專利名稱：機(jī)器狀態(tài)監(jiān)控中異常檢測的條件相關(guān)性建模的系統(tǒng)和方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本公開涉及基于傳感器輸出監(jiān)控機(jī)器狀態(tài)(condition)的方法。
背景技術(shù)：
機(jī)器狀態(tài)監(jiān)控任務(wù)是為了盡早檢測出機(jī)器異常和故障，以避免對機(jī)器的進(jìn)一步損害。這可以通過分析安裝在機(jī)器不同部分的一組傳感器數(shù)據(jù)，以及測量如溫度，壓力，震動等指示器而實(shí)現(xiàn)。當(dāng)機(jī)器操作正常時，全部的傳感器遵循特定關(guān)系。在監(jiān)控期間，違背這種關(guān)系或相關(guān)性(cbpendency)可指示故障。傳感器值的這種關(guān)系可以以概率P (x)的形式數(shù)學(xué)地表示，其中χ為所有傳感器值在數(shù)據(jù)點(diǎn)的向量。如果POO大于閾值Τ，機(jī)器操作正常，否則，檢測到異常。這是許多現(xiàn)有技術(shù)監(jiān)控技術(shù)背后的基本思想。該傳感器可以被劃分為兩種類別。 向量X可以表示到該機(jī)器的輸入的傳感器值，如氣流，入口溫度。向量y可以表示該機(jī)器的操作的輸出的傳感器值，如各種溫度，壓力，震動傳感器值。基于此條件概率的典型監(jiān)控模型如下y = f (x) +e (1)在式(1)中，y= [yph，...，yM]T*M 維向量，且 X = [X1, &，. . .，％]τ 為 N 維向量。f(x) = [100,400,...,400]!1為函數(shù)向量，其中每個乙00作為預(yù)測一個輸出值
所有輸入值的公式。e= [ei，e2，...，eM]T*另一表示模型誤差的M維向量。假定e服從具有零均值和對角協(xié)方差矩陣的高斯分布P(e) =N(e|0，σ2ΙΜ)，其中Im為MXM的單位矩陣，且σ 2為方差。在該公式中， 都是彼此獨(dú)立的。因此，給定式(1)時，P(y|x)服從高斯分布P(y|x) = N(y|f(x), σ 2Im) (2)至少有兩種方法將式⑴應(yīng)用于異常檢測。首先，可以將P(y|x)或P(y|x)的對數(shù)似然(log likelihood)與閾值T比較。如果In P(y|x) > T，機(jī)器操作正常，否則存在異常。其次，計算出7 1與乙(》的偏差，或ym_fm(x)。如果偏差大于S(另一固定閾值)，存在異常，因?yàn)閥m與其均值&00的差異太大。注意參考文獻(xiàn)[5]為一種上下文異常檢測的方法。給定乂時71，72，...，7 的條件獨(dú)立性假定，如式(2)中所示，提出了問題。如果Y1 和y2僅僅由χ確定，給定χ時假定I1,12是條件獨(dú)立的是有效的。但是，一旦存在一些未知變量(向量)U，Y1和y2就會彼此相關(guān)。這會在機(jī)器狀態(tài)監(jiān)控應(yīng)用中經(jīng)常發(fā)生，因?yàn)樵S多系統(tǒng)輸入，如氣體質(zhì)量和空氣濃度水平，不會被任何傳感器測量到。該隱藏變量U表示這種缺失的信息。只有當(dāng)所有的信息，χ和u 二者，都被給出，才可以說Y1和y2是獨(dú)立的P(Yl, y21 χ, u) = P(yi|x，u)P(y2|x，u)。因此，式⑵應(yīng)被修改以處理給定χ時y的條件相關(guān)性(conditional dependence)。圖1圖解說明了簡單情況中的條件相關(guān)性，在該情況中M = 2，yi和y2的相關(guān)性與 X和u有關(guān)，其中χ已知而u為未知隱藏向量。71和72中的每一個取決于χ和u 二者。

發(fā)明內(nèi)容
