本發(fā)明屬于柴油機尿素SCR排放后處理系統(tǒng)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于H∞反饋增益脈譜表的SCR系統(tǒng)尿素噴射控制方法。

背景技術(shù)：

隨著全世界范圍內(nèi)針對NO_x排放越來越嚴格的法規(guī)出臺，多種為降低NO_x的排放后處理系統(tǒng)面世了。這些技術(shù)就包括尿素選擇性催化還原(SCR)系統(tǒng)。在我國，目前的實際國情是燃油中硫含量較高，而且許多種排放控制技術(shù)推廣都受到限制。所以，憑借其對硫的敏感性較低的特性，尿素SCR排放后處理技術(shù)在我國的發(fā)展更具優(yōu)勢。尿素SCR技術(shù)的基本原理是利用NOx與氨(NH3)之間的氧化還原反應，而所用的氨一般都來源于32.5％的尿素溶液(添藍溶液)。雖然氨能夠還原NOx，但其較高的排放也是對人體有害的，并且有著刺鼻的氣味。為實現(xiàn)較高的NOx轉(zhuǎn)化效率，要有充分的氨做為還原劑；但是，這一點反過來會增加氨的逃逸量，這一矛盾成為了尿素SCR系統(tǒng)研究面臨的主要挑戰(zhàn)之一。

目前，SCR系統(tǒng)尿素噴射普遍采用的是脈譜圖方法，即預先按照各個工況點排放測試標定出的，發(fā)動機轉(zhuǎn)速、扭矩等工況信息與噴射量之間的脈譜圖。這種開環(huán)工作方式，在實際應用中有很大弊端。隨著車載電子控制系統(tǒng)逐步向反饋、前饋等方向發(fā)展，目前較為先進的是PID反饋增益脈譜圖，即預先標定好，某些傳感器實時采集的信息與噴射量之間的PID反饋增益關(guān)系脈譜圖。這種方法比起開環(huán)方式確實有很大提高。但是，隨著機械結(jié)構(gòu)及傳感器的老化，或是在極其復雜工況的影響下，該方法魯棒性較差。有學者曾提出了多種先進的反饋控制方法，如backstepping等。這些方法大多數(shù)需要在線求反饋增益，實時計算量較大，實際工業(yè)應用較難。H∞反饋控制相比于其他先進控制理論方法推導過程較簡單，增益是狀態(tài)依賴的、魯棒性強，而且控制增益可離線求得。但是，H∞反饋控制一般需要基于線性的模型系統(tǒng)。而包括尿素SCR系統(tǒng)在內(nèi)的大多數(shù)車載被控對象模型，都是非線性系統(tǒng)，致使H∞反饋控制方法的應用受到了一定程度的限制。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是要提供一種基于H∞反饋增益脈譜表的SCR系統(tǒng)尿素噴射控制方法，該方法基于當前尿素SCR約束系統(tǒng)的實際控制需求，結(jié)合H∞反饋控制理論的特點，能夠解決實際工業(yè)中非線性系統(tǒng)的控制需求，能夠發(fā)揮H∞狀態(tài)反饋控制理論設(shè)計優(yōu)勢，推導過程簡單、實用性強。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：一種基于約束H∞反饋增益脈譜表的SCR系統(tǒng)尿素噴射控制方法，通過以下步驟實現(xiàn)：

1)、為基于模型的H∞控制器推導，建立尿素SCR系統(tǒng)的非線性模型；

2)、將上述非線性SCR系統(tǒng)模型，在多個符合排放需求的穩(wěn)態(tài)工況點M₀,M₁…M_n上線性化，得到多個SCR線性系統(tǒng)模型，以便分別推導出H∞控制器增益；

3)、在排放約束和尿素噴射執(zhí)行器約束條件下，對上述每一個SCR線性系統(tǒng)模型，用H∞理論推導出滿足控制器設(shè)計要求的線性不等式(LMI)組，從而將控制器推導問題轉(zhuǎn)化為LMI優(yōu)化求解問題；

