰舵偏曲線；

圖9是本發(fā)明實(shí)施例提供的500米定高飛行情況下的飛艇的俯仰角期望值。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

本發(fā)明一種基于奇次滑模的平流層飛艇定高飛行控制方法，思路是：通過測(cè)量飛艇的高度與垂向速度，采用艇上計(jì)算機(jī)得出飛艇實(shí)時(shí)高度與期望高度的誤差信號(hào)，再由該誤差信號(hào)的奇次項(xiàng)、誤差積分信號(hào)以及垂向速度信號(hào)的奇次項(xiàng)構(gòu)成一類新的奇次非線性滑模信息，基于該新的滑模面，生成期望的飛艇俯仰角指令信號(hào)，再由飛艇俯仰角跟蹤控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)該指令跟蹤，當(dāng)俯仰角跟蹤上該期望指令信號(hào)時(shí)，即實(shí)現(xiàn)了飛艇俯仰通道按照給定高度飛行，從而消除高度誤差。

因此本發(fā)明中默認(rèn)飛艇姿態(tài)穩(wěn)定控制器已完成設(shè)計(jì)。本發(fā)明主要針對(duì)飛艇俯仰通道的高度控制問題，提出一類新的奇次非線性滑?？刂疲饕鉀Q飛艇高度上的大空域快速機(jī)動(dòng)與定高飛行控制問題，并盡量避免控制量的飽和。因此本發(fā)明不僅具有較好的創(chuàng)新性，而且具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

本發(fā)明采用的實(shí)施例原理如圖1所示，具體按照以下步驟進(jìn)行：

步驟一：飛艇高度與垂向速度的測(cè)量以及高度誤差的生成；

有飛艇上高度表測(cè)量飛艇的實(shí)時(shí)高度，記為z，并通過A/D轉(zhuǎn)換傳遞給艇上計(jì)算機(jī)，通過和期望高度信號(hào)的比較，生成高度誤差信號(hào)，其中期望高度信號(hào)記為z^d，高度誤差信號(hào)記為e_z，其滿足e_z＝z-z^d，采用垂直速度傳感器測(cè)量飛艇的垂向速度，記為w，并通過A/D轉(zhuǎn)換傳遞給艇上計(jì)算機(jī)，為第二步做準(zhǔn)備。

步驟二：基于誤差與微分的奇次函數(shù)的非線性滑模構(gòu)建；

首先由高度誤差信號(hào)生成非線性其次誤差項(xiàng)Π，其定義如下：

由上述高度誤差信號(hào)，在艇上計(jì)算機(jī)中生成誤差積分信號(hào)Ω，其定義如下：

Ω＝∫e_zdt

而誤差微分信息其中定高飛行時(shí)期望高度為常值，故故有即可由測(cè)量的垂向速度信號(hào)w代替誤差微分信號(hào)。

最終構(gòu)成如下奇次非線性滑模信息S_z如下：

C_z、C_zs的含義是滑模面中的控制參數(shù)，為正數(shù)，具體值可在設(shè)計(jì)調(diào)整中調(diào)整；

步驟三：基于線性與非線性增益組合的期望俯仰角指令生成；

基于奇次滑模信息，構(gòu)造俯仰角的期望值θ^d：

其中k_z1s_z為滑模的線性增益項(xiàng)，為滑模的非線性增益項(xiàng)。

k_z1、k_z2、k_z3、ξ₁與ξ₂為控制參數(shù)，可選取為正常數(shù)。其具體選取見示例與仿真。

步驟四：利用計(jì)算機(jī)，根據(jù)下面的飛艇俯仰通道的微分方程所建立的數(shù)學(xué)模型，近似模擬飛艇俯仰通道的特性。

為了確保上述步驟一至步驟三中控制器的參數(shù)選取合理，可用通過計(jì)算機(jī)模擬仿真的手段進(jìn)行編程，從而進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。其中飛艇俯仰通道的數(shù)學(xué)模型如下：

其中，u₁為飛艇俯仰舵偏角，用于穩(wěn)定與控制飛艇的俯仰姿態(tài)角；u₂為飛艇的發(fā)動(dòng)機(jī)推力，用于提高飛艇向前的飛行速度；f₁-f₆僅為變量，無物理含義，表達(dá)數(shù)為：

而a₁₁,a₁₃,a₂₂,a₃₁,a₃₃為飛艇質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相關(guān)的參數(shù)，其計(jì)算方法通過下面M的逆陣獲得，即滿足

而M矩陣有飛艇的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所決定，其求取方法如下：

I₃為3階單位矩陣。

其中，M₃是為M的子矩陣，用于計(jì)算M；m為飛艇的質(zhì)量，a_z為飛艇結(jié)構(gòu)參數(shù)，a_z＝16.8；m₁₁、m₃₃、m₅₅分別飛艇在不同方向的質(zhì)量分布系數(shù)決定的參數(shù)，由飛艇質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所決定：m₁₁＝k_m1M_r，m₃₃＝k_m2M_r，m₅₅＝k_m3I_y，其中k_m1＝0.1053；k_m2＝0.8260；k_m3＝0.1256；km₁、k_m2、k_m3含義是飛艇的x，y，z三個(gè)方向的質(zhì)量分布系數(shù)；I_y為飛艇沿y軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，M_r是飛艇所排開氣體的質(zhì)量，M_r＝ρV，其中ρ為大氣密度，V為飛艇的體積。

