一種基于雙樹復小波域的地震信號降噪方法及系統(tǒng)的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于地震信號降噪技術領域，尤其設及一種基于雙樹復小波域的地震信號 降噪方法及系統(tǒng)。
【背景技術】
[0002] 隨著地震勘探的不斷深入W及一些先進技術在地震勘探中的應用，人們對地震資 料信噪比的要求也日益提高，運使得對降噪方法的研究顯得尤為重要。實際中各種地震噪 聲的特殊性、復雜性給降噪工作帶來了一定的難度，為此人們不遺余力地研究更好的降噪 方法。
[0003] W傅氏變換為基礎的頻率域濾波方法是地震資料處理中的經(jīng)典方法，該方法根據(jù) 有效波和干擾波在頻帶上的差異來壓制干擾波突出有效波，其不足在于信號的降噪效果依 賴于信號頻帶和噪聲頻帶分離的程度，若混入噪聲的頻帶和信號頻帶有重疊時，則降噪效 果不是十分理想。一些學者利用小波變換運一時頻分析工具解決非穩(wěn)態(tài)問題，相繼提出了 基于小波變換的降噪方法。小波包f-x域前后向預測去噪方法，能較好地抑制疊后地震剖 面中的隨機噪聲。用小波分析和反演方法聯(lián)合去除隨機噪聲，是將地震信號分解成若干頻 段，對高頻隨機噪聲所在的頻段利用常規(guī)的時空域反演方法衰減噪聲，比直接用反演方法 取得更好的去噪效果?；谛〔ㄗ儞Q的最小二乘光滑去噪法先對信號進行小波多尺度分 解，再在每個尺度上利用光滑濾波來去除地震資料中的隨機噪聲?；谪惾~斯估計的小波 域雙變量法利用了相鄰尺度間小波系數(shù)的依賴關系，取得較好的降噪效果。
[0004] 綜上所述，現(xiàn)有的地震信號降噪方法至少存在W下技術問題：
[0005] (1)、通常小波變換降噪方法將地震信號進行多尺度分解得到各子帶系數(shù)，然后對 包含隨機噪聲的子帶系數(shù)進行處理，W達到降噪目的，但并未考慮小波域統(tǒng)計模型；
[000引似、軟闊值法開創(chuàng)性地分析了小波系數(shù)的統(tǒng)計特征，SURE-LET算法的先驗模型在 尺度內(nèi)較好地模擬小波系數(shù)的概率分布，但忽略了小波系數(shù)尺度間的相關性；
[0007](3)、小波變換系數(shù)具有零均值和重尾性，小波系數(shù)的邊緣分布近似服從拉普拉斯 分布、廣義高斯分布或混合高斯分布等運類非高斯統(tǒng)計分布，但是僅僅把運些邊緣分布特 征作為小波系數(shù)的模型是不夠準確的，因為運類邊緣統(tǒng)計分布特征完全忽略了系數(shù)的相關 依賴性；
[0008](4)、現(xiàn)有降噪方法只運用傳統(tǒng)小波，缺少多方向性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明提供了一種基于雙樹復小波域的地震信號降噪方法及系統(tǒng)，旨在解決現(xiàn)有 的地震信號降噪方法忽略了系數(shù)間的相關依賴性、未建立小波域統(tǒng)計模型、W及只運用傳 統(tǒng)小波，缺少多方向性的技術問題。
[0010] 本發(fā)明是運樣實現(xiàn)的，一種基于雙樹復小波域的地震信號降噪方法，包括：
[0011] 步驟a:建立含噪地震信號模型，對含噪地震信號進行雙樹復小波域分解變換，得 到每一尺度每個方向的含噪小波系數(shù)；
[0012] 步驟b:對同一方向實部小波系數(shù)或虛部小波系數(shù)與其對應的模建立雙變量模型 得到闊值函數(shù)，利用闊值函數(shù)對雙樹復小波域中的含噪小波系數(shù)進行雙變量闊值處理，得 到不含噪小波系數(shù)的估計值；
[0013] 步驟C:利用雙樹復小波逆變換對不含噪小波系數(shù)的估計值進行重構得到降噪后 的原始地震信號。
[0014] 本發(fā)明實施例采取的技術方案還包括：在所述步驟a中，所述含噪地震信號模型 為：
[001 引 g二X+V
[0016] 其中，X為原始地震信號，V是服從分布為的高斯白噪聲，g為含噪地震信 號。
[0017] 本發(fā)明實施例采取的技術方案還包括：在所述步驟a中，所述對含噪地震信號進 行雙樹復小波域分解變換還包括：在雙樹復小波域中，含噪地震信號模型為：
[0018] y=w+n
[0019] 其中，y為含噪小波系數(shù)，w為原始地震信號小波系數(shù)，n為噪聲的小波系數(shù)。
[0020] 本發(fā)明實施例采取的技術方案還包括：在所述步驟a中，所述對含噪地震信號進 行雙樹復小波域分解變換具體為：采用雙樹算法對地震信號進行二維雙樹復小波分解變 換，二維雙樹復小波變換通過一維雙樹復小波的張量積得到；變換過程中，各尺度分別生成 2個低頻子帶系數(shù)和方向分別為±15°、±45°和±75°的6個不同高頻子帶系數(shù)，且每 個方向有實部小波系數(shù)與虛部小波系數(shù)兩個部分。
