基于降采樣相位畸變主成分分析的快速相位畸變補(bǔ)償方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于光學(xué)成像校正技術(shù)，特別是一種基于降米樣相位畸變主成分分析的快 速相位畸變補(bǔ)償方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)字全息作為一種新型相干測(cè)量與成像技術(shù)，其最大的優(yōu)勢(shì)在于能夠同時(shí)獨(dú)立地 獲取物體的定量振幅信息和相位信息。當(dāng)對(duì)生物細(xì)胞等幾乎透明的物體進(jìn)行定量檢測(cè)時(shí)， 相位信息顯得尤為重要。然而，要準(zhǔn)確地獲得物體的相位像，就必須要首先對(duì)再現(xiàn)像中的相 位畸變進(jìn)行校正，這就需要知道實(shí)驗(yàn)中的各個(gè)參數(shù)，如記錄距離、物參夾角、顯微物鏡的放 大倍率等。同時(shí)，相位畸變校正對(duì)記錄參數(shù)的精度要求非常高。但是，實(shí)際的測(cè)量值通常與 理論值有偏差，這就會(huì)導(dǎo)致再現(xiàn)像的相位分布發(fā)生相位畸變，從而無法準(zhǔn)確獲得物體的相 位信息。因此，近幾年相位畸變校正已經(jīng)成為國內(nèi)外研究者的關(guān)注熱點(diǎn)。
[0003] 按實(shí)現(xiàn)方法分類，相位畸變校正可分為兩類：一類是通過硬件方法即在實(shí)驗(yàn)記錄 中通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的系統(tǒng)光路來消除相位畸變，比如較為典型的意大利研究組P. Ferraro 等人提出一種有效的兩步曝光法（[1]P. Ferraro，et al. "Compensation ofthe Inherent Wave Front Curvature in Digital Holographic Coherent Microscopy for Quantitative Phase-contrast Imaging".Appl. Opt. 2003,42(11) :1938 ~1946)，這種方 法的思路是分別拍攝有樣品和無樣品時(shí)的兩幅全息圖再進(jìn)行相位相減，可以一次去掉所有 畸變。然而，兩步曝光法需記錄兩幅全息圖，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性要求較高。美國的M.K. Kim研 究組提出一種物理補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ╗2]Μ· K. Kim. "Applications of Digital Holography in Biomedical Microscopy". J. Opt. Soc. Korea. 2010,14(2) :77 ~89)，在參考光路適當(dāng)位置 放置一個(gè)與物光路相同的顯微物鏡，即使球面參考光的曲率與物光的曲率相同，這種方法 可以在直接在實(shí)驗(yàn)記錄中消除二次相位畸變，但是，這種方法要求在實(shí)驗(yàn)中精確調(diào)整參考 光路中的顯微物鏡位置，這在實(shí)驗(yàn)中是很難實(shí)現(xiàn)的。另一類是通過軟件方法，即在計(jì)算機(jī) 中，通過數(shù)值再現(xiàn)進(jìn)行畸變校正，瑞士研究組T. Colomb等人提出了三種消除相位畸變的方 法（[3]T. Colomb，et al. "Numerical Parametric Lens for Shifting, Magnification, and Complete Aberration Compensation in Digital Holographic Microscopy'，· J. Opt. Soc. Am. A. 2006,23(12) :3177~3190)，第一種是自動(dòng)相位掩膜法，通過多次曲線擬合法 來自動(dòng)確定重建參數(shù)來校正相位畸變，第二種是提出利用參考共輒全息圖來校正相位畸 變，第三種是選取再現(xiàn)視場(chǎng)中無物體的平坦區(qū)域，通過澤尼克多項(xiàng)式擬合來獲得畸變相 位。