如在這里描述的本發(fā)明的示例性實(shí)施例通常包括系統(tǒng)和方法，用于通過邊緣化(marginalize)隱藏輸入值來對給定輸入傳感器值時的輸出傳感器值的條件相關(guān)性進(jìn)行建模。根據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例，條件概率P(y|x)用于異常檢測(也稱為上下文 (contextual)異常檢測)，其中In P(y|x)與T相比較。為了檢測機(jī)器系統(tǒng)的異常，根據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例，假定有一些未知隱藏輸入值，也需要該未知隱藏輸入值來確定輸出。如果給定所有已知輸入值和隱藏的輸入值，輸出值可以視為條件獨(dú)立的。否則，更實(shí)際地，輸出值是條件相關(guān)的。根據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例，給出了具有解析解的線性模型。測試結(jié)果證明了依據(jù)本發(fā)明一個實(shí)施例的算法的有效性。根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供了一種方法，用于預(yù)測機(jī)器傳感器監(jiān)控系統(tǒng)的傳感器輸出值，該方法包括為監(jiān)控機(jī)器性能的多個傳感器提供一組輸入傳感器數(shù)據(jù)X和一組輸出傳感器數(shù)據(jù)Y;通過最大化邊緣化條件概率函數(shù)P (Y Ix)的對數(shù)(logarithm)來習(xí)知將輸入傳感器數(shù)據(jù)映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，其中描出傳感器數(shù)據(jù)Y相對于未知隱藏機(jī)器輸入u的相關(guān)性已被邊緣化；提供另一組輸入傳感器數(shù)據(jù)X’ ；以及利用輸入傳感器數(shù)據(jù)X'和邊緣化的條件概率函數(shù)P (Y |X)計算輸出傳感器數(shù)據(jù)Y'的期望值，其中所計算的期望值反映了輸出傳感器數(shù)據(jù)Y"相對于未知隱藏機(jī)器輸入u的相關(guān)性。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，將輸入傳感器數(shù)據(jù)映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系為y = f (x，u) = Ax+Bu，其中χ和y分別為輸入傳感器數(shù)據(jù)X和輸出傳感器數(shù)據(jù)Y的向量， u是表示未知隱藏輸入值的向量，且A和B為該模型的矩陣參數(shù)。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，給定χ時對于函數(shù)關(guān)系f (x，u) = Ax+Bu，y的條件概率為 P(y|x) = N(y|Ax, BBt+σ 2Im)，并且習(xí)知函數(shù)關(guān)系 f (x，u) = Ax+Bu 包括通過 A = (YXt) (XXt)―1估計A，通過(Y-AX) (Y-AX)T/L的前K個特征向量估計B，且通過(Y-AX) (Y_AX)T/L的剩余L-K個次分量(minor component)的均方差計算σ 2。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，所述邊緣化條件概率函數(shù)Ρ(Υ|Χ)的對數(shù)使用梯度下降最優(yōu)化法(gradient descent optimization)而最大化。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，所述邊緣化條件概率函數(shù)P(Y|X)的對數(shù)使用期望值最大化算法而最大化。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，梯度下降最優(yōu)化法用在期望值最大化算法的每次迭代處。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，將輸入傳感器數(shù)據(jù)映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系為y = f (X，u)+e，其中f (X，u)被向量θ參數(shù)化；y為表示輸出傳感器數(shù)據(jù)值y的M維向量；χ為表示輸入傳感器數(shù)據(jù)值χ的N維向量；且u為K維向量，表示未知隱藏機(jī)器輸入；且e為M維向量，表示建模誤差，e具有均值為零、標(biāo)準(zhǔn)偏差為O2Im的高斯分布P(e) =N(e|0, o2IM)，其中Im為MXM的單位矩陣。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，邊緣化條件概率函數(shù)Ρ(Υ|Χ)通過積分P(y χ)= f沾(7|^斤(11)(111所計算，其中？