[0021] 本發(fā)明實施例采取的技術方案還包括：在所述步驟b中，所述雙變量模型具體為：
[0022]
[0023] 其中，含噪地震信號小波系數(shù)的模
yi是實部小波系數(shù)，y2為對應的 虛部小波系數(shù)，U為原信號小波系數(shù)的模，n。為噪聲小波系數(shù)的模。
[0024] 本發(fā)明實施例采取的技術方案還包括：所述闊值函數(shù)的計算方式為：通過估計值 計算公式計算得到雙變量模型中的參數(shù)估計，利用參數(shù)估計得到闊值函數(shù)中各參數(shù)；所述 參數(shù)估計包括待定參數(shù)t、噪聲小波系數(shù)方差和估計信號的方差0 2;所述噪聲小波系數(shù) 方差式的估計值計算公式為
[00巧]
[0026] 其中為高頻子帶系數(shù)；
[0027] 所述估計信號的方差0 2的估計值計算公式為：
[0028]
[002引其中，為為含噪觀測值的方差，含噪觀測值的方差打J的估計值計算公式為：
[0030]
[003。 其中，N是鄰域U的大小；
[0032] 所述參數(shù)t的最優(yōu)范圍為巧，4]。
[0033] 本發(fā)明實施例采取的另一技術方案為：一種基于雙樹復小波域的地震信號降噪系 統(tǒng)，包括雙樹復小波分解模塊、闊值處理模塊和系數(shù)重構模塊；
[0034] 所述雙樹復小波分解模塊用于建立含噪地震信號模型，對含噪地震信號進行雙樹 復小波域分解變換，得到每一尺度每個方向的含噪小波系數(shù)；
[0035] 所述闊值處理模塊用于對同一方向實部小波系數(shù)或虛部小波系數(shù)與其對應的模 建立雙變量模型得到闊值函數(shù)，利用闊值函數(shù)對雙樹復小波域中的含噪小波系數(shù)進行雙變 量闊值處理，得到不含噪小波系數(shù)的估計值；
[0036] 所述系數(shù)重構模塊用于利用雙樹復小波逆變換對不含噪小波系數(shù)的估計值進行 重構得到降噪后的原始地震信號。
[0037] 本發(fā)明實施例采取的技術方案還包括：所述雙樹復小波分解模塊對含噪地震信號 進行雙樹復小波域分解變換具體為：采用雙樹算法對地震信號進行二維雙樹復小波分解變 換，二維雙樹復小波變換通過一維雙樹復小波的張量積得到；變換過程中，各尺度分別生成 2個低頻子帶系數(shù)和方向分別為±15°、±45°和±75°的6個不同高頻子帶系數(shù)，且每 個方向有實部小波系數(shù)與虛部小波系數(shù)兩個部分。
[0038] 本發(fā)明實施例采取的技術方案還包括：所述雙變量模型具體為：
[0039]
[0040] 其中，含噪地震信號小波系數(shù)的模
yi是實部小波系數(shù)，y2為對應的 虛部小波系數(shù)，U為原信號小波系數(shù)的模，n。為噪聲小波系數(shù)的模。
[0041] 本發(fā)明實施例采取的技術方案還包括：所述闊值處理模塊計算闊值函數(shù)的計算方 式為：通過估計值計算公式計算得到雙變量模型中的參數(shù)估計，利用參數(shù)估計得到闊值函 數(shù)中各參數(shù)；所述參數(shù)估計包括待定參數(shù)t、噪聲小波系數(shù)方差請和估計信號的方差曰2; 所述噪聲小波系數(shù)方差請的估計值計算公式為
[0042]
[0043] 其中為高頻子帶系數(shù)；
[0044] 所述估計信號的方差0 2的估計值計算公式為：
[0045]
[0046] 其中，^^；為含噪觀測值的方差，含噪觀測值的方差心；的估計值計算公式為：
[0047]
[004引其中，N是鄰域U的大?。?br>[0049] 所述參數(shù)t的最優(yōu)范圍為巧，4]。
[0050] 本發(fā)明實施例的基于雙樹復小波域的地震信號降噪方法及系統(tǒng)通過對含噪信號 進行雙樹復小波變換，考慮實部（或虛部）系數(shù)與對應的模之間的相關性，對實部（或虛 部）小波系數(shù)與對應的模建立雙變量模型進行降噪，本發(fā)明有效地壓制了隨機噪聲的同時 較好地保持了有效信號的波形特征，地震信號整體變得清晰，提高了信號質量。
【附圖說明】
[0051] 圖1是本發(fā)明實施例的基于雙樹復小波域的地震信號降噪方法的流程圖；
[0052] 圖2是一維雙樹復小波分解變換示意圖；
[005引圖3是參數(shù)t對信噪比（SNR)的影響效果圖；其中，圖3 (a)是噪聲方差為10時， 參數(shù)t對SNR的影響效果圖；圖3化）是噪聲方差為20時，參數(shù)t對SNR的影響效果圖；圖 3 (C)是噪聲方差為30時，參數(shù)t對SNR的影響效果圖；
[0054] 圖4是降噪效果圖及殘差圖；其中，圖4(a)為原始的合成地震記錄；圖4(b)為加 入方差為20的高斯白噪聲后的地震記錄；圖4(c)為采用本發(fā)明技術降噪結果；圖