一種強噪聲背景下弱暫態(tài)零序電流故障特征提取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種強噪聲背景下弱暫態(tài)零序電流故障特征提取方法，屬于電力系統(tǒng) 配電網(wǎng)故障選線領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 配電網(wǎng)故障選線具有以下難點和問題：1)信號的故障特征不明顯：單相接地故障 后，穩(wěn)態(tài)電流一般小于30A甚至只有幾 A，此外，配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜導(dǎo)致有時候故障特征不 明顯，雖然故障暫態(tài)零序電流信號比穩(wěn)態(tài)零序電流信號大，但是持續(xù)時間短，有時難以檢 測；2)我國配電網(wǎng)運行方式多變，各配電線路的長短不一、數(shù)量也會經(jīng)常發(fā)生變化，其線路 的諧波電流和分布電容電流也隨之發(fā)生變。另外，外界噪聲的強度、負(fù)荷的影響、母線電壓 的波動和故障點接地電阻的不確定等因素均會影響故障零序電流的變化。綜上所述，如何 在強隨機噪聲背景下提取暫態(tài)零序電流的故障特征是解決配電網(wǎng)故障選線的關(guān)鍵技術(shù)。
[0003] 隨機共振技術(shù)在上世紀(jì)八十年代由意大利學(xué)者Benzi等人在研究地球古氣象冰 川問題時提出的。它指一個非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，當(dāng)僅在噪聲或僅在小周期信號作用下都不 足以使系統(tǒng)輸出在兩個穩(wěn)態(tài)之間躍迀，而在噪聲和小周期信號的共同作用下，系統(tǒng)輸出的 功率譜中，在信號的頻率處出現(xiàn)一峰值，當(dāng)噪聲強度達(dá)到某一合適值時，輸出功率譜的峰值 達(dá)到最大。隨機共振利用噪聲增強微弱信號傳輸?shù)膬?yōu)點，使其與其他的微弱信號檢測方法 相比具有獨特的優(yōu)勢。然而，如何利用隨機共振來增強強噪聲背景下弱暫態(tài)零序電流的檢 測，是配電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域需要解決的問題之一。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于利用雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)提取強噪聲背景下弱暫態(tài)零序電流的故障特 征，為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提出的技術(shù)方案為：
[0005] -種強噪聲背景下弱暫態(tài)零序電流故障特征提取方法，包括如下步驟：
[0006] 步驟1設(shè)定暫態(tài)頻率壓縮比CR，其中CR的數(shù)值范圍為1000~2000 ;
[0007] 步驟2設(shè)定壓縮采樣頻率fs。，其中fs。= f S/CR，fs為信號采樣頻率，f s = 100000Hz ；
[0008] 步驟3設(shè)定壓縮數(shù)值計算步長hs。，其中hs。= 1/f s。；
[0009] 步驟4將強噪聲背景下的暫態(tài)零序電流izy(t)輸入雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，利用四階龍 格-庫塔算法對雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值計算，其中計算步長為h s。，所得的解為整體特征信號 is⑴；
[0010] 步驟5提取整體特征信號is(t)的起始階段作為特征信號ie(t)，其中0~0.0 ls 為is(t)的起始階段；
[0011] 步驟6求取ijt)與無噪聲暫態(tài)零序電流的起始階段iZC](t)之間的互相關(guān)系數(shù) P α，若P 0. 7,則暫態(tài)零序電流故障特征提取完成；若P0. 7,則進(jìn)行步驟7 ;
[0012] 步驟7重新設(shè)定CR的值，再按步驟2-步驟6依次進(jìn)行，直至P α彡0. 7。
[0013] 本發(fā)明工作原理
[0014] 1暫態(tài)零序電流
[0015] 基于暫態(tài)量選線法所依據(jù)的暫態(tài)特征比穩(wěn)態(tài)值大幾倍甚至幾十倍，且不受消弧線 圈的影響，無需添加額外設(shè)備，因此具有更高的可靠性及應(yīng)用價值。因此，利用單相接地零 序暫態(tài)等值電路進(jìn)行暫態(tài)零序電流分析，如圖1所示。其中：C。為線路零序電容；L。為線路 零序等值電感；R g為接地點的過渡電阻；RP和Lp分別為消弧線圈的等效電阻和電感；e(t) 為零序電壓。