(7|1，11) =N(y|f(x,u), σ 2Im)為給定輸入傳感器數(shù)據(jù)值χ和未知隱藏機(jī)器輸入u時輸出傳感器數(shù)據(jù)值y的條件概率；N為高斯分布，其均值通過 f(x, u)給出；而標(biāo)準(zhǔn)偏差通過O2Im給出，其中Im為MXM的單位矩陣，且P(U) =N(u|0, Ik)為均值為O、標(biāo)準(zhǔn)偏差為Ik的u的高斯概率分布，其中Ik為KXK的單位矩陣。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，K由交叉驗(yàn)證確定。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，提供了一種計算機(jī)可讀的程序存儲設(shè)備，有形地包含計算機(jī)可執(zhí)行以便執(zhí)行預(yù)測機(jī)器傳感器監(jiān)控系統(tǒng)的傳感器輸出值的方法步驟的指令程序。


圖1根據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例圖解例示給定X時yi和y2的條件相關(guān)性。圖2是依據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例的方法的流程圖，該方法通過邊緣化隱藏輸入值來對給定輸入傳感器值時的輸出傳感器值的條件相關(guān)性進(jìn)行建模。圖3是根據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例的對于所選輸入值的傳感器值的圖。圖4是依據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例用于實(shí)現(xiàn)方法的示例性計算機(jī)系統(tǒng)的框圖，該方法用于通過邊緣化隱藏輸入值來對給定輸入傳感器值時的輸出傳感器值的條件相關(guān)性進(jìn)行建模。
具體實(shí)施例方式如在這里描述的本發(fā)明的示例性實(shí)施例通常包括系統(tǒng)和方法，用于通過邊緣化隱藏輸入值來對給定輸入傳感器值時的輸出傳感器值的條件相關(guān)性進(jìn)行建模。相應(yīng)地，盡管本發(fā)明容許各種修改和替換形式，其特定實(shí)施例通過例子在附圖中示出并且將在此詳細(xì)描述。應(yīng)當(dāng)理解的是，不意圖限制本發(fā)明于公開的特定形式，相反地，發(fā)明涵蓋了落入本發(fā)明精神和范圍內(nèi)的所有修改、等同和替換物。模型依據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例，以下的模型可以處理y1; y2,..., yM的條件相關(guān)性y = f (x, u)+e,(3)其中函數(shù)f(x，u)由參數(shù)向量θ參數(shù)化，且誤差項(xiàng)e表示測量中的噪聲影響。在利用徑向基函數(shù)(radial basis function)表示f的情況下，θ可以表示核寬度(kernel Width)和每個核的系數(shù)。！(維向量??！二^^ 卜…，！^^表示圖！中的隱藏向量。依據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例，假定u具有固定的高斯分布P(u) = N(u I 0，Ik)(4)參數(shù)U(如果存在的話)將由函數(shù)f承載。依據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例，可以假定K 是已知的。依據(jù)本發(fā)明的其它實(shí)施例，K可以通過交叉驗(yàn)證習(xí)知。誤差e同樣具有固定的高斯分布P(e) =N(e|0，σ2ΙΜ)，并且表示與式(1)中相同的建模誤差。式(3)具有以下的條件概率P(y|x,u) = N(y|f(x,u), σ 2Im) (5)
