一種平面輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟蹤控制方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種平面輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟蹤控制方法。本方法以平面輪廓軌跡跟蹤控制狀態(tài)空間擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過(guò)引入跟蹤位置信號(hào)的積分變量建立狀態(tài)空間擾動(dòng)擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)Matlab函數(shù)place計(jì)算控制器增益矩陣設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋抗擾動(dòng)跟蹤控制器，進(jìn)而計(jì)算數(shù)控機(jī)床X軸和Y軸電機(jī)的輸入電壓，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床對(duì)平面輪廓軌跡位置函數(shù)sX與sY的高速、高精度的抗擾動(dòng)跟蹤控制。本發(fā)明的最重要的特征是直接采用雙軸跟蹤控制狀態(tài)空間擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)輪廓軌跡控制器，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)主軸電機(jī)的同步協(xié)調(diào)跟蹤控制；跟蹤控制器只有兩個(gè)調(diào)整參數(shù)，在線實(shí)施簡(jiǎn)便、可靠。
【專利說(shuō)明】-種平面輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟蹤控制方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種機(jī)械控制方法，尤其設(shè)及一種平面輪廓軌跡運(yùn)動(dòng)過(guò)程抗擾動(dòng)跟蹤 控制方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 目前國(guó)內(nèi)外對(duì)輪廓軌跡跟蹤控制問(wèn)題，主要采用了四類輪廓控制方法；輪廓軌跡 PID控制，輪廓軌跡自適應(yīng)控制，輪廓軌跡滑模變結(jié)構(gòu)控制和輪廓軌跡模糊控制。
[0003] 常規(guī)PID控制簡(jiǎn)單、可靠且容易實(shí)現(xiàn)，已廣泛用于現(xiàn)有中低檔數(shù)控機(jī)床輪廓軌跡 控制系統(tǒng)。目前，該種輪廓控制方法在普遍采用兩種控制策略，即忽略擾動(dòng)和補(bǔ)償擾動(dòng)策 略。在忽略擾動(dòng)的輪廓軌跡PID控制中，輪廓軌跡運(yùn)動(dòng)過(guò)程的摩擦力特性當(dāng)作干擾，依靠 PID控制器的魯椿性對(duì)該干擾施加控制，能夠取得預(yù)期的效果。但在高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)床 將產(chǎn)生干擾，且PID積分項(xiàng)作用較緩慢，故在高速運(yùn)動(dòng)情況下，PID將無(wú)法及時(shí)消除干擾的 影響。但取消PID的積分項(xiàng)，雖然可W提高控制器的快速響應(yīng)性能，但可能產(chǎn)生跟蹤靜態(tài)誤 差。
[0004] 自適應(yīng)控制具有能夠認(rèn)知被控對(duì)象的變化，自動(dòng)校正控制動(dòng)作的優(yōu)點(diǎn)，并且不需 要建立數(shù)學(xué)模型，因而在輪廓軌跡運(yùn)動(dòng)控制中廣泛應(yīng)用。但基于自適應(yīng)控制的數(shù)控機(jī)床輪 廓控制系統(tǒng)普遍存在控制精度差的問(wèn)題?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)快速、對(duì)參數(shù)及外部干 擾的變化不敏感、無(wú)需系統(tǒng)在線辨識(shí)、物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但滑模變結(jié)構(gòu)控制不僅存在抖 震現(xiàn)象，而且還存在較大跟蹤誤差。輪廓軌跡模糊控制直接W輪廓誤差及其變化量為控制 量。模糊交叉禪合輪廓控制器與軸向伺服控制器相結(jié)合構(gòu)成的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)控制器可W有效 的提高系統(tǒng)的輪廓控制精度。但輪廓軌跡模糊控制器應(yīng)用不成熟，還不能廣泛應(yīng)用到實(shí)際 的多軸機(jī)床的輪廓軌跡控制。