在國內(nèi)，西北工業(yè)大學(xué)的趙建林等人提出了基于最小二乘曲面擬合法（[4]J.L.Di，et al. "Phase Aberration Compensation of Digital Holographic Microscopy based on Least Squares Surface Fitting". Opt. Commun. · 2009,（282) :3873 ~3877)，只需一幅全 息圖，便消除相位畸變。但是上述通過后期計(jì)算進(jìn)行相位畸變補(bǔ)償?shù)姆椒ù蠖噙\(yùn)算量大，不 論是澤尼克多項(xiàng)式擬合還是最小二乘曲面擬合等擬合方法的計(jì)算時(shí)間都隨拍攝得到的全 息圖尺寸大小的增大而急劇增大，如何實(shí)現(xiàn)精度又高速度又快的相位畸變補(bǔ)償成為了數(shù)字 全息顯微成像中一項(xiàng)技術(shù)難題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于降采樣相位畸變主成分分析的快速相位畸變補(bǔ) 償方法，實(shí)現(xiàn)了快速的數(shù)字全息顯微成像中相位畸變補(bǔ)償。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種基于降采樣相位畸變主成分分析的快速 相位畸變補(bǔ)償方法，步驟如下：
[0006] 步驟一，利用相機(jī)拍攝得到全息圖，然后利用傅立葉變換得到全息圖的頻譜，并提 取出+1級(jí)譜，去除其余頻譜，并將+1級(jí)譜平移到頻譜中央；
[0007] 步驟二，從頻譜中提取出相位畸變成分頻譜；
[0008] 步驟三，逆傅立葉變換并提取出物體降采樣的相位圖；
[0009] 步驟四，奇異值分解提取出相位圖的第一主成分；
[0010] 步驟五，最小二乘法擬合得出X，y方向上的拋物線方程；
[0011] 步驟六，排除錯(cuò)誤點(diǎn)后再次擬合得出X，y方向上的準(zhǔn)確的拋物線方程；
[0012] 步驟七，對(duì)X，y方向上的拋物線進(jìn)行亞像素插值，得到升采樣的畸變相位圖；
[0013] 步驟八，物體原始相位圖減去畸變相位圖，即得到補(bǔ)償后的相位圖。
[0014] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)：（1)本發(fā)明只對(duì)小尺寸的畸變頻譜進(jìn)行主 成分分析，而沒有對(duì)大尺寸的整幅頻譜進(jìn)行主成分分析，這樣顯著降低了主成分分析的計(jì) 算時(shí)間，提高了相位畸變補(bǔ)償速度。（2)本發(fā)明對(duì)降采樣帶來的錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行了排除，又對(duì)擬 合得到的相位畸變進(jìn)行了亞像素插值，這樣既能準(zhǔn)確擬合出相位畸變函數(shù)，又不會(huì)出現(xiàn)由 頻譜截?cái)鄮淼恼疋徯?yīng)，保證了相位畸變補(bǔ)償精度。
[0015] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
【附圖說明】
[0016] 圖1為本發(fā)明基于降采樣相位畸變主成分分析的快速相位畸變補(bǔ)償方法的流程 圖。
[0017] 圖2為測(cè)試對(duì)象為對(duì)人體巨噬細(xì)胞進(jìn)行數(shù)字全息顯微成像時(shí)的快速相位畸變補(bǔ) 償結(jié)果；圖2(a)是數(shù)字全息顯微鏡拍攝到的原始干涉圖；圖2(b)是原始干涉圖2(a)經(jīng)過 傅立葉變換的頻譜，圖中用小框框出的是+1級(jí)譜；圖2(c)是+1級(jí)譜平移到頻譜中央后的 結(jié)果，即物體的原始頻譜；圖2(d)是+1級(jí)譜的放大圖像，圖中用小框框出的是畸變頻譜； 圖2(e)是降采樣的相位畸變的第一主成分圖；圖2(f)是相位畸變的第一主成分列向量進(jìn) 行拋物線擬合的曲線圖；圖2(g)是排除錯(cuò)誤點(diǎn)后進(jìn)行拋物線擬合的曲線圖；圖2(h)是升 采樣的相位畸變圖；圖2 (i)是包含相位畸變的物體的相位圖；圖2 (j)是相位畸變補(bǔ)償以 后的物體的相位圖。
[0018] 圖3為不進(jìn)行升采樣的相位補(bǔ)償方法得到的相位畸變圖。
【具體實(shí)施方式】