式(5)指示，如果χ和u都被給定，y1; y2，...，yM是獨(dú)立的。然而實(shí)際上，u是未知的，所以對u進(jìn)行邊緣化P (y I χ) = / UP (y | x，u) P (U) du(6)依據(jù)本發(fā)明一個實(shí)施例的模型可以通過式(3)，(4), (5)和(6)定義。在訓(xùn)練階段期間，給定一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)X= [X1, X2,..., xL]和Y= [yi，y2，...，yJ， 將習(xí)知f(x，u)的參數(shù)θ和式(5)的方差σ2。注意，沒有u可用于訓(xùn)練。依據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例，可以通過最大化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的對數(shù)似然來完成訓(xùn)練Max In P(y | χ)
θ,σ2(7)對于未來的測試數(shù)據(jù)，如果lnP(y|x) > T，機(jī)器正常操作；否則，就有異常。由于式(6)通常不具備解析形式(analytic form)，最大化式(7)涉及迭代。依據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例，存在求解式(7)的至少有三種方式。第一種方法依據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例，采用標(biāo)準(zhǔn)梯度下降最優(yōu)化方法。第二種方法依據(jù)本發(fā)明實(shí)施例，采用期望值最大化(EM)算法。第三種方法依據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例在EM迭代循環(huán)中結(jié)合了梯度下降。依據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例，f (X，u)的線性模型具有形式f(x，U) = Ax+Bu，(8)其中矩陣A和B是函數(shù)f的參數(shù)，即θ = {Α, B}。在這種情況下，式(6)，給定χ 時y的條件概率具有高斯分布，并因此具有解析形式P(y|x) = N(y|Ax, BBt+σ2ΙΜ) (9)在依據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的線性模型中，式(6)可以一趟就被最大化。首先，估計A A = (YXt) (XXt)(10)一旦A已知，式⑶縮小為概率主分量分析模型(PPCA)。B對應(yīng)于(Y-AX) (Y-AX) Vl的前κ個特征向量。σ 2是剩余L-κ個次分量的均方差，其中L是以上訓(xùn)練組χ和γ中的每一個中的項(xiàng)數(shù)。圖2是依據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例概述方法的流程圖，該方法通過邊緣化隱藏輸入值來對給定輸入傳感器值時的輸出傳感器值的條件相關(guān)性進(jìn)行建模。參照該圖，依據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的方法，通過分別提供輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)組X和Y而開始于步驟21。這些訓(xùn)練數(shù)據(jù)組在步驟22中，被用來最大化邊緣化條件概率函數(shù)P (Y IX)的對數(shù)似然。對于依據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的通用模型，該最大化可以涉及以上公開的方法中的一種，例如梯度下降或期望值最大化。對于根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的線性模型，來自式(9)的P(y|x) = N (y I Ax, BBt+σ2ΙΜ) 的對數(shù)似然通過根據(jù)式(10)估計A = (YXt) (XXt)"1而被最大化，并且隨后為B和ο 2求解該P(yáng)PCA模型。在步驟23中，提供實(shí)際測試數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)組V，并且該數(shù)據(jù)在步驟M中用來根據(jù)P(y|x) =N(y|Ax, BBt+σ2ΙΜ)的對數(shù)似然計算輸出數(shù)據(jù)值y的期望值。測試結(jié)果來自于歐洲聯(lián)合循環(huán)發(fā)電廠的燃?xì)廨啓C(jī)的數(shù)據(jù)被用來測試依據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的算法?？