本發(fā)明涉及雷達恒虛警檢測處理技術領域，特別是一種韋布爾雜波環(huán)境下基于偏斜度和均值比的恒虛警檢測方法。

背景技術：

恒虛警(constantfalsealarmrate,cfar)檢測技術是雷達自動檢測系統(tǒng)中控制虛警率的重要手段，它在雷達目標自動檢測過程中起著極其重要的作用。在現(xiàn)代雷達系統(tǒng)中，在目標檢測處理前，回波信號經(jīng)過匹配濾波、動目標檢測處理來提高輸出信噪比(signal-to-noiseratio,snr)，然后將處理結果與檢測門限進行比較，如果回波數(shù)據(jù)大于檢測門限，則判斷為存在目標。為了維持恒虛警概率，檢測門限必須根據(jù)本地背景噪聲和雜波的功率而自適應地調(diào)整。

當雷達分辨率提高或者波束擦地角較小時，雜波服從韋布爾分布。目前，針對韋布爾分布雜波，常用的恒虛警檢測方法在均勻環(huán)境中有較好的檢測性能，但在多目標和雜波邊緣等非均勻環(huán)境中，其檢測性能和虛警性能將明顯惡化。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種韋布爾雜波環(huán)境下基于偏斜度(skwness,sk)和均值比(meanratio,mr)的恒虛警檢測方法，該方法在不同的環(huán)境中都有很好的虛警率特性和檢測性能。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術解決方案為：一種韋布爾雜波環(huán)境下基于偏斜度和均值比的恒虛警檢測方法，包括以下步驟：

步驟1，將雷達匹配濾波器或者動目標檢測器輸出結果送入包絡檢波器，對包絡檢波器的輸出進行恒虛警檢測，進行恒虛警檢測的參考滑窗共有n個參考單元，分為前沿滑窗a和后沿滑窗b，各有n/2個服從韋布爾分布的參考單元，分別為xa,1，…，xa,n/2和xb,1，…，xb,n/2；

步驟2，先計算前、后沿滑窗的統(tǒng)計均值比mr，再對參考單元數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換，分別計算前、后沿滑窗的偏斜度sk：將sk與偏斜度門限tsk進行比較，判斷前、后沿滑窗是否含有干擾目標；將mr與均值比門限kmr進行比較，判斷前、后沿滑窗是否來自同一分布；

步驟3，根據(jù)步驟2判斷結果，選擇合適的參考滑窗，對參考單元數(shù)據(jù)采用log-tcfar檢測方法計算檢測門限，判斷檢測單元是否存在目標。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，其顯著優(yōu)點為：(1)利用兩個統(tǒng)計量偏斜度和均值比判斷參考滑窗中是否存在干擾目標和雜波邊緣，具有良好的干擾目標和雜波邊緣判斷性能；(2)能夠根據(jù)前、后沿滑窗雜波環(huán)境自適應地選擇合適的參考單元計算檢測門限，在均勻雜波環(huán)境中具有較低的恒虛警檢測損失，在多目標環(huán)境中具有良好的目標檢測能力，在雜波邊緣環(huán)境中具有良好的虛警控制能力。

附圖說明

圖1是本發(fā)明韋布爾雜波環(huán)境下基于偏斜度和均值比的恒虛警檢測方法的流程圖。

圖2是均勻環(huán)境下偏斜度sk超過偏斜度門限tsk的概率曲線圖。

圖3是均勻環(huán)境下均值比mr超過均值比門限kmr的概率曲線圖。

圖4是skmr-cfar檢測方法與log-tcfar檢測方法在均勻環(huán)境下檢測性能對比曲線圖。

圖5是skmr-cfar檢測方法與log-tcfar檢測方法在存在1個干擾目標情況下檢測性能對比曲線圖。

圖6是skmr-cfar檢測方法與log-tcfar檢測方法在存在2個干擾目標情況下檢測性能對比曲線圖。

圖7是skmr-cfar檢測方法與log-tcfar檢測方法在存在3個干擾目標情況下檢測性能對比曲線圖。

圖8是skmr-cfar檢測方法與log-tcfar檢測方法在雜波邊緣情況下虛警概率對比曲線圖。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施例，對本發(fā)明的技術方案作進一步的解釋說明。