[0016] 在補償電網(wǎng)發(fā)生故障的瞬間，由圖1可得流過故障點的暫態(tài)零序電流iz(t)為：
[0018] 其中：i^t為暫態(tài)零序電流中的電感電流分量；i 為暫態(tài)零序電流的電容電流 分量；Ibll和I eni分別為電感電流和電容電流的初值（I eni= Uphnic〇C，Ibll= Uphni/c〇L) ;Uphni為相 電壓的幅值；ω為工頻角頻率；ω#Ρ δ分別為暫態(tài)零序電流容性分量的振蕩角頻率和衰 減系數(shù)；^為電感電流的衰減時間常數(shù)；0為接地時故障線路相電壓的初始相位。
[0019] 由式（1)可知，當(dāng)小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，暫態(tài)電容電流具有周期 性的衰減振蕩特性。此外，一般架空線路的自由振蕩頻率為300~1500Hz，電纜線路的電感 遠(yuǎn)小于架空線路，而對地電容卻較后者大許多倍，故電容電流暫態(tài)過程的振蕩頻率很高，持 續(xù)時間很短，其自由振蕩頻率一般為1500~3000Hz。
[0020] 2.雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)
[0021] 用于研究隨機共振的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)：
[0022] dx/dt = -dU (x)/dx+s； (t) + Γ (t) (2)
[0023] 其中，1](1)=-812/2+匕14/4,8;(1:)代表輸入信號，本發(fā)明中8;(1:)代表暫態(tài)零序電 流^⑴，Γ⑴代表噪聲。
[0024] 盡管隨機共振現(xiàn)象與人的直覺有差異，但它的基本原理還是比較簡單的。首先，可 通過一個簡單的模型來解釋隨機共振的基本原理，示意圖如圖2所示。
[0025] 單個布朗粒子在圖2所示的對稱雙勢阱中運動，當(dāng)它不受任何外力作用時，粒子 將最終停留于其中的一個勢阱內(nèi)，而位于哪個勢阱將由初始位置決定。但當(dāng)存在隨機擾 動時，粒子在隨機力的作用下會有一定的機率在兩勢阱間跳躍。當(dāng)粒子僅受周期外力作用 時，如果周期外力的強度很小，那么布朗粒子將在某個勢阱內(nèi)做小范圍的振動，而不會有跨 勢阱的大范圍運動。而當(dāng)周期外力和噪聲同時作用時，上述情況將會發(fā)生改變：隨機力誘 導(dǎo)的勢阱間的躍迀和周期外力發(fā)生同步，粒子將以外驅(qū)動力頻率在兩個勢阱間做大范圍運 動，弱的輸入周期信號得以放大，于是便發(fā)生了隨機共振。
[0026] 3龍格-庫塔方法
[0027] 為了避免計算高階導(dǎo)數(shù)，龍格-庫塔方法利用F(x，y)在某些點處的值的線性組 合，構(gòu)造一類計算公式，使其按泰勒級數(shù)展開后，與初值問題的解的泰勒展開式比較，存在 盡可能多的項完全相同，從而保證算式有較高的精度。這種方法間接利用了泰勒展開的思 想，避免了計算高階導(dǎo)數(shù)的困難。
[0028] 一般的龍格-庫塔方法的形式為：
[0030] 其中α η，μ n, i，cn均為待定參數(shù)，h為數(shù)值計算步長，選取這些參數(shù)的原 貝1J，是要求式（3)中第1式右端在（x", 樸作表勒展開式，并按h的冪次從低到 高的排列式
與微分方程解的泰勒展開式
有盡可能多的項重合，也就是要求符合式 (4)：
[0031] X 1= F n，X 2= F' n，X 3= F" n，… (4)
[0032] 這里 Fn，F(xiàn)' n，F(xiàn)" n，…，表示 y' （xn) = f(xn，yn)，y" (xn)，y" (xn)，…。通 常把式（3)稱為N級龍格-庫塔方法，簡記為N級龍格-庫塔方法。更高階的龍格-庫塔 方法由于計算量較大，一般不采用。本發(fā)明采用4階龍格-庫塔方法，其計算式如式（5)所 示：
[0034] 4.變尺度雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)及評價指標(biāo)
[0035] 變尺度思想的本質(zhì)：將大頻率轉(zhuǎn)換為低頻率，使得大參數(shù)信號頻率接近或符 合隨機共振所要求的小參數(shù)條件，也即將頻率壓縮到雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)所能檢測的頻帶范圍 內(nèi)。變尺度的具體運算過程是：根據(jù)信號的頻率和采樣頻率fs確定一個暫態(tài)頻率壓縮比 (Contraction Ratio CR)，然后根據(jù)CR再確定壓縮采樣頻率fst:=fs/CR，由壓縮采樣頻率 fji一步得到壓縮數(shù)值計算步長h s。= 1/f s。，最后數(shù)值求解雙穩(wěn)系統(tǒng)的響應(yīng)輸出。
