本發(fā)明涉及陣列信號處理領(lǐng)域的參數(shù)測量技術(shù)，尤其是一種時空聯(lián)合的陣列處理方法及裝置。

背景技術(shù)：

陣列接收信號實際包含了兩個維度的信息。從時間上看，每個陣元通道在不同時刻接收的信號幅度和相位反應(yīng)了信號的時域特征。從空間上看，不同陣元通道在同一時刻的信號幅度和相位關(guān)系反應(yīng)了入射信號的空域特征。

現(xiàn)有的陣列處理方法利用各通道獨立接收的信號獲取本通道的幅度和相位信息，然后再利用通道間的幅度和相位關(guān)系完成陣列空域處理。這是一種先時后空的處理方法。圖1給出了現(xiàn)有典型的頻域累積陣列處理方法。該方法先對各通道接收的時間信號分別作(加窗)短時傅里葉變換實現(xiàn)頻域累積和信號檢測，然后利用不同通道信號同一個時間窗內(nèi)的頻譜獲取陣列通道間幅度和相位關(guān)系，最后再通過后續(xù)的空域陣列處理完成入射信號的波達(dá)方向估計。

不難發(fā)現(xiàn)，類似于圖1中的傳統(tǒng)先時后空的陣列處理法存在如下問題：

1)信號的累積檢測是通過對接收時域信號經(jīng)(加窗)短時傅里葉變換實現(xiàn)的。在信號窗長度較短(信號采樣點數(shù)較少)和低信噪比的條件下，快速傅里葉變換方法的頻譜分辨率差和頻譜泄露等固有問題會限制對接收信號的幅度和相位等參數(shù)的估計精度。

2)后續(xù)空域處理利用估計的信號幅度和相位測量入射信號的波達(dá)方向參數(shù)。由于幅度和相位的估計存在誤差，并且空域波達(dá)方向估計算法有可能將誤差進(jìn)一步放大，導(dǎo)致波達(dá)方向估計的性能難以保證。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是：針對現(xiàn)有先時后空的陣列處理方法中，時域處理獲取存在誤差的信號幅相，導(dǎo)致后續(xù)空域處理波達(dá)方向估計性能下降的問題，提供一種時空聯(lián)合的陣列處理方法及裝置。本發(fā)明屬于陣列信號處理領(lǐng)域的參數(shù)測量技術(shù)，利用時空域聯(lián)合優(yōu)化處理，對陣列接收信號的時間維和空間維的參數(shù)特征同時做近似最大似然擬合，進(jìn)而高精度地估計入射信號的幅度、相位和波達(dá)方向的方法或裝置。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

一種時空聯(lián)合的陣列處理方法包括：

對于任意結(jié)構(gòu)的m陣元陣列，接收的數(shù)據(jù)可以排列成矩陣，建立陣列時空信號模型y(l)；

對陣列時空信號模型y(l)的每一列進(jìn)行濾波完成時域優(yōu)化擬合，同時對陣列時空信號模型y(l)的每一行進(jìn)行濾波完成空域優(yōu)化擬合，得到時空域聯(lián)合fir濾波器系數(shù)h；

根據(jù)時空域聯(lián)合fir濾波器系數(shù)h，對入射方向θk，頻率為ωk的入射信號進(jìn)行濾波，獲取信號的原始復(fù)幅度；繼而得到該入射信號關(guān)于入射方向和頻率的二維功率譜；

搜索所有入射方向θk，頻率ωk，獲得目標(biāo)關(guān)于入射方向和頻率的二維功率譜；已知目標(biāo)個數(shù)為x，則功率譜最高的前x個譜峰，即認(rèn)為是目標(biāo)對應(yīng)的譜峰，譜峰位置對應(yīng)的頻率和入射角度就是目標(biāo)入射信號的頻率和波達(dá)方向估計，譜峰位置對應(yīng)的αk就是入射信號的復(fù)幅相估計。

進(jìn)一步的，所述建立陣列時空信號模型y(l)具體過程是：

對于任意結(jié)構(gòu)的m陣元陣列，定義第m個陣元接收的復(fù)信號時間序列為其中l(wèi)為采樣時刻，c表示復(fù)數(shù)集合。則可將每個陣元采樣的數(shù)據(jù)排成l階矢量：

ym(l)＝[ym(l)，ym(l+1)，...，ym(l+l-1)]^t(1)

(1)中^t表示矢量或矩陣的轉(zhuǎn)置；

m個陣元接收的數(shù)據(jù)可以排列成陣列時空信號模型：

y(l)＝[y1(l)，y2(l)，...，ym(l)]∈c^l×m(2)