本發(fā)明提出了一種基于偏斜度(skwness,sk)和均值比(meanratio,mr)的cfar檢測方法skmr-cfar。圖1為本發(fā)明skmr-cfar檢測方法的工作框圖。skmr-cfar計算前、后沿滑窗的統(tǒng)計量均值比mr以及對數(shù)變換后統(tǒng)計量偏斜度sk，再利用參考滑窗選擇策略在前沿滑窗、后沿滑窗和整個滑窗中選擇參考滑窗用于背景估計。最后采用log-tcfar方法進行恒虛警檢測。具體步驟如下：

步驟1，將雷達接收的數(shù)據(jù)送入匹配濾波器和動目標檢測處理器中，處理后輸出數(shù)據(jù)為由幅度、相位信息所組成的復數(shù)，再將輸出數(shù)據(jù)送入包絡檢波器，對包絡檢波器的輸出進行恒虛警檢測，進行恒虛警檢測的參考滑窗共有n個參考單元，分為前沿滑窗a和后沿滑窗b，各有n/2個服從韋布爾分布的參考單元，分別為xa,1，…，xa,n/2和xb,1，…，xb,n/2；

步驟2，先計算前、后沿滑窗的統(tǒng)計均值比mr，再對參考單元數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換，分別計算前、后沿滑窗的偏斜度sk：將sk與偏斜度門限tsk進行比較，判斷前、后沿滑窗是否含有干擾目標；將mr與均值比門限kmr進行比較，判斷前、后沿滑窗是否來自同一分布；

步驟2-1：韋布爾分布的偏斜度特性及計算方法

韋布爾雜波包絡的概率密度函數(shù)表示為：

其中，x是包絡檢波器的輸出信號，b是尺度參數(shù)，表示分布的強度；c是形狀參數(shù)，表示分布的偏斜度。利用對數(shù)變換將韋布爾分布轉換為gumbel分布，可以證明gumbel分布偏斜度為常數(shù)。證明過程如下：

設且使參數(shù)α＝lnb,β＝1/c，即使y＝lnx，得

其中,-∞＜α＜+∞是位置參數(shù)，β＞0是尺度參數(shù)。在目標不存在的假設下，表示為y～gu(α,β)。

偏斜度γ1是隨機變量y的三階標準矩，由如下公式計算：

其中，μ是均值，σ是標準差，e是期望運算符,μ3是三階中心矩。等式最后一項用三階積累量κ3和二階積累量κ2的1.5次方的比值來表示偏斜度。當n＞1時，積累量由下式給出：

κn＝(-1)ⁿ(n-1)！ζ(n)

其中，ζ(n)是riemannzeta函數(shù)，是復數(shù)變量n解析延拓無窮級數(shù)和的函數(shù)。

結合上述方程，gumbel分布的偏斜度γ1可以明顯地由下式得到：

由上述公式可看出在均勻環(huán)境中無論形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的取值大小，gumbel分布的偏斜度與之無關，始終為一常數(shù)，可以用這一特性判斷雜波背景環(huán)境。

圖1中，將參考單元序列xa,1，…，xa,n/2和xb,1，…，xb,n/2，分別進行對數(shù)變換，得到序列ya,1，…，ya,n/2和yb,1，…，yb,n/2，前沿滑窗a的偏斜度sk計算如下：

其中，ska為前沿滑窗a的偏斜度，i為參考單元序列標號，

同理后沿滑窗b偏斜度sk計算如下：

其中，n/2為滑窗b參考單元數(shù)目，skb為前沿滑窗b的偏斜度，

步驟2-2：統(tǒng)計均值比mr的計算方法

mr是前沿滑窗和后沿滑窗均值之比，計算統(tǒng)計均值比mr，計算公式如下：

其中，和分別是前沿滑窗a和后沿滑窗b對數(shù)變換前的均值；

步驟2-3：偏斜度門限tsk和均值比門限kmr的確定

skmr-cfar的性能取決于tsk和kmr的取值。確定偏斜度門限tsk和均值比門限kmr，tsk和kmr分別由如下公式確定：

α0＝p[sk＞tsk|均勻環(huán)境]

β0＝1-p[1/kmr≤mr≤kmr|均勻環(huán)境]