Q為動(dòng)壓頭，其計(jì)算方法為Q＝0.5ρV_f²；V_f為飛艇的運(yùn)動(dòng)速度。

為飛艇的前向飛行加速度；u為艇體坐標(biāo)系中飛艇的前向飛行速度；

為飛艇的垂向飛行加速度；w為艇體坐標(biāo)系中飛艇的垂向飛行速度；

為飛艇的俯仰角加速度；q為飛艇的俯仰角速度；

為飛艇的俯仰角速度，θ為飛艇的俯仰角；

為發(fā)射坐標(biāo)系中飛艇的前向飛行速度；x為飛艇的前向飛行距離；

為發(fā)射坐標(biāo)系中飛艇的垂向飛行速度；z為飛艇的飛行高度；

α含義是為飛艇向前與向上速度所形成的夾角；

k_g1與k_g2為舵效常數(shù)，為空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)，其數(shù)據(jù)來自于飛艇風(fēng)洞試驗(yàn)。

C_X1、C_X2、C_z1、C_z2與C_z3為飛艇受力相關(guān)的空氣動(dòng)力系數(shù)，C_M1、C_M2、C_M1為飛艇受力矩相關(guān)的空氣動(dòng)力系數(shù)，各型飛艇的計(jì)算方式略有不同，其數(shù)據(jù)來自于飛艇的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，非本發(fā)明所保護(hù)與所討論的內(nèi)容，故不詳細(xì)累述。

針對(duì)上述復(fù)雜模型的分析，可以簡(jiǎn)化為如下一階模型：

其中飛艇俯仰通道姿態(tài)穩(wěn)定控制的設(shè)計(jì)是通過設(shè)計(jì)飛艇俯仰舵偏角u₁來控制飛艇的俯仰角θ跟蹤期望的姿態(tài)角指令θ^d，有關(guān)姿態(tài)穩(wěn)定控制器的設(shè)計(jì)在此不再詳細(xì)討論，非本專利的核心內(nèi)容，本發(fā)明是在上述姿態(tài)穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

根據(jù)上述簡(jiǎn)化的一階模型，本發(fā)明的基本思想是根據(jù)高度誤差信號(hào)生成期望的姿態(tài)角指令θ^d。

步驟五：將步驟一至步驟三所得的期望俯仰角指令輸入給俯仰角姿態(tài)穩(wěn)定跟蹤控制器，并由該控制器生成俯仰舵偏角信號(hào)，將該舵偏角代入步驟四所建立的模型，通過不斷調(diào)整控制參數(shù)，并觀察飛艇各狀態(tài)的數(shù)據(jù)并畫圖，尤其是觀測(cè)飛艇高度變化的數(shù)據(jù)曲線，分析定高飛行的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，從而最終確定一組飛艇定高飛行的控制方案參數(shù)，使得飛艇定高飛行具有滿意的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能。

實(shí)施例：

首先采用PID控制規(guī)律，設(shè)定飛艇的俯仰角穩(wěn)定控制器，也可采用其它控制規(guī)律設(shè)計(jì)俯仰角穩(wěn)定控制器，實(shí)現(xiàn)飛艇姿態(tài)穩(wěn)定的控制功能，在此不再詳細(xì)闡述姿態(tài)穩(wěn)定控制器的設(shè)計(jì)，主要是由于本發(fā)明的核心技術(shù)在于高度指令的生成，因此本發(fā)明的討論是在默認(rèn)姿態(tài)穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)完好的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，故此處僅以PID姿態(tài)穩(wěn)定控制為例，以完成高度控制的示例。

在上述姿態(tài)穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)完好的基礎(chǔ)上，設(shè)定飛艇初始高度為0米，初始速度為0m/s，假設(shè)期望的給定高度為500米。并設(shè)置發(fā)動(dòng)機(jī)推力為常值u₂＝8000，飛艇最終穩(wěn)定的前向飛行速度為25m/s左右。

則按照上述步驟一至步驟三，選取方案參數(shù)為c_z＝0.06，c_zs＝0.003，k_z1＝0.1，k_z2＝5，k_z3＝2，ξ₁＝10，ξ₂＝6。

最終得到的期望俯仰角信號(hào)如下：

代入步驟四中模型，得到的結(jié)果如圖2至圖8所示。

通過以上仿真結(jié)果與曲線可以看出，在定高飛行階段，俯仰角最終能夠穩(wěn)定在0附近附近，有波動(dòng)但周期比較長(zhǎng)，頻率比較低，符合飛艇定高飛行運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與物理特性。由圖7可以看出飛艇可以穩(wěn)定在期望的500米高度，因此本發(fā)明是完全可行的，且具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。