(2)中l(wèi)×m矩陣的每一列為同一陣元在不同時刻的接收信號時間序列，其每一行為不同陣元在同一時刻的接收數(shù)據(jù)序列。因此，y(l)的每一列可以看成對入射信號的時間采樣，y(l)的每一行可以看成對入射信號的空間采樣。

進(jìn)一步的，所述當(dāng)頻率為ωk，角度為θk的k個信號入射到陣列上，k＝1，...，k，則：

在(3)中，a(ωk)為第k個源信號的時間采樣因子矢量，n(l)表示l時刻的測量噪聲，即：

其中，b(θk)為第k個源的陣列空間采樣因子。

進(jìn)一步的，通過時空域聯(lián)合fir濾波器同時對陣列時空信號模型y(l)進(jìn)行濾波，完成時域和空域優(yōu)化擬合，得到時空域聯(lián)合fir濾波器系數(shù)h。

所述得到時空域聯(lián)合fir濾波器的系數(shù)h具體過程是：

對于入射方向為θk，頻率為ωk的信號，定義l階復(fù)矢量ht表示時空域聯(lián)合fir濾波器的時域系數(shù)，m階復(fù)矢量hs表示時空域聯(lián)合fir濾波器的空域系數(shù)，則陣列時空信號y(l)的時、空響應(yīng)的近似最大似然擬合可表示成：

其中：^h表示矢量或矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，||||2表示復(fù)數(shù)矢量的l2范數(shù)；在(6)中和表示時空域聯(lián)合fir濾波器的時域系數(shù)ht對y(l)做時域濾波，使具有a(ωk)時域特征的信號無衰減的通過時空域聯(lián)合fir濾波器后，m個陣元的輸出與陣列的空間采樣最相似；同樣地，和表示時空域聯(lián)合fir濾波器的空域系數(shù)hs對y^t(l)做空域濾波，使具有b(θk)空域特征的信號無衰減的通過時空域聯(lián)合fir濾波器后，l階時間序列輸出與陣列的時間采樣最相似；

對公式(6)進(jìn)行簡化計算，得到

進(jìn)一步的，所述二維功率譜計算過程是：

對于入射方向為θk，頻率為ωk的信號，按：

獲得時空域聯(lián)合fir濾波器的時域系數(shù)的系數(shù)h；

根據(jù)h，再利用即可獲取入射方向為θk，頻率為ωk的入射信號的原始復(fù)幅度αk；

定義信號關(guān)于入射方向θk和頻率ωk的二維功率譜為：

進(jìn)一步的，所述時空聯(lián)合陣列處理方法的處理裝置包括：

陣列時空信號模型建立模塊，用于對于任意結(jié)構(gòu)的m陣元陣列，接收的數(shù)據(jù)可以排列成矩陣，建立陣列時空信號模型y(l)；以及，

時空域聯(lián)合fir濾波器建立模塊，用于對陣列時空信號模型y(l)的每一列進(jìn)行濾波完成時域優(yōu)化擬合，同時對陣列時空信號模型y(l)的每一行進(jìn)行濾波完成空域優(yōu)化擬合，得到時空域聯(lián)合fir濾波器的系數(shù)h；以及，

二維功率譜計算模塊，用于根據(jù)h、入射方向θk，頻率為ωk的入射信號獲取信號的原始復(fù)幅度；繼而得到對應(yīng)二維功率譜；以及，

波達(dá)方向估計模塊，用于搜索所有入射方向θk，頻率ωk，獲得目標(biāo)關(guān)于入射方向和頻率的二維功率譜；已知目標(biāo)個數(shù)為x，則功率譜最高的前x個譜峰，即認(rèn)為是目標(biāo)對應(yīng)的譜峰，譜峰位置對應(yīng)的頻率和入射角度就是目標(biāo)入射信號的頻率和波達(dá)方向估計，譜峰位置對應(yīng)的αk就是入射信號的復(fù)幅相估計。

綜上所述，由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明先建立陣列時空信號模型，然后通過時空聯(lián)合優(yōu)化處理，同時對接收信號的時域特征和空域特征做優(yōu)化擬合，獲取信號的幅度、相位和波達(dá)方向參數(shù)估計。與傳統(tǒng)先時后空的陣列處理方法(如圖1所示)相比：

1)本發(fā)明通過空時聯(lián)合優(yōu)化處理，同時在時域和空域擬合入射信號的幅度和相位，從而避免了傳統(tǒng)方法先估計存在誤差的幅度和相位導(dǎo)致后續(xù)空域陣列處理性能下降的問題。