其中，α0為參考滑窗為均勻環(huán)境卻被判斷為存在干擾目標的概率，β0為前后沿滑窗來自相同分布卻被判斷為來自不同分布的概率；

在均勻環(huán)境中，skmr-cfar的目標是與log-tcfar的性能相接近。這就要求所選的tsk和kmr的值能保證其在均勻環(huán)境中具有低的錯誤概率α0和β0。增加門限tsk和kmr將使均勻環(huán)境中假設檢驗的正確判斷概率變高，然而，對于非均勻環(huán)境的檢測敏感性將下降。為了保證skme-cfar的虛警性能和檢測能力，α0一般與虛警率pfa保持同一數(shù)量級，β0一般不超過0.1。

步驟2-4：判斷前、后沿滑窗是否含有干擾目標以及是否來自同一分布

sk的概率密度函數(shù)在均勻環(huán)境中與形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的取值無關，但當參考滑窗內(nèi)存在干擾目標時會發(fā)生顯著變化。sk通過與檢測門限tsk相比較來判斷背景是均勻環(huán)境還是存在干擾目標，將sk與偏斜度門限tsk進行比較，判斷前、后沿滑窗是否含有干擾目標，判別公式如下：

當前、后沿滑窗來自不同分布時，若滑窗a來自強雜波分布，mr將增大，若滑窗b來自強雜波分布，mr將減小。取均值比門限kmr，將均值比mr與門限kmr及其倒數(shù)kmr^-1相比來判斷滑窗a和滑窗b是否來自相同分布，即是否存在雜波邊緣。將mr與均值比門限kmr進行比較，判斷前、后沿滑窗是否來自同一分布，判別公式如下：

步驟3，根據(jù)步驟2判斷結果，選擇合適的參考滑窗，對參考單元數(shù)據(jù)采用log-tcfar檢測方法計算檢測門限，判斷檢測單元是否存在目標。

步驟3-1：用于檢測門限計算的參考滑窗選擇方法

根據(jù)偏斜度和均值比兩個假設檢驗，skmr-cfar在計算檢測門限時自適應地在前沿滑窗、后沿滑窗和全滑窗之間進行選擇。滑窗選擇方法如表1所示。

表1

假設tsk和kmr已經(jīng)確定，經(jīng)過兩假設檢驗即可得到相應的雜波背景。表1第一行對應前、后沿滑窗來自相同分布的均勻背景，選擇全滑窗ab計算檢測門限。第二行對應前、后沿滑窗來自不同分布即參考滑窗中存在雜波邊緣，為了抑制虛警，選擇均值較大的滑窗計算檢測門限。第三和第四行對應前、后沿滑窗中其中一個滑窗存在干擾目標，而另一個滑窗來自均勻環(huán)境，此時選擇均勻環(huán)境滑窗計算檢測門限。第五行對應前、后滑窗都出現(xiàn)干擾目標的情況，選擇均值較小的滑窗計算檢測門限，可避免過多的檢測概率損失。skmr-cfar利用這種參考窗口選擇算法，解決了非均勻雜波背景下，log-tcfar性能變差的問題，有很好的魯棒性。

步驟3-2：檢測門限計算方法

確定了參考滑窗后，對滑窗中參考單元數(shù)據(jù)采用log-tcfar方法計算檢測門限s。log-tcfar算法是在形狀和尺度參數(shù)都未知的韋布爾雜波中提供cfar檢測的一種最優(yōu)單脈沖檢測策略。實際上，它允許由參考單元估計形狀和尺度參數(shù)，從而在形狀和尺度參數(shù)都變化的環(huán)境中進行檢測并保持恒定的虛警率。

根據(jù)參考滑窗的選擇結果，對滑窗中的參考單元數(shù)據(jù)采用log-tcfar檢測方法計算檢測門限，不同情況下檢測門限s的計算公式如表2所示：

表2

其中，m'ab，σ'ab分別為全滑窗ab參考單元的均值和方差，計算公式如下：

上式中，yi為對數(shù)變換后的前、后沿滑窗的序列之和ya,1，…，ya,n/2，yb,1，…，yb,n/2，n為全滑窗ab參考單元數(shù)目；。

同理，

tn和tn/2為門限因子，且tn和tn/2的值由參考單元數(shù)和虛警率pfa唯一確定，求解方法goldsteingb.在《falsealarmregulationinlog-normalandweibullclutter》一文中作了詳細介紹。

