本發(fā)明屬于地震波阻抗反演領(lǐng)域，尤其涉及一種用于提高地震波阻抗反演結(jié)果可靠性的地震波阻抗反演低頻模型建立方法。

背景技術(shù)：

波阻抗反演技術(shù)是一種利用地震資料反演地層波阻抗參數(shù)的地震處理解釋技術(shù)，其綜合了測井資料在垂向上的高分辨率和地震資料在橫向上的連續(xù)性以及所包含的豐富的巖性和物性信息，把界面性的地震剖面轉(zhuǎn)換成巖性的地震剖面，使其能夠與鉆井、測井直接對比，以層巖為單位進(jìn)行地質(zhì)解釋，能較好地反映地下的地質(zhì)構(gòu)造和儲層的巖性特征，為勘探開發(fā)提供重要的依據(jù)。

但是，由于地震資料缺少低頻成分，地震反演不能直接得到絕對波阻抗，影響了儲層巖性物性解釋，造成儲層預(yù)測不準(zhǔn)?，F(xiàn)有技術(shù)中，通過測井曲線的內(nèi)插外推補(bǔ)充低頻的方法受到時(shí)深關(guān)系不準(zhǔn)，測井?dāng)?shù)據(jù)質(zhì)量、插值邊界不易控制等諸多問題的限制，不能補(bǔ)充可靠的低頻分量；還有通過地震偏移速度體補(bǔ)充低頻信息的方法，但其縱向精度過低，也不能滿足地震縱波絕對阻抗反演的需求。

還有人提出基于地震數(shù)據(jù)的初始模型構(gòu)建方法，其具有橫向連續(xù)性好等特點(diǎn)，能夠?yàn)椴ㄗ杩狗囱輼?gòu)造更為準(zhǔn)確的低頻模型。其中，使用波場的包絡(luò)信息來構(gòu)建反演的目標(biāo)函數(shù)，是一類有效的為地下介質(zhì)構(gòu)建大尺度低頻模型的方法，可以提高反演結(jié)果的可靠性。但是，目前現(xiàn)有的技術(shù)通常是利用波場全頻帶內(nèi)的信息來構(gòu)建反演算法，而波場中不同頻帶范圍內(nèi)的信息對跳周問題的敏感程度不一樣，導(dǎo)致反演結(jié)果仍然存在較多的不確定性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述問題，本發(fā)明的目的是提供一種地震波阻抗反演低頻模型建立方法，提高了克服跳周問題的能力，能夠作為波阻抗反演的初始速度模型，使地震波阻抗反演結(jié)果更好地反映地下的地質(zhì)構(gòu)造和儲層的巖性特征，為勘探開發(fā)提供重要的依據(jù)。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案：一種地震波阻抗反演低頻模型建立方法，包括以下步驟：

1)根據(jù)觀測地震記錄確定用于頻率選擇的濾波器；

2)根據(jù)濾波器和觀測地震記錄計(jì)算觀測波場包絡(luò)；

3)根據(jù)觀測波場包絡(luò)建立目標(biāo)函數(shù)，使用目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代反演，得到地下介質(zhì)的速度；

4)根據(jù)地下介質(zhì)的速度，使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到地下介質(zhì)的密度，進(jìn)而得到阻抗低頻模型。

所述步驟1)中的濾波器為：

式中，t表示時(shí)間；nξ為時(shí)移參數(shù)的個(gè)數(shù)；δ表示脈沖函數(shù)；ξn為第n個(gè)時(shí)移參數(shù)；an為第n個(gè)時(shí)移參數(shù)的系數(shù)；n＝1,2,3,....,nξ；

其中，

式中，δt是觀測地震記錄采樣間隔；ωs＝2π/δt為觀測地震記錄的采樣角頻率；nt為觀測地震記錄的采樣點(diǎn)數(shù)；m為連加符號的下標(biāo)；δω＝ωs/nt，為離散后的角頻率間隔。

所述步驟2)中的波場包絡(luò)的計(jì)算公式為：

其中，

d(u)＝u(t)*d(t)，

式中，u為波場；p(u)為波場包絡(luò)；d(u)為濾波后的波場數(shù)據(jù)；*代表時(shí)間域卷積；h(·)為希爾伯特算子。

所述步驟3)具體包括以下步驟：

①給定初始的速度模型，設(shè)定初始的目標(biāo)函數(shù)為0；

②根據(jù)速度模型計(jì)算模擬地震記錄；

③根據(jù)濾波器和模擬地震記錄計(jì)算模擬波場包絡(luò)；

④根據(jù)模擬波場包絡(luò)和觀測波場包絡(luò)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，并計(jì)算本輪反演與上一輪反演之間目標(biāo)函數(shù)的差值；如果目標(biāo)函數(shù)的差值小于設(shè)定的閾值，則迭代反演結(jié)束，本輪反演使用的速度模型即為低頻速度模型；否則，繼續(xù)下一步；

