本發(fā)明涉及倉庫環(huán)境中的最優(yōu)路徑規(guī)劃問題，針對(duì)具有動(dòng)態(tài)分布貨架以及道路規(guī)則的倉庫模型，本發(fā)明提出了改進(jìn)A*的路徑規(guī)劃算法，解決倉庫模型中兩點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑規(guī)劃問題，保證倉儲(chǔ)移動(dòng)機(jī)器人以最優(yōu)路線到達(dá)目標(biāo)。

背景技術(shù)：

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，機(jī)器人技術(shù)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，將多機(jī)器人控制系統(tǒng)應(yīng)用到自動(dòng)化倉庫系統(tǒng)的分揀環(huán)節(jié)中，已經(jīng)成為物流分揀的發(fā)展趨勢(shì)。傳統(tǒng)的商品分揀模式是由分揀人員遍歷相應(yīng)貨架完成訂單打包工作。在自動(dòng)化倉庫系統(tǒng)中，商品貨架的布局采用動(dòng)態(tài)分布的方式，并且由機(jī)器人將相應(yīng)的貨架搬運(yùn)到分揀處，從而完成商品訂單的打包工作。倉庫模型的設(shè)計(jì)以及在此倉庫環(huán)境下的路徑規(guī)劃問題是自動(dòng)化倉庫系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要部分。因此，設(shè)計(jì)合理的倉庫模型以及合適的路徑規(guī)劃算法對(duì)于提高商品分揀的效率具有重要的作用。

在傳統(tǒng)的分揀模式中，分揀人員在不碰撞的前提下可以在倉庫中自由走動(dòng)從而完成分揀任務(wù)。傳統(tǒng)的分揀模式效率低，工作強(qiáng)度大，勞動(dòng)力成本高，目前正在被由機(jī)器人完成貨架搬運(yùn)的分揀模式取代。自動(dòng)化分揀模式下貨架處于動(dòng)態(tài)分布的狀態(tài)，并且倉庫中有多個(gè)機(jī)器人同時(shí)運(yùn)行完成貨架的搬運(yùn)工作，從而協(xié)助分揀人員完成商品打包工作。為了保證自動(dòng)化倉儲(chǔ)系統(tǒng)的正常運(yùn)行，需要合理規(guī)劃機(jī)器人在倉庫中的運(yùn)行規(guī)則以及運(yùn)行狀態(tài)。目前采用這種方式的自動(dòng)化倉庫有亞馬遜的Kiva system，瑞士的Swisslog，國內(nèi)的Geek+團(tuán)隊(duì)。

在倉儲(chǔ)環(huán)境中路徑規(guī)劃問題可以由全局路徑規(guī)劃算法解決。全局的路徑規(guī)劃算法主要有基于線性時(shí)序邏輯的路徑規(guī)劃算法、進(jìn)化算法、粒子群優(yōu)化算法、蟻群優(yōu)化算法、模擬退火法等。在給定機(jī)器人起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的情況下，這些算法能夠在運(yùn)行環(huán)境規(guī)劃出最優(yōu)路徑。

A*算法是一種啟發(fā)式的路徑規(guī)劃算法，基于機(jī)器人運(yùn)行的環(huán)境信息提供合適的啟發(fā)式函數(shù)，搜索出兩點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑。與進(jìn)化算法、粒子群優(yōu)化算法、蟻群優(yōu)化算法等智能優(yōu)化算法相比，A*算法具有實(shí)時(shí)性高，算法復(fù)雜度低，易編程實(shí)現(xiàn)的特性，并且在適當(dāng)?shù)臈l件下能夠保證搜索路徑的最優(yōu)性。但是A*算法搜索路徑的最優(yōu)性取決于合適的啟發(fā)式函數(shù)。目前A*在幾何網(wǎng)路中的路徑規(guī)劃采用曼哈頓距離作為啟發(fā)式函數(shù)，但是在具有道路規(guī)則的幾何網(wǎng)路中，同時(shí)還要考慮機(jī)器人的轉(zhuǎn)向代價(jià)時(shí)，需要提供更精確的啟發(fā)式信息使得搜索路徑最優(yōu)化。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺點(diǎn)，提供一種適用于倉庫環(huán)境的改進(jìn)A*機(jī)器人最優(yōu)路徑規(guī)劃方法。

