一種基于實(shí)際地震資料的交錯網(wǎng)格波動方程正演的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于勘探地震正演模擬技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于實(shí)際地震資料的交錯 網(wǎng)格波動方程正演的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 地震學(xué)家們最早用有限差分法來解決波的傳播問題最早要追溯到40多年前，大 部分早期的研究地震波傳播的有限差分方法基于二階位移方程。Alterman和Karal(1968) 最早將有限差分方法應(yīng)用于均勻介質(zhì)的地震波數(shù)值模擬。B〇〇re(1972)將有限差分法用于 模擬非均勻介質(zhì)中地震波的傳播。Alford(1974)研究了聲波方程有限差分模擬的精確性。 Kelly等人（1976)研究了用有限差分制作合成地震記錄的方法。Mdariga(1976)提出了一 種較為先進(jìn)的交錯網(wǎng)格有限差分方法，并首先將其應(yīng)用于模擬彈性介質(zhì)內(nèi)圓形擴(kuò)展破裂 產(chǎn)生的波動。virieux(1984，1986)提出了在交錯網(wǎng)格中用一階速度一應(yīng)力方程來代替二 階位移方程并分別對SH波和P-SV波進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算中采用計(jì)算節(jié)點(diǎn)位置周圍半個 網(wǎng)格長度的值來進(jìn)行差分計(jì)算，而傳統(tǒng)的規(guī)則網(wǎng)格二階方程需要在計(jì)算節(jié)點(diǎn)周圍一個網(wǎng) 格長度的值來差分計(jì)算，因此在模型參數(shù)相同的情況下模擬精度有了很大提高。并且一階 速度一應(yīng)力方程不需要對彈性參數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，因此也更加適用于復(fù)雜介質(zhì)的模擬。由于 交錯網(wǎng)格的這些優(yōu)點(diǎn)，目前時間域有限差分地震波模擬中大多數(shù)都采用了交錯網(wǎng)格的方 法。針對Virieux所用的二階差分精度，Levander(1988)采用了四階空間算子模擬P-SV 波地震記錄，使得模擬精度得到進(jìn)一步提高。Dablain(1986)在求解二階聲波方程時，采 用Taylor級數(shù)展開并將差分節(jié)點(diǎn)對稱的表達(dá)式求和發(fā)現(xiàn)可以消去除了二階導(dǎo)數(shù)外直到任 意階差分誤差內(nèi)的所有階的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，并且差分格式也非常簡單。這一發(fā)現(xiàn)使得有限差分的 精度得到極大提高，并從模擬結(jié)果中指出時間四階，空間十階的模擬精度與時間四階頻率 域模擬方法相當(dāng)。高階差分模擬的不足是增加了一定的計(jì)算時間，穩(wěn)定性也比低階要差 些，不過從整體計(jì)算精度和計(jì)算時間權(quán)衡來考慮，高階差分的效率相對于低階差分來說要 高得多。Crase(1990)將高階差分方法運(yùn)用到求解二階彈性波方程。Graves(1990)給出了 三維速度一應(yīng)力方程交錯網(wǎng)格有限差分法彈性波傳播的模擬方法。董良國（2000)用類似 Dablain的方法得到了一階導(dǎo)數(shù)的高階差分近似，并將其應(yīng)用到一階速度一應(yīng)力彈性波方 程的模擬中。由于交錯網(wǎng)格的彈性參數(shù)不在一個網(wǎng)格上定義，因此在計(jì)算時實(shí)際上是用 不同位置的彈性參數(shù)，彈性參數(shù)之間位置不匹配的在不均勻介質(zhì)中實(shí)際上是波場的一種 各向異性的行為，當(dāng)波場遇到強(qiáng)烈的密度差時，就會產(chǎn)生不穩(wěn)定的問題。