⑤計(jì)算目標(biāo)函數(shù)對地下介質(zhì)速度的導(dǎo)數(shù)，使用梯度下降法對速度模型進(jìn)行更新，返回步驟②。

所述步驟3)中的目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算公式為：

式中，v為地下介質(zhì)的速度；s為震源位置；r為檢波器位置；t為地震記錄的時(shí)間長度；ucal和uobs分別為模擬地震記錄和觀測地震記錄；p(ucal)和p(uobs)分別為模擬波場包絡(luò)和觀測包場包絡(luò)；t表示時(shí)間。

所述步驟⑤中目標(biāo)函數(shù)對模型參數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式為：

式中，b＝ad(ucal)-h[ah(d(ucal))]；a＝1-p(uobs)/p(ucal)。

本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：1、本發(fā)明的一種地震波阻抗反演低頻模型建立方法，基于頻率選擇包絡(luò)信息，使用經(jīng)過優(yōu)選的某個(gè)頻帶內(nèi)的低頻地震記錄來構(gòu)造地震波場包絡(luò)，然后基于該包絡(luò)信息構(gòu)建反演目標(biāo)函數(shù)，反演得到地下介質(zhì)速度，進(jìn)而得到可用于波阻抗反演的地下介質(zhì)阻抗低頻模型，而低頻數(shù)據(jù)對跳周問題不敏感，從而提高了克服跳周問題的能力，能夠作為波阻抗反演的初始速度模型，使地震波阻抗反演結(jié)果更好地反映地下的地質(zhì)構(gòu)造和儲層的巖性特征，為勘探開發(fā)提供重要的依據(jù)。2、本發(fā)明的一種地震波阻抗反演低頻模型建立方法，將地震記錄作為輸入，經(jīng)過反演得到地下介質(zhì)的低頻速度模型，這一建模過程完全從地震數(shù)據(jù)出發(fā)，不依賴測井信息，不受人為因素影響，且得到低頻信息較偏移速度體縱向精度高。3、本發(fā)明的一種地震波阻抗反演低頻模型建立方法，可以廣泛應(yīng)用于地震波阻抗反演領(lǐng)域，有效提高地震波阻抗反演結(jié)果的可靠性。

附圖說明

圖1是地下介質(zhì)縱波速度模型示意圖；

圖2是根據(jù)縱波速度模型正演得到的地震模擬記錄示意圖；

圖3(a)、(b)分別是基于頻率包絡(luò)選擇反演得到的模型橫向1000m處和3000m處低頻速度結(jié)果與模型值的比較示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。

傳統(tǒng)包絡(luò)反演方法利用波場的包絡(luò)信息來構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)。波場的包絡(luò)可以定義為：

式中，u和e(u)分別為波場和波場的包絡(luò)；h(u)＝u(t)*(1/πt)為波場的希爾伯特變換；t表示時(shí)間。

則包絡(luò)反演的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，ucal(t,s,r,v)和uobs(t,s,r)分別為震源位于s、檢波器位于r處的計(jì)算波場和觀測波場；v為地下介質(zhì)的速度；t為地震波場記錄的時(shí)間長度。

包絡(luò)反演方法利用波場全頻帶內(nèi)的信息來構(gòu)建反演算法，波場中不同頻帶范圍內(nèi)的信息對跳周問題的敏感程度是不一樣的。一般來說，低頻數(shù)據(jù)對跳周問題不敏感而高頻數(shù)據(jù)對跳周問題的敏感程度很高。為了增強(qiáng)包絡(luò)反演方法克服跳周問題的能力，本發(fā)明在包絡(luò)反演中引入一種頻率選擇機(jī)制，基于頻率選擇包絡(luò)信息，使用經(jīng)過優(yōu)選的波場某個(gè)頻帶內(nèi)的地震數(shù)據(jù)來構(gòu)造地震波包絡(luò)，然后基于該包絡(luò)信息構(gòu)建反演目標(biāo)函數(shù)，反演得到地層速度，進(jìn)而得到可用于波阻抗反演的地下介質(zhì)阻抗低頻模型。如圖1所示為地下介質(zhì)的縱波速度模型；根據(jù)地下介質(zhì)的縱波速度模型可以正演得到地震模擬記錄，如圖2所示。將地震記錄作為輸入，經(jīng)過反演可以得到地下介質(zhì)的低頻速度模型。

基于上述原理，本發(fā)明提供的一種地震波阻抗反演低頻模型建立方法，具體包括以下步驟：

1)根據(jù)觀測地震記錄確定用于頻率選擇的濾波器。

為了實(shí)現(xiàn)基于頻率選擇包絡(luò)信息，本發(fā)明定義了濾波器為：

式中，t表示時(shí)間；δ表示脈沖函數(shù)；nξ為時(shí)移參數(shù)的個(gè)數(shù)；ξn為第n個(gè)時(shí)移參數(shù)；an為第n個(gè)時(shí)移參數(shù)的系數(shù)；n＝1,2,3,....,nξ。

其中，濾波器d(t)的頻率域表達(dá)式為：

式中，ω＝2πf為角頻率；f為頻率；j為實(shí)數(shù)虛部符號。

上式中，濾波器參數(shù)ξn和an的求取公式如下：

式中，δt是地震記錄采樣間隔；ωs＝2π/δt為地震記錄的采樣角頻率。

當(dāng)濾波器d(t)作用于一個(gè)采樣間隔為dt、采樣點(diǎn)數(shù)為nt的離散時(shí)間數(shù)據(jù)時(shí)，取δt＝dt，則濾波器參數(shù)an的積分就可以表示成為求和：

