運(yùn)用拉曼光譜儀測量纖鋅礦晶體歐拉角的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種應(yīng)用拉曼光譜儀測量晶體的歐拉角，尤其設(shè)及測量纖鋒礦晶體的 歐拉角。
【背景技術(shù)】
[0002] 拉曼光譜法在微尺度測量方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢：無損、無接觸、空間分辨率高 (1ym)、無需特殊制樣、隨聚焦變化可對微量樣品進(jìn)行不同深度的測試等。目前應(yīng)用拉曼光 譜測量應(yīng)力已有實(shí)際應(yīng)用，主要是已知晶向的樣品的應(yīng)力測量。對于晶向未知的樣品，則需 要確定出晶體坐標(biāo)系與實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系的幾何關(guān)系（歐拉角），才能將所測量的拉曼信息轉(zhuǎn)換 為應(yīng)力信息。雖然用X射線衍射法、中子衍射和電子背向散射衍射巧BSD)技術(shù)可W測量得 到歐拉角，但是X射線衍射法難W提高空間分辨率，中子衍射法建造中子源和運(yùn)行費(fèi)用昂 貴，邸SD法制樣繁瑣。通過拉曼光譜技術(shù)測量單晶娃樣品歐拉角的方法已被提出W，盡管 該方法中設(shè)及的公式復(fù)雜，計(jì)算繁瑣容易出錯(cuò)。但是，用拉曼光譜技術(shù)測量纖鋒礦晶體歐拉 角的方法還未見報(bào)道。 陽00引[參考文獻(xiàn)]
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【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 針對上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提供一種運(yùn)用拉曼光譜儀測量纖鋒礦晶 體歐拉角的方法，本發(fā)明測量方法簡單、測量結(jié)果準(zhǔn)確。
[0009] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出的運(yùn)用拉曼光譜儀測量纖鋒礦晶體歐拉角的 方法包括W下步驟：
[0010] 步驟一、確定坐標(biāo)系：
[0011] 晶體坐標(biāo)系的S個(gè)坐標(biāo)軸WX、y、Z表示，實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系的S個(gè)坐標(biāo)軸WxP、yp、zP表 示，晶體坐標(biāo)系和實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系均為右手直角坐標(biāo)系；
[001引其中，化pno]晶向?yàn)閄軸，[0I10]晶向?yàn)閥軸，[00(n]晶向?yàn)閆軸，從而確定了晶 體坐標(biāo)系；W被測纖鋒礦晶體樣品上任意一條直線為xP軸，所述被測纖鋒礦晶體樣品某一 表面上、且垂直于X"軸的直線為YP軸，垂直于上述XP軸和YP軸構(gòu)成的平面的直線為ZP軸， 從而確定了實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系；
[0013] 通過歐拉角（0，巧如將上述晶體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系，即：將晶體坐標(biāo)系xyz 繞Z軸旋轉(zhuǎn)0，得到X'y'Z'坐標(biāo)系，將X'y'Z'坐標(biāo)系繞X'軸旋轉(zhuǎn)界，得到x"y"z"坐標(biāo) 系，將x"y"z"繞Z"軸旋轉(zhuǎn)4,得到實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系XPyPzP;0、妒4的取值范圍為0~231 ;
[0014] 步驟二、測量被測纖鋒礦晶體拉曼張量中的四個(gè)常量a'、b'、c'、d'的值：
[0015] 取已知晶向的該種纖鋒礦晶體樣品，w實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系的yp軸呈水平方向放置于拉曼 光譜儀的實(shí)驗(yàn)平臺上，用下列公式得出樣品初始位置的歐拉角稱，卿，?。?；
[0017] 其中，h、k、1根據(jù)XP方向的晶向指數(shù)比kU]確定，i=-化+k)，U、V、W根據(jù) 測量平面的晶面指數(shù)（uvtw)確定，t=-(U+V)，a、C為該種晶體的晶格常數(shù)，dw"= [9u2/4+3(2v+u)2/4+w2? (c/a)2]i/2,dhki= [：3h2+(2k+h)2+3l2. (a/c)2]i々；
[0018] 選擇拉曼光譜儀的配置為平行偏振或交叉偏振將所述已知晶向 的樣品逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°，即改變歐拉角中的4,旋轉(zhuǎn)過程中，每轉(zhuǎn)過10°，分別記錄A、Ei、 E2模的拉曼強(qiáng)度；
[0019] 將前面得出的稱代入下面的公式似-(4)或（5) - (7):
[0020] 選擇平行偏振時(shí)：
[0024]其中，叫為平行偏振下A模的拉曼強(qiáng)度，4為平行偏振下El模的拉曼強(qiáng)度，碟. 為平行偏振下E2模的拉曼強(qiáng)度； 陽0巧]選擇交叉偏振時(shí)：
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[0029] 其中，片為交叉偏振下A模的拉曼強(qiáng)度，4為交叉偏振下El模的拉曼強(qiáng)度，/主為 交叉偏振下E2模的拉曼強(qiáng)度；
[0030] 利用得到的關(guān)系式W最小二乘法擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即擬合A、El、E2模的拉曼強(qiáng)度與 4的關(guān)系曲線，從而得到拉曼張量中的四個(gè)常量a'、b'、c'、d'的值；
[0031] 步驟S、測量被測樣品初始位置歐拉角中的從，4。：
