一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法
【專利摘要】一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法，本發(fā)明涉及飛行器的有限時間軌跡。本發(fā)明是要解決傳統(tǒng)方法推導(dǎo)最優(yōu)解的過程復(fù)雜、不能有效求解帶有復(fù)雜約束的非線性規(guī)劃問題，無法滿足軌跡優(yōu)化的快速性和實時性，無法處理復(fù)雜的再入環(huán)境干擾和環(huán)境不確定性的問題，而提出的一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法。該方法是通過1、得到高超聲速飛行器的運動模型；2、形成非線性優(yōu)化問題；3、描述為二次型凸問題；4、生成高速解算器；5、二次型凸優(yōu)化問題的求解，分析求解結(jié)果等步驟實現(xiàn)的。本發(fā)明應(yīng)用于飛行器的有限時間軌跡領(lǐng)域。
【專利說明】一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法。
【背景技術(shù)】
[0002]目前高超聲速技術(shù)是一項集航天、航空技術(shù)優(yōu)勢的新【技術(shù)領(lǐng)域】，是21世紀航空航天【技術(shù)領(lǐng)域】的戰(zhàn)略制高點，其發(fā)展將會對未來軍事發(fā)展戰(zhàn)略、空間技術(shù)、武器體系構(gòu)建乃至整個科學技術(shù)進步產(chǎn)生重大影響。大力開展高超聲速技術(shù)研究對于鞏固和提高我國的綜合實力和國際地位具有重要的戰(zhàn)略意義。我國已經(jīng)把高超聲速飛行器科技工程重大專項列入中長期發(fā)展規(guī)劃。近十年在高技術(shù)方面的突飛猛進，帶動了高超聲速推進技術(shù)、精確導(dǎo)航與控制技術(shù)等的發(fā)展，特別是在高超聲速巡航武器和天地往返運輸系統(tǒng)高投入研究的帶動下，涌現(xiàn)出體現(xiàn)各國研究特色的組合推進系統(tǒng)及高超聲速飛行器新概念，為高超聲速飛行器從構(gòu)想到實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。
[0003]高超聲速飛行器一般是指飛行馬赫數(shù)大于5，目前提出的高超聲速飛行器概念，按功能分主要包括水平起降航天運載器、空天飛機、高超聲速飛機和高超聲速巡航導(dǎo)彈等。該飛行器與常規(guī)飛行器的最大不同之處在于其飛行環(huán)境的不確定性和對飛行器自身在高速飛行條件下力學特性預(yù)測的不準確性。以X-43A為代表的吸氣式高超聲速飛行器所采用的超聲速燃燒沖壓發(fā)動機性能同馬赫數(shù)、高度等飛行狀態(tài)密切相關(guān)，且發(fā)動機性能余量較小，為了獲得足夠的動壓和發(fā)動機進氣流量，這類飛行器必須始終在較稠密的大氣層內(nèi)飛行，而飛行器氣動性能在高超聲速條件下存在許多難以預(yù)測的特性。因此大氣內(nèi)高超聲速飛行閉環(huán)制導(dǎo)方式將是必然的選擇，其制導(dǎo)系統(tǒng)必須具有自主、實時生成飛行軌跡和控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)的制導(dǎo)指令的能力。具體而言，制導(dǎo)系統(tǒng)不但需要給控制系統(tǒng)提供實時的、完整的未來飛行軌跡信息，而且當控制律是基于預(yù)先規(guī)劃的飛行軌跡信息時，要求必須能夠根據(jù)飛行器的當前狀態(tài)和飛行任務(wù)，在線實時更新軌跡設(shè)計，給出新的制導(dǎo)指令。由于閉環(huán)制導(dǎo)是基于對未來飛行軌跡的預(yù)測結(jié)果給出當前的軌跡控制指令，而實際飛行過程中，飛行器模型和大氣環(huán)境條件都存在各種難以準確預(yù)測的不確定因素。因此如何實現(xiàn)飛行軌跡的快速優(yōu)化成為閉環(huán)制導(dǎo)的關(guān)鍵問題。
