基于磁場積分方程法的磁通門瞬態(tài)分析方法
【技術領域】
[0001 ]本發(fā)明設及磁通口輸出信號的瞬態(tài)分析方法，具體設及利用磁場積分方程法對磁 通口輸出信號進行瞬態(tài)分析的方法。
【背景技術】
[0002] 磁通口主要由高導磁率鐵忍及兩種線圈構成:在高導磁率鐵忍外面總共有兩組線 圈，一組沿兩根鐵忍(或環(huán)狀鐵忍兩半)對稱順繞，稱為激勵線圈，供交變電流，另一組稱測 量線圈或接收線圈，它們繞制在激勵線圈外面;當存在外磁場時線圈兩端出現(xiàn)感應電動勢。 磁通口是磁通口傳感器的重要組成部分，磁通口傳感器是利用被測磁場中高導磁鐵忍在交 變磁場的飽和激勵下，其磁感應強度與磁場強度的非線性關系來測量弱磁場的一種傳感 器。為了制作出性能優(yōu)良的磁通口傳感器，常常需要借助于各種數(shù)值分析方法來對磁通口 進行分析和優(yōu)化。
[0003] 采用有限元法對平面磁通口進行分析，需要十分復雜的步驟設置W及大量的剖分 等處理環(huán)節(jié)，文南犬"An integrated micro-fluxgate magnetic sensor with front-end circuitry, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 58, 2009, P3269-3275."公開了一種采用有限元對平面磁通口輸出信號進行分析的方法，進行 一次磁通口瞬態(tài)分析就需要約為120個小時，如果想獲得磁通口線性范圍、最佳激勵條件等 性能指標，還要進行多次瞬態(tài)分析，則需要更長的時間。文獻"Demagnetizing field in ferroma即etic sheet, Physica B, Vol. 306, 2001, pl72-177."公開了一種采用退磁 系數(shù)對磁通口進行分析的方法，雖然解決了有限元法計算時間長的問題，但是精度很差。文 南犬"About the use of numerical integral methods to simulate a fluxgate magnetometer: The ring-core example, Sensors & Actuators A Physical, Vol. 163, 2010, P48-53."公開了一種采用靜態(tài)積分方程來分析磁通口的方法，雖然能夠使得 計算時間大大減少，而且在精度方面也可W達到磁通口的要求，但是它只對磁通口進行了 準靜態(tài)分析，并沒有解決磁通口的瞬態(tài)分析問題。因此有必要設計一種磁通口瞬態(tài)分析方 法，滿足耗時少、精度高的要求。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術問題是克服現(xiàn)有技術的上述不足而提供一種基于磁場積 分方程法的磁通口瞬態(tài)分析方法，其能夠對磁通口進行快速精確分析和優(yōu)化。
[000引本發(fā)明解決上述問題所采用的技術方案為，基于磁場積分方程法的磁通口瞬態(tài)分 析方法，磁通口包括鐵忍、激勵線圈、接收線圈，鐵忍為兩條長條狀薄片，磁通口鐵忍數(shù)學模 型簡化為平面二維模型，其特征在于，磁通口瞬態(tài)分析步驟包括： 首先計算磁通口鐵忍的形狀參數(shù)并測試鐵忍材料的磁化曲線，建立準靜態(tài)模型； 然后在準靜態(tài)模型中引入激勵電流頻率的影響：在低頻情況下可W忽略位移電流，電 流密度可分解為滿流I:和給定的激勵電流密度％，即!-?凈I:，根據(jù)磁場疊加原理，考慮滿 流影響后，磁通口鐵忍內磁場強度1?可w分解成：