本發(fā)明利用A*算法的實(shí)時(shí)性和易編程實(shí)現(xiàn)的特性，根據(jù)倉庫模型的運(yùn)行規(guī)則以及考慮機(jī)器人轉(zhuǎn)向代價(jià)的前提下，提供合適的啟發(fā)式信息使得搜索路徑最優(yōu)化，克服了傳統(tǒng)A*算法無法得到最優(yōu)路徑的缺點(diǎn)。首先設(shè)計(jì)有效的可靈活擴(kuò)展的倉庫模型，包括貨架分布以及道路運(yùn)行規(guī)則的設(shè)計(jì)，倉庫模型如圖1所示。根據(jù)倉庫模型中道路運(yùn)行規(guī)則，將路徑規(guī)劃問題簡(jiǎn)化為各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的路徑規(guī)劃問題。接著，采用改進(jìn)的A*算法搜索兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑。其中，啟發(fā)式函數(shù)的計(jì)算包括轉(zhuǎn)向代價(jià)、曼哈頓距離、繞行距離的估計(jì)。改進(jìn)的A*算法搜索的路徑是由若干個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的列表。最后，將機(jī)器人的初始位置與初始節(jié)點(diǎn)之間以及目標(biāo)位置與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的路徑添加到之前的節(jié)點(diǎn)列表中，組成完整的路徑列表。將路徑列表中的節(jié)點(diǎn)與實(shí)際倉庫中的位置相對(duì)應(yīng)，獲得機(jī)器人最優(yōu)的運(yùn)行路線，并擴(kuò)展為機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)列表。改進(jìn)的A*具有搜索效率高，易編程實(shí)現(xiàn)以及地圖信息構(gòu)建簡(jiǎn)易的優(yōu)勢(shì)。

本發(fā)明的適用于倉庫環(huán)境的改進(jìn)A*機(jī)器人最優(yōu)路徑規(guī)劃方法，包括：

步驟1：設(shè)計(jì)貨架和道路的分布狀態(tài)，規(guī)定道路的寬度只允許一個(gè)機(jī)器人通過，即1個(gè)單位長度。在倉庫模型中，位于左側(cè)的是分揀處，右側(cè)的是貨架堆，每個(gè)貨架堆由2×5個(gè)貨架組成，每個(gè)貨架的長和寬均為0.9個(gè)單位長度。貨架堆的總數(shù)可以根據(jù)需求靈活調(diào)整并且為奇數(shù)。任意兩個(gè)貨架堆之間有且只有一條道路，并且整體貨架堆外圍具有兩條相距為1個(gè)單位長度的道路，從而保證路徑規(guī)劃算法的完備性以及有效性。若有兩條道路相交于倉庫中的某個(gè)點(diǎn)，則將該點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)N，N＝(x,y)，其中x為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的x坐標(biāo)值，y為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的y坐標(biāo)值。定義S_p＝[x_b y_b x_s y_s]表示貨架的相對(duì)位置，其中x_b,y_b分別表示當(dāng)前貨架所在貨架堆的相對(duì)位置，x_s,y_s分別表示當(dāng)前貨架在貨架堆內(nèi)部的相對(duì)位置。

步驟2：設(shè)計(jì)倉庫中道路的運(yùn)行規(guī)則，規(guī)定道路是單向行駛，并且任意相鄰的兩條道路的行駛方向相反。機(jī)器人只能從橫向分布的道路進(jìn)入貨架堆中。定義機(jī)器人在道路上的運(yùn)行狀態(tài)R_S＝[x_R y_R d_x d_y]，其中x_R,y_R表示機(jī)器人在倉庫坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置，d_x,d_y分別表示機(jī)器人的可行方向，即機(jī)器人所在道路的行駛方向，d_x,d_y∈{0,1,2,3,4}。當(dāng)d_x為0時(shí)，表示機(jī)器人無法橫向行駛；若d_x為3，則機(jī)器人可以向右行駛；若d_x為4，則機(jī)器人可以向左行駛。當(dāng)d_y為0時(shí)，表示機(jī)器人無法縱向行駛；若d_y為1，則機(jī)器人可以向上行駛；若d_y為2，則機(jī)器人可以向下行駛。

步驟3：給定機(jī)器人的起始位置與目標(biāo)位置，若機(jī)器人不經(jīng)過任何節(jié)點(diǎn)就可以到達(dá)目標(biāo)位置，則根據(jù)機(jī)器人的起始位置與目標(biāo)位置直接給出最終的路徑列表。否則，將其簡(jiǎn)化為倉庫節(jié)點(diǎn)之間的路徑規(guī)劃問題。將機(jī)器人從初始位置出發(fā)到達(dá)的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為初始節(jié)點(diǎn)，機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)位置時(shí)經(jīng)過的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