[0004]閉環(huán)制導(dǎo)指令是指飛行過程中根據(jù)當前狀態(tài)和任務(wù)生成的引導(dǎo)飛行器到達目標的飛行軌跡控制指令，它是決定高超聲速飛行器能否實現(xiàn)其飛行方式和應(yīng)用價值的關(guān)鍵問題。因此找到一種既能夠解決這類多約束、大不確定性的非線性優(yōu)化問題又能保證求解的在線性、快速性、實時性的優(yōu)化方法是十分必要的。
[0005]傳統(tǒng)的軌跡優(yōu)化方法包括間接法、直接法、動態(tài)規(guī)劃法、微分方法等。間接法是基于Pontryagin極小值原理將最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)換為Hamilton邊值問題(Hamilton BoundaryValue Problem-HBVP)。該方法雖然有求解精度較高、最優(yōu)解滿足一階最優(yōu)性條件的優(yōu)點。但由于其推導(dǎo)最優(yōu)解的過程較為復(fù)雜和繁瑣并且不適宜求解有路徑約束的最優(yōu)控制問題，故而不能用來解決高超聲速飛行器的軌跡快速優(yōu)化問題。
[0006]直接法無需求解最優(yōu)性必要條件，而是將連續(xù)最優(yōu)控制問題離散并參數(shù)化，直接應(yīng)用數(shù)值方法對性能指標尋優(yōu)。其優(yōu)點包括不需要推導(dǎo)一階最優(yōu)性條件、收斂域相對間接法更寬廣、對初值估計經(jīng)度要求不高。其不足表現(xiàn)在不能保證獲得的非線性規(guī)劃解是原最優(yōu)控制問題的解。然而，高超聲速飛行器的軌跡優(yōu)化問題本質(zhì)上是有約束的非線性最優(yōu)控制問題，具有高度的非線性和嚴格的約束條件，因此直接法仍無法勝任。
[0007]動態(tài)規(guī)劃法是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種數(shù)學方法，其最優(yōu)性原理為:最優(yōu)策略的子策略總是最優(yōu)的。該方法的優(yōu)點是計算原理簡單，計算精度相對較高，有嚴格的理論支持，但對于高超聲速飛行器軌跡優(yōu)化這樣的復(fù)雜優(yōu)化問題，其計算結(jié)果需要大量的存儲量，而且尋求全局最優(yōu)解的過程也十分繁瑣，因此無法滿足軌跡優(yōu)化的快速性和實時性。
[0008]高超聲速飛行器快速軌跡優(yōu)化是完成飛行任務(wù)的重要保證，也是實現(xiàn)機動飛行的必要條件，運動模型的非線性和復(fù)雜約束條件的存在，使得高超聲速飛行器軌跡優(yōu)化問題變得非常復(fù)雜，優(yōu)化過程中需要考慮的問題包括:再入環(huán)境及不確定性，高超聲速飛行器再入經(jīng)歷高度、馬赫數(shù)的大范圍變化，將產(chǎn)生強熱流、過載以及動壓，大氣環(huán)境參數(shù)變化劇烈，形成復(fù)雜的再入環(huán)境干擾和不確定性；約束條件復(fù)雜，不僅要考慮再入走廊約束，還要考慮控制約束、終端約束等；對計算時間提出更高的要求，高超聲速飛行器以大于5Ma的速度飛行，因此對在線計算的時間約束很強，特別是在需要改變飛行軌跡的情況下，需要在線優(yōu)化軌跡，因此需要提出高效率的算法將優(yōu)化時間控制在毫秒級；要求較高的制導(dǎo)精度，對于執(zhí)行高精度的特殊任務(wù)(如打擊動態(tài)目標點)，需要進行高精度制導(dǎo)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009]本發(fā)明的目的是為了解決高超聲速飛行器的軌跡快速優(yōu)化問題時，間接法的推導(dǎo)最優(yōu)解的過程較為復(fù)雜和繁瑣不適宜求解有路徑約束的最優(yōu)控制問題、直接法不能保證獲得的非線性規(guī)劃解是原最優(yōu)控制問題以及動態(tài)規(guī)劃法無法滿足軌跡優(yōu)化的快速性和實時性形成復(fù)雜的再入環(huán)境干擾和環(huán)境不確定性等問題，而提出的一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法。
