態(tài)分解，獲得濾波后新的頂F' (1，2，…，n-2)模態(tài)分量；
[0048]步驟D3:將濾波后新的頂F' (1，2，…，n-2)模態(tài)分量與X1 (t)，X2 (t)進(jìn)行合并，取代 步驟C3中發(fā)生模態(tài)混疊第i個(gè)頂F模態(tài)分量，然后采用希爾伯特-黃變換求取所有頂F模態(tài)分 量圖及其瞬時(shí)頻率和幅值圖；此時(shí)所得到的各個(gè)頂F模態(tài)分量之間是相互獨(dú)立的關(guān)系。
[0049] 進(jìn)一步的技術(shù)方案:步驟A中的m根據(jù)實(shí)際設(shè)備采樣率設(shè)定為1000。
[0050] 本發(fā)明的有益效果主要體現(xiàn)在:本發(fā)明可以針對(duì)電力系統(tǒng)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn) 行處理，從希爾伯特-黃變換圖譜中可以清晰辨析出信號(hào)的不同特征，為電力系統(tǒng)諧波分析 提供一種有效、快捷分析方式。特別是針對(duì)電力系統(tǒng)諧波受到隨機(jī)性、分布性以及非平穩(wěn)性 影響嚴(yán)重的信號(hào)，分析快速、準(zhǔn)確。
【附圖說(shuō)明】
[0051 ]圖1是本發(fā)明諧波分析法的流程圖。
[0052] 圖2是本發(fā)明模擬信號(hào)頂F1模態(tài)分量的希爾伯特-黃變換瞬時(shí)頻率和幅值圖。
[0053] 圖3是本發(fā)明模擬信號(hào)頂F2模態(tài)分量的希爾伯特-黃變換瞬時(shí)頻率和幅值圖。
[0054] 圖4是本發(fā)明模擬信號(hào)頂F3模態(tài)分量的希爾伯特-黃變換瞬時(shí)頻率和幅值圖。
[0055] 圖5是本發(fā)明模擬信號(hào)頂F4模態(tài)分量的希爾伯特-黃變換瞬時(shí)頻率和幅值圖。
【具體實(shí)施方式】
[0056] 下面結(jié)合實(shí)例和附圖，對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式進(jìn)行詳細(xì)的解釋和說(shuō)明。
[0057] 實(shí)施案例：
[0058]設(shè)定一個(gè)隨機(jī)可變電流信號(hào)：
[0059] i(t) = 10cos(23T*50*t)+5cos(23T*100*t)+4cos(23T*150*t)+6cos(2JT*450*t);
[0060] 所述電流信號(hào)單位為A，當(dāng)然也可以選擇電壓信號(hào)進(jìn)行分析，電壓信號(hào)單位為V。
[0061] 如圖1所示，本發(fā)明諧波分析法，包括以下步驟：
[0062] 步驟A:中央處理器設(shè)定采樣周期為T(mén) = 0.001s，對(duì)隨機(jī)可變的電流信號(hào)i(t)進(jìn)行 實(shí)時(shí)采樣和量化得到原始信號(hào)x[t]，其中t = 1000;
[0063] 步驟B:將原始信號(hào)x[t]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到各個(gè)頂F模態(tài)分量，對(duì)各個(gè)頂F模態(tài) 分量采用希爾伯特-黃(HHT)變換得到瞬時(shí)頻率圖；
[0064] 原始信號(hào)x[t]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的步驟為：
[0065] S101:第1次篩選:對(duì)原始信號(hào)x[t]所有局部極大值點(diǎn)和所有局部極小值點(diǎn)用三次 樣條函數(shù)進(jìn)行插值，并擬合上、下包絡(luò)線；
[0066] S102:求取上、下包絡(luò)線的平均值曲線MKt)，其中t=l、2、3…m，則原始信號(hào)x[t] 與Mi(t)之差即為Pi(t)，即Pi(t) = x[t]_Mi(t);
[0067] S103 :如果PKt)同時(shí)滿足下述IMF模態(tài)分量?jī)蓚€(gè)條件，則其為第一個(gè)IMF模態(tài)分 量，否則將其作為新的原始信號(hào)重復(fù)步驟S101到S102,得到Pn(t)，所述PiKOiPKO-Mn (t)，其中:MWOSPKt)的上、下包絡(luò)線的平均曲線；
[0068] 所述IMF模態(tài)分量滿足的兩個(gè)條件為：（1)整個(gè)時(shí)間歷程內(nèi)，穿越零點(diǎn)次數(shù)與極值 點(diǎn)數(shù)相等或至多相差1; (2)且信號(hào)上任意一點(diǎn)，由局部極大值定義的上包絡(luò)線和局部極小 值點(diǎn)定義的下包絡(luò)線的均值為〇，即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱；
[0069] S104:重復(fù)上述步驟S101到S103進(jìn)行篩選，直到第k次篩選時(shí)由式（1)得到的Plk(t) 滿足上述IMF模態(tài)分量的兩個(gè)條件：
[0070] Pik(t) =Pi(i-k)(t)-Mik(t) (1);
[0071] S105:在實(shí)際計(jì)算時(shí)可以通過(guò)式(2)求取門(mén)限值SD來(lái)判斷每次篩選結(jié)果是否為IMF 模態(tài)分量，直到得到第一個(gè)頂F模態(tài)分量Plk(t):
[0072]
(2);
[0073]其中：m為電力系統(tǒng)信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，門(mén)限值SD通常取0.2到0.3，本實(shí)施例中的門(mén) 限值 Sd = 0.2;
