技術(shù)特征：

1.一種基于PSO的飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)俯仰角控制系統(tǒng)PID優(yōu)化方法，該方法的特征在于：

A)、飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)方程的小擾動(dòng)線性化；

基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)的選?。猴w機(jī)運(yùn)動(dòng)方程解耦分組過程中，利用水平無側(cè)滑飛行條件φ＝β≡0和p＝r≡0；將飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方程解耦為縱向運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)q≡0和時(shí)就構(gòu)成基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)條件；

在基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)條件下，可以得到：

縱向線性化小擾動(dòng)線性方程組：

$\begin{array}{c}E\stackrel{\·}{X}=AX+BU\\ \left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& V-Z_{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& -M_{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}V\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{q}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{X}_V+X_{TV}{\mathrm{cos\α}}_e& X_{\mathrm{\α}}& -g{\mathrm{cos\μ}}_e& 0\\ Z_V-X_{TV}{\mathrm{sin\α}}_e& Z_{\mathrm{\α}}& -g{\mathrm{sin\μ}}_e& V+Z_q\\ 0& 0& 0& 1\\ M_T+M_{TV}& M_{\mathrm{\α}}& 0& M_q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}V\\ \mathrm{\Δ}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{X}_{\mathrm{\δ}T}{\mathrm{cos\α}}_e& X_{\mathrm{\δ}e}\\ -X_{\mathrm{\δ}T}{\mathrm{sin\α}}_e& Z_{\mathrm{\δ}e}\\ 0& 0\\ M_{\mathrm{\δ}T}& M_{\mathrm{\δ}e}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\δ}}_T\\ {\mathrm{\Δ\δ}}_e\end{array}\right]\end{array}$

其中可見，除了懸停飛行外，通常情況下，由于較小而V遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于零，所以雅克比矩陣E總是非奇異的；

B)、短周期模態(tài)近似；

短周期模態(tài)反映受擾動(dòng)后的初始階段俯仰力矩重趨平衡的過程，和迎角和俯仰角速度的迅速衰減變化，該模態(tài)在幾秒鐘內(nèi)就消失了，速度和俯仰角變化較小，在此可以忽略；

當(dāng)存在擾動(dòng)時(shí)，在飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的初始階段，短周期運(yùn)動(dòng)占主導(dǎo)地位，其過渡時(shí)間很短，并且在這段時(shí)間里，飛機(jī)速度和俯仰角的增量不大；因此在討論短周期模態(tài)近似簡(jiǎn)化時(shí)，近似認(rèn)為飛行速度和俯仰角為常量，即增量ΔV＝Δθ＝0，這樣由原來四個(gè)自由度：速度、迎角、俯仰角和俯仰角速度的縱向運(yùn)動(dòng)方程就變成了二自由度，迎角和俯仰角速度的短周期運(yùn)動(dòng)方程：

$\left[\begin{array}{cc}V-Z_{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}& 0\\ -M_{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{\α}}& V+Z_q\\ M_{\mathrm{\α}}& M_q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\Δ}q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{Z}_{{\mathrm{\δ}}_e}\\ {\mathrm{\ΔM}}_{{\mathrm{\δ}}_e}\end{array}\right]{\mathrm{\Δ\δ}}_e$

C)、基于PSO的縱向運(yùn)動(dòng)俯仰角控制PID優(yōu)化；

(1)、PID控制器：

該控制系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對(duì)象組成；PID控制是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差：

e(t)＝r(t)-y(t) (1)

PID的控制規(guī)律為：

$u\left(t\right)=K_p\left(e\right(t)+\frac{1}{T_i}{\∫}_0^{t}e(t)dt+\frac{T_{d}de\left(t\right)}{dt})---\left(2\right)$

其中，K_p為比例系數(shù)，T_i為積分時(shí)間常數(shù)，T_d為微分時(shí)間常數(shù)；

PID控制器中的各個(gè)校正環(huán)節(jié)的作用如下：

1、比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差；

2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度；積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)凡，凡值越大，積分作用越強(qiáng)，反之則越弱；

3、微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)：變化速率，并能在誤差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間；

(2)、目標(biāo)函數(shù)的選取：

在參數(shù)最優(yōu)化的問題中要涉及性能指標(biāo)函數(shù)，性能指標(biāo)函數(shù)是被尋參數(shù)的函數(shù)，稱為目標(biāo)函數(shù)；選擇不同的目標(biāo)函數(shù)的出發(fā)點(diǎn)是使它即能比較明確的反映系統(tǒng)的品質(zhì)，又便于計(jì)算；當(dāng)然選擇不同的目標(biāo)函數(shù)，即使對(duì)于同一系統(tǒng)，尋優(yōu)最后得到的優(yōu)化參數(shù)也是會(huì)有所不同的；