[0032] 將被測纖鋒礦晶體樣品W實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系的yp軸呈水平方向放置于拉曼光譜儀的實(shí) 驗(yàn)平臺上，選擇拉曼光譜儀的配置為平行偏振或交叉偏振將被測樣品逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)360°，即改變歐拉角中的4,旋轉(zhuǎn)過程中，每轉(zhuǎn)過10°，分別記錄A、Ei、E2模的拉曼 強(qiáng)度，將步驟二得出的拉曼張量a'、b'、c'、d'的值代入公式（2) -(4)或（5) -(7)，利 用得到的關(guān)系式，W最小二乘法擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即擬合A、El、E2模的拉曼強(qiáng)度與4的關(guān)系 曲線，從而得到被測纖鋒礦晶體樣品歐拉角中的1解，4。的值，其中擬合得到的初始相位角 為&C;
[0033] 步驟四、測量被測樣品初始位置歐拉角中的0。：
[0034] 設(shè)定拉曼光譜儀內(nèi)光路的散射光采用0度或90度檢偏，將二分之一波片放置在光 源與拉曼光譜儀內(nèi)光路之間，其主光軸與激光的初始偏振方向平行，并將該二分之一波片 沿著激光傳播方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)過程中，每隔5°記錄E2模的拉曼強(qiáng)度；
[0035] 若采用0度檢偏，按W下公式通過最小二乘法擬合Ez模的拉曼強(qiáng)度與a的關(guān)系 曲線得到系數(shù)Ui、U2、U3的值，
[0036] 1"〇=Ui?cos'2a+U2?sin4a+U3?sin'2a, (8)其中，a為二分之一波片旋 轉(zhuǎn)的角度；
[0037] 令Ui=Ui/U，112=U1/U2,將計(jì)算得到的叫、U2值代入W下方程組：
[0039]其中，r為入射光的校正因子，
CN1051巧956A 說明書 4/9頁
[0043] 若采用90度檢偏，按W下公式通過最小二乘法擬合Ez模的拉曼強(qiáng)度與a的關(guān)系 曲線得到系數(shù)Vi、V2、V3的值，
[0044] 101=V1?cos^2a+V2?sin4a+V3?sin^2a； (10)
[0045] 令Vi=V1/V3,V2=V1/V2,將計(jì)算得到的Vi、V2值代入W下方程組：
[0047]其中，
[0051] 通過高斯牛頓法求解方程組（9)或（11)中的未知參數(shù)0，從而得出被測樣品歐拉 角中的0。。
[0052] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0053] 由于本發(fā)明測量方法中利用了具有無損、無接觸、空間分辨率高（1ym)、無需特殊 制樣的拉曼光譜法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，而且采用了最小二乘法進(jìn)行曲線擬合并分步測量纖鋒礦 晶體的歐拉角，因而表達(dá)方式簡單、分辨率高、結(jié)果準(zhǔn)確可靠。因此，測量得到的歐拉角可W 為應(yīng)力測量提供依據(jù)。
【附圖說明】
[0054] 圖1是纖鋒礦類型晶體六方坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系約定的示意圖； 陽化5] 圖2是晶體坐標(biāo)系與實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系關(guān)系示意圖；
[0056] 圖3是樣品的旋轉(zhuǎn)示意圖；
[0057] 圖4是實(shí)驗(yàn)光路示意圖；圖中標(biāo)號名稱：1.光源，2.二分之一波片，3.拉曼光譜儀 內(nèi)光路，4.樣品。
【具體實(shí)施方式】
[0058] 下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明技術(shù)方案作進(jìn)一步詳細(xì)描述，所描述的具體 實(shí)施例僅對本發(fā)明進(jìn)行解釋說明，并不用W限制本發(fā)明。
[0059] 步驟一、確定坐標(biāo)系： W60] 如圖1和圖2所示，晶體坐標(biāo)系的；個(gè)坐標(biāo)軸Wx、y、z表示，實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系的；個(gè)坐 標(biāo)軸WxP、yp、ZP表示，晶體坐標(biāo)系和實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系均為右手直角坐標(biāo)系；
[0061] 其中，W[2n0]晶向?yàn)閄軸，[0110]晶向?yàn)閥軸，[0001]晶向?yàn)閆軸，從而確定了晶 體坐標(biāo)系；W被測纖鋒礦晶體樣品上任意一條直線為xP軸，所述被測纖鋒礦晶體樣品某一 表面上、且垂直于X"軸的直線為YP軸，垂直于上述XP軸和YP軸構(gòu)成的平面的直線為ZP軸， 從而確定了實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系；
[0062] 通過歐拉角終，狀游將上述晶體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系，即：將晶體坐標(biāo)系巧Z 繞Z軸旋轉(zhuǎn)0，得到X'y'Z'坐標(biāo)系，將X'y'Z'坐標(biāo)系繞X'軸旋轉(zhuǎn)巧，得到x"y"z"坐標(biāo) 系，將X"y"Z"繞Z"軸旋轉(zhuǎn)4，得到實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系XPyPzP，0、矜4的取值范圍為0~231;
[0063] 步驟二、測量被測纖鋒礦晶體拉曼張量中的四個(gè)常量a'、b'、c'、d'的值： W64] 如圖3所示，取已知晶向的該種纖鋒礦晶體樣品w實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系的yp軸呈水平方向 放置于拉曼光譜儀的實(shí)驗(yàn)平臺上，用下列公式得出樣品初始位置的歐拉角(爲(wèi)，巧);，滿)；
陽066] 其中，h、k、1根據(jù)XP方向的晶向指數(shù)比kU]確定，i=- 化+k)，U、V、W根據(jù) 測量平面的晶面指數(shù)（uvtw)確定，t= -(U+V)，a、C為該種晶體的晶格常數(shù)，屯胃=[9u2/4+3(2v+u)2/4+w2. (c/a)2]i/2，dhki=[化2+(2k+h)2+3l2. (a/c)2]i々；
[0067]選擇拉曼光譜儀的配置為平行偏振或交叉偏振將所述已知晶向 的樣品逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°，即改變歐拉角中的4,旋轉(zhuǎn)過程中，每