式中，m為連加符號的下標(biāo)；δω＝ωs/nt為離散后的角頻率間隔。

以如圖2所示的觀測地震記錄作為波場輸入數(shù)據(jù)u(t)，地震記錄采樣間隔為δt，采樣點(diǎn)數(shù)為nt；選取nξ＝nt/2，ωs＝2π/δt，求取濾波器時(shí)移參數(shù)ξn和時(shí)移參數(shù)的系數(shù)an，進(jìn)而確定濾波器d(t)。

2)根據(jù)濾波器和觀測地震記錄計(jì)算觀測波場包絡(luò)。

基于步驟1)得到的濾波器d(t)，本發(fā)明定義了基于頻率選擇的觀測波場包絡(luò)的計(jì)算公式為：

其中，

d(u)＝u(t)*d(t)，

式中，p(u)為波場包絡(luò)；d(u)為濾波后的波場數(shù)據(jù)；*代表時(shí)間域卷積；h(·)為hillbert(希爾伯特)算子。

基于頻率選擇的觀測波場包絡(luò)與傳統(tǒng)波場包絡(luò)相比，其能量更向低頻集中，這一特性使得其與傳統(tǒng)波場包絡(luò)相比，更適合用來建立全波形反演算法，基于頻率選擇的觀測波場包絡(luò)的反演算法擁有比傳統(tǒng)波場包絡(luò)更好的克服跳周問題的能力。

3)根據(jù)觀測波場包絡(luò)建立目標(biāo)函數(shù)，使用目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代反演，得到低頻速度模型，即地下介質(zhì)的速度。地下介質(zhì)的速度絕大部分是緩變的，低頻的?；陬l率選擇的濾波器，提出頻率選擇包絡(luò)反演方法，具體包括以下步驟：

①給定初始的速度模型v，在該初始模型中，速度一般假設(shè)為隨深度線性變化，其數(shù)值根據(jù)實(shí)際情況及已有的地下介質(zhì)相關(guān)信息確定；設(shè)定初始目標(biāo)函數(shù)為0。

②根據(jù)初始的速度模型，使用褶積方法計(jì)算模擬地震記錄。

③根據(jù)濾波器和模擬地震記錄計(jì)算模擬波場包絡(luò)。模擬波場包絡(luò)的計(jì)算公式與觀測波場包絡(luò)的計(jì)算公式相同，只是將觀測地震記錄替換為模擬地震記錄。

④根據(jù)步驟2)得到的觀測波場包絡(luò)和步驟③得到的模擬波場包絡(luò)，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，并計(jì)算本次與上一次之間的目標(biāo)函數(shù)的差值；如果目標(biāo)函數(shù)的差值小于設(shè)定的閾值(例如1×10^-7)，則迭代反演結(jié)束，本次使用的速度模型即為低頻速度模型；否則，繼續(xù)下一步。

其中，目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中，ucal和uobs分別為震源位于s、檢波器位于r處的模擬地震記錄和觀測地震記錄；p(ucal)和p(uobs)分別為模擬波場包絡(luò)和觀測包場包絡(luò)；t為地震記錄的時(shí)間長度，v為地下介質(zhì)的速度。

⑤計(jì)算目標(biāo)函數(shù)對地下介質(zhì)的速度v的導(dǎo)數(shù)，使用梯度下降法對速度模型進(jìn)行更新，返回步驟②。

反演迭代過程中，用頻率選擇包絡(luò)殘差來求取反演的梯度，使用傳統(tǒng)的波場殘差來求取反演方法迭代的補(bǔ)償。求取上述目標(biāo)函數(shù)對模型參數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到梯度的計(jì)算公式如下：

式中，b＝ad(ucal)-h[ah(d(ucal))]；a＝1-p(uobs)/p(ucal)。

通過該反演方法可以得到地下介質(zhì)的速度v，圖3(a)、(b)為反演得到的低頻速度模型結(jié)果。

4)根據(jù)地下介質(zhì)的速度，使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到地下介質(zhì)的密度，進(jìn)而得到地震波阻抗反演低頻模型。

使用gardner經(jīng)驗(yàn)公式(加德納經(jīng)驗(yàn)公式)，可以根據(jù)地下介質(zhì)的速度得到地下介質(zhì)的密度為：

ρ＝0.31v^0.25

進(jìn)而可以得到地震波阻抗反演低頻模型為：

z＝ρv

本發(fā)明的地震波阻抗反演低頻模型建模過程完全從地震數(shù)據(jù)出發(fā)，不依賴測井信息，不受人為因素影響，且得到的低頻信息較偏移速度體縱向精度高。

上述各實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明，其中各部件的結(jié)構(gòu)、設(shè)置位置及其連接方式等都是可以有所變化的，凡是在本發(fā)明技術(shù)方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行的等同變換和改進(jìn)，均不應(yīng)排除在本發(fā)明的保護(hù)范圍之外。