[0074] S106:令&(t) = Plk( t)，則&(t)即為第一個(gè)頂F模態(tài)分量，其包含了原始信號(hào)x[ t ] 中周期最短的IMF模態(tài)分量;將心^)從x[t]中分離出來(lái)得到心（〇,所述 (t)；
[0075] SlOTd^RKt)作為新的原始信號(hào)重復(fù)以上步驟S101至S105n次，即可獲得原始信 號(hào) x[t]的 η 個(gè)頂 F 模態(tài)分量 Ci(t)，其中? = 1，2,3···η，且有公SRn(t)=Rn-KO-Ut);
[0076] S108:iRn(t)為單調(diào)函數(shù)，從原始信號(hào)x[t]不能再分解出其他頂F模態(tài)分量時(shí)，整 個(gè)分解過(guò)程結(jié)束，此時(shí)有如下公式：
[0077]
(=1
[0078] 對(duì)各個(gè)頂F模態(tài)分量進(jìn)行希爾伯特-黃變換得到瞬時(shí)頻率圖的具體步驟為：
[0079] S201:將通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后獲得的所有MF模態(tài)分量Ci(t)進(jìn)行希爾伯特-黃變 換，其中i = 1 .2.3···η，給帝'C(t)的希朱伯Φ#-苛難:拖形式為：
[0080]
[0081]其中，λ為積分變量，C(t)為所有頂F模態(tài)分量Ci(t)的統(tǒng)稱；
[0082] S202:構(gòu)造一個(gè)解析信號(hào)Z(t):
[0083] Z(t) = C(t)+iH(t) = A(t)e10⑴，其中 i為單位虛數(shù)，i2 = _l。
[0084] 上式中：幅值函數(shù)：
，所述幅值單位為V;
[0085] 幅角函數(shù)
?述幅角單位為rad; V ^\1) J
[0086] 即可得到，瞬時(shí)頻率
f述頻率單位為Hz。
[0087] 步驟C:計(jì)算IMF模態(tài)分量間的頻率差，找出開(kāi)始發(fā)生模態(tài)混疊的各個(gè)IMF模態(tài)分 量;從原始信號(hào)X[t]中去除發(fā)生模態(tài)混疊之前的所有頂F模態(tài)分量，得到xlt];
[0088] 得到Y(jié) [t]的具體步驟為：
[0089]步驟C1:定義頻率差值為：
[0090] df = max(fl，fl+l，···，fr-m-l，fr-m)-min(fl，fl+l，···，fr-m-l，fr-m)，
[0091] 其中：fjPfr-m分別為希爾伯特-黃變換瞬時(shí)頻率圖中第1和r-m個(gè)瞬時(shí)頻率點(diǎn)，其 中 0<1，r，m<t;
[0092] 步驟C2:設(shè)定dset為閥值，所述閥值根據(jù)所分析的具體信號(hào)以及對(duì)誤差的容忍情況 來(lái)確定，用df<d set來(lái)判斷頂F模態(tài)分量是否會(huì)發(fā)生模態(tài)混疊，當(dāng)某個(gè)MF模態(tài)分量的瞬時(shí)頻 率差值不滿足df <dset時(shí)，則判定該頂F模態(tài)分量存在模態(tài)混疊；
[0093] 步驟C3:假設(shè)前面i-Ι個(gè)頂F模態(tài)分量未發(fā)生模態(tài)混疊，在第i個(gè)MF模態(tài)分量發(fā)生 模態(tài)混疊，則構(gòu)造分析信號(hào)
[0094] 步驟D:對(duì)xlt]進(jìn)行頻譜分析，并對(duì)處在2倍頻內(nèi)的IMF模態(tài)分量進(jìn)行頻帶濾波;對(duì) 濾波后的IMF模態(tài)分量采用希爾伯特-黃變換得到此IMF模態(tài)分量的瞬時(shí)頻率和幅值圖，具 體步驟為：
[0095]步驟D1:對(duì)分析信號(hào)xlt]進(jìn)行頻譜分析確定信號(hào)頻率成分為:&，&，···，&，如果 /： 存在f_<2，1<〖，_/<?，則采用兩個(gè)帶通濾波器，得到兩個(gè)濾波信號(hào) J j
[幻），將心分離出來(lái);xXt^BandUqt])，將灼分離出來(lái)，以抑制經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解過(guò)程中發(fā)生 模態(tài)混疊，使每個(gè)IMF模態(tài)分量只含有一個(gè)頻率分量;所述Band(.)表示帶通濾波器；
[0096]步驟D2:將發(fā)生濾波后的信號(hào)X1(t)，X2(t)從xlt]除去，得到不含有2倍頻內(nèi)的信 號(hào)x〃 [ t ]，再進(jìn)行一次經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，獲得濾波后新的頂F' (1，2，…，n-2)模態(tài)分量；
[0097]步驟D3:將濾波后新的頂F' (1，2，…，n-2)模態(tài)分量與X1 (t)，X2(t)進(jìn)行合并，取代 步驟C3中發(fā)生模態(tài)混疊第i個(gè)頂F模態(tài)分量，然后采用希爾伯特-黃變換求取所有頂F模態(tài)分 量圖及其瞬時(shí)頻率和幅值圖；此時(shí)所得到的各個(gè)頂F模態(tài)分量之間是相互獨(dú)立的關(guān)系。
[0098] 下面依據(jù)仿真試驗(yàn)對(duì)本發(fā)明進(jìn)行介紹:為了模擬實(shí)際電力系統(tǒng)2倍頻以內(nèi)的信號(hào)， 設(shè)置了50、100和150三個(gè)頻率分量，排除偶然性對(duì)算法的干擾，在MATLAB中依據(jù)隨機(jī)過(guò)