為磁場(chǎng)的坐標(biāo)，？f為電流的坐標(biāo)，dV為激 勵(lì)電流體積微元。
[0020] 第五步，計(jì)算磁通口鐵忍材料產(chǎn)生的退磁場(chǎng)： 根據(jù)：
退磁場(chǎng)旋度為零，存在一個(gè)標(biāo)量滿足:1|:=心專緣，那么標(biāo)量所滿足的方程為：
鐵忍材料所有剖分單元在第i個(gè)單元產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：
其中嚷為第j個(gè)單元對(duì)應(yīng)的磁標(biāo)勢(shì)，r為源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)之間的距離，為第j個(gè)單元的磁 化強(qiáng)度，覆為第j個(gè)單元的外表面，其中％.=敬i，京為第i單元沿外表面法線單位矢量。
[0021] 第六步，建立準(zhǔn)靜態(tài)模型 將式(3)和式(6)代入式(2)可得：
其中犧?為退磁矩陣。將式(7)與磁通口鐵忍材料的磁化曲線聯(lián)合，建立磁通口的準(zhǔn)靜 態(tài)分析模型，即可求解在受到被測(cè)磁場(chǎng)和激勵(lì)電流產(chǎn)生的激勵(lì)磁場(chǎng)作用時(shí)鐵忍內(nèi)部的磁場(chǎng) 和磁化強(qiáng)度分布，從而能夠?qū)Υ磐谶M(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析。
[0022] 第屯步，在準(zhǔn)靜態(tài)分析模型中引入激勵(lì)電流頻率的影響： 由于準(zhǔn)靜態(tài)分析模型是針對(duì)低頻情況建立的模型，在低頻情況下可W忽略位移電流， 電流密度可分解為滿流拓和給定的激勵(lì)電流密度％，即耗％料0。根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理，考慮 滿流影響后，磁通口鐵忍內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度寵（注：與前面用義表示鐵忍內(nèi)磁場(chǎng)不同，為方便起 見，用1表示鐵忍內(nèi)磁場(chǎng))可W分解成：
其中ii。是源磁場(chǎng)，包括激勵(lì)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度和被測(cè)外磁場(chǎng)。?暴S是滿流產(chǎn)生的 寄生磁場(chǎng)，1%是鐵忍材料產(chǎn)生的退磁場(chǎng)。
[0023] 將滿流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度移項(xiàng)到左端，并記堯二％去賽a，可得藻二鐵忍內(nèi) 磁場(chǎng)方程組為：
對(duì)于薄片狀、圓柱狀鐵忍，可W用鐵忍形狀參數(shù)和磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)變率表示滿流產(chǎn)生的 寄生磁場(chǎng)，其中鐵忍材料數(shù)學(xué)模型if!)為：
第八步，建立磁通口瞬態(tài)分析模型： 建立考慮頻率的鐵忍材料的數(shù)學(xué)模型，在考慮頻率的外磁場(chǎng)採(cǎi)中，鐵忍材料內(nèi)的磁場(chǎng) 瑪與磁化強(qiáng)度級(jí)觀關(guān)系由W下方程組描述：
其中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，3為形狀參數(shù)，&為磁滯損失參數(shù)，α為平均場(chǎng)參數(shù)，;C為磁疇壁彎 曲常數(shù)。琴1為滿流產(chǎn)生的寄生磁場(chǎng)晦iSyi，方程組的第一式可轉(zhuǎn)換為i二錢S -鬚#歡，猶是 與鐵忍厚度和導(dǎo)電率有關(guān)的系數(shù)。M。為鐵忍材料的飽和磁化強(qiáng)度，絳《為不可逆磁化強(qiáng)度， 擁《^為非磁滯磁化強(qiáng)度，錄為鐵忍材料的磁化強(qiáng)度。參數(shù)&。、而、麵、游和嗚描述非磁滯磁 化曲線的形狀。線性部分由觀描述，而飽和部分由觀巧鳴描述。S為方向參數(shù)，當(dāng) dH/dt〉0時(shí)瑟取+1，當(dāng)dH/dt<0時(shí)送取-1，運(yùn)樣保證了不會(huì)出現(xiàn)不符合實(shí)際的總能量增加的現(xiàn) 象。