[0010]上述的發(fā)明目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的:
[0011]步驟一、將高超聲速飛行器再入末段運動分析及建模得到高超聲速飛行器的運動模型；
[0012]步驟二、將得到的高超聲速飛行器再入末段軌跡的運動模型進行優(yōu)化問題描述，形成非線性優(yōu)化問題；
[0013]步驟三、對高超聲速飛行器再入末段非線性優(yōu)化問題凸化處理，將優(yōu)化問題的優(yōu)化指標和優(yōu)化問題的約束描述為二次型凸問題；
[0014]步驟四:根據(jù)CVXGEN代碼編寫規(guī)范描述二次型凸優(yōu)化問題，利用在線編譯器對代碼進行編譯生成高速解算器；
[0015]步驟五:將高速解算器嵌入到MATALB環(huán)境下，實現(xiàn)二次型凸優(yōu)化問題的數(shù)值求解，并對數(shù)值求解結(jié)果進行分析；即完成了一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法。
[0016]發(fā)明效果
[0017]本發(fā)明的整個設(shè)計過程以高超聲速飛行器閉環(huán)制導(dǎo)中的關(guān)鍵問題--決速軌跡優(yōu)化為設(shè)計目標；建模過程中以其再入段為例進行動力學建模；優(yōu)化問題描述過程中考慮了飛行器的狀態(tài)方程約束、再入走廊約束、終端約束、控制量約束并將能量函數(shù)作為優(yōu)化指標；問題轉(zhuǎn)換過程中以明確的理論前提為基礎(chǔ)實現(xiàn)了非線性優(yōu)化問題的凸化處理并引入了滾動時域優(yōu)化算法以解決機動目標點的打擊問題；最終利用凸優(yōu)化求解工具CVXGEN實現(xiàn)高超聲速飛行器再入段軌跡的快速優(yōu)化。
[0018]隨著計算機性能的不斷提升，一種新的優(yōu)化思想進入人們的視野。它借鑒預(yù)測控制的思想，對飛行器軌跡進行在線的有限時段優(yōu)化，稱為滾動時域優(yōu)化(RecedingHorizon-RH)。實際軌跡優(yōu)化問題往往存在一定程度的不確定性，比如飛行器到達目的地之前或許目標已發(fā)生變化，且環(huán)境參數(shù)的詳細信息也很難預(yù)先準確獲知。而且軌跡越長，不確定性就越大。滾動優(yōu)化在有限時段優(yōu)化軌跡，在應(yīng)對不確定性上具有優(yōu)勢，同時有利于實現(xiàn)軌跡的實時規(guī)劃。
[0019]此種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法，實質(zhì)是基于凸優(yōu)化求解工具箱CVXGEN實現(xiàn)的多次迭代滾動時域優(yōu)化算法。該算法將多約束下的非線性軌跡優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列凸優(yōu)化問題，借助CVXGEN工具將凸優(yōu)化問題以一種高級語言描述，并編譯形成該類凸優(yōu)化問題的可靠的高速解算器；與已有的直接法、間接法、動態(tài)規(guī)劃法等優(yōu)化方法相比具備以下幾個優(yōu)點:一是本發(fā)明提出一種多次迭代的滾動時域優(yōu)化算法對一類具有大不確定性、多約束的非線性優(yōu)化問題進行求解，通過非線性問題的凸優(yōu)化轉(zhuǎn)化確保了算法的快速性、實時性(單步優(yōu)化計算周期能夠控制在毫秒或微秒級)及精度，并且在僅考慮計算誤差的前提下，精度能達到Im以內(nèi)，克服了現(xiàn)有軌跡優(yōu)化算法運算量大實時性差的問題；二是利用優(yōu)化工具CVXGEN生成的解算器能實現(xiàn)高速求解且穩(wěn)定可靠、占用內(nèi)存少，且問題的轉(zhuǎn)化編譯過程完全由軟件自動進行，無需專業(yè)技巧，使用簡單易上手，利于工程實現(xiàn)；三是該方法緊貼高超聲速飛行器軌跡快速優(yōu)化背景，針對性強、目標明確，通過實現(xiàn)高超聲速飛行器的在線軌跡優(yōu)化可以進一步解決其閉環(huán)制導(dǎo)問題。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0020]圖1是【具體實施方式】一中提出的一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法流程圖；
