一種霍爾巴赫磁體勻場(chǎng)線圈及其設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種霍爾巴赫磁體勻場(chǎng)線圈及其設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 霍爾巴赫磁體由于其小型化，便捷性，自上世紀(jì)八十年代被提出以來(lái)，受到各界廣 泛的關(guān)注，在NMR，磁懸浮，永磁電機(jī)等方面都有所發(fā)展。尤其在NMR的應(yīng)用中，霍爾巴赫型磁 體能夠產(chǎn)生單一橫向的均勻場(chǎng)，且由于其閉合磁路，漏磁場(chǎng)小，能夠利用較少的磁材產(chǎn)生較 大的磁場(chǎng)強(qiáng)度。相關(guān)研究已有在環(huán)形圓柱空腔中產(chǎn)生4T的橫向強(qiáng)磁場(chǎng)，我國(guó)研究人員也制 造出了2.6T的霍爾巴赫磁體，故其在小型化NMR應(yīng)用潛力巨大。但均勻度低是制約霍爾巴 赫磁體應(yīng)用于NMR中的主要問(wèn)題，研究人員試圖通過(guò)優(yōu)化磁體設(shè)計(jì)以及利用鐵片進(jìn)行無(wú)源 勻場(chǎng)等方式提高其磁體均勻度，但仍很難達(dá)到NMR儀器對(duì)磁場(chǎng)均勻度的要求。因此利用附加 有源勾場(chǎng)線圈，提高磁場(chǎng)均勾性十分必要。
[0003] 傳統(tǒng)的勻場(chǎng)線圈設(shè)計(jì)主要針對(duì)永磁體或者超導(dǎo)磁體等傳統(tǒng)磁體，而霍爾巴赫磁體 與傳統(tǒng)磁體都存在不同。首先，它是一種圓柱型結(jié)構(gòu)，與超導(dǎo)磁體類(lèi)似，其次它的主磁場(chǎng)方 向沿橫向方向，與傳統(tǒng)磁體都不同，這里我們將之定義為y方向電磁場(chǎng)By。故霍爾巴赫磁體 勻場(chǎng)線圈的設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)的線圈設(shè)計(jì)方法都存在差異，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)算法不再適用，我們需要 針對(duì)磁體的結(jié)構(gòu)和主磁場(chǎng)方向進(jìn)行特別考慮。
[0004]目前已有的霍爾巴赫勻場(chǎng)線圈設(shè)計(jì)方法包括:利用分離導(dǎo)線法(趙微等，電工技 術(shù)學(xué)報(bào)，2010, 6-13)，基于鞍形線圈結(jié)構(gòu)，根據(jù)磁場(chǎng)在笛卡爾坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)性設(shè)計(jì)了各 階勾場(chǎng)線圈，但分析、運(yùn)算過(guò)程較為復(fù)雜，不直觀；Liu Wentao等(Wentao L, et al, Appl Magn Reson (2012)，101-112)根據(jù)流函數(shù)法給出了霍爾巴赫勻場(chǎng)線圈的設(shè)計(jì)方案，將電 流源理想化成流函數(shù)元，利用流函數(shù)與目標(biāo)場(chǎng)的關(guān)系對(duì)源點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，但是由于源點(diǎn)場(chǎng)點(diǎn) 都是大量離散的點(diǎn)，運(yùn)算量大，優(yōu)化時(shí)間長(zhǎng)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，提供一種霍爾巴赫磁體勻場(chǎng)線圈及 其設(shè)計(jì)方法，也可以利用在梯度線圈的設(shè)計(jì)中。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，達(dá)到上述技術(shù)效果，本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)： 一種霍爾巴赫磁體勾場(chǎng)線圈，所述霍爾巴赫磁體結(jié)構(gòu)為:將不同磁化方向的永磁體按 照一定的偏轉(zhuǎn)角度排列成圓柱狀，磁場(chǎng)方向形成閉合回路，使得圓柱腔內(nèi)得到均勻的，較強(qiáng) 的電磁場(chǎng)而漏磁場(chǎng)較小， 在霍爾巴赫型磁體內(nèi)部安裝電磁線圈，通過(guò)通電的各種勻場(chǎng)線圈產(chǎn)生特定空間分布的 磁場(chǎng)疊加在主磁場(chǎng)上，分別對(duì)應(yīng)抵消其中的不均勻場(chǎng)分量，從而提高主磁場(chǎng)均勻度。
[0007] -種霍爾巴赫磁體勻場(chǎng)線圈的設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟： 步驟1)確定電流密度表達(dá)式； 步驟2)利用奧薩瓦特定律，建立電流密度函數(shù)J與電磁場(chǎng)By之間的關(guān)系； 步驟3)確定電磁場(chǎng)與諧波函數(shù)分量對(duì)應(yīng)關(guān)系； 步驟4)確定流函數(shù)分布； 步驟5)優(yōu)化電流密度參數(shù)； 步驟6 )確定線圈結(jié)構(gòu)。