目標(biāo)函數(shù)的選擇分為兩大類：第一類是特征型目標(biāo)函數(shù)，它是按照系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的特征提出的；第二類是誤差型目標(biāo)函數(shù)，它是采用期望響應(yīng)和實(shí)際響應(yīng)之差的某個(gè)函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)；這種目標(biāo)函數(shù)實(shí)際上是對(duì)第一類目標(biāo)函數(shù)的幾個(gè)特征向量做數(shù)學(xué)分析，把它們包含在一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式中；因此它反映整個(gè)系統(tǒng)的性能；

PID控制器的優(yōu)化問題就是確定一組合適的參數(shù)K_p、K_i、K_d，使得指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)；常用的誤差性能指標(biāo)包括ISE、IAE、ITAE、ISTE；

本文采用誤差絕對(duì)值積分型；這種目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為:

$J={\∫}_0^{t}t\left|e\left(t\right)\right|dt---\left(4\right)$

D)、飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)俯仰角控制律的設(shè)計(jì)：

(1)、控制結(jié)構(gòu)

飛機(jī)控制系統(tǒng)是由飛控計(jì)算機(jī)、傳感器、伺服機(jī)構(gòu)部分組成；

由傳感器測(cè)量的飛機(jī)的有關(guān)狀態(tài)信息，輸入到飛控計(jì)算機(jī)中，計(jì)算機(jī)根據(jù)存儲(chǔ)的有關(guān)狀態(tài)和數(shù)據(jù)以及飛行員輸入或設(shè)定的指令數(shù)據(jù)，經(jīng)過處理后，輸出給舵機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的油門控制系統(tǒng)，以控制飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)；

對(duì)于自動(dòng)駕駛儀來說，輸入一般為定高飛行、定角飛行狀態(tài)；輸入經(jīng)過飛控計(jì)算機(jī)的判斷、計(jì)算、處理，轉(zhuǎn)化為舵機(jī)系統(tǒng)和發(fā)動(dòng)機(jī)油門的偏移量，以此改變舵面偏角和發(fā)動(dòng)機(jī)功率，進(jìn)一步改變飛機(jī)受力狀況，從而達(dá)到改變飛機(jī)姿態(tài)和高度的目的；

對(duì)飛機(jī)模型的分析可知，飛機(jī)狀態(tài)量響應(yīng)速度快慢不同，12個(gè)狀態(tài)變量從快到慢可以劃分為如下4個(gè)層次：

其中，為飛機(jī)的歐拉角速度，它直接受控于飛機(jī)的合外力矩，變化最快；

為飛機(jī)相對(duì)速度軸的姿態(tài)矢量，其變化率主要受控于及飛機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；

為飛機(jī)相對(duì)于地軸系的速度矢量，由合外力矩控制，由于飛機(jī)慣性的因素，響應(yīng)速度較慢；

是飛機(jī)質(zhì)心相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡，只有速度矢量發(fā)生變化，飛機(jī)質(zhì)心才會(huì)響應(yīng)；

E)、基于粒子群方法PID參數(shù)優(yōu)化：

粒子群算法的基本原理為粒子在搜索空間中的速度和位置根據(jù)一下公式確定：

v_t+1＝ωv_t+c₁r₁(P_t-x_t)+c₂r₂(G_t-x_t) (5)

x_t+1＝x_t+v_t+1 (6)

其中，x表示粒子的位置；v表示粒子的速度；ω為慣性因子；c₁、c₂為加速常數(shù)；r₁、r₂為[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；P_t是粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置；G_t是整個(gè)粒子群迄今位置搜索到的最優(yōu)位置；

PSO的流程如下：

(1)、初始化粒子群，隨機(jī)產(chǎn)生所有粒子的位置和速度，并確定粒子的P_t和G_t；

(2)、對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與該粒子所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置P_t的適應(yīng)值進(jìn)行比較，比較好，則將其作為當(dāng)前的P_t；

(3)、對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與整個(gè)粒子群所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置G_t的適應(yīng)值進(jìn)行比較，比較好，則將其作為當(dāng)前的G_t；

(4)、按式(5)和式(6)更新粒子的速度和位置；

(5)、如果沒有滿足終止條件：通常為預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)和適應(yīng)值下限值，則返回步驟(2)；否則，推出算法，得到最優(yōu)解。