[0021]圖2是【具體實施方式】五提出的編程界面示意圖；
[0022]圖3是【具體實施方式】五提出的代碼編譯界面示意圖；
[0023]圖4是【具體實施方式】六提出的對高超聲速飛行器再入末段軌跡快速優(yōu)化問題的仿真結(jié)果分析流程圖；
[0024]圖5是【具體實施方式】一提出的高超聲速飛行器彈道示意圖；
[0025]圖6是實施例提出的靜態(tài)單目標點優(yōu)化軌跡示意圖，其中，橫坐標為航程，縱坐標為飛行器的飛行高度；
[0026]圖7是實施例提出的動態(tài)單目標點優(yōu)化軌跡示意圖，其中，橫坐標為航程，縱坐標為飛行器的飛行高度。
【具體實施方式】
[0027]【具體實施方式】一:本實施方式的一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法由具體是按照以下步驟制備的:
[0028]步驟一、將高超聲速飛行器再入末段運動分析及建模得到高超聲速飛行器的運動模型如圖5 ；
[0029]步驟二、將得到的高超聲速飛行器再入末段軌跡的運動模型進行優(yōu)化問題描述，形成非線性優(yōu)化問題；
[0030]步驟三、對高超聲速飛行器再入末段非線性優(yōu)化問題凸化處理(離散線性化)，將優(yōu)化問題的優(yōu)化指標和優(yōu)化問題的約束描述為二次型凸問題；
[0031]步驟四:根據(jù)CVXGEN代碼編寫規(guī)范描述二次型凸優(yōu)化問題，利用在線編譯器對代碼進行編譯生成高速解算器；
[0032]步驟五:將高速解算器嵌入到MATALB環(huán)境下，實現(xiàn)二次型凸優(yōu)化問題的數(shù)值求解，并對數(shù)值求解結(jié)果進行分析，如圖1所示；即完成了一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法。
[0033]以上所述，僅為本發(fā)明較佳的【具體實施方式】，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本【技術(shù)領(lǐng)域】的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，根據(jù)本發(fā)明的技術(shù)方案及其發(fā)明構(gòu)思加以等同替換或改變，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
[0034]本實施方式效果:
[0035]對于高超聲速飛行器而言，由于其飛行環(huán)境復(fù)雜，對象模型和參數(shù)都存在很大不確定性，飛行任務(wù)也可能根據(jù)當前局勢發(fā)生變化，這要求高超聲速飛行器在飛行過程中要具備一定的在線軌跡優(yōu)化能力。而在線軌跡優(yōu)化恰是閉環(huán)制導(dǎo)問題的核心，由于高超聲速飛行器的高速特點和復(fù)雜動力學耦合特點，為保持系統(tǒng)穩(wěn)定性和制導(dǎo)精度，一般要求制導(dǎo)指令更新周期時間Is。本發(fā)明所提出的高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法實現(xiàn)了其飛行軌跡的快速、在線優(yōu)化，并且將其優(yōu)化時間控制在毫秒級，達到了技術(shù)指標的要求，同時實現(xiàn)了對機動目標點的精確打擊。
[0036]本實施方式的整個設(shè)計過程以高超聲速飛行器閉環(huán)制導(dǎo)中的關(guān)鍵問題--決速
