一種用于激光跟蹤儀的四象限傳感器光斑偏移量測量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種測量方法，特別是用于激光跟蹤儀的四象限傳感器光斑偏移量測 量方法。屬于精密測試技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 激光跟蹤儀是一種高精度的便攜式三維坐標(biāo)測量設(shè)備，用于超大空間幾何量精密 測量和動態(tài)軌跡測量，其具有方便、動態(tài)、快速、測量精度高等優(yōu)點。
[0003] 激光跟蹤儀的工作原理是在目標(biāo)點上安置一個靶鏡，激光跟蹤儀發(fā)出的測量光入 射到靶鏡上，又返回到跟蹤儀。當(dāng)測量光入射到靶鏡的中心位置，則激光原路返回照射在四 象限傳感器的中心；當(dāng)靶鏡移動，激光偏離靶鏡中心時，反射光會經(jīng)過光路在四象限傳感器 上產(chǎn)生一個偏移值，即光斑偏移量?？刂破鲿鶕?jù)光斑偏移量控制電機(jī)轉(zhuǎn)動以調(diào)整光束方 向直到光斑偏移量為零，實現(xiàn)對靶鏡的跟蹤。
[0004] 根據(jù)四象限傳感器的工作原理，傳感器的輸出信號與光斑偏移量存在等量關(guān)系。 但這種關(guān)系是非線性的超越函數(shù)關(guān)系，為解得光斑偏移量，常用的解算方法有查表法、迭代 法和分段線性插值法等。
[0005] 查表法就是預(yù)先解出每一個傳感器輸出信號對應(yīng)的光斑偏移量，并將結(jié)果存放在 表格內(nèi)，查表時根據(jù)查表地址讀取相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可得到最終結(jié)果。查表法是非常直接、簡單 的方法，但對系統(tǒng)存儲空間要求較高。迭代法是根據(jù)初始值多次進(jìn)行迭代運算，滿足精度要 求或者迭代次數(shù)上限時停止迭代，并將迭代結(jié)果輸出。這種方法程序存儲量小，但迭代意味 著需要對反函數(shù)進(jìn)行多次計算，計算量較大，對于實時性要求較高的場合不適用，并且迭代 次數(shù)越多計算結(jié)果的累積誤差越大。分段線性插值法就是在小范圍內(nèi)用分段的直線去擬合 曲線，并用直線段來代替曲線作近似處理的方法，但是這種方法在計算精度與分段范圍上 很難平衡，而分段越細(xì)運算量越大。綜上，現(xiàn)有的幾種方法不能滿足高精度實時解算四象限 傳感器光斑偏移量。
[0006] 為此有必要發(fā)明一種準(zhǔn)確、實時計算光斑偏移量的方法，以提高激光跟蹤儀的跟 蹤精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 技術(shù)的四象限傳感器光斑偏移量測量方法，具有高精度、實時測量和計算簡單等 特點。
[0008] 為達(dá)到以上目的，本發(fā)明是采取如下技術(shù)方案予以實現(xiàn)的：
[0009] -種用于激光跟蹤儀的四象限傳感器光斑偏移量測量方法，該方法包括下述測量 步驟：
[0010] 首先，將四象限傳感器采用如圖1所示對角線法布置，即將四象限傳感器的坐標(biāo) 軸相對于系統(tǒng)位置坐標(biāo)軸順時針旋轉(zhuǎn)45度。保持激光垂直照射在四象限傳感器上，當(dāng)激光 光斑在系統(tǒng)坐標(biāo)系內(nèi)沿水平（豎直）方向移動時，光斑相應(yīng)地在四象限傳感器坐標(biāo)系內(nèi)沿 對角線方向移動。如圖2所示，設(shè)系統(tǒng)的坐標(biāo)系為mOn，四象限傳感器坐標(biāo)系為xOy，激光光 斑中心在四象限坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（X，Y)，激光光斑中心在系統(tǒng)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（M，N)， 激光光斑的半徑為r，則光斑邊界圍成的圓在四象限傳感器坐標(biāo)系下的方程為：
[0011] (x-X)2+(y-Y)2= r2 (1)
[0012] 根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式，
[0013] X = Icos ⑴
[0014] y = lsint (t)
[0015] (2)
[0016] X = I0Cos (t〇)
[0017] Y = l〇sin (t〇)
[0018] 公式（2)中，1是圓上任意一點的極徑，t是圓上任意一點的極角，1。是圓心的極 徑，t。是圓心的極角。
[0019] 將公式（1)轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)系下的方程為：
[0020] I2+ Il -Illn c〇s(/-/")-r (3:)