附圖說明

本發(fā)明將通過例子并參照附圖的方式說明，其中：

圖1是傳統(tǒng)陣列處理方法。

圖2是本發(fā)明時空聯(lián)合的陣列處理方法。

圖3是入射信號的頻率-角度二維功率譜(信噪比10db)。

圖4是幅度估計rmse統(tǒng)計。

圖5是相位估計rmse統(tǒng)計。

圖6是波達(dá)方向估計rmse統(tǒng)計。

具體實施方式

本說明書中公開的所有特征，或公開的所有方法或過程中的步驟，除了互相排斥的特征和/或步驟以外，均可以以任何方式組合。

本說明書中公開的任一特征，除非特別敘述，均可被其他等效或具有類似目的的替代特征加以替換。即，除非特別敘述，每個特征只是一系列等效或類似特征中的一個例子而已。

具體而言，本發(fā)明步驟如下：

1)：對于任意結(jié)構(gòu)的m陣元陣列，定義第m個陣元接收的復(fù)信號時間序列為其中l(wèi)為采樣時刻，c表示復(fù)數(shù)集合。則可將每個陣元采樣的數(shù)據(jù)排成l階矢量：

ym(l)＝[ym(l)，ym(l+1)，...，ym(l+l-1)]^t(1)

(1)中^t表示矢量或矩陣的轉(zhuǎn)置。

m個陣元接收的數(shù)據(jù)可以排列成陣列時空信號模型：

y(l)＝[y1(l)，y2(l)，...，ym(l)]∈c^l×m(2)

(2)中l(wèi)×m矩陣的每一列為同一陣元在不同時刻的接收信號時間序列，其每一行為不同陣元在同一時刻的接收數(shù)據(jù)序列。因此，y(l)的每一列可以看成對入射信號的時間采樣，y(l)的每一行可以看成對入射信號的空間采樣。

當(dāng)頻率為ωk，角度為θk(k＝1，...，k)的k個信號入射到陣列上，則：

在(3)中，a(ωk)為第k個源信號的時間采樣因子矢量，n(l)表示l時刻的測量噪聲，即：

b(θk)為第k個源的陣列空間采樣因子(即陣列流型矢量)，以一維線陣為例，如果信號波長為λk，入射角度為θk，第m個陣元相對于第一個陣元的間距為dm-1，則：

αk∈c表示第k個源輻射信號的初始復(fù)幅度，可由信號的初始幅度與相位直接計算。

時空域聯(lián)合fir濾波器濾波過程：由(2)式中描述可知，陣列數(shù)據(jù)矩陣y(l)的每一列為對入射信號的時間采樣，y(l)的每一行為對入射信號的空間采樣；因此，對y(l)的每一列進(jìn)行濾波完成的是時域處理操作，對y(l)的每一行進(jìn)行濾波完成的是空域處理操作。本發(fā)明通過優(yōu)化設(shè)計時空域聯(lián)合fir濾波器，對(2)中數(shù)據(jù)模型矩陣同時進(jìn)行序列時間響應(yīng)和陣列空間響應(yīng)的近似最大似然擬合，從而實現(xiàn)對入射信號的幅度、相位和波達(dá)方向參數(shù)估計。

具體而言，對于入射方向為θk，頻率為ωk的信號，定義l階復(fù)矢量ht表示時空域聯(lián)合fir濾波器的時域系數(shù)，m階復(fù)矢量hs表示時空域聯(lián)合fir濾波器的空域系數(shù)，則陣列的空時響應(yīng)的近似最大似然擬合可表示成：

其中：^h表示矢量或矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，||||2表示復(fù)數(shù)矢量的l2范數(shù)。

在(6)中和表示時空域聯(lián)合fir濾波器的時域系數(shù)ht對y(l)做時域濾波，使具有a(ωk)時域特征的信號無衰減的通過時空域聯(lián)合fir濾波器后，m個陣元的輸出與陣列的空間采樣最相似；同樣地，和表示時空域聯(lián)合fir濾波器的空域系數(shù)hs對y^t(l)做空域濾波，使具有b(θk)空域特征的信號無衰減的通過濾波器后，l階時間序列輸出與陣列的時間采樣最相似。因此，(6)式同時完成了對陣列空間響應(yīng)和時間響應(yīng)的擬合，避免了傳統(tǒng)方法先時域處理后空域處理帶來的參數(shù)估計精度損失問題。

2)對公式(6)進(jìn)行簡化，得到具體過程是：

定義^*表示矩陣或矢量各元素取復(fù)共軛，并令：

進(jìn)一步化簡(6)可得：

再定義：

則(11)可簡化成：

由(15)，原優(yōu)化問題(6)可重寫成：

(16)關(guān)于αk求最小值，有：

將(17)帶入(16)中，則原優(yōu)化問題變成：

其中：

(18)是凸優(yōu)化問題中具有等式約束的二次規(guī)劃問題，具有全局最優(yōu)解，其解析形式可以表示成：

h＝[d^h(c^hq^-1c)^-1c^hq^-1]^h.(21)