[0005] 中國(guó)發(fā)明專利《基于預(yù)測(cè)控制和交叉禪合的直驅(qū)XY平臺(tái)輪廓控制方法》（專利號(hào)： 201210359218.7)公開(kāi)了一種輪廓控制方法。該方法是基于預(yù)測(cè)控制和交叉禪合控制實(shí)現(xiàn) 了直驅(qū)XY平臺(tái)輪廓控制方法。在單軸控制中，使用預(yù)測(cè)控制器減少系統(tǒng)中的跟蹤誤差，在 雙軸上采用交叉禪合控制器進(jìn)行解禪，直接補(bǔ)償系統(tǒng)的輪廓誤差，從而提高加工精度。但在 單軸控制中如果一個(gè)軸受到擾動(dòng)影響的時(shí)候，另外軸并未得到相應(yīng)的反饋信息，仍然認(rèn)為 兩軸間在正常的協(xié)同工作，另一軸并未采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施，從而降低了跟蹤的性能。
[0006] 中國(guó)發(fā)明專利《一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法》（專利號(hào)200710030228. 5)公開(kāi)了 一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法。該方法結(jié)合一種具有輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償功能的交叉禪合控制 框架，通過(guò)極點(diǎn)配置算法實(shí)時(shí)調(diào)整控制器參數(shù)，提高輪廓軌跡跟蹤控制精度。但由于都采用 了交叉禪合控制策略，在已有的多個(gè)單軸控制回路的基礎(chǔ)上，通過(guò)集成一個(gè)輪廓控制器來(lái) 實(shí)現(xiàn)對(duì)輪廓誤差的閉環(huán)控制，其輪廓控制與跟蹤控制之間存在禪合，導(dǎo)致跟蹤性能受到輪 廓性能的影響，同時(shí)在高速加工過(guò)程中輪廓誤差較大。
[0007] 本發(fā)明考慮平面軌跡輪廓抗擾動(dòng)跟蹤控制器設(shè)計(jì)，提供了一個(gè)完備的解決方案， 并提供了超出現(xiàn)有技術(shù)的其他優(yōu)點(diǎn)，能夠保證輪廓控制系統(tǒng)在受到摩擦力等外部擾動(dòng)作用 下仍能穩(wěn)定、快速的跟蹤軌跡。


【發(fā)明內(nèi)容】

[000引本發(fā)明是為適應(yīng)現(xiàn)代輪廓軌跡跟蹤控制領(lǐng)域不斷提高輪廓精度、跟蹤速度和可靠 性控制要求，設(shè)計(jì)針對(duì)平面輪廓軌跡跟蹤控制過(guò)程中的高性能伺服控制器，其目的在于：從 控制器抗擾動(dòng)性能和輪廓誤差兩方面考慮，提出一種高速、高精度的輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟蹤 控制方法。
[0009] 本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是；一種平面輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟蹤控制 方法，包括如下步驟： 步驟一、根據(jù)待跟蹤的X軸與Y軸輪廓軌跡位置函數(shù)Sx(t)與Sy(t)，建立平面輪廓軌 跡跟蹤控制狀態(tài)空間擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型，為方程一： .;-(/) = .4.、-(0 + 巧|."(〇 + 公 其中，符號(hào)"t"表示時(shí)間變量；狀態(tài)向量X(t) = [Xi(t) X2(t) X3(t) X4(t)]T，變量Xi(t) 表示X軸在t時(shí)刻的跟蹤距離，變量X2(t)表示X軸在t時(shí)刻的跟蹤速度，變量X3(t)表示 Y軸在t時(shí)刻的跟蹤距離，變量X4(t)表示Y軸在t時(shí)刻的跟蹤速度，符號(hào)"T"表示向量的 轉(zhuǎn)置；表示狀態(tài)向量對(duì)時(shí)間變量的一階導(dǎo)數(shù)；控制輸入向量u(t) = [Ui(t) U2(t)]T，變 量111(1：)=￡5((1：)-(35((1：)+1：抖5((1：))/1^乂和。