4)、利用MATLAB軟件自帶的LMI不等式工具箱求解上述LMI不等式組，得到穩(wěn)態(tài)工況點的H∞控制增益K₀；

5)、以此類推，在各個穩(wěn)態(tài)工況點分別得到H∞狀態(tài)反饋增益K₀,K₁…K_n；

6)、最后，得到一個多工況點約束系統(tǒng)H∞狀態(tài)反饋增益脈譜表，即各個工況點下的部分狀態(tài)量與尿素噴射量之間的H∞反饋增益對應關(guān)系脈譜表；

7)、SCR系統(tǒng)在工作時，在t時刻根據(jù)傳感器實時采集的信息查詢上述脈譜表，獲得狀態(tài)量x(t)對應的H∞反饋增益K_i，經(jīng)狀態(tài)反饋(u(t)＝K_ix(t))后得到尿素噴射量u(t)。當系統(tǒng)狀態(tài)在脈譜表中的工況點之間切換時，采用相鄰工況點增益擬合的方法獲得H∞反饋增益。

本發(fā)明的優(yōu)點和技術(shù)效果是：

1、本發(fā)明將線性系統(tǒng)H∞狀態(tài)反饋與多工況點增益脈譜表相結(jié)合，能夠解決實際工業(yè)中非線性系統(tǒng)的控制需求，能夠發(fā)揮H∞狀態(tài)反饋控制理論設(shè)計優(yōu)勢。

2、本發(fā)明合理地利用現(xiàn)有LMI工具箱離線求解優(yōu)化問題，能夠降低在線控制系統(tǒng)計算量。

3、本發(fā)明提出的控制方法，推導過程簡單、實用性強，還可以為車載控制系統(tǒng)設(shè)計提供一種思路。

附圖說明

圖1是基于約束H∞反饋增益脈譜表的SCR系統(tǒng)尿素噴射控制方法流程路線圖。

具體實施方式

本發(fā)明的具體實施步驟如下：

1)、為基于模型的H∞控制器推導，建立尿素SCR系統(tǒng)的非線性模型；

首先，采用常微分方程表示尿素SCR系統(tǒng)模型，如下：

上述公式中的參數(shù)定義如下：

表1和表2分別顯示了模型中所有常量和變量的相關(guān)定義及參數(shù)名義參考值。

表1常量命名法

表2變量命名法

接下來，為了簡化模型，將T以及等看做可測量：

為后續(xù)模型線性化做準備，將上述方程進一步抽象描述，可得到SCR系統(tǒng)非線性方程：

2)、將上述非線性SCR系統(tǒng)模型，在多個符合排放需求的穩(wěn)態(tài)工況點M₀,M₁…M_n上線性化，得到多個SCR線性系統(tǒng)模型，以便分別推導出H∞控制器增益；

選取一個工況的穩(wěn)定參考工作點作為樣例，定義如下：首先，選取為狀態(tài)變量，為控制輸入量，為干擾輸入，z₁(t):＝C_NOx排放作為性能輸出。為約束輸出。對該非線性方程在工作點M₀附近線性化、歸一化處理得到相應的線性狀態(tài)方程如下：

其中：

C₁＝[0 1]；C₂＝[1 0]

此外，考慮的約束輸出z₂(t)有排放最大值限制，尿素噴射u(t)有最大噴射量的限制，系統(tǒng)約束描述如下：

||z₂(t)||≤z_2,max

||u(t)||≤u_max (5)

3)、在排放約束和尿素噴射執(zhí)行器約束條件下，對上述每一個SCR線性系統(tǒng)模型，用H∞理論推導出滿足控制器設(shè)計要求的線性不等式(LMI)組，從而將控制器推導問題轉(zhuǎn)化為LMI優(yōu)化求解問題；

為了以到C_NOx的H∞范數(shù)作為系統(tǒng)的性能指標，基于Lyapunov理論及LMI技術(shù)，設(shè)計約束系統(tǒng)的H∞控制器。首先，提出了H∞狀態(tài)反饋增益需滿足的兩點條件，并提出了獲得反饋增益所需求解的LMI不等式，即定理1；接下來，給出了該定理的證明過程；最后，在考慮系統(tǒng)約束條件下，給出最終需求求解的LMI不等式組。

u(t)＝K₀x(t) (6)