[0024] 聯(lián)合鐵忍材料的磁化曲線、式（10) W及式（11)所示的考慮頻率的鐵忍材料數(shù)學(xué)模 型，即可建立磁通口瞬態(tài)分析模型，能夠準(zhǔn)確考慮滿流對(duì)鐵忍材料的影響，從而能夠?qū)Υ磐?口輸出信號(hào)進(jìn)行瞬態(tài)分析。
[0025] W圖1所示的磁通口采用瞬態(tài)分析模型進(jìn)行驗(yàn)證。激勵(lì)線圈2的應(yīng)數(shù)為330,接收線 圈3的應(yīng)數(shù)為1100。鐵忍1為長(zhǎng)度30mm，寬度1mm，厚度0.1mm的坡莫合金。鐵忍材料由式(9)描 述，其模型參數(shù)為=1.0694 X 1〇-6，c=0.3，k=l. 7143，Ms=5.98 X 10日，Ru=0.3997，冊(cè)=0.0001， Hl=1.1263Xl〇-2〇，aO=0.0827，al=0.0201，N=0.0014。圖 2為正弦電壓激勵(lì)的長(zhǎng)條型磁通口 電路。R為激勵(lì)線圈的電阻，Κ=13.3Ω。
[0026] 采用正弦電壓信號(hào)對(duì)磁通口進(jìn)行激勵(lì)，比較考慮頻率的基于磁場(chǎng)積分方程法的磁 通口模型的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中仿真結(jié)果是結(jié)合分析模型并通過(guò)仿真計(jì)算軟件得 出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是通過(guò)建立的磁通口測(cè)量系統(tǒng)得到的，其中信號(hào)發(fā)生器和功率放大器產(chǎn)生正 弦電壓激勵(lì)信號(hào)，直流電源產(chǎn)生被測(cè)磁場(chǎng)，示波器用來(lái)檢測(cè)磁通口輸出信號(hào)。圖3和圖4分別 表示被測(cè)磁場(chǎng)為30μΤ、激勵(lì)信號(hào)為幅值為1.2V和激勵(lì)頻率為1曲Ζ的正弦電壓激勵(lì)線圈電流 W及接收線圈輸出電壓的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較圖。圖5表示激勵(lì)頻率為Ik化時(shí)的仿真 磁滯回線和實(shí)驗(yàn)磁滯回線比較圖。圖6表示被測(cè)磁場(chǎng)為30μΤ時(shí)和激勵(lì)頻率為1曲Z時(shí)，隨著激 勵(lì)電壓增大，輸出二次諧波電壓幅值與激勵(lì)線圈電流幅值的關(guān)系。
[0027] 從圖3和圖4可W看出，因?yàn)閷?shí)際中的激勵(lì)電流需要一定的響應(yīng)時(shí)間，在開始的一 段時(shí)間內(nèi)，激勵(lì)電流和輸出信號(hào)的實(shí)驗(yàn)值滯后于仿真模型中的激勵(lì)電流和輸出信號(hào)。在后 續(xù)的時(shí)間條件下，仿真中的激勵(lì)電流和輸出信號(hào)和與實(shí)驗(yàn)中的激勵(lì)電流和輸出信號(hào)吻合良 好。從圖5可W看出，仿真磁滯回線與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的磁滯回線幾乎一致。從圖6可W看出，在小 于95mA的激勵(lì)電流條件下，由仿真模型得到磁通口二次諧波幅值略低于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的磁通口 二次諧波幅值;在大于95mA的激勵(lì)電流條件下，由仿真模型得到磁通口二次諧波幅值略高 于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的磁通口二次諧波幅值。從仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可W看出，隨著激勵(lì)電 壓，激勵(lì)頻率的改變，輸出結(jié)果準(zhǔn)確地反映了激勵(lì)電流，輸出電壓等的變化，表明所建立的 磁通口瞬態(tài)分析模型可W準(zhǔn)確的對(duì)磁通口輸出信號(hào)進(jìn)行瞬態(tài)分析。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.基于磁場(chǎng)積分方程法的磁通門瞬態(tài)分析方法，磁通門包括鐵芯、激勵(lì)線圈、接收線 圈，鐵芯為兩條長(zhǎng)條狀薄片，磁通門鐵芯數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為平面二維模型，其特征在于，磁通 門瞬態(tài)分析包括以下步驟： 首先計(jì)算磁通門鐵芯的形狀參數(shù)并測(cè)試鐵芯材料的磁化曲線，建立準(zhǔn)靜態(tài)模型； 然后在準(zhǔn)靜態(tài)模型中引入激勵(lì)電流頻率的影響：在低頻情況下可以忽略位移電流，電 流密度可分解為渦流U和給定的激勵(lì)電流密度1￡5，即【產(chǎn)％1知，根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理，考慮渦 流影響后，磁通門鐵芯內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度||可以分解成：其中!^是源磁場(chǎng)，包括激勵(lì)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度和被測(cè)外磁場(chǎng)，.是渦流產(chǎn)生的寄 生磁場(chǎng)，是鐵芯材料產(chǎn)生的退磁場(chǎng)； 將渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度移項(xiàng)到左端，并記鐵芯內(nèi)磁 場(chǎng)方程組為：對(duì)于薄片狀、圓柱狀鐵芯，可以用鐵芯形狀參數(shù)和磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)變率表示渦流產(chǎn)生的 寄生磁場(chǎng)，其中鐵芯材料數(shù)學(xué)模型義I?為：最后建立磁通門瞬態(tài)分析模型， 在考慮頻率的外磁場(chǎng)Il中，鐵芯材料內(nèi)的磁場(chǎng)與磁化強(qiáng)度麵的關(guān)系由以下方程組描 述：其中獅狀參數(shù)，咖滯損失參數(shù)，痛均場(chǎng)參數(shù)，疇壁彎曲常數(shù)， 流產(chǎn)生的寄生磁場(chǎng)1??，，辨是與鐵芯厚度和導(dǎo)電率有關(guān)的系數(shù)，_為鐵芯材料的飽和磁化 強(qiáng)度，Mirr為不可逆磁化強(qiáng)度,?涵為非磁滯磁化強(qiáng)度，議為鐵芯材料的磁化強(qiáng)度，B為磁感 應(yīng)強(qiáng)度，H為磁通門鐵芯的總磁場(chǎng)，參數(shù)、:11、_、％和％描述非磁滯磁化曲線的形狀，線 性部分由裝。描述，而飽和部分由_、:_、和描述，§為方向參數(shù)，當(dāng)dH/dt>0時(shí)S取+1，當(dāng) dH/dt〈0 時(shí)S 取-1; 聯(lián)合鐵芯材料的磁化曲線及以上公式、方程組，對(duì)磁通門進(jìn)行瞬態(tài)分析。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于磁場(chǎng)積分方程法的磁通門瞬態(tài)分析方法，其特征在于，建 立準(zhǔn)靜態(tài)模型的步驟包括： 第一步，計(jì)算磁通門鐵芯的形狀參數(shù)并測(cè)試鐵芯材料的磁化曲線； 第二步，建立磁場(chǎng)強(qiáng)度模型， 根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理，磁通門鐵芯任意一點(diǎn)的總磁場(chǎng)可以分為三部分：其中和1|^為源場(chǎng)，為激勵(lì)電流產(chǎn)生的激勵(lì)磁場(chǎng)，為被測(cè)外磁場(chǎng)，_為鐵芯材 料產(chǎn)生的退磁場(chǎng)，M為總磁場(chǎng)強(qiáng)度，旋度為零； 第三步，對(duì)磁通門鐵芯進(jìn)行剖分，計(jì)算鐵芯中每個(gè)剖分單元的磁化強(qiáng)度， 將磁通門鐵芯剖分為η個(gè)單元，假設(shè)每個(gè)單元內(nèi)的磁化強(qiáng)度是均勻的以及磁荷只在單 元之間的交界面和鐵芯與空氣的邊界出現(xiàn)，可得：其中|丨為第i個(gè)單元的總磁場(chǎng)強(qiáng)度,?