[0008] 進(jìn)一步的，所述步驟(1)中的電流密度表達(dá)式為：
[0009] 優(yōu)選的，所述步驟(2)中的諧波函數(shù)與電流密度階數(shù)之間的關(guān)系以及對(duì)應(yīng)的電磁場(chǎng)表 達(dá)式為：
[0010] 進(jìn)一步的，所述步驟(3)中的根據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和性能方面要求，靈活選擇n，m的關(guān) 系，并對(duì)應(yīng)特定η，m表達(dá)式，找到電磁場(chǎng)與諧波函數(shù)分量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系求解電流密度系數(shù) %。
[0011] 進(jìn)一步的，所述步驟(5)中的根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f =猶@4嫌2_，優(yōu)化線性度，線圈 耗能，得到更合理的線圈分布結(jié)構(gòu)。
[0012] 優(yōu)選的，所述設(shè)計(jì)方法也可以利用在霍爾巴赫磁體的梯度線圈設(shè)計(jì)中，g卩(n，m)為 (1，0)，（1，1)，（1，-1)的情況。
[0013] 本發(fā)明的有益效果： 采用本發(fā)明技術(shù)方案，能夠靈活利用電磁場(chǎng)對(duì)稱(chēng)性，設(shè)定電流密度函數(shù)表達(dá)式，快速設(shè) 計(jì)勻場(chǎng)線圈，同時(shí)對(duì)磁場(chǎng)均勻度與功率損耗進(jìn)行優(yōu)化，可以在降低耗能的情況下得到較好 的均勻性，為霍爾巴赫磁體勻場(chǎng)線圈設(shè)計(jì)提供了一種簡(jiǎn)便的方法。
【附圖說(shuō)明】
[0014]圖1是霍爾巴赫磁體不意圖； 圖2為本發(fā)明在m=k-l時(shí)的y梯度線圈結(jié)果示意圖； 圖3為本發(fā)明在m=k+l時(shí)的y梯度線圈結(jié)果示意圖； 圖4為本發(fā)明在m=k-l時(shí)的y梯度線圈電磁場(chǎng)仿真結(jié)果與目標(biāo)磁場(chǎng)對(duì)比圖； 圖5為本發(fā)明在m=k+l時(shí)的y梯度線圈電磁場(chǎng)仿真結(jié)果與目標(biāo)磁場(chǎng)對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0015]下面將參考附圖并結(jié)合實(shí)施例，來(lái)詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明。
[0016]參照?qǐng)D1所示，一種霍爾巴赫磁體勻場(chǎng)線圈的目標(biāo)場(chǎng)法設(shè)計(jì)方案，步驟如下： (1) 確定電流密度表達(dá)式。電流密度分布的傅里葉展開(kāi)式含有無(wú)盡多項(xiàng)，為了簡(jiǎn)化計(jì) 算，取有限項(xiàng)三角函數(shù)來(lái)表示電流密度，用Q值來(lái)表示。同時(shí)根據(jù)霍爾巴赫磁體中勻場(chǎng)線圈 分布在圓柱面上的結(jié)構(gòu)特征，利用設(shè)計(jì)的諧波函數(shù)階數(shù)n，m，電流密度階數(shù)l，k確定電流密 度函數(shù)角向參數(shù)f，軸向參數(shù)9的值，將電流密度表示成軸方向:?.和角方向$:不同三角 函數(shù)的組合表達(dá)式。
[0017] 角向電流密度函數(shù)和軸向電流密度函數(shù)可以表示為
(2) 利用比奧薩瓦特定律，建立電流密度函數(shù)J與電磁場(chǎng)By之間的關(guān)系。電磁場(chǎng)表達(dá)式 利用勒讓德公式展開(kāi)，并通過(guò)一系列公式推導(dǎo)，表示成階數(shù)n，m的無(wú)限項(xiàng)疊加和的形式，推 導(dǎo)過(guò)程如下式所示

[0018] 積分得到電磁場(chǎng)By的表達(dá)式
將角向電流密度函數(shù)和軸向電流密度函數(shù)表達(dá)式帶入上式，可以根據(jù)三角函數(shù)正交 性，得出諧波函數(shù)階數(shù)m與電流密度階數(shù)k之間的關(guān)系，然后計(jì)算得到l，k的值，以及各中間 參數(shù)的系數(shù)。
[0019] 下面給出在倩況下的推導(dǎo)結(jié)果
[0020] (3)確定電磁場(chǎng)與諧波函數(shù)分量對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)諧波函數(shù)表達(dá)式為
在設(shè)計(jì)n，m階勻場(chǎng)線圈時(shí)，可以得到對(duì)應(yīng)的諧波