其中E是源磁場，包括激勵電流產(chǎn)生的磁場強度和被測外磁場，11?是滿流產(chǎn)生的 寄生磁場，?是鐵忍材料產(chǎn)生的退磁場； 將滿流產(chǎn)生的磁場強度移項到左端，并記堯紅議哮;龜;，可得秦::二義束錢。裝自，鐵忍內 磁場方程組為：
對于薄片狀、圓柱狀鐵忍，可W用鐵忍形狀參數(shù)和磁感應強度時變率表示滿流產(chǎn)生的 寄生磁場，其中鐵忍材料數(shù)學模型??為：
最后建立磁通口瞬態(tài)分析模型， 在考慮頻率的外磁場8中，鐵忍材料內的磁場親與磁化強度夠的關系由W下方程組描 述：
其中3為形狀參數(shù)，1?為磁滯損失參數(shù)，:S勸平均場參數(shù)，C為磁疇壁彎曲常數(shù)，為滿 流產(chǎn)生的寄生磁場是與鐵忍厚度和導電率有關的系數(shù)，為鐵忍材料的飽和磁化 強度，鴻為不可逆磁化強度，該sb為非磁滯磁化強度，鋪為鐵忍材料的磁化強度，B為磁感 應強度，Η為磁通口鐵忍的總磁場，參數(shù)反。、：^、^1、％和^描述非磁滯磁化曲線的形狀，線 性部分由Ra描述，而飽和部分由和、描述，S為方向參數(shù)，當?shù)?dt〉0時裹取+1，當 地/化<0時瑟取-1; 聯(lián)合鐵忍材料的磁化曲線及W上公式、方程組，對磁通口進行瞬態(tài)分析。
[0006 ]建立準靜態(tài)模型的步驟包括： 第一步，計算磁通口鐵忍的形狀參數(shù)并測試鐵忍材料的磁化曲線； 第二步，建立磁場強度模型， 根據(jù)磁場疊加原理，磁通口鐵忍任意一點的總磁場可W分為Ξ部分： 藉=:.裹;手變辦難議..............................（1) 其中薇和顯為源場，囊為激勵電流產(chǎn)生的激勵磁場，蠢X為被測外磁場，龜為鐵忍材 料產(chǎn)生的退磁場，揉為總磁場強度，旋度為零； 第Ξ步，對磁通口鐵忍進行剖分，計算鐵忍中每個剖分單元的磁化強度， 將磁通口鐵忍剖分為η個單元，假設每個單元內的磁化強度是均勻的W及磁荷只在單 元之間的交界面和鐵忍與空氣的邊界出現(xiàn)，可得：
其中Κ為第i個單元的總磁場強度，為激勵電流在第i個單元產(chǎn)生的磁場，》棘為被 測外磁場在第i個單元產(chǎn)生的磁場，Sij為鐵忍材料在第i個單元內產(chǎn)生的退磁場，苗為第i 個單元的磁化強度，下標X和y分別表示在鐵忍平面X軸和y軸方向的磁場分量； 第四步，分析激勵磁場強度， 根據(jù)畢奧-薩伐定律，激勵電流在場點r處產(chǎn)生的激勵磁場強度可W表述為：
其中為激勵電流方向，i為激勵電流密度，?為磁場的坐標，夢為電流的坐標，dV為激 勵電流體積微元； 第五步，計算磁通口鐵忍材料產(chǎn)生的退磁場， 根據(jù)：
退磁場旋度為零，存在一個標量滿足:一聚藥，那么標量所滿足的方程為：
鐵忍材料所有剖分單元在第i個單元產(chǎn)生的磁場為：
其中霧為第j個單元對應的磁標勢，r為源點和場點之間的距離，Sj為第j個單元的磁 化強度，茍為第j個單元的外表面，其中京為第i單元沿外表面法線單位矢量； 第六步，建立準靜態(tài)模型， 將式(3)和式(6)代入式(2)可得：