為避免這個問 題，Saenger(2000)提出了一種新型的交錯網(wǎng)格來模擬彈性介質(zhì)具有強(qiáng)烈差異的彈性波傳 播。與Virieux提出的交錯網(wǎng)格不同，Virieux提出的交錯網(wǎng)格將一個位置的彈性參數(shù)，應(yīng) 力和位移速度分布在四個位置，可以看作在一個單元矩形的四個頂點(diǎn)上，Saenger提出的 交錯網(wǎng)格將單元矩形旋轉(zhuǎn)了 45度，并且將位移速度和密度放置于一個位置，拉梅系數(shù)和 應(yīng)力放置于一個位置，這樣在分別計(jì)算位移速度及應(yīng)力時都只用到一個位置上彈性參數(shù)。 這樣就可以穩(wěn)定地計(jì)算具有強(qiáng)彈性性質(zhì)差異的介質(zhì)?，F(xiàn)在通常把Virieux提出的交錯網(wǎng)格 形式稱為標(biāo)準(zhǔn)交錯網(wǎng)格（SSG)，把Saenger提出的交錯網(wǎng)格形式稱為旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格（RSG)。 為解決計(jì)算機(jī)模擬區(qū)域的有限截?cái)鄦栴}，Engquist、Majda、Clayton(1977)提出了一種基于 Pade序列的單程波近似的邊界條件，其對于垂直入射的波可以很好地吸收，但對于大角度 入射的波而言，仍會產(chǎn)生強(qiáng)反射；為了解決垂直入射角度限制的問題，Higdon(1986、1987、 1991)提出一種多角度吸收的邊界條件，其可以通過設(shè)置角度參數(shù)來吸收某幾個特定方向 的入射波。宋鵬、王修田（2008)將Higdon吸收邊界提高到四階，取得了較理想的吸收效果。 LiuYang、SenM.K. (2010)提出混合吸收邊界，通過設(shè)置過渡層并在其中計(jì)算單程波和雙 程波然后通過線性加權(quán)得到最終波場，LiuYang、SenM.K. (2011)將這種吸收邊界應(yīng)用到 三維波場的模擬中，數(shù)值上取得了較好的效果。針對人工邊界處理問題，Berenger(1994) 針對計(jì)算電磁提出的完全匹配層（PML)邊界處理方法，其是通過修改吸收層中的方程來使 得其振動幅值可以迅速衰減達(dá)到吸收目的，Berenger(1996)將其應(yīng)用于三維計(jì)算電磁中， Collino(2001)將PML引入彈性波的模擬中，取得了較好的吸收效果。地震子波是激發(fā)點(diǎn) 激發(fā)地震波以后，傳播到一定距離以后，波形逐漸穩(wěn)定下來，具有多個相位、延續(xù)60-lOOms 的地震波，我們稱之為地震子波。雷克子波是零相位子波，具有一個主瓣兩個對稱的旁瓣。 雷克子波在地震正演、反演、處理和解釋等方面廣泛應(yīng)用。由于受原始數(shù)據(jù)的頻帶和信噪比 的限制，從預(yù)處理到偏移成像之間的每個處理步驟所得的結(jié)果都是具有帶限子波的記錄， 以至最終的處理結(jié)果仍然是反射系數(shù)與帶限子波的褶積。這種子波在一定程度上是可選 的，處理中常用的子波是帶通子波和Ricker子波，前者延續(xù)時間長，旁瓣波形復(fù)雜，后者旁 瓣幅度比較大，都不是沖擊函數(shù)的最好近似。為此，俞壽朋教授提出了一種新型子波，它是 由不同寬度的Ricker子波臺成的，它的主瓣窄、旁瓣幅度小、波形簡單，在分辨率、保真度 和信噪比方面都優(yōu)于常用的兩種子波。當(dāng)采用理論子波進(jìn)行正演時就會造成正演出的結(jié)果 與實(shí)際地震剖面不匹配，因此影響我們對地震資料的認(rèn)識。我們對采用雷克子波等理論子 波正演所得到的正演記錄進(jìn)行處理時，由于所采用子波與實(shí)際子波相差較大，會造成一些 錯誤的處理認(rèn)識。進(jìn)行疊前、疊后逆時偏移時，正演子波選取不當(dāng)會造成偏移后的剖面與實(shí) 際位置有較大的誤差。正演子波越接近實(shí)際地震資料子波，相對應(yīng)的偏移成像位置越準(zhǔn)確。 當(dāng)我們進(jìn)行全波形反演時，正演子波選取不當(dāng)會造成反演出的參數(shù)同樣有較大的誤差。 [0003]目前有限差分波動方程正演的技術(shù)方案：