偣怖昧?35個傳感器。輸入χ包括N =3的過程驅(qū)動因子(process driver)氣流、入口溫度和入口導(dǎo)葉(IGV)致動器位置。輸出y包括M =32的葉片路徑溫度傳感器 BPTC1A、BPTC1B、. . .、BPTC16A和BPTC16B?？偣灿?279個數(shù)據(jù)點(diǎn)，都表示燃?xì)廨啓C(jī)的正常操作。圖3示出了在這2279個數(shù)據(jù)點(diǎn)處輸出傳感器BPTClA的傳感器值的圖。每個傳感器值被歸一化為零平均值和單位標(biāo)準(zhǔn)偏差。L = 1140個數(shù)據(jù)點(diǎn)被隨機(jī)選來進(jìn)行訓(xùn)練，并且剩余的1139個數(shù)據(jù)點(diǎn)被用來進(jìn)行測試。依據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例，線性模型被測試。對于這個測試K被置為2。利用依據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的線性模型，A，B和ο2相繼被習(xí)知。習(xí)知的模型隨后被應(yīng)用于評估測試數(shù)據(jù)。對于每個測試數(shù)據(jù)點(diǎn)i，計算InP(YiIxi)，其中P (y Ix)由式(9)定義。最后的測試分?jǐn)?shù)是所有 1139個InP (yi |Xi)值的和。依據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例，該測試分?jǐn)?shù)為7795。因?yàn)樵摂?shù)據(jù)組包括了所有的正常數(shù)據(jù)點(diǎn)，較高的測試分?jǐn)?shù)意味著數(shù)據(jù)點(diǎn)能夠通過lnP(yi|Xi) > T的異常檢測測試。依據(jù)本發(fā)明的另一個實(shí)施例，考慮相似的模型而不采用隱藏變量U。其等同于依據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的線性模型，其中用f(x) =Ax來替換式(8)，以及用P(y|x) =N(y|Ax, σ2ΙΜ)來替換式(9)。該模型的測試分?jǐn)?shù)現(xiàn)在就極低_9164。這證明了依據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的模型能夠?qū)o定χ時的y的條件概率進(jìn)行建模。系統(tǒng)實(shí)施可以理解的是本發(fā)明實(shí)施例可以被實(shí)施為硬件、軟件、固件、專用過程或其組合的各種形式。在一個實(shí)施例中，本發(fā)明可以在軟件中被實(shí)施為應(yīng)用程序，有形地包含在計算機(jī)可讀程序存儲裝置上。該應(yīng)用程序可以被上傳到包含任何合適架構(gòu)的機(jī)器且被其執(zhí)行。圖4是依據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例用于實(shí)現(xiàn)方法的示例性計算機(jī)系統(tǒng)的框圖，該方法用于通過邊緣化隱藏輸入值來對給定輸入傳感器值時的輸出傳感器值的條件相關(guān)性進(jìn)行建模?，F(xiàn)在參照圖4，用來實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的計算機(jī)系統(tǒng)41尤其可以包括中央處理單元 (CPU)42，存儲器43和輸入/輸出(I/O)接口 44。該計算機(jī)系統(tǒng)41通常通過I/O接口 44 耦合到顯示器45和各種輸入設(shè)備46，例如鼠標(biāo)和鍵盤。支持電路可以包括例如緩存、電源、 時鐘電路和通信總線這樣的電路。存儲器43可以包括隨機(jī)存取存儲器(RAM)、只讀存儲器 (ROM)、磁盤驅(qū)動器、磁帶驅(qū)動器等，或其組合。本發(fā)明可以實(shí)現(xiàn)為存儲在存儲器43中的例程47，并且由CPU42執(zhí)行來處理來自信號源48的信號。因此，計算機(jī)系統(tǒng)41是通用計算機(jī)系統(tǒng)，其在執(zhí)行本發(fā)明的例程47的時候成為專用的計算機(jī)系統(tǒng)。