步驟3-3，將檢測單元數(shù)據(jù)d與檢測門限s進行比較，判斷檢測單元是否存在目標，具體如下：

本發(fā)明檢測方法利用韋布爾分布經(jīng)過對數(shù)變換后偏斜度sk以及均值比mr為常數(shù)的特點，動態(tài)地估計背景雜波功率水平，從而在不同的環(huán)境中都有很好的虛警率特性和檢測性能。

實施例1

結合圖1，本實施例中韋布爾雜波環(huán)境下基于偏斜度和均值比的恒虛警檢測方法，采用monte-carlo仿真方法來獲得skmr-cfar的檢測性能曲線。具體參數(shù)設定如下：目標服從swerlingi型起伏，仿真次數(shù)為10⁶次，滑窗長度n＝32，虛警概率設定為pfa＝10^-3。

圖2給出了前、后滑窗長度為16(n＝32)時均勻環(huán)境中α0隨tsk的變化曲線，從圖中可以看出，α0隨著tsk的增大而減小。取α0與pfa保持同一數(shù)量級，在下面的仿真中選取取tsk＝0.77，此時α0＝3.0×10^-3。圖3為不同形狀參數(shù)下均勻韋布爾雜波環(huán)境中β0隨kmr的變化曲線。kmr一定時，錯誤假設概率β0隨著雜波形狀參數(shù)c的減小而提高。若kmr取值過低，這會導致skmr-cfar在形狀參數(shù)較小的均勻雜波環(huán)境中錯誤檢測概率升高；kmr取值過高，則會使檢測方法在形狀參數(shù)較大的非均勻雜波環(huán)境中的檢測敏感性下降。為了保證雜波形狀參數(shù)在1～2之間時，檢測方法都能有較好的檢測性能，仿真中取kmr＝1.87,使得c＝1時，β0＝0.08；c＝2時，β0＝0.001。

均勻環(huán)境：圖4為均勻背景下skmr-cfar和log-tcfar的檢測性能對比曲線。由圖可以看出，在均勻環(huán)境下，兩種cfar檢測方法性能一致，skmr-cfar略低于log-tcfar相比要稍差一些，這是因為log-t檢測方法參考單元選擇全滑窗，而skmr-cfar在均勻背景下存在較低的只選取前沿或者后沿滑窗計算門限的概率，因而導致檢測性能輕微損失。

多目標環(huán)境：取干噪比等于信噪比，圖5、6、7給出前沿滑窗中分別存在一、二、三個干擾目標的skmr-cfar和log-tcfar檢測性能對比曲線。當snr較低時，前沿滑窗a的選擇概率會輕微增加，導致skmr-cfar性能有所損失。但隨著干擾目標的功率增大，個數(shù)增多，log-tcfar的檢測性能明顯變差，而skmr-cfar檢測性能幾乎不變。這是因為skmr-cfar選擇后沿滑窗計算檢測門限的概率較高，降低了干擾目標對檢測門限計算的影響。

雜波邊緣環(huán)境：在雜波邊緣環(huán)境下，取形狀參數(shù)c＝2，即雜波服從瑞利分布，雜波邊緣位置由左到右連續(xù)變化。圖8所示為雜噪比(clutter-to-noiseratio,cnr)cnr＝10db時，skmr-cfar和log-tcfar虛警控制性能曲線。當雜波進入前沿滑窗時，虛警概率降低，但由于這種情況與存在干擾目標的情況比較相似，skmr-cfar有一定概率采用后沿滑窗作背景估計，所以skmr-cfar虛警概率與log-tcfar相比下降較為緩慢。當雜波邊緣位于檢測單元時，skmr-cfar選擇前沿滑窗作背景估計，其虛警尖峰要比log-tcfar略低，且與pfa保持在同一個數(shù)量級。當雜波邊緣進入后沿滑窗時，skmr-cfar的虛警概率與log-tcfar相比更接近pfa，因此skmr-cfar具有較優(yōu)的虛警控制能力。

本發(fā)明將統(tǒng)計量偏斜度和均值比的概念應用于log-t檢測方法，發(fā)明了一種用于韋布爾雜波背景的恒虛警檢測方法(skmr-cfar)。在均勻背景下skmr-cfar與log-tcfar檢測性能相當；對于存在干擾目標和雜波邊緣的非均勻環(huán)境，也具有一定的魯棒性。