步驟4：在步驟3的基礎(chǔ)上，對(duì)于給定的初始節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，使用改進(jìn)的A*算法搜索最優(yōu)路徑。在計(jì)算啟發(fā)式函數(shù)代價(jià)時(shí)，改進(jìn)的A*算法需要計(jì)算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的曼哈頓距離，轉(zhuǎn)向次數(shù)以及繞行距離。假設(shè)作為當(dāng)前估計(jì)的節(jié)點(diǎn)為n，記曼哈頓距離代價(jià)為h_m(n)，h_m(n)＝|x_b-x_f|+|y_b-y_f|，其中x_b,yb為初始節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，x_f,y_f為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。記轉(zhuǎn)向代價(jià)為h_t(n)，h_t(n)＝q×turncost，其中q表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的最少轉(zhuǎn)向次數(shù)，turncost表示每次轉(zhuǎn)向的代價(jià)值。記繞行距離代價(jià)為h_e(n)，通過判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的繞行次數(shù)，結(jié)合倉庫模型的信息可以得到具體的h_e(n)值。在得到上述三個(gè)啟發(fā)式代價(jià)后，記改進(jìn)A*算法的啟發(fā)式函數(shù)為h(n)，用于估計(jì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)n與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的啟發(fā)式代價(jià)，h(n)＝h_m(n)+h_t(n)+h_e(n)。利用改進(jìn)A*算法搜索節(jié)點(diǎn)列表，記為List_j。

步驟5：記機(jī)器人的初始位置與初始節(jié)點(diǎn)之間的路徑列表為List_b，機(jī)器人的目標(biāo)位置與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的路徑列表為List_f。將List_b添加至List_j的頭部，將List_f添加至List_j的尾部，構(gòu)成完整的路徑列表。將列表中的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置與實(shí)際的倉庫中的位置坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)，得到機(jī)器人的運(yùn)行路線。

步驟6：將機(jī)器人的運(yùn)行路線擴(kuò)展為機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)列表，記為SList_R，由一系列的機(jī)器人狀態(tài)構(gòu)成。根據(jù)給定的機(jī)器人運(yùn)行路線，判斷路線上各個(gè)點(diǎn)所在道路的運(yùn)行規(guī)則，得到機(jī)器人在當(dāng)前點(diǎn)的運(yùn)行方向，從而將機(jī)器人的運(yùn)行路線擴(kuò)展為機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)。將機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)列表發(fā)送給機(jī)器人，即可讓機(jī)器人完成巡線的任務(wù)。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：采用改進(jìn)A*算法解決在貨架動(dòng)態(tài)分布的倉庫中路徑規(guī)劃問題，設(shè)計(jì)了合理有效的倉庫模型，并且提出了合適的啟發(fā)式信息使得搜索路徑最優(yōu)化。由于倉庫道路的單向行駛性以及考慮機(jī)器人的轉(zhuǎn)向代價(jià)，傳統(tǒng)的A*算法使用的啟發(fā)式函數(shù)無法解決這種情況下的搜索路徑最優(yōu)化的問題。該發(fā)明在傳統(tǒng)的A*算法的啟發(fā)式信息的基礎(chǔ)上，根據(jù)道路信息的特殊性，提出合適的啟發(fā)式信息以及計(jì)算其代價(jià)的算法，從而解決了路徑最優(yōu)性的問題。與Dijkstra算法相比，改進(jìn)A*算法具有搜索效率高，建立地圖信息簡(jiǎn)易的優(yōu)勢(shì)。與諸如蟻群算法，進(jìn)化算法等智能算法相比，改進(jìn)A*算法具有容易編程實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量小，實(shí)時(shí)性高的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于大規(guī)模的自動(dòng)化倉庫以及具有數(shù)量較多的機(jī)器人的倉庫環(huán)境，本發(fā)明設(shè)計(jì)的倉庫模型的可擴(kuò)展性以及路徑規(guī)劃算法的實(shí)時(shí)性，編程簡(jiǎn)易的優(yōu)勢(shì)能夠很好的解決相應(yīng)的問題，對(duì)于提高倉庫的分揀效率具有幫助作用。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的倉庫模型設(shè)計(jì)圖