計算機(jī)系統(tǒng)41同樣包括操作系統(tǒng)和微指令代碼。在此描述的各種處理和功能可以是微指令代碼的一部分或者是通過操作系統(tǒng)執(zhí)行的應(yīng)用程序(或其組合)的一部分。除此以外，各種其他外圍設(shè)備可以連接到計算機(jī)平臺上，比如附加的數(shù)據(jù)存儲設(shè)備和打印設(shè)備。進(jìn)一步可以理解的是，由于附圖描述的一些構(gòu)成系統(tǒng)組件和方法步驟可以實(shí)施為軟件，系統(tǒng)組件(或過程步驟)之間的實(shí)際連接可能根據(jù)本發(fā)明被編程的方式而不同。給定在此提供的本發(fā)明的教導(dǎo)，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員將能夠預(yù)期本發(fā)明的這些及相似的實(shí)現(xiàn)或配置。
權(quán)利要求
1.一種預(yù)測機(jī)器傳感器監(jiān)控系統(tǒng)的傳感器輸出值的計算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法，包括以下步驟 為監(jiān)控機(jī)器性能的多個傳感器提供一組輸入傳感器數(shù)據(jù)X和一組輸出傳感器數(shù)據(jù)Y ； 通過最大化邊緣化條件概率函數(shù)P(YIX)的對數(shù)，習(xí)知將輸入傳感器數(shù)據(jù)映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，其中輸出傳感器數(shù)據(jù)Y相對于未知隱藏機(jī)器輸入U的相關(guān)性被邊緣化；提供另外一組輸入傳感器數(shù)據(jù)X'；以及使用輸入傳感器數(shù)據(jù)X'和邊緣化條件概率函數(shù)P(YlX)計算輸出傳感器數(shù)據(jù)Y'的期望值，其中所計算的期望值反映了輸出傳感器數(shù)據(jù)Y"相對于未知隱藏機(jī)器輸入U的相關(guān)性。
2.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中將輸入傳感器數(shù)據(jù)映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系為y = f (x，u) = Ax+Bu，其中χ和y分別為輸入傳感器數(shù)據(jù)X和輸出傳感器數(shù)據(jù)Y的向量， u為表示未知隱藏輸入值的向量，且A和B為模型的矩陣參數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2的方法，其中給定χ時對于函數(shù)關(guān)系f(X，u) = Ax+Bu, y的條件概率為 P(y|x) =N(y|AX，BBT+。2IM)，并且習(xí)知函數(shù)關(guān)系 f(x，u) = Ax+Bu 包括通過 A= (YXt) (XXt)―1估計A，通過(Y-AX) (Y-AX)T/L的前K個特征向量估計B，且通過(Y-AX) (Y_AX)T/L的剩余L-K個次分量的均方差計算ο2。
4.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中所述邊緣化條件概率函數(shù)P(YlX)的對數(shù)使用梯度下降最優(yōu)化法而最大化。
5.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中所述邊緣化條件概率函數(shù)P(YlX)的對數(shù)使用期望值最大化算法而最大化。
6.根據(jù)權(quán)利要求5的方法，其中梯度下降最優(yōu)化法用在期望值最大化算法的每次迭代處。
7.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中將輸入傳感器數(shù)據(jù)映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系為y = f(x, u)+e，其中f(x，u)被向量θ參數(shù)化，y為表示輸出傳感器數(shù)據(jù)值y的M維向量，χ為表示輸入傳感器數(shù)據(jù)值χ的N維向量，且u為表示未知隱藏機(jī)器輸入的K維向量， 且e為表示建模誤差的M維向量，e具有均值為零、標(biāo)準(zhǔn)偏差為O2Im的高斯分布P(e)= N(e|0, σ 2Im)，其中Im為MXM的單位矩陣。