3)二維空間譜搜索過程：

對于入射方向為θk，頻率為ωk的信號，按(21)可以獲得時空域聯(lián)合fir濾波器的系數(shù)h。根據(jù)h，再利用(17)即可獲取入射方向為θk，頻率為ωk的入射信號的原始復(fù)幅度。定義信號關(guān)于入射方向θk和頻率ωk的二維功率譜為：

搜索所有可能的入射方向θk，頻率ωk，即可獲取目標(biāo)關(guān)于入射方向和頻率的二維功率譜，在已知信號個數(shù)為x(目標(biāo)信號個數(shù)為x個，則能產(chǎn)生的譜峰數(shù)量是大于等于x)的情況下，功率最高的前x個譜峰，即認(rèn)為是信號對應(yīng)的譜峰，譜峰位置對應(yīng)的頻率和入射角度就是入射信號的頻率和波達(dá)方向估計，譜峰位置對應(yīng)的αk就是入射信號的復(fù)幅相估計。

其中，本發(fā)明中公式(18)是一個具有等式約束的二次規(guī)劃問題。(21)推導(dǎo)出了該凸優(yōu)化問題的解析解，也是全局最優(yōu)解。在計算量方面，本發(fā)明將陣列的時域處理和空域處理過程聯(lián)合起來，需要在感興趣的頻率和入射角度上按(21)獲取的濾波系數(shù)進(jìn)行二維搜索，相比傳統(tǒng)方法，計算量有所提升。

具體實施例一：為了驗證本發(fā)明的有效性，設(shè)計了基于陣列處理的參數(shù)估計實例，條件如下：

■實例采用一維均勻線陣，陣元數(shù)為16個，陣元間距為0.04m；

■陣列接收2個同時到達(dá)的信號，其中信號1的頻率為3958mhz，入射角度為-8°，信號2的頻率為4050mhz，入射角度為0°；

■本發(fā)明采用圖2的處理方式通過時空聯(lián)合優(yōu)化處理進(jìn)行輻射源的幅度、相位和波達(dá)方向的參數(shù)估計。作為對比，傳統(tǒng)方法采用先對入射的時域信號做短時傅里葉變換提取信號的幅度和相位，然后利用capon數(shù)字波束掃描的方法對入射信號的波達(dá)方向參數(shù)進(jìn)行估計。

針對本實例，本發(fā)明的分步驟結(jié)果為：

1)圖3給出在信噪比10db的條件下，按步驟1建立的陣列時空模型，經(jīng)過時空域聯(lián)合fir濾波器濾波，然后獲取對應(yīng)二維功率譜。從結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，功率譜在正確的頻率和空間角度對應(yīng)的位置觀察到目標(biāo)功率較大的譜峰，本次仿真中兩個目標(biāo)頻率測量偏差分別為0mhz和0mhz，方位角測量偏差分別為-0.4°和0.2°。

2)為了測試本發(fā)明對入射信號幅度和相位的估計精度。實例在-20～20db的不同信噪比下，每個信噪比通過100次重復(fù)實驗統(tǒng)計幅度和相位估計均方根誤差(rootmeansquareerror(rmse))。按本發(fā)明(17)式和傳統(tǒng)利用fft方法做頻域累積估計信號幅度和相位的方法性能對比見圖4和圖5所示。從結(jié)果可看出，無論信噪比高還是低，本發(fā)明的幅度估計rmse和相位估計rmse在相同條件下均優(yōu)于傳統(tǒng)采用fft方法做幅度和相位估計的精度。當(dāng)信號的時域信噪比在-10db以上時，本文方法的幅度估計rmse在1db以內(nèi)，相位估計rmse在7°以內(nèi)。

圖6描述了本發(fā)明方法和傳統(tǒng)經(jīng)fft提取幅相再采用capon數(shù)字波束掃描的波達(dá)方向估計方法的性能對比。圖中給出了在-30～30db的不同信噪比下，每個信噪比重復(fù)100次仿真實驗統(tǒng)計rmse的結(jié)果。由結(jié)果可看出，采用傳統(tǒng)陣列處理方法，在信噪比0db以下時性能較差，測向誤差大，而在信噪比0db以上時，波達(dá)方向估計精度沒有明顯提升。而采用本文的方法，隨著信噪比的提升，波達(dá)方向估計的rmse有減小的趨勢，并且在所有信噪比下均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。在最差信噪比-30db，波達(dá)方向估計rmse約1.25°，在信噪比20db時，波達(dá)方向估計rmse約0.1°。

本發(fā)明并不局限于前述的具體實施方式。本發(fā)明擴(kuò)展到任何在本說明書中披露的新特征或任何新的組合，以及披露的任一新的方法或過程的步驟或任何新的組合。