如公式(6)所示，K₀為設(shè)計出的狀態(tài)反饋增益矩陣，需保證以下兩點：

(1)閉環(huán)系統(tǒng)為漸進穩(wěn)定的；

(2)在零初始條件下，對所有非零擾動w(t)∈L₂[0,∞)和一些給定常值γ＞0，

閉環(huán)系統(tǒng)保證||z₁(t)||₂＜γ||w(t)||₂。

定理1對于一個給定的標量γ，如果存在正定對稱矩陣Q，和矩陣Y使公式(7)成立，則閉環(huán)系統(tǒng)是漸進穩(wěn)定的，并且具有H∞性能。

證明構(gòu)造一個Lyapunov函數(shù)如下：

V(x(t)):＝x^T(t)Px(t) (8)

由Lyapunov穩(wěn)定性理論可知，要使閉環(huán)系統(tǒng)漸進穩(wěn)定，則Lyapunov函數(shù)的一階導數(shù)滿足：

下面引入H∞性能指標：

對于所有非零w(t)∈L₂[0,∞)，在零初始條件下，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下有：

令ξ(t)＝[x(t)^T w(t)^T]^T，經(jīng)整理得：

Z定義為：

通過Schur補公式轉(zhuǎn)化可得：

令Q＝P^-1，并且用diag(Q,γ^-1/2I,γ^1/2I)左乘右乘上式，再令Y＝K₀Q，得：

定理得證。

接下來，討論考慮公式(5)的約束問題。假設(shè)由P＝P^T＞0和α＞0定義的橢圓域ε(P,α):＝{x∈Rⁿ|x^TPx≤α}，是狀態(tài)反饋系統(tǒng)(4)的不變域。

如果Q和Y滿足LMI

則狀態(tài)反饋u(t)＝K₀x(t)滿足范數(shù)形式的約束。

如果Q和Y滿足LMI

則系統(tǒng)滿足范數(shù)形式的輸出約束。

由公式(15)-(17)可得公式(18)：

subjectto

最后，約束SCR系統(tǒng)的H∞狀態(tài)反饋控制器需滿足公式(18)的LMI不等式條件。

4)、利用MATLAB軟件自帶的LMI不等式工具箱求解上述LMI不等式組，得到穩(wěn)態(tài)工況點的H∞控制增益K₀；

5)、以此類推，在各個穩(wěn)態(tài)工況點分別得到H∞狀態(tài)反饋增益K₀,K₁…K_n；

6)、最后，得到一個多工況點約束系統(tǒng)H∞狀態(tài)反饋增益脈譜表，即各個工況點下的部分狀態(tài)量與尿素噴射量之間的H∞反饋增益對應關(guān)系脈譜表；

順次選取其他工況的穩(wěn)定參考工作點M_i(i＝1…n)，定義如下：重復上述步驟，在每一個工作點附近對非線性方程線性化、歸一化，然后利用H∞狀態(tài)反饋理論及LMI不等式求解方法，分別推導出各個工況條件下的控制增益K₁…K_n。最后，得到一個多工況點約束系統(tǒng)H∞狀態(tài)反饋增益脈譜表。工況點多少的選擇，可以參照發(fā)動機排放后處理系統(tǒng)的控制目標和實際的排放要求而定。

7)、SCR系統(tǒng)在工作時，在t時刻根據(jù)傳感器實時采集的信息查詢上述脈譜表，獲得狀態(tài)量x(t)對應的H∞反饋增益K_i，經(jīng)狀態(tài)反饋(u(t)＝K_ix(t))后得到尿素噴射量u(t)。當系統(tǒng)狀態(tài)在脈譜表中的工況點之間切換時，采用相鄰工況點增益擬合的方法獲得H∞反饋增益。最后，得到了一種基于約束H∞反饋增益脈譜表的SCR系統(tǒng)尿素噴射控制方法。