其中雜?為退磁矩陣，將式(7)與磁通口鐵忍材料的磁化曲線聯(lián)合，建立磁通口的準靜 態(tài)分析模型，求解在受到被測磁場和激勵電流產(chǎn)生的激勵磁場作用時鐵忍內部的磁場和磁 化強度分布。
[0007]本發(fā)明的優(yōu)點在于:采用本發(fā)明建立的磁通口瞬態(tài)分析模型不僅準確地綜合考慮 了磁通口的結構、鐵忍材料、激勵電壓、激勵頻率等因素的影響，而且準確地考慮了隨著頻 率增大而增強的磁感應強度滯后現(xiàn)象，從而能夠準確的對磁通口進行瞬態(tài)分析，W便優(yōu)化 磁通口的設計。
【附圖說明】
[000引圖1是磁通口結構示意圖。
[0009] 圖2是正弦電壓激勵的長條型磁通口電路。
[0010] 圖3是被測磁場為30μΤ、激勵信號為幅值為1.2V、激勵頻率為1曲Ζ的正弦電壓時， 線圈電流仿真結果和實驗結果比較圖。
[0011] 圖4是被測磁場為30μτ、激勵信號為幅值為1.2V、激勵頻率為1曲Ζ的正弦電壓時， 接收線圈輸出電壓的仿真結果和實驗結果比較圖。
[0012] 圖5是激勵頻率為化化時的仿真磁滯回線和實驗磁滯回線比較圖。
[0013] 圖6是被測磁場為30μΤ時和激勵頻率為化化時，隨著激勵電壓增大，輸出二次諧波 電壓幅值與激勵線圈電流幅值的關系。
【具體實施方式】
[0014] 下面結合附圖、實施例對本發(fā)明進一步說明。
[0015] 實施例，如圖1所示長條形磁通口，包括鐵忍1、激勵線圈2、接收線圈3,激勵線圈2 和接收線圈3均勻繞制在鐵忍1外，Ξ者組成磁通口。圖2為正弦電壓激勵的長條型磁通口電 路，R為激勵線圈的電阻。鐵忍1為兩條長條狀薄片，厚度遠小于其它尺寸，可W認為薄片內 部的磁場主要平行于其表面，垂直方向的磁化強度可近似忽略不計。磁通口接收線圈3中感 應到的是沿鐵忍平面的磁場分量產(chǎn)生的磁通，而與之垂直的鐵忍橫截面內的磁場分量不會 對輸出線圈電壓產(chǎn)生影響，因此磁通口鐵忍數(shù)學模型可W簡化為平面二維模型。
[0016] 第一步，計算磁通口鐵忍的形狀參數(shù)并測試鐵忍材料的磁化曲線 鐵忍的形狀參數(shù)、鐵忍材料磁化曲線的計算測量方法已有現(xiàn)有技術公開，不再寶述。
[0017] 第二步，建立磁場強度模型 根據(jù)磁場疊加原理，對于平面二維模型，磁通口鐵忍任意一點的總磁場可W分為Ξ部 分：
(1) 其中嚷和藏為源場，1|為激勵電流產(chǎn)生的激勵磁場，顯為被測外磁場，麵為鐵忍材 料產(chǎn)生的退磁場，再為總磁場強度，旋度為零。
[0018] 第Ξ步，對磁通口鐵忍進行剖分，計算鐵忍中每個剖分單元的磁化強度 將磁通口鐵忍剖分為η個單元，假設每個單元內的磁化強度是均勻的W及磁荷只在單 元之間的交界面和鐵忍與空氣的邊界出現(xiàn)，可得：
其中K為第i個單元的總磁場強度，it為激勵電流在第i個單元產(chǎn)生的磁場,??為被 測外磁場在第i個單元產(chǎn)生的磁場，為鐵忍材料在第i個單元內產(chǎn)生的退磁場，瑪為第i 個單元的磁化強度，下標X和y分別表示在鐵忍平面X軸和y軸方向的磁場分量。
[0019 ]第四步，分析激勵磁場強度： 根據(jù)畢奧-薩伐定律，激勵電流在場點r處產(chǎn)生的激勵磁場強度可W表述為：
其中^為激勵電流方向，i為激勵電流密度J