8.根據(jù)權(quán)利要求7的方法，其中邊緣化條件概率函數(shù)Ρ(Υ|Χ)通過積分P(y|x)= / 1^(7|^斤(11)(111所計算，其中？(7|1，11) =N(y|f(x,u), σ 2Im)為給定輸入傳感器數(shù)據(jù)值χ和未知隱藏機(jī)器輸入u時輸出傳感器數(shù)據(jù)值y的條件概率；N為高斯分布，其均值通過 f(x, u)給出；而標(biāo)準(zhǔn)偏差通過O2Im給出，其中Im為MXM的單位矩陣，且P(U) =N(u|0, Ik)為均值為O、標(biāo)準(zhǔn)偏差為Ik的u的高斯概率分布，其中Ik為KXK的單位矩陣。
9.根據(jù)權(quán)利要求7的方法，其中K由交叉驗(yàn)證確定。
10.一種預(yù)測機(jī)器傳感器監(jiān)控系統(tǒng)的傳感器輸出值的計算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法，包括以下步驟為監(jiān)控機(jī)器性能的多個傳感器提供一組輸入傳感器數(shù)據(jù)X和一組輸出傳感器數(shù)據(jù)Y ； 提供將輸入傳感器數(shù)據(jù)y映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)X的函數(shù)關(guān)系y = f (x，u) = Ax+Bu, 其中χ和y分別為輸入傳感器數(shù)據(jù)X和輸出傳感器數(shù)據(jù)Y的N維和M維向量，u是表示未知隱藏輸入值的K維向量，且A和B為函數(shù)關(guān)系的未知矩陣參數(shù)，其中給定χ時對于函數(shù)關(guān)系f(x，u) =Ax+Bu，y的條件概率為P(y|x) = N (y | Ax，BBt+ο 2Im)，其中N為均值為Αχ、準(zhǔn)偏差為BBt+ σ 2Im的高斯分布，其中Im為MXM的單位矩陣；通過 A= (YXt) (XXt)-1 估計 A ；通過(Y-AX) (Y-AX)VL的前K個特征向量估計B ；以及通過(Y-AX) (Y-AX)VL的剩余L-K個次分量的均方差計算σ 2。
11.根據(jù)權(quán)利要求10的方法，進(jìn)一步包括提供另外一組輸入傳感器數(shù)據(jù)X’ ；以及使用輸入傳感器數(shù)據(jù)X'和邊緣化條件概率函數(shù)P(YlX)計算輸出傳感器數(shù)據(jù)Y'的期望值，其中所計算的期望值反映了輸出傳感器數(shù)據(jù)Y"相對于未知隱藏機(jī)器輸入u的相關(guān)性。
12.根據(jù)權(quán)利要求10的方法，其中該函數(shù)關(guān)系進(jìn)一步包括M維向量項(xiàng)e，該e表示建模誤差，分布為均值為零、標(biāo)準(zhǔn)偏差為o2IM&P(e) =N(e|0, σ 2Im)，其中Im為MXM的單位矩陣。
13.一種計算機(jī)可讀的程序存儲設(shè)備，有形地包含計算機(jī)可執(zhí)行以便執(zhí)行預(yù)測機(jī)器傳感器監(jiān)控系統(tǒng)的傳感器輸出值的方法步驟的指令程序，該方法包括以下步驟為監(jiān)控機(jī)器性能的多個傳感器提供一組輸入傳感器數(shù)據(jù)X和一組輸出傳感器數(shù)據(jù)Y ；通過最大化邊緣化條件概率函數(shù)P(YIx)的對數(shù)，習(xí)知將輸入傳感器數(shù)據(jù)映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，其中輸出傳感器數(shù)據(jù)Y相對于未知隱藏機(jī)器輸入U的相關(guān)性被邊緣化；提供另外一組輸入傳感器數(shù)據(jù)X’ ；以及使用輸入傳感器數(shù)據(jù)X'和邊緣化條件概率函數(shù)P(YlX)計算輸出傳感器數(shù)據(jù)Y'的期望值，其中所計算的期望值反映了輸出傳感器數(shù)據(jù)Y"相對于未知隱藏機(jī)器輸入U的相關(guān)性。
14.根據(jù)權(quán)利要求13的計算機(jī)可讀的程序存儲設(shè)備，其中將輸入傳感器數(shù)據(jù)映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系為y = f (x，u) = Ax+Bu，其中χ和y分別為輸入傳感器數(shù)據(jù)X和輸出傳感器數(shù)據(jù)Y的向量，u為表示未知隱藏輸入值的向量，且A和B為模型的矩陣參數(shù)。