2(1：)=67(1：)-(37(1：)+了737(1：))/1^7，常量了乂和 T Y分別是X軸和Y軸電機(jī)的時(shí)間常數(shù)，常量k X和k Y分別是X軸和Y軸電機(jī)的增益常數(shù)，變 量Ex (t)和Ey(t)分別是X軸和Y軸電機(jī)在t時(shí)刻的輸入電壓，變量ax (t)和ay (t)分別是 X軸和Y軸在t時(shí)刻的跟蹤加速度；摩擦力擾動(dòng)輸入向量d(t) = [di (t) d2 (t) ]T，di (t)和 d2(t)分別為X軸和Y軸的摩擦力擾動(dòng)輸入量；參數(shù)矩陣

【權(quán)利要求】
1. 一種平面輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟蹤控制方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟一、根據(jù)待跟蹤的X軸與Y軸輪廓軌跡位置函數(shù)Sx (t)與sY (t)，建立平面輪廓軌 跡跟蹤控制狀態(tài)空間擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型，為方程一： ,v(/) =Ax(J) + +BM{t) 其中，符號(hào)"t"表示時(shí)間變量；狀態(tài)向量X(t) = [Xl(t)x2(t)x3(t)x4(t)]T，變量Xl(t) 表示X軸在t時(shí)刻的跟蹤距離，變量X2 (t)表示X軸在t時(shí)刻的跟蹤速度，變量X3 (t)表示 Y軸在t時(shí)刻的跟蹤距離，變量X4⑴表示Y軸在t時(shí)刻的跟蹤速度，符號(hào)"T"表示向量的 轉(zhuǎn)置；-中)表示狀態(tài)向量對(duì)時(shí)間變量的一階導(dǎo)數(shù)；控制輸入向量u(t) = [U1U)u2(t)]T，變 量111(1：)=￡){(1：)-(8){(1：)+1： ){&){(1：))/\和112(1：)=￡￥(1：)-(8￥(1：)+1：聲 ￥(1：))/\，常量1：){和 TY分別是X軸和Y軸電機(jī)的時(shí)間常數(shù)，常量k戽kY分別是X軸和Y軸電機(jī)的增益常數(shù)，變 量Ex(t)和EY(t)分別是X軸和Y軸電機(jī)在t時(shí)刻的輸入電壓，變量ax(t)和aY(t)分別是 X軸和Y軸在t時(shí)刻的跟蹤加速度；摩擦力擾動(dòng)輸入向量d(t) =W1 (t)d2 (t) ]T，Cl1 (t)和 d2 (t)分別為X軸和Y軸的摩擦力擾動(dòng)輸入量；參數(shù)矩陣
其中，符號(hào)s表不積分器內(nèi)的積分變量；積分信號(hào)Q1 (t)表不X軸在t時(shí)刻跟蹤距離的 累積跟蹤誤差；積分信號(hào)q2 (t)表示Y軸在t時(shí)刻跟蹤距離的累積跟蹤誤差；積分器的輸入 是跟蹤距離信號(hào)，為方程三： q{l)=Cx(I) 其中，以/)表示累計(jì)跟蹤誤差向量對(duì)時(shí)間變量的一階導(dǎo)數(shù)；參數(shù)矩陣為
步驟三、結(jié)合方程一和方程三，建立平面輪廓軌跡跟蹤控制狀態(tài)空間擾動(dòng)擴(kuò)展數(shù)學(xué)模 型，為方程四：
步驟四、給定方程四的一組期望閉環(huán)極點(diǎn)（A1,A2,A3,A4,A5,A6),據(jù)此定義輪廓控 制系統(tǒng)在t時(shí)的一個(gè)反饋控制器，為方程五：
其中，矩陣K1GR2><4和K2GR2X2稱為控制器增益矩陣，通過(guò)Matlab函數(shù)place計(jì)算： [^T1 /C,] ^ placc(^,5rp)
(入i，入2，入3，入4,入5,入6)的取值規(guī)則：入^X2為共軛復(fù)數(shù)，X3和X4相等，X5和人6相 等，且A3的實(shí)部大于A1的實(shí)部5倍，A5的實(shí)部大于A1的實(shí)部5倍，六個(gè)極點(diǎn)的實(shí)部嚴(yán) 格小于零； 步驟五、計(jì)算X軸和Y軸電機(jī)的輸入電壓，為方程六： Ex(t) =[I0]u(t) + (sx(t)+Txax(t))/kx Ey (t) = [0l]u(t) + (sY(t)+TYaY(t))/kY； 步驟六、在線測(cè)量X軸和Y軸的跟蹤距離、跟蹤速度和跟蹤加速度，根據(jù)方程五實(shí)時(shí)計(jì) 算跟蹤控制量u(t)，再根據(jù)方程六得到X軸和Y軸電機(jī)的輸入電壓，驅(qū)動(dòng)X軸和Y軸跟蹤平 面輪廓軌跡位置函數(shù)sx(t)與sY(t);在下一個(gè)控制周期時(shí)，重新在線測(cè)量X軸和Y軸的跟 蹤距離、跟蹤速度和跟蹤加速度，如此周而復(fù)始，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床高速、高精度的穩(wěn)定化平面 輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟蹤控制。