[0004] (1)基于二階位移方程有限差分法（劉洋，李承楚，牟永光，任意偶數(shù)階精度有限 差分法數(shù)值模擬，1998年2月，石油地球物理勘探。）
[0005] 技術(shù)方案：
[0006] ①處理的對象：針對二維均勻復(fù)雜介質(zhì)的地質(zhì)模型；
[0007] ②計(jì)算流程：定義參數(shù)，參數(shù)初始化；波場初始化，并在波場上加載震源（采用點(diǎn) 震源）；計(jì)算模擬區(qū)域內(nèi)的波場；計(jì)算邊界區(qū)域的波場；波場更新；進(jìn)行下一個時間循環(huán)直 到設(shè)定的最大時間，輸出數(shù)據(jù)。（說明：使用理論子波即點(diǎn)震源，進(jìn)行的是二維均勻復(fù)雜介 質(zhì)的地質(zhì)模型正演。時間空間參數(shù)、炮點(diǎn)位置需要手動調(diào)節(jié)。）
[0008] (2)交錯網(wǎng)格有限差分法（周學(xué)明，交錯網(wǎng)格高階差分?jǐn)?shù)值模擬及疊前逆時偏移， 2010年6月，長安大學(xué)碩士論文。）
[0009] 技術(shù)方案：
[0010] ①處理的對象：針對二維非均勻復(fù)雜介質(zhì)的地質(zhì)模型；
[0011] ②計(jì)算流程：定義參數(shù)，參數(shù)初始化；應(yīng)力分量初始化，并在應(yīng)力或速度分量加載 震源（采用雷克子波）；計(jì)算模擬區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力分量；計(jì)算邊界區(qū)域的應(yīng)力分量；計(jì)算模擬 區(qū)域的速度分量；計(jì)算邊界區(qū)域的速度分量；應(yīng)力分量、速度分量更新；進(jìn)行下一個時間循 環(huán)直到設(shè)定的最大時間，輸出數(shù)據(jù)。（說明：使用理論子波（雷克子波），進(jìn)行的是二維非均 勻復(fù)雜介質(zhì)的地質(zhì)模型正演。時間空間參數(shù)、炮點(diǎn)位置需要手動調(diào)節(jié)。）
[0012] 現(xiàn)有的有限差分波動方程正演存在對于地震資料匹配性較差，計(jì)算時間較長，計(jì) 算效率較低。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0013] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于實(shí)際地震資料的交錯網(wǎng)格波動方程正演的方法， 旨在解決現(xiàn)有的有限差分波動方程正演存在對于地震資料匹配性較差，計(jì)算時間較長，計(jì) 算效率較低的問題。
[0014] 本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種基于實(shí)際地震資料的交錯網(wǎng)格波動方程正演的方法， 其特征在于，所述基于實(shí)際地震資料的交錯網(wǎng)格波動方程正演的方法
[0015] 進(jìn)一步，所述基于實(shí)際地震資料的交錯網(wǎng)格波動方程正演的方法具體包括以下步 驟：
[0016] 步驟一，綜合研究區(qū)已有地震資料獲取時間采樣率、空間采樣間隔、覆蓋次數(shù)為后 面的程序參數(shù)設(shè)置提供參考；
[0017] 步驟二，根據(jù)實(shí)際地震資料提取子波并保存，有井的地方可以聯(lián)合地震和測井提 取子波，沒井的地方可以用地震數(shù)據(jù)做相關(guān)來提取子波；