[0036] 特征電流ijt)定義：對帶有強噪聲背景下的暫態(tài)零序電流的變尺度雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng) 進(jìn)行四階龍格-庫塔算法求解，求解所獲得輸出信號的起始階段即為特征電流。
[0037] 傳統(tǒng)的信噪比測度適用于輸入/輸出信號的頻譜中具有較清晰譜線的情況，而 暫態(tài)零序電流一般都是寬帶信號，信號頻率范圍不是集中在一個或幾個可數(shù)的頻率上，而 是分布在很寬一段頻帶內(nèi)。因此，傳統(tǒng)的信噪比測度將難以適用，需要發(fā)展其它的測度指 標(biāo)。非線性朗之萬方程雖然不能準(zhǔn)確預(yù)測布朗粒子的運動，但是能很好地預(yù)言粒子軌道 的統(tǒng)計性質(zhì)，于是本發(fā)明利用互相關(guān)系數(shù) [23]作為測度來描述變尺度雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)對于微 弱非周期輸入的響應(yīng)，其中，無噪聲下的暫態(tài)零序電流iz(t)和輸出信號i s(t)的協(xié)方差 〇^(認(rèn))，說）和互相關(guān)系數(shù)0抑用如下公式表示：
[0040] 特征信號ijt)和無噪聲暫態(tài)零序電流的起始階段iZC](t)的協(xié)方差Cov(i zcl(t)， 咖）和互相關(guān)系數(shù)0。2用如下公式表示：
[0043] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)勢：
[0044] (1)變尺度雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)對暫態(tài)零序電流有較好地辨識度，能夠有效地提取其起始 階段的變化趨勢。另外，變尺度雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)具有較好的抗噪能力，能提取出淹沒在強噪聲背 景下弱暫態(tài)零序電流初始階段的變化趨勢，且抗噪性能優(yōu)于EMD算法和傳統(tǒng)工頻整次諧波 選線判別法。
[0045] (2)本文利用2個工頻周期（0. 04s)的暫態(tài)零序電流進(jìn)行特征提取，加快了計算時 間并降低了對硬件的性能要求。
【附圖說明】
[0046] 圖1為本發(fā)明說明書所述單相接地零序暫態(tài)等值電路；
[0047] 圖2為本發(fā)明說明書所述對稱雙勢阱中隨機共振現(xiàn)象的示意圖；
[0048] 圖3為本發(fā)明實施例所述強噪聲背景下弱暫態(tài)零序電流故障特征流程圖；
[0049] 圖4為本發(fā)明實施例所述變尺度暫態(tài)零序電流的特征提??；其中，圖4(a)為本發(fā) 明實施例所述強噪聲背景下的暫態(tài)零序電流；圖4(b)為本發(fā)明實施例所述無噪聲的暫態(tài) 零序電流；圖4(c)為本發(fā)明實施例所述輸出信號i s(t);
[0050] 圖5為本發(fā)明實施例所述起始階段波形；其中，圖5(a)為本發(fā)明實施例所述強噪 聲背景下暫態(tài)零序電流的起始階段；圖5(b)為本發(fā)明實施例所述無噪聲暫態(tài)零序電流的 起始階段；圖5(c)為本發(fā)明實施例所述特征信號L(t);
[0051] 圖6為本發(fā)明實施例所述各階段標(biāo)示；
[0052] 圖7為本發(fā)明實施例所述不同噪聲強度D的特征電流；其中，圖7(a)為本發(fā)明實 施例所述D = 0時的特征電流；圖7(b)為本發(fā)明實施例所述D = 50時的特征電流；圖7(c) 為本發(fā)明實施例所述D = 100時的特征電流；圖7(d)為本發(fā)明實施例所述D = 500時的特 征電流；
[0053] 圖8為本發(fā)明實施例所述不同初值的特征電流；其中，圖8(a)為本發(fā)明實施例所 述無噪聲暫態(tài)零序電流；圖8 (b)為本發(fā)明實施例所述初值為0時的特征電流；圖8 (c)為本 發(fā)明實施例所述初值為-34. 8時的特征電流；圖8(d)為本發(fā)明實施例所述初值為34. 8時 的特征電流。
【具體實施方式】
[0054] 步驟1設(shè)定暫態(tài)頻率壓縮比CR，其中CR的數(shù)值范圍為1000~2000 ;
[0055] 步驟2設(shè)定壓縮采樣頻率fs。，其中fs。= f S/CR，fs為信號采樣頻率，f s = 100000Hz ；
[0056] 步驟3設(shè)定壓縮數(shù)值計算步長hs。，其中hs。= 1/f s。；
[0057] 步驟4將強噪聲背景下的暫態(tài)零序電流izy(t)輸