本發(fā)明涉及數(shù)字信號頻譜分析技術(shù)，具體涉及一種atp水解反應輻射的紅外光譜特性的分析方法。

背景技術(shù)：

atp是人體細胞的能量來源，可以為細胞的代謝活動、免疫功能以及增生能力提供所必需的能量。atp和adp可以互相轉(zhuǎn)變，以釋放和吸收能量：

其中，δe＝33.50～50.24kj/mol。根據(jù)plank公式ε＝hν，其中h＝6.626×10^-34js。則1molatp分子水解，發(fā)射光子的波長范圍應在2.3-3.5μm之間，即細胞內(nèi)atp能量代謝輻射的紅外光譜主要集中在近紅外區(qū)域。因此，在研究atp水解反應實驗的紅外輻射和腫瘤細胞的紅外輻射過程中，都需要采集研究輻射信號的頻譜特性。

由于波長與頻率成反比例關(guān)系，因此研究atp水解反應實驗的紅外輻射和腫瘤細胞的紅外輻射的波長特性，實際就是研究該紅外輻射信號的頻譜特性。目前應用于信號頻率估計的頻譜分析技術(shù)可分為兩類，一類是經(jīng)典譜估計方法，主要代表是fft(thefastfouriertransform)方法，一類是現(xiàn)代譜估計方法，主要代表有ml(maximumlikelihood)方法、music(multiplesignalclassification)方法、min-norm方法和esprit(estimationofsignalparametersusingrotationalinvariancetechnique)方法等。作為經(jīng)典譜估計方法的fft算法雖然高效快捷，但是無法解決頻率分辨率和數(shù)據(jù)長度之間的矛盾(頻率分辨率為1/n，n為數(shù)據(jù)長度)，即頻率分辨率要求越高，則采樣數(shù)據(jù)長度要求越大，相應的計算時間就會增加，因此fft算法在快速高分辨率的頻率估計場合應用受到限制。而作為現(xiàn)代譜估計的music方法、min-norm方法和esprit方法在高精度的頻率估計場合應用很多，但是他們也存在著固有的缺陷——運算量大和實時性低，而且在低信噪比下性能急劇惡化。這些缺陷限制了music方法，min-norm方法和esprit方法在某些信噪比較低或?qū)︻l率估計實時性能要求較高場合的應用。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對atp水解反應實驗的紅外輻射和腫瘤細胞的紅外輻射的頻譜特性分析問題，借鑒波束域doa估計方法，提出了一種atp水解反應輻射的紅外光譜特性的分析方法，本發(fā)明通過波束形成技術(shù)，建立波束域頻率估計信號模型，分析接收數(shù)據(jù)的方差矩陣特征分解的信號子空間和噪聲子空間，推導出了一種頻率波束域music估計方法(fb-music)，以降低music頻率估計算法的計算量和信噪比分辨門限，提高算法的實時性和估計性能。

為達到以上目的，本發(fā)明采取了如下技術(shù)方案：

一種atp水解反應輻射的紅外光譜特性的分析方法，包括以下步驟：

步驟一：根據(jù)采樣數(shù)據(jù)，結(jié)合頻率估計和doa估計的相似性，建立頻率估計的陣元域陣列信號模型；

步驟二：利用dft方法，構(gòu)建波束形成矩陣b；

步驟三：根據(jù)波束形成矩陣b，建立波束域陣列信號模型；

步驟四：對波束域接收數(shù)據(jù)的方差矩陣進行特征分解，并根據(jù)特征值大小，確定信號子空間sfb和噪聲子空間gfb；

步驟五：按照頻率波束域music算法計算空間譜，估計信號頻率，分析紅外光譜特性。

步驟一具體為：通過時空轉(zhuǎn)換，把一維的頻率估計信號模型轉(zhuǎn)換為一維的空間doa估計信號模型，建立頻率估計陣列信號模型：

yf(n)＝a(f)x(n)+w(n)

其中，n＝1,2,…,l，yf(n)＝[y1(n)y2(n)…ym(n)]^t是頻率估計的快拍數(shù)據(jù)，l是采樣快拍數(shù)，m是陣列信號模型的陣元數(shù)；a(f)＝[a(f1)a(f2)…a(fk)]是信號頻率向量矩陣；fi(i＝1,2,…,k)是正弦波信號頻率，k是信號頻率數(shù)；x(n)＝[x1(n)x2(n)…xk(n)]^t是信號向量；w(n)＝[e1(n)e2(n)…em(n)]^t是噪聲向量。

步驟二中，借鑒波束域doa估計算法的波束形成技術(shù)，采用基于dft的波束形成方法，構(gòu)造頻率波束形成矩陣b：

其中，n是波束數(shù)，n>k，而且n≤m/2，并且還需滿足b^hb＝i，參數(shù)m0控制著信號頻率波束的起始位置；m是陣元域信號模型的陣元數(shù)。