圖2是本發(fā)明的轉(zhuǎn)向次數(shù)計(jì)算流程圖

圖3是本發(fā)明的繞行距離判斷流程圖

圖4是本發(fā)明的機(jī)器人初始位置與目標(biāo)位置

圖5是本發(fā)明的改進(jìn)A*算法的搜索路線

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的適用于倉庫環(huán)境的改進(jìn)A*機(jī)器人最優(yōu)路徑規(guī)劃方法通過簡(jiǎn)單實(shí)例作進(jìn)一步描述。

適用于倉庫環(huán)境的改進(jìn)A*最優(yōu)路徑規(guī)劃方法主要有以下內(nèi)容：首先設(shè)計(jì)有效的可靈活擴(kuò)展的倉庫模型，包括貨架分布以及道路運(yùn)行規(guī)則的設(shè)計(jì)，倉庫模型如圖1所示。根據(jù)倉庫模型中道路運(yùn)行規(guī)則，將路徑規(guī)劃問題簡(jiǎn)化為各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的路徑規(guī)劃問題。接著，采用改進(jìn)的A*算法搜索兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑。其中，啟發(fā)式函數(shù)的計(jì)算包括轉(zhuǎn)向代價(jià)、曼哈頓距離、繞行距離的估計(jì)。改進(jìn)的A*算法搜索的路徑是由若干個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的列表。最后，將機(jī)器人的初始位置與初始節(jié)點(diǎn)之間以及目標(biāo)位置與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的路徑添加到之前的節(jié)點(diǎn)列表中，組成完整的路徑列表。將路徑列表中的節(jié)點(diǎn)與實(shí)際倉庫中的位置相對(duì)應(yīng)，獲得機(jī)器人最優(yōu)的運(yùn)行路線，并擴(kuò)展為機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)列表。改進(jìn)的A*具有搜索效率高，易編程實(shí)現(xiàn)以及地圖信息構(gòu)建簡(jiǎn)易的優(yōu)勢(shì)。具體過程如下：

步驟1：設(shè)計(jì)貨架和道路的分布狀態(tài)，規(guī)定道路的寬度只允許一個(gè)機(jī)器人通過，即1個(gè)單位長度。在圖1倉庫模型中，位于左側(cè)的是兩個(gè)分揀處，右側(cè)是5×5的貨架堆，每個(gè)貨架堆由2×5個(gè)貨架組成，每個(gè)貨架的長和寬均為0.9個(gè)單位長度。貨架堆的總數(shù)可以根據(jù)需求靈活調(diào)整并且為奇數(shù)。任意兩個(gè)貨架堆之間有且只有一條道路，并且整體貨架堆外圍具有兩條相距為1個(gè)單位長度的道路。

步驟2：設(shè)計(jì)倉庫中道路的運(yùn)行規(guī)則，規(guī)定道路是單向行駛，并且任意相鄰的兩條道路的行駛方向相反。機(jī)器人只能從橫向分布的道路進(jìn)入貨架堆中。定義機(jī)器人在道路上的運(yùn)行狀態(tài)R_S＝[x_R y_R d_x d_y]，其中x_R,y_R表示機(jī)器人在倉庫坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置，d_x,d_y分別表示機(jī)器人的可行方向，即機(jī)器人所在道路的行駛方向，d_x,d_y∈{0,1,2,3,4}。當(dāng)d_x為0時(shí)，表示機(jī)器人無法橫向行駛；若d_x為3，則機(jī)器人可以向右行駛；若d_x為4，則機(jī)器人可以向左行駛。當(dāng)d_y為0時(shí)，表示機(jī)器人無法縱向行駛；若d_y為1，則機(jī)器人可以向上行駛；若d_y為2，則機(jī)器人可以向下行駛。

步驟3：給定機(jī)器人的起始位置與目標(biāo)位置，對(duì)應(yīng)的貨架坐標(biāo)分別為A＝[0330]，B＝[2130]，如圖4所示。其對(duì)應(yīng)的倉庫坐標(biāo)分別為R_A＝(4,10)，R_B＝(16,4)。將其簡(jiǎn)化為初始節(jié)點(diǎn)N_A＝(0,9)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)N_B＝(18,3)之間的路徑規(guī)劃問題。