[0021] 此時，若激光光斑剛好落在四象限傳感器的中心，則傳感器四個象限輸出的光電 流信號幅值完全相等，光斑偏移量為零。若激光光斑中心與傳感器中心發(fā)生偏移，傳感器四 個象限因光輻射量不同輸出幅值不同的光電流信號。由于光電流很小，要對每個象限的輸 出信號進(jìn)行放大處理。設(shè)I 1,12,13,14表示按逆時針順序排列的4個象限的輸出光電流，U i， U2, U3, 1]4分別表示各路電流經(jīng)過放大后的輸出電壓值，則：
[0022] Uk= β Ik(k = 1,2,3,4) (4)
[0023] 公式⑷中，β為4路放大電路的增益。
[0024] 根據(jù)四象限傳感器工作原理，四象限傳感系統(tǒng)得到的信號電流與光斑投射在傳感 器光敏面上的面積成正比，設(shè)比例系數(shù)為Α，則公式（4)表示為
[0025] Uk= β I k= β AS k(k = 1，2, 3, 4) (5)
[0026] 公式（5)中，Sk (k = 1，2, 3, 4)是光斑在每個象限D(zhuǎn)k (k = 1，2, 3, 4)上的光照面積。
[0027] 激光光斑沿系統(tǒng)坐標(biāo)系水平方向的原始偏差信號，也即光斑沿四象限傳感器坐標(biāo) 系對角線m方向的原始偏差信號E ni，由相對象限D(zhuǎn)1, D3上的光照面積求出：
[0028] Eni= S「S3 (6)
[0029] 將公式⑷（5)代入公式（6)有：
[0030] En= U !-U3 (7)
[0031] 同理，激光光斑沿豎直方向的原始偏差信號，也即光斑沿四象限傳感器坐標(biāo)系對 角線η方向的原始偏差信號匕為
[0032] En=U2-U4 (8)
[0033] 對兩個方向的原始偏差信號En0 En進(jìn)行歸一化處理得到K "、Kn:
[0034]
[0035] 每個象限的光照面積在極坐標(biāo)系下利用二重積分來計算，則第一象限光照面 積S1為：
V
[0047] 公式（16)是一個非線性方程組，直接求解異常繁鎖，采用下述方式給予解決：
[0048] 由于光斑中心離開坐標(biāo)原點的距離X、Y均遠(yuǎn)小于光斑的半徑r，對公式（16)取一 級近似得到：
[0049 _ /t /' _
[0050] 根據(jù)從傳感器信號處理電路得到的光斑偏移信號Kni(X，Y)、Kn(X，Y)和已知的光斑 半徑r按照公式（17)求出一組光斑中心在四象限傳感器坐標(biāo)系的近似值（H)。再對 (16)式在（H)處取泰勒展開，有：
[0051]
[0052] 公式（18)是兩個關(guān)于ΔΧ、Δ Y的一元二次方程，利用求根公式求出光斑中心坐標(biāo) 的改正值（ΑΧ, ΔΥ)。
[0053] 把光斑中心坐標(biāo)的近似值（X。，Y。）與改正值（Δ X，Δ Y)相加，得到光斑在當(dāng)前位置 四象限傳感器坐標(biāo)系中的準(zhǔn)確坐標(biāo)（X，Y)。
[0054] 接著，轉(zhuǎn)換四象限傳感器坐標(biāo)系xOy下偏移信號到系統(tǒng)坐標(biāo)系mOn下。兩個坐標(biāo) 系間的夾角是45°，根據(jù)坐標(biāo)變換公式，光斑偏移信號在系統(tǒng)坐標(biāo)系mOn中的表達(dá)式為：
[0055]
[0056] 最后，根據(jù)公式（19)得到光斑在當(dāng)前位置系統(tǒng)坐標(biāo)系中水平和垂直方向上準(zhǔn)確 的偏移量（M，N)，進(jìn)而控制偏擺和俯仰方向的電機(jī)準(zhǔn)確進(jìn)行跟蹤。
[0057] 綜上，本發(fā)明方法基于四象限傳感器的工作原理，通過極坐標(biāo)公式和坐標(biāo)變換公 式建立了四象限傳感器輸出信號與光斑偏移量之間準(zhǔn)確的等量關(guān)系，利用泰勒級數(shù)展開把 求解這個超越函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為求解一元二次方程組，分別計算出光斑偏移量的近似值與改 正值。整個測量方法可以脫離上位機(jī)在普通嵌入式系統(tǒng)中完成，計算簡單，操作方便，有利 于激光跟蹤儀的便攜式設(shè)計。本方法能準(zhǔn)確、實時地測量激光光斑的偏移量，從而提高激光 跟蹤儀跟蹤精度。
【附圖說明】
[0058] 圖1是四象限傳感器布置方式示意圖。
[0059] 圖2是四象限傳感器光斑位置對比示意圖。
[0060] 圖3是四象限傳感器幾何關(guān)系示意圖。
[0061 ] 圖4是驗證實驗布置示意圖。
[0062] 圖5是計算光斑偏移量流程圖。
[0063] 圖6是偏移量、偏移量近似值、偏移量改正值的曲線圖。
[0064] 圖7是平臺位移量與計算出光斑偏移量間的誤差曲線圖。
【具體實施方式】
[0065] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0066] 為了驗證用于激光跟蹤儀的四象限傳感器光斑偏移量測量方法的有效性和正確 性。驗證實驗采