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種平面輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟蹤控制方法，其特征在于：所述 平面輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟蹤控制方法的具體實(shí)施過(guò)程包括以下階段： 階段一、參數(shù)設(shè)置，包括模型參數(shù)和控制器參數(shù)，在模型參數(shù)導(dǎo)入中，根據(jù)數(shù)控機(jī)床X軸和Y軸電機(jī)的參數(shù)，輸入方程一中參數(shù)矩陣A、BJPB2的值；在控制器參數(shù)設(shè)置中， 輸入輪廓軌跡位置函數(shù)8)((〇與sY(t)，以及期望閉環(huán)極點(diǎn)（X1,A2,A3,A4,A5，入6)， 輸入?yún)?shù)確認(rèn)后，由控制計(jì)算機(jī)將設(shè)置數(shù)據(jù)送入計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)單元RAM中保存；參數(shù) (入i，入2，入3，入4,入5,入6)的取值規(guī)則：入^X2為共軛復(fù)數(shù)，X3和X4相等，X5和人6相 等，且A3的實(shí)部大于A1的實(shí)部5倍以上，A5的實(shí)部大于A1的實(shí)部5倍以上；六個(gè)極點(diǎn) 的實(shí)部嚴(yán)格小于零； 階段二、離線調(diào)試，調(diào)整可調(diào)參數(shù)期望閉環(huán)極點(diǎn)（A1,A2,A3,A4,A5,A6),觀察X軸 和Y軸跟蹤距離與電機(jī)輸入電壓的控制效果，由此確定一組能良好實(shí)現(xiàn)輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟 蹤控制的期望閉環(huán)極點(diǎn)；參數(shù)（A1,A2,A3,A4,A5,A6)的調(diào)整規(guī)則：增大^和A2的模 將加快軌跡跟蹤的響應(yīng)速度，但增加軌跡跟蹤響應(yīng)的超調(diào)量，同時(shí)增加電機(jī)的輸入電壓；相 反，減小AJPX2的模將平緩軌跡跟蹤的響應(yīng)速度，減小電機(jī)的輸入電壓，但延長(zhǎng)軌跡跟蹤 的調(diào)整時(shí)間；增大A:和X2的虛部將平緩跟蹤響應(yīng)，但將加強(qiáng)跟蹤響應(yīng)的欠阻尼效應(yīng)；相 反，減小A:和X2的虛部將加強(qiáng)跟蹤響應(yīng)的過(guò)阻尼效應(yīng)，但跟蹤響應(yīng)超調(diào)量增加； 階段三、在線運(yùn)行，啟動(dòng)主控制計(jì)算機(jī)的CPU讀取模型參數(shù)、輪廓軌跡位置函數(shù)和控制 器參數(shù)，通過(guò)在線測(cè)量X軸和Y軸的跟蹤距離、跟蹤速度和跟蹤加速度，計(jì)算X軸和Y軸電 機(jī)的輸入電壓，驅(qū)動(dòng)X軸和Y軸跟蹤輪廓軌跡位置函數(shù)；在下一個(gè)控制周期時(shí)，在線測(cè)量X 軸和Y軸的跟蹤距離、跟蹤速度和跟蹤加速度，之后重復(fù)整個(gè)執(zhí)行過(guò)程；如此周而復(fù)始，實(shí) 現(xiàn)數(shù)控機(jī)床高速、高精度的穩(wěn)定化平面輪廓軌跡抗擾動(dòng)跟蹤控制。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK104503227SQ201410653663
【公開(kāi)日】2015年4月8日 申請(qǐng)日期:2014年11月17日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月17日
【發(fā)明者】何德峰, 倪洪杰, 余世明, 滕游 申請(qǐng)人:浙江工業(yè)大學(xué)