所述的陣元數(shù)滿足m>k。

步驟三中，根據(jù)信號頻率波束形成矩陣b，以及確定的頻率估計陣元域信號模型，建立相應的波束域陣列信號模型：

yfb(n)＝b^ha(f)x(n)+b^hw(n)；

其中，n＝1,2,…,l，yfb(n)＝[yfb1(n)yfb2(n)…yfbn(n)]^t是頻率波束域中頻率估計的快拍數(shù)據(jù)，l是采樣快拍數(shù)，n是波束數(shù)；b是波束形成矩陣；a(f)＝[a(f1)a(f2)…a(fk)]是信號頻率向量矩陣；fi(i＝1,2,…,k)是正弦波信號頻率；k是信號頻率數(shù)；x(n)＝[x1(n)x2(n)…xk(n)]^t是信號向量；w(n)＝[e1(n)e2(n)…em(n)]^t是噪聲向量。

步驟四中，根據(jù)波束域陣列信號模型可得：

其中，rx＝e{x(n)x(n)^h}是信號的方差矩陣；σ²是高斯白噪聲的方差；

對其進行特征分解，將得到的特征值λfb按照由大到小的順序進行排列，根據(jù)排序得到的特征值，令前k個較大特征值對應的特征向量構(gòu)成信號子空間sfb＝[s1,s2,…,sk]，后n-k個較小特征值對應的特征向量構(gòu)成噪聲子空間gfb＝[gk+1,gk+2,…,gn]。

7、根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種atp水解反應輻射的紅外光譜特性的分析方法，其特征在于，步驟五中，頻率估計的波束域music算法如下：

其中，pfb(f)是頻率估計的波束域music算法的空間譜；b是波束形成矩陣；a(f)是信號頻率向量；gfb是噪聲子空間。

相對于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

本發(fā)明一種atp水解反應輻射的紅外光譜特性的分析方法，根據(jù)頻率估計和doa估計的相似性，借鑒波束域doa估計方法的思想，通過波束形成技術(shù)，建立波束域頻率估計信號模型，分析接收數(shù)據(jù)的方差矩陣特征分解的信號子空間和噪聲子空間，推導出了一種頻率波束域music估計方法(fb-music)，將頻率估計的數(shù)據(jù)域進行轉(zhuǎn)換，在頻率波束域中估計信號頻率，分析紅外光譜特性，如此可減少數(shù)據(jù)維數(shù)，大大降低基于信號子空間算法的計算量，并提高算法的頻率分辨概率。本發(fā)明克服了傳統(tǒng)的基于信號子空間算法的計算量大、實時性低、信噪比分辨門限高的局限性，提高了算法在高精度、高分辨率頻率估計場合的實際應用性能。

附圖說明

圖1是fb-music算法的實現(xiàn)流程；

圖2是正弦波信號頻率估計的歸一化空間譜，其中圖(a)是信噪比為0db時的結(jié)果，圖(b)是信噪比為-10db時的結(jié)果；

圖3是fb-music和music算法的信噪比分辨門限示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖，詳細說明本發(fā)明的具體實現(xiàn)過程。

如圖1所示，本發(fā)明一種atp水解反應輻射的紅外光譜特性的分析方法，頻率波束域music算法的實現(xiàn)過程如下：

第一步：根據(jù)采樣數(shù)據(jù)，建立陣元域陣列信號模型。

第二步：利用dft方法，構(gòu)建波束形成矩陣b。

第三步：根據(jù)波束形成矩陣b，建立波束域陣列信號模型。

第四步：對波束域接收數(shù)據(jù)的方差矩陣進行特征分解，并根據(jù)特征值大小，確定信號子空間sfb和噪聲子空間gfb。

第五步：按照公式15計算fb-music算法的空間譜，估計信號頻率。

步驟如下：

(1)根據(jù)頻率估計和doa估計的相似性，建立頻率估計的陣列信號模型：

頻率估計信號模型中的數(shù)據(jù)是一維的等時間間隔的數(shù)字信號，而doa估計信號模型中的快拍數(shù)據(jù)則是一維的等空間間距的數(shù)字信號，如果拋開時間和空間的概念，僅從數(shù)據(jù)的角度分析，可知頻率估計信號模型和doa估計信號模型的共同點是他們都是等間隔的數(shù)字信號，因此通過時空轉(zhuǎn)換，則可把一維的頻率估計信號模型轉(zhuǎn)換為一維的空間doa估計信號模型，建立頻率估計陣列信號模型：

yf(n)＝a(f)x(n)+w(n)