為激勵(lì)電流在第i個(gè)單元產(chǎn)生的磁場(chǎng)，為被測(cè) 外磁場(chǎng)在第i個(gè)單元產(chǎn)生的磁場(chǎng)，1?...為鐵芯材料在第i個(gè)單元內(nèi)產(chǎn)生的退磁場(chǎng)，:轉(zhuǎn)為第i個(gè) ·'；.￡ ... 單元的磁化強(qiáng)度，下標(biāo)X和y分別表示在鐵芯平面X軸和y軸方向的磁場(chǎng)分量； 第四步，分析激勵(lì)磁場(chǎng)強(qiáng)度， 根據(jù)畢奧-薩伐定律，激勵(lì)電流在場(chǎng)點(diǎn)r處產(chǎn)生的激勵(lì)磁場(chǎng)強(qiáng)度可以表述為：其中_為激勵(lì)電流方向I為激勵(lì)電流密度J為磁場(chǎng)的坐標(biāo)Ji為電流的坐標(biāo)，dV為激勵(lì) 電流體積微元； 第五步，計(jì)算磁通門鐵芯材料產(chǎn)生的退磁場(chǎng)， 根據(jù)：I 退磁場(chǎng)旋度為零，存在一個(gè)標(biāo)量滿足：那么標(biāo)量所滿足的方程為：鐵芯材料所有剖分單元在第i個(gè)單元產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：其中％為第j個(gè)單元對(duì)應(yīng)的磁標(biāo)勢(shì)，r為源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)之間的距離，為第j個(gè)單元的磁化 強(qiáng)度，sI為第j個(gè)單元的外表面，其中為第i單元沿外表面法線單位矢量； 第六步，建立準(zhǔn)靜態(tài)模型， 將式(3)和式(6)代入式(2)可得：其中辨k為退磁矩陣，將式(7)與磁通門鐵芯材料的磁化曲線聯(lián)合，建立磁通門的準(zhǔn)靜 態(tài)分析模型，求解在受到被測(cè)磁場(chǎng)和激勵(lì)電流產(chǎn)生的激勵(lì)磁場(chǎng)作用時(shí)鐵芯內(nèi)部的磁場(chǎng)和磁 化強(qiáng)度分布。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于磁場(chǎng)積分方程法的磁通門瞬態(tài)分析方法，根據(jù)磁通門鐵芯特點(diǎn)，建立基于磁場(chǎng)積分方程法的磁通門準(zhǔn)靜態(tài)分析模型，并引入激勵(lì)電流頻率的影響，建立可以對(duì)磁通門進(jìn)行瞬態(tài)分析的數(shù)學(xué)模型。采用本發(fā)明建立的磁通門瞬態(tài)分析模型不僅準(zhǔn)確地綜合考慮了磁通門的結(jié)構(gòu)、鐵芯材料、激勵(lì)電壓、激勵(lì)頻率等因素的影響，而且準(zhǔn)確地考慮了隨著頻率增大而增強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滯后現(xiàn)象，從而能夠準(zhǔn)確的對(duì)磁通門進(jìn)行瞬態(tài)分析。
【IPC分類】G01R33/00, G01R33/04
【公開號(hào)】CN105487025
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510842978
【發(fā)明人】侯曉偉, 李菊萍, 郭俊杰, 倪大成, 王飛, 鄭華雄, 鄭良廣
【申請(qǐng)人】寧波南車時(shí)代傳感技術(shù)有限公司
【公開日】2016年4月13日
【申請(qǐng)日】2015年11月27日