步驟4：在步驟3的基礎(chǔ)上，對(duì)于給定的初始節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，使用改進(jìn)的A*算法搜索最優(yōu)路徑。在計(jì)算啟發(fā)式函數(shù)代價(jià)時(shí)，改進(jìn)的A*算法需要計(jì)算初始節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的曼哈頓距離，轉(zhuǎn)向次數(shù)以及繞行距離。假設(shè)作為當(dāng)前估計(jì)的節(jié)點(diǎn)為n，記曼哈頓距離代價(jià)為h_m(n)，h_m(n)＝|x_b-x_f|+|y_b-y_f|，其中x_b,y_b為初始節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，x_f,y_f為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。記轉(zhuǎn)向代價(jià)為h_t(n)，h_t(n)＝n×turncost，其中n表示初始節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的最少轉(zhuǎn)向次數(shù)，turncost表示每次轉(zhuǎn)向的代價(jià)值，計(jì)算轉(zhuǎn)向次數(shù)的流程如圖2所示。記繞行距離代價(jià)為h_e(n)，繞行次數(shù)的算法流程如圖3所示，結(jié)合倉庫模型的信息可以得到具體的h_e(n)值。在得到上述三個(gè)啟發(fā)式代價(jià)后，記改進(jìn)A*算法的啟發(fā)式函數(shù)為h(n)，用于估計(jì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)n與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的啟發(fā)式代價(jià)，h(n)＝h_m(n)+h_t(n)+h_e(n)。利用改進(jìn)A*算法搜索節(jié)點(diǎn)列表，記為List_j。List_j包含了(0,9)，(0,6)，(0,3)，(0,0)，(6,0)，(12,0)，(18,0)，(18,3)。

步驟5：記機(jī)器人的初始位置與初始節(jié)點(diǎn)之間的路徑列表為List_b，包含了(4,10)，(4,9)兩點(diǎn)。機(jī)器人的目標(biāo)位置與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的路徑列表為List_f，包含了(16,3)，(16,4)。將List_b添加至List_j的頭部，將List_f添加至List_j的尾部，構(gòu)成完整的路徑列表List_j包含了(4,10)，(4,9)，(0,9)，(0,6)，(0,3)，(0,0)，(6,0)，(12,0)，(18,0)，(18,3)，(16,3)，(16,4)。將列表中的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置與實(shí)際的倉庫中的位置坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)，得到機(jī)器人的運(yùn)行路線，如圖5所示。

步驟6：將機(jī)器人的運(yùn)行路線擴(kuò)展為機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)列表，記為SList_R，由一系列的機(jī)器人狀態(tài)構(gòu)成。根據(jù)給定的機(jī)器人運(yùn)行路線，判斷路線上各個(gè)點(diǎn)所在道路的運(yùn)行規(guī)則，得到機(jī)器人在當(dāng)前點(diǎn)的運(yùn)行方向，從而將機(jī)器人的運(yùn)行路線擴(kuò)展為機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)。SList_R包含了[4 10 2 0]，[4 9 0 4]，[0 9 0 4]，[0 6 2 0]，[0 3 2 0]，[0 0 2 0]，[6 0 0 3]，[12 0 0 3]，[18 0 0 3]，[18 3 1 0]，[16 3 0 4]，[16 4 1 0]。將機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)列表發(fā)送給機(jī)器人，即可讓機(jī)器人完成巡線的任務(wù)。

本發(fā)明采用改進(jìn)A*算法解決在貨架動(dòng)態(tài)分布的倉庫中路徑規(guī)劃問題，設(shè)計(jì)了合理有效的倉庫模型，并且提出了合適的啟發(fā)式信息使得搜索路徑最優(yōu)化。由于倉庫道路的單向行駛性以及考慮機(jī)器人的轉(zhuǎn)向代價(jià)，傳統(tǒng)的A*算法使用的啟發(fā)式函數(shù)無法解決這種情況下的搜索路徑最優(yōu)化的問題。該發(fā)明在傳統(tǒng)的A*算法的啟發(fā)式信息的基礎(chǔ)上，根據(jù)道路信息的特殊性，提出合適的啟發(fā)式信息以及計(jì)算其代價(jià)的算法，從而解決了路徑最優(yōu)性的問題。與Dijkstra算法相比，改進(jìn)A*算法具有搜索效率高，建立地圖信息簡(jiǎn)易的優(yōu)勢(shì)。與諸如蟻群算法，進(jìn)化算法等智能算法相比，改進(jìn)A*算法具有容易編程實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量小，實(shí)時(shí)性高的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于大規(guī)模的自動(dòng)化倉庫以及具有數(shù)量較多的機(jī)器人的倉庫環(huán)境，本發(fā)明設(shè)計(jì)的倉庫模型的可擴(kuò)展性以及路徑規(guī)劃算法的實(shí)時(shí)性，編程簡(jiǎn)易的優(yōu)勢(shì)能夠很好的解決相應(yīng)的問題，對(duì)于提高倉庫的分揀效率具有幫助作用。