15.根據(jù)權(quán)利要求14的計算機(jī)可讀的程序存儲設(shè)備，其中給定χ時對于函數(shù)關(guān)系f(X， u) = Ax+Bu, y的條件概率為P(y|x) =N(y|Ax, BBt+σ 2Im)，并且習(xí)知函數(shù)關(guān)系f (x，u)= Ax+Bu包括通過A= (YXt) (XXt) ―1估計A，通過(Y-AX) (Y_AX) T/L的前K個特征向量估計B， 且通過(Y-AX) (Y-AX)VL的剩余L-K個次分量的均方差計算ο 2。
16.根據(jù)權(quán)利要求13的計算機(jī)可讀的程序存儲設(shè)備，其中所述邊緣化條件概率函數(shù) P(Ylx)的對數(shù)使用梯度下降最優(yōu)化法而最大化。
17.根據(jù)權(quán)利要求13的計算機(jī)可讀的程序存儲設(shè)備，其中所述邊緣化條件概率函數(shù) P(YlX)的對數(shù)使用期望值最大化算法而最大化。
18.根據(jù)權(quán)利要求17的計算機(jī)可讀的程序存儲設(shè)備，其中梯度下降最優(yōu)化法用在期望值最大化算法的每次迭代處。
19.根據(jù)權(quán)利要求13的計算機(jī)可讀的程序存儲設(shè)備，其中將輸入傳感器數(shù)據(jù)映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系為7 = €(^)+^其中€0^，11)被向量θ參數(shù)化，y為表示輸出傳感器數(shù)據(jù)值y的M維向量，χ為表示輸入傳感器數(shù)據(jù)值χ的N維向量，且u為表示未知隱藏機(jī)器輸入的K維向量，且e為表示建模誤差的M維向量，e具有均值為零、標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ 2Im 的高斯分布=P (e) =N(e|0, σ 2Im)，其中Im為MXM的單位矩陣。
20.根據(jù)權(quán)利要求19的計算機(jī)可讀的程序存儲設(shè)備，其中邊緣化條件概率函數(shù)P(Y |Χ) 通過積分P(y|x) =/ {(又！^斤㈦如所計算，其中？…^) =N(y|f(x, u), σ2 Μ)為給定輸入傳感器數(shù)據(jù)值χ和未知隱藏機(jī)器輸入u時輸出傳感器數(shù)據(jù)值y的條件概率；N為高斯分布，其均值通過f(x，u)給出；而標(biāo)準(zhǔn)偏差通過O2Im給出，其中Im為MXM的單位矩陣，且P(u) =N(u|0, Ik)為均值為O、標(biāo)準(zhǔn)偏差為IkWu的高斯概率分布，其中、SKXK 的單位矩陣。
21.根據(jù)權(quán)利要求19的計算機(jī)可讀的程序存儲設(shè)備，其中K由交叉驗(yàn)證確定。
全文摘要
本發(fā)明涉及對機(jī)器狀態(tài)監(jiān)控中的異常檢測的條件相關(guān)性建模的系統(tǒng)和方法。一種預(yù)測機(jī)器傳感器監(jiān)控系統(tǒng)的傳感器輸出值的方法包括為監(jiān)控機(jī)器性能的多個傳感器提供(21)一組輸入傳感器數(shù)據(jù)X和一組輸出傳感器數(shù)據(jù)Y；通過最大化邊緣化條件概率函數(shù)P(Y|X)的對數(shù)，習(xí)知(22)將輸入傳感器數(shù)據(jù)映射到輸出傳感器數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，其中輸出傳感器數(shù)據(jù)Y相對于未知隱藏機(jī)器輸入u的相關(guān)性被邊緣化；提供(23)另外一組輸入傳感器數(shù)據(jù)X’；以及使用輸入傳感器數(shù)據(jù)X′和邊緣化條件概率函數(shù)P(Y|X)計算(24)輸出傳感器數(shù)據(jù)Y′的期望值，其中所計算的期望值反映了輸出傳感器數(shù)據(jù)Y″相對于未知隱藏機(jī)器輸入u的相關(guān)性。
文檔編號G05B13/04GK102566421SQ201110349130
公開日2012年7月11日 申請日期2011年9月16日 優(yōu)先權(quán)日2010年9月17日
發(fā)明者袁超 申請人:西門子公司