軌跡優(yōu)化為設(shè)計目標；建模過程中以其再入段為例進行動力學建模；優(yōu)化問題描述過程中考慮了飛行器的狀態(tài)方程約束、再入走廊約束、終端約束、控制量約束并將能量函數(shù)作為優(yōu)化指標；問題轉(zhuǎn)換過程中以明確的理論前提為基礎(chǔ)實現(xiàn)了非線性優(yōu)化問題的凸化處理并引入了滾動時域優(yōu)化算法以解決機動目標點的打擊問題；最終利用凸優(yōu)化求解工具CVXGEN實現(xiàn)高超聲速飛行器再入段軌跡的快速優(yōu)化。
[0037]隨著計算機性能的不斷提升，一種新的優(yōu)化思想進入人們的視野。它借鑒預(yù)測控制的思想，對飛行器軌跡進行在線的有限時段優(yōu)化，稱為滾動時域優(yōu)化(RecedingHorizon-RH)。實際軌跡優(yōu)化問題往往存在一定程度的不確定性，比如飛行器到達目的地之前或許目標已發(fā)生變化，且環(huán)境參數(shù)的詳細信息也很難預(yù)先準確獲知。而且軌跡越長，不確定性就越大。滾動優(yōu)化在有限時段優(yōu)化軌跡，因此在應(yīng)對不確定性上具有優(yōu)勢，同時有利于實現(xiàn)軌跡的實時規(guī) 劃。
[0038]此種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法，實質(zhì)是基于凸優(yōu)化求解工具箱CVXGEN實現(xiàn)的多次迭代滾動時域優(yōu)化算法。該算法將多約束下的非線性軌跡優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列凸優(yōu)化問題，借助CVXGEN工具將凸優(yōu)化問題以一種高級語言描述，并編譯形成該類凸優(yōu)化問題的可靠的高速解算器；與已有的直接法、間接法、動態(tài)規(guī)劃法等優(yōu)化方法相比具備以下幾個優(yōu)點:一是本實施方式提出一種多次迭代的滾動時域優(yōu)化算法對一類具有大不確定性、多約束的非線性優(yōu)化問題進行求解，通過非線性問題的凸優(yōu)化轉(zhuǎn)化確保了算法的快速性、實時性(單步優(yōu)化計算周期能夠控制在毫秒或微秒級)及精度，并且在僅考慮計算誤差的前提下，精度能達到Im以內(nèi)，克服了現(xiàn)有軌跡優(yōu)化算法運算量大實時性差的問題；二是利用優(yōu)化工具CVXGEN生成的解算器能實現(xiàn)高速求解且穩(wěn)定可靠、占用內(nèi)存少，且問題的轉(zhuǎn)化編譯過程完全由軟件自動進行，無需專業(yè)技巧，使用簡單易上手，利于工程實現(xiàn)；三是該方法緊貼高超聲速飛行器軌跡快速優(yōu)化背景，針對性強、目標明確，通過實現(xiàn)高超聲速飛行器的在線軌跡優(yōu)化可以進一步解決其閉環(huán)制導(dǎo)問題。
[0039]【具體實施方式】二:本實施方式與【具體實施方式】一不同的是:步驟一所述取土場的選址的過程為:步驟一中將高超聲速飛行器再入末段運動建模得到高超聲速飛行器的運動模型具體過程為:
[0040](I)將高超聲速飛行器再入過程發(fā)動機停止工作，不再受推力和控制力，主要受到重力和空氣動力的作用，進行遠距離滑翔；此外，本發(fā)明不考慮飛行器的繞質(zhì)心運動，認為繞質(zhì)心運動處于瞬時平衡或配平狀態(tài)，將飛行器視為質(zhì)點僅研究其質(zhì)心運動；簡化成質(zhì)心動力學方程:
[0041]
【權(quán)利要求】
1.一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法，其特征在于:一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法具體是按照以下步驟進行的: 步驟一、將高超聲速飛行器再入末段運動分析及建模得到高超聲速飛行器的運動模型； 步驟二、將得到的高超聲速飛行器再入末段軌跡的運動模型進行優(yōu)化問題描述，形成非線性優(yōu)化問題； 步驟三、對高超聲速飛行器再入末段非線性優(yōu)化問題凸化處理，將優(yōu)化問題的優(yōu)化指標和優(yōu)化問題的約束描述為二次型凸問題； 步驟四:根據(jù)CVXGEN代碼編寫規(guī)范描述二次型凸優(yōu)化問題，利用在線編譯器對代碼進行編譯生成高速解算器； 步驟五:將高速解算器嵌入到MATALB環(huán)境下，實現(xiàn)二次型凸優(yōu)化問題的數(shù)值求解，并對數(shù)值求解結(jié)果進行分析；即完成了一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法，其特征在于:步驟一中將高超聲速飛行器再入末段運動建模得到高超聲速飛行器的運動模型具體過程為: (1)將高超聲速飛行器再入過程簡化成質(zhì)心動力學方程:
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法，其特征在于:步驟二中將得到的高超聲速飛行器再入末段軌跡的運動模型進行優(yōu)化問題描述，形成非線性優(yōu)化問題的具體過程為: (1)、將(2)式所示高超聲速飛行器再入末段運動模型表示為微分方程的形式:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法，其特征在于:步驟三中對高超聲速飛行器再入末段非線性優(yōu)化問題凸化處理，將優(yōu)化問題的優(yōu)化指標和優(yōu)化問題的約束描述為二次型凸問題具體過程為: 優(yōu)化問題的轉(zhuǎn)換即非線性優(yōu)化問題凸化處理: (1)定義非線性系統(tǒng):

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法，其特征在于:步驟四中根據(jù)CVXGEN代碼編寫規(guī)范描述二次型凸優(yōu)化問題，利用在線編譯器對代碼進行編譯生成高速解算器過程為: (1)代碼編寫，編寫的代碼包括維數(shù)、參數(shù)、變量、目標函數(shù)和約束； (2)代碼編寫后進行代碼的編譯；生成5個主要的C源文件、用于MATLAB環(huán)境中的*.m文件和用于結(jié)果驗證的CVX文件；其中*.m文件可直接嵌入到MATLAB下，作為優(yōu)化問題的解算器； (3)使用MATLAB接口，將優(yōu)化問題的解算器即自定義解算器嵌入到MATLAB環(huán)境下。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高超聲速飛行器的有限時間軌跡快速生成方法，其特征在于:步驟五中將高速解算器嵌入到MATALB環(huán)境下，實現(xiàn)二次型凸優(yōu)化問題的數(shù)值求解，并對數(shù)值求解結(jié)果進行分析的具體過程如下: (1)代碼編譯成功后將自定義高速解算器CVXGEN嵌入到MATLAB環(huán)境下，對飛行器再入末段軌跡快速優(yōu)化問題中的參數(shù)進行相應(yīng)的賦值； (2)求解高超聲速飛行器再入末段軌跡快速優(yōu)化問題，得到最終高超聲速飛行器再入末段飛行軌跡的仿真結(jié)果； (3)對高超聲速飛行器再入末段軌跡快速優(yōu)化問題的仿真結(jié)果進行分析:利用CVXGEN生成優(yōu)化問題(20)的高速求解器，將求解代碼嵌入到MATLAB中，按照(11)式進行多次迭代求解，得到P時域內(nèi)的最優(yōu)控制量u* (i I i)，...，u* (i+P I i),根據(jù)滾動優(yōu)化將u* (i | i)應(yīng)用于縱向非線性運動模型公式(21)，計算得到下一時刻的狀態(tài)x(i+l);若沒達到指定位置轉(zhuǎn)到步驟五開始計算，直至飛行器擊中目標或飛行器到達指定位置；其中，u*(i+P |i)表示第i次優(yōu)化得到的i+P個控制變量；指定位置為滿足各項優(yōu)化指標和約束的高超聲速飛行器再入末段飛行軌跡。
【文檔編號】G05B13/04GK103995540SQ201410216389
【公開日】2014年8月20日 申請日期:2014年5月22日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月22日
【發(fā)明者】段廣仁, 譚峰, 路釗, 侯明哲 申請人:哈爾濱工業(yè)大學