[0019] 結(jié)合圖1，本發(fā)明基于降采樣相位畸變主成分分析的快速相位畸變補(bǔ)償方法，首先 利用數(shù)字全息顯微系統(tǒng)拍攝得到全息圖。然后利用傅立葉變換得到全息圖的頻譜。再提取 出+1級(jí)譜，去除其余頻譜，并將+1級(jí)譜平移到頻譜中央。之后在+1級(jí)譜中提取出相位畸 變主成分頻譜。并利用逆傅立葉變換并提取出物體降采樣的相位圖。然后利用奇異值分解 提取出相位圖的第一主成分。再用最小二乘法擬合得出X，y方向上的拋物線方程。接下來 排除錯(cuò)誤點(diǎn)后再次擬合得出X，y方向上的準(zhǔn)確的拋物線方程。之后對(duì)X，y方向上的拋物線 進(jìn)行亞像素插值，得到升采樣的畸變相位圖。最后將物體原始相位圖減去畸變相位圖，即得 到補(bǔ)償后的相位圖，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0020] 步驟一：利用相機(jī)拍攝得到全息圖，然后利用傅立葉變換得到全息圖的頻譜，并提 取出+1級(jí)譜，去除其余頻譜，并將+1級(jí)譜平移到頻譜中央。
[0021] 步驟二：從+1級(jí)頻譜中提取出相位畸變成分頻譜。從頻譜中提取出相位畸變成分 頻譜，可以通過手動(dòng)的從頻譜中框選出絕對(duì)值較大的部分作為相位畸變成分頻譜，也可以 利用如下公式進(jìn)行自動(dòng)選?。?br>[0022]
[0023]
[0024]
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[0026]
[0027]
[0028]
[0029]
[0030] 其中，F(xiàn)為經(jīng)過步驟一至三處理后的物體原始頻譜，abs (·)為求絕對(duì)值的函數(shù)， Fabs表示物體原始頻譜F的絕對(duì)值，max( ·)為求最大值的函數(shù)，T是人為設(shè)定的閾值，本發(fā) 明中將閾值設(shè)定為物體原始頻譜絕對(duì)值Fabs中最大值的千分之一。find(F abs> T)表示找出 Fabs中絕對(duì)值大于閾值T的所有點(diǎn)，并得到它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，row，col分別表示求得 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。min( ·)為求最小值的函數(shù)，rowmax，rowmin，colmax，Col min分別表示求得 的橫坐標(biāo)的最大值，橫坐標(biāo)的最小值，縱坐標(biāo)的最大值和縱坐標(biāo)的最小值。F (rowmin:row _， colmin:col _)表示從F中提取出的第rowmin行到第rowmax行、第col min列到第col _列的頻 譜成分，F(xiàn)a表示提取出的相位畸變成分頻譜。
[0031] 步驟三：逆傅立葉變換并提取出物體降采樣的相位圖。逆傅立葉變換并提取出物 體降采樣的相位圖的公式為：
[0032]
[0033]
[0034] 其中，ifft2 (·)為求二維逆傅立葉變換的函數(shù)，WA表示相位畸變成分的復(fù)振幅， angle( ·)為復(fù)振幅中相位的函數(shù)，Pa為相位畸變成分。
[0035] 步驟四：奇異值分解提取出相位圖的第一主成分。奇異值分解提取出相位圖的第 一主成分的公式為：
[0036] [SV, D] = svd (Pa)
[0037] Pai= S(1，1)V( :，1)D(1，：）
[0038] 其中，svd( ·)為求矩陣的奇異值分解函數(shù)，S表示奇異值分解所得的主值矩陣，V 表不奇異值分解所得的列主成分矩陣，D表不奇異值分解所得的行主成分矩陣。S(l，1)表 不主值矩陣S中第一行第一列的數(shù)值，即第一主成分的主值，V( ;，1)表不列主成分矩陣V 的第一列，即第一主成分的列向量，D(l，：）表不行主成分矩陣D的第一行，即第一主成分的 行向量，Piu表不提取出的相位圖Pa的第一主成分，它是由第一主成分的主值S (1，1)乘以第 一主成分的列向量V( :，1)再乘以第一主成分的行向量D(1，：）所得。
[0039] 步驟五：最小二乘法擬合得出x(橫向）和y (縱向）兩個(gè)方向上的拋物線方程。 最小二乘法擬合得出X和y兩個(gè)方向上的拋物線方程的公式為：
[0040] [a2, a!，a。] = polyfit[V( :，1)，2]<