其中，n＝1,2,…,l，yf(n)＝[y1(n)y2(n)…ym(n)]^t是頻率估計的快拍數(shù)據(jù)，l是采樣快拍數(shù)，m是陣列信號模型的陣元數(shù)；a(f)＝[a(f1)a(f2)…a(fk)]是信號頻率向量矩陣；fi(i＝1,2,…,k)是正弦波信號頻率，k是信號頻率數(shù)；x(n)＝[x1(n)x2(n)…xk(n)]^t是信號向量；w(n)＝[e1(n)e2(n)…em(n)]^t是噪聲向量。

其中，建立陣元域陣列信號模型具體步驟如下：

假設淹沒在高斯白噪聲中的正弦波信號為：

其中，f為采樣頻率，k為正弦波信號的個數(shù)，ci為第i個正弦波信號的幅度。w(n)是均值為0，方差為σ²的高斯白噪聲，其特性如下：

分別間隔d,2d,3d,…,(m-1)d(d為正整數(shù))個采樣周期進行取值，形成如式3所示的數(shù)據(jù)向量。

將y(1),y(2),…,y(l)構(gòu)成m×n階矩陣y＝[y(1),y(2),…,y(l)]。其中，y(n)類似于均勻線性陣列第n次快拍采樣得到的信號向量，其方向向量矩陣如式4所示。

a(fi)為信號頻率的方向向量；m為陣元數(shù)且m>k；l為采樣快拍數(shù)；d為陣元間距。

由于信號中的噪聲為加性高斯白噪聲，因此可以將數(shù)據(jù)向量y(n)分解為

y(n)＝ax(n)+w(n)(5)

式5就是頻率估計的陣元域陣列信號模型。其中，n＝1,2,…,l，l是采樣快拍數(shù)；x(n)＝[x1(n)x2(n)…xk(n)]^t是第n次快拍采樣得到的信號向量；w(n)＝[e1(n)e2(n)…em(n)]^t是第n次快拍采樣得到的高斯白噪聲向量。

(2)確定頻率波束形成方法，并建立波束域頻率估計信號模型：

首先，借鑒波束域doa估計算法的波束形成技術(shù)，采用基于dft的波束形成方法，構(gòu)造頻率波束形成矩陣b，即令：

其中，參數(shù)m0控制著信號頻率波束的起始位置。利用就可得到如下的信號頻率的波束形成矩陣b：

其中，n是波束數(shù)。通過分析可知：波束數(shù)n需要大于信號頻率個數(shù)k，即n>k，而且n≤m/2。并且還需滿足b^hb＝i。

然后，根據(jù)信號頻率波束形成矩陣b，以及確定的頻率估計陣元域陣列信號模型(式5)，建立相應的波束域陣列信號模型：

yfb(n)＝b^ha(f)x(n)+b^hw(n)(8)

(3)分析研究頻率波束域music算法的理論實現(xiàn)形式和計算量

根據(jù)波束域陣列信號模型可得：

其中，rx＝e{x(n)x(n)^h}是信號的方差矩陣；σ²是高斯白噪聲的方差。

對進行特征值分解，并將得到的特征值λfb按照由大到小的順序進行排列，如下所示。

λfb,1≥λfb,2≥…≥λfb,k≥λfb,k+1≥…≥λfb,n(10)

根據(jù)排序得到的特征值，選取前面k個較大特征值對應的特征向量構(gòu)成信號子空間sfb＝[s1,s2,…,sk]，并且選取后面n-k個較小特征值對應的特征向量構(gòu)成噪聲子空間gfb＝[gk+1,gk+2,…,gn]，并且依據(jù)music算法的分析可知后面n-k個較小特征值的理論值為σ²，即λfb,k+1＝λfb,k+2＝…＝λfb,n＝σ²。

令ufb＝[sfb|gfb]，則根據(jù)特征分解過程可知：

其中，λfb＝diag(λfb,1,λfb,2,…,λfb,n)；

則由式11可得：

根據(jù)式9和式12可得：

由于rx是非奇異矩陣，因此可得：

因此可得頻率波束域music方法如下：

根據(jù)fb-music算法的理論實現(xiàn)過程可知：波束形成過程計算量為：2nml，對進行特征分解的計算量為：則fb-music算法的計算量大約為：而傳統(tǒng)music算法的計算量大約為由于n≤m/2，因此比較fb-music和music算法的計算量可知：fb-music算法的計算量大大降低。

算法的仿真驗證如下：

為了驗證fb-music算法的有效性和正確性，采用計算機仿真實驗對其進行了仿真驗證。仿真實驗參數(shù)：兩個正弦波信號的頻率分別f1＝2khz和f2＝2.4khz，幅度均為1，采樣頻率為f＝20khz。陣元間距d＝1，陣元數(shù)m＝32，快拍數(shù)n＝100。當信噪比分別為s/n＝0db和s/n＝-10db，且波束起始位置m0＝0時，fb-music算法和music算法的空間譜如圖2(a)和2(b)所示。圖3是fb-music算法和music算法的分辨概率隨信噪比